Ripio Espesor Egon Wolf Miranda

DISEÑO DE ESPESORES EN CARPETAS GRANULARES

EGON WOLF MIRANDA, Ingeniero Civil, Dirección de Vialidad, Región del Bío-Bío, Chile. [email protected] RESUMEN El presente trabajo corresponde a la proposición de un procedimiento de cálculo para la determinación de espesores de una carpeta de ripio, ya sea por un cambio de estándar o para recebos. Su definición está basada en las relaciones y conceptos que entrega el HDM-4 y su cálculo se complementa con la aplicación de criterio de falla mediante la metodología mecanicista. 1. INTRODUCCION De los 80.672 kilómetros que tiene la red vial de nuestro país, el 51% posee carpeta granular y un 26% es de tierra. En Chile, como en la mayoría de los países, para el diseño del espesor de estas estructuras no se utilizan métodos propiamente tales y casi siempre se asumen espesores de manera más o menos arbitraria. Esto hace conveniente la existencia de un método de diseño de espesores que permita, basándose en las principales variables que afecten el comportamiento de este tipo de caminos, establecer los espesores adecuados que aseguren el tránsito de los vehículos. 2. PLANTEAMIENTO DEL METODO DE CALCULO Siguiendo el modelo utilizado por el HDM, el espesor de diseño para una carpeta de rodado granular quedará formado por dos espesores: -

Un espesor mínimo, que asegure la transitabilidad durante el último año de vida útil o de diseño (ho) y

-

Un espesor que se determinará a partir de la pérdida de material que sufre la carpeta en el tiempo, durante el período de diseño definido (hMLA).

La expresión que permitirá determinar el espesor total de una carpeta granular, basándose en lo anteriormente expuesto es la siguiente

h = ho + hMLA

hMLA = Donde: h ho hMLA MLA n

MLA ⋅ (n − 1) 10

(1)

(2)

: espesor de la carpeta granular (cm) : espesor mínimo de la carpeta que asegure transitabilidad el último año (cm) : espesor basado en la pérdida de material en (cm). : pérdida de material anual (mm/año) : número de años de diseño.

En el caso que ho< MLA ,

entonces ho = MLA

Es necesario señalar que el valor del espesor mínimo de la carpeta ( ho ), no corresponde al espesor mínimo constructivo, sino sólo es determinado para efectos de cálculo. Al analizar ( 1 ) y ( 2 ), se puede notar que, con su utilización se asegura que en el último año del período para el cual fue diseñada la carpeta aún quede presente el espesor mínimo, por que el camino seguirá siendo transitable y prestando un servicio acorde con las expectativas. En lo que respecta a la vida útil a considerar para el diseño de carpetas, es decir, los años que estás deben servir en forma satisfactoria a los usuarios, corresponde estrictamente a un problema económico, siendo un uso extendido y habitual el considerar períodos de diseño de 4 años. 3. CALCULO DEL ESPESOR MINIMO 3.1. Introducción El modelo HDM-4 plantea, dentro de los modelos de deterioro para caminos sin pavimentar, el criterio de transitabilidad. Este criterio fue propuesto por Visser (1981), indica que la superficie permite el tránsito de forma aceptable, cuando se cumple la siguiente relación:

SFCBR > 8,25 + 3,75 × log(TMDA)

(3)

Donde: SFCBR TMDA

: Razón de Soporte California (CBR) de la superficie de rodado : tránsito medio diario anual (veh/día)

En él se indica que la carpeta de rodado tendrá un comportamiento aceptable sólo si el valor de la Razón de Soporte California es superior a un mínimo que dependerá del nivel de tráfico circulante. Este criterio puede ser utilizado, previa modificación de la expresión original, para la determinación de un modelo que permita el cálculo de un espesor, que denominaremos espesor mínimo. 3.2. Determinación del espesor mínimo A partir de (3) y conforme a lo que se detalla en la referencia (1) el espesor mínimo se puede calcular mediante la expresión:

h = o

( (

(

))

)

90 ⋅ k ⋅ 8,25 + 3,75 ⋅ log k ⋅ ADH − k ⋅ CBRSR 3 4 2 ⋅k f k ⋅ CBR − k ⋅ CBRSR 1 2

(4)

Donde: ho : espesor mínimo de la carpeta (cm) CBR : razón de Soporte California de la carpeta de rodado. CBRSR: razón de Soporte California de la subrasante. k1 : factor de calibración asociado al soporte de la carpeta de rodado. k2 : factor de calibración asociado al soporte de la subrasante. k3 : factor de calibración. k4 : factor de calibración asociado al efecto del tráfico pesado. kf : factor de calibración asociado al efecto de la geometría en el espesor mínimo. ADH : transito medio diario vehículos pesados. ADL : transito medio diario vehículos livianos. 3.3. Determinación de datos para la calibración Para la calibración del modelo de determinación de espesor mínimo dado por la expresión ( 4 ) es necesario contar con las mediciones en terreno del CBR de la subrasante y de la carpeta, del tráfico circulante, del espesor de la carpeta y de las características geométricas del camino (pendientes, curvatura horizontal y longitud de curva), estas últimas para el cálculo del factor de calibración kf. En el caso de la determinación del espesor existente de la carpeta, a ser utilizado para la calibración del modelo de espesor mínimo, se debe tener en cuenta algunas consideraciones que se detallan a continuación: -

Seleccionar aquellas secciones donde existan “reventones” o deterioros en la carpeta granular, en las que se observe la aparición del material de la subrasante contaminando evidentemente el material de la carpeta.

-

Medir el espesor remanente de carpeta en los bordes de estos “reventones”, es decir en la zona de transición entre el suelo prácticamente sin material granular y la carpeta.

-

Efectuar la determinación del CBR del suelo perteneciente a la subrasante y el CBR de la carpeta en esa misma zona.

3.4. Método alternativo para la determinación del espesor mínimo La calibración del modelo antes descrito requiere de una importante cantidad de información y recursos para su proceso, por lo que se ha optado en este trabajo, por recurrir a la posibilidad que nos entrega el método mecanicista para el diseño de pavimentos, para la determinación de este espesor mínimo. 3.4.1. Caracterización del suelo de la subrasante Se utilizó la siguiente relación que corresponde al ajuste de la curva de la tabla 2, Ref. ( 2 ) E = 204 * CBR 0,58 E : modulo de elasticidad en kg/cm2 CBR : CBR de la subrasante en %.

con

µ = 0,4

(5)

3.4.2. Caracterización de la carpeta granular Para la capa granular, el módulo de elasticidad se determina de acuerdo a la metodología de Shell, donde el módulo de la capa depende de la capa subyacente en este caso la subrasante. Ei = k * Ei+1

k = 0,2 * hi 0,45

y

2 < k < 41

con µ = 0,35

(6)

Ei, Ei+1 : módulos de elasticidad de las capas granulares hi : espesor de la capa i, en mm

3.4.3. Ley de Fatiga La carga a la cual se sometió la estructura de la carpeta corresponde a un eje simple de rodado doble de 8,16 ton, y una presión de inflado de 5 kg/cm2 y la ley de fatiga para el suelo de fundación: Nz = 6,146 * 10-7 * єz -4 (Edwars y Valkering)

(7)

Nz : número de ciclos que provocan la fatiga por falla del suelo de fundación. єz : deformación unitaria vertical de compresión en la superficie de la subrasante.

1

En rigor esta exigencia no se cumple para espesores bajos como los buscados, se utilizo por ser la relación más conservadora disponible.

3.4.4. Resultados obtenidos El siguiente gráfico resume los resultados obtenidos utilizando el programa DEPAV2: Gráfico nº 1

Espesor mínimo según CBR

18

16 CBR=3%

14

Espesor mínimo ( cm )

CBR=5% CBR=7%

12

CBR=8%

10

CBR=9% CBR=10%

CBR=12%

8 CBR=13%

6

CBR=15%

CBR=20%

4

2 0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

Repeticiones EE

4. CALCULO DE LA PERDIDA DE ESPESOR El Modelo de Pérdida de Material del HMD contempla dentro de sus variables principales la precipitación mensual, el volumen de tránsito, la geometría del camino y las características geotécnicas de la carpeta de grava. La relación que entrega el HDM-4 para el cálculo de la pérdida de material es la siguiente.

MLA = K

gl

* 3,65 * ⎛⎜ 3,46 + 2,46 * MMP * RF * 10 − 4 + KT * TMDA ⎞⎟ ⎝ ⎠

(8)

Donde MLA RF MMP TMDA Kgl

: pérdida de material anual (mm/año) de la carpeta : promedio de subidas y bajadas (m/km) del camino : precipitación media mensual (mm/mes) : tránsito medio diario anual (veh/día) : factor de calibración de pérdida de grava

El coeficiente de material removido por el tránsito inducido ( KT ) está determinado por la siguiente expresión:

2

Software desarrollado por el Instituto de Vías de la Universidad del Cauca, Popayán, Colombia.

⎧ ⎡ ⎛ 0,96 * C ⎞ − 6 ⎤⎫ ⎟ + 3.42 * MMP * P 075 * 10 ⎥ ⎪ ⎪ ⎢0,022 + ⎜ KT = K * máx ⎨0, ⎢ ⎝ 57300 ⎠ ⎥⎬ kt ⎪ ⎢ − 9,2 * MMP * IP * 10 − 6 − 1,01 * MMP * 10 − 4 ⎥ ⎪ ⎦⎭ ⎩ ⎣

(9)

Donde: C IP P075 Kkt

: curvatura horizontal (°/km) del camino : indice de Plasticidad de la carpeta : porcentaje de material que pasa por malla N°200 de la carpeta : factor de calibración de material removido por el tránsito de la carpeta

El modelo contempla dos factores de calibración, Kgl y Kkt, los cuales por defecto tienen como valor 1, sin embargo, son necesarios de estimar para lograr que éste represente las condiciones locales del lugar donde el modelo será aplicado. En adelante se utilizaran Kgl=2,75 y Kkt=0,82, según lo obtenido en Ref.( 1 ), valores que deben utilizarse con precaución, ya que si bien los resultados obtenidos en general son más conservadores, el coeficiente de la correlación encontrado es muy bajo. 5. GRAFICOS ILUSTRATIVOS Los siguientes gráficos muestran como se comporta la pérdida de espesor al variar algunas variables para diferente tráfico:

Gráfico nº 2 PERDIDA DE ESPESOR, CON DIFERENTES SUBIDAS+BAJADAS 85 80 RF=1 RF=10

75

RF=20 RF=30

70

RF=40

mm/año

65

P075=8 MMP=110 IP=1 C=75

60

RF=40

55 50 RF=1 45 40 35 0

50

100

150 TMDA

200

250

300

Gráfico nº 3 PERDIDA DE ESPESOR , CON DIFERENTES CURVATURAS

85 C=0 C=100 C=200 C=300 C=400 C=500

mm/año

75

C=500

P075=8 MMP=110 IP=1 RF=10

65

55 C=0

45

35 0

50

100

150

200

250

300

250

300

TMDA

Gráfico nº 4 PERDIDA DE ESPESOR , CON DIFERENTE PRECIPITACION 95

MMP=0 MMP=50 MMP=100 MMP=150 MMP=200 MMP=250

85

mm/año

75

P075=8 C=75 IP=1 RF=20

65

MMP=0

55

MMP=250 45

35 0

50

100

150 TMDA

200

6. EJEMPLOS Ejemplo 1 Determinar el espesor de una carpeta granular que se dispondrá en un camino con los siguientes datos, para un período de servicio de 4 años: Kmi 0,0 1,0 2,0 4.0

Kmf 1,0 2,0 3,0 5.0

∆h m/km +2 -23 +12 -33 RF=(+2+23+12+33)/5 RF=14 m/km

CBR % 7 8 7 6 Promedio CBR=7%

km 1,2 2,3 3,7 4,6

αº 211 67 89 321

ABS(α-200)º 11 133 111 121 C=(11+133+111+121)/5 C=75,2 º/km

TMDA = 150 con tráfico pesado 30%; Precipitación anual = 1000mm; IP =1; P075=8% Desarrollo: Del grafico nº 6, anexo 9.2 para TMDA=150 y 30% de tráfico pesado, se obtiene EE=65.000 al año. Del gráfico nº 1 para CBR= 7% se obtiene Espesor mínimo ho = 8,5 cm. De la relación ( 8 ) se obtiene pérdida anual MLA= 57,82 mm, con lo que hmLa=57,82(4-1)/10 hmLa=17,34, por lo que el espesor de diseño será 8,5+17,34 = 25,8cm. Ejemplo 2 Se requiere determinar el espesor de una carpeta de ripio para recebar un camino que tiene un espesor remanente de 7 cm y cuya subrasante es un suelo de limo algo arcilloso. El TMDA de 170 y los vehículos pesados alcanzan a un 20%. La geometría del camino muestra un trazado sinuoso tanto en planta como en alzado. El diseño se requiere para cuatro años. Desarrollo Suelo limo algo arcilloso, corresponde a un suelo ML en la clasificación unificada, por lo que su CBR varia de entre 5% y 15%, asumimos el valor medio CBR=10%. Utilizando el anexo 9.1 el camino se puede asimilar al de clase curva y muy ondulada, que corresponde al nº 5 con: C=150 º/km y DH=25 m/km. Los EE para un año de operación son, según gráfico nº 6, EE=50.000 Para un CBR de la subrasante de 10 se obtiene del gráfico nº 1, ho = 4,0 cm. Asumiendo IP=1 y P075=8% para la carpeta de rodado se obtiene MLA=64,55, con lo que hmLa=64,55(4-1)/10=19,37. Espesor final = hmLa+ ho-hrem= 19,37+4-7=16,37 cm 7. COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES -

Realizar nuevas calibraciones para el cálculo de la pérdida de espesor. Obtener el espesor mínimo en forma empírica y realizar comparaciones con el método mostrado en este trabajo. La utilización para casos prácticos, si bien existen muchos aspectos discutibles es mejor que lo que hacemos en la actualidad en que definimos los espesores en forma arbitraria. Estudiar la conveniencia de determinar la vida útil adecuada para las carpetas, teniendo en consideración la limitación de recursos. Si bien no existe una forma objetiva de realizar las comparaciones, los espesores que se obtienen son algo superiores a los de uso habitual.

8. REFERENCIAS (1) Burgos, Elizabeth “Diseño de espesores en carpetas granulares”, Universidad de Concepción, Concepción, Chile. (2) Guía de diseño estructural de pavimentos para caminos de bajo volumen de transito, Provial 2002, Guillermo Thenoux, Chillán, Chile. (3) Manuales HDM-4. 9. ANEXOS 9.1. GEOMETRIA Gráfico nº 5

RF =

R1 + F1 + R2 + F + R3 2 L AB

m km

C1 + C 2 + C3 + C 4 L AB

° deg km

C=

Para realizar estimaciones aproximadas del tipo de geometría se puede recurrir a la siguiente tabla: Definición de clases de geometría3 Nº

3

CLASES

PENDIENTE+GRADIENTE (m/km)

CURVATURA HORIZONTAL (º/ km)

1

Recta y nivelada

1

3

2

Algo recta y muy ondulada

10

15

3

Curva y generalmente nivelada

3

50

4

Curva y algo ondulada

15

75

5

Curva y muy ondulada

25

150

6

Accidentada y algo ondulada

20

300

7

Accidentada y muy ondulada

40

500

Fuente corresponde a Manual HHM, Guía de Aplicaciones

9.2. EJES EQUIVALENTES Para el cálculo de los ejes equivalentes se puede recurrir al siguiente grafico4: Gráfico nº 6 ESTIMACION DE EJES EQUIVALENTES ANUALES EN PISTA DISEÑO 250.000

Calculos realizados con: Camiones de +2 Ejes 13% . 4,7 EE por pasada Camiones de 2"ejes 13%. 1,6 EE por pasada Buses 6%: 2,2 EE por pasada. Considera que estratigrafia en ambas pistas es similar

200.000

EE anuales en pista diseño

Vehiculos pesados 50 %

40 %

150.000 30 %

100.000 20 %

50.000

10 %

0 0

50

100

150

200

250

300

TMDA

9.3. TIPO DE SUELO Y CBR Gráfico Nº 7 Clasificación Suelos/CBR (Fuente: Manual de Carreteras)

4

Fuente Texto guía caminos Básicos, Dirección de Vialidad 2005. Debe tenerse en consideración que si el camino tiene un ancho restringido los valores deben amplificarse, hasta por 2, ya que este grafico esta construido para dos pistas en la calzada.