Simulacion De Esquema De Muestreo Para Concentrados De Cobre- Omar Leva.pdf

SIMULACION DE ESQUEMA DE MUESTREO PARA CONCENTRADOS DE COBRE Omar Leva

¿Qué es un incremento? • Según la norma ISO 12743, un incremento es la cantidad de concentrado seleccionado mediante un dispositivo de muestreo. • Ahora viendo la imagen, de un concentrado de cobre surge la pregunta ¿Cuantos incrementos se debería tomar para obtener una muestra representativa? Contenido de Cobre

Esquema de Muestreo • Un esquema de muestreo es la disposición, cantidad y ubicación de incrementos con respecto a la superficie libre del concentrado. • Ahora bien la superficie libre del concentrado puede cambiar, de acuerdo a donde este depositado el concentrado, por ejemplo una tolva de camión, un vagón de ferrocarril, un big bag, una ruma estática, a lo largo de una faja transportadora, etc. • Justamente este último es mejor lugar para poder obtener incrementos completos, debido a que se tiene acceso a toda la masa del concentrado. • Ahora bien, por temas operativos la mayoría de empresas optan por obtener las muestras de concentrados de cobre por medio de camiones o vagones de ferrocarril.

1, 2, 4, … ,”n” incrementos • Ahora volviendo a la primera pregunta, ¿Cuantos incrementos se debe extraer para obtener una muestra representativa de concentrado de cobre? • Para esto se elaboró una matriz simulada con valores de humedad, ley de cobre y arsénico contenidas en 10 lotes del peso de 01 camión, variando los parámetros mencionados. • Las simulaciones constan en obtener muestras de 01, 02, 04, 06, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 40, 60, 80 y 120 incrementos, obteniendo así 03 curvas: 1. Contenido de Humedad vs Cantidad de Incrementos 2. Leyes vs Cantidad de Incrementos 3. Varianza entre incrementos vs Cantidad de Incrementos

Ejemplo de esquema de muestreo • Esquema para la toma de 20 incrementos.

Matriz bidimensional de datos aleatorios • Es un arreglo bidimensional aleatorio que simula 1920 parámetros variables en ejes XY, respecto a un patrón que puede ser de baja, mediana o alta variabilidad (σ2). • De esta matriz se extraen los datos de manera ordenada según la cantidad de datos (incrementos) a obtener.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

1 1.77 5.21 5.37 2.00 11.37 6.28 0.30 4.77 9.47 13.29 8.31 6.53 4.86 11.03 10.15 0.23 9.28 13.15 6.56 12.18 10.85 3.31 8.73 5.24 3.72 12.43 5.87 8.26 4.06 11.15 11.46 4.06 0.32 12.98 12.40 10.08 10.71 1.36 4.50 3.91 11.66 5.60 9.71 6.03 5.37 12.69 1.19 6.62 2.87 3.10 10.43 3.42 11.13 6.42 2.35 6.44 3.87 8.46 0.68 13.13 3.93 3.78 10.33 6.10 5.03 3.19 9.62 1.90 5.39 6.20 6.87 11.74 4.51 12.96 9.57 0.41 11.62 10.89 7.87 8.21

2 4.09 8.58 0.32 5.90 1.97 10.60 11.43 6.26 9.90 12.44 6.05 3.65 0.67 6.74 1.19 2.17 3.64 6.64 6.24 9.42 3.68 4.82 9.55 12.75 2.49 2.15 4.74 2.11 10.03 12.82 0.34 7.43 6.33 0.94 7.09 10.42 8.04 3.27 12.79 10.47 6.16 12.15 10.73 9.63 8.21 12.76 2.76 0.47 6.37 2.18 7.64 6.56 2.05 4.38 2.29 7.71 4.19 6.41 10.85 5.91 13.36 12.61 3.83 3.53 10.01 6.28 11.05 10.70 9.34 1.14 5.82 10.49 12.33 9.21 10.19 11.00 5.78 4.65 2.45 3.71

3 5.39 11.01 1.10 6.37 5.70 4.14 10.60 4.62 12.35 12.64 11.13 4.76 5.05 10.21 0.82 5.00 10.86 4.73 12.43 4.33 2.70 9.47 9.04 0.36 3.54 10.68 4.48 11.93 11.02 13.41 7.88 8.29 5.12 0.19 7.42 0.19 10.19 6.35 4.00 9.96 9.77 10.11 11.00 6.85 12.86 2.97 0.52 4.21 12.47 12.35 4.26 8.72 13.44 11.63 11.41 10.53 13.41 10.35 5.40 0.87 2.85 13.43 1.77 8.59 9.28 11.85 10.46 4.86 4.53 1.11 11.52 6.55 9.41 4.05 1.06 5.49 2.72 4.20 1.01 4.74

4 3.06 10.46 7.86 9.64 9.64 5.00 4.05 11.39 9.17 1.70 0.78 11.65 0.92 0.78 3.37 1.36 7.28 10.29 8.76 9.24 6.22 4.27 2.93 12.08 5.86 7.81 5.17 11.96 4.55 6.20 4.54 4.56 1.18 5.54 0.51 12.66 5.04 4.14 12.45 1.27 3.10 2.20 8.11 9.22 9.63 9.42 5.70 8.02 4.42 12.06 1.16 11.58 3.48 8.51 5.84 11.34 4.86 2.30 12.40 10.38 8.34 2.14 7.87 6.58 6.76 11.96 9.50 1.05 3.30 9.64 0.71 3.39 12.30 12.75 2.45 11.58 10.74 3.93 3.41 9.00

5 1.52 10.65 5.54 2.72 6.65 3.99 1.18 10.55 4.65 10.44 6.92 5.06 7.27 1.90 4.47 10.02 8.02 13.03 4.32 11.35 12.44 9.39 7.76 4.86 13.00 4.25 5.95 9.05 7.02 1.89 11.69 6.07 9.49 8.40 7.27 10.12 8.45 1.49 9.45 4.72 11.67 10.00 9.40 4.33 12.84 0.95 11.59 12.38 3.29 2.47 2.87 6.26 10.84 9.79 12.11 2.12 1.20 12.91 11.76 5.83 13.37 3.11 10.35 12.23 11.11 11.02 13.40 5.08 11.53 4.62 5.46 11.21 12.85 5.41 1.02 7.83 1.20 3.98 3.99 13.17

6 3.95 2.02 6.11 5.17 10.75 10.10 9.03 3.04 8.69 7.57 2.14 7.04 5.48 8.40 3.69 9.07 5.94 6.48 2.06 7.18 2.89 5.91 10.08 5.12 5.98 5.46 1.48 8.18 1.31 10.06 3.78 13.38 2.20 0.26 8.34 7.48 0.55 2.25 0.79 5.84 10.38 8.27 7.02 3.72 5.77 0.66 6.49 3.73 9.04 4.83 12.48 10.55 6.24 2.05 4.32 11.93 2.50 10.52 0.56 4.25 5.02 1.20 2.90 12.66 3.14 8.95 0.54 7.67 2.69 12.25 1.31 7.37 5.91 4.96 7.83 13.26 6.44 11.06 1.35 3.57

7 12.20 0.56 0.42 9.00 8.72 2.63 4.24 8.08 6.33 9.49 3.86 13.04 0.68 0.48 11.18 2.75 7.38 11.81 2.86 3.06 0.56 5.90 10.06 9.35 8.35 5.39 13.10 2.10 6.18 12.67 13.40 13.24 8.12 4.57 5.88 4.19 0.83 7.28 11.29 1.01 10.61 12.02 13.01 10.77 5.58 8.12 2.35 3.61 11.91 7.72 12.09 5.16 5.90 6.89 10.11 6.37 3.97 7.05 1.00 7.33 10.58 13.35 12.23 9.25 5.75 0.63 5.23 3.81 8.98 6.93 11.08 8.53 4.68 4.87 8.58 4.23 1.03 4.93 5.21 0.21

8 3.38 4.36 12.74 3.87 0.94 5.70 5.74 4.07 3.68 2.38 3.64 4.45 8.89 8.19 10.62 13.33 10.73 4.75 0.84 7.76 0.57 4.76 3.07 5.06 5.06 9.92 1.32 11.96 11.53 13.42 3.85 13.37 1.55 5.27 7.35 3.50 3.40 6.42 7.19 10.35 8.11 11.96 5.30 7.72 8.26 13.27 7.63 5.79 7.41 10.62 6.14 11.07 0.75 1.74 10.41 4.12 12.70 2.66 2.44 7.80 6.79 1.99 4.77 0.98 6.27 10.90 8.03 10.57 5.04 11.55 8.51 0.77 8.95 2.13 12.17 13.09 9.92 3.83 10.83 1.54

9 6.56 12.41 5.63 10.83 11.99 2.00 6.60 0.75 5.04 8.27 4.07 7.66 1.01 0.38 7.67 1.50 4.56 4.62 4.11 2.80 3.23 2.45 0.23 9.41 2.36 5.78 6.08 6.50 4.99 2.23 5.99 9.53 12.14 1.30 1.95 1.86 4.37 12.75 1.00 3.70 10.67 10.22 2.82 6.34 9.38 0.68 3.42 0.41 3.13 2.94 0.93 2.42 5.47 13.43 8.59 2.91 9.43 10.77 3.01 4.39 8.08 11.19 8.79 7.06 13.34 0.18 7.76 3.34 6.02 1.27 3.49 7.40 8.40 2.66 9.24 9.79 8.28 8.47 13.30 9.82

Ley de Concentrado (cada 8 cm) 10 11 12 13 14 11.68 5.87 4.09 1.15 4.78 7.74 7.71 12.52 8.34 11.74 12.59 4.56 10.32 1.58 12.24 9.91 11.20 0.38 4.94 7.14 2.61 5.07 5.27 5.85 10.39 7.20 1.96 12.83 7.80 9.39 12.63 13.07 8.89 0.88 6.57 12.10 8.08 12.74 13.00 1.53 10.06 2.02 3.78 6.33 6.62 8.26 6.82 7.44 0.91 12.89 12.48 7.46 10.71 10.64 9.64 3.92 7.87 9.47 6.39 12.08 1.54 8.84 9.57 2.37 5.35 8.77 7.43 4.86 0.22 8.97 3.74 7.00 1.87 11.11 1.57 8.25 5.10 9.95 10.40 9.81 13.31 4.55 0.95 1.73 12.78 7.91 11.17 12.15 6.16 8.34 1.94 3.78 4.62 11.81 10.79 1.98 1.06 1.16 1.36 3.67 9.13 10.13 5.88 12.19 12.78 8.90 11.74 8.82 8.32 11.81 11.47 10.64 3.50 6.77 2.19 4.59 13.41 9.44 11.58 6.08 9.26 4.72 4.79 5.17 5.85 8.13 8.63 10.58 0.40 13.18 1.46 12.50 12.56 6.82 8.72 11.45 11.23 8.99 1.44 0.54 11.34 13.08 0.45 8.27 2.20 8.02 3.26 12.86 0.38 7.58 5.81 4.26 6.59 9.39 9.22 5.02 1.44 9.15 5.57 13.24 6.38 8.78 8.24 0.88 0.94 2.94 8.09 7.39 5.94 11.41 12.38 8.50 10.51 11.29 13.27 3.73 4.02 11.70 6.10 10.05 0.94 5.64 4.70 6.27 4.67 2.22 1.72 2.21 3.59 4.35 3.69 5.04 10.72 0.71 3.89 5.09 10.72 9.49 2.44 7.75 11.02 12.73 12.01 8.79 11.77 13.43 0.60 12.49 2.27 10.79 8.14 12.00 11.59 8.72 11.67 1.25 5.54 4.78 0.41 3.33 13.32 8.24 3.65 8.46 5.54 6.12 7.13 11.18 0.60 4.47 3.44 7.33 10.10 1.18 9.79 2.54 8.31 0.66 8.66 0.56 4.72 12.58 10.70 3.20 5.55 8.78 11.42 1.77 0.75 11.90 5.27 10.54 7.38 11.93 8.64 4.29 10.50 10.43 1.95 10.48 3.98 9.09 4.72 7.03 6.71 6.55 2.87 7.86 0.91 9.05 6.86 6.57 1.83 7.28 4.00 8.55 13.00 3.01 4.58 7.75 10.18 6.59 8.76 10.30 1.47 8.40 3.36 5.86 8.40 3.21 1.93 10.23 8.56 2.08 11.87 8.81 5.86 10.22 6.74 4.90 2.86 10.26 13.14 0.92 8.45 6.08 6.90 7.43 8.77 2.29 2.44 4.08 2.20 10.02 12.39 0.36 6.12 7.00 13.12 11.00 6.50 6.37 5.25 3.07 8.40 4.01 1.76 3.46 13.22 9.51 12.29 8.08 0.45 6.69 3.25 5.68 1.64 5.09 6.77 10.75 9.23 1.92 1.52 4.62 4.10 11.09 10.42 9.54 2.59 12.64 8.46 8.59 2.98 1.47 1.06 1.39 7.62 9.32 2.63 1.91 4.64 12.04 0.96 2.25 2.95 4.52 4.99 1.00 2.85 6.33 13.08 1.13 12.92 8.46 2.96 6.38 5.00 4.32 8.62 12.82 1.79 2.98 7.58 4.31 12.69 3.27 7.08 8.04 5.59 6.55 0.28 8.62 7.95 5.28 5.32 1.63 4.41 13.41 12.36 4.40

15 13.03 12.48 7.41 2.27 6.50 12.08 6.88 2.91 2.17 2.52 0.46 4.12 2.81 0.35 5.12 3.00 8.33 8.81 5.77 0.58 12.15 8.22 4.06 11.29 7.91 13.38 9.09 7.78 11.94 7.65 4.30 13.43 11.48 11.38 6.42 12.17 11.08 8.22 7.54 7.48 10.18 11.76 11.55 12.85 0.50 5.44 1.82 3.38 9.33 1.30 8.76 0.53 11.24 8.55 8.45 10.97 4.66 4.57 3.67 7.14 13.09 7.43 10.22 12.79 12.47 8.54 6.27 5.12 6.97 2.69 2.59 8.01 3.31 9.46 0.95 2.22 5.26 6.12 9.24 7.36

16 1.74 10.26 2.09 9.58 2.55 3.48 12.35 6.28 13.06 4.04 8.18 3.67 2.12 12.01 2.40 8.27 8.64 7.79 9.30 6.52 13.02 0.66 4.15 2.95 2.71 9.39 9.79 2.07 0.77 10.03 1.53 1.96 5.99 11.43 11.32 11.66 2.48 11.60 4.30 1.72 0.87 10.70 2.13 3.21 8.05 0.25 6.52 13.25 7.32 10.56 4.21 11.21 5.45 6.96 12.51 2.27 1.37 5.59 13.31 11.20 11.65 7.54 7.00 9.38 6.18 6.11 0.78 11.90 2.90 7.66 4.29 6.78 11.84 3.92 4.42 1.85 8.53 11.24 10.57 2.19

17 9.48 5.85 11.10 3.33 1.68 6.19 0.38 7.12 5.31 2.55 5.54 1.59 11.16 12.21 8.84 9.09 9.17 5.38 3.66 4.02 7.94 11.32 6.15 5.99 8.86 2.19 6.28 0.52 3.30 6.51 13.28 8.43 0.65 4.79 6.13 0.69 4.45 2.81 7.61 8.51 12.75 13.04 8.90 13.37 9.60 8.42 4.10 4.47 2.95 10.73 2.69 8.37 11.31 4.07 8.79 13.41 6.94 4.54 3.21 9.72 10.51 3.65 5.33 4.94 4.94 1.36 11.08 6.02 2.14 4.92 9.83 2.53 2.82 11.78 2.57 6.36 11.61 9.89 1.06 2.20

18 13.45 9.46 11.09 7.27 4.17 11.81 6.17 4.35 10.85 7.58 0.77 4.50 12.28 7.24 4.97 9.61 11.29 7.74 6.74 9.85 6.15 2.79 2.32 8.53 12.96 10.58 7.06 8.13 3.24 1.19 3.38 2.44 8.68 4.38 5.49 9.59 3.81 13.21 6.60 5.16 1.48 2.43 0.26 13.16 13.39 11.37 12.53 1.75 0.33 5.94 4.62 5.22 4.55 11.67 3.36 7.96 9.53 4.20 2.17 2.27 12.03 12.35 4.68 7.69 7.00 4.76 0.46 6.32 2.96 9.10 0.85 1.49 5.60 6.30 1.03 4.18 2.23 13.09 8.80 5.56

19 12.75 1.30 0.80 5.61 2.22 8.46 5.37 3.20 5.40 12.32 9.29 13.25 3.99 11.05 7.10 9.08 6.28 0.98 5.55 11.97 7.28 8.41 2.64 2.08 7.10 2.21 10.00 4.74 3.35 5.56 10.93 12.33 0.59 10.86 1.43 0.70 3.92 8.77 9.46 11.95 1.45 12.48 10.80 9.17 5.61 10.37 3.88 4.28 12.99 9.51 4.25 3.41 5.04 4.03 8.57 5.67 10.01 2.96 3.91 7.93 7.55 7.23 12.23 2.30 12.03 6.65 11.54 10.76 4.39 11.30 8.56 2.85 8.56 0.70 1.23 8.59 5.39 4.72 8.56 5.83

20 3.30 3.54 12.31 9.04 3.67 2.85 10.30 9.34 0.35 13.36 9.45 1.51 7.22 12.40 10.98 5.35 3.13 13.28 9.40 10.80 9.56 12.89 12.74 9.06 1.73 5.22 7.88 12.01 2.13 3.03 7.05 9.15 10.49 8.10 9.92 10.02 9.39 0.58 12.59 5.49 5.60 3.13 4.18 2.41 2.47 10.50 6.30 3.36 2.97 13.38 1.12 1.42 8.49 9.49 8.17 13.28 5.18 6.91 11.64 10.47 7.87 6.82 1.21 2.05 10.20 11.97 12.22 11.67 11.70 12.82 3.84 1.63 5.42 11.01 1.13 12.96 2.36 10.96 9.18 11.94

21 0.83 6.75 13.25 6.27 12.41 5.83 0.26 12.65 5.02 5.98 3.38 1.63 1.84 12.89 9.13 13.12 9.46 2.34 0.20 10.05 10.13 2.91 2.92 12.79 11.02 13.13 10.65 3.15 7.49 4.60 2.91 13.20 2.71 0.87 7.94 6.57 3.05 13.31 12.63 4.36 1.34 11.36 4.87 6.39 12.04 9.08 7.75 11.13 9.19 1.04 8.24 4.57 3.60 2.79 9.46 0.21 11.56 4.89 10.55 13.44 9.14 7.46 7.56 12.40 6.11 12.04 8.83 8.26 12.38 7.53 3.38 9.42 4.70 1.70 3.55 11.65 7.20 12.36 3.58 3.72

22 13.36 2.28 11.96 5.12 7.73 1.77 8.71 6.52 11.47 1.42 0.79 0.48 7.62 2.55 13.20 12.30 8.83 10.27 1.35 6.19 9.48 1.30 1.06 11.11 11.46 1.17 8.06 0.93 5.36 11.54 5.00 0.70 4.13 12.35 5.04 4.79 7.84 4.59 2.77 1.22 5.44 10.79 9.11 8.00 7.76 12.87 9.27 5.20 4.59 6.87 12.28 9.14 5.88 6.05 12.22 9.52 6.28 10.58 8.48 5.92 10.32 12.77 4.67 3.85 1.62 7.81 12.74 0.59 5.95 8.58 6.90 12.94 12.63 2.15 12.63 9.10 6.01 12.28 13.00 10.07

23 4.49 7.78 0.79 4.56 1.79 13.09 3.06 5.95 9.18 2.53 1.07 10.10 11.80 13.15 5.78 10.32 4.65 7.28 8.98 0.74 3.42 4.58 9.71 0.60 12.72 7.23 5.51 12.19 1.93 3.40 10.75 3.24 12.45 1.54 5.42 9.77 12.19 1.22 3.47 8.15 9.25 13.30 3.05 5.29 2.28 5.87 12.17 13.26 5.28 9.84 9.23 9.94 1.07 2.68 5.36 4.67 7.69 12.95 12.23 5.95 1.07 9.53 0.33 7.14 13.07 6.65 0.77 9.16 10.76 9.85 6.43 5.14 1.84 0.41 1.71 7.01 10.18 12.39 2.07 7.67

24 12.99 11.46 10.26 6.70 5.73 6.71 4.19 10.95 9.79 6.21 13.13 5.99 3.11 10.90 7.61 8.99 11.43 13.21 11.73 13.30 8.53 13.23 8.41 5.36 9.72 11.71 0.50 13.18 5.29 1.48 12.02 9.62 0.53 4.15 1.75 12.86 7.13 5.79 9.42 3.35 13.43 4.85 6.62 6.99 9.82 10.21 5.83 6.40 10.44 9.88 9.45 10.72 3.62 8.35 5.48 7.91 5.40 9.92 7.15 5.15 11.19 2.70 2.94 9.14 5.73 0.27 2.51 7.25 8.87 5.00 10.19 1.19 0.19 8.75 9.24 0.88 5.93 8.04 9.27 11.52

Obtención de Datos (incrementos) • Por ejemplo se muestra el “esquema de obtención de 24 datos”. • Los cuales son posteriormente extraídos y promediados entre si para la obtención del valor final.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

1 20.88 21.03 21.18 21.23 20.74 20.91 20.56 20.52 21.16 21.09 20.61 21.24 20.97 20.87 21.05 20.74 20.61 21.05 20.79 20.60 20.84 21.34 20.84 20.76 20.71 20.67 20.90 20.60 21.32 21.24 21.30 20.52 21.18 20.81 21.13 21.24 21.06 20.78 21.07 20.82 21.26 20.75 21.50 20.58 21.04 21.17 20.88 21.22 21.46 20.93 21.02 20.82 21.33 21.16 21.08 20.65 21.08 20.60 21.31 21.06 21.47 21.12 21.30 20.89 20.75 20.64 21.17 20.97 20.51 20.58 20.95 21.05 21.10 20.89 20.86 21.34 20.64 21.11 20.54 20.99

2 21.00 21.31 21.16 21.00 20.89 21.44 21.05 21.18 20.90 20.62 20.95 20.72 21.00 21.34 20.65 21.35 21.02 20.62 21.16 20.82 21.46 20.71 20.52 20.57 21.12 21.04 21.40 20.60 20.97 21.18 20.67 21.30 20.63 21.13 20.81 21.24 21.18 21.43 20.85 20.67 20.89 21.12 21.10 20.69 20.68 21.11 21.17 20.57 20.61 21.14 20.69 21.27 21.06 20.83 21.23 21.36 21.11 21.30 20.89 21.04 20.85 20.93 20.51 21.41 20.81 20.68 21.23 20.60 21.22 21.25 21.49 20.96 20.59 21.25 20.60 21.44 21.46 21.41 20.56 20.95

3 21.01 20.95 20.85 20.75 21.27 21.06 21.27 21.06 20.87 20.66 21.50 20.81 20.60 21.48 21.32 21.49 20.98 20.58 20.56 20.61 20.99 21.37 21.15 21.09 20.55 21.01 21.23 20.70 20.98 21.46 21.16 21.06 21.43 20.70 21.07 21.44 21.21 20.85 21.22 21.08 20.65 20.69 20.54 21.31 21.06 21.26 21.50 21.27 20.53 21.18 20.64 21.40 21.10 20.85 20.57 20.87 20.94 21.17 20.63 20.74 21.04 21.49 20.70 20.52 21.50 20.93 20.62 20.62 21.23 21.50 20.92 20.73 21.28 21.42 20.82 20.87 20.72 21.21 21.30 21.23

4 20.87 21.27 21.21 20.50 21.16 21.14 21.42 20.70 21.43 21.05 20.53 20.83 20.92 20.95 21.29 21.11 21.45 21.01 20.57 20.79 20.87 20.64 21.08 20.57 20.70 21.18 20.50 20.69 20.86 21.46 20.93 20.89 21.08 21.34 20.87 21.12 21.16 20.58 20.85 20.90 20.59 20.58 21.49 21.07 20.95 20.96 20.54 20.91 20.81 20.63 21.34 21.02 21.41 21.06 20.57 20.63 21.25 21.24 20.80 20.50 21.40 21.28 20.91 20.71 21.19 21.06 21.44 20.73 21.12 21.35 20.55 20.73 20.92 21.28 20.65 21.13 20.60 20.64 21.21 21.42

5 21.36 20.87 20.78 20.67 21.24 20.51 20.71 21.49 21.44 20.96 21.20 21.27 20.81 21.24 21.17 20.82 21.35 20.73 21.47 21.45 21.07 20.51 21.50 20.51 21.19 20.64 21.20 21.30 21.10 21.08 21.25 21.20 21.29 20.64 21.04 20.62 21.29 21.19 21.33 20.87 20.92 20.80 20.93 20.66 21.10 20.82 20.62 21.42 21.26 21.37 21.19 20.90 20.55 20.66 21.31 21.22 20.70 20.84 20.82 20.83 21.46 20.74 21.15 21.22 20.52 21.30 20.53 21.31 20.71 20.50 20.97 20.76 20.94 20.96 20.55 21.45 21.36 20.57 21.48 21.36

6 21.25 20.63 21.25 21.21 21.36 21.42 20.59 20.88 20.54 20.59 21.21 20.69 20.96 21.19 21.27 21.48 20.66 20.84 20.61 21.40 21.02 21.06 21.17 21.32 20.72 21.25 21.02 20.86 21.25 21.00 20.91 20.73 20.80 20.82 20.66 21.05 21.46 21.06 21.40 21.15 20.55 21.15 20.52 20.65 20.79 20.58 21.19 20.50 20.71 20.86 20.62 21.21 21.48 20.85 21.14 20.56 20.57 20.77 21.36 21.29 21.01 21.34 21.04 20.52 21.22 20.66 20.80 20.97 21.46 21.20 20.93 21.39 21.28 20.62 20.64 21.22 20.78 21.03 20.83 21.00

7 21.08 21.44 20.56 20.92 20.95 21.11 21.05 20.70 21.18 21.34 20.83 20.75 21.13 21.28 21.31 21.41 21.45 21.11 20.55 20.52 20.60 20.64 21.11 20.91 21.18 20.53 20.78 21.00 20.90 20.83 20.76 20.62 20.68 20.92 21.39 20.56 20.73 20.83 20.58 20.62 20.98 20.94 20.58 20.65 21.28 20.72 20.80 20.58 21.02 20.98 21.50 20.74 20.82 21.28 21.19 20.94 21.30 21.42 21.36 20.62 21.30 20.99 20.84 20.59 21.13 21.29 21.46 21.21 20.62 21.46 21.20 20.77 21.40 21.49 20.64 21.28 21.29 21.02 20.53 21.50

8 20.52 20.95 20.73 20.98 20.82 21.38 20.60 20.88 20.55 21.49 20.79 21.23 20.94 21.03 21.42 20.53 21.32 20.76 20.52 21.32 21.10 20.93 20.78 21.41 20.85 21.10 20.64 20.73 21.20 20.69 21.13 21.04 20.69 20.86 20.57 21.31 21.42 20.52 20.84 20.79 21.14 20.95 21.36 21.36 21.02 20.95 21.40 20.83 21.21 21.34 20.83 20.88 20.98 20.86 21.06 20.64 20.93 21.30 20.96 21.23 20.74 20.54 21.00 20.86 21.15 20.99 20.73 21.35 21.46 21.01 21.31 20.97 20.70 20.51 20.83 20.56 20.89 20.58 21.29 20.65

9 20.84 21.19 20.52 21.25 21.11 21.42 20.50 21.21 20.53 20.75 20.65 21.42 21.34 20.75 21.36 20.74 21.08 20.99 21.37 20.79 21.36 20.54 21.20 21.42 20.69 20.77 20.91 21.22 20.93 21.43 20.93 20.75 20.88 21.10 20.71 21.29 21.41 21.42 20.70 21.11 20.58 21.00 21.30 21.06 21.22 21.10 21.11 20.85 20.63 20.79 20.82 20.69 20.89 20.84 21.10 21.41 20.74 20.91 20.50 21.26 21.44 21.15 21.38 20.65 21.41 20.54 20.86 20.67 21.26 20.99 21.13 20.80 20.85 20.89 20.95 20.74 20.56 20.61 21.47 21.49

10 20.58 21.41 21.39 20.92 20.57 20.88 20.54 20.67 21.40 20.66 21.22 20.58 21.42 21.06 20.99 21.08 20.66 21.21 21.20 21.24 21.47 20.77 20.71 20.90 21.00 20.77 21.02 20.89 21.23 20.88 21.08 20.73 21.32 21.07 21.16 20.88 21.38 20.82 21.11 21.28 20.98 21.36 20.63 20.71 21.30 21.10 20.87 21.25 21.14 20.97 20.76 21.50 21.42 21.10 20.97 21.35 20.97 21.20 20.68 21.04 21.26 21.28 21.33 20.61 21.31 21.44 21.28 21.48 21.50 21.14 21.37 20.57 21.48 21.42 20.80 20.75 21.14 20.76 21.34 20.97

Ley de Concentrado (cada 8 cm) 11 12 13 20.80 20.51 21.18 21.45 21.16 20.75 21.38 21.04 20.89 21.00 21.17 20.78 20.54 20.93 21.33 20.91 21.44 20.57 21.29 20.74 21.29 21.38 21.29 21.18 20.78 21.04 20.93 20.54 20.54 20.54 20.72 20.97 20.69 20.75 20.51 20.60 20.51 21.10 21.11 20.64 20.63 21.06 20.54 21.00 21.27 20.99 20.55 20.89 21.21 21.38 21.38 20.58 20.92 20.81 21.07 21.45 21.07 21.15 21.30 21.38 20.72 21.00 20.82 20.94 20.85 20.88 21.39 21.34 20.67 20.84 20.65 21.04 21.06 20.76 21.22 20.84 21.04 20.98 21.21 20.94 20.64 20.98 20.84 21.33 21.29 20.52 21.23 20.84 20.78 20.98 21.23 20.65 20.58 20.96 21.28 21.17 20.58 20.64 20.92 21.06 20.50 20.62 21.37 20.60 21.03 20.79 21.48 21.02 20.77 21.43 21.37 21.50 21.09 21.46 20.78 21.04 20.79 21.24 21.48 21.40 21.38 21.26 21.26 20.53 21.14 20.66 21.09 20.94 21.30 20.98 20.86 20.92 20.56 21.49 21.48 21.20 21.02 21.26 21.23 20.65 21.01 21.42 20.99 21.23 21.36 20.58 21.39 21.38 21.07 21.18 20.72 21.42 21.29 21.22 20.63 20.71 21.31 20.76 21.09 21.13 21.01 20.83 20.93 21.38 20.57 20.86 21.26 21.20 21.33 21.30 21.09 21.03 20.83 21.26 20.62 20.62 20.74 20.63 20.74 20.77 21.43 20.97 21.25 20.85 20.67 21.09 20.93 21.20 21.05 20.69 21.30 21.39 20.82 21.12 20.80 20.81 20.76 20.61 20.99 21.05 21.16 21.36 20.89 21.35 20.76 21.42 20.90 20.51 20.52 21.15 21.21 20.81 20.71 21.47 20.86 21.21 20.86 21.08 20.74 21.50 20.62 21.17 21.10 20.60 20.64 20.93 21.10 20.83 21.36 21.31 20.96 21.46 21.16 20.77 20.84 21.04 20.71 21.34 21.32 21.13

14 20.96 21.29 21.02 21.09 20.87 21.22 21.18 20.70 20.52 21.06 20.52 20.51 21.36 21.30 21.25 20.90 20.92 21.36 20.56 21.05 20.77 20.88 21.02 21.03 21.37 20.58 21.30 20.60 21.14 21.35 21.10 20.89 20.99 21.49 21.31 21.01 21.28 20.66 21.50 21.37 20.93 20.93 21.22 21.21 20.70 21.16 21.35 21.29 20.96 21.37 21.31 21.47 21.32 21.12 21.09 21.48 20.54 21.46 21.14 20.85 20.66 21.06 21.50 21.24 21.35 21.17 21.24 20.53 20.79 20.62 21.33 21.48 20.93 21.44 21.13 20.55 21.05 21.39 20.74 21.00

15 20.89 20.88 20.51 21.32 20.55 21.28 21.28 20.99 20.93 21.05 21.48 20.86 21.28 20.71 21.10 21.05 20.65 20.93 21.16 20.82 21.46 20.52 20.56 20.98 20.50 20.63 20.54 21.06 21.23 21.45 21.15 21.00 21.25 20.72 20.69 21.40 21.25 21.18 20.61 21.19 21.02 21.22 20.63 21.04 20.86 20.84 21.40 21.15 20.91 21.00 20.57 20.89 21.23 21.38 20.51 21.20 21.27 20.70 20.91 20.67 20.86 20.96 21.03 21.42 21.30 20.78 21.42 21.10 20.82 20.76 21.11 21.25 21.29 20.96 20.62 21.38 20.95 20.90 21.08 21.02

16 21.21 20.98 21.50 20.88 20.56 20.75 21.25 20.68 20.90 21.03 20.67 21.31 20.75 21.07 21.39 21.38 21.04 20.60 20.84 21.43 20.65 21.20 20.54 20.97 21.37 21.02 21.29 21.09 21.36 20.72 20.89 21.50 21.49 21.01 21.33 20.89 20.97 21.15 21.15 21.50 20.51 21.00 21.44 21.18 21.25 21.12 21.26 21.18 20.71 21.48 21.16 20.78 20.94 21.13 20.88 20.72 21.26 20.86 20.85 20.82 21.35 20.98 21.05 20.71 21.24 21.29 21.03 20.65 20.75 20.97 21.26 20.54 20.64 20.62 21.17 21.50 20.59 21.42 20.56 21.18

17 21.19 20.54 20.78 21.38 20.69 21.15 20.99 21.42 20.70 20.95 20.96 20.51 20.73 21.15 21.15 20.78 21.05 20.94 21.37 21.06 21.32 20.78 20.78 21.00 21.16 21.23 21.47 21.40 20.93 21.03 20.89 20.81 20.52 20.66 21.30 21.33 21.26 21.07 20.64 20.85 20.74 21.14 20.90 20.93 21.42 21.18 21.14 20.85 20.53 20.66 21.48 21.24 20.87 21.05 21.29 21.21 21.16 21.44 20.72 21.02 21.31 20.59 21.34 20.53 21.47 21.07 21.15 21.03 20.99 21.00 20.94 20.72 20.52 20.58 21.39 20.58 21.31 20.89 21.31 21.02

18 21.50 20.52 20.79 21.29 21.14 21.38 20.85 21.09 21.47 20.53 21.00 20.87 21.34 20.86 21.20 21.40 20.86 21.20 20.96 21.50 21.33 20.81 21.26 21.00 21.07 21.18 20.80 21.44 21.41 21.43 20.51 20.89 21.14 21.25 21.33 21.20 21.00 20.87 20.86 20.92 21.34 20.75 21.28 20.62 20.52 20.58 21.11 21.00 20.92 21.04 21.11 20.85 21.48 21.03 21.02 20.97 21.05 21.14 20.64 20.66 20.60 20.71 21.37 21.16 21.06 20.79 21.33 21.04 20.75 20.67 20.94 20.96 20.83 21.31 21.43 21.17 20.84 20.73 20.52 20.97

19 20.70 21.30 20.78 21.24 21.16 20.94 20.61 21.26 20.56 21.12 21.20 20.62 20.62 21.13 21.37 20.58 21.47 20.79 21.25 20.57 20.79 20.54 21.38 21.35 21.42 20.89 21.05 20.59 21.02 21.39 20.89 20.80 20.52 20.82 20.72 21.19 20.80 20.67 21.47 21.50 20.78 21.37 20.56 21.13 21.00 21.46 20.70 21.34 21.03 20.80 20.92 21.16 21.27 20.50 20.50 21.38 21.32 20.61 20.79 21.07 21.15 20.76 20.74 21.24 21.03 20.71 21.25 20.76 20.83 21.23 21.13 20.75 21.00 21.35 20.71 20.81 21.18 21.40 20.97 21.33

20 20.53 21.38 20.66 20.89 21.15 20.92 20.66 20.95 20.70 21.48 20.93 20.60 20.57 21.24 21.18 20.61 21.05 21.02 21.16 20.87 21.02 21.40 20.71 21.14 21.09 21.04 21.12 21.28 20.87 21.34 20.99 21.17 21.17 21.08 21.48 20.74 20.56 20.89 20.68 21.46 21.31 21.09 20.66 20.97 20.59 20.83 21.05 21.40 21.47 20.87 21.49 20.53 20.79 20.97 21.25 21.02 21.21 20.93 21.15 21.35 21.07 20.85 21.20 21.32 20.80 20.58 20.85 21.02 20.90 20.71 20.76 21.25 21.43 21.17 20.87 21.09 21.14 21.44 21.27 21.49

21 21.43 21.27 21.15 20.82 21.25 20.80 20.67 20.62 21.50 20.86 20.75 21.36 21.11 21.37 21.33 20.53 20.56 21.41 20.56 20.85 21.10 20.99 21.42 20.67 20.75 21.03 20.93 20.52 21.33 20.61 21.06 20.51 21.37 20.74 20.82 20.71 20.60 20.97 21.26 21.31 21.06 20.91 21.30 21.21 20.52 20.71 20.80 21.06 20.72 20.69 21.45 21.20 20.54 20.94 20.95 21.49 20.67 20.84 20.55 21.10 20.97 21.34 20.64 20.52 21.37 21.50 21.45 21.50 20.68 21.27 21.28 20.65 21.38 20.80 21.12 20.75 21.45 20.99 21.25 20.99

22 20.86 20.65 21.06 20.92 20.79 21.02 21.13 21.13 21.49 21.01 21.49 21.45 20.94 21.23 21.43 20.92 20.57 21.15 21.12 20.96 21.10 20.96 21.33 21.47 21.11 21.48 20.95 20.73 20.65 21.25 21.12 21.28 20.97 20.83 20.58 20.67 21.39 21.11 21.16 20.67 20.79 21.02 21.38 21.32 20.98 20.70 21.34 20.51 21.08 21.23 20.87 20.82 20.58 21.30 21.40 21.36 21.39 21.07 21.33 20.76 21.26 20.61 20.76 20.77 20.79 21.48 20.71 20.66 20.57 20.92 21.19 20.76 21.04 21.07 21.00 20.73 20.59 21.45 20.96 21.42

23 21.15 20.83 21.21 20.79 20.99 21.17 21.45 20.66 20.56 21.16 20.73 21.17 20.79 20.78 21.30 20.52 20.87 21.05 20.93 20.66 20.76 21.11 20.88 21.28 21.06 21.43 21.09 21.08 20.97 21.42 20.92 21.38 20.82 21.42 21.10 21.13 20.99 21.07 21.36 20.65 21.30 20.96 21.05 20.80 20.52 21.27 20.50 21.07 21.08 20.98 21.14 20.59 20.93 20.64 21.27 21.21 20.85 20.88 20.93 21.12 20.74 20.57 20.90 20.82 21.03 21.06 20.73 20.72 20.79 20.62 21.38 21.09 21.41 20.95 20.99 20.88 20.91 21.23 21.21 21.15

24 20.99 20.84 21.05 21.43 20.98 20.64 21.29 20.80 21.33 20.82 21.30 20.82 20.76 20.69 21.36 20.86 20.96 21.26 21.43 21.16 20.64 20.91 20.89 20.91 21.37 20.75 20.52 21.47 20.95 20.96 20.55 21.00 21.37 21.29 20.73 20.90 21.34 20.93 21.03 20.69 20.61 20.54 20.74 20.61 20.62 21.44 21.44 20.79 20.57 20.96 21.50 20.95 20.87 21.48 21.22 21.10 20.92 21.04 21.05 21.22 21.22 20.66 21.36 21.22 21.43 21.14 20.99 20.80 20.60 21.36 21.49 20.99 20.50 21.32 20.78 21.37 20.50 21.08 21.22 21.14

Análisis de Resultados • Se analizó 06 escenarios según: 1. El contenido de humedad (variabilidad baja) 2. El contenido de humedad (variabilidad alta) 3. El contenido de cobre (variabilidad baja) 4. El contenido de cobre (variabilidad alta) 5. El contenido de arsénico (variabilidad baja) 6. El contenido de arsénico (variabilidad alta)

Análisis de Resultados • Los 06 escenarios en 14 esquemas según: 1. Esquema de 01 incremento en la descarga del camión. 2. Esquema de 02 incrementos en la descarga del camión. 3. Esquema de 04 incrementos en la descarga del camión. 4. Esquema de 06 incrementos en la descarga del camión. 5. Esquema de 10 incrementos en la descarga del camión. 6. Esquema de 12 incrementos en la descarga del camión. 7. Esquema de 16 incrementos en la descarga del camión. 8. Esquema de 20 incrementos en la descarga del camión. 9. Esquema de 24 incrementos en la descarga del camión. 10. Esquema de 30 incrementos en la descarga del camión. 11. Esquema de 40 incrementos en la descarga del camión. 12. Esquema de 60 incrementos en la descarga del camión. 13. Esquema de 80 incrementos en la descarga del camión. 14. Esquema de 120 incrementos en la descarga del camión.

Como se comportan las Humedades? • Para un concentrado con humedad de variabilidad baja, se puede estimar desde 04 incrementos por camión para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Como se comportan las Humedades? • Para un concentrado con humedad de variabilidad alta, se puede estimar desde 40 incrementos por camión para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Las leyes de Cobre? • Para un concentrado con ley de cobre con variabilidad baja, se puede estimar desde 12 incrementos por camión para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Las leyes de Cobre? • Para un concentrado con ley de cobre con variabilidad alta, se puede estimar desde 60 incrementos por camión para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Y el Arsénico? • Para un concentrado con ley de arsénico con variabilidad baja, se puede estimar desde 16 incrementos por camión para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Y el Arsénico? • Para un concentrado con ley de arsénico con variabilidad alta, aun con 120 incrementos por camión no se puede estimar para obtener un valor aceptable (Δ<0.2%).

Conclusiones

• Se puede apreciar para el contenido de humedad con variabilidad baja (Δ<0.2%), a partir de 04 incrementos el valor de tendencia mantiene un comportamiento casi constante. • Para el contenido de humedad con variabilidad alta, a partir de 40 incrementos la varianza entre incrementos y el valor de tendencia presentan un comportamiento casi constante. • En el caso del cobre, con variabilidad baja (Δ<0.2%), a partir de 12 incrementos la varianza del Cu, y el valor de tendencia presentan un comportamiento casi constante. • Para el caso del cobre, con variabilidad alta a partir de 60 incrementos la varianza del Cu, y el valor de tendencia presentan un comportamiento medianamente constante. • Para el Arsénico con baja variabilidad (Δ<0.2%), se observa los resultados se comportan de manera constante a partir de 16 incrementos. • En el Arsénico con alta variabilidad, se observa los resultados que ni en 120 incrementos se comporta de manera constante. • En los casos donde se determine alta cantidad de incrementos (mayor a 40), se recomienda una homogenización del concentrado luego de la toma de muestra para humedad. Para obtener una masa con menor heterogeneidad y así solo necesitar una cantidad menor de incrementos para obtener una muestra representativa. • Para los casos donde la cantidad de incrementos es baja (menor a 20) para los 03 componentes, se podrá utilizar como muestra común la de mayor cantidad de incrementos.

Gracias!