Pmr Percubaan 2009 Perak Mathematics

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

5O/I

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 MATIIEMAIICS Kertas I Ogos lYajom

Satu jam lima belasminit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN II\I SEHINGGA DIBERII]AIIU L

Keftas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasaInggeris mendahuluisoalan yang sepadandalam bahasa Melayu. 3.

Calon dikehendabimembacamaHumatdi halaman belakans kertas soalan ini.

Kertas soalanini m€ngandungi24 halamanbercetak

50/l

o 2009Har cipto labatanPelajdd Pemk

Lihat sebelah SULIT

SULIT

50/1 MA*THEMATICALFORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulaemay be helpfirl in answeringthe questions.The sl,rnbolsgiven are commonly used. Rumus-rumusberikut boleh membantuanda menjal4tabsoalan. simbol-simbolyang diberi adalah yang biasa diguhakan. FJLATIONS PERKAIUN 1

{

'< an= ad+n

2

a"

+ an_ aa

3

(an)n = amh

4

- a1\SDistance t lorot, = ^11r.,

5

Midpoint/ Titik t€ngah /.r, +x. v. + v^ \ =l'7,--l

-n

yf

(x,y) 6

Average speed= -4@8314]99

timetaken

Puratalaiu -

iarak Yangdllal1i,, masayang drambtl

surnof data r,r"b"t d"t" "f hasil tambahnilai data ^,,, *^ -_ -bth"s* dtr" _ -

8

PythagorasTheorem/ TeoremPithagorus c7=a2+bl

50/l

O :oos FakCrpratabdranpetajue pelak

Lih&t Sebelah SULIT

SULIT

5UT SHAPESAND SPACE BENTUK DAN RUANG

I

2

Area of recta[gle = length x width Luas segiempattepat = panjang x lebar .t AreaoI hiangle=

base heighr

t

I Luassegitiga- -

, rapak. tinggi

3

Area of para.llelogram = basex height Luas segiempatselari = tapak x tinggi

4

Area of tmpezium= Luas lropeziuth=

1

t

I

t

x sum of parallelsidesx height

, hotil tambahdu1 sisisclari x tinggi

5

Circumference of circle= r.d = 2nr Lilitak bulatan= rd = 2n.i

6

Area of circle = rr2 Luas bulatan = nj2

7

Curvedsurfaceareaof cylinder= 2tnh Luas permukaanmelengkungsilinder = 2njt

8

Suface areaof sphere= 4nr2 Luas permukaansfera = 4tj2

9

Volumeof right prism = crosssectionalareax lengtll Isipaduprisma tegak = luas ketatan rentds ,
10

Volurneof cuboid= lengttrx width x height Isipadu huboid = panjang x lebar x tinggi

11 Volumeof cylinder= nr2lr Isipadu silinder - nj,t 12

lJ

14

Volumeof cote = j I., $tPaaukon:iJtJ't

I

nr2h

4 volumeoI sphere= 7rP T $ t p a a u s" l4e r a = j 4 ' n Vohuue of dght plramid =

I

t'

bur" area x height

.l lsipadu pitdrfiid tegak -

, luas rapak \ tinggi 7pelajaran perak 50/1 o zoor uat crprarabaran

Lihat sebelah

SULIT

SIJLIT

15

'-

50/l

Sumof interioranglesofa polygon = (n-2) x 180" Hasil tambahsudutpedalamanpoligon - (n 2) x 18P Arc l€ngfh Clcumference of circle

Argle subf€nded at centre 3b0"

Pqnjang lengkok _ Sudutpusat Lilitan bulatan 360" ''

Area of sector Angle subtended at centre Ar* 360" "f "i-1" Luas sektor _ Sudutpusat Luas bulqtan 360"

18

p = lL Scalefaator,,/ I'a 1r7sys1ro1o, PA

19

Area of irnage= /r'? x areaof object Luas imej = k'1 x luas objek

50/l

O 2009Eak CiDlaJabarmpelaiaranperak

Lihat Sebelah SULIT

SULIT

5

50/l

Answerall questions Jawab semuasoalan. DiagramI is part of a nunber line. Rajah 1 ialah sebahagiandaripadq garis nombot

Diagram1 Rajah I What is the value of M + N ? ApqkahnilsiM+N? -6 A -12 B

- 18 -24

c D

Thehighestcommonfactor(HCF)of 15,P and45 is 15.Findthevalueof P Faktorsepurrya terbesar(FSTB)bagi 15,P dan 45 ialah 15.Cari nilai P. At2 823

c30 D42 RamlahreceivesRM5 as her pocketmoneyeveryday.Shespends] of her pocketmoney f

everyday andsavesthe rest.Calculatg theamountof moneyshesavesin two weeks. RsmlahmenerimaRM5 sehqri sebqgqiwang sqkunya.,Dia membelanjakan I) aari auit poketnya setiop hari dan bqkinya disimpan. Hitungkonjumlah wang yang yang disimpsn selamadua minggu, A B C D

RM 14 RM 21 RM 28 RM 42

2 SMK Bestariand SMK Ceriahas80 teatherseach of the teache$in SMK Bestariare female. 3 Thetotal nunb€r of femaleteachenin bothschoolarc 56. Calculatethe p€rcentage of rEle t€aclErs in SMK Ceria. SMK Bestari dan SMK Cefia masing-masingmempunyai80 orang guru.

O*r*ao *r, I SMK Bestari adalah perempuan. Jumlah guru perempuan kedua-dua sekolqh ialah 56. Hitungkanperatus gutu lelaki di SMK Ceria. A30 B40

c60 D70 50/1

@2009Hak ciDla Jabatarpelaiaranpemk

Lihat sebelah SULIT

SULIT

50/1

A 5-metrewoodenplank is cut into 4 pieces.Two pie.es are 2.6 m and 90 cm long. The other two piecesarc of equallength.Find the lengtlr,in cnr, of eachof the piecesof equallength. Sebatangpapan kayu yang berukuran 5 metetpanjang telah dipotohg kepada 4 bahagian. Dua bahagian itu adalah berukuran 2.6 m dan 90 cm panjahg. Dua bahqgiqh lain mempunyqipanjahg yang sama. Cari panjang, dalam c]r'rusetiap bahagiah yahg saha pqnjang itu, A60 865

c70 D75 1t

Suaya - 2 -used - 1 I i kg of sugarand,2; kg of flour to make3 cakes,If I kg of sugaris RMl.60 and I kg of flour is RM2.20,calculatethe total costof sugarand flour to make6 cakes. .l .1 Surayamenggunakanl, kg gula dan 2 l,C tepung ntuk thetnbuat3 biji kek. Jika harga O I k4 gula ialah RMl.60 dan I kE tepuhgiqlqh RM2.20, hitungjumlah kos gula dan tepung untuk menbuqt 6 b|i ktk. A B

RM2.4O RM4.95

c D

RM7.35 RM14.70

Thetime allocationfo|a testis I hour25 minutes,Dueto someproblems, thetestwasdelayed I for hour.If the testendedat 5.10p,m,at whattime wasthelest supposed to start? t Peruntukanmqsabagi suatuujion ialoh I jarn 25 minit Ujian tercebuttertangguhselama I jedrrdisebabkan masal.rhtertentu.Jika uiian te6eb t tamatpaddpuhul 5,10petsng,pqdq , pukulberapakah ujiantersebut sepatutnya bemulq? A 3.15p.m B 3.45p.m C 3.55p.m D 4.15p.m

50/l

O 2009 Hak CiDra JabatanP€laiaranP€mk

Lihat Sebelah SIJLIT

SULIT

50/1

8 .l )

for houserent.

I untuksewarumah. 5

ii

15% for carinstallment. 15 %ountukansurunkereta.

iii

50 % for living expenses, 50 oA untukperbelanjaan horian. rcJL rur rdv urts.

Baki seterusnyauntuk simpahdtl.

in a month.If his monttrlysalaryis Thestatement aboveshowsZakffia'smodthlyexpenses RM 3500,howmuchdoeshe save? perbelanjaanZakarla dalam sebullh. Jika pendqpqtqn Pertryataandi atas menunjukkan ialah RM 3500,berapakah bulanannya simpanannya? A RM 455 B RM 525 c RM 820 D RM 845 Tlpesof cars Jeniskereta

Rateof rental Kadar sewqan Basiclates Kadar asas

Rentsfor everyhorus Kadarsewaansetiqpjam

Wira RM 50

RM 80

RM 10

RM 15

Waja

Table9 Jadual 9 Table 9 shows the lste of rental for two t,?es of cars. Abu and Bakar rent Wira aIId Waja respectivelyfor 5 hous. Calculate0le differencein rentalbetweenthem. Jadual 9 menunjukkankndqr sewaand a jenis kzreta.Abu dan Bakar menyewqkereta Wra dan Wajaselama5 :a/.n.Hitung perbezqankadar sev)qanmasing-mqsing. A RM 40 B RM 45 C RM 50 D RM 55

50/l

O 200qHal Cips Jaoaran Petaiaran Pelnr

Lihat sebelah SIJLIT

SI]LIT

50/1

1 0 FromDagmm 10, find the valueof a + y. Dari Rajah 10, hitung nilai a + y.

Diagan 10 RajahI0

B D 1l

135" 2t0" 275. 345.

with centreJ. In Diagam11,JK'M is trc imageof.,/r(Mrmderan enlargement padapuEatJ. DalanRajah11,JK'M'ialah imejbagiJKM di bawahsatupembesaran

Diagam 11 Rajah l1

6cm

M'

GivenJM = 3 cm,calculate thelengthof ,,/M, in cm. = Diberi JM 3 crn,hitungpanjqngJM' , dalamcm A3 B6

c9 Dt2 12 ln Diagrarn12,giventhatlB is parauelto CD. DalamRajah12,diberi bahawaAB adalahselaridenganCD.

Diagam 12 Rajqh 12

Findthevalueof x. Cari nilai x. A B c D 50/l

50" 80" 100" 130"

o 200qHa[ CiplaJabaunPekjaranPemk

Lihat Sebelah SULIT

SULIT 13

50/1

In Diagam 13,KLMN is an iregular pentagon."r(Z and,t4r'Parestraightlines. Dalatn Rajah 13, KLMN ialah sebuahpentagon tidak sekata.JKL dan MNP adalah garis lurus.

Diagran 13 Rajah 13 Find the valueof r. Cari nilai x, A56 B78

c80 D94 p.lRUandPSZareright-angled t 4 In Diagam14,PQR.Iis a rectangle, tiangles. Dqlan Rajah 14,PQRSialah sebuahsegiempat tepat,QRUdan PSTialah segitigabersudut tegak. l7 cm

Diagrarn14 Rajah 14 Calculatethe are4 in cm,, of the shadedregion. Hitung luas, dqlqm crf, kawasanberlorek A60 B 120

c D

50/l

144 204

petajardperst o :ooe Hal cipr" :abaran

Lihat sebelah SULIT

SULIT 15

10

50/1

In Dagam 15,PQSwd QRTwe nght-aneled triangles,PQn is a staight line and I is the midpoird of 9S. Dalam Rajah 15, PQS dan 2RT ialah segiliga bersucluttegak.PQR ialah gafis lurus dan T adalah titik tengah QS.

P6cmQ3cmR Diagram15 RajahI5 Calculatethe length,in cm, of PS Hitung panjang, dalam cr4 bagi PS. A8 B9

c10 D14 16 Which of the following ratiosare equalto 4 i 8 : 9 ? Yangmanakahnisbah-nisbahdi bowah ini sama dengan 4 : 8 : 9 ' l |

28:56

II

239 5410

63

I 1 . 6t 3 . 213 . 6 TV 2 4 : 4 0 : 4 5 B

c

D

I andII I ard III II andIV III andIV

50/1 e zool r-ut cipu tabatd PelajdanPerat

Lihat Sebelah SUITT

SULrT 17

11

50/1

Ir Diagam I'l, PQW is a trap€zium,QR,SUis a rcctangleand S?U is a dght-angledtriangle. PQR,SLV arLdRSTare straightlines. DalamRajah17, PQW ialah trapezium,QRSUialah sebwh segienpat tepat dan STU ialqh segitiga bersuduttegak PQR , SW dan RSTialah garis lurus.

Diagrarn17 Rajah 17

15cm GivenPQ = 0R = 15 cm andQU = PS = ST = 8 cm, calculatethe pcrimcter,in cm,of the wholediagram. Diberi PQ = CIR= 15 cm dan QU = n,9 = Sf - 8 c'r\ hitungperimetetdqlamort, seluruh rujah itu. l.32 882 c 105 D 276 1 8 Giventhat2.r-3y = - 9 andy = -1. Calculate thevalucof r, Diberibahawa2x-3y=- 9 dan y=-1. Hitungkan nilai x. A -t2 B -10 -6

D

t 9 Table19 showsthevaluesof variablesx and / for thefirnction/ = 3rz + 3. Jadual19 menunjul:kzn nilai-nilaipembolehubah x dany bagifungsi y = 3xz+3. 2

v

m

-l

-t

0 n

Table 19 Jsdual 19

Calcu.late thevalueof Hitungnilaim+n. A6 B 15

c2r

D45 50/1

@2009Hae cipta Jabarr! PelajarrnP€rak

Lihat sebelah ST]LIT

SULIT

50/r

t2

20 It is giventhatx : y : z = 4 : 5 : 7 wtd,y + z = 60. Find the valueof.r. D i b e r ix . y i z = 4 t 5 : 7 dan y + z - 60. Ten.ukannilai bagi x. A 15 B16 c20 D35 2l

Diagl n 21, showsa right pyamid with a squarebase. Rajah 21, menunjukkansebuahpiramid tegak dengantapak segiempat,ratua.

Diagam 2l Rajah2l Whichof t}rc following is a net for ttrepyramid? Antala yang beribut,yahg manakahmerupakanbentahganbagi pirumid itu?

B

c

D

50/l

p€mk c 2009Hat Ciptalabaranp€tajaran

Lihat Sebelah SULIT

22

50/1

13

SULIT

Dlagtarn22 showstbrpesimilarright circularcylinddcalcontainersand a cuboidcontainer. Rajah 22 menunjukl@ntiga buqh bekasserupa berbentuksilinder tegak dqh sebuahbekas berbentukkuboid. 14cm

20cm

,.:::ll::l\

z.al-::\

zai:::\

ti:--:4

F:-:-;1

F-:-jr'3

1",-lffil

l

D@rat\22 Raj 22

l

€#:' Kg# KSffiH

14cm 30 cm

The t'lueesimilar right circularcylindricalcontainenareirlly filled with water,All the waterftom the cylindricalcontainersaJepoued into the cuboidconlainerCalculatethe height in cm, of the waterin the cuboidcontainer Tiga bekasserupqyqhg berbentuksilinder telsebutdiisi penuh denganair. Semuqqir daripada bekas berbentuksilinder tersebut dit lqruu
[Use/ Guna

22 l "= j

420 822 c34 D44 23 Diagram23 showsa circlewith centeO,'I\e uc AB andarc14y'areequalin lengtlt. Rajah 23 menunjukkan sebuahbulatanberpusatO. LengkokAB dan lengkokMN cdalah samapanjang.

DiagrEm23 Rajah23

Findtheralw of x. Cafi nilai bagi x. A 35" B 55" c 70" D 110" 50/1

e 2000 Hak CipraJabare Pelajdb Pemk

Lihat sebelah SULIT

SULIT 24

14

50/1

In the Diagram24, PQSTis a cyclic quadrilateral,PQX and ?Sft are straightlines. Dalam Rajah 24, PQST ialah sisiemp.i kitaran, PQR dan TSRialah garis lurus.

Diagrun24 Rajah24 Findthevalueofr + y. Cqri nilaix + y,

t<

A

850

B c D

122' 207. 2t'7"

Diagam25 showsa circle. Rajeh25 mehunjukkan sebuahbulatan.

Diagtam25 Rajah 25 Find the valueof a. Cq nilai a

50/l

A B

10" 14.5"

c

40.

D

58"

pent o 200eHat cipralabaranPetajaran

Lihat Sebelah SUI.IT

t3

26

In the Diagarn 26, OAB erLdOPQ ar€ two sectorswith cenlrc O. OAP a(d Or0 arc sbaight lines.Giventlrat OP = 14 cm, while I andB arc midpointsof OP and.OQ respectively.. Dabm Rajah 26, OAB dan OPQ inlah dua seldor dengahpusqt O. OAP darLOBQ ialah gqlis lutus. Dibe bahqwq OP = 14 en.r,sementaraA dan B masing-masingadalah titik tengahbagi OP dan OQ.

Diagmm26 Rqjah26 Find the arcain qnJ of rhe shadedrcgion. Cari luas dqlam crrl lrswasanberlorek

22 [Use/ Guna "= 7l A 4.4 B 30.8

c

92.4

D

123.2

27 Themeanweightof 51 membersof BiologySocietyin I schoolis 45 kg, A memberwith a weightof 55 kg leavesthe society. tlrc meanweightin kg of tlrcremaining members. Calculate Min beratbagi 5l ehli sebuahPersatuanBiologidi sebuahselalahialah 45 k4. persatuqnitu, Seorangahli yang mempunyai berat 55 kg meninggalkan Hitungminji|im, dalamkg, bagi ahli-ahliyqng masihkel{aldqlampe$atu6nitu. A B c D

50/l

41.7 44.8 45.9 46.1

o 2m9 Hak cipta JabaranPelajaranP€mk

Lihet sebelah SULIT

SULIT 28

16

50/1

Diagram28 showstwo quadrantsjn a rcctaliLlleABCD. M and ly' are midpo|Iltsof AB and CD respectively. Rajah 28 menunj kkan rhm sukuan dalam satu sigi empat tepat ABCD. M dan N masing_ masingadalah titik tengahbagi AB dan CD. 12cm-

ot

I

I N

8cm

Diagram28 Rajqh28 Findtheperimeter of ttreshaded regionin cm, Ca pefimeterkawqsqnberlorekdalam cm. A 2n + 24 B 4n + 24 C 4r + 40 D 8n + 24 to

In Diagram29,P0R.9is a squarewith sidesof 12cm andeZ = 3 cm Dalan Rqjq.h29, PQRS ialah sebuahsegiempqt samabersisit2 am dan eZ = 3 om

Diagram29 Rajah 29 Find the perimeterof the shadedrcgionm cm. Cali peritheter kawasanberlorekdalam am. A 2'l 832

c39 D42

50/1

. ' 2 0 0 qH a k ( i o r aJ a b a . d pn e t a J d dp e m l

Lihat Sebehh SULIT

50/1

t7

ST]LIT

In Diagmm30, ,44f is pamllelto RS and IIl parallelto tzx . Which of the angleslabeledA, B, C or D is equalto angleP DatamRajah 30, garis,^4r' sehri dengangaris,RSdan garis TV selmi dengangaris WX.Ant@a sudutyang ditandakanA, B, C atdu D, manakahyang sepadandengansudut P?

Diagam 30 Rajah30 linearinequalitieson a numberline. 31 Diagram31, slpws two simultaneous the cornmonpart of both$e inequalities, Which inequalitiesrepres€nt Rojah 3l menunjukkandua ketaksamaqnlinear pada sqtu Saris nombot Manqkah kBtal8amaanyang menerangkankedua-duabahagian kelaksqmaqnberikut?

Diagram31 Rajah3l B

c

50/1

-2 -2 -2 -2

<x<4

rel="nofollow">x<4 < x<4 <x<4

@ 2009Hak cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SIJLIT

SULIT

18

50/l

In Diagmm32, B is the midpointof the shaightline AC. Find tlre valueof x andy. Dalam Rajah 32, B adalah titik tengahbagi garis lurus AC. Cari nitai bagi x dan y.

A(-3,y)

B (;, 5)

c(7,1)

Diagrmr32 Rajahj2 A B C D

x=5, x=5, x=4, x=2,

y=9 y=3 y=9 y=9

Diagram33 showspointsmarkedon a grid of equalsquares with sidesof 1 unit. Whichof the point A, B, C or D is 5 unit fiom thepointC Rajah33 menunjukkan titik-titik yang ditandadi atqssatqhsegiempat samadenganpanjang sisi I v\it Mqnakahantarqtitik-titik A, B, C atauD adalah5 tjIilitdari titik e?

c

D

Diagram33 Rajah33

50/1 o 2009HakCiptaJsbardpetajumpcrak

Lihat Sebelah SUI,IT

34

50/1

19

SIJLIT

Diagram34, showsa combinedshapeof a rectangleIINPQ {fi a cirale with centreM If the areaof rectangleis 63 cnf, 6nd the perimeterof the whole diagram. Rajah34 menunjullan kotubinasibentuksegienpdl tepat MNPQ dan sebuahbulatqh beryusat M. Jika luas segiempattepat itu ialah 63 cm1,cati perimeter keselutuhanraiah teryebuL [ J s e/ G u n a n : ; ]

22

Diagrarn34 Rajah34

P 7cm Q A 5l 862

'16 c D82 per day 35 Diagram35 is a barchartshowingthenumberof cakessoldat 5 bakeries yang diiusl oleh 5 hlsng roti bilangqnkzk Rajqh35 ialqh cafia palangyang menunjukkan setiophari. Numberof cakessold Bilangan kekyang dijual

Diagmm35 Rajqh35

RSTUVBakeT Kilang rcti The differencebetweenthe highestandthe lowestnumberof cakessold is 80 Determircthe numb€rof cakessold by bakery7. Bezaili antara bilangan kekyang dijual paling banyakdengatlyang paling sedikit ialah 80. Tentukanbilangan kek yang dijual oleh kilang roti T

432 B40 c48 D64 50/l

o 2009 Hak cipra JabaranPelajdd Perat

Lihat sebelah SIJLIT

SULIT 36

20

50/1

Table36 showsthe liequencyof marksscorcdby a groupof students. Jadual 36 menunjukkankekerapanmatkah yang diperclehi oleh sekumpulanpelajar Maxks Markah Frequency Kekerapan

70

'71

72

'73

2

6

l

4

75 10

5

Table36 Jadual 36 Basedon the daia in Table36, which of *re following statement is not true? Berdasarkandata di Jadual 36, pemyataahyang manakahtidak benar? A The modemark scoredis 74. Mod marlvh yang diperoleh adalqh 74. B C D

37

The numberof studentswho scorcdlessthan 73 ma*s is 11. Bilanganpelajar yang memperolehmarkah kurang daripada 73 adalqh ll, The percentageofthe studentsscoredat least74 marksis 60 %. Peratuspelajar yang memperolehsekurang-kurangnya74 narkah adalah 60 %a The nurnberof studentsin 0rc groupis 30, Bilanganpelajar dalam kumpulanitu adalah 30.

Diagran 37 is a pie chartshowingsomelocal fruits which arethe favouritefruits of 180workers in a faclory Rajah 37 adalah sebuqhcarta pai yang menunjukkanbuah-buahantempatanyang menjadi kegemsranbagi 180 orang pekerja dalam sebuahkilang.

Rambutan

Mango Mangga

3xo

r30"

DiagBm37 Rajah37

How manyworkerslike io eat mango? Berapakahbilangan pekerja yang suka makan mangga? 428 842

c56 D84 50/1 C, 2009 Hak Cipta.labatanPelajaranPerak

Lihat Sebelah SIJLIT

SULIT 38

50/1

)1

Diagram38 is a line graphshowingthe percentage of PMR passesin a schoolfrom 2004to 2008. Rajah 38 ialah graf goris yang uenunjukkanperatus kelulusanPMR di dalam sebuah sekalahdati tahun 2004 hingga 2008 Percentage Peratus

100 80

60

40 20

2004

2005

2006

2007

2008 ysar Tahun

Diagram38 Rajah38 If 240 studentstook the PMrRexaminationsin 2007,how many studentspassedthe examination in that year? Sekbanya240 orung pelajat mengambilpeperiksaanPMR pada tahun 2007, berapa orung pelaja*ah yang luluspeperil.saun pada tahunitu?

50/l

A B

120 144

c D

168 r92

o 2 0 0 9H a k ( i Dd J a b a r aPn ( l a r a r aPne r d "

Lihat sebelah SI,'LIT

SIILIT 39

22

50/r

Diagram39 showsa graphofa fimction on a Cartesianplane. Rajah 39 menunjukkansuatu gtaf fungsi pada suatu satah Cartesan.

I

I

I

Diagram39 Rajah 39 Whatis the equationof the fi]nction? Apokahpetsamaanfungsi itu?

50/l

A

Y=2x+4

B

Y=-2'-2

c

I Y=-x-4

D

Y=--r+2

I

perajard pen\ o 2004Harcrprdrar-aran

Lihat Sebelah SULIT

50/l.

SULIT 40

In Diagram40, PQRSis a squarewith sides8 cm. Dalam Rajah 40, PQRS ialah sebuahsegi empatsama dengansisi 8 cm.

Diagram40 Rajah 40 I is the locusof a point which movessuchtlnt it is alwaysequidistanttom point S andpoint I. B is ure locusof a point which movessuchthat it is always8 cm from point ,R. Whichof the following point is 0rc intersection of locus.4 andlocusB. yang A ialah lokus suatu titik bergerak dengankeadaanjarcWq sentiasa sama dari titik S dan titik Q. B ialah lokus suatu tiiik yang bergerakdengankeadaanjqraknya sentiasaI cm dari titik R. Antara titiklitik berikut, yqng manakahpersilangan lokus A dan lokus B.

BX CY DZ

50/1

o 2009Hak ciota JabaranPelaiaranperak

Lihat sebelah SIJLIT

SULIT

24

50/r

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON i.

This questionpapercollsistsof 40 questions. Keltassoalanini mengandungi 40 soalan.

2.

Answerall questions. Ja,uabsemuasoalan.

3,

Eachquestionis follo\red by fow altemativeanswent,A, B, C and D. For eachquestion,choose oneansweronly. Blackenyour ans\reron the objectiveanswersheetprovided. Tiap-tiapsoalan diikltti oleh empatpilihan j^uqpah, iaitu A,, B, C dan D. Bagi setiapsoalan, pilih satuja1lapan sahaja. Hitomka/ijawapqn 1hda pada kertasjawapan objektif yang disediakan.

4.

If you wish to changeyow answer,erasethe blackenedma* that you have made.Then blacken drc oew answe!, Jika anda hendakmenukarjawapan, padamkantandayung lelah dibual. Kemudianhitamkqn jawopanyang baru.

5.

The diagramsin *rc questionsprovidedarc not dmwn to scaleurless stated, Rajahyang mengiringiroalqn lidak dilukismengikutskalakecualidinyqtakah.

6,

A list of fonnulaeis Fovided on pages2 to 4. Satu senarui rumus disediqkandi halaman 2 hinggu 4.

7.

You may usea non- programmable scientificcalculator Anda dibenq*an menggunakan kalkulatorsaintilikyang tidak boleh diptogrum.

50/1

i l 0 r r o l l r t L L p r a . r J b a rP c ne t a t a r aPne r a k

SULIT

SIJLIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

s0t2

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 MAII{EMAIICS Kertas 2 Ogos

r* j*n

Satujam empatpuluhlima minit

JANGANBUKA KERTASSOALANIII SEHINGGADIBERITAHU L

lalrs nombor kad pengenalandan angka giliran andapada ruangan yang disediakan.

Soalan I a

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3 . Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasaMelayu. 4.

5.

CaLon dibenarkan menjawab keseluruhan atqu sebqhagiak soalan sama ada dalam bahasa Inggetis atau bahasaMelayu. Calon dikehendaki membqca maklumatdi halaman belakang kertq; soalan ini.

Markah penuh 2 3

Markah diperoleh

2 4

10

2 2 2 3 2 3 5

ll

3

t2

3 3 3 5 4

!

6 1 8 9

13 t4 15 l6 l7

18 l9

20 Jumlah

6

2 3 2 60

Kertas soalanini mengandungi20 halamanbercetak 50/2 O 2004H* Ciptalabaran Pelajaran Pelak

Lihat sebelah SIJLIT

SULII

50D

MATIIEMATICAL FORMULAE RUMUSMATEMATIK Thefollowingformirlae maybehelpfirlin alsrcriry tlrequestions. givenarecornnonlyus€d. Thesymbols Rumus-rumus be kut bolehmembantu andamenjowabsoalan.Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasadigunqkan. RELAIIONS PERKAITAN xa'=a"a

1

{

2

a^ +ah_a4-h

3

(au)" = qai

4

--_-*=---*; - 4)' + (yz- yt)' Distance 1,Jorolt- ^,1(x,

5

Midpoint/ Titik tengah t . r ,+ , t . y , + v , 1 /v

v\

=l

\zz./

6

Averase speed= -!i9s9!I9!$!

time taken

iqrak yans dilalui masayang diambil surnof data nurnberof data hasil tambqh nilai data vtm = ------:-::-----o angan data 8

PythagorasTheorem/ TeoremPithagoras c'z=a2+b2

50/2

@ 2000 Hak CipraJabard petrjaranpemk

Lihat S€belah SIJLIT

SIJLIT

50t2 SHAPESAND SPACE BENTUK DAN RAANG

1

Area of rectangle= length x width Luas segiempqttepat = panjahg x lebar

2

Arcaofhiangle=

I

x base'height

t 1

Luas segitiga = -- x tapak x tihggi 2-

3

Area of parallelogram = basex height Luas segiempatselari = tapak x tinggi

4

= Areaof trapezium Luastrapezium=

l

t

I

\ sumof parallelsides, heighr

x hasil tambqhdua sisiselari x tinggi

V

5

Circumference of circle = nd = 2nr Lilitqnbulatan= nd = 2nj

6

Areaof circle = nr2 Luqsbulqtqn- njz

7

Curvedsurfaceareaof cylinder= hvh Luaspermukaanmelengkung silind,er- 2njt

8

Surfaceareaof sphere= 4nl Luaspermukaandera - 4n1a

9

Volumeof right prism = qoss sectionalareax length Isipaduprismategak= luas keratqnrentasx pqnjang

l0

Volumeof €uboid= lengthx widthx height Isipadukuboid= panjang x lebar x tinggi

1l

Volumeof cylinder= nr'?ft Isipadusilihder = xft

12 Volumeof core =

l

nfh

|

I

Isipadukon=5ri't lJ

= -4 . ?Ef VotumeoI sonere 'J

4., $tpaausJefq=t/tJ" 14

Volume of right pyramid = -l

Isipadupirumid tegak = 50/2

T

1

:-

x base area ' height

x luas tapak \ tinggi

@ 2009Hak cipra Jabaranpelajaranpdak

Lihat sebelah

SULIT

s0D

STJLIT

15

Sumof interioranglesof a polygon = (n-2) x 180" Hasil tambahsudutpedalamanpoligon: (h-2) x 180"

t6 --

---------------Circurnferenceof circle

Alc length

Angle subtended at centre

160"

Panjang lengkok _ Sudr.ttpusat

Lilitan bulqtan ,, ' '

360"

Areaof sector-_ Anglesubtended at centre At* 360. "f "i*1"

Luqssektor - Sudutpusqt 360" Luqsbulqtqn 18 Scalefactor,/ Faho, skala,k = PA' PA 19 A.reaof imag€= ,t'?x areaof object Luas imej = kz x luas objek

50/2

o 2009Hal CipraJabalanpetajaranpemk

Lihat Sebelah SI]LIT

SULIT

5

50t2.

i#ffi;Jl",.,liill I

For Examinerb Use

/ r )\ Calculate thevalueof I l: - : I * Ii andexpress theanswer asa iiactionin its 3) 6 \2 lou/estterlll. / r r\ Hirungnilaibagi | -; nj awapan nyasebaSai pecahan I\ I; J / I " t:O danungkapka dalam sebutanterendah.

[2 narLsl 12narkahl Answet/ Jawapani

(a)Findthevalueof: Ca nilai hagi:

(b) Calculatethe valueofl Hitung hilai baEii:

Answer/ ,/awapan..

13narlal [3 markah]

(4,

(b)

tl

lr;l

I 5012 r 2nggHal cipia Jabaian petajaran perar

lrl

Lihrt sebehh SULIT

sii r For Exa$rinerb Ue

s0E

6 Tbe point (. 5, 4) is the irnageoi the point (3, 7) undera translation [)

Titik (-5, 4) ialdh inej bagi titik (3. Z)di bawahtronslasi[!\. \ /. ,/ Statethe valueof NJ,atukanni[ai bagi

12ma*sl [2 narkah]

(a) h (b) k Ans\J|e(/ Jatl)apaka

ta) (b)

Diagram 4 in theanswer spec€shows610tiangles,PQRandP'Q'R, drawnon a glid of OIl t]rcfigur€in theanswer P'Q'R'is ttreimageof PQRundera r€flection. equalsqua€s. drawfte axisof r€flection. space, Rajah4 padaruangjqwapanmenunjukksn duasegitigaPORdanP'Q'R' yangdilukis pqdqgid Eegiempat sstupantulan.Pado sama.P'Q'R' adalahimej PQRdi bqu,,qh rojsh di ruangjavapan, lukispal6i pqntulan. [2 narksl 12t/td*ahl At\swer/ Ja',lapanl

n

x'

P'

a'

Diagran 4 Rajah 4

50D

'O 2009 TIak eipta JabatiurPelajdan "erak

LiLat Sebelah SIJLIT

SIJLIT

50t2

Diagram5 in the answerspaceis dm*n on a squarcgrid of sides1 urft. On the diagram,draw and labelAB'C', the imageof triangleABC undera roiation of 90' clockwiseabouttll€ point P

Exquifierb Use

Rajah5 di ruanganjqwapan di luks di atat grid segientpatsamadengansisi I unit. Pqdarajah 5, luks dan labelksnA'B'C', imej bagi segitigaABC di bawqhsuatr, putaran 90o ilut qrqhjam pada titik P p mark\l 12narkahl Answet/ Jawapan:

Diagram5 Rajah5

Givenn=3 + k,express,? in tems ol m and t . Diberi m = 3n + k , utugkapkann dalam sebutan m

Answer/.lawapan.

12marksl [2 narkahl

l6

lf-__l | | ____.1

ll

50/2 o 2009Hal cipta Jabaian P€lajara! P€rak

Lihat sebelah SIJLIT

'l

ST'LIT For Etaminer 3 Use

8

50n

Solveeachofthe following equations: Selesaikantiap4iap persamaanberikut; (a\ 4n= -20 (b) 5(x -2) = 2(x + a)

13narksl

Answer/ Jawapan:

[3 narkah]

(a)

o)

SimpliS: 3(x+4y)-(x+5y\ Answer/ Jawapan..

O 2009Hak cipra Jabatanpetajlm perak

12narks) [2 narkahl

Lihat Sebelah SUIXT

SI'IJT

'.50n

9:

a tqeaitln PQ&S+cth f,9 = 9R.' 9r r Eiagrqn9 shor,lq

For 4raniner b Ure

Rqjqh9 nerunjtklan.ybqah trgpziln PQ/.S]engansisiPS - QR . ,. ,:,.: 30m S

2l,m

.l

I L

S

l8m R Diagran9 ' Rdjqh9

usingthe scale| : 300.The On thegrid in thednswerspace,redrawtheftapeziufm grid hasequaisquares with sidesof I cm. Padt)grid di riangjawapan, lukissLnulatapezit)n itu nenggunakanskala 1 :300 Grid itu tediri daripadasegienputsamaberukuranI cm. ,i 13narl<s) 13markahl Ansv,tet/ J@eapani

.9 -*-1

|t , l

I| T;T 1"1 504

.e zooq''Hokcipt" Jabatd pelajararperak

Lihat,sebelab SUIXT

SIJLIT For Examiners Use

50n

l0

10 Diagram10 in the answerspaceshowstwo colgnrent squaresISEF and BCDE of sides 4 unirs.,4 f and Z are ttree movingpointsinsidethe diagnm. Rajah l0 di ruang jowapah menunjukkandua buah segi empat sama sisi ABEF dan BCDE bersisi 4 unit. X, Y don Z qdqlah tigq titik yohg beryeruk dalam rajah. (a) Using the lettersin the diagam, describethe locusof point X which movessuchtllat it is equidistantAom the pointsI andthe point C. Dengan menggunal,,anhuruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi titik X yang bergetak dengankeadaanjarabrya adalah sama ddri titik A dan titik C. (b) On the diagram,constuct Pada rcjqh itu, binq (i) the locusof the point I' whichnioves$.lchthat il is constandy 4 unitsfiom point 4 lokus bagi titik Y yang bergerakdengankeadaantitik itu sentiasaberjarak 4 uhit dqri titik E. (ii) the locusof the point Z which movessuchthat it is equidistantftom line AB and \rre AF. lokus bagi titik Z yang bergerakdengankeadaanjaraknya adqlah sama da garis AB dan garis AF. (c) Henc€,mark wifi the slmbol 8fte inters€ction/intersections of the locusof fand locus of Z. Seterusnya,tandakandengqnsynbol 6 kedudukanbagi semuapersilangan lokus Y dan lokus 2 itu. 15marksl [5 mqrkqhl A\swet / Jfurapan (a)

(b)(t, (iD

F

50t2

@ 2009 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

B

c

E Diagmm10 Rajah 10

D

Lihat Sebelah SIJLIT

SIII,IT

1l

50D

1l Factodsocompletelyeachof the following expressions:

For Examiners Use

Fahorkan selengkaptyatiaptiqp ungkapanberikx.tt: (a) 6m - 15m']

b) 2*-sw

13na rsl 13narkthl

AnswerI Jawapqn: \a) (b)

5 Expr€ssA-

tt

3- 2 v form, Dxy asa singletactionin its simplest

5 3- 2 v Ungkapkan6r- lrry

sebagaisatu pecahqn tunggsldalsmbentuktermudah. 13narlul 13markahl

Answer/ Jayapani

13 In Diagram13, BCD edjld, ACE rc staight lines..48 is panllel to DA Find the length,in cm, of BC. Dalam rajah 13, BCD dan ACE adolah gafis lurus. AB qdalqh selafi denganDE. Cari panjang BC dalam cm.

Diagram13 Rajah 13

A\swer / Jqwapanl

13ma <sl 13ma*ahl

tl

It]

50/2

@ 2009H.-k C pra labaranpetajdanperak

Lihat sebelah SULIT

SI,T,IT Far 14 List all theintegervaluesof p Examiner's L.tutAZ-Zp<5. use Setdraikah semua nilai integer p 2.ldon 4'

3 -2D <5. LJ mArKal 13narkah)

Answer/ Jdwapa i

15 Table15showsthenumber offourtypesofbooksbonowed by a groupof50 sMents. Jadual15menunjulikan bilanganeupat jenisbukuyangdipinjamolehsehumpulan 50pelajar Typesof books Jenisbuku

Numberof books Bilanganbuku

History . Seiaxah

l8

Science Sains

6

Computers Komputer

o

AIts Ssstera

to

Table15 (a)

rmo me vFrueot g LArt nual a

o)

On Diagam 15,by using a suitablesaale,dmw a bar chartto rcpresenlall thF rdatain Table15. Padarajah l5, denganmenggunakan sknlayang sesuai,lltkisktn:cqrta, palang yang mewahli semuadata dalamJaduql 15.

15narksl 15narkohl

502

o zool u*

ctpta Jabaradpetajalan.pemk

Lihat Sebela! '

suljrr

sulxT

50n.

13 .

For Examiner3 Use

Awwef I Jawapan', (a)

Numberofbooks 61 ' ' Bilanganbuku

History Sejaroh

Science Sainj

Compulers Kompuler

Arts Sa era

TVDes of book! ienis buttu

niagnm 15 Raiah 15

t5 tr-

I 50/2

@l2009Hat cipls JabarsnPelsjaranPerak

15|

Lihat sebelah SULIT

50D

t4

SULIT

For 16 Usethegraphpaperon page15to answerthisquestion. Exatniner's Use Gunakankertasgraf di halaman 15 untuk menjowabsoalanini. x and y, ofa firnction Table16 showsthevaluesof two variables, Jadual 16 menunjukkannilai-hilai duapembolehubah,x dany, bagi suatufungsi x

v

-3

-2 -11

-t

2

0 4

l

3 22

Table16 Jadual76 Thex-axisandthe y-axisareprovidedon the gaph paperon page15 Paksi-x dahpaksi-y telah disediakanpada kefiasgraf di halaman15, (a) By usinga scaleof2 cm to 10units,completeandlabelthey-axis Denganmenggunakanskala 2 cm kepadal0 \jJj,i\ lengkapdan labelkan pal$i'y itu. (b) Basedon Table16,plot fie poinEon thegraphpaper. BerdasarkanJaduql 16,plot titiklitik itu pqdq kertasgraf. (c) "

50/2

H€nce,draw the graphof the function.

itu. seterusnya, lukiigraffungsi

o 2000 H.l cipra JabaLePelajdd Penl,

J#Tl:;l

Lihat Sebelah SI]LIT

50D For Exsminerb Use

l6

t: I 14| 50/2 @2009HakCipruJabaran PelaiardPerak

Lihat sebelah SULIT

ST]LIT

t6

$n

For l 7 (a) Diagmm17.)showsa nianglepeR. Examinerb Rajahl7 .1 menunjukkan sebuahsegitigqpeR. Use

,.,lagla'n | |.I

Rqjah17.l

Measwe ZPQR usinga protractor. Ukur IPQR menggunakan protraktor. (b) Diagram17.2showsa trapezill.nTIIW

Rajah 17,2menunjuk*an suqtutqpeziumTUVW.

Diagram17.2 Rajahl7.2

w' (i) Usingonlya ruleranda pairofcompasses. conruc Diagam17.2, beginningfrom theline TWolrrdW Wovidedin rheansrierspace. Menggunakan pembarisdanjangkalukissahaja,binaRajah 17.2,bermula garis dengqn TWdan W yangdisediakan di ruangjqwapan (ii) B-ased on thediagramconstructed in l7(b)(i), measure thelength,in cm, of UV. Berdasarkan rajahyangdibinadi l?(b)(i), ukurpaqjang,dalamcm,bagi W. 16marlal [6 markah]

50/2

o 2009Hak cipta Jabata,pelajaranperak

Lihat Sebelah SI]LIT

SULIT (a)

soD

l7 Answer/Jawapah:

For Examiner's Use

(b) (D

(iD

o2 xa4

axa Answer I Jawapan:

50/2

O 2009Hak CipraJabatanpelajaranperak

'

12narksl [2 markah]

Lihat sebelah SUI,IT

'18

SSI,IT 1.ail

lq

Erdrfuiinel.* ,{)bb I

Tl.,@

Findrhevalueof carr n al oagl l^l

^2 . 1t

ft)

/ ? - 4v 0 4 r ,

(rl I

l3 narksl [3 odir{(ah] Ans\tef I Jawapah I (a)

'i'

1ri

*r

:rir:llrl"l Pelajaran,P€mk :i e 2009 Hak CiptaJabatan

SIIIIT

t9

50n

20 Diagram20 showsa right angledtriangleKIll

For Exqminer3 Use

Rajah 20 menunjukkansegitigabersuduttegakKLM,

It is giventhat,111' = I , calculate thelength,in crqof 1(t. Diberibahawarior'=J,

pqnjang, hitungkan dalamcm,KL.

12marlesl [2narkah]

Ar$\M / Jqwspani

20 END OF QIIESTIONPAPTR KERTASSOALN AMAT

tr-

LI2I 50n

@ 2009 Hak Cipta JabatanPelajaian Persl

Lihat sebelah SULIT

SULIT

50n

20 INFORMATIONFOR CANDIDATES MAKLAMATUNTUKCALON

L

Thisquestion paper consists of20 questions. Kertassoalanini mengandungi 20 soalan.

2.

Answerall questions. Jawabsemuasoalan.

3.

Writeyouranswerin thespaces providedin thequestion paper. Jawapanandahendaklahditulispaclaruangyangdi.rediukandalan keltal soalanini.

4.

Showyourworking.lt mayhelpsyo to getmarks. Tuliskanlangkah-lattgkah lang pentingdalan kerja nengiru anda.lni holeh membantu andauntukmehdapatkan markah.

5.

lf youwishto chahge youranswert crossouttheanswer thatyouhavedone,Then write downthenewanswet, Jika andahentlakmenukar.lawapan,hatalkan.jawupan yang telahdihuat.Kemudan hl i:tjan)apanyang ha,.u.

6.

ThcdiagEms in thequestions provided arenotdrawnto $cale unless stated Rai.thyong nengiingi soaloktidakdilukishengikutskalakeetoli clinyatakan.

7.

Themarksallocated for eachquestion areshownin bmckets. Markahyangdiperuhtukkanhagisetiapnulan ditunjukkantlulan kurungan.

8.

A listofformulac is providgd on pages 2 to 4, Satusenafuirumus.li sediakandi halaman2 hingga4.

9.

Theusageofcalculatoris not allowed, Penggunaan kalkulatortidak dibenarkan.

10. Handthisquestion paperto theinvigilatorat theendofthe examiration. Serahkankertassoalahihi kepadapengawas peperiktaahpadaakhh peperiksaan.

50/2

o 2000HakCipralabaranp.tajaran pcmk

SULIT

PMR MATIIEMATICS PAPER1 (50/1) ANSWERSCHEME QUESTION NUMBER 1

2 3 4

5 6

ANSWER

c C D D D

7 B

8 9

D

10

B

l1

12 13 15 16

t7 18 t9 20 2l 22 23

c c c

c c B B D

c

c B B

c c

25 26 2'7 28 29 30 31 32 33

D

l5

D

36 37 38 39 40

c B

c D

c c B

c

PMRMATSEMATICS PAPER2 (5012) ANSWERSCHEME NO

MARKING SCIIEME

I

1

K1

6

)

NI

ll ,

a)

2 or z.sor z!

b)

lil J0.64 or .l-:ll 100 u.b or

3

MARKS

N1 K1

4 -

NI

3

5

h=.8

NI

k=-3

NI

1

4 Axis of rcflection

P2

t

5 I

B

V

I

I

I C

x

s

F

6

'|

Correct&aw

P1

Conectlabel

P]

3n=m-k or -3n=k-m

K1

-k+m m-k or 4=-n=-7-

NI N1

-J

5r-2.x=8+10

2.r- 5r = -10-8

K1 N1

6 8

3x+ l2y

N1

K] K1 K1

Any two sidescorcctly drawn Corect shape Accwatedrawing Note:Acceptsketchor dottedanswer

3

K1

-x-5y

2x+7y

9

I

KlKINO

1

l0

(a)

BE

P2

lfole: Only line drawn in the diagram

P]

(b) (i) fuc diawn (completesemicircle) with centreE and radius4 units. (ii) Line AE drawn

K1 KI

(c) I corectly marked

11

(4,

5

3m(2- 5m)

(b) 2(x2-25f)

P1 or

- 15y121 27x2

K]

2(x+sy)(x-5y) JfolerAcceptdirectcorrectanswer

t2

KlNT

l o y- 3 + 2 y 12xy l 2 y- 3

K1 K1

12xy 4 v- 1 4xy

9x3 --r-

K1

equivalent

K1

9

2 4.5 l4

3

p<4

K] K]

Note:Accept -1< p <4 The integervaluesof p

KLK| - t , 0 , l , 2 ,3 .

N]

15

a)

10 b)

N1 Suggested scale

Numberofbooks BilanAan buku

18 l6

t4

10 8 6

History Science Computers Ads SeJatuh Salns Kotnputet Sastera

T}?eofbo )ks Jenisbuku

K] K]K]K]

i) Conect and uniform scale ii) All barsconectly drawn Note: i) Any 3 barsconectly drawn ii)Any 2 barsconectly drawn

16

KlKI KI

i)

Corect and uniform scale

K1

ii)

All T pointsplottedcorectly

K2

iii)

Smoothcurve passingthrough7 plotted points

Note: i) 5 or 6 pointsplottedconectly KINO ii) For other scaleused,deduct1 mark from K2N1

5

t7

a)

128' +

b)

r)

ii)

IE

a-2

NI C@stuctionof 90 at T LineTU drawn C@stuctionof 120 sl V LinevU d[al^,Il

KT

5.9 + 0.1cm

tf/

or equivalent

2

NI

ct J

OTJ

9

n

6

K1 NI

1

t9

KI KI

n or ;x 30 in diagram LM=l8or seen

K1 N]

3

PT NI

a