Sistemas Numéricos

Sistemas numéricos Sistema numérico: es una estructura

algebraica que no puede ser confundida con con un sistema de numeración. Los sistemas de numéricos son un conjunto de dígitos para representar cantidades, de esta manera se obtienen los sistemas de numeración

Sistema decimal: es un sistema de numeración donde se toma como base el numero 10 y va desde el 0 al 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) estos números son los conocidos como números árabes, los números decimales son aquellos que no tienen coma (,) y son positivos.

Características: su base es 10 va del 0 al 9 y con estas cifras se conforman los diferentes números que conocemos.

Sistema octal: sistema en el que se toma por base el 8 y va del 0 al 7 Sistema numérico hexadecimal: sistema de numeración posicional que tiene como base el 16 y por tanto emplea 16 símbolos este combina letras y números

Características: comprende de los siguientes símbolos (1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10)

Sistema binario: es el sistema de numeración que se representa solo utilizando las cifras 1 y 0

Características: este sistema es el que se utiliza en los ordenadores ya que trabaja con dos niveles de voltaje internamente (encendido 1 apagado 0).

Decimal a binario:

53

128

64

32

16

8

4

2

1

0

0

1

1

0

1

0

1

Binario a decimal

0

0

1

1

0

1

0

1

128

64

32

16

8

4

2

1

53

Binario a hexadecimal 0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

10001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a

b

c

d

e

f

Binario a octal 000

001

010

011

100

101

110

111

0

1

2

3

4

5

6

7

Lógica booleana: el algebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores 0 y 1 (falso y verdadero). Un operador binario El algebra booleana es ahora implementada mas que todo para los sistemas de computación en los que es llamado el hardware y circuitos electrónicos y digitales. Compuerta AND: La salida de una compuerta AND es 1 solamente si todas sus entradas son simultáneamente 1, de lo contrario es 0. Compuerta OR: La salida de una compuerta OR es 1 solamente si todas sus entradas son simultáneamente 0, de lo contrario es 1. Compuerta NOT: Un inversor es una puerta de solamente una entrada y su salida es el complemento lógico de la entrada. Es decir, cuando a la entrada de una puerta NOT hay un 1 su salida será 0, y de lo contrario cuando su entrada es 0, su salida será 1

Algunas otras compuertas:

Compuerta NAND: Esta es una función lógica compuesta. Se

puede visualizar como una compuerta AND seguida por una compuerta NOT y su salida es 0 sólo cuando todas sus entradas son simultáneamente 1.

Compuerta NOR: Esta Compuerta es una combinación de las funciones de un operador OR seguido por un inversor .La salida de una puerta NOR sólo será 1 cuando ambas entradas valgan 0

Puerta EXOR (OR Exclusivo): La operación EXOR se denota por el símbolo Å, es decir, A EXOR B = A Å B. Además, como se vio antes, A Å B = AB+AB. La salida de una puerta EXOR será 1 si sus entradas son diferentes y será 0 si son iguales.