Simulacion De Esquema De Muestreo Para Concentrados De Cobre- Omar Leva.docx

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre SIMULACION DE ESQUEMA DE MUESTREO PARA CONCENTRADOS DE COBRE SIMULATION OF SAMPLING SCHEME FOR COPPER CONCENTRATES By Omar Leva Capcha RESUMEN El presente estudio presenta la simulación de un esquema de muestreo para concentrados de cobre por flotación, realizada en una matriz simulada de humedad y leyes con valores de rangos variables, para el presente estudio se eligió como tamaño de lote el peso promedio de un camión de concentrados 32 toneladas netas aproximadamente. Se determinará de manera simulada la cantidad de incrementos comenzando desde 01 incremento hasta llegar a una cantidad de 120 incrementos para representar al mismo lote. A continuación se obtuvo por resultado diferentes valores de humedad, leyes de cobre y leyes de arsénico, ajustándose en una cantidad determinada de incrementos a un valor de tendencia. De tal manera se determinó que en una cantidad teórica de incrementos el valor obtenido de humedad, cobre y arsénico fuera aceptable la desviación entre los valores con respecto al valor de tendencia. Para la ejecución práctica del plan se deberá ejecutar el muestreo, preparación de muestra y determinación de humedad bajo las normas internacionales ISO 12743 e ISO 10251. Los análisis químicos deberán ser realizados por un laboratorio químico certificado. ABSTRACT The present study presents the simulation of a sampling scheme for copper concentrates by flotation, performed in a simulated of moisture and laws matrix with values of variable ranges, for the present study, the average weight of a truck was chosen as the batch size, concentrated 32 net tons approximately. The amount of increments will be determined simulated starting from 01 increment until reaching an amount of 120 increments to represent the same lot. Subsequently, different moisture values, copper grades and arsenic laws were obtained, adjusting in a certain amount of increments to a trend value. In this way, it was determined that in a theoretical amount of increments the value obtained from moisture, copper and arsenic, the deviation between the values with respect to the trend value was acceptable. For practical execution of the plan, sampling, sample preparation and moisture determination must be carried out under international standards ISO 12743 and ISO 10251. Chemical analyzes must be carried out by a certified chemical laboratory. INTRODUCCION El muestreo de concentrados minerales es una actividad importante en la industria minera ya que con el valor que se obtiene al analizar estas muestras, se realizan las transacciones comerciales que generan los ingresos económicos para toda la empresa de producción.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre El tonelaje del concentrado debe ser muestreado y estas muestras deben ser analizadas en humedad y leyes para determinar su valor económico. Para la obtención de estos parámetros se necesita obtener muestras representativas mediante un método de muestreo diseñado para cada tipo de concentrado. Este diseño debe estar de acuerdo a la norma internacional ISO 12743, puesto que su omisión podría traer sesgos en los resultados. Esta investigación se centra en simular un esquema de muestreo para concentrados de cobre, en función a las humedades y leyes de concentrado reportadas de cada incremento seleccionado en la matriz simulada diseñada para el esquema de muestreo. Se simulara el caso de un concentrado de cobre de variando la humedad, ley de cobre con la presencia de arsénico como penalizante. Se realizara un análisis de los reportes de humedades y leyes a las pruebas realizadas con diferentes esquemas de muestreo. El esquema de muestreo que presente menor dispersión entre incrementos y este lo suficientemente cercano al valor de tendencia, esta diferencias aceptables deberán ser establecidas por previamente antes de iniciar las operaciones de muestreo para operación.

MUESTREO DE CONCENTRADOS DE COBRE Generalidades Según la norma ISO 12743, la regla básica para un método de muestreo correcto es que todos los incrementos posibles del concentrado tengan la misma probabilidad de ser seleccionados y aparezcan en la muestra. Cualquier desviación de este requisito básico podría producir un sesgo. No se puede confiar en un esquema de muestreo incorrecto para proporcionar muestras representativas. El objetivo es siempre reducir la varianza total a un nivel “aceptable”. Método de muestreo El número de incrementos que se tomará de cada camión, se obtendrá de lugares espaciados de la manera más uniforme posible sobre la superficie del concentrado, usando un muestreador manual, de modo que los incrementos representen masas casi uniformes de concentrado. Es esencial que cada incremento se obtenga de toda la profundidad del concentrado contenido, y que se extraiga toda la columna vertical para la muestra que será representativa del lote. Los incrementos no sólo se obtendrán de las capas superiores ya que esto puede introducir un sesgo significativo. Matriz bidimensional de datos aleatorios Es un arreglo bidimensional aleatorio que simula 1920 parámetros variables en ejes XY, respecto a un patrón que puede ser de baja, mediana o alta variabilidad (σ2). De esta matriz se extraen los datos de manera ordenada según la cantidad de datos (incrementos) a obtener. Pruebas Simuladas Primero: Se simulará 10 camiones del mismo lote de producción de planta concentradora y 10 camiones provenientes de productos mixtos en humedad y leyes de Cu y As, ambos con concentrados de cobre por flotación, variando: 1. El contenido de humedad (variabilidad baja) Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre 2. 3. 4. 5. 6.

El contenido de humedad (variabilidad alta) El contenido de cobre (variabilidad baja) El contenido de cobre (variabilidad alta) El contenido de arsénico (variabilidad baja) El contenido de arsénico (variabilidad alta)

Segundo: Se simuló el muestreo con 14 diferentes esquemas de muestreo, a los 10 camiones, según: 1. Esquema de 01 incremento en la descarga del camión. 2. Esquema de 02 incrementos en la descarga del camión. 3. Esquema de 04 incrementos en la descarga del camión. 4. Esquema de 06 incrementos en la descarga del camión. 5. Esquema de 10 incrementos en la descarga del camión. 6. Esquema de 12 incrementos en la descarga del camión. 7. Esquema de 16 incrementos en la descarga del camión. 8. Esquema de 20 incrementos en la descarga del camión. 9. Esquema de 24 incrementos en la descarga del camión. 10. Esquema de 30 incrementos en la descarga del camión. 11. Esquema de 40 incrementos en la descarga del camión. 12. Esquema de 60 incrementos en la descarga del camión. 13. Esquema de 80 incrementos en la descarga del camión. 14. Esquema de 120 incrementos en la descarga del camión Figura 1: Ejemplo de esquema de muestreo parar 20 incrementos.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre RESULTADOS A continuación se detalla los resultados de humedades para cada simulación según: Tabla 1: Humedades con variabilidad baja por cada prueba. Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 1 8.32 8.63 8.92 9.25 9.74 10.15 11.15 12.44 12.99 2 8.60 8.66 8.88 9.09 9.53 10.54 11.11 12.59 13.03 4 8.37 8.46 8.91 9.22 9.61 10.33 11.01 12.49 13.09 6 8.34 8.45 8.92 9.22 9.57 10.37 11.01 12.41 13.09 10 8.29 8.54 8.92 9.16 9.54 10.48 11.28 12.50 13.16 12 8.27 8.58 8.91 9.21 9.49 10.45 11.32 12.45 13.14 16 8.29 8.46 8.89 9.22 9.52 10.39 11.01 12.51 13.17 20 8.31 8.59 8.90 9.20 9.52 10.43 11.11 12.53 13.14 24 8.31 8.54 8.87 9.22 9.53 10.47 11.10 12.46 13.10 30 8.29 8.62 8.89 9.20 9.53 10.50 11.09 12.50 13.14 40 8.33 8.55 8.90 9.21 9.52 10.32 11.14 12.49 13.11 60 8.33 8.55 8.87 9.21 9.53 10.45 11.05 12.57 13.12 80 8.32 8.55 8.90 9.20 9.52 10.48 11.08 12.53 13.13 120 8.32 8.57 8.89 9.20 9.54 10.44 11.11 12.48 13.13 Grafico 1: Humedades con variabilidad baja vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 2: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C10 14.46 14.41 14.28 14.18 14.11 14.15 14.13 14.11 14.25 14.01 14.12 14.13 14.12 14.11

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre Tabla 2: Humedades con variabilidad alta por cada prueba Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 1 9.95 13.91 12.81 9.72 11.76 9.23 2 8.68 10.35 10.07 9.69 10.41 9.84 4 12.78 11.14 12.04 10.03 10.08 11.80 6 12.91 10.88 11.83 10.30 9.91 11.29 10 11.72 11.04 11.47 11.72 10.46 10.32 12 11.49 10.40 11.12 10.93 11.20 11.11 16 11.85 10.39 10.17 11.45 11.07 11.61 20 10.76 11.96 11.12 10.64 10.84 11.82 24 11.45 10.61 10.68 11.09 10.87 11.23 30 10.81 11.93 10.97 10.89 11.18 11.58 40 11.03 11.28 11.01 10.74 10.63 10.67 60 10.83 10.96 10.99 10.97 11.18 10.97 80 11.23 11.28 10.88 11.25 11.22 10.89 120 10.98 11.17 10.65 11.06 11.04 11.02

C7 12.81 11.49 9.21 9.91 11.22 11.33 11.65 10.62 11.44 10.48 10.82 10.64 11.06 11.12

C8 13.62 12.78 12.93 12.35 10.37 12.03 11.06 11.41 10.97 10.53 11.43 10.95 10.94 11.26

Grafico 3: Humedades con variabilidad alta vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 4: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C9 11.13 10.28 10.26 10.44 11.12 11.28 10.72 10.71 11.48 11.26 11.29 11.29 11.53 10.80

C10 11.56 12.43 10.40 10.23 10.72 9.94 10.49 11.02 10.82 10.95 11.03 11.08 11.03 10.97

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre Tabla 3: Leyes de Cobre con variabilidad baja por cada prueba. Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 1 14.26 15.86 16.72 18.04 19.23 20.80 2 14.98 15.74 16.38 17.89 19.77 20.69 4 14.67 16.17 16.64 17.99 18.94 20.58 6 14.68 16.23 16.51 17.95 19.00 20.69 10 14.86 16.06 16.57 17.77 19.28 20.84 12 14.73 15.97 16.59 17.79 19.04 20.50 16 14.73 16.19 16.53 17.81 19.02 20.63 20 14.87 16.16 16.60 17.82 18.98 20.61 24 14.84 16.01 16.62 17.80 19.26 20.67 30 14.95 16.08 16.55 17.87 19.23 20.72 40 14.83 16.17 16.56 17.81 19.18 20.65 60 14.84 16.12 16.57 17.78 19.20 20.66 80 14.83 16.05 16.55 17.82 19.19 20.61 120 14.79 16.04 16.53 17.81 19.07 20.65

C7 22.09 22.10 22.04 22.14 22.53 22.20 22.32 22.34 22.41 22.23 22.24 22.25 22.26 22.20

C8 25.55 25.39 25.42 25.50 25.15 25.15 25.13 25.19 25.26 25.25 25.19 25.20 25.15 25.19

Grafico 5: Leyes de Cobre con variabilidad baja vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 6: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C9 26.33 26.30 26.38 26.37 26.41 26.47 26.43 26.51 26.33 26.41 26.28 26.32 26.45 26.43

C10 28.72 29.54 28.94 28.90 29.10 29.22 29.22 29.18 29.29 29.05 29.25 29.22 29.24 29.23

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre Tabla 4: Leyes de Cobre con variabilidad alta por cada prueba. Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 1 19.91 25.63 25.72 24.76 20.57 22.24 2 21.03 22.19 19.29 22.34 19.34 19.34 4 21.45 20.81 20.09 21.04 21.78 23.38 6 22.21 22.28 20.82 21.33 22.35 22.46 10 22.34 22.37 22.44 22.43 21.48 22.41 12 21.36 22.62 21.30 23.98 22.92 23.04 16 21.43 21.08 21.50 22.66 21.92 22.26 20 22.03 20.91 21.84 21.84 21.51 21.56 24 22.15 20.92 21.12 21.97 20.94 22.05 30 21.42 21.47 20.58 22.36 21.50 21.17 40 22.05 21.59 21.68 22.02 22.09 21.99 60 21.89 21.89 22.28 21.40 21.81 22.35 80 21.79 21.58 21.63 22.05 22.28 22.11 120 22.18 21.47 21.94 21.64 22.06 21.68

C7 23.92 19.17 21.40 22.35 22.69 19.99 21.80 22.99 21.68 22.19 21.88 21.36 22.06 21.83

C8 22.10 25.26 21.65 22.18 21.74 21.39 22.46 22.25 22.42 21.37 21.57 21.91 21.18 22.14

Grafico 7: Leyes de Cobre con variabilidad alta vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 8: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C9 22.51 18.92 21.96 21.25 22.52 21.08 22.77 21.52 21.26 21.69 21.42 21.91 21.58 21.88

C10 17.26 23.59 20.65 20.17 20.32 21.06 21.61 20.80 21.74 23.19 21.90 21.94 21.81 21.79

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre Tabla 5: Leyes de Arsénico con variabilidad baja por cada prueba. Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 1 0.45 1.75 2.80 3.50 5.19 6.67 7.38 2 0.32 1.61 2.98 3.37 5.51 6.22 6.69 4 0.50 1.83 2.77 3.89 4.83 6.28 6.94 6 0.52 1.77 2.90 3.93 4.73 6.25 7.26 10 0.55 1.57 2.75 3.99 4.91 6.26 7.19 12 0.57 1.65 2.66 3.64 4.86 6.16 7.03 16 0.42 1.48 2.52 3.93 5.13 6.31 7.06 20 0.47 1.66 2.76 3.81 5.11 6.26 6.93 24 0.53 1.54 2.61 3.86 4.97 6.08 6.92 30 0.49 1.55 2.78 3.75 5.19 6.24 7.21 40 0.58 1.64 2.74 3.86 5.13 6.25 7.09 60 0.56 1.60 2.72 3.76 5.15 6.24 7.11 80 0.52 1.58 2.70 3.78 5.03 6.23 7.02 120 0.47 1.55 2.63 3.91 5.00 6.26 7.04

C8 7.50 7.50 8.29 8.29 8.28 8.14 8.13 8.17 8.03 8.19 8.25 8.09 8.13 8.09

C9 8.57 8.66 8.92 8.89 8.84 8.81 8.83 8.72 8.85 8.88 8.83 8.76 8.83 8.82

Grafico 9: Leyes de Arsénico con variabilidad baja vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 10: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C10 9.35 11.08 10.50 10.38 10.26 10.08 10.08 10.44 10.21 10.30 10.24 10.29 10.23 10.20

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre Tabla 6: Leyes de Arsénico con variabilidad alta por cada prueba. Incr. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 1 6.35 12.36 1.86 1.95 1.73 6.80 9.70 2 8.88 6.84 1.44 6.18 6.37 11.04 9.06 4 4.73 3.43 12.48 8.93 9.15 8.83 4.13 6 5.35 3.45 11.65 10.22 9.60 7.49 3.91 10 6.07 4.93 6.57 8.59 8.59 5.35 4.30 12 5.82 6.52 7.36 5.97 7.07 6.05 6.82 16 6.45 7.23 7.46 5.63 7.50 8.29 6.31 20 4.94 5.74 9.48 7.40 8.65 9.64 7.39 24 7.23 5.26 7.52 7.28 5.95 6.81 5.83 30 7.15 6.37 6.01 6.05 6.01 6.55 6.19 40 7.10 7.04 6.56 6.38 7.32 7.18 8.41 60 7.39 7.29 6.84 6.71 6.15 7.73 7.05 80 6.79 6.99 6.50 7.24 6.71 7.58 7.21 120 6.64 6.62 6.76 6.87 6.08 6.99 7.01

C8 8.20 9.75 8.26 7.32 5.92 4.53 6.27 6.92 6.97 7.27 8.15 6.98 6.22 6.50

C9 12.10 9.48 9.87 9.95 6.05 7.01 7.92 6.56 7.38 7.15 6.85 7.89 7.02 7.07

Grafico 11: Leyes de Arsénico con variabilidad alta vs Incrementos por cada prueba.

Grafico 12: Varianza vs Cantidad de Incrementos por cada prueba.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

C10 3.13 4.66 4.72 6.33 8.67 5.05 7.83 6.97 6.82 5.29 5.33 6.85 7.00 6.81

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre

ANEXO Se simulo una gráfica de superficies en función a la variabilidad de los parámetros de humedad, cobre y arsénico. Figura 2: Simulación de la variabilidad de las leyes de cobre, en la tolva de camión representado por cada: 10cm2, 20cm2, 40cm2 y 80cm2, sobre la tolva de camión.

En la simulación se puede apreciar cómo se van agrupando y promediando las fracciones según su contenido de Cu. Esto nos da una idea para darnos cuenta de que tan sensible puede ser un concentrado de acuerdo a los parámetros a medir.

Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]

I CONGRESO INTERNACIONAL DE MUESTREO DE MINERALES – MUESTREO 2018 Simulacion de Esquema de Muestreo para Concentrados de Cobre CONCLUSIONES  Se puede apreciar para el contenido de humedad con variabilidad baja (Δ<0.2%), a partir de 04 incrementos el valor de tendencia mantiene un comportamiento casi constante.  Para el contenido de humedad con variabilidad alta, a partir de 40 incrementos la varianza entre incrementos y el valor de tendencia presentan un comportamiento casi constante.  En el caso del cobre, con variabilidad baja (Δ<0.2%), a partir de 12 incrementos la varianza del Cu, y el valor de tendencia presentan un comportamiento casi constante.  Para el caso del cobre, con variabilidad alta a partir de 60 incrementos la varianza del Cu, y el valor de tendencia presentan un comportamiento medianamente constante.  Para el Arsénico con baja variabilidad (Δ<0.2%), se observa los resultados se comportan de manera constante a partir de 16 incrementos.  En el Arsénico con alta variabilidad, se observa en los resultados que ni en 120 incrementos se comporta de manera constante.  En los casos donde se determine alta cantidad de incrementos (mayor a 40), se recomienda una homogenización del concentrado luego de la toma de muestra para humedad. Para obtener una masa con menor heterogeneidad y así solo necesitar una cantidad menor de incrementos para obtener una muestra representativa.  Para los casos donde la cantidad de incrementos es baja (menor a 20) para los 03 componentes, se podrá utilizar como muestra común la de mayor cantidad de incrementos. RECOMENDACIONES  

En el caso de un concentrado que es producto más de una fuente como: Periodos diferentes de procesamiento de una misma planta. Mezcla de 02 o más calidades de concentrados. Rumas con alta diferencia en la humedad. Etc. Se recomienda mezclarlas lo necesario antes de cargar el material, para poder homogenizar el material y disminuir la variabilidad de ley por incremento.  Para los casos donde no se conoce la fuente del concentrado no se puede “asumir” que una cantidad “fija” de incrementos son suficientes para obtener una muestra representativa. BIBLIOGRAFÍA  ISO 12743:2006 Copper, lead, zinc and nickel concentrates – Sampling procedures for determination of metal and moisture content  ISO 10251:2006 Copper, lead, zinc and nickel concentrates - Determination of mass loss of bulk material on drying.  Introducción al Muestreo Minero - Marco Antonio Alfaro Sironvalle - Santiago, Chile, 2002

Elaborado por: Omar Leva [email protected] Celular: 951392342 Autor: Omar Leva E-mail: [email protected]