Prueba Trabajo Final

CURSO

:

Investigación Operativa I

TEMA

:

SIMULACION DE COLAS

PROFESOR : ALUMNOS :

José Villanueva -Flores Moreno, Manuel -Flores Pérez, Jorge -Mancilla Bohorquez, Pavel -Sanchez Soto, Jose -Vela Ramírez, Angello

SECCIÓN

:

33 - G

2008 – II

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SIMULACION DE COLAS

Índice Índice............................................................................................... .............................2 Simulación de Colas.................................................................................. ....................3 Caso de Aplicación ................................................................................. .....................4 Banco de la Nación....................................................................................................... .5

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SIMULACION DE COLAS

Simulación de Colas La simulación manejada por WINQSB permite la participación de cuatro actores dentro del ambiente simulado: * Tasa de llega de clientes (Customer Arriving Source). * Colas (Queue). Líneas de espera. * Servidores (Server): Se especifica la cantidad de servidores en el sistema. * Colectores de Basura (Garbage Collector): Indica la posibilidad que el cliente abandone el proceso sin terminarlo. Puede ser considerado como un defecto en el sistema. Para que WINQSB comprenda esta designación la tasa de llegada de los consumidores, las colas, los servidores y los colectores de basura serán identificados con las letras C, S, Q y G respectivamente. Las distribuciones disponibles son: * Beta (Beta) * Binomial (Binomial) * Constante (Constant) * Discreta (Discrete) * Erlang (Erlang) * Exponencial (Exponential) * Gamma (Gamma) * Hypergeométrica (Hypergeometric) * Laplace (Laplace) * Normal (Normal) * Pareto (Pareto) * Poisson (Poisson) * Función de poder (Power Function) * Triangular (Triangular) * Uniforme (Uniform) * Weibull (Weibull) De igual forma debemos completar los parámetros para los clientes. Lo primero es indicar la dependencia de una de las colas en la columna Sucesor inmediato (Immediate Follower). Luego, en la columna Distribución del tiempo entre llegada (Interarrival Time Distribution) con el siguiente formato: Distribución/Parámetro 1/Parámetro 2/Parámetro 3

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SIMULACION DE COLAS

Caso de Aplicación El grupo ha tomado como caso de aplicación de la simulación de colas un caso práctico basado en la agencia bancaria en provincia y las colas que genera el inscribirse a dicho examen. Usaremos la simulación de colas para obtener, probables tiempos, probables resultados y para esto tomamos como referencia una hora en tiempo normal. Al concluir el presente trabajo el grupo estará preparado para responder, formular o suponer ciertas interrogantes sobre el caso de estudio. Se menciona en la casilla (Interarrival Time Distribution) el termino Poisson, pues su breve definición seria de: “teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo desde el último evento”.

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Banco de la Nación En el banco hay 4 ventanillas en donde atiende a un cliente con un promedio de 8 minutos con una desviación estándar de 0.02. Los clientes llegan cada 5 minutos y hacen una cola de máximo 30 clientes. Se considera que la llegada de los clientes se comporta de forma muy similar a una distribución tipo Poisson y las ventanillas con una distribución normal. Simular 2 horas de tiempo el modelo anterior:

En este grafico se puede observar que existen cuatro actores principales: -cuatro personas que atienden (ventanilla) -los clientes -la cola o línea de espera Para este ejemplo como en otras entidades prestadoras de servicio (Atención al público). Se utilizara el sistema FIFO (Primero Entrar Primero Salir)

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SIMULACION DE COLAS

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SIMULACION DE COLAS

(Figura 1.0)

Para desarrollar el programa empezamos a colocar el número de actores participantes, tenemos a 4 en ventanilla, una cola y un cliente, e ingresamos 6 en el casillero de Number of System Components, luego el nombre correspondiente, “Atencion bancaria”, y en Data Entry Format lo dejamos así y mas adelante mostraremos el modo grafico. (figura1.0)

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SIMULACION DE COLAS (Figura 1.1)

A continuación se denotará a cada uno de los participantes o actores, tal como se ve en la imagen (figura1.1) llamando a Ventanilla 1, Ventanilla 2 ,Ventanilla 3, Ventanilla 4 como ‘S’ que significa Server, a los postulantes como ‘C‘que significa Customer y por ultimo la cola denotada como ‘Q’ que significa Queue.

(Figura 1.3)

(Figura 1.2)

Se dá en ok y obtenemos esta primera plantilla (figura 1.2)

Se llenan las casillas de la tabla vista anteriormente (figura 1.2) para terminar como esta tabla (figura 1.3). Para que WINQSB entienda esto en la columna Distribución de tiempos de servicio (Service Time Distribution) se ingresa la siguiente notación: Poisson/0.02 Los parámetros 2 y 3 no son requeridos para esta distribución. El resultado debe lucir como la figura 1.3. La columna Distribución de los tamaños de los lotes (Batch Size Distribution), indica si los clientes llegan de forma agrupada o individual. En nuestro caso omitiremos llenar esta columna indicando que los clientes llegan de a uno al banco. Para programar la cola, debemos indicar que las tres ventanillas se alimentarán de ella colocando los nombres en las casillas correspondientes a la columna Sucesor inmediato (Immediate Follower). En Disciplina de la cola (Queue Discipline) marcamos FIFO y en Capacidad de la cola (Queue Capacity) su capacidad (máximo 50 personas en espera), este paso tambien se aprecia en la figura 1.3. Pulsamos en resolver y nos muestra la siguiente pantalla…

Con lo cual será llenado con el tiempo de simulación, que será 1 y ½ hora (90 minutos). Y siguiente se dará en SIMULATE.

(Figura 1.4)

Una vez simulado internamente con los datos proporcionados. Se vera el resultado del analisis en SHOW ANALYSIS.

Los resultados dicen que:

(Figura 1.5)

•

En el tiempo de una hora llegaron 2923 postulantes que quisieron inscribirse, pero solo 1470 fueron inscritos.

•

Tiempo de espera promedio fue 0.2566 minutos.

• El numero maximo de postulantes en el sistema fue de 33, una cola de 30 y 3 estaban siendo atendidos. •

En promedio permanecieron 7.7665 personas en el sistema.

(Figura 1.6)

Desde el punto de vista de ventanilla nos dice que: •

La ventanilla 1 atendió a 496 postulantes.

•

La ventanilla 2 atendió a 460 postulantes.

•

La ventanilla 3 atendió a 514 postulantes.

•

Ahí están las 1470 personas que fueron atendidas de las 3183 que llegaron a cola.

(Figura 1.7)

Desde el punto de vista cola tenemos lo siguiente: • El tiempo promedio de la persona en cola fue de 6.2870 minutos

Este es el modo grafico que mencionamos anteriormente y que se genera con WINQSB

OBSERVACIONES con datos ficticios: •

Si el tamaño máximo de la cola fuese 50, los postulantes atendidos seria de 2004 postulantes, pero si fuese de 25 el número de atendidos seria de 1208 postulantes.

• Si por razones desconocidas se descarta a la ventanilla 3, manteniendo el numero maximo de cola de 30 personas, el total de personas atendidas seria de 1370. •

Si la tasa de atención fuese de 0.08 (mayor tasa que la de llegada del postulante a cola), entonces el numero de postulantes atendidos seria de 1461, llegando a cola 2926 postulantes, con un tiempo de espera de 0.3520 minutos.

• Si en vez de simular 1 hora simulamos 2 horas el resultado seria de: - Ventanilla 1 atendió a 922, Ventanilla 2 atendió a 918 y Ventanilla 3 atendió a 965, atendiendo a un total de 2805 postulantes de 5371 que en total llegaron a cola, con un tiempo de espera de 0.2514.