Practica De Difusion.docx

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Departamento de Ingeniería Química Industrial Academia de Operaciones Unitarias

LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENOMENOS DE TRANSPORTE

PRÁCTICA: “DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN MOLECULAR DE UNA ESPECIE EN SOLUCIÓN”

Clave de Grupo: 2IV34

Alumno:  Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

FECHA DE ENTREGA: 6 de Noviembre del 2017

EQUIPO: 4

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Objetivo: El alumno entenderá el concepto del coeficiente de difusión molecular en una solución y su uso en la química, determinando experimentalmente este coeficiente, sabrá la manera correcta interpretar las gráficas experimentales y compararlas con las obtenidas bibliográficamente Introducción: Transferencia de masa Cuando un sistema tiene dos o más sustancias cuya concentración varía de un punto a otro, se presentará una tendencia natural para minimizar las diferencias de concentración. A este fenómeno se le conoce como transferencia de masa, el cual está presente en la vida diaria: al disolver azúcar en una bebida, agregar sal en la cocción de la comida. En la industria toma un carácter más importante puesto que en diferentes operaciones unitarias se lleva a cabo la transferencia de masa (destilación, absorción, evaporación, etc.), ya sea para purificar un componente, homogeneizar una mezcla o separar sustancias toxicas de un efluente. Existen dos formas de transporte de materia: la difusión convectiva debida a los medios mecánicos que puedan provocar movimiento al interior del fluido por esfuerzos de cizalla, y la difusión molecular en la cual la transferencia de materia que se debe al movimiento molecular (movimiento browniano), esto se puede describir con la primera ley de Fick:

Dónde: J AZ: Flux de masa [=] 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚2 𝑠 ⁄ DAB: coeficiente de difusión de la especie A en la especie B [=] 𝑚2 𝑠 ⁄ CA: concentración de la especie A [=] 𝑘𝑚𝑜𝑙⁄𝑚3 Z: dirección en la cual se está transportando la especie A [=] 𝑚

Difusión molecular Es la transferencia de materia que se debe al movimiento molecular (movimiento browniano). El movimiento browniano es el movimiento continuo de las moléculas de un fluido, se debe a

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

pequeñas fluctuaciones de temperatura, presión y concentración dentro del sistema, se origina por el movimiento térmico desordenado de las moléculas. Desde el punto de vista termodinámico pertenece a los procesos irreversibles. La Difusividad es una función de estado local, ya que depende de la presión, temperatura y composición del sistema.

La difusión (también difusión molecular) es un proceso físico irreversible, en el que partículas materiales se introducen en un medio que inicialmente estaba ausente, aumentando la entropía (desorden molecular) del sistema conjunto formado por las partículas difundidas o soluto y el medio donde se difunden o disuelven. Normalmente los procesos de difusión están sujetos a la ley de Fick. La membrana permeable puede permitir el paso de partículas y disolvente siempre a favor del gradiente de concentración. La difusión, proceso que no requiere aporte energético, es frecuente como forma de intercambio celular. En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar la disolución y uniformar la concentración o la temperatura. El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento aleatorio de las partículas que da lugar al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico aleatorio de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos como procesos físicos o termodinámicos irreversibles. Aplicaciones: Las tecnologías de fabricación de circuitos integrados, procesos de modelados tales como el CVD, oxidación térmica, dopado, etc. hacen uso de las ecuaciones de difusión obtenidas de las leyes de Fick. En ciertos casos, las soluciones se obtienen para las condiciones de contorno tales como una fuente de difusión de concentración, una fuente limitada de concentración, o difusión de contorno móvil (donde la profundidad de unión se mantiene en movimiento dentro del sustrato).

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Flujo de Fick en líquidos Cuando dos líquidos miscibles se ponen en contacto, y ocurre la difusión, la concentración macroscópica o promedio evoluciona siguiendo la ley de Fick. A escala demoscópica, esto es, entre la escala macroscópica descrita por la ley de Fick y la escala molecular, donde toma lugar el paseo aleatorio de las moléculas, las fluctuaciones no pueden ser menospreciadas. Tales situaciones pueden ser exitosamente modeladas por medio de las fluctuaciones hidrodinámicas de LandauLifshitz. En este marco teórico, la difusión es debida a fluctuaciones cuyas dimensiones van desde la escala molecular a la macroscópica. En particular, las ecuaciones de hidrodinámica fluctuante incluyen el término de flujo de Fick, con un coeficiente de difusión, junto con ecuaciones hidrodinámicas y términos estocásticos que describen las fluctuaciones. Al calcular las fluctuaciones con un enfoque perturbativo, la aproximación de orden cero es la ley de Fick. El primer orden añade las variaciones, y salen de como las fluctuaciones contribuyen a la difusión. Esto representa en cierta forma una tautología, ya que el fenómeno descrito por una aproximación de bajo orden es el resultado de una aproximación mayor: este problema se resuelve únicamente re-normalizando las ecuaciones de hidrodinámica fluctuante

Material y equipo:

Esquema del Aparato de Difusión Molecular. • Recipiente de acrílico de 1L de capacidad con electrodos de medición • Porta muestra de vidrio • Difusor de plástico con 121 capilares de 1 mm de diámetro, con una longitud de 5 mm

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

• Medidor de conductancia analógico WPA CM35 • Agitador magnético • Parrilla de agitación • Termómetro de bulbo NaCl: Conocido como sal común, es un sólido incoloro cristalino soluble en agua y muy poco soluble en etanol. Existen dos procesos mediante los cuales se obtiene la sal. 1. Evaporación de una salmuera: mediante un proceso de “evaporación en vacío”. 2. Pulverización de un mineral: se obtiene de minerales localizados a poca o media profundidad. Densidad: 2.16 g/cm3 Formula: NaCl M: 58.5 g/mol Agua destilada: Destilar es el acto de filtrar o separar una sustancia volátil de otra fija a través de la aplicación de calor para luego enfriar su vapor y convertirla otra vez en un líquido. Por lo tanto el agua destilada, es agua que ha sido sometida a un proceso de destilación que permitió limpiarla y purificarla. Densidad: 1.00 g/cm3 Formula: H2O M: 18.016 pH: 5.0 – 6.5

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Diagrama de metodología:

Preparar una solución de NaCl con una concentración de 2 mol/L.

Enjuagar el recipiente de acrílico, el agitador magnético, el porta muestra y el difusor con agua destilada.

Conectar los electrodos, introducir el agitador, ponerlo sobre la parrilla.

Llear con agua destilada

Llenar el portmuestra con NaCl

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Colocar y encender la parrilla y el multimetro

Colocar el portamuestr a

Tomar datos y lavar el equipo al final

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Tabla de datos Experimentales: Tiempo (minutos) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Observaciones:

Resistencia (Ω) ∞ 994 1078 1221 1304 1456 1597 1747 1781 1883 1788 2000 1220 998 1005 1049 1083 1131 1166 1196 1211

Conductancia (siemens) 0 0.001006 0.000928 0.000819 0.000767 0.000687 0.000626 0.000572 0.000561 0.000531 0.000559 0.0005 0.00082 0.001002 0.000995 0.000953 0.000923 0.000884 0.000858 0.000836 0.000826

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Diagrama de datos previos Datos previos:



Gráfico de curva de calibración:

Curva de calibracion 0.4

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 y = 122.21x + 0.0027

0.1 0.05 0 0.00E+00

5.00E-04

1.00E-03

1.50E-03

Curva de calibracion

2.00E-03

2.50E-03

Linear (Curva de calibracion)

Donde usando regresión lineal se conocen los siguientes valores: a= 0.0027 b= 122.21

3.00E-03

3.50E-03

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Diagrama de cálculos:

Concentracion experimental del NaCl en el recipiente, con datos experimentales:

Masa experimental del NaCl en el volumen del recipiente (g):

𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑒𝑥𝑝 =𝑎+𝑏 ∗ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙

𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙,𝑒𝑥𝑝 = 𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑒𝑥𝑝 ∗ 𝑉𝑟𝑒𝑐𝑝

Area de transferencia:

Area de un capilar (m2): 𝜋 ∗ 𝐷2 𝐴𝑐𝑎𝑝 = 4

𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 𝐴𝑐𝑎𝑝 ∗ 𝑁𝑐𝑎𝑝 Donde, Ncap= numero de capilares

Calcular el flux de masa (g/m2*s): 𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙,𝑒𝑥𝑝 𝐽𝐴𝐵 = 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 ∗ 𝑡

Coeficiente de difusion despejado de la ley de Fick (L/m*seg)= −𝐽𝐴𝐵 𝐷𝐴𝐵 = 𝑑𝐶 𝑑𝑍

Concentracion de NaCl en el capilar :

[NaCl]cap 𝑚𝑜𝑙 2 𝐿

𝑔 𝐿

Variacion de la concentracion (g/ml): 𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑒𝑥𝑝 − 𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑐𝑎𝑝 𝑑𝐶 = 𝑑𝑍 𝑙𝑐𝑎𝑝 Donde: lcap= longitud del capilar

Conversion de unidades: 𝐿 𝑚2 𝑚∗𝑠 𝑠

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

TABLA DE RESULTADOS Tiempo (min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Observaciones:

[NaCl] Exp.(g/L) 0 0.12564769 0.11606735 0.10279009 0.09641933 0.08663544 0.07922473 0.07265421 0.07131875 0.06760175 0.07105011 0.063805 0.10287213 0.12515491 0.12430199 0.11920143 0.11554395 0.11075482 0.10751132 0.10488227 0.1036166

JZ (g/m2s) 0 7.34523547 3.39258931 2.00300125 1.40914383 1.01292387 0.77189951 0.60675583 0.52115269 0.43910327 0.4153517 0.33908865 0.50114998 0.56280217 0.51904053 0.46455959 0.42216134 0.38085963 0.34916678 0.32270056 0.30286603

dCA/dZ (g/m4) -23400000 -23374870.5 -23376786.5 -23379442 -23380716.1 -23382672.9 -23384155.1 -23385469.2 -23385736.2 -23386479.6 -23385790 -23387239 -23379425.6 -23374969 -23375139.6 -23376159.7 -23376891.2 -23377849 -23378497.7 -23379023.5 -23379276.7

Dab (m2/s) 0 3.14236E-07 1.45126E-07 8.56736E-08 6.02695E-08 4.33194E-08 3.30095E-08 2.59458E-08 2.22851E-08 1.87759E-08 1.77609E-08 1.44989E-08 2.14355E-08 2.40771E-08 2.22048E-08 1.98732E-08 1.80589E-08 1.62915E-08 1.49354E-08 1.3803E-08 1.29545E-08

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Graficas:

Conductancia 0.0012 0.001 60, 0.000826

0.0008 0.0006

Conductancia

0.0004 0.0002 0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo (minutos)

[NaCl] 0.14 0.12 60, 0.1036166

g/l NaCl

0.1 0.08 0.06

[NaCl]

0.04 0.02 0 0

10

20

30

40

Tiempo (minutos)

50

60

70

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso

2012030823

Flux de masa 8 7

JZ (g/m2s)

6

5 4

Jz

3 2 1 60, 0.30286603

0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo (minutos)

Coeficiente de difusión 3.50E-07 3.00E-07

m2/s

2.50E-07 2.00E-07 1.50E-07

Coeficiente de difusión

1.00E-07 5.00E-08 0.00E+00 0

20

40 Tiempo (minutos)

60

80

Oaxaca Hernández Jesús Alfonso Conclusiones:

Bibliografía: www.valvias.com/transferencia-de-masa.php https://labfftesiqie.wordpress.com/manuales mecanicadefluidoscod5131587.blogspot.com/2015/11/ley-de-fick.html https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody

2012030823