Struttura Della Materia Ii - 25-09-2006

Esame scritto di Struttura della Materia del 25.9.2006 II modulo N.O. (A) Si consideri la molecola 7 Li19 F in cui i due atomi interagiscono con un potenziale b −e2o + 9 4πǫo r r Calcolare b sapendo che la distanza di equilibrio ´e 2.64 ao con ao raggio di Bohr. Calcolare l’energia di dissociazione della molecola includedo l’energia vibrazionale di punto zero. Come cambia l’energia di dissociazione per la molecola 6 Li19 F? U(r) =

(B) Si consideri un elettrone confinato in una buca di potenziale infinita monodimensionale di lato L = 3ao con ao raggio di Bohr. Calcolare la rate di emissione stimolata dal primo stato eccitato allo stato fondamentale in approssimazione di dipolo in presenza di un’onda elettromagnetica con polarizzazione lineare lungo la direzione della buca di potenziale e densit´a di energia per unit´a di frequenza di 1 Js/m3 . (C) Si consideri la molecola di NO di lunghezza d=1.15 ˚ A. La molecola ´e immersa in un campo elettrico uniforme E. Considerando la molecola rigida e libera di ruotare ed utilizzando il principio variazionale si calcoli l’energia di stato fondamentale per una funzione d’onda di prova ψ = c1 Y00 + c2 Y10 , con Y armoniche sferiche e c1 , c2 parametri da determinare. L’Hamiltoniana del sistema ´e L2 − qdcosθE, 2I con q = eo carica che assegna il momento di dipolo molecolare e θ angolo formato dall’asse della molecola con l’asse z. H=