Rangkaianlistrik

Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

By Gustifa Fauzan

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

1

Rangkaian Satu Fasa

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

2

Rangkaian Satu Fasa Komponen rangkaian satu fasa: >Sumber tegangan atau arus >Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi) >Komponen dihubungkan seri atau paralel.

a

I

b

V

L

VL

R

VR

g 10

Vo

5

v (t)

0 5 10

0

60

120

180

240

300 360 deg

T

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

3

Rangkaian Satu Fasa • Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus : v ( t ) = 2 Vrms sin (ω t ) dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec) 2π 1

ω = 2π f =

T

rad/sec

f=

T

Hz

f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). T adalah periode gelombang sinus (seconds).

V0 = 2 Vrms

• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah 11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

4

Rangkaian Satu Fasa Harga efektif dapat dihitung Vrms =

1 T 2 v(t) dt ∫0 T

• Arah tegangan diperlihatkan oleh

panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g. I a

b

V

C

Vc

R

VR

g

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

5

Rangkaian Satu Fasa • Arus yang mengalir juga sinusoidal dimana:

I

rms

adalah harga efektif arus.

φ adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.

• Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm:i (t ) =

2 I rms sin (ω t - φ)

dimana: Z adalah impedansi

11/18/08

I rms

Vrms = Z

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

6

Rangkaian Satu Fasa • Impedansi (dalam Ohms) adalah : – a) Resistansi (R)

XL = ω L

– b) Reaktansi Induktif XC =

– c) Reaktansi Kapasitif

11/18/08

1 ωC

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

7

Rangkaian Satu Fasa • Impedansi dari

sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah : Z = R 2 + X2

• Perhitungan impedansi a

I

V

b XL

VXL

R

VR

g

fasanya : • Sudut X φ = a tan R

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

8

Rangkaian Satu Fasa • Arus generator

mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.

• The load current

and voltages are in opposite direction a

• Arus dan tegangan dalam arah yang sama.

• Arus dalam siklus

V

I Ig ILoad

b L R

VL VR

g

positif mengalir dari b ke g. 360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits 11/18/08

9

Rangkaian Satu Fasa Rangkaian “Induktif” • Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus

•

adalah “negatif”. 10 >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan. V(t) a

I

b

V( t )

L

V

I( t )

I(t)

0 φ

5

R g

11/18/08

VL

5

VR

10

0

60

120

180

240

300 360

t 360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

10

Rangkaian Satu Fasa Rangkaian Kapasitif • Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus

•

adalah “positif”. >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan a

I

10

b

v(t)

5 C

V

R g

11/18/08

V( t )

Vc

i(t)

0 I( t )

VR

5 10

φ

0

60

120

180 t

240

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

300 360 11

Rangkaian Satu Fasa • Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging). v(t)

-φ

IL(t) lagging

IC(t) leading

φ t

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

12

Rangkaian Satu Fasa Notasi Komplek

• Perhitungan-2 teknik memerlukan

informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.

• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.

• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat

dihitung menggunakan notasi komplek.

• Tegangan, arus dan impedansi

dinyatakan dalam phasor komplek.

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

13

Rangkaian Satu Fasa Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series) Rectangular form: Z = R + jω L + (

1 ) = R + j (X L - X C ) = R + j X T jω C

jφ Z = Z e Exponential form:

where: Z =

11/18/08

R +X 2

2

X φ = a tan ( ) R

Z φ

X

R

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

14

Single Phase Circuit Review

Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected 1 1 in parallel)1

Z=

Y

=

1 1 + + R jω L

1 1 jω C

=

1 1 + + R jω L

jωC

Two impedances connected Z 1 in Z 2 parallel 1 Z= = 1 1 Z1 + Z 2 + Z1 Z1 11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

15

Rangkaian Satu Fasa Notasi Komplek Phasor impedansi: Bentuk Polar: Z = Z e jφ = Z [ cos( φ ) + j sin( φ ) ] R 2+ X2

X φ = a tan ( ) R

R = Z cos (φ )

X = Z sin (φ )

Z=

11/18/08

Z φ

X

R

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

16

Rangkaian Satu Fasa Perhitungan Daya. Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).

Where:

p ( t ) = v(t) i(t) = 2 V sin ( ω t ) 2 I sin ( ω t − φ

v ( t ) = 2 V sin ( ω t )

11/18/08

)

i ( t ) = 2 I sin ( ω t − φ

)

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

17

Rangkaian Satu Fasa •Bagian 1 Real Power Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.

P = V I cos (φ )

•Bagian 2 adalah Reactive Power. Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?): a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban. b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari Q = V I sin (φ ) bebean ke generator.

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

18

Rangkaian Satu Fasa Fungsi waktu Daya Sesaat

• Berosilasi dengan frekuensi

dua kali frekuensi dasarnya. • Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif. • Daya rata-rata yg ditransfer: Voltage

1T P = ∫ p( t ) dt T0

Daya rata-rata

Daya Sesaat

t

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

19

Rangkaian Satu Fasa Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa p(t)

Φ = -5

o

P

p(t)

Φ = -30o P

P [1-cos(2ωt)]

Q sin (2ωt)

P [1-cos(2ωt)]

Q sin (2ωt) t

t

p(t)

Φ = -60o

p(t)

Φ = -85o

P P

Q sin (2ωt)

Q sin (2ωt) t

11/18/08

P [1-cos(2ωt)]

P [1-cos(2ωt)] t

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

20

Rangkaian Satu Fasa Daya Komplek • Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.

S = V I = P ± jQ

• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).

P pf =cos( φ )= S

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

21

Rangkaian Tiga Fasa

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

22

Rangkaian Tiga Fasa Sistem dihubungankan Wye

Va n

• Titik netral di-tanahkan

a

• Tegangan 3-fasa

mempunyai magnitudo yg sama.

• Perbedaan fasa antar Van = V ∠0 ° = V

tegangan adalah 120°.

Vb n

Va b

n

Vc a b

Vc n Vb c

c

Vbn = V ∠ − 120 °

Vcn = V ∠ − 240 ° 11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

23

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

24

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

25

Rangkaian Tiga Fasa Ia Sistem dihubungkan Wye

• Tegangan LINE to LINE

Va n

berbeda dg tegangan FASA

Va b n

Vb n Ib

Vab = Van - Vbn = 3 Van ∠ + 30 Vbc = Vbn - Vcn = 3 Vbn ∠ - 90



Vc a

Vc n Vb c

Vca = Vcn - Van = 3 Vcn ∠ + 150 Besar Tegangan LINE to LINE adalah FASA (rms)

11/18/08

Ic

√3 tegangan

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

26

Rangkaian Tiga Fasa Sistem Wye Berbeban

• Impedansi beban adalah Za, • •

Zb, Zc Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban. V Van V I c = cn I a = dinyatakan I b = bn Arus sebagai: Z Z a

Zb

c

Van

Za

a Vab

Vbn b

n Vcn

Vca

Vbc

c

Ia Zb Ib Zc Ic

sistem mengalir ARUS • Pada I0 = Ia + Ib + Ic KE-TANAH sebesar:

11/18/08

Io

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

27

Rangkaian Tiga Fasa Sistem Wye Berbeban

• Jika BEBAN SETIMBANG (Za =

Van

Zb = Zc) maka:

Za

a

Ia

I0 = Ia + Ib + Ic = 0

• Dlam hal ini rangkaian

•

ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh) Fasa b dan c di-”hilangkan”

11/18/08

n Io

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

28

Rangkaian Tiga Fasa Sistem Terhubung Delta

• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )

Ia a

• Sistem mempunyai dua arus : – Arus LINE – Arus FASA

Vca

11/18/08

ab

Z ab

I bc =

bc

Z bc

b

Vbc

• Arus V V FASA adalah: I ab =

Vab

V I bc = bc Z bc

a

Za

Iab Ib

b

Zb

I bc Ic

c

c

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

Zc

Ica

29

Rangkaian Tiga Fasa Sistem Terhubung Delta Arus LINE :

I a = I ab − I ca

a

I b = I bc − I ab

I c = I ca − I bc

b Vca

• Pada I =beban 3 I ∠ − 30 a

11/18/08

ab

Ia

 setimbang:

c

a

Vab Vbc

Zab

b

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

Zca Ica

Ibc

Ib Ic

Iab

Zbc

c

30

Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasa Za = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm Beban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat) 2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat) 3. Delta a) Gambarkan rangkaiannya. b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

31

Rangkaian Tiga Fasa • Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1Fasa P = Pa + Pb + Pc

• Jika beban setimbang:

P = 3 Pphase = 3 Vphase I phase cos ( φ ) Vphase = VLN

• Sistem Wye:

I phase = I L VLL = 3 VLN

P = 3 Vphase I phase cos (φ ) = 3 VLL I L cos ( φ )

I Line = 3 I phase VLL = Vphase

• Sistem Delta:

P = 3 Vphase I phase cos ( φ ) = 3 VLL I L cos ( φ )

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

φ adalah beda fasa antara Vfasa dg Ifasa

Perhitungan Daya 3-Fasa

32

Rangkaian Tiga Fasa Pengukuran Daya

• Pada sistem 4-kawat,

daya nyata (P) diukur dengan tiga buah wattmeter 1-fasa.

Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter. Load

Watt meter 1

• Dalam sistem 3-kawat,

daya nyata diukur dengan dua buah wattmeter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to LINE.

11/18/08

Wattmeter 2

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

33

Sistem Per-unit •

Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASEnya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).

11/18/08

S pu =

S real S base

Vpu =

Vreal Vbase

I pu =

I real I base

Z pu =

Z real Z base

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

34

Sistem Per-unit Penurunan Per-unit (pu) Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).

Z base

11/18/08

Vrated V 2 rated = = I rated S rated

karena

S rated = I rated Vrated

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

35

Sistem Per-unit

Penurunan Per-unit (pu) •

Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm) danimpedansi BASE (Zbase) Z pu =

•

Z ohm  S  = Z ohm  2rated  Z base  V rated 

Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA (Z ohm ) Z ohm = Z pu Z base

11/18/08

 V 2 rated   = Z pu   S rated 

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

36

Sistem Per-unit Contoh Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb : Generator: Transformer:

450 MVA 500 MVA

25 kV 25 kV /120 kV

Xgen= 85% Xtr= 13 %

• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator. • Gambar diagram impedansi (dlm ohm). • Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.

11/18/08

360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuits

37

Pertanyaan …. • Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?

• Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya?

• Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?

• Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?

• Mengapa stop-kontak yang ada dirumah

Anda mempunyai tiga terminal/colokan? terminal tsb? Circuits 11/18/08 Apa sajakah 360tiga Topic 1 Single-phase and Three-phase

38