Regresion Lineal.docx

REGRESIÓN LINEAL Ejercicio 1. Una determinada empresa de productos básicos muestra los datos del último año de ventas (en millones de pesos) y al gasto en publicidad (en millones de pesos). La tabla siguientes muestra estas dos variables X e Y.

181 176 174 196 200 188 184 193 190 199 170 184 2.235

16 17 15 21 19 17 18 20 21 22 15 17 218

2.896 2.992 2.610 4.116 3.800 3.196 3.312 3.860 3.990 4.378 2.550 3.128 40.828

32.761 30.976 30.276 38.416 40.000 35.344 33.856 37.249 36.100 39.601 28.900 33.856 417.335

256 289 225 441 361 289 324 400 441 484 225 289 4.024

-5,25 -10,25 -12,25 9,75 13,75 1,75 -2,25 6,75 3,75 12,75 -16,25 -2,25 0

27,56 105,06 150,06 95,06 189,06 3,06 5,06 45,56 14,06 162,56 264,06 5,06 1.066

-2,17 -1,17 -3,17 2,83 0,83 -1,17 -0,17 1,83 2,83 3,83 -3,17 -1,17 0

4,69 1,36 10,03 8,03 0,69 1,36 0,03 3,36 8,03 14,69 10,03 1,36 64

11,38 11,96 38,79 27,63 11,46 -2,04 0,38 12,38 10,63 48,88 51,46 2,63 226

a. Grafique la nube de puntos 25

20

15

y = 0,2115x - 21,223 R² = 0,7491 10

5

0 165

170

175

b. Calcule el valor de la covarianza

180

185

190

195

200

205

186,25

88,85

9,43 18,79

18,17

5,31

2,30

18,79

c. Determine el tipo de correlación lineal hallando el coeficiente de correlación

0,7491

d. Halle la recta de regresión.

40.828

218

40.828 225,5

/

15

218 218 218

c

Ejercicio 2. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla: Sujetos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X: Grado de Extroversión 5 10 4 7 6 5 4 4 4 3

Y: Estabilidad Emocional 6 6 3 8 6 3 5 9 10 9

a. Calcule el valor de la covarianza

5 10 4 7 6 5 4 4 4 3 52

6 6 3 8 6 3 5 9 10 9 65

30 60 12 56 36 15 20 36 40 27 332

25 100 16 49 36 25 16 16 16 9 308

36 36 9 64 36 9 25 81 100 81 477

-0,20 4,80 -1,20 1,80 0,80 -0,20 -1,20 -1,20 -1,20 -2,20 0

5,20

3,76

1,94

6,50

5,45

2,33

0,04 23,04 1,44 3,24 0,64 0,04 1,44 1,44 1,44 4,84 38

-0,50 -0,50 -3,50 1,50 -0,50 -3,50 -1,50 2,50 3,50 2,50 0

0,25 0,25 12,25 2,25 0,25 12,25 2,25 6,25 12,25 6,25 55

0,10 -2,40 4,20 2,70 -0,40 0,70 1,80 -3,00 -4,20 -5,50 -6

-0,60

b. Grafique la nube de puntos 12

y = -0,1596x + 7,3298 R² = 0,0176

10

8

6

4

2

0 0

2

4

6

8

10

12

c. Determine el tipo de correlación hallando el coeficiente de correlación

0,0176

d. Halle la recta de regresión

e. Determine la estabilidad emocional para un grado de extroversión de 2