Relatório De Física.docx

1

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO - UNICEUMA CAMPUS IMPERATRIZ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – 3º PERÍODO FÍSICA II - GERAL E EXPERIMENTAL

EURISVANIO DA SILVA ARAUJO – CPD:83233 . JOSHUA RIBEIRO NASCIMENTO – CPD: 81103.

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Imperatriz – MA 2018

2

EURISVANIO DA SILVA ARAUJO – CPD:83233 . JOSHUA RIBEIRO NASCIMENTO – CPD: 81103.

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Trabalho apresentado à disciplina de Física II – Geral e Experimental, do curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade CEUMA como requisito parcial de obtenção de nota. Orientador (a): Prof. Diogo Ramon Brito.

Imperatriz – MA 2018

3

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO TEÓRICA ........................................................................................ 4 1.1 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES..............................................................................4 2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 6 3 MATERIAIS.............................................................................................................. 7 4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 7 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................. 8 6 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 10 7 ANEXOS ................................................................................................................ 21 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 23

4

1 INTRODUÇÃO TEÓRICA Arquimedes desenvolveu este princípio após obter a responsabilidade de verificar a autenticidade de uma coroa fabricada para o rei Hidrom II. Ele tinha que provar, sem desmanchar o objeto, se era de ouro puro ou se teria sido modificada com um metal mais barato. Arquimedes mergulhou numa bacia cheia de água um bloco de ouro de massa igual à da coroa e mediu a variação do volume da água, fez a mesma coisa com um bloco de prata. O volume de água que transbordou quando mergulhou o bloco de ouro era menor que o volume de água quando mergulhou o bloco de prata. Repetiu a experiência com a coroa e verificou que o volume de água que transbordou era maior que o do bloco de ouro e menor do que o do bloco de prata. Concluiu que a coroa não era de ouro puro e que o ourives a tinha feito misturando os metais. Ele usou a densidade para provar que a coroa tinha sido feita com uma mistura de ouro e prata. 1.1 Principio de Arquimedes O princípio de Arquimedes trata da resposta de um fluido à presença de um corpo presente nele. O enunciado pode ser descrito com as seguintes palavras: Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, na presença de um campo gravitacional, fica sob ação de uma força vertical ascendente aplicada pelo fluido; esta força é denominada empuxo (E) e sua intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Assim sendo, podemos escrever matematicamente:

Nestas equações temos “m” sendo a massa de fluido deslocado e “g” o valor do campo gravitacional no local. A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu volume e logicamente, ao volume submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de corpos com densidade uniforme):

5

Nestas equações temos PFluido sendo a densidade do fluido e V o volume de fluido deslocado (se o corpo estiver completamente submerso no fluido este V fica sendo igual ao volume do objeto V). Com esta análise é possível conhecer a força de empuxo ao qual um corpo estará sujeito a partir do conhecimento de uma propriedade do fluido (sua densidade) e da extensão do objeto que está submersa no fluido (o volume V). Um importante fato a ser observado é que a força de empuxo não depende nem da densidade do corpo submerso no fluido nem da sua massa. A densidade média do corpo só é relevante para sabermos se um corpo afunda ou flutua em um fluido. Esperamos demonstrar com a experiência “medindo o empuxo” que o empuxo é independente da massa do corpo submerso, dependendo apenas do volume submerso. Um comentário interessante diz respeito à origem da força de empuxo. Ela está associada a um gradiente de pressão. À medida que a profundidade aumenta em um fluido, maior fica sendo a pressão. Assim, temos que a força atua na direção contrária ao gradiente, de baixo para cima. Se temos um elemento infinitesimal de massa dm e volume dV imerso no fluido, o empuxo exercido sobre ele, dE G, é dado por (escolhendo o eixo y como apontando verticalmente para baixo):

Nesta expressão ∇P é o gradiente de pressão, ver a figura abaixo.

6

É interessante analisar a presença da força de empuxo em nosso dia a dia. Quando subimos em uma balança o que medimos não é somente o resultado direto da força gravitacional sobre nós. Devemos lembrar que deslocamos uma certa quantidade de ar e assim satisfazemos as condições do princípio de Arquimedes (fluido deslocado e presença de campo gravitacional). Isto significa que estamos sob a ação de duas forças, nosso peso e o empuxo devido ao ar. O cálculo deste empuxo pode ser feito com o auxílio da Eq. (2). Para isto vamos usar 3 1,29 / ar ρ = kg m e V ≈ 0,07 m 3. Este valor varia de pessoa para pessoa, mas estamos fazendo uma estimativa para o volume de alguém com aproximadamente 75 kg. Com isto obtemos: E ≈ 1,29 × 0,07 × 9,8 ≈ 0,9N, P N = 735, Paparente = P – E = 734,1N. A influência empuxo devido ao ar corresponde a aproximadamente 0,1% do peso da pessoa. Ou seja, é muito baixa a influência do empuxo do ar sobre o peso de uma pessoa. A diferença que se observa entre o peso real de uma pessoa e seu peso no ar é justamente devido ao empuxo que o fluido proporciona e este “novo” peso se chama peso aparente. O que medimos na balança é o peso aparente!

2 OBJETIVOS 

Ter clareza em relação aos aspectos intuitivos do fenômeno e quanto ao que nos referimos como “manter-se estável”, “flutuar” e “afundar”. Deve compreender também a relação direta que isso tem com as densidades do fluido e do objeto.



Saber calcular a força de empuxo, sabendo que a densidade usada na fórmula é a do fluido, enquanto o volume é o do objeto. Compreender sua relação com o peso do volume de líquido deslocado.



Conhecer o princípio de Arquimedes e suas aplicações.

7

3 MATERIAIS 

Dinamômetro tubular 5 N;



Corpo rígido



Paquímetro



Micrometro;



Béquer



Balança

4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Utilizando o dinamômetro, determine o peso P do corpo rígido. Realize o processo por 3 vezes, e encontre a média dos valores para maior precisão. Anote os resultados. 2) Com o auxílio do paquímetro meça o diâmetro do corpo rígido. Realize o processo por 3 vezes, e encontre a média dos valores para maior precisão. Anote os resultados. 3) Com auxílio do micrometro meça a altura do corpo rígido. Realize o processo por 3 vezes, e encontre a média dos valores para maior precisão. Anote os resultados. 4) Com os resultados determine o volume e a massa especificas do corpo rígido. 5) Colocando 100ml de agua em um béquer em seguida, com o auxílio de uma balança determine a massa de 100ml de agua. Com os resultados determine a densidade da agua. 6) A partir da densidade determine a força de empuxo teórico e compare com a força de empuxo experimental encontrada a partir do peso aparente.

8

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES No início do experimento, foi necessário obter a massa do corpo rígido. No entanto não foi feito uso de balança e sim o de um dinamômetro, o qual foi utilizado para descobrir o peso do objeto. Foram realizados três testes, para dessa forma, obter maior precisão no resultado. TABELA 1 – Testes para obter os pesos VALORES OBTIDOS 3,35 N 3,35 N 3,35 N Fonte: Elaborado pelo autor

A partir dos valores obtidos, foi extraído a média aritmética, o qual valor encontrado foi 3,35 N, que através da formula: P/g = M Com isso, foi encontrada a massa do corpo rígido, que é: 3,35 / 9,8 = 0,3418 Kg

Em seguida com o uso de um paquímetro, foi realizado a medida do diâmetro do corpo rígido, procedimento realizado por três vezes para maior precisão. Nos três testes o valor do diâmetro foi de 6,9 cm, o qual confere o raio de 0,0345 m.

6,9 cm / 100 = 0,069 m

0,069 m / 2 = 0,0345 m

Logo depois, com o uso de um micrometro, foi realizado a medida da altura do corpo rígido, procedimento realizado por quatro vezes para maior precisão. TABELA 2 – Alturas Obtidas Alturas em mm

Alturas em m

11,24 mm

0,01124 m

11,23 mm

0,01123 m

11,27 mm

0,01127 m

11,24 mm

0,01124 m

Fonte: Elaborado pelo autor

9

Em seguida foi extraído a média aritmética dos valores e foi encontrado 0,01124m Com os valores do raio e da altura obtidos, foi possível encontrar o volume através da formula V=.r².h. por se trata de um objeto cilíndrico. V = 0,0345)² . 0,01124 V = 3,14 . 0,0345)² . 0,01124 V = 4,2 . 10-5 m³

Logo depois, deve-se encontrar a sua massa especifica, também conhecida com densidade, cuja formula é:

V Com isso, observa-se que a densidade do objeto é: g4,2 . 10-5  8,13 . 10-7 Kg/m³ Em seguida, em um béquer de 250 ml, foi inserido 100 ml de agua. Com o auxílio de uma balança observado a massa dos 100 ml de agua, com a realização de três teste para maior precisão. TABELA 3 – MASSA DA AGUA TESTES

VALOR

Teste 1

91,130 g

Teste 2

94,505 g

Teste 3

94,285 g

Fonte: Elaborado pelo autor

A partir dos valores obtidos, foi extraído a média aritmética, o qual valor encontrado foi 93,30 g. Em seguida convertido para Kg.

1 Kg

x

1000 g

93,30 g

x = 0,0933 kg

10

Logo depois, deve-se encontrar a sua densidade da água.

V Mas primeiro deve-se converter 100 ml para m³. 1 m³ x

1000 L

x = 1. 10-4

100 . 10-3

Com isso, observa-se que a densidade da água é: g1. 10-4  933,06 Kg/m³ A medida que ocorre o experimento, observa-se que o peso do objeto fora da água é 3,35N e ao coloca suspenso o corpo rígido com o auxílio de um dinamômetro dentro d’água o seu peso muda. Definindo assim o peso aparente que é 2,95N com tais valores podemos definir a força de empuxo dada pela formula Pa = P – Fe Fe = 2,95 – 3,35 Fe = 0,40N

6. CONCLUSÃO A partir dos experimentos foi observado que há uma diferença entre a força peso de um corpo em ar livre e mergulhado em algum líquido. Essa força diminui quando o corpo se encontra mergulhado em um líquido, isso ocorre pelo fenômeno de empuxo. Através do princípio de Arquimedes foi possível verificar que o conceito de peso aparente é o responsável por nos sentirmos mais leves ao submergir em uma piscina por exemplo, peso aparente é o peso efetivo, ou seja, aquele que é indicado quando algo está submerso em um liquido.

Imagem extraída do google.

11

REFERÊNCIAS

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 6ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 764 p. v. 1.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. FUNDAMENTOS DA FÍSICA: Mecânica. 9ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 342 p. v. 1.