Taller#1 Grupo#1 Mecanica De Fluidos

Universidad Militar Nueva Granada

Ingeniería Civil Facultad de Estudios a Distancia (FAEDIS)

Mecánica de Fluidos Taller #1

Melany Becerra Valencia cód. D7303726 Juan José Andrade Martínez cód. D7303717 Ana María Adame Ávila cód. 7304028 Emerson Amado León cód. D7303716 Bryan Julián Ariza Fonseca cód. D7303722

Fecha: 11-04-2019 Bogotá DC

INTRODUCCION La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. La Mecánica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico. Al integrar en una única disciplina las experiencias de ambos colectivos, se evita la falta de generalidad derivada de un enfoque estrictamente empírico, válido únicamente para cada caso concreto, y al mismo tiempo se permite que los desarrollos analíticos matemáticos aprovechen adecuadamente la información experimental y eviten basarse en simplificaciones artificiales alejadas de la realidad. -

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Un fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la forma del recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeño que este sea. La distinción entre sólidos y fluidos no es completamente obvia. Los fluidos presentan las siguientes características: No resisten esfuerzos de corte, o solamente aquellos que son pequeños o solo durante un tiempo (presentan viscosidad), Tienen la capacidad de fluir (también descrita como la capacidad de adoptar la forma del recipiente que los contiene) Estas propiedades son función de su incapacidad de soportar un esfuerzo de corte en equilibrio estático. Todos los líquidos y todos los gases son fluidos. Los fluidos son un subconjunto de los estados o fases de la materia e incluyen los líquidos, gases, plasma y de alguna manera, los sólidos plásticos. Los líquidos fluyen bajo la acción de la gravedad hasta que ocupan la parte más baja de sus recipientes (tienen un volumen definido, pero no una forma definida). Los gases se expanden hasta que llenan el recipiente (no tienen ni forma ni volumen definidos) Los líquidos forman una superficie libre (esto es una superficie que no es creada por el recipiente, mientras que los gases no.

OBJETIVOS: -

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Uno de los principales objetivos de este taller es ayudarnos a tener un desarrollo más ambientado a transformar del valor numérico de una magnitud física, expresado en una cierta unidad de medida. El despejar todo tipo de incógnitas de los diferentes motivos de lo que se busca, como área, volumen, distancias etc… Podemos entender como comprender y saber cuándo la conversión de unidades es necesaria, tanto en la Física y química; y principalmente en la mecánica de fluidos. Tener en cuenta que la transformación de unas unidades a otras se requiere un trabajo de abstracción y de razonamiento. Unificar y dar coherencia a la variedad de unidades que se nos presenten en los problemas, las cuales muchas veces se dificulta para hallar un resultado deseado.

SOLUCIONARIO EJERCICIOS:

1.- Convierta 1250 milímetros a metros. R/: 1250mm

m = 1250mm[

1𝑚

1000𝑚𝑚

]=

(1250𝑚𝑚)(1𝑚) 1000𝑚𝑚

= 1,25𝑚

2. Convertir 1600 mm cuadrados a metros cuadrados (1600𝑚𝑚2 )(

1∗10−6 𝑚2 )=1,6*10-3 1𝑚𝑚2

m2

3. convertir 3.65x10^3 milímetros cúbicos a metros cúbicos R/: datos: mm^3 = 3650 desarrollo: 0.00000365 m^3

4. Convierta 2.05 m2 a mm cuadrados Rta/: 1𝑚2 → 1000.000𝑚𝑚2

2.05𝑚2 ∗1000.000𝑚𝑚2 1𝑚2

= 2050.000𝑚𝑚2

5. convierta 0.39 / metros cúbicos a milímetros cúbicos R/ 0.39 𝑚3 [

(103 𝑚𝑚) 𝑚3

3

] = 39𝑥106 𝑚𝑚3

6.- Convierta 55.0 galones a metros cúbicos. R/: 55gal

𝑚3 = 55 gal [

(55𝑔𝑎𝑙)(0,003785𝑚3 ) 0,003785 𝑚3 ]= 1 𝑔𝑎𝑙 1𝑔𝑎𝑙

= 0,208175𝑚3

7. Un automóvil se está moviendo a 80 Km/h. Calcule su velocidad en m/s R/ (80Km/h)(1h/60m)(1m/60s)=0,0222 Km/s (0,022Km/s)(1000m/1Km)=22,2 m/s 8. Convierta una longitud de 25.3 pies a metros R/: 25.3 ft *

0.3048𝑚 = 7.71144 1 𝑓𝑡

m

9. Convierta una distancia de 1.86 Millas a metros.

Rta/:

1.86 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠∗1609.34𝑚 1𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

= 2993.38𝑚

10. convierta una longitud de 8.65 pulgadas a milímetros R/ 8.65in (

25.4𝑚𝑚 ) 𝑖𝑛

= 220𝑚𝑚

11.- Convierta una distancia de 2580 pies a metros. R/: 2580 pies

m = 2580pies [

0,3048𝑚 1 𝑝𝑖𝑒

]=

(2580𝑝𝑖𝑒𝑠)(0,3048𝑚) 1𝑝𝑖𝑒

= 786,384𝑚

12. Convierta un volumen de 480 ft cúbicos a metros cúbicos −3 𝑚3

28,317𝑙 1∗10 R/ (480𝑓𝑡 3 ) ( 1 𝑓𝑡 3 ) ( 1𝑙

) = 13,59𝑚3

13. Convierta un volumen de 7390 centimetros cúbicos a metros cúbicos R/: 1.0E-6 x 7390= 0.00739

14. Convierta un volumen de 6.35 litros a metros cúbicos. R/:

6.35 𝐿𝑡∗0.001𝑚3 1 𝐿𝑡

= 0.00635𝑚3

15.convierta 6.0 pies por segundo a metros por segundo R/

𝑓𝑡 0.3048𝑚 𝑠 𝑓𝑡

6.0 (

) = 1.83

𝑚 𝑠

16.- Convierta 2500 pies cúbicos por minuto a metros cúbicos por segundo. R/: 2500

𝑝𝑖𝑒𝑠 3 𝑚𝑖𝑛

𝑚3 𝑠𝑒𝑔

=[

2500𝑝𝑖𝑒𝑠 ]x 𝑚𝑖𝑛

[

0,0283𝑚3 1 𝑚𝑖𝑛 𝑚3 ]x[ ] = 1,179 1 𝑝𝑖𝑒 60 𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔

17. Un automóvil se traslada 0.5 Km en 10,6 s. Calcule su velocidad promedio en m/2 Tenemos que s=v*t entonces v=s/t S=0,5 Km = 500m T=10,6 s 𝑣=

500𝑚 10,6𝑠

= 47,16 𝑚/𝑠

18. En un intento por obtener un record de velocidad en tierra, un automóvil recorre 1.50km en 5.2 s. Calcule la velocidad promedio en km/h. R/: Datos: Distancia= 1.5 km Tiempo= 5.2 s Desarrollo:

0.2884615385 km/s 1038.461538462 km/h

19. En automóvil recorre 1000 ft en 14 s. Calcule la velocidad promedio en M/H.

R/:

1000𝑓𝑡 14𝑠

= 71.42𝑓𝑡/𝑠

en M/H

71.42 𝑓𝑡/𝑠∗0.681818𝑀𝑖/𝐻 1𝑓𝑡/𝑠

= 48.695455𝑀𝑖/𝐻

20. en un intento por obtener un récord de velocidad en tierra, un automóvil recorre una milla en 5.7 s. calcule la velocidad promedio en mi/h. R/ 𝑠 𝑡

v= =

1.0𝑚𝑖 5.7𝑠

∗

3600𝑠 ℎ

= 632

𝑚𝑖 ℎ

La fórmula para la energía cinética es E=1/2 m𝑦 2 , en la que m = masa y v = velocidad

21-. Si un objeto se mueve 3.2 km en 4.7 min, mientras se desplaza con aceleración constante, calcule la aceleración en m/𝒔𝟐 1 2

s = 𝑎𝑡 2 (relación con la que se mueve el cuerpo).

R/:

m = 3,2 [

3,2 km 4,7 min

100𝑚 ] = 3200m 1𝑘𝑚

seg = 4,7 min [ 1 2

3200 m = a (282 𝑠𝑒𝑔)2

60𝑠𝑒𝑔 ]= 1𝑚

a=

282 seg

2 (3200𝑚) 79524 𝑠𝑒𝑔2

𝑎 = 0,08

𝑚 𝑠𝑒𝑔2

22. Se deja caer un objeto desde una altura de 13 m. Despreciando la resistencia del aire ¿ Cuanto tiempo le tomara al cuerpo tocar tierra? Utilice a=g=9,81 m/s2 1 𝑠 = 𝑎 ∗ 𝑡2 2 2𝑠 𝑎

𝑡=√

2(13𝑚) 9,81𝑚/𝑠 2

𝑡=√

= 1,627 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

23. Si un cuerpo se mueve 3.2 km en 4.7 min con una aceleración constante, calcule la aceleración en pies/s2 R/:Datos : Distancia= 3.2 km Tiempo= 4.7 s Desarrollo:

0.2897238569 km/s^2 950.5375884148 ft/s^2

24. Se deja caer un objeto desde una altura de 53 pulg. Despreciando la resistencia del aire. ¿Cuánto tiempo le tomara al cuerpo chocar con el suelo?, g=32.5 ft/s2 t=0 V0=0 tc=?; entonces cuando t=tC, y=0.

R/: 1𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0,0833333𝑓𝑡 → 53𝑝𝑢𝑙𝑔 = 4.41667 𝑓𝑡 1 2

𝑦 = − 𝑔𝑡 2 + 𝑉0𝑦 𝑡 + 𝑦0 1 32.5𝑓𝑡 ) 𝑡2 2 𝑠2

𝑦=− ( 𝑦=−

65 2 𝑡 4

+ (0)𝑡 + 4.41𝑓𝑡 → 𝑦 = −16.25𝑡 2 + 4.41𝑓𝑡

+ 4.41𝑓𝑡 → (𝑜) = −16.25(𝑡𝑐 )2 + 4.41𝑓𝑡

4.41𝑓𝑡

𝑡𝑐 = √ = 0.52𝑠 2 16.25𝑓𝑡/𝑠 2

25. calcule la energía cinética en N *m de una masa de 15 Kg si tiene una velocidad de 1.20 m/s. 𝑚

R/

𝐾𝐸 =

(15𝑘𝑔)∗(1.20 2 ) 𝑠 2

= 10.8

𝑘𝑔∗𝑚2 𝑠2

= 10.8𝑁 ∗ 𝑚

26.- Calcule la energía cinética en N.m de un camión de 3600 kg que se desplaza a 16km/h R/:

Formula de la Energía Cinética m = masa v = velocidad

E=

1 𝑚𝑣 2 2

mostrar en N.m

m = 3600kg v = 16

𝑘𝑚 ℎ

16 E=

𝑘𝑚

𝑚

ℎ

𝑠

1 2

= 16

𝑘𝑚 ℎ

𝑚

1𝑠

[

] = 4,44

𝑘𝑚

3,6 ℎ

𝑚

(3600km)(4,44 )2 𝑠

𝑚 𝑠

E = 35484,48 N.m

27. Calcule la energía cinética en N*m de una caja de 75 Kg que se mueve en una cinta transportadora a 6.85 m/s. 1 𝐸 = 𝑚 ∗ 𝑣2 2 1 𝑚 𝐸 = (75𝐾𝑔)(6.85 )2 = 1759.59 𝑁 ∗ 𝑚 = 1,75𝐾𝑁 ∗ 𝑚 2 𝑠

28. Calcule la masa en kg de un cuerpo si tiene una energía cinética de 38.6 N*m cuando se mueve a 31.5 km/h R/: Datos : Energía= 38.6 N*m Velocidad= 31.50 km/h 31500 m/h 8.75 m/s Desarrollo: 1.0083265306 kg

29. Calcule la masa en gramos de un cuerpo si tiene una energía cinética de 94.6 mN*m cuando se mueve a 2.25 m/s 𝐸=

𝑚𝑉 2 2

𝐸∗2 =𝑚 𝑉2 94.6 mN ∗ m = 0.0946𝑁 ∗ 𝑚 1000 0.0946 𝑁 ∗ 𝑚 ∗ 2 = 0.03737 𝑘𝑔 (2.25𝑚/𝑠)2 0.03737 𝑘𝑔 = 37.37𝑔

30. calcule la velocidad en m/s de un objeto de 12kg si tiene una energía cinética de 15 N*m . R/ 2(𝐾𝐸) 𝑚

v=√

𝑚

2(15 𝑁∗𝑚) 1𝑘𝑔∗𝑠2 ∗ 12𝑘𝑔 𝑁

=√

= 1.58

𝑚 𝑠

31.- Calcule la velocidad en m/s de un cuerpo de 175 kg si tiene una energía cinética de 212 mN.m 1 2

R/: E = 𝑚𝑣 2

Formula de la Energía Cinética

Datos E= 212 mN.m M= 175 kg V=? 𝑣 2=

-

2𝐸 𝑚

=[

(2)(212)𝑚𝑁.𝑚

𝑣 = √2,410 𝑣 = 4,9

175𝑘𝑔

]x[

0,001𝑁 𝑚𝑁

]x[

1𝑘𝑔.𝑚 𝑠2.

𝑁

] = (2,4 x10−3

𝑚2 2 ) 𝑠2

2 −3 𝑚

𝑠2 𝑚 x10−2 𝑠

32. Calcule la energía cinética en ft-lb de una masa de 1 slug si tiene una velocidad de 4 ft/s 14.59𝐾𝑔 1 𝑠𝑙𝑢𝑔 ( ) = 14,59 𝐾𝑔 1𝑠𝑙𝑢𝑔 𝑓𝑡 𝑠

0,3048𝑚 ) 1𝑓𝑡

(4 ) (

= 1,2192𝑚/𝑠

1 𝐸 = 𝑚 ∗ 𝑣2 2 1 2

𝐸 = (14,59𝐾𝑔) ∗ (1,2192𝑚/𝑠)2 = 10,84 𝐽(

0,7375𝑓𝑡/𝑙𝑏 )= 7,995 1𝐽

ft/lb

33. Calcule la energía cinética en pies-lb de un camión de 8000 lb que se mueve a 10 mi/h 1milla=5280 pie Ec=

(8000)(52800)2 2

= 1.11 𝑝𝑖𝑒𝑥𝑙𝑏

34. Calcule la energia cinética en ft-lb de una caja de 150 lb, que se mueve en una cinta trasportadora a 20 ft/s 𝐸=

𝑚𝑉 2 2

𝐸=

150𝑙𝑏 ∗ (20𝑓𝑡/𝑠)2 = 30000𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 2

35. calcule la masa de un cuerpo en slugs si tiene una energía cinética de 15 pies-lb cuando se mueve a 2.2 pies /s. R/

m=

2(𝐾𝐸) 𝑣2

=

2(15 𝑙𝑏∗𝑓𝑡) 𝑓𝑡 (2.2 2 ) 𝑠

= 6.20

𝑙𝑏∗𝑠 2 𝑓𝑡

= 6.20 𝑠𝑙𝑢𝑔𝑠

36.- Calcule el peso en libras de un cuerpo si posee una energía cinética de 38.6 pies-lb cuando se desplaza a 19.5 mi/h. 1 2

R/: E = 𝑚𝑣 2

Formula de la Energía Cinética

Datos: E= 36,6 Pie.lb 𝑚𝑖 V= 19,5 ℎ M=? -

N.m = 38,6 Pie.Lv [

38,6 Pie.Lb 𝑚𝑖 ℎ

𝑚 𝑠

𝑚 1𝑠

𝑚𝑖 𝑚 [ ] = 8,7172 ℎ 2,23694 𝑚𝑖 𝑠 ℎ 𝑚 2

-

19,5

-

52,33 N.m = m (8,7172 )

-

25,33 kg.

𝑚2 𝑠2

= 19.5

𝑠

= m (75,9895

𝑚2

-

52,33 𝑘𝑔. 2 𝑠

𝑚2

75,9895 2 𝑠

1,3558𝑁.𝑚 ] = 52,3338 1 𝑝𝑖𝑒.𝐿𝑏

𝑚2 2 ) 𝑠2

= 𝑚2

-

m = 0,6886 kg

-

0,6886 kg

0,6886 kg [

2,20462 𝐿𝑏 ] 1 𝑘𝑔

= 1,5181 Lb = m

N.m

37. Calcule la velocidad en ft/s de un objeto de 30lb si tiene una energía cinética de 10 ft/lb R/ 0.4539𝐾𝑔 30𝐿𝑏 ( ) = 13,617 𝐾𝑔 1𝐿𝑏 10𝑓𝑡/𝑙𝑏 ∗ (1𝐽/(0,7375𝑓𝑡/𝑙𝑏)) = 13,5593 𝐽 1 13,5593J= (13,617𝐾𝑔)(𝑣)2 2 2(13,5593) 𝑣=√ = 1,4102 𝑚/𝑠 13,617 1,4102𝑚/𝑠(

3,2808𝑓𝑡 1𝑚

)= 4,63 ft/s

38. Calcule la velocidad en pies/s de un cuerpo de 6 onzas si tiene una energía cinética de 30puloz 1 pie·lbf = 192 pulg·ozf 1 lbf = 32,17 lb·pie/s² 1 lb = 16 oz K: energía cinética K = (1/2)(m)(v²) 30 pulg·ozf = (1/2)(8 oz)(v²) (30 pulg·ozf)(1 pie·lbf / 192 pulg·ozf) = (1/2)(8 oz)(v²) 30/192 pie·lbf = (1/2)(8 oz)(v²) (30/192 pie·lbf)(32,17 lb·pie/s² / 1 lbf) = (1/2)(8 oz)(v²) (30/192)(32,17) lb·pie²/s² = (1/2)(8 oz)(v²) [(30/192)(32,17) lb·pie²/s²] (16 oz / 1 lb) = (1/2)(8 oz)(v²) (30/192)(32,17)(16) oz·pie²/s² = (1/2)(8 oz)(v²) (30/192)(32,17)(16) pie²/s² = (1/2)(8)(v²) ∴ v = 8,97 pie/s En realidad solo necesitamos 2 pasos. No necesitamos hacerlo tan detalladamente porque todo son cancelaciones de unidades. K = (1/2)(m)(v²) (30 pulg·ozf)(1 pie·lbf / 192 pulg·ozf)(32,17 lb·pie/s² / 1 lbf)(16 oz / 1 lb) = (1/2)(8 oz)(v²) ∴ v = 8,97 pie/s

39. Si un lanzador ha permitido 39 carreras durante 41 entradas, calcule su ERA. R/ Entonces tenemos EFECT= (39*9) /41=8.560 carreras/entrada

40. Un lanzador tiene un ERA de 3.12 carreras/ juego y a lanzado 15 entradas ¿Cuántas carreras obtenidas ha permitido 3.12𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜

R/

∗

1 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 *15 9 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠

entradas =52 carreras

41.- Un lanzador tiene una ERA de 2.79 carrera/juego y ha permitido 40 carreras obtenidas ¿Cuántas entradas ha lanzado? R/: ERA = Datos: ERA = 2,79

𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜

1 Juego = 9 entradas

𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜

Carreras = 40 Entradas = ? -

1 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 9 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 ]x[ ] = 129,03 2,79 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎𝑠 1 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜

40 carreras x [

entradas.

42. Un lanzador a permitido 49 carreras obtenidas a lo largo de 123 entradas. Calcule su ERA 9 entradas= 1 juego 123 entradas equivalen a 123/9=13,66 Juegos ERA= carrera/juego 𝐸𝑅𝐴 =

49 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎𝑠 = 3,585 13,66 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜𝑠

CONCLUSIONES

Las unidades de medida se encuentran presentes en todas las fases que tiene un proyecto de infraestructura es por esto que gracias a este taller se realiza una ambientación en las diferentes unidades de medida en aspectos como velocidad, volumen, energía y su conversión a los diferentes sistemas de medidas presentes en la actualidad. Se recordaron equivalencias básicas pero que son fundamentales para la vida de un estudiante de ingeniería civil y futuro ejecutor de obras de infraestructura de todas clases.

En la actualidad mucha empresas observan deficiencias en aspectos fundamentales como el uso inadecuado de unidades de medida es por esto que gracias a este taller una vez más se consolidan conocimientos más fuertes respecto a la conversión de unidades de medidas presentes tanto en el ámbito profesional como en el ámbito personal tomando importancia en la formación de un ingeniero que pueda llevar un desenvolvimiento adecuado en todos los ámbitos de su vida gracias a la correcta conceptualización de temas básicos como lo son las conversiones de unidades de medida.

También gracias al taller se pudo realizar una conceptualización más clara de las diferentes unidades de medidas que tenemos para ciertas magnitudes físicas que se hacen presente durante la carrera de un ingeniero y que van a hacer parte de sus conceptos fundamentales para el desarrollo idóneo de tanto sus funciones a futuro en una empresa como para solucionar cualquier situación presente en la vida cotidiana.

BIBLIOGRAFIA

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Frank M. White. (2004). Mecánica de Fluidos. España. Mc Graw Hill.

A. Crespo (2006). Mecánica de Fluidos. Thomson Paraninfo. B. R. Munson, D. F. Young y T. H. Okiishi (2002). Fundamentos de Mecánica de Fluidos. AddisonWesley Iberoamericana.