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I.E.P. ‘’SAN PABLO’’ ‘’Formando futuros líderes y empresarios’’

INCLUSIÓN Un conjunto "B" está incluido en un conjunto "A" si todos los elementos de "B" son también elementos del conjunto "A". Gráficamente, se representa así: A

S im b ó l ic a m e n t e s e d e n o t a p o r : B B

A

S e le e : " B " e s t á in c lu id o e n " A " . " B " e s s u b c o n ju n to d e " A " . " B " e s t á c o n t e n id o e n " A " . "B " e s p a rte d e "A ".

Símbolo: "" se lee incluido; "" se lee no está incluido. Ejemplo: •

Dados los conjuntos: A = {1; 2; 3} B = {1; 2; 3; 4; 5} Observemos que todos los elementos del conjunto "A" pertenecen también al conjunto "B", por lo tanto: A  B (A está incluido en "B"). Gráficamente se representa así:

.1 .3 .4

B A .2

A .5

N o ta : L a r e la c ió n d e i n c lu s ió n s e d a e n t r e c o n j u n t o s .

B

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PRACTIQUEMOS 1. Dado el diagrama, responde  ó . A

B D

E C

a. b.

A( )B B( )D

d. e.

E( )D D( )A

c.

C( )A

f.

D( )E

g. h.

A( )C B( )A

2. Sean los conjuntos: A = {gato, perro, león, vaca, caballo} B = {pavo, gato, pato} C = {león} D = {pavo} E = {vaca, caballo} Responde verdadero o falso: CA AE DE CA

a. d. g. j.

( ( ( (

) ) ) )

b. e. h.

EA ( ) DA ( ) DB ( )

c. f. i.

EA BA BA

( ) ( ) ( )

3. Observa y responde "V" o "F"

A

C D

B

a. B

A

( )

e.

B

C

( )

b. D

A

( )

f.

D

B

( )

c.

C

A

( )

g.

A

B

( )

d. D

C

( )

h.

D

B

( )

FECHA____/____/________

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4.

Escribe el símbolo "" o el símbolo "" entre cada par de los conjuntos siguientes, según sea correcto. a.

A = {do, re, sol}

_____

B = {x/x es nota musical}

b.

C = {a, e, i, m, r}

_____

D = {x/x es vocal}

c.

E = {2; 8; 6; 10; 12}

_____

F = {x/x es número par, x < 14}

d.

G = {3; 5; 7; 9; 1}

_____

H = {x/x es número impar, x < 11}

e.

I = {a, b, c}

_____

J = {x/x es letra de la palabra "cabeza"}

f.

K = {5; 15; 30; 45}

_____

L = {x/x es múltiplo de 5; x < 50}

g.

M = {a, b, m, n}

_____

N = {x/x es letra del alfabeto}

h.

O = {2; 3; 6; 8; 9}

_____

P = {x/x es cifra del número 20 486}

AHORA HAZLO TÚ 1.

Forma dos subconjuntos para los conjuntos "B" y "C". Observa el ejemplo. A

B .1 .4

L .2

.5

.3 .6

.8

C

M

.u

L  A M  A

2.

.i

.a

.7

.e

.o

______________ ______________

______________ ______________

Dado el diagrama y las proposiciones: B

A

C

I.

C  A

II.

B  A

III. A  C IV. C  B

Decir cuál o cuáles son verdaderas: a.

solo I

b.

I y III

c.

solo II FECHA____/____/________

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3.

Si: M = {3; 4; 5; 6; 7} N = {2; 3; 4; 5} O = {4; 5; 6} P = {5; 6; 7} encierra la respuesta correcta: a.

4.

5.

OM y PM

b.

PN y MO

c.

PO

Si: A = {3x/x  N, 2  x < 7}; B = {2x/x  N; 1 < x < 4} ¿cuál o cuáles de las siguientes relaciones son falsas? I.

BA

II. B  A

III. A  B

IV. A  B

a.

I

b.

c.

d.

II

II y III

IV

Completa "", "" según convenga: A

C

B D

A ____ B D ____ C B ____ A

A ____ C C ____ B

C ____ A C ____ D

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TAREA DOMICILIARIA

1. Dado los conjuntos: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; C = {1; 3; 5};

B = {2; 3; 6} D = {2; 6}

Escribe el símbolo "" o "" en cada caso: • C ____ A • A ____ B • B ____ A

• B ____ C • D ____ C • D ____ A

• D ____ B • A ____ C

2. Observa el diagrama y escribe el símbolo "" o "" en cada caso, según corresponda:

B

A D

C

D ____ A

C ____ A

C ____ B

B ____ D

D ____ C

B ____ C

B ____ A

A ____ D

3. Sean los conjuntos: A = {a, b, c, d, e, m}; C = {a, e, b};

B = {c, d, m} D = {m}

escribe el símbolo "" o "" en cada caso: • D ____ C

• B ____ A

• C ____ A FECHA____/____/________

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• A ____ D

• D ____ B

• B ____ C

4. Observa el diagrama y responde si es verdadero (V) o falso (F) en cada caso: B A

D C

• D  C . . . . .(

)

• C  A . . . . .(

)

• B  D . . . . .(

)

• C  B . . . . .(

)

• D  B . . . . .(

)

5. Sean los conjuntos: A = {3; 4; 5; 6; 8; 9}; C = {5; 8; 9};

• •

BA ( CA (

) )

B = {3; 5; 7; 9} D = {7; 9}

• CB ( • DB (

) )

• DA (

)

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