Problem Set 13

Problem Set 13

Name:______________________

Rea, 2006­7

Solve at least 8 problems on a separate sheet of paper, with this sheet attached to the front  as a cover sheet.  Show all work in detail, and be prepared to explain what you did to the  class. 1)

A toy manufacturer is going to produce a new toy car.  Each one costs $3 to make,  and the company will also have to spend $200 to set up the machinery to make  them. a) What will it cost to produce the first 100 cars? The first n cars? b) The company sells the cars for $4 each.  Thus the company takes in $400 y  selling 100 cars.  How much money does the company take in by selling n  cars? c) How many cars does the company need to make and sell in order to make a  profit?

2)

A cyclist rides 30 km at an average speed of 9 km/hr.  At what rate must the  cyclist cover the next 10 km in order to bring the overall average speed up to 10  km/hr? 

3)

Write an equation for the line that goes through the point (1,5) and that has slope  2/3.

4)

The equation 5x – 8y = 20 expresses a linear relationship between x and y.   The  point (15,7) is either on the graph of this line, above it, or below it.  Which?  How  do you know?

5)

On a number line, how far is each of the following numbers from zero? a)  45

b)  ­7

c) x

d) x + 2

e) 0

On a number line, how far is each of the following numbers from 5? f)  17

g)  ­4

h) x

i)  x + 3

j) x – 1

6) 

 Find an equation for the line containing the points (­3,0) and (0,4).

7)

Find an equation for the line that passes through the points (4.1, 3.2) and  (2.3, 1.6).

8)

To graph linear equations such as 3x + 5y = 30, one can put the equation into  slope­intercept form, but unless the slope is needed, it is easier to find the x­ and  y­intercepts and use them to sketch the graph.  Find the axis intercepts of each of  the following and use them to draw the given line.  An equation ax + by = c is  said to be in standard form.   a) 20x + 50y = 100

b) 4x – 3y = 72

9)

Translate the sentence “the distance between x and 12 is 20” into an equation  using algebraic symbols.  What are the values of x being described?

10)

Verify that (0,4) is on the line 3x – 2y = 8.  Find another point on this line.  Use  these points to calculate the slope of the line.  Is there another way to find the  slope of the line?  Describe this method!