Tarea 1 Y 2. Matrices.docx

En los siguientes problemas, efectué las operaciones indicadas con las siguientes matrices

1 A= ( 2 −1

3 5), 2

−2 0 B = ( 1 4) , −7 5

−1 1 C = ( 4 6) −7 3

1: 3 A

2: A + B 3. A – C. 4: 2 C – 5 A 5: - 7 A + 3 B 6: 2 A - 3 B + 4 C 7: A + B + C. 8:

C–A-B

1

Multiplique las siguientes matrices 9: 3 −1 1 −4 5 1 A= ( ) B = (5 6 4 ) 0 4 2 0 1 2 Multiplique las siguientes matrices 10: 1 6 7 1 4 A= ( ) B = ( 0 4) 2 −3 5 −2 3 Multiplique las siguientes matrices 11: 1 6 7 1 4 A = ( 0 4) B= ( ) 2 −3 5 −2 3 12: 3 A = (5 0

−1 1 3 −1 1 6 4) B = (5 6 4) 1 2 0 1 2

13: Multiplique las siguientes matrices

A = (1 4

0 2)

3 −6 2 4 B = ( ) 1 0 −2 3

14: Multiplique las siguientes matrices 3 −6 2 4 (1 4 0 2) A= ( ) 1 0 −2 3

2

DETERMINANTE (D).

FORMULA 𝑎11 𝑎 D = 21 𝑎31

𝑎12 𝑎22 𝑎32

𝑎13 𝑎23 = 𝑎11 𝑎22 𝑎33 - 𝑎11 𝑎23 𝑎32 - 𝑎12 𝑎21 𝑎33 + 𝑎12 𝑎23 𝑎31 𝑎33 + 𝑎13 𝑎21 𝑎32 - 𝑎13 𝑎22 𝑎31

Nota: 𝑎11 ; 𝑎12 ; 𝑎13 etc. Son constantes, el primer número indica el renglón y el segundo número indica la columna

3

15. 1 0 3 D= 0 1 4 = 2 1 0

D = (1) (1) (0) - (1) (4) (1) - (0) (4) (2) + (0) (0) (0) + (3) (0) (1) - (3) (1) (2) = 0 - 4 - 0 + 0 + 0 - 6 = - 10. Solución.

16. −1 1 0 D= 2 1 4 = 1 5 6

4

D = (-1) (1) (6) - (-1) (4) (5) - (1) (2) (6) + (1) (4) (1) + (0) (2) (5) - (0) (1) (1) = - 6 + 20 - 12 + 4 + 0 + 0 = = -18 + 24 = 6

Solución.

17. 3 −1 4 D= 6 3 5 = 2 −1 6

D = (3) (3) (6) - (3) (5) (-1) - (-1) (6) (6) + (-1) (5) (2) + (4) (6) (-1) - (4) (3) (2) = 54 + 15 + 36 - 10 - 24 - 24 = = - 58 + 105 = 47

Solución.

18. −1 0 6 D= 0 2 4 = 1 2 −3

D = (-1) (2) (-3) - (-1) (4) (2) - (0) (0) (-3) + (0) (4) (1) + (6) (0) (-3) - (6) (2) (1) = 6 + 8 - 0 - 0 - 0 - 12 = = - 12 + 14 = 2

Solución.

19.

5

−2 3 1 D= 4 6 5 = 0 2 1

D = (-2) (6) (1) - (-2) (5) (2) - (3) (4) (1) + (3) (5) (0) + (1) (4) (2) - (1) (6) (0) = - 12 + 20 - 12 - 0 + 8 - 0 = = - 24 + 28 = 4 Solución 20. 5 −2 1 D= 6 0 3 = −2 1 4

D = (5) (0) (4) - (5) (3) (1) - (- 2) (6) (4) + (- 2) (3) (- 2) + (1) (6) (1) - (1) (0) (- 2) = 0 - 15 + 48 + 12 + 6 + 0 = = - 15 + 66 = 51 Solución

como sigue: FORMULA:

= = a11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a21 a32 − − a13 a22 a31 − a12 a21 a 33 − a11 a23 a32.

6

7