Pmr Percubaan 2009 Perlis Mathematics

50/1 SULIT Matematik Kertas 1 Ogos 2009 1 ¼ jam

1

ANJURAN PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN PERLIS PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA PENILAIAN MENENGAH RENDAH (PMR) TAHUN 2009

MATEMATIK KERTAS 1 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas ini adalah dwibahasa 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang soalan ini. Kertas ini mengandungi 33 halaman bercetak.

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

2 MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN 1

am  an  amn

2

am  an  amn

3

(a m ) n  a mn

4

Distance / Jarak =

5

Midpoint / Titik tengah

( x 2  x1 ) 2  ( y 2  y1 ) 2

x, y    x1  x2 , y 1 y 2  

6

2

Average speed =

2



distance travelled

time taken jarak yang dilalui Purata laju  masa yang diambil sum of data

7

Mean =

8

Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

number of data hasil tambah nilai data Min  bilangan data

c2  a2  b2

50/1

SULIT

SULIT

3 SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1

Area of rectangle = length × width Luas segi empat tepat  panjang  lebar

2

Area of triangle =

3

Area of parallelogram = base × height Luas segiempat selari  tapak  tinggi

4

Area of trapezium =

5

Circumference of circle =  d  2 r

1 × base × height 2 1 Luas segitiga   tapak  tinggi 2

1  sum of parallel sides  height 2 1 Luas trapezium   hasil tambah dua sisi selari  tinggi 2

Lilitan bulatan =  d  2 j 6

Area of circle =  r 2 Luas bulatan =  j 2

7

Curved surface area of cylinder = 2 rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

8

Surface area of sphere = 4 r 2 Luas permukaan sfera = 4 j 2

9

Volume of right prism = cross sectional area  length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang

10

Volume of cuboid = length  width  height Isipadu kuboid = panjang  lebar  tinggi

11

Volume of cylinder =  r 2 h Isipadu silinder =  j 2 t

12

Volume of cone = Isipadu kon =

1  r2 h 3

1  j2 t 3

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT 13

4 Volume of sphere = Isipadu sfera =

14

4  r3 3

4  j3 3

Isipadu pyramid tegak = 15

1  base area  height 3

Volume of right pyramid =

1  luas tapak  tinggi 3

Sum interior angles of a polygon = n  2  180  Hasil tambah sudut pedalaman poligon = n  2  180 

16

Arc length Circumference of circle Panjang lengkok Lilitan bulatan

17

= Angle subtended at centre 360o

= Sudut pusat 360o

Area of sector Area of circle

= Angle subtended at centre 360o

Luas sektor Luas bulatan

= Sudut pusat 360o

PA' PA

18

Scale factor / Faktor skala , k =

19

Area of image = k2  area of object Luas imej = k2  luas objek

50/1

SULIT

SULIT

5 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

1

6

The number 219 144 is written as 219 000 when rounded off to the nearest Nombor 219 144 ditulis sebagai 219 000 dibundarkan kepada nilai terhampir

2

A

Hundred

B

Thousand

C

Ten thousand

D

Hundred thousand

The lowest common multiple ( LCM ) of 9, 12 and 24 is Gandaan sepunya terkecil (GSTK ) bagi 9, 12 dan 24 ialah

3

A

24

B

48

C

72

D

120

Diagram 1 shows a sequence of numbers Rajah 1 menunjukkan suatu urutan nombor

2, 3, 5, 8, x, 17, 23, y, 38 Diagram 1 Rajah 1 The value of y – x is Nilai y – x ialah

50/1

A

12

B

18

C

30

D

31

SULIT

SULIT

4

7

Which of the following is arranged in descending order? Antara berikut, yang manakah disusun mengikut susunan menurun?

5

A

1 3 3 , , 2 4 8

B

5 2 3 , , 6 3 7

C

3 5 7 , , 8 9 10

D

6 7 8 , , 11 12 13

In a class of 36 pupils, 9 of them are girls. 4 girls and

4 of the boys cycle to school. 9

The total number of pupils who cycle to school is Di dalam satu kelas yang mempunyai 36 orang peajar, 9 daripada mereka adalah perempuan. 4 pelajar perempuan dan

4 dari pelajar lelaki berbasikal ke sekolah. 9

Jumlah pelajar yang berbasikal ke sekolah ialah

6

A

10

B

12

C

14

D

16

Selvam buys a camcorder for RM 1,700. He sells it at a profit of 25%. Calculate the selling price of the camcorder. Selvam membeli sebuah alat perakam dengan harga RM 1,700. Dia menjualnya dengan keuntungan sebanyak 25%. Kira harga jualan alat perakam tersebut. A

RM 425

B

RM 1,275

C

RM 1,725

D

RM 2,125

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

7

8

The temperature of a piece of meat was -7ºC when it was taken out of a freezer. After some time, its temperature rose 13ºC. What is the current temperature of the meat? Suhu bagi sepotong daging ialah -7ºC semasa dibawa keluar dari peti ais. Selepas beberapa ketika, suhunya meningkat 13 ºC. Apakah suhu semasa daging tersebut?

8

A

- 20 ºC

B

- 6 ºC

C

6 ºC

D

20 ºC

Dania uses 1.75 kg, 2 500 g and 1

3 kg of flour to bake cakes, biscuits and bread 4

respectively in a day. She buys the flour in packets of 5 kg each. Find the number of packets of flour Dania uses for 5 days. Dania menggunakan 1.75 kg, 2 500 g dan 1

3 4

kg tepung untuk membuat kek, biskut dan

roti dalam sehari. Dia membeli tepung di dalam bungkusan 5 kg setiap satu. Cari bilangan bungkusan tepung yang Dania guna untuk 5 hari.

9

A

5

B

5.5

C

6

D

6.5

An express bus takes 8 hours to travel from Melaka to Butterworth. If the bus reached its destination at 6.45 p.m, what time did it depart? Sebuah bas ekspress mengambil masa 8 jam perjalanan dari Melaka ke Butterworth. Jika bas itu sampai ke destinasinya pada jam 6.45 petang, pada pukul berapakah ia bertolak?

50/1

A

10.15 a.m

B

10.45 a.m

C

11.15 a.m

D

11.45 a.m

SULIT

SULIT

10

9

In Diagram 2, LMN is a straight line. Dalam Rajah 2, LMN ialah garis lurus L

M

N

x

40

Diagram 2 Rajah 2 The value of x is Nilai x ialah

11

A

30

B

40

C

50

D

60

In Diagram 3, MR and PQRS are straight lines. Dalam Rajah 4, MR dan PQRS adalah garis lurus

M 50

x

125 30 P

Q

R

S

Diagram 3 Rajah 3 Find the value of x . Cari nilai x . A

75

B

120

C

125

D

135

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

12

10

In Diagram 4, PQRSTUV is a heptagon. Dalam Rajah 4, PQRSTUV ialah sebuah heptagon.

Q R

65 130 x

P 155

V

170

S

85 U

T Diagram 4 Rajah 4

Find the value of x. Cari nilai x.

50/1

A

140

B

144

C

145

D

150

SULIT

SULIT

13

11

Diagram 5 shows a regular pentagon ABCOD. EFABGH are the vertices of another regular polygon. Rajah 5 menunjukkan sebuah pentagon sekata ABCOD. EFABGH adalah bucu bagi poligon sekata yang lain.

B

A 8x F D E

2x

G

C O

H

Diagram 5 Rajah 5 Find the number of sides of the larger polygon. Cari bilangan sisi poligon yang lebih besar. A

7

B

8

C

9

D

10

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

14

12

Diagram 6 shows a trapezium PQRS. Rajah 6 menunjukkan sebuah trapezium PQRS.

Q

9 cm T

R 4 cm

3 cm S

P Diagram 6 Rajah 6 The area, in cm2, of the shaded region is Luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek ialah

50/1

A

20

B

22

C

24

D

28

SULIT

SULIT

15

13

In the diagram 7, PQRS is a rectangle and QRU is an equilateral triangle. T is the midpoint of PQ. Dalam Rajah 7, PQRS ialah sebuah segiempat tepat dan QRU ialah segitiga sama. T ialah titik tengah bagi PQ.

P

T

Q

U

S

24 cm

5 cm

R

Diagram 7 Rajah 7 Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region. Hitung perimeter, dalam cm, bagi kawasan yang berlorek. A

54

B

59

C

64

D

69

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

16

14

Diagram 8 shows a solid of a half cylinder. Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk separuh silinder.

Diagram 8 Rajah 8 Which of the following are the net of the solid? Antara berikut, yang manakah merupakan bentangan bagi pepejal itu? I

III

II

50/1

A

I only

B

I and II only

C

II and III only

D

I and III only

SULIT

SULIT

17

15

Diagram 9 shows the net of a pyramid with a square base of side 16 cm. Rajah 9 menunjukkan bentangan sebuah pyramid dengan tapak segiempat sama di mana sisinya ialah 16 cm.

17 cm

Diagram 9 Rajah 9 Calculate its volume, in cm3. Kira isipadu, dalam cm3.

18

A

960

B

1200

C

1280

D

1445

It is given that x – y = 3, and 2y = 4. Find the value of x. Diberi bahawa x – y = 3, dan 2y = 4. Cari nilai bagi x. A

2

B

5

C

7

D

10

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

19

16

Three brothers Zul, Nizam and Rahim received a sum of money in the ratio 4 : 5 : 3.

The

total amount received by Zul and Rahim was RM 350. How much did Nizam receive? Tiga bersaudara Zul, Nizam dan Rahim menerima jumlah wang mengikut nisbah 4 : 5 : 3. Sejumlah wang yang diterima oleh Zul dan Rahim ialah RM 350 Berapakah yang diterima oleh Nizam?.

20

A

RM 150

B

RM 180

C

RM 240

D

RM 250

A van travels from town P to town Q in 30 minutes with a speed of 60 km/h. Then it travels to town R in 45 minutes. Given the distance between town Q and town R is 54 km, find the average speed, in km/h, for the whole journey. Sebuah van bergerak dari bandar P ke bandar Q dengan kelajuan 60 km/j selama 30 minit. Kemudian ia meneruskan perjalanannya ke bandar R dalam masa 45 minit. Diberi jarak antara bandar Q dan R ialah 54 km, cari purata laju, dalam km/j, bagi keseluruhan perjalanan.

50/1

A.

67.2

B.

84.0

C.

105.6

D.

112.0

SULIT

SULIT

21

17 In Diagram 10, PQRS is a rectangle. Dalam Rajah 10, PQRS ialah sebuah segiempat tepat.

S

R

T 13 cm 8 cm

P

12 cm

Q

Diagram 10 Rajah 10 Calculate the length, in cm, of TR. Hitung panjang TR, dalam cm. A

11

B

12

C

13

D

14

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

22

18 In Diagram 11, GHNP and HKLM are 2 rectangles and MNP is a triangle. Dalam Rajah 11, GHNP dan HKLM ialah dua buah segiempat tepat dan MNP ialah sebuah segitiga.

P

G 9 cm

H

M N

L

K 24 cm Diagram 11 Rajah 11 Calculate the perimeter, in cm, of the whole diagram. Hitung perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

50/1

A

63

B

78

C

102

D

111

SULIT

SULIT

23

19 In Diagram 12 , P and Q are points in a Cartesian plane. Dalam Rajah 12, titik P dan titik Q terletak pada satu satah Cartesan.

y 8

P

6

4 Q 2

0

2

4

6

x

Diagram 12 Rajah 12 PQR is a straight line and Q is a midpoint of PR, then the coordinates of R is PQR ialah garis lurus dan Q ialah titik tengah PR, maka koordinat R ialah

24

A

(5,2)

B

(5,3)

C

(6,-1)

D

(6,-2)

Find the distance between A (3,0) and B (-7,0). Cari jarak antara A (3,0) dan B (-7,0). A

3

B

4

C

7

D

10

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

25

20 Which of the following shows the locus of a moving point that has a constant distance from PQ? Antara berikut, yang manakah menunjukkan lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari PQ ?

A

Q

P

B

Q

P

C

D

50/1

P

P

Q

Q

SULIT

SULIT

26

21 In Diagram 12, PQR is an equilateral triangle and ST is the arc of a circle with centre Q. Dalam Rajah 12, PQR ialah segitiga sama sisi dan ST ialah lengkok sebuah bulatan berpusat Q.

R

T 12 cm 8 cm

P

S

Q

Diagram 13 Rajah 13 Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region. Hitung perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. A

4 18   3

B

1 20   3

C

8 20   3

D

1 22   3

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

27

22 In Diagram 14, PQRS is a circle with centre O. Dalam Rajah 14, PQRS ialah sebuah bulatan berpusat O.

S

4 cm P

T

O

R

8 cm 6 cm Q Diagram 14 Rajah 14 Calculate the length, in cm, of TR. Hitung panjang, dalam cm, TR.

50/1

A

2

B

3

C

4

D

5

SULIT

SULIT

28

23 In Diagram 15, O is the centre of the circle. Dalam Rajah 15, O ialah pusat bulatan.

yo O xo o

53

40o

Diagram 15 Rajah 15 Find the value of x – y. Cari nilai x – y. A

37

B

43

C

80

D

117

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

29

24 Diagram 16 shows a circle with centre O. The length of minor arc AB is

1 of the 5

circumference. Rajah 16 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Panjang lengkok minor AB ialah

1 daripada lilitan bulatan. 5

B

2x 2x

O

A Diagram 16 Rajah 16 Find the value of x. Cari nilai bagi x.

50/1

A

18

B

36

C

72

D

144

SULIT

SULIT

30

25 Diagram 17 shows two semicircles of equal size which touch each other at point P and touch the sides of the rectangle at points Q and R. Rajah 17 menunjukkan dua buah semibulatan yang sama saiz menyentuh pada titik P dan menyentuh sisi segiempat tepat pada titik Q dan R.

P 7 cm R

Q Diagram 17 Rajah 17

Calculate the area, in cm2, of the shaded region. (Use  

22 ) 7

Hitung luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.( Gunakan  

22 ) 7

A

21

B

42

C

98

D

119

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

31

26 In Diagram 18, QRS and PRT are straight line. Given that ST = 8 cm and SR = 10.4 cm. Dalam Rajah 18, QRS dan PRT ialah garis lurus. Diberi ST = 8 cm dan SR = 10.4 cm.

Q

16 cm T P

R 8 cm Diagram 18 Rajah 18

S

Calculate the length, in cm, of QR. Hitungkan panjang, dalam cm, QR.

50/1

A

12.0

B

14.4

C

20.8

D

25.0

SULIT

SULIT

32

27 Diagram 19 is drawn on a grid of equal squares. Rajah 19 dilukis pada grid segiempat sama.

Diagram 19 Rajah 19 Which of the polygon A, B, C and D is not the image of figure F under a reflection ? Antara poligon A, B, C dan D, yang manakah bukan imej bagi poligon F di bawah suatu pantulan ?

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

33

28 Table 1 shows the result of a survey to find the number of passengers in a sample of 25 cars. Jadual 1 menunjukkan keputusan bagi suatu kajian bilangan penumpang dari sampel 25 buah kereta. Numbers of passengers Bilangan penumpang Numbers of cars Bilangan kereta

1

2

3

4

5

6

7

4

3

5

Table 1 Jadual 1 The median of the data is Median bagi data itu ialah

34

A

2

B

3

C

4

D

5

Table 2 shows the type and number of books sold. In a pictogram, one symbol represents 5 books. Jadual 2 menunjukkan jenis dan bilangan buku yang dijual. Jika satu simbol menggambarkan 5 buah buku dalam piktogram. Type of books Jenis buku X Y Z

Number of books sold Bilangan buku yang dijual 55 60 45 Table 2 Jadual 2

How many symbols are required to represent the number of the best-selling type of book ? Berapa bilangan simbol yang menunjukkan jenis buku yang paling laris dijual ?

50/1

A

9

B

11

C

12

D

32

SULIT

SULIT

35

29 Diagram 20 is a pie chart showing the production of calculators of the factories. Rajah 20 menunjukkan sebuah carta pai pengeluaran kalkulator oleh sebuah kilang.

P 80o 2x

R

Q

Diagram 20 Rajah 20 If factory P produces 3600 calculators, find the difference between the productions of factory Q and factory R. Jika kilang P mengeluarkan 3600 kalkulator , cari perbezaan diantara pengeluaran kilang Q dan kilang R. A

8 550

B

8 000

C

4 800

D

4 500

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

36

30 Diagram 21 is a line graph showing the number of coconuts sold over a 5-month period. Rajah 21 menunjukkan graf garis bagi bilangan kelapa yang dijual dalam tempoh 5 bulan. Numbers of coconuts (hundreds) Bilangan kelapa (ratus) 4 3 2 1 0

Jan

Feb

Mar

Apr

May Month Bulan

Diagram 21 Rajah 21 If the price of a coconut was RM1.50, what was the total sales for April and May ? Jika harga kelapa adalah RM1.50, berapakah jumlah jualan pada bulan April dan Mei ?

50/1

A

RM300

B

RM450

C

RM600

D

RM900

SULIT

SULIT

37

31 Table 3 shows the number of passengers in each taxi passing through a toll plaza. Jadual 3 menunjukkan bilangan penumpang bagi setiap teksi yang melalui satu plaza tol. Numbers of passengers Bilangan penumpang Frequency Kekerapan

0

1

2

3

4

2

6

9

X

5

Table 3 Jadual 3 The mode of the number of passengers is 2. Find the maximum value of x. Mod bagi bilangan penumpang ialah 2. Cari nilai maksimum bagi x.

38

A

7

B

8

C

9

D

10

Given that 4x > -12 and 4 + x < 9, then Diberi 4x > -12 dan 4 + x < 9, maka A

2 <x<3

B

-4 < x < 4

C

-3 < x < 5

D

-4 < x < 6

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

39

32 Table 4 shows the value of the function y = 3x + 7 . Jadual 4 menunjukkan nilai bagi fungsi y = 3x + 7. x y

-2 1

-1 a

0 7

1 b

2 13

3 16

Table 4 Jadual 4 Calculate the value of a – b ? Hitung nilai a – b?

40

A

-6

B

-4

C

6

D

14

The graph of the function y = 12 – 4x intersects the x –axis at Graf bagi fungsi y = 12 – 4x bersilang dengan paksi-x pada A

(3,0)

B

(0,12)

C

(0,-12)

D

(-3,0)

INFORMATION FOR CANDIDATES 50/1

SULIT

SULIT

33 MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Answer all questions. Jawab semua soalan. 3. Each question is followed by four alternative answers, A, B, C and D. For each question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan. 4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Then blacken the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 6. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4. 7. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

[Lihat sebelah 50/1

SULIT

SULIT

50/2

50/2 Matematik Kertas 2 Ogos 2009 1 ¾ jam

NAMA: …………………………………… TINGKATAN :…………………………….

ANJURAN PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN PERLIS PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA PENILAIAN MENENGAH RENDAH (PMR) TAHUN 2009 MATEMATIK Kertas 2 Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kod Pemeriksa Soalan

1. Tuliskan nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan di halaman kiri adalah dalam bahasa Inggeris. Soalan di halaman kanan adalah yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris. 5.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2 atau halaman 3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Markah Penuh 2 3 2 3 2 2 3 3 3 5 3 3 3 3 4 4 5 2 3 2

Markah Diperoleh

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak SULIT

[Lihat sebelah 50/2

SULIT

2

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

50/2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN 1

am  an  amn

2

am  an  amn

3

(a m ) n  a mn

4

Distance / Jarak =

5

Midpoint / Titik tengah

( x 2  x1 ) 2  ( y 2  y1 ) 2

x, y    x1  x2 , y 1 y 2  2



6

Averaga speed =

Purata laju 

7

Mean =

Min 

8

2



distance travelled

time taken jarak yang dilalui

masa yang diambil sum of data number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

Pythagoras Theorem / Pythagoras Theorem

c2  a2  b2

50/2

SULIT

SULIT

3

50/2

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1

Area of rectangle = length × width Luas segi empat tepat  panjang  lebar

2

Area of triangle =

3

Area of parallelogram = base × height Luas segiempat selari  tapak  tinggi

4

Area of trapezium =

1 × base × height 2 1 Luas segitiga   tapak  tinggi 2

Luas trapezium  5

1 2

1  sum of parallel sides  height 2  hasil tambah dua sisi selari  tinggi

Circumference of circle =  d  2 r Lilitan bulatan =  d  2 j

6

Area of circle =  r 2 Luas bulatan =  j 2

7

Curved surface area of cylinder = 2 rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

8

Surface area of sphere = 4 r 2 Luas permukaan sfera = 4 j 2

9

Volume of right prism = cross sectional area  length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang

10

Volume of cuboid = length  width  height Isipadu kuboid = panjang  lebar  tinggi

11

Volume of cylinder =  r 2 h Volume of silinder =  j 2 t

12

Volume of cone = Isipadu kon =

50/2

1  r2 h 3

1  j2 t 3

SULIT

SULIT

13

4

Volume of sphere = Isipadu sfera =

14

4  r3 3

4  j3 3

Volume of right pyramid = Isipadu pyramid tegak =

15

50/2

1  base area  height 3 1  luas tapak  tinggi 3

Sum interior angles of a polygon = n  2  180  Hasil tambah sudut pedalaman polygon = n  2  180 

16

Arc length Circumference of circle Panjang lengkok Lilitan bulatan

17

= Angle subtended at centre 360o

= Sudut pusat 360o

Area of sector Area of circle

= Angle subtended at centre 360o

Luas sektor Luas bulatan

= Sudut pusat 360o

PA' PA

18

Scale factor / Faktor skala , k =

19

Area of image = k2  area of object Luas imej = k2  luas objek

50/2

SULIT

SULIT

50/2

5 Answer all questions. Jawab semua soalan.

1

1 3

4 5

Calculate the value of 2   

For Examiner’s Use

5  and express the answer as a fraction in its 6

lowest terms.

1 3

4 5

Hitung nilai bagi 2   

5  dan ungkapkan jawapannya sebagai satu 6

pecahan dalam sebutan terendah.

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

1 2

2

a)

Find the value of Cari nilai bagi

b)

Calculate the value of Hitung nilai bagi

Answer / Jawapan :

12 27 4  3 0.008 25 [3 marks] [3 markah]

(a)

(b)

2 50/2

[Lihat sebelah SULIT

3

For examiner’s use

SULIT 3

50/2

6 Diagram 1 in the answer space shows quadrilateral ABCD drawn on a grid of equal squares.

 x

B’C’ is the image of BC under a translation  . y

 

On Diagram 1, complete the image of quadrilateral ABCD. Rajah 1 di ruang jawapan menunjukkan sisiempat ABCD yang dilukis pada grid

 x

segiempat sama. B’C’ ialah imej bagi BC di bawah translasi  . y

 

Pada Rajah 1, lengkapkan imej bagi sisiempat ABCD. [2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

A

D B

C

B’

C’

Diagram 1 1 Diagram Rajah 1 Rajah 1

3 2

50/2

SULIT

SULIT 4

50/2

7

Diagram 2 in the answer space shows trapeziums ABCD and A’B’C’D’ drawn on a Cartesian plane. A’B’C’D’ is the image of ABCD under transformation W. Describe in full transformation W.

For Examiner’s Use

Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan dua trapezium ABCD dan A’B’C’D’ yang dilukis di atas satah Cartesian. A’B’C’D’ ialah imej bagi ABCD di bawah suatu penjelmaan W. Huraikan selengkapnya penjelmaan W. [3 marks] [3 markah]

y

A

7

B

6 5 4 D B’

A’

3

C

2 1 O

-1

C’

D’

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

-1 -2

Diagram 2 Rajah 2 Answer / Jawapan :

4 50/2

[Lihat sebelah SULIT

3

For examiner’s use

SULIT 5

50/2

8

Diagram 3 in the answer space shows polygon FGHIJK and straight line PU drawn on a grid of equal squares. Starting from the line PU, draw polygon PQRSTU which is congruent to polygon FGHIJK Rajah 3 di ruang jawapan menunjukkan poligon FGHIJK dan garis lurus PU yang dilukis pada grid segiempat sama. Bermula dengan garis lurus PU, lukis poligon PQRSTU yang kongruen dengan poligon FGHIJK. [2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

F

K

J

I

G

H

P

U

Diagram 3 Rajah 3 5 2

50/2

SULIT

SULIT 6

9

50/2

Given 5 p  4m  3n, express m in terms of n and p. Diberi 5 p  4m  3n, ungkapkan m dalam sebutan n dan p.

Answer / Jawapan :

For Examiner’s Use

[2 marks] [2 markah]

6 2

7

Solve each of the following equations : Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut : a)

2 8 p

b)

3k  2  8  k

Answer / Jawapan :

[3 marks] [3 markah]

(a)

(b)

7

50/2

[Lihat sebelah SULIT

3

For examiner’s use

SULIT 8

10

50/2

Simplify : Permudahkan :

12 x 2  4 xy 9x2  y2

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan :

8 3

50/2

SULIT

SULIT 9

50/2

11 Diagram 4 shows a polygon. Rajah 4 menunjukkan sebuah poligon.

For Examiner’s Use

6m 6m

6m

Diagram 4 Rajah 4 On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale 1 : 200. The grid has equal squares with sides 1 cm. Pada grid di ruang jawapan, lukis semula poligon tersebut menggunakan skala 1: 200. Grid itu terdiri daripada segiempat sama bersisi 1 cm. Answer / Jawapan :

[3 marks] [3 markah]

9 50/2

[Lihat sebelah SULIT

3

For examiner’s use

SULIT 10

50/2

12

Diagram 5 in the answer space shows a square ABCD, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. E is the midpoint of the line AD. P, Q and R are three moving points inside the diagram. Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama ABCD yang dilukis pada grid segiempat sama. E adalah titik tengah bagi garis lurus AD. P, Q dan R adalah tiga titik yang bergerak di dalam gambarajah. a)

P is the point which moves such that it is constantly 3 units from point E. Describe fully the locus of P. P adalah titik yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari titik E. Huraikan selengkapnya lokus bagi P.

b)

On Diagram 5, draw Pada Rajah 5, lukis

c)

i.

the locus of point Q which moves such that it is equidistant from the straight lines AB and BC. lokus bagi titik Q yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari garis lurus AB dan BC.

ii.

the locus of point R which is constantly 2 units from the line BC. lokus bagi titik R yang sentiasa berjarak 2 unit dari garis lurus BC.

Hence, mark with the symbol  the intersection of the locus of Q and the locus of R. Seterusnya, tanda dengan simbol  kedudukan bagi persilangan lokus Q dan lokus R itu.

[5 marks] [5 markah]

50/2

SULIT

SULIT

50/2

13 Answer / Jawapan :

For Examiner’s Use

(a)

(b)

(i),(ii)

(c)

D

C

E

A

B

Diagram 5 Rajah 5

10 50/2

[Lihat sebelah SULIT

5

For examiner’s use

SULIT 11

50/2

14 Expand each of the following expressions : Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut : (a)  2 x( x  3 y ) (b) 2h  3(3h  1)

[3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b)

11 3

12

5x 7  x  as a single fraction in its simplest form. 7 21 5x 7  x Ungkapkan  sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk 7 21

Express

termudah. [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan :

12 3

50/2

SULIT

SULIT 13

50/2

15 In Diagram 6 , triangle ABC and triangle KLM are similar. Dalam Rajah 6, segitiga ABC dan segitiga KLM adalah serupa. C

K

L

80º

For Examiner’s Use

60º

60º

40º B

A

Diagram 6 Rajah 6

M

State Nyatakan (a)

The angle ACB Sudut ACB

(b)

The angle LKM Sudut LKM

(c)

The corresponding side of AC Sisi yang sepadan dengan AC [3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan : (a)

The angle ACB = ______________ Sudut ACB = ______________

(b)

The angle LKM = ______________ Sudut LKM = ______________

(c)

The corresponding side of AC = ____________ Sisi yang sepadan dengan AC = ____________

13 50/2

[Lihat sebelah SULIT

3

For examiner’s use

SULIT 14

50/2

16

List all the integer values of p which satisfy both the inequalities 15  p  7 and

4

p 3 5

Senaraikan semua nilai integer p yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

15  p  7 dan 4 

p 3 5 [3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan :

14 3

50/2

SULIT

SULIT 15

17

50/2

Pictograf in Diagram 7 shows the number of car sold by a company in four months. Piktograf dalam Rajah 7 menunjukkan bilangan kereta yang dijual oleh sebuah syarikat dalam tempoh empat bulan.

Month Bulan JANUARY

Number of cars sold Bilangan kereta dijual

FEBRUARY MARCH APRIL represent 20 cars mewakili 20 kereta Diagram 7 Rajah 7 On Diagram 8 in the answer space, draw a line graph to represent all the information in Diagram 7. Use the scale 3 units to 10 cars on the vertical axis. Pada Rajah 8 di ruang jawapan, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam Rajah 7. Gunakan skala 3 unit kepada 10 buah kereta pada paksi mencancang.

[4 marks] [4 markah]

50/2

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

For examiner’s use

SULIT

50/2

18 Answer / Jawapan :

Number of cars sold Bilangan kereta yang dijual

O 15 4

50/2

JAN

FEB

MAC Diagram 8 Rajah 8

APR SULIT

Months Bulan

SULIT 16

50/2

19 Use the graph paper on page 20 to answer this question. Gunakan kertas graf di halaman 20 untuk menjawab soalan ini. Table 1 shows the values of two variables, x and y of a fraction. Jadual 1 menunjukkan nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x

-2

-1

0

1

1.5

2

3

4

y

17

6

-1

-4

-4

-3

2

11

Table 1 Jadual 1

The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 20 Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 20 (a)

By using the scale of 2 cm to 2 units, complete and label the y-axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit, lengkap dan labelkan paksi-y itu.

(b)

Base on Table 1, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 1, plot titik-titik pada kertas graf itu.

(c)

Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graph fungsi itu. [4 marks] [4 markah]

50/2

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

For examiner’s use

SULIT

50/2

20

y

-3

-2

-1

O

1

2

4

3

16 4

50/2

SULIT

x

SULIT 17

50/2

21 Diagram 9 shows a quadrilateral ABCD. Rajah 9 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD.

For Examiner’s Use

D C 5 cm 4 cm 135°

60°

B

A Diagram 9 Rajah 9

(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 9 begining from the line AB provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 9 bermula dengan garis lurus AB yang disediakan di ruang jawapan. (b) Based on the diagram constructed in 17 (a), measure the angle BCD Berdasarkan rajah yang dibina di 17 (a), ukur sudut BCD.

[5 marks] [5 markah] Answer / Jawapan :

A

B 17

50/2

[Lihat sebelah SULIT

5

For examiner’s use

SULIT 18

22 Given that 2 2 n  64 . Calculate the value of n. Diberi 2 2 n  64 . Hitungkan nilai n. Answer / Jawapan :

50/2

[2 marks] [2 markah]

18 2

19

Find the value of Carikan nilai bagi 0

2 (a)    3 2 3 1

(b) 64 3  13 [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b)

19 3

50/2

SULIT

SULIT 20

50/2

23 Diagram 10 Shows a right-angled triangle ABC. Rajah 10 menunjukkan segitiga bersudut tegak ABC.

For Examiner’s Use

C

° B

A Diagram 11 Rajah 11

It is given that sin  = Diberi sin  =

3 , calculate 1 – tan  5

3 , kira 1 – tan  5 2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

20 50/2

[Lihat sebelah SULIT

2

SULIT

50/2

24 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of 20 questions. Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan.

3.

Write your answer in the spaces provided in the question paper. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4.

Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5.

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

6.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7.

The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8.

A list of formulae is provided on page 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9.

The usage of calculater is not allowed. Penggunaan kalkulator tidak dibenarkan.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

50/2

SULIT