Pola Bilangan Genap.docx

Pola bilangan genap

Pola bilangan ganjil

Segitiga

Persegi dan persegi panjang

Segitiga pasca

Barisan dan deret

Suku

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk

aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih BARISAN DAN DERET

Definisi Barisan : Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan.

Contoh :

1,2,3,4,5,6,…,…,…,…,… dst 2,4,6,8,10,12,…,…,…,… dst

Definisi deret : Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan disebut deret. Jika U1,U2,U3,…..Un maka U1 + U2 + U3 +… +Un adalah deret. Contoh : 1 + 2 + 3 + 4 +… + Un 2 + 4 + 6 + 8 +… + Un A. Baris dan Deret Aritmatika

Definisi baris aritmatika : Jika beda antara suatu suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka barisan ini adalah barisan aritmatika. Bilangan tetap b itu dinamakan beda dari barisan. Polanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b Dengan o a = U1= Suku pertama o b = beda o n = banyaknya suku o Un = Suku ke-n Suku pertamanya adalah 3 (a=3) dan bedanya adalah 2 (b=2), banyaknya suku ada 5 (n=5), suku ke-5 adalah 11 (U5 = 11). Deret aritmatika adalah jumlah dari baris aritmatika. Contoh : 3 + 5 + 7 + 9 + 11 o Ut = Suku tengah o Sn = Jumlah n suku pertama

Berikut adalah cara untk mengetahui nilai dari beberapa hal yang disebut di atas : 

Beda b = Un – Un-1



Suku ke-n Un = a + (n-1)b Un = Sn – Sn-1



Jumlah n suku pertama Sn = ½ n (U1 + Un) Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b ) 

Nilai tengah Ut = ½ (U1 + Un)

Bagi yang sudah mempelajari barisan dan deret, tentunya ini bukan merupakan hal yang susah. Beda barisan dan deret akan sangat kelihatan jika kita perhatikan hal di bawah ini

Dari dua hal tersebut, salah satunya adalah barisan dan satunya lagi adalah deret. Yang merupakan barisan adalah yang dipisahkan dengan tanda koma. Sedangkan deret adalah yang dipisahkan dengan tanda tambah. Jadi merupakan suatu barisan. Dan merupakan suatu deret. Tentunya kita tahu bahwa deret dan barisan di atas merupakan barisan atau deret aritmetika. Apa yang menyebabkan barisan atau deret tersebut masuk ke dalam barisan atau deret aritmetika? Kembali lagi, bahwa deret atau barisan aritmetika adalah suatu barisan atau deret yang mempunyai beda sama. Beda yaitu selisih dua bilangan yaitu biasanya dilambangkan dengan b. beda dari barisan di atas adalah selalu sama, yaitu 2. Secara umum barisan dan deret dapat dikatakan dalam beberapa kalimat seperti berikut ini Jika adalah suku-suku suatu barisan, maka deret yang bersesuaian dengan barisan tersebut adalah .