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Universidad Pública de El Alto

Carrera Ingeniería de Sistemas PRÁCTICA 2 FÍSICA I “1E”

⃗⃗ = 𝑖̂ + 3𝑗̂ − 5𝑘̂. 1. Sean los siguientes vectores: 𝐴⃗ = 3𝑖̂ + 4𝑗̂ + 2𝑘̂ 𝑦 𝐵 Hallar: ⃗⃗, a) 𝐴⃗ + 𝐵 ⃗⃗ b) 𝐴⃗ − 𝐵 ⃗ c) 2𝐴 ⃗⃗ = (−8,3) 𝑦 𝐶⃗ = (26, 19). Determinar s y t de tal manera que 2. Si 𝐴⃗ = (6, −8); 𝐵 ⃗ ⃗ ⃗⃗ 𝑠𝐴 + 𝑡𝐵 + 𝐶 = 0 ⃗⃗ de forma vectorial, si cada lado del cubo es 1 de la siguiente 3. Hallar los vectores 𝐴⃗ 𝑦 𝐵 figura

⃗⃗ sean perpendiculares. 𝐴⃗ = 2𝑖̂ + 𝑎𝑗̂ + 𝑘̂ 4. Encontrar el valor de 𝑎, de forma que 𝐴⃗ y 𝐵 ⃗⃗ = 4𝑖̂ − 2𝑗̂ − 2𝑘̂ 𝐵

y

⃗⃗ = 𝑖̂ + 𝑘̂ y 𝐶⃗ = 𝑗̂ + 𝑘̂. Encontrar 5. Dados los vectores 𝐴⃗ = 2𝑖̂ − 𝑗̂, 𝐵 ⃗⃗ − 3𝐶⃗, a) Un vector unitario con dirección al vector 𝐴⃗ + 2𝐵 ⃗⃗ 𝑦 𝐶⃗ b) Un vector perpendicular al plano formado por los vectores 𝐵 ⃗ ⃗⃗ c) El área del paralelogramo formado por 𝐴 𝑦 𝐵 . ⃗⃗ = 𝑖̂ − 3𝑗̂ + 4𝑘̂ y 𝐶⃗ = 2𝑖̂ + 3𝑗̂ − 𝑘̂. 6. Dados los siguientes vectores: 𝐴⃗ = 3𝑖̂ + 2𝑗̂ + 2𝑘̂, 𝐵 Encontrar: ⃗⃗ son o no perpendiculares y a) Determine analíticamente si 𝐴⃗ y 𝐵 ⃗⃗ 𝑋 𝐶⃗)| b) Calcular el volumen del paralelípedo dado por la formula 𝑉 = |𝐴⃗ ∙ (𝐵 ⃗⃗ = 3𝑖̂ − 2𝑗̂ − 8𝑘̂; 𝐶⃗ = 4𝑖̂ + 4𝑗̂ + 4𝑘̂ 7. Sean los vectores 𝐴⃗ = −𝑖̂ + 3𝑗̂ + 4𝑘̂ ; 𝐵 a) Determinar por calculo directo si hay alguna diferencia entre los productos ⃗⃗𝑥𝐶⃗) y (𝐴⃗𝑥𝐵 ⃗⃗)𝑥𝐶⃗ 𝐴⃗𝑥(𝐵 ⃗ ⃗⃗𝑥𝐶⃗) y (𝐴⃗𝑥𝐵 ⃗⃗) ∙ 𝐶⃗) y determinar si hay alguna diferencia y calcular b) Encontrar 𝐴 ∙ (𝐵 ⃗⃗) y comparar este resultado con las dos anteriores. (𝐶⃗𝑥𝐴⃗) ∙ 𝐵 8.

La figura representa vectores fuerzas. Encontrar el módulo del vector resultante y la dirección por el método de componentes rectangulares. Resp. 𝑅⃗⃗ = 48.58 y 𝛼 = 53.61°

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9. Encontrar la resultante y su dirección de tres vectores cuyos datos son: ⃗⃗ = 400𝑚 𝑎 140° 𝑦 𝐶⃗ = 540𝑚 𝑎 290°. Resp. 𝑅⃗⃗ = 29.82 y 𝛼 = 18.55° 𝐴⃗ = 300𝑚 𝑎 60°, 𝐵 10. Encontrar la resultante y su dirección de los siguientes vectores coplanares 20𝑚 𝑎 30°, 40𝑚 𝑎 120°, 25𝑚 𝑎 180°, 42𝑚 270° 𝑦 12𝑚 𝑎 315°. Confirme su respuesta con una solución gráfica. Resp. 𝑅⃗⃗ = 20.06 y 𝛼 = 16,93°

Nota. fecha de entrega 20 de marzo 2019