Prueba Octavo Circulos.docx

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Escuela Centenaria F-700 Lota

“Entro para Aprender, salgo para emprender” EVALUACIÓN DE MATEMATICA 8º AÑO “Leo, pienso y resuelvo”

Nombre: __________________________________________Fecha: __________ Puntaje ideal: __66_____

Puntaje real: _______

Nota:

Indicadores de logro:     

Identificar círculos y circunferencia Resolver problemas de área y perímetro de la circunferencia Resolver sector circular. Identificar tipos de cuerpos geométricos Reconocer tipos de poliedros .

I Comprensión de lectura

“Arquímides y el problema de la corona del rey Hieron II”

Nació y murió en Siracusa. Fue sin duda el mayor matemático y físico de la antigüedad. Arquímedes, aristócrata en cuerpo y alma, era hijo del astrónomo Feidias. Se dice que era pariente de Hierón II. De todos modos se hallaba en excelentes relaciones con Hierón II y su hijo Gelón, quienes tenían por él gran admiración. Aprendió probablemente de su padre un sin fin de disciplinas matemáticas, para proseguir sus estudios en la escuela de Alejandría, Egipto. En Egipto hizo su primer gran invento, la coclea, una especie de máquina que servía para elevar Las aguas y regar ciertas regiones del Nilo, donde no Llegaba el agua. La leyenda cuenta que el rey Hieron II de Siracusa le encargó la elaboración de una nueva corona de oro a un orfebre, a quien dio un lingote de oro puro para realizarla. Cuando el orfebre terminó el trabajo y entregó la corona, al rey comenzó a asaltarle una duda. El orfebre pudo haber sustituido parte del oro por una cantidad de cobre de forma que el peso de la corona fuese el mismo que el del lingote. El rey encargó a Arquímedes, famoso sabio y matemático de la época, que estudiase el caso. El problema era complejo y Arquímedes estuvo un tiempo pensándolo. Un día, estando en los baños, se dio cuenta de que, al introducirse en una bañera rebosante de agua, ésta se vertía al suelo. Ese hecho le dio la clave para resolver el problema y se cuenta que, lleno de alegría, salió a la calle desnudo gritando: «¡Eureka!», que en griego significa: «¡Lo encontré!» o «¡Lo resolví!». Arquímedes se dio cuenta de que si un cuerpo se sumerge en un líquido, desplaza un volumen igual al propio. Aplicando este principio, Arquímedes sumergió la corona y comprobó que el agua que se vertía al introducirla en una cuba de agua no era la misma que al introducir un lingote de oro idéntico al que el rey le dio al orfebre. Se dieron cuenta que el orfebre lo había engañado y luego el orfebre fue ejecutado por tal traición.

I.

Responda las siguientes preguntas (1 puntos c/u): 1) ¿De quién Arquímedes aprendió un sin fin de disciplinas matemáticas? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

2

2) ¿Qué descubrió Arquímedes mientras se bañaba? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

3) ¿Qué pasó finalmente con el orfebre? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

II.

Nombre y define cada elemento lineal de la circunferencia que muestra cada figura (2 puntos c/u): 4)

5)

6)

7)

Numero PÍ:

POLIEDRO :

Elementos basicos de los poliedros :

3

III.

Calcule el perímetro de las siguientes circunferencias (2 puntos c/u):

10) Circunferencia de 10 cm de diámetro.

11) Circunferencia de 5 m de diámetro.

12) Circunferencia de 2,8 cm de radio.

13) Circunferencia de 6,2 m de radio.

14) ¿Cuál es el perímetro de radio 15 cm?

15) ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia que tiene un diámetro de 40 m?

IV.

Calcule el área del círculo considerando lo siguiente ( 2puntos c/u):

16) Círculo de radio 8 cm

17) Círculo de de radio 3,14 cm

18) Círculo de radio 45,6 𝑐𝑚

19) Círculo de diámetro 12 𝑐𝑚

V. 20)

Calcule el área de los siguientes sectores circulares (2 puntos c/u) 21)