Resumen Dinamica De Particulas.docx

Resumen sobre Cinemática de la Partícula El movimiento es un factor importante en el tema de Cinemática de la Partícula, por movimiento se entiende como el hecho de cambiar de lugar, forma o tamaño de los objetos que observamos, dentro de esto se engloban distintos conceptos que nos ayudan a comprender mejor a que refiere la palabra movimiento, “lugar” es uno de estos, pero a su vez este va relacionado con un referente o sistema de referencia el cual puede ser de tipo natural en el cual se encuentran objetos que no cambien de lugar tan fácilmente para poder usarlos como objetos de comparación. Un sistema de referencia esta formado por la región y los objetos fijos en ella. La posición durante el movimiento está determinada por un vector de posición que contendrá como parámetro adicional el tiempo. 𝑟⃗(𝑥, 𝑦, 𝑧): 𝑟⃗(𝑡): 𝑥(𝑡)𝑖̂ + 𝑦(𝑡)𝑗̂ + 𝑧(𝑡)𝑘̂ Rene Descartes sienta bases matemáticas para establecer una correspondencia entre puntos geométricos de una recta y números ordenados que conocemos en un conjunto como coordenas. En el cual cuando se definen líneas de referencia sobre la región del sistema se puede definir un lugar o una posición de los objetos en un marco de referencia. Cuando se estudia un movimiento existen diversos factores que intervienen en este sistema como por ejemplo el tiempo y un observador que se colocara dentro del sistema de referencia para registrar las posiciones y movimientos del sistema. Entonces dicho lo anterior el movimiento se entiende como el cambio de posición que experimentan los objetos al transcurrir el tiempo, con respecto al sistema de referencia. Todo lo que se puede medir es una cantidad física , por ende, el movimiento tiene cantidades fundamentales las cuales son desplazamiento, velocidad y aceleración. Es decir, cuando se hace el registro de un movimiento se debe incluir la posición y el instante que es definido como el intervalo de tiempo pequeño comparado con el que dura la observación. El concepto de desplazamiento consiste en observar y medir un cambio de posición el cual es medible mediante un vector.

∆𝑟⃗𝐴𝐵 = 𝑟⃗𝐵 − 𝑟⃗𝐴 La velocidad media consiste en la razón del desplazamiento al intervalo de tiempo que ocurre, se dice media porque refiere al intervalo de observación que se calcula. La velocidad instantánea ocurre cuando se considera un intervalo de tiempo muy pequeño que convenga medirse y para calcularla es necesario conocer la posición del objeto como función del tiempo.

A toda cantidad medida en tiempo se le llama rapidez, la cual también es útil para determinar la magnitud de la velocidad dentro de la cinemática, ya sea velocidad media o instantánea. ∆𝑟⃗𝐴𝐵 𝑡𝐵→𝑡𝐴 ∆𝑡⃗𝐴𝐵

⃗⃗ = lim 𝑉

𝑣⃗𝐴𝐵=

Velocidad Instantánea

∆𝑟⃗𝐴𝐵 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ∆𝑡⃗𝐴𝐵

Galileo Galilei descubre indirectamente el concepto de aceleración, esto ocurre porque estudia la forma en que los cuerpos caen por su gravidez es decir su peso, y con esto se da cuenta que los cuerpos pueden aumentar su velocidad instantánea durante su caída. Aceleración es definido como el cambio de rapidez que experimenta un objeto durante su movimiento para cada intervalo observado, se tendrá una aceleración media y una instantánea según se utiliza el intervalo de tiempo observado.

𝑎⃗𝐴𝐵=

⃗⃗𝐴𝐵 ∆𝑉 Aceleración media ∆𝑡⃗𝐴𝐵

Las leyes de la cinemática son conocidas como las ecuaciones que relacionan a todas las variables cinemáticas involucradas durante la observación del movimiento de un objeto cuando este se mueve en aceleración constante.