Hai Tam Giac Vuong Dong Dang
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Hai Tam Giac Vuong Dong Dang as PDF for free.
More details
- Words: 1,103
- Pages: 17
KiÓm tra bµi cò.
1. Aùp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng Bµi 1: H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong daïng cuûa®©y? tamGi¶i giaùc vaøo tam giaùc c¸c h×nh sau thÝch râ v× sao? E vuoâng. Hai tam gi¸c vu«ng A
3
B
C
S
∆ ABC (g.g)
d) ∆ P’M’N’ A’ 4
6
c) c)
C’
∆ A’B’C’
∆ DEF
S
B’
2 F D a)Tam gi¸c b)
vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng N’ gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc:
s
a a) )
®ång d¹ng víi nhau nÕu:
b )
b) Tam gi¸c vu«ng P’ M’ c¹nh gãc nµy cã hai d) vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia
?1 H·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh 47. D’ D 5
2, 5
F
E
E’
F’ b b) )
∆ D’E’F’ ∆ DEF (c.g.c)
s
a a) )
10
5
B A’ 3
B’
6
√21
10 √84
5 c) c)
C’
A H×nh 47
d d) )
C
Theo doõi hình sau vaø cho bieát hai tam giaùc sau coù ñoàng daïng khoâng? • AÙp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc thöôøng xeùt xem hai tam giaùc sau coù ñoàng daïng khoâng?
A
3c m
6cm
B
D 10 m c
8 cm
E C
4c m
5cm
E
u hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d
§Þnh lÝ 1 NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng
§Þnh lÝ:
KL
S
∆ ABC, ∆ A’B’C’, A A = = 900 ’ B’C’ A’B’ = BC AB ∆ A’B’C’
(c.c.c)
B’C’= A’B = A’C’ BC AC ’AB
∆ ABC
S
GT
∆ A’B’C’ ∆ ABC
B
B’C’2 A’B’2 A’C’2 = = 2 BC2 AC2 AB B’ B’C’2 A’B’2= B’C’ 2 - A’B’2 = BC2 - AB2 BC2 AB2
A
C
A’
C’
B’C’2 A’B’2 = 2 BC AB2
B’C’= A’B BC ’AB
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng
B A’
6
10
3
B’
5 c)
C’
A
C d )
Bµi 2: H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong mçi h×nh vÏ sau. B
A
4010
50
500
0
C
0
H
Q
6
H×nh 1
3
P
H×n h2 ∆ EAB
∆ QMP g. c )
s
∆ CBD ( g. g )
s
D
9
40
N
4,5
E 1
M
∆ HMN ( c.
Bµi3: Cho h×nh vÏ. Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng N’ A
x
B
s
∆ ABC A A.
C
10
∆ P’M’N’ nÕu
x= 5
B.
3 x =10
C.
x= 4
P’
3
∆ ABC
M’
∆ P’M’N’ nÕu
s
6
6 = 10 3 x x =3.1 6 0
=5
Ho¹t ®éng nhãm A D B
C
H
E
~
GT
KL
∆ ABC ∆AB DEFAC BC = = =k DE DF EF AH ⊥ BC ; DI ⊥ EF
1)
AH =k DI
S ∆ABC 2) =k2 S ∆DEF
I
F
A A'
B' H'
C'
S
Ta có ∆ A’B’C’ ∆ ABC (gt) ∆ A’B’H’ và ∆ ABH có : H' ˆ =H ˆ = 90 0
ˆ =B ˆ (cmt) B' S
⇒ ∆ A’B’H’ ∆A'H' ABH A'B' = =k ⇒ AH AB
B
⇒
H
C
B'C' A'B' A'C' ˆ =B ˆ = = = k; B' BC AB AC Tìm tỷ số diện tích của 2 tam giác A’B’C’ và ABC
S A'B'C' 12 A'H'.B'C' = 1 S ABC 2 AH . BC S A'B'C' = k2 ⇒ S ABC
S
3. Tỷ số hai ñường cao, tỷ số diện tích của hai tam giaùc ñoàng daïng. A Ñònh lyù 2: A' Tỷ số hai ñường cao tương ứng của hai tam giaùc ñoàng daïng bằng B' H' H C' B C tỷ số ñồng dạng. ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỷ số Ñònh lyù 3: A’H’ và AH là 2 đường cao GT k Tỷ số diện tích tương ứng của hai tam giaùc A'H' ñoàng daïng bằng a) =k AH KL bình phương tỷ số S A'B'C' ñồng dạng. b) = k2
S ABC
A M K B
C
H
N
P
S
Bµi 4: Cho ∆ MNP ∆ ABC theo tØ sè ®ång d¹ng lµ 1/2. AH, PK lµ hai ®êng cao. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau. PK 1 A. AH =2 B.
SMNP SABC
1 2 =
C. C¶ hai kh¼ng ®Þnh trªn ®Òu sai
CUÛNG COÁ 1) HAI TAM GIAÙC VUOÂNG ÑOÀNG DAÏNG VÔÙI NHAU NEÁU :
CAËP GOÙC NHOÏN BAÈNG NHAU CAËP CANH GOÙC VUOÂNG TÆ LEÄ CAËP CAÏNH GOÙC VUOÂNG VAØ CAËP CAÏNH HUYEÀN TÆ LEÄ . 2) TÆ SOÁ HAI ÑÖÔØNG CAO VAØ TÆ SOÁ DIEÄN TÍCH HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG 2LÖÔÏT BAÈNG k vaø DAÏNG LAÀN k
Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. . Häc thuéc ®Þnh lÝ vÒ tØ sè hai ®êng cao t¬ng øng,tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng. . Bµi tËp : 47, 48,49, 50 (Sgk84)
Híng dÉn bµi 48(sgk84) Bãng của một cột điện trªn mặt đất cã độ dài là 4,5 m. Cïng thêi ®iÓm ®ã, mét thanh s¾t cao 2,1m c¾m vu«ng gãc víi mÆt cã bãng dµi ®Êt 0,6m TÝnh chiÒu cao cña cét ®iÖn? . Gîi ý: V× t¹i cïng mét thêi ®iÓm nªn c¸c tia n¾ng cïng chiÕu xuèng mÆt ®Êt mét gãc nh nhau. A
Do ®ã A’B’H’ = ABH.
?
A’ 2,1m
B’
H’
B
H
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /0,6 / / / / / / / / / 4,5 ///////////
Trß ch¬i
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
E §éi I : T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c DEF
§éi II : T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c BCF
D F
A
B (XÕp ®óng ®Ønh t ¬ng øng)
C
1. Aùp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng Bµi 1: H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong daïng cuûa®©y? tamGi¶i giaùc vaøo tam giaùc c¸c h×nh sau thÝch râ v× sao? E vuoâng. Hai tam gi¸c vu«ng A
3
B
C
S
∆ ABC (g.g)
d) ∆ P’M’N’ A’ 4
6
c) c)
C’
∆ A’B’C’
∆ DEF
S
B’
2 F D a)Tam gi¸c b)
vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng N’ gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc:
s
a a) )
®ång d¹ng víi nhau nÕu:
b )
b) Tam gi¸c vu«ng P’ M’ c¹nh gãc nµy cã hai d) vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia
?1 H·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh 47. D’ D 5
2, 5
F
E
E’
F’ b b) )
∆ D’E’F’ ∆ DEF (c.g.c)
s
a a) )
10
5
B A’ 3
B’
6
√21
10 √84
5 c) c)
C’
A H×nh 47
d d) )
C
Theo doõi hình sau vaø cho bieát hai tam giaùc sau coù ñoàng daïng khoâng? • AÙp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc thöôøng xeùt xem hai tam giaùc sau coù ñoàng daïng khoâng?
A
3c m
6cm
B
D 10 m c
8 cm
E C
4c m
5cm
E
u hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d
§Þnh lÝ 1 NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng
§Þnh lÝ:
KL
S
∆ ABC, ∆ A’B’C’, A A = = 900 ’ B’C’ A’B’ = BC AB ∆ A’B’C’
(c.c.c)
B’C’= A’B = A’C’ BC AC ’AB
∆ ABC
S
GT
∆ A’B’C’ ∆ ABC
B
B’C’2 A’B’2 A’C’2 = = 2 BC2 AC2 AB B’ B’C’2 A’B’2= B’C’ 2 - A’B’2 = BC2 - AB2 BC2 AB2
A
C
A’
C’
B’C’2 A’B’2 = 2 BC AB2
B’C’= A’B BC ’AB
§Þnh lÝ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng
B A’
6
10
3
B’
5 c)
C’
A
C d )
Bµi 2: H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong mçi h×nh vÏ sau. B
A
4010
50
500
0
C
0
H
Q
6
H×nh 1
3
P
H×n h2 ∆ EAB
∆ QMP g. c )
s
∆ CBD ( g. g )
s
D
9
40
N
4,5
E 1
M
∆ HMN ( c.
Bµi3: Cho h×nh vÏ. Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng N’ A
x
B
s
∆ ABC A A.
C
10
∆ P’M’N’ nÕu
x= 5
B.
3 x =10
C.
x= 4
P’
3
∆ ABC
M’
∆ P’M’N’ nÕu
s
6
6 = 10 3 x x =3.1 6 0
=5
Ho¹t ®éng nhãm A D B
C
H
E
~
GT
KL
∆ ABC ∆AB DEFAC BC = = =k DE DF EF AH ⊥ BC ; DI ⊥ EF
1)
AH =k DI
S ∆ABC 2) =k2 S ∆DEF
I
F
A A'
B' H'
C'
S
Ta có ∆ A’B’C’ ∆ ABC (gt) ∆ A’B’H’ và ∆ ABH có : H' ˆ =H ˆ = 90 0
ˆ =B ˆ (cmt) B' S
⇒ ∆ A’B’H’ ∆A'H' ABH A'B' = =k ⇒ AH AB
B
⇒
H
C
B'C' A'B' A'C' ˆ =B ˆ = = = k; B' BC AB AC Tìm tỷ số diện tích của 2 tam giác A’B’C’ và ABC
S A'B'C' 12 A'H'.B'C' = 1 S ABC 2 AH . BC S A'B'C' = k2 ⇒ S ABC
S
3. Tỷ số hai ñường cao, tỷ số diện tích của hai tam giaùc ñoàng daïng. A Ñònh lyù 2: A' Tỷ số hai ñường cao tương ứng của hai tam giaùc ñoàng daïng bằng B' H' H C' B C tỷ số ñồng dạng. ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỷ số Ñònh lyù 3: A’H’ và AH là 2 đường cao GT k Tỷ số diện tích tương ứng của hai tam giaùc A'H' ñoàng daïng bằng a) =k AH KL bình phương tỷ số S A'B'C' ñồng dạng. b) = k2
S ABC
A M K B
C
H
N
P
S
Bµi 4: Cho ∆ MNP ∆ ABC theo tØ sè ®ång d¹ng lµ 1/2. AH, PK lµ hai ®êng cao. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau. PK 1 A. AH =2 B.
SMNP SABC
1 2 =
C. C¶ hai kh¼ng ®Þnh trªn ®Òu sai
CUÛNG COÁ 1) HAI TAM GIAÙC VUOÂNG ÑOÀNG DAÏNG VÔÙI NHAU NEÁU :
CAËP GOÙC NHOÏN BAÈNG NHAU CAËP CANH GOÙC VUOÂNG TÆ LEÄ CAËP CAÏNH GOÙC VUOÂNG VAØ CAËP CAÏNH HUYEÀN TÆ LEÄ . 2) TÆ SOÁ HAI ÑÖÔØNG CAO VAØ TÆ SOÁ DIEÄN TÍCH HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG 2LÖÔÏT BAÈNG k vaø DAÏNG LAÀN k
Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. . Häc thuéc ®Þnh lÝ vÒ tØ sè hai ®êng cao t¬ng øng,tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng. . Bµi tËp : 47, 48,49, 50 (Sgk84)
Híng dÉn bµi 48(sgk84) Bãng của một cột điện trªn mặt đất cã độ dài là 4,5 m. Cïng thêi ®iÓm ®ã, mét thanh s¾t cao 2,1m c¾m vu«ng gãc víi mÆt cã bãng dµi ®Êt 0,6m TÝnh chiÒu cao cña cét ®iÖn? . Gîi ý: V× t¹i cïng mét thêi ®iÓm nªn c¸c tia n¾ng cïng chiÕu xuèng mÆt ®Êt mét gãc nh nhau. A
Do ®ã A’B’H’ = ABH.
?
A’ 2,1m
B’
H’
B
H
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /0,6 / / / / / / / / / 4,5 ///////////
Trß ch¬i
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
E §éi I : T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c DEF
§éi II : T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c BCF
D F
A
B (XÕp ®óng ®Ønh t ¬ng øng)
C
Related Documents
Hai Tam Giac Vuong Dong Dang
June 2020 0
Tam Giac Dong Dang
June 2020 0
Hai Tam Giac Dong Dang Lop 8
June 2020 0
Bat Dong Minh Vuong
April 2020 8