Tarea Logica Matematica.docx

1) La calle se pone resbalosa y llueve entonces los niños se caen y no nieva. (r Y l) -> (c Y ¬n) 2) Si no llueve y no nieva la calle no se pone resbalosa entonces los niños no se caen. (¬l Y ¬n Y ¬r) -> ¬c 3) Si llueve y no nieva la calle se pone resbalosa entonces los niños se caen. l Y (¬n) r -> c 4) Si nieva y llueve entonces la calle se pone resbalosa y los niños se caen. n Y l -> r Y c 5) Si no llueve o no nieva entonces la calle no se pone resbalosa y los niños no se caen. (¬l) O (¬n) -> ¬r Y c p V V V V F F F f 1) 2) 3) 4) p V V F F p V V V V F F F F

q r ¬q ¬r P Y ¬q V V F F F V F F V F F V V F V F F V V V V V F F F V F F V F F V V F F f f v v f (p -> q) <-> ((¬p) O q) ; A = (p -> q) ; B = ((¬p) O q) ; ¬(p O q) <-> ((¬p) Y (¬q)) ; C = ¬(p O q) ; D = ((¬p) Y (¬q)) ; [(p O q) -> ((¬r) Y q)] ->(q <-> r) ; E = (p O q) ; F = ((¬r) Y q) ; G = (q <-> r) [¬(p O q)] <-> [(¬p) Y (¬q)] ; C = [¬(p O q)] ; D = [(¬p) Y (¬q)] ; q V F V F q V V F F V V F F

¬p F F V V r V F V F V F V F

¬q F V F V

A V F V V ¬r F V F V F V F V

B V F V V E V V V V V V F F

A <-> B V V V V F F V F F F V F F

C F V V V G V F F V V F F V

(p Y ¬q) -> ¬r V V F V V V V V

D F F F V E -> F F V F F F V V F

C <-> D V F F V [E -> F] -> G V F V V V F F V

1) Tomar p: v ; q: f; p V

q F

¬p F

¬q V

A F

¬p V

¬q F

C V

B F

A <-> B V

2) Tomar p: f ; q : v p F

q V

D F

C <-> D F

3) Tomar p: v ; q: f ; r: v ; p V

q F

r V

¬r F

E V

F F

G F

E -> F F

[E -> F] -> G V

4) Tomar p: v ; q: f; p V

q F

¬p F

¬q V

C V

D F

C <-> D F