Resumen Fundamentos Electricos

ELECTROSTÁTICA La carga es una propiedad de los constituyentes básicos de la materia. Existen dos tipos de cargas: positivas (como la de los protones en los núcleos atómicos) y negativas (como la de los electrones). La carga eléctrica está cuantizada (cualquier carga es un número entero de la carga del electrón, e =1,602x10-19 C). Nota: Hoy la Física de Partículas describe cargas no enteras.

r r r Una carga eléctrica q1 altera las propiedades del espacio r q1 r r r que la rodea, creando un campo eléctrico. El campo E = k 2 er ; F1, 2 = q 2 E1 ; ( er = ) r r ejerce una fuerza sobre otra carga q2. El campo es una entidad física, que media en la interacción electrostática. A cada punto del espacio puede asociársele un vector F1,2 r E , definido como la fuerza por unidad de carga que actúa sobre una carga positiva (carga de prueba) q2 r suficientemente pequeña comparada con la carga que crea el campo. Se mide en N/C. La ley de Coulomb proporciona la fuerza de interacción q1 entre dos cargas puntuales y permite definir el campo eléctrico creado por una carga, y por una distribución discreta o continua de cargas (aplicando el principio de superposición). El campo eléctrico es conservativo: b r r b r r r r r E d l = 0 ; ∫ E dl = ∫ E dl • La integral de línea del campo E (que es el trabajo realizado por unidad de carga) a lo largo de un a a Γ1 Γ2 camino cerrado es nula. Esto es así por ser el campo b r r r proporcional a er / r 2 . Va − Vb = E d l ; • Como consecuencia de lo anterior, el trabajo para a desplazar una carga q desde un punto “a” a otro “b” r ∂V r ∂V r ∂V r E = −∇V = − i− j− k no depende del camino. ∂x ∂y ∂z • Por lo anterior puede definirse la función potencial b (función escalar). La diferencia de potencial entre los Γ1 puntos a y b (Va-Vb) es el trabajo que realiza el campo eléctrico para llevar la unidad de carga Γ2 E positiva desde a hasta b [J/C=V]. Para definir el dl potencial en un punto hay que tomar un origen de potenciales. a • El campo eléctrico puede obtenerse a partir del potencial eléctrico.

∫

∫

r r qint erior ; k = 9 ⋅109 NC−2 m2 = 1 E La ley de Gauss proporciona una relación entre la ∫ dS = ε 4πε0 0 carga y el campo eléctrico. Es equivalente a la ley dS E de Coulomb (una puede deducirse de la otra), y suele usarse para calcular el campo eléctrico creado por distribuciones continuas de carga con ciertas Superficie de Gauss simetrías.

CONDUCTORES ELÉCTRICOS En un conductor existen cargas libres, que pueden desplazarse bajo la acción de un campo eléctrico. Esto es cierto aunque la carga neta sea cero. Un conductor puede tener también un exceso de carga (positiva o negativa). Como consecuencia, en el interior de un conductor en equilibrio (las cargas libres no se desplazan) el campo eléctrico ha de ser nulo. El exceso de carga, si existe, ha de localizarse en la superficie, y entonces el campo eléctrico en la superficie es normal a esta. Un conductor en equilibrio es un cuerpo equipotencial. Recuerde el efecto de las puntas. Un condensador está formado por dos conductores cargados con cargas iguales y opuestas, y en influencia mutua. Entre los conductores se produce una diferencia de potencial V. Se define la capacidad como el cociente C = Q/V, y se mide en Faradios. En un condensador de láminas planas paralelas: • El campo eléctrico en su interior es constante:

E= • • •

E

dS

++++ ++++ +++

++

++

E + + Q+ +

- -Q - A

+

Q Aε

d

La diferencia de potencial entre las placas (separadas una distancia d) es: V=E⋅d

Asociaciones en serie: 1 1 1 1 = + + + ... Aε Capacidad: C = C E C1 C 2 C 3 d Asociaciones en paralelo: ε es la constante dieléctrica del material (no conductor) que se sitúa entre sus placas: ε= κε0 C E = C1 + C 2 + C 3 + ...

Densidad de corriente. Cuando se mantiene un campo eléctrico en el interior de un conductor, se genera un desplazamiento de cargas. La cantidad de carga que cruza por unidad de tiempo y área una superficie diferencial normal al campo aplicado, se denomina densidad de corriente:

dQ J= [C m-2 s-1= A m-2] dSdt

dA

E

v

J depende del número de cargas (con carga unitaria q) que se desplazan por unidad de volumen, n, y de la velocidad de desplazamiento vd. Así, J= n q vd. La ley de Ohmn no es una ley fundamental de la naturaleza. Sólo describe una propiedad de

Ley de Ohm: En los conductores metálicos a un grupo amplio de conductores. temperatura constante J resulta proporcional al campo eléctrico aplicado, siendo la constante de proporcionalidad una característica propia de cada La resistividad depende de la temperatura conductor, denominada resistividad (ρ ρ): ρ (t1 ) = ρ (t 0 )(1 + α (t1 − t 0 ) )

r 1 r J= E

ρ

La densidad de corriente puede representarse por un vector paralelo al campo, pues el desplazamiento de carga tiene lugar en la dirección del campo aplicado.

Unidades: Ohmnio m (Ω m) = V m-1 A-1 m2= V/A m

ELEMENTOS DE CORRIENTE CONTINUA. Conductor filiforme: En un conductor filiforme de sección constante, S, conviene hablar de la intensidad de corriente I=JS. La intensidad de corriente se mide en Amperios (A). En régimen estacionario I se mantiene constante a lo largo del hilo conductor. r En este conductor el campo E tiene la dirección del hilo conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos separados una distancia L en un conductor óhmico será:

Vab E v

b r r b ρL S = Va − Vb = ∫ E d l = ∫ E dl = ∫ ρ J dl = I = RI S S a a a b

V a ,b

L

Resistor óhmico: Elemento de un circuito que se caracteriza por una relación Intensidad/Voltaje lineal (a temperatura constante) con un coeficiente 1/R.

I

Resistencia equivalente de resistores en serie y paralelo: a) Serie R E = R1 + R2 + R3 + ... b) Paralelo: 1 1 1 1 = + + + ... R E R1 R2 R3 Fuerza electromotriz:

Vab

Para mantener una corriente estacionaria en un circuito cerrado hace falta un dispositivo capaz de generar un desplazamiento de carga en dirección opuesta al campo electrostático (se dice que generan una fuerza

electromotriz o f.e.m). Ejemplos de generadores de f.e.m. son las baterías, las células fotovoltaicas y los termopares. Un dispositivo de este tipo se caracteriza por mantener una diferencia de potencial entre sus terminales. Suele hablarse de la fuerza electromotriz E como el

E

+ E

E ne E

E

trabajo por unidad de carga realizado por el campo no electrostático para desplazar las cargas desde el polo negativo +

∫

r

r

al positivo: E = E ne d l La fuerza electromotriz no es lo −

mismo que una diferencia de potencial. Cuando no circula carga (circuito abierto) el campo electrostático y el no electrostático están equilibrados, y entonces E=Vab

Potencia en circuitos de corriente continua. Vab corresponde al trabajo realizado para transportar la unidad de carga positiva desde a hasta b. Si se transporta una carga dQ el trabajo será dWab = dQVab y la potencia (trabajo por unidad de tiempo): dW P= = IVab dt

En un resistor:

P = IV = I 2 R =

V2 R

En un generador de f.e.m. ideal

P= EI

S