UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA INGENIERIA CIVIL
EJEMPLO DE APLICACIÓN: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000 VIGA EMPOTRADA CON UN EXTREMO LIBRE
-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000 VIGA DE LONGITUD L
ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000 CARGA DISTRIBUIDA
ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
CURVA ELASTICA DE LA VIGA
-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
Sistema coordenado
-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
Sea x un punto cualquiera de la viga Para calcular el momento de flexión en el punto x
-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
VIGA EMPOTRADA CON UN EXTREMO LIBRE
ECUACION DE MOMENTOS
En la teoría de vigas, se demuestra que M(x) esta relacionado con el radio de curvatura de la curva elástica calculado en x así ( 1 )
Donde E es el módulo de elasticidad de Young y depende del material con que se construyó la viga, I es el momento de inercia de la sección transversal de la viga en x Si se asume que la viga se flexiona muy poco, que es el caso general, la pendiente y’ de la curva elástica es tan pequeña que
Y la ecuación (1) puede aproximarse por
Al cambiar de variable en la forma y’=dy/dx z= y’ z’=y’’
Problema de valor inicial
Al cambiar de variable en la forma y’=dy/dx z= y’ z’=y’’
Resolviendo por el método de Runge Kutta de 4º orden
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