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Producto escalar en la física y la geometría Un producto escalar también es conocido como producto punto o producto interno, se le conoce por tener dos vectores � y � al escalar que se obtiene como producto de los módulos de ambos vectores por el coseno del ángulo que ellos forman.

Esta es la definición que le dan en varios libros y páginas web, pero lo que no nos dicen es para que utilizamos el producto escalar, esto tiene varias aplicaciones ya sea en la matemática, en la física o en la geometría, mediante este trabajo diré cuales son las aplicaciones que tiene esta operación en la física y en la geometría. Aplicación en la física: El producto escalar lo utilizamos para representar magnitudes físicas que se pueden representar mediante vectores las cuales pueden ser la fuerza, la aceleración, la velocidad, el campo eléctrico etc. Ya que estas poseen dirección y sentido. Nosotros en la vida real podemos utilizar el producto escalar, aunque no lo sepamos, uno de los ejemplos mas vistos es ver el tiempo que gasta un auto móvil hasta un punto determinado y para esto necesitamos saber la velocidad y hacia dónde se dirige. En general se puede utilizar para resolver problemas en los que haya fenómenos físicos en los cuales se puedan observar un vector. Ejemplos 1. Podemos observar que un camión que está en una pendiente de 10° y tiene pensó de 48000 lb necesita estacionarse y para esto debe vencer la gravedad para esto debe tener una fuerza que pueda vencer a la gravedad. Observamos que la dirección y sentido la cual el camión está sometido.

2. En este ejemplo se ve que se jalar una la carretilla y que de jala tiene un Angulo de 20° para necesitamos hallar la fuerza que para ser movido del punto donde Para este ejercicio tenemos que cuenta la fuerza, dirección y

necesita donde se esto necesita esta. tener en sentido.

Aplicación en la geometría: El producto escalar en la geometría es utilizado para puntos en el espacio, es más abstracto que la aplicación en la física, ya que en la física lo utilizamos para resolver problemas o fenómenos del día a día, para este solo tenemos vectores representados con módulos, longitudes y orientación.: Ejemplos 1.

u= (−2,−3 ) v=(4, 6)

2.

A= ( 0,0 ) B= (3, 5 ) C=(5, 2)

PRESENTADO POR Juan Martínez Grupo D Bibliografía https://www.ucursos.cl/usuario/7c1c0bd54f14c0722cefc0fa25ea186d/mi_blog/r/Thomas_Calculo_Varias_Variabl es_(Thomas)_-_11o_Edicion.pdf calculo 2. de varias variables, 9na edición, Ron Larson y Bruce H. Edwards.