Problemas Resueltos

Ejemplos De Ecuaciones Resolver Las Ecuaciones: 1.- senx = sen80 Si el seno del lado izquierdo es igual al seno del lado derecho es porque los ángulos son iguales, es decir X = 80 2.- cos(40º − x) = cos x 40º - x = x 40º = x + x 2x = 40 x = 40/2 x = 20 3.- 2senx = 1 Senx = ½ 1 2 x= 30º, 150º x = arcsen

3(1 − senx) (a) 2 Se expresa en una sola función trigonométrica puede ser el seno o el coseno. Expresando todo en función del seno. Recordando sen 2 x + cos 2 x = 1 Despejando el cos2x se tiene 2 4.- cos x =

cos2x= 1- sen2x (b) Sustituyendo (b) en (a) se tiene: 3(1 − senx) 1- sen2x= 2 Multiplicando ambos lados por 2 3(1 − senx) 2( 1- sen2x ) = * 2 2 2( 1- sen2x ) =3(1-sen x) 2 - 2sen2x = 3-3senx -2sen2x =+2-3+3senx=0 -2sen2x +3senx-1 =0 Multiplicando por (-1) (-1) (-2sen2x+3senx-1) =0*(-1) 2sen2x – 3 sen x + 1 = 0

senx = senx = -

b ± b 2 − 4ac 2a

(−3) ± (−3) 2 − 4(2) (1) 2(2)

3± 9−8 4 3± 1 senx= 4 senx = 4/4 senx = 1 senx=

senx =( 3-1)/4

x = arcsen1

senx = 2/4

senx = ½

x = 90 x= arcsen(1/2)

(1) x = 30, 150

(2)