Soal Quiz 4

Quiz 4 Jawaban dapat dikumpulkan kepada saya pada hari Kamis, 4 Desember 2008 pukul 09.40 pagi pada saat Kuliah Integral dimulai. Dan untuk mengantisipasi mahasiswa yang berhalangan datang ke kuliah, kurang sehat, membutuhkan waktu pengerjaan quiz lebih lama, dsb., jawaban boleh dikumpulkan pada hari Sabtu, 6 Desember 2008, selambat-lambatnya pukul 10.00 pagi kepada Tata Usaha (Ibu Eka atau Ibu Ayi). Nilai tidak akan dikurangi.

1. Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva 2. Untuk fungsi

y  x  x  xy = 2 di titik (1,1).

f  x  = −2x 3  6x 2 2 yang ditinjau pada interval [-2,4]:

a) Tentukan semua nilai ekstrim (baca: nilai maksimum-minimum, baik lokal maupun

global) yang

ada. b) Tentukan interval-interval dimana fungsi tersebut naik dan turun. 3. Untuk fungsi

8x3 f  x = 2 yang ditinjau pada interval [-∞,+∞]: x −9

a) Tentukan semua jenis nilai ekstrim yang ada. b) Tentukan titik beloknya, beserta interval-interval dimana fungsi tersebut cekung ke atas dan cekung ke bawah. 4. Sebuah bak mandi massal berbentuk kotak untuk para tahanan KPK Pusat akan dibuat untuk dapat menampung 64 m3 air. Alas dan dindingnya terbuat dari beton. Untuk menghindari pemakaian air yang berlebihan pada saat sipir penjara lengah/tidur, bak tersebut direncanakan akan diberi tutup yang terbuat dari baja. Harga beton adalah US$ 8 per m2, sedangkan harga baja adalah US$ 16 per m2. Bila alas dan tutupnya berbentuk bujursangkar, maka: a) Hitung berapa ukuran bak mandi tersebut agar harga dapat ditekan semurah-murahnya. b) Bila kurs hari ini adalah US$ 1 = Rp. 10.000,-, tentukan berapa harga bak dalam rupiah untuk ukuran di atas.