Ejercicios de Construcción Vial Ejercicio 1 Calcular la potencia requerida para empujar una carga de 7000 kg, una distancia de 150 m, en 2 minutos. Datos: F = 7000 kg s = 150 m t = 2 min = 120 s T=F∗s T = 7000 ∗ 150 T = 1050000 kgm P = T/t P=
1050000 120
kgm 1hp P = 8750 ( )∗ kgm s 75 s P = 116.66 hp Ejercicio 2 Calcular la fuerza que puede mover un motor con las siguientes características: V = 12 km/h P = 320 hp 12km 1000 h min ∗ ∗ ∗ = 3.33 m/s h km 60 min 60 s 320hp = 24000 kgm/s P=F∗V F= F=
P V
24000 3.33
F = 720.72 kg
Ejercicio 3 Datos: Fuerza al freno: 27100 kg Radio del cigüeñal: 0.045 m Velocidad de rotación: 1855 rpm Calcular la potencia al freno o de entrega de una Excavadora Cat C7.1 ACERT T = Ft ∗ R T = 27100 ∗ 0.045 T = 1219.50 kgm bhp = bhp =
2π ∗ W ∗ T 4500
2π ∗ 1855 ∗ 1219.50 4500
bhp = 3158.59 hp Ejercicio 4 Calcular el tiempo requerido para este trabajo Datos: Maquina = Tractor Caterpillar 834G Potencia Efectiva = 460 hp Potencia al freno = 3500 hp Velocidad de rotación del cigüeñal = 1550 rpmm Radio rueda motriz en metros = 0.55 m Capacidad de la hoja = 6.62 m3 Densidad del material = 1355 kg/m3 Distancia en metros = 300 m bhp = T=
2π ∗ W ∗ T 4500
3500 ∗ 4500 2π ∗ 1550
T = 1617.22 kgm
T=F∗R F= F=
T R
1617.22 0.55
F = 2940.40 kg Trabajo = Fuerza ∗ distancia Fuerza a aplicar = 1355 ∗ 6.62 = 8970.1 kg Trabajo = 8970.10 ∗ 300 Trabajo = 2691030 kgm = 2691.03 Tm Potencia =
Trabajo tiempo
Potencia = 155 hp = 11.63 Tm/s tiempo =
2691.01 11.63
tiempo = 231.39 s = 3.86 min Tiempo real =
3.86 min 0.83
Tiempo real = 4.65 min Ejercicio 5 Calcular la distancia recorrida. Datos: Un motor de combustión interna tiene una potencia de 156 hp. La capacidad de la hoja es = 7.63 m^3 Densidad del material = 1350 kg/m3 Tiempo de viaje = 24 minutos Hora efectiva = 48 minutos P=
Trabajo t
Fuerza = 7.63 ∗ 1350 Fuerza = 10300.50 kg eficiencia = hora efectiva/60
eficiencia =
48 = 0.80 60
t = 0.80 ∗ 30min t = 24 min Trabajo = 156 ∗ 75 ∗ 24 ∗ 60 Trabajo = 16848000 kgm Distancia =
16848000 10300.50
Distancia = 1635.65 m Ejercicio 6 Calcular la potencia en obra Datos: Un motor de gasolina Potencia desarrollada = 140 hp Altitud = 2800 msnm Temperatura: 22°C Perdida de potencia = 0.0001hp(h − 300) Perdida de potencia = 0.0001 ∗ 140(2800 − 300) Perdida de potencia = 35 hp Potencia en obra = 140 − 35 Potencia en obra = 105 hp Ejercicio 7 Un tractor opera con un motor de diésel de 4 ciclos. Cuando se probó bajo condiciones estándar el motor desarrollo 130 bhp. ¿Cuál es el caballaje probable a una altura a 2660 metros sobre el nivel del mar, si la temperatura es de 72°F? Ho = Ho =
Hc ∗ Po ∗ (Ts)1/2 Ps ∗ (To)1/2
130 ∗ 21.61 ∗ (60°F)1/2 29.92 ∗ (72°F)1/2 Ho = 92.79 hp
Ejercicio 8 Calcular el esfuerzo tractivo para que se mueva sin desarrollar otra actividad. Datos: Peso maquinaria = 11 Ton Coeficiente de fricción = 0.25 𝐅=𝛍∗𝐖 F = 0.25 ∗ 11 F = 2.75 Ton Ejercicio 9 Un tractor tiene una potencia de 140 hp y las velocidades en cada engranaje son: 1era = 5.23 Kph 2da = 11.42 kPh 3era = 20.08 kPh 4ta = 34.66 kPh 5ta = 54.48 kPh Determinar el esfuerzo tractivo (rimpull) para cada marcha Eficiencia = 0.85 Cálculo Típico: Et = 270 hp ∗ Et = 270 (140) ∗ Velocidades (Kph) 5.23 11.42 20.08 34.66 54.48
e V
0.85 = 6143.40 5.23 Esfuerzo Tractivo (kg) 6143.40 2813.49 1600.10 927.01 589.76
Ejercicio 10 Calcular a la resistencia a la rodadura. Datos: Peso maquinaria: 25 Ton Fr= 53 kg/T Rr = Fr ∗ W Rr = 53 ∗ 25 Rr = 1325 kg Ejercicio 11 Considere el efecto de la pendiente sobre la tracción total de un camión cuyo peso es 15 T. El camión se desplaza en una pendiente del 2%. P= 10 kg/T% Factor de pendiente. Rp = P ∗ W ∗ G 𝑅𝑝 = 10 ∗ 15 ∗ 2 𝑅𝑝 = 300 𝑘𝑔 Explicación: El camión deberá entregar a las ruedas motrices 300 kg, para vencer el efecto de la gradiente. Ejercicio 12 Calcular la gradabilidad de un tractor cuya potencia es 120 hp, pesa 9T y su velocidad es 3 kph. DBPP = Et − Rrodadura − Rpendiente e DBPP = (270Hp ∗ ) − Rrodadura − Rpendiente V Todo el esfuerzo tractivo debe emplearse en vencer un gradiente entonces la DBPP = 0 Rr = 50 ∗ 9 Rr = 450 kg Et = 270 hp ∗ Et = 270 ∗ 120 ∗
e V 0.83 3
Et = 8964 kg G=
Rp P∗W
Rp = 8964 − 450 = 8514 kg G=
8514 10 ∗ 9
G = 94.6 Ejercicio 13 Determinar la tracción disponible para un tractor cuyo esfuerzo tractivo es 9100 kg. Peso 22 T y asciende una pendiente del 10%. El factor de rodadura es 40 kg/T. Rp = P ∗ W ∗ G Rp = 10 ∗ 22 ∗ 10 = 2200 Rr = Fr ∗ W Rr = 40 ∗ 22 = 880 DBPP = 9100 − 880 − 2200 DBPP = 6020 kg Ejercicio 14 Un tractor que pesa 22 T, es jalado por otra maquinaria a lo largo de un camino plano y con una velocidad uniforme de 5 kPH. El dinamómetro señala una tensión del cable igual a 500 kg. ¿Cuál es el factor de rodadura? Rr = Fr ∗ W 500 = Fr ∗ 22 Fr =
500 22
Fr = 22.72 kg/T Ejercicio 15 Un tractor tiene una potencia de 210 hp y pesa 24 T, la pendiente del camino piloto es 9%. La capacidad de la hoja es de 16 m3. La velocidad es de 5 kPH y la eficiencia 75%. Determinar la tracción neta a la barra. Et = 270 hp ∗ Et = 270 ∗ 210 ∗
e V 0.75 5
Et = 8505 kg Rp = P ∗ W ∗ G Rp = 10 ∗ 24 ∗ 9 = 2160 kg
Rr = Fr ∗ W Rr = 50 ∗ 22 = 1100 kg DBPP = Et − Rrodadura − Rpendiente DBPP = 4860 − 1100 − 2160 DBPP = 1600 kg Ejercicio 16 Datos:
Rendimiento o material suelto entregado en la obra: 1500 m3/h Altura del material extendido: 0.6 m Humedad natural del suelo: 5% Humedad óptima: 8% Capacidad de los tanques: 1850 lts Ancho de la flauta: 5 m Tiempo de vaciado: 30 min Velocidad de acareo: 6 Kph Velocidad de retorno: 10 Kph Capacidad de carga de la bomba: 80 GPM Distancia desde la fuente: 3 km Factor de compactación: 0.8 Densidad del material: 1350 kg/m3 Eficiencia: 0.85 Volumen compactado = Vol. suelto ∗ fc Volumen compactado = 4500 ∗ 0.9 Volumen compactado = 4050 m3 Vc = hlong ∗ ancho flauta ∗ long riego Vc = 0.6 ∗ 5 ∗ 1500 Vc = 4500 m3
Longitud de riego Lr = Vriego ∗ tiempo de vaciado Vriego = Tiempo de ciclo T maniobras = 0.7 minutos por vuelta
Lr Vr
𝑡iempo de carga =
Capacidad de camion Capacidad de carga de la bomba
tiempo de carga =
5000 gls 40
tiempo de carga = 125 min tiempo de acarreo =
Distancia a la fuente Velocidad de acarreo
tiempo de acarreo =
3 6
tiempo de acarreo = 0.5 h tiempo de retorno =
Distancia a la fuente Velocidad de retorno
tiempo de retorno =
3 10
tiempo de retorno = 0.3 h = 18 min tiempo de regado = Tiempo de vaciado del camion cisterna tiempo de regado = 30 min tiempo de ciclo = 0.7 + 125 + 30 + 18 + 30 tiempo de ciclo = 203.70 min Tciclo eficiencia
Tiempo del ciclo considerando eficiencia =
Tiempo del ciclo considerando eficiencia =
203.70 0.83
Tiempo del ciclo considerando eficiencia = 245.42 min Número de viajes en cada hora =
60 Tc real
Número de viajes en cada hora =
60 245.42
Número de viajes en cada hora = 0.24 Humedad a añadir = Humedad óptima – humedad natural del suelo Humedad a añadir = 8 – 5 = 3% Peso suelo extendido por hora (
kg ) h
m3 kg = Material entregado ( ) ∗ densidad suelta( 3 ) h m
kg Peso suelo extendido por hora ( ) = 1450 ∗ 1350 h Peso suelo extendido por hora (
kg ) = 1957500 h
kg Cantidad de agua a agregar ( ) : Peso del suelo ∗ humedad a añadir h kg Cantidad de agua a agregar ( ) : 1957500 ∗ 0.03 = 58725 h Cantidad de agua a agregar = 11284.56
galones hora
Galones requeridos hora Número de camiones cisterna necesarios = Galones por camión cisterna hora Número de camiones cisterna necesarios =
11284.56 0.24 ∗ 190000/3.79
Número de camiones cisterna necesarios = 0.93 = 1 Ejercicio 17
Se requiere excavar 300000 m3 de arcilla dura y gruesa en un plazo de 130 días. El banco es estrecho y la altura de corte es de 3 m las volquetas se ubican a 60° Se trabaja en jornadas de 8 horas Por el tiempo se estima una pérdida del 25%, La distribución es regular Determinar el tamaño del cucharon y el número de palas Dias habiles = 130 ∗ 0.75 = 97.5 días Horas jornada = 97.5 ∗ 8 = 780 horas Rendimiento requerido = R=
300000 m3 = 384.62 ( ) 780 h
C ∗ e ∗ 60 (Tc ∗ fe)
fesponjamiento= 1.3 C=
384.62 ∗ (0.55 ∗ 1.3) 0.85 ∗ 60
Capacidad del cucharon = 5.39 m3