Tam Giac Dong Dang

Hội thi giáo viên dạy giỏi thành phố Huế

GV: Lê Thị Thanh Thủy Trường THCS Duy Tân

Kiểm tra bài cũ 

Phát biểu định lý Talet đảo Định lý Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song cạnh còn lại của tam giác.



Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng ☺ Chứng minh ba cặp góc bằng nhau và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. (Dựa vào định nghĩa) ☺Chứng minh có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại



Nêu ba tính chất của hai tam giác đồng dạng Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2. Nếu ∆A′B′C ′ : ∆ABC thì ∆ABC : ∆A′B′C ′ Tính chất 3. Nếu ′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ và

∆A B C : ∆A B C

thì ∆A′B′C ′ : ∆ABC ∆A′′B′′C ′′ : ∆ABC

Tiết 44. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 

Bài toán Cho tam giác ABC và A’B’C’ có cùng kích thước như hình bên. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, lần lược lấy M, N sao cho AM=A’B’; AN=A’C’; a. Tính độ dài đoạn MN b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’

Giải a. Tính độ dài đoạn MN.

1 B’ 2

N

M

Trong tam giác ABC ta có:

AM AN 1 = = AB AC 4

A’

A

6

4

Nên

MN PBC (định lý Talet đảo) Do đó ta có:

AM AN MN A'B' A'C' = B'C' = = = = AB BC AB AC BC AC Vậy MN =B’C’=2

B

8

C

1,5 C’

Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 

Bài toán Cho tam giác ABC và A’B’C’ có cùng kích thước như hình bên. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, lần lược lấy M, N sao cho AM=A’B’=1; AN=A’C’=1,5; a. Tính độ dài đoạn MN b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’

Giải b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’. Ta có: ∆ABC : ∆AMN

(do MN//BC)

ΔAMN = ΔA' B'C'

(AM=A’B’ ;AN=A’C’ ;MN=B’C’)

Suy ra:

∆ABC : ∆A'B'C'

Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 

Định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thi hai tam giác đó đồng dạng. Giả thiết: ΔABC ; ΔA′ B′C ′ ;

A′B′ A′C ′ B′C ′ = = AB AC BC

Kết luận: 

ΔA′B′C ′ : ΔABC

Áp dụng

Cho hai tam giác vuông có một tam giác có độ dài hai cạnh góc vuông lần lược là 3 cm và 4 cm.Tam giác còn lại có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lược là 8 cm và 10 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau hay không ?. Tại sao?.

Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 

Áp dụng Cho hai tam giác vuông có một tam giác có độ dài hai cạnh góc vuông lần lược là 3 cm và 4 cm.Tam giác còn lại có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lược là 8 cm và 10 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau hay không ?. Tại sao?. Giải Cạnh Huyền của tam giác thứ nhất là: 3 2 + 4 2 = 25 = 5 (cm 2 )

Cạnh góc vuông của tam giác thứ hai là: 10 2 - 8 2 = 36 = 6 (cm 2 )

Ta có: 3 4 5 = = 6 8 10

Nên hai tam giác này đồng dạng với nhau

Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 

Củng cố Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần phải đo góc



Bài tập về nhà 29; 30; 31; (SGK)

Xin chân thành cảm ơn