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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE ESTRUTURAL COMPARATIVA DA SUPERESTRUTURA DE UM VIADUTO COM DIFERENTES TIPOS DE SEÇÃO TRANSVERSAL: VIGA T PRÉ-MOLDADA E VIGA CAIXÃO MOLDADA IN LOCO

Projeto Final de Curso II

Leonardo Daniel Bonatto

Orientadora: Profª. Drª. Daiane De Sena Brisotto

Erechim, Junho de 2016

UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO ENGENHARIA CIVIL GEPEMASI – Grupo de Estudos e Pesquisas em Materiais e Sistemas GEAPI – Grupo de Engenharia Aplicada a Processos Industriais

ANÁLISE ESTRUTURAL COMPARATIVA DA SUPERESTRUTURA DE UM VIADUTO COM DIFERENTES TIPOS DE SEÇÃO TRANSVERSAL: VIGA T PRÉ-MOLDADA E VIGA CAIXÃO MOLDADA IN LOCO

Leonardo Daniel Bonatto

Projeto Final de Curso I realizado no Departamento de Engenharias e Ciência da Computação da URI, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Engenheiro Civil.

Junho de 2016

ANÁLISE ESTRUTURAL COMPARATIVA DA SUPERESTRUTURA DE UM VIADUTO COM DIFERENTES TIPOS DE SEÇÃO TRANSVERSAL: VIGA T PRÉ-MOLDADA E VIGA CAIXÃO MOLDADA IN LOCO

Orientadora: Profª. Drª. Daiane De Sena Brisotto / URI - Erechim

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Gilson Francisco Paz Soares / URI - Erechim

Prof. MSc. José Luis Rodriguez Brochero / URI - Erechim

___________________________________ Profa. Dra. Daiane De Sena Brisotto Coordenadora do Projeto Final de Curso II

Dedico este trabalho a minha família, pelo grande apoio e carinho passado durante toda minha vida, fazendo com que eu me empenhasse cada vez mais em busca dos meus objetivos e ideais.

iii

AGRADECIMENTOS

Agradeço a URI - Universidade Regional Integrada de Erechim-RS e seus professores, pelos conhecimentos passados e pela formação propiciada. Agradeço a Professora Daiane de Sena Brisotto orientadora deste trabalho, pelas horas dedicadas e conhecimentos transmitidos ao longo do curso e da elaboração do mesmo. Agradeço aos professores Gilson Francisco Paz Soares e José Luis Rodriguez Brochero, pelas instruções ao longo deste trabalho. Agradeço a divisão Traçado da empresa Andreetta de Erechim-RS, em especial ao Sr. Gledson Andreetta gerente de pré-moldados pelo auxilio no desenvolvimento e nos cálculos deste trabalho e pela disponibilização dos Softwares utilizados. Agradeço a minha família, em especial aos meus pais, pela educação, carinho e amor transmitidos durante todos os anos de convívio e pelo apoio durante o período de estudo. Agradeço aos meus amigos e colegas pelos momentos em que desfrutamos juntos e pelo apoio nas horas mais difíceis.

iv

RESUMO

Sempre que há um obstáculo a ser transpassado em uma estrada ou rodovia é necessária a construção de uma estrutura diferenciada, a qual pode ser chamada de ponte quando o obstáculo transposto for um rio, ou viaduto quando o obstáculo transposto for um vale ou outra via. As pontes/viadutos podem ser classificadas quanto à finalidade, material constituinte e tipo estrutural. Este trabalho é sobre um viaduto em viga biapoiado, com finalidade rodoviária, de concreto armado construído em tangente e em nível. O estudo trata da análise comparativa da superestrutura construída com viga T pré-moldada e viga caixão moldada in loco. Primeiramente, buscou-se realizar uma revisão bibliográfica sobre o assunto. Em seguida, definidas as dimensões do viaduto, identificaram-se as cargas atuantes na superestrutura e após foi determinado os esforços solicitantes para cada solução. Com os resultados dos esforços dimensionou-se a superestrutura e, em posse das quantidades de materiais, pode-se comparar as duas soluções estruturais quanto a esse critério. A seção com viga caixão apresentou um maior consumo de concreto e aço passivo, enquanto a viga T necessitou uma maior quantidade de aço ativo.

Palavras-chave: Viaduto, análise comparativa, superestrutura, viga T, viga caixão.

v

ABSTRACT

Whenever there is a roadblock to be crossed on a road or highway, it is required the construction of a differentiated structure, which can be called bridge when the transposed obstacle is a river or viaduct when the transposed obstacle is a valley or even another way. The bridges/viaducts can be classified by their purpose, constituent material and structural type. This work is about a viaduct in girder which is supported with road purpose, reinforced by concrete built in a tangent and in a level. The study deals with the comparative analysis of the built superstructure on girder and girder shaped box T spot. First, it is sought to perform a bibliography review of the subject. Then, the defined dimensions of the viaduct, loads acting were identified on the superstructure and after it was determined the requesting efforts for each solution. Thus, with the results of the superstructure efforts the superstructure was dimensioned based on the possession of the quantity of the materials. So, it is possible to compare the two structural solutions as for this criterion. The section with box beam presented hum Increased consumption of concrete and steel passive, while the beam T needed a Greater Active Steel Quantity.

Keywords: Viaduct, comparative analysis, superstructure, girder T, girder box.

vi

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1 1.1. Objetivos da pesquisa ................................................................................................... 2 1.1.1.

Objetivo geral ....................................................................................................... 2

1.1.2.

Objetivos específicos ............................................................................................ 2

1.2. Organização do trabalho .............................................................................................. 3 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 4 2.1. História da construção de pontes ................................................................................. 4 2.2. Definição da geometria ................................................................................................. 5 2.3. Requisitos de projeto ..................................................................................................... 7 2.4. Classificação das pontes ................................................................................................ 7 2.4.1.

Finalidade de utilização ...................................................................................... 8

2.4.2.

Material de construção ........................................................................................ 8

2.4.3.

Tipo estrutural ..................................................................................................... 9

2.5. Superestrutura em viga .............................................................................................. 11 2.5.1.

Viga em seção T ................................................................................................. 11

2.5.2.

Viga em seção caixão ........................................................................................ 12

2.6. Demais elementos da superestrutura......................................................................... 13 2.6.1.

Transversinas ..................................................................................................... 13

2.6.2.

Laje do tabuleiro ................................................................................................ 13

2.6.3.

Laje de transição ................................................................................................ 13

2.6.4.

Alas ..................................................................................................................... 14

2.6.5.

Capeamento ....................................................................................................... 14

2.6.6.

Guarda-rodas ..................................................................................................... 15

2.6.7.

Passeios .............................................................................................................. 15

2.6.8.

Guarda-corpos ................................................................................................... 15

2.7. Método construtivo ..................................................................................................... 15 2.7.1.

Estrutura pré-moldada ...................................................................................... 16 vii

2.7.2.

Estrutura moldada in loco ................................................................................. 16

2.8. Carregamentos ............................................................................................................ 17 2.8.1.

Carregamento permanente ................................................................................ 17

2.8.2.

Carregamento móvel.......................................................................................... 18

2.8.3.

Carregamento excepcional ................................................................................ 20

3. METODOLOGIA ............................................................................................................ 21 3.1. Projeto viga T .............................................................................................................. 21 3.1.1.

Geometria ........................................................................................................... 21

3.1.2.

Cargas atuantes ................................................................................................. 23

a)

Carregamento permanente ....................................................................................... 23

b)

Carregamento móvel ................................................................................................. 24

3.2. Projeto viga caixão ...................................................................................................... 27 3.2.1.

Geometria ........................................................................................................... 27

3.2.2.

Cargas atuantes ................................................................................................. 28

c)

Combinação do carregamento .................................................................................. 31

3.3. Dimensionamento ........................................................................................................ 31 3.4. Quantitativo de materiais ........................................................................................... 32 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................... 33 4.1. Viaduto em viga T ....................................................................................................... 33 4.1.1. a)

Levantamento das cargas .................................................................................. 33

Carregamento permanente .......................................................................................... 33 4.1.2.

Dimensionamento e quantitativo de materiais ................................................. 36

4.2. Viaduto em viga Caixão .............................................................................................. 37 4.2.1.

Levantamento das cargas .................................................................................. 37

4.2.2.

Dimensionamento e quantitativo de materiais ................................................. 40

4.3. Análise comparativa da quantidade de materiais viga T x viga Caixão ................ 40 5. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 42 REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 43 APÊNDICE A – LEVANTAMENTO DAS CARGAS - VIGA T ...................................... 45 APÊNDICE B – LEVANTAMENTO DAS CARGAS - VIGA CAIXÃO ......................... 51

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Tipos de pontes: (a) ponte em pedra, (b) ponte em madeira, (c) ponte em aço, (d) ponte em concreto armado, (e) ponte em concreto protendido (GOMES, 2006). ..................... 5 Figura 2.2 – Partes constituintes de uma ponte. ......................................................................... 6 Figura 2.3 – Definições geométricas. ......................................................................................... 7 Figura 2.4 – Gráfico representativo do vão em relação ao custo dos diversos tipos de pontes (LAZZARI 2008). ...................................................................................................................... 8 Figura 2.5 – Tipos estruturais de pontes/viadutos (FILHO 2008). ........................................... 10 Figura 2.6 – Superestrutura com vigas em seção T. ................................................................. 11 Figura 2.7 – Superestrutura com viga em seção caixão. .......................................................... 12 Figura 2.8 – Carregamento permanente na seção longitudinal. ............................................... 18 Figura 2.9 – Veículos-tipos (NBR 7188, 1982)........................................................................ 18 Figura 2.10 – Disposição das cargas do veículo na pista (NBR 7188, 1982). ......................... 20 Figura 3.1 – Vista Superior do viaduto com viga T. ................................................................ 22 Figura 3.2 – Seção transversal do viaduto com viga T. ............................................................ 22 Figura 3.3 – Carregamento permanente ao longo da seção transversal.................................... 23 Figura 3.4 – Carregamento permanente ao longo da seção longitudinal.................................. 24 Figura 3.5 – Roda externa junto ao guarda-rodas externo (Marchetti, 2008). ......................... 24 Figura 3.6 – Carregamento móvel na seção transversal ........................................................... 25 Figura 3.7 – Carregamento móvel ao longo da seção transversal: (a) faixa fora do trem-tipo (carga distribuída), faixa do trem-tipo (carga distribuída), (c) faixa do trem-tipo (veículo). ... 25 Figura 3.8 – Carregamento móvel ao longo da seção longitudinal. ......................................... 26 Figura 3.9 – Vista superior do viaduto com viga caixão. ......................................................... 27 Figura 3.10 – Seção transversal do viaduto com viga caixão. .................................................. 28 Figura 3.11 – Carregamento permanente ao longo da seção longitudinal................................ 29 Figura 3.12 – Carregamento móvel ao longo da seção longitudinal . ..................................... 30 Figura 3.13 – Representação dos valores para cálculo de momento de torção. ...................... 31 Figura 4.1 – Envoltória de esforços: (a) esforço cortante e (b) momento fletor. ..................... 35 ix

Figura 4.2 – Localização esquemática das armaduras. ............................................................. 36 Figura 4.3 – Envoltória de esforços: (a) esforço cortante e (b) momento fletor. .................... 39 Figura 4.4 – Localização esquemática das armaduras. ............................................................. 40 Figura 4.5 – Gráfico comparativo de materiais Viga T x Viga Caixão. ................................... 41

x

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Características dos veículos-tipo (NBR 7188, 1982). ......................................... 19 Tabela 2.2 – Cargas dos veículos-tipo (NBR 7188, 1982). ...................................................... 20 Tabela 3.1 – Dimensões do viaduto.......................................................................................... 21 Tabela 3.2 – Dimensões dos elementos da superestrutura viga T. ........................................... 22 Tabela 3.3 – Dimensões do viaduto.......................................................................................... 27 Tabela 3.4 – Dimensões dos elementos da superestrutura viga Caixão. .................................. 28 Tabela 4.1 – Esforços por seção devido a carga permanente. .................................................. 33 Tabela 4.2 – Esforços por seção devido a carga móvel. ........................................................... 34 Tabela 4.3 – Esforços por seção devido a combinação das cargas........................................... 34 Tabela 4.4 – Quantidade geral de materiais. ............................................................................ 36 Tabela 4.5 – Esforços por seção devido a carga permanente. .................................................. 37 Tabela 4.6 – Esforços por seção devido a carga móvel. ........................................................... 38 Tabela 4.7 – Esforços por seção devido a combinação das cargas........................................... 38 Tabela 4.8 – Quantidade geral de materiais. ............................................................................ 40 Tabela 4.9 – Comparativo Viga T x Viga Caixão. ................................................................... 41

xi

SIMBOLOGIA

ABNT

Associação Brasileira de Normas técnicas

--

CI

Coeficiente de impacto

[un]

CIA

Coeficiente de impacto adicional

[un]

CIV

Coeficiente de impacto vertical

[un]

CNF

Coeficiente de numero de faixas

[un]

e

Distância do eixo da seção ao centro do

[m]

veículo L

Comprimento do vão

[m]

Mm

Momento fletor da carga móvel

[t.m]

Mp

Momento fletor da carga permanente

[t.m]

Mt

Momento fletor resultante

[t.m]

MT

Momento de torção

[t.m]

n

Numero de faixas de tráfego

[un]

NBR

Norma Brasileira

p

Carga uniformemente distribuída

[kN/m]

P

Carga estática concentrada

[kN]

q

Carga uniformemente distribuída majorada

[kN/m]

Q

Carga estática concentrada majorada

[kN]

Vm

Esforço cortante da carga móvel

[t]

Vp

Esforço cortante da carga permanente

[t]

Vt

Esforço cortante resultante

[t]

γg

Coeficiente de majoração da carga permanente

[un]

γp

Coeficiente de majoração da carga móvel

[un]

-

xii

1.

INTRODUÇÃO

As pontes, também conhecidas como obras de arte, são construções necessárias para atravessar obstáculos. De acordo com Pfeil (1983), o principal objetivo das pontes é dar continuidade ao leito normal de uma via que transpõe obstáculos, tais como rios, vales profundos, braços de mar, outras vias, etc. São denominados viadutos as pontes que tem por objetivo a transposição de vales, outras vias, ou obstáculos não constituídos por água. A estrutura de uma ponte pode ser dividida em três sistemas principais que interagem entre si: a superestrutura, a mesoestrutura e a infraestrutura. Na superestrutura situam-se os elementos estruturais que recebem influência direta do carregamento móvel, os quais podem ser apresentados de diversas maneiras e modelos estruturais. Pode-se dizer que os mais comuns são os sistemas formados pela laje do tabuleiro, vigas longitudinais, vigas transversais, além de alguns itens de segurança como os guarda-rodas e os guarda-corpos. A superestrutura recebe diretamente as cargas e as transmite para a mesoestrutura. Na mesoestrutura situam-se os pilares, cintos de travamento e aparelhos de apoio com a finalidade de receber as cargas da superestrutura e transmiti-las para a infraestrutura. A infraestrutura é formada pelos elementos de fundação do tipo rasos (blocos e sapatas) ou profundos (estacas ou tubulões) e sua principal função é receber as cargas da mesoestrutura e transmiti-las ao solo. O processo construtivo pode ser pré-moldado, moldado in loco, aduelas com avanços sucessivos, entre outros. Esse processo é definido em função do tempo disponível para a construção da estrutura, recursos disponíveis, topografia da região e geometria da obra. Existem várias concepções consagradas para a superestrutura de pontes, cada qual com suas características, facilidades de fabricação e montagem, além de apresentar diferentes aspectos estéticos. Para escolha correta deve-se levar em conta qual a vantagem de se utilizar determinado sistema estrutural no que se diz respeito à deformação da estrutura, distribuição das rotulações, quantidade e custos dos materiais.

1

Segundo Lazzari (2008), a construção de pontes sempre foi um importante indicativo para o progresso de uma civilização. Uma vez que sua principal função é transpor obstáculos, ou seja, ligar determinada região a outra, estas estruturas ajudam no desenvolvimento social e econômico, dinamizando o transporte de produtos e pessoas entre regiões. Assim, o conhecimento teórico e prático dos procedimentos para a elaboração de um projeto estrutural de uma ponte é de fundamental importância para os profissionais da área. 1.1. Objetivos da pesquisa

1.1.1. Objetivo geral A ideia principal deste trabalho é o estudo da superestrutura de um viaduto rodoviário de concreto armado utilizando dois tipos de vigas longitudinais: viga T prémoldada e viga caixão moldada in loco, comparando ambas as soluções em termos de consumo de materiais (aço, pavimento e concreto).

1.1.2. Objetivos específicos Os objetivos específicos desta pesquisa são:  Estudar a influência do tipo de seção transversal das longarinas no dimensionamento da superestrutura de um viaduto;  Calcular o consumo de material (aço, pavimento e concreto) da superestrutura para cada caso.  Auxiliar estudantes e profissionais de engenharia estrutural na escolha do tipo de seção transversal em projeto de pontes de concreto armado semelhantes à estudada.

2

1.2. Organização do trabalho Este trabalho está organizado em 5 capítulos. O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica com o intuito de trazer um maior entendimento sobre o tema em questão. No capitulo 3 é descrita a metodologia da pesquisa, onde são apresentados os procedimentos de cálculo para as soluções adotadas. O capitulo 4 mostra os resultados encontrados para as duas concepções estruturais, e a análise comparativa entre as mesmas. No capitulo 5 são apresentadas as conclusões finais sobre o estudo.

3

2.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo é apresentada uma breve revisão sobre o tema em estudo. Primeiramente, será apresentado resumidamente um histórico sobre a construção das pontes. Em seguida, são apresentados os principais aspectos referentes à definição da geometria, requisitos de projeto e classificação destas estruturas. Por fim, é feita uma descrição dos elementos da superestrutura, métodos construtivos e carregamento atuante nas pontes.

2.1. História da construção de pontes Gomes (2006) citou alguns postulados sobre a história da construção de pontes. As pontes surgiram na antiguidade com os povos primitivos, quando estes começaram a se agrupar em comunidades e apareceram as primeiras preocupações para travessia de rios riachos e vales. Os primeiros materiais a serem usado na construção de pontes foram a pedra (Fig. 2.1 (a)) e, posteriormente, a madeira (Fig. 2.1 (b)). Ainda hoje é possível encontrarmos pontes antigas construídas totalmente em pedra. Com relação às pontes de madeira há evidências de que estas foram construídas primeiramente pelos romanos para vencer rios e lagos. Posteriormente as treliças começaram a ser aplicadas na construção de pontes de madeira, chegando a alcançar vãos de 59 metros. Com o passar do tempo, foram aparecendo novas técnicas e novos materiais para construção de pontes, surgindo então as pontes em aço (Fig. 2.1 (c)). Consequentemente, os vãos foram aumentados e a largura das pontes também. Este tipo de construção ganhou espaço e foi implantada em todos os continentes, facilitando a execução de pontes com diferentes técnicas construtivas. Após a fase das pontes em aço, começaram a surgir as pontes em concreto simples, armado, protendidas e mistas (Fig. 2.1 (d) e (e)). Esta descoberta revolucionou a construção de pontes, possibilitando vãos maiores e aumentando a capacidade de tráfego. Até os dias de hoje o concreto é o principal material empregado na construção de pontes. 4

(a)

(b)

(d)

(c)

(e)

Figura 2.1 – Tipos de pontes: (a) ponte em pedra, (b) ponte em madeira, (c) ponte em aço, (d) ponte em concreto armado, (e) ponte em concreto protendido (GOMES, 2006).

Embora pareça ter se esgotado todas as possibilidades para o projeto e construção de pontes e viadutos, novos materiais sem dúvida aparecerão, e com eles novas técnicas tornando possíveis construções mais leves, bonitas e econômicas.

2.2. Definição da geometria Segundo Pfeil (1983), as pontes podem ser divididas em três sistemas principais que interagem entre si: a superestrutura, a mesoestrutura e a infraestrutura, sendo que o que caracteriza cada uma dessas partes é a função desempenhada. A (Fig. 2.2) representa esta divisão.

5

Figura 2.2 – Partes constituintes de uma ponte.

Conforme apresentam El Debs e Takeya (2007) e Marchetti (2008), a superestrutura é a parte destinada a vencer o obstáculo, parte útil da obra, pois é o elemento de suporte do extrato por onde passa o tráfego. É constituída pelas lajes do tabuleiro, vigas longitudinais e transversais, além dos guarda-rodas e guarda-corpos. A mesoestrutura é a parte da ponte que recebe os esforços da superestrutura e os transmite para a infraestrutura, sendo composta pelos pilares a aparelhos de apoio. A infraestrutura é a parte de uma ponte que recebe os esforços transmitidos da superestrutura para a mesoestrutura e os transmite ao terreno (solo ou rocha). A infraestrutura é composta por blocos de estacas, sapatas, tubulões, etc. Além da divisão entre superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura, existem algumas definições geométricas importantes que devem ser conhecidas, conforme mostra a Fig. 2.3. Segundo Pfeil (1983), são elas: a) Vão teórico do tramo: é a distancia horizontal entre os eixos de apoio; b) Vão livre do tramo: é a distância horizontal entre as faces internas dos pilares; c) Altura de construção: é a distância entre o ponto mais alto e o ponto mais baixo da superestrutura. Em muitos casos a altura é um condicionante para escolha do tipo de estrutura e materiais a serem utilizados; d) Altura livre: é a distância medida verticalmente do ponto mais baixo da estrutura até a base da superestrutura. Em viadutos essa medida é feita da obra de arte até a faixa de trafego, e em pontes esse medida é feita com base na cota de cheia máxima do rio; e) Gabarito: é a altura livre a ser deixada embaixo das pontes ou viadutos. O mesmo delimita a altura da estrutura. 6

Figura 2.3 – Definições geométricas.

2.3. Requisitos de projeto O projeto de toda grande estrutura deve seguir alguns requisitos básicos para sua perfeita utilização. Segundo Marchetti (2008), os seguintes requisitos devem ser assegurados no projeto: a) Funcionalidade: As exigências do tráfego devem ser supridas pela ponte; b) Segurança: Os materiais utilizados na construção da estrutura devem provocar tensões menores que as admissíveis para não provocar sua ruptura; c) Estética: A estrutura deve estar em sintonia com o meio em que se encontra, para apresentar um aspecto agradável; d) Economia: É necessário que se faça sempre um estudo comparativo de várias soluções, atendo-se sempre para a mais econômica; e) Durabilidade: A estrutura deve atender as exigências de uso durante o seu período de vida útil.

2.4. Classificação das pontes De acordo com Pfeil (1983), de forma geral, as pontes podem ser classificadas conforme sua finalidade, o tipo de material empregado e tipo estrutural. Outros autores, como El Dobs e Takeya (2007) e Marchetti (2008), com uma visão mais ampla, afirmam que as pontes podem ser classificadas também segundo outros critérios, tais como: material da superestrutura, comprimento, natureza de tráfego, desenvolvimento

planimétrico,

desenvolvimento

altimétrico,

sistema

estrutural

da

superestrutura, seção transversal, posição do tabuleiro e processo de execução. 7

A seguir será apresentada a classificação das pontes conforme Pfeil (1983).

2.4.1. Finalidade de utilização Quanto à finalidade de utilização, as pontes podem ser rodoviárias, ferroviárias, para pedestres (geralmente chamadas de passarelas), entre outras. Podem destinar-se ainda para o suporte de tubulações para água (aquedutos), óleo (oleodutos), gás (gasodutos) e vias navegáveis (ponte canal).

2.4.2. Material de construção Quanto ao material de construção, as pontes podem ser de madeira, pedra, concreto simples, armado ou protendido, metálicas ou mistas (concreto e aço ou madeira). Como cada material tem propriedades físicas e mecânicas distintas, o dimensionamento para cada material é diferente. Além disso, o material utilizado deve ser resistente à fadiga, pois a estrutura é solicitada frequentemente por cargas móveis. No caso das pontes de madeira, estas são utilizadas normalmente em obras provisórias com pequenas vias, devido ao seu baixo custo de implantação. Para transposição de grandes vias é recomendada a utilização de pontes metálicas. As pontes de concreto apresentam grande durabilidade e pouca manutenção desde que dimensionada e executada corretamente. A Fig. 2.4 apresenta um gráfico representativo do vão em relação ao custo das pontes.

Figura 2.4 – Gráfico representativo do vão em relação ao custo dos diversos tipos de pontes (LAZZARI 2008). 8

2.4.3. Tipo estrutural Segundo Pfeil (1983), existe uma série de concepções estruturais que podem ser usadas no projeto de uma ponte. Quanto ao tipo estrutural, as pontes podem ser em lajes, em vigas, em treliças, em pórtico, em arco, suspensas (penseis), estaiadas, entre outras. Dependendo do tipo estrutural adotado, pode-se encontrar uma maior ou menor dificuldade no seu projeto e execução. A escolha do tipo estrutural depende de vários fatores que devem ser levados em consideração, tais como: função, topografia local, natureza do solo, extensão e vão livre, estética, localização, tempo de execução previsto e custo disponível para obra. A seguir, uma breve descrição dos principais tipos estruturais de pontes citadas por Pfeil (1983): a) Ponte em laje: a superestrutura é formada somente por uma laje, que recebe e transmite a carga direta para a mesoestrutura sem passar por vigas; b) Ponte em viga: o tabuleiro é dimensionado no vão, passando as cargas recebidas para as vigas, que sofrem compressão nas fibras superiores e tração nas inferiores; c) Ponte treliçadas: as solicitações nas barras são somente de tração e compressão; d) Ponte em pórtico: é formada por uma peça central em que as vigas e os pilares encontram-se solidarizados; e) Ponte em arco: a compressão é basicamente o único esforço transmitido e toda essa pressão é remetida ao solo; f) Ponte suspensas: possuem torres onde são pendurados cabos de aço e, a partir destes partem tirantes para suspensão do tabuleiro; g) Pontes estaiadas: possui um mastro central do qual partem estais que sustentam o tabuleiro. A Fig. 2.5 mostra os principais tipos estruturais de pontes.

9

Figura 2.5 – Tipos estruturais de pontes/viadutos (FILHO 2008). 10

2.5. Superestrutura em viga Pode-se dizer que este tipo de estrutural é o mais antigo usado em projeto de pontes. Geralmente esta estrutura é apoiada sobre dois pilares e, assim, o tabuleiro será solicitado por compressão na parte superior e tração na parte inferior. A superestrutura de pontes em vigas normalmente é composta por três elementos: as vigas longitudinais (também conhecidas como longarinas), as vigas transversais (também conhecidas como transversinas) e a laje do tabuleiro (EL DEBS E TAKEYA, 2007). Para elaboração do projeto de uma ponte em viga, deve-se primeiramente definir o tipo da seção transversal das longarinas. Em seguida, são definidas as formas de outros elementos da superestrutura, o método construtivo que será empregado e, posteriormente, o carregamento da estrutura. A seção transversal das longarinas pode ter duas formas principais: a seção aberta e a seção celular. A seção aberta é composta por vigas T ou I e a seção celular, também chamada de viga caixão, é formada por uma única peça com interior vazado.

2.5.1. Viga em seção T A superestrutura composta por longarinas com seção T é formada também pelas lajes e pelas transversinas. E essas estruturas agem em conjunto, distribuindo o carregamento entre elas. A Fig. 2.6 apresenta a superestrutura de uma ponte com vigas em seção T. A viga T é bastante utilizada para concreto armado e protendido, principalmente quando for necessário absorver momentos fletores positivos. Para absorver a força cortante é preferível almas estreitas à almas mais espeças, pois a armadura necessária ao cisalhamento não depende desta largura e, no caso de almas mais estritas, as aberturas de fissuras devido ao cisalhamento são menores. Obviamente, esta espessura deve ser capaz de resistir os esforços transmitidos a ela (LEONHARDT, 1979).

Figura 2.6 – Superestrutura com vigas em seção T. 11

Normalmente a ponte em viga T é constituída por três ou mais vigas longitudinais, unidas transversalmente pelas transversinas. A ação conjunta das vigas e transversinas constitui uma grelha que gera uma distribuição das cargas pela superestrutura (PFEIL, 1983).

2.5.2. Viga em seção caixão A viga em seção caixão é formada por uma única peça, não sendo feita a divisão entre as lajes e vigas, conforme mostra a Fig. 2.7. Estas vigas são apropriadas para pontes de largura variável, pois o trecho em balanço da laje e a distância entre as almas da viga podem ser variáveis.

Figura 2.7 – Superestrutura com viga em seção caixão.

Leonhardt (1979) afirmou que estas vigas são bastante indicadas para pontes curvas, pois possuem maior rigidez à torção e permitem a adoção de maiores excentricidades, absorvendo esforços elevados. As pontes construídas com este tipo de seção são constituídas pela laje de tabuleiro ou laje superior que forma a mesa colaborante; as almas que são dimensionadas juntamente com a laje de forma a vencer o vão, sustentar a estrutura receber e distribuir as cargas para a laje de fundo ou laje inferior; a laje de fundo que é a parte final deste tipo de seção e permite a distribuição das cargas vindas das vigas. Este tipo de seção propicia a distribuição uniforme das cargas na seção transversal. Se aplicarmos uma carga em qualquer ponto da estrutura, a mesma irá se distribuir igualmente e chegará uniformizada na laje de fundo (PFEIL, 1983).

12

2.6. Demais elementos da superestrutura Além das vigas, a superestrutura de pontes pode ser composta por outros elementos como transversinas, laje, laje de transição, alas, capeamento, guarda-rodas, passeios e guarda-corpos. Estes elementos são descritos a seguir.

2.6.1. Transversinas Segundo El Debs e Takeya (2007), para superestruturas com vigas em seção T, em casos onde se utiliza mais que duas longarinas, é conveniente utilizar uma transversina no meio do vão, além das transversinas de apoio. Nesta situação, têm-se as seguintes opções: a) Transversinas intermediaria monolíticas com a laje, além das transversinas de apoio; b) Transversinas desligadas das lajes, que permitem uma colocação de armadura continua ao longo do vão, evitando o surgimento de tensões de tração longitudinais na parte superior do tabuleiro; c) Sem transversinas intermediárias, estando apenas presentes nos apoios ou até sem estas, facilitando a execução, porém com uma deficiência na distribuição transversal das cargas. No caso de pontes com viga em seção caixão, as transversinas são utilizadas somente nos apoios, uma vez que estes elementos são desnecessários para o enrijecimento e manutenção da forma transversal.

2.6.2. Laje do tabuleiro De acordo com Pfeil (1983), a laje é o elemento de suporte direto da pista de rolamento e dos passeios. As lajes de pontes são geralmente construídas em concreto armado, que é um material econômico e durável. Sua parte superior é coberta por um capeamento, normalmente de asfalto, que permite uma melhor regularidade na pista e favorece o tráfego.

2.6.3. Laje de transição Na construção de pontes, geralmente nos encontros, existe um aterro que é contido pelas transversinas de entrada. Porém, com o passar do tempo, o tráfego gerado pela utilização da rodovia acaba causando um recalque deste aterro, gerando uma depressão no 13

encontro da rodovia com a ponte. Esse degrau formado gera desconforto aos usuários e, em alguns casos, pode vir a causar acidentes (LEONHARDT, 1979). Para aliviar esses degraus na entrada das pontes, é necessário adotar uma laje de transição. Conforme Pfeil (1983), a laje ou placa de transição é uma placa apoiada num dente da estrutura e no próprio terrapleno. A função da placa de transição é amenizar as diferenças de nível entre o terrapleno e o tabuleiro da ponte, provocadas por recalques do primeiro. O comprimente deste elemento é calculado de acordo com o recalque previsto para o encontro.

2.6.4. Alas Nos encontros das pontes existem os aterros que devem ser contidos pelas transversinas de entrada. Entretanto, para melhorar a contensão lateral destes aterros são utilizadas as alas laterais (PFEIL, 1983). Segundo Leonhardt (1979), existem três formas possíveis de execução de alas: a) Alas paralelas: encerram o aterro paralelamente ao eixo da ponte, e em torno das quais fica a saia do talude. São apropriadas para aterros e cortes; b) Alas seguindo o talude: limitam o corpo do aterro, sendo uma extensão da transversina de entrada; c) Alas dispostas em um plano inclinado: encerram o aterro em uma direção da face frontal inclinada e contra a transversina. Não são muito utilizadas devido ao ponto de vista estético. Mesmo sendo mais caro, em geral o método utilizado é o de alas paralelas, por ter uma melhor retenção do aterro.

2.6.5. Capeamento O tipo de capeamento mais utilizado é o capeamento asfáltico, pois este regulariza a pista para o tráfego e, além disso, possui fácil manutenção. Em casos de deterioramento da pista de rolamento pode-se adotar um recapeamento (PFEIL, 1983). Quanto ao carregamento, a NBR 7187 (2003) diz que o peso do capeamento deve ser calculado multiplicando seu volume por um valor de peso específico de no mínimo 24 kN/m³. Como está sujeita a desgastes devido a sua utilização, deve-se considerar uma carga adicional de 2 kN/m³.

14

2.6.6. Guarda-rodas Os guarda-rodas são elementos destinados a impedir a saída dos veículos da pista de rolamento e absorver possíveis impactos de veículos desgovernados. Estes elementos podem ser metálicos ou de concreto armado (PFEIL, 1983). Na consideração da carga móvel, de acordo com a NBR 7188 (1982), os guardarodas devem ser dimensionados para absorver uma força horizontal aplicada em sua aresta superior de 60 kN, simulando um eventual impacto de veículo.

2.6.7. Passeios Conforme Pfeil (1983), a parte da ponte destinada ao tráfego de pedestres é chamada de passeio. O passeio deve ter uma largura geral de aproximadamente 1,5 m e ter proteção física na divisão da pista com o passeio (guarda-rodas) e na parte externa (guardacorpo). No dimensionamento devido à carga móvel, segundo a NBR 7188 (1982), independentemente da altura ou largura dos passeios, estes devem ser carregados com uma carga distribuída, não majorada pelo impacto.

2.6.8. Guarda-corpos Segundo Leonhardt (1979), a altura dos guarda-corpos deve ser de 90 cm a 1,0 m. Estes servem para proteção e também influem sensivelmente na aparência da ponte, por isso a necessidade de serem bem projetados. Os guarda-corpos são utilizados para proteção dos pedestres e devem ser dispostos lateralmente ao longo de todo o passeio. Estas peças devem ser dimensionadas para resistir um esforço transversal de 0,8 kN aplicado no ponto mais alto do guarda-corpo (PFEIL, 1983).

2.7. Método construtivo Este é um fator importante e deve ser levado em conta antes da elaboração do projeto, pois para definir um método construtivo é necessário analisar os recursos disponíveis na região, tipo de ponte/viaduto a ser executado e o tempo necessário para o término da obra.

15

Os métodos construtivos mais empregados para as pontes de concreto armado são a estrutura pré-moldada ou moldada in loco. A seguir são descritos sucintamente estes métodos.

2.7.1. Estrutura pré-moldada Segundo Leonhardt (1979), a execução de pontes com elementos em prémoldados é econômica quando temos vãos iguais, ou várias pontes iguais. Além disso, também é importante ter a disposição equipamentos para elevação, meio de transporte e vias de acesso adequado. Em algumas situações, pode ser vantajosa a instalação de uma fabrica de pré-moldados nas proximidades da obra. Quando o uso de elementos de protensão for necessário na obra, o método de construção com pré-moldados é o mais indicado, pois ele evita a fissuração do concreto durante a fase construtiva (PFEIL, 1983). No caso do uso de vigas com seção caixão, estas podem ser pré-moldadas quando o vão a ser vencido for inferior a 20 m. Acima disso, se torna mais vantajoso o método de construção moldado in loco (LEONHARDT, 1979).

2.7.2. Estrutura moldada in loco Este é o método construtivo mais antigo. São executadas formas, que são montadas sobre um escoramento e na quais são colocadas as armaduras e o concreto é lançado (LEONHARDT, 1979). Em se tratando de uma estrutura moldada in loco, deve ser utilizada uma equipe qualificada que siga rigorosamente o projeto estrutural. Além disso, os escoramentos para este método de construção devem ser elaborados de maneira segura, sendo apoiados no terreno, e suas deformações devem ser compensadas por meio das contraflexas. Outro aspecto importante é a execução da concretagem, que de ser feita de forma correta, com os devidos cuidados, para a obtenção de um conjunto rígido, formando uma única peça.

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2.8. Carregamentos As pontes são submetidas as mais diversas ações, impostas pela natureza, como a ação do vento, ou pela sua utilização, como a carga transmitida pelos veículos que ali trafegam. Como é um tipo particular de estrutura, a consideração das ações e da segurança deve ser feita de acordo com a NBR 8681 (ABNT, 2003), que classifica as ações da seguinte forma: a) Ações permanentes: diretas e indiretas; b) Ações variáveis: normais e especiais; c) Ações excepcionais. A seguir serão descritas as principais cargas atuantes na superestrutura de pontes/viadutos.

2.8.1. Carregamento permanente O carregamento permanente conforme a NBR 7187 (ABNT, 2003), são “ações cujas intensidades podem ser consideradas como constantes ao longo da vida útil da construção, ou as que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constantes.”.

As principais ações permanentes são o peso próprio da estrutura e outros elementos que estão permanentemente fixados a estrutura, como por exemplo, guarda-rodas, guarda-corpos, passeios, pavimentação, postes de iluminação, trilhos entre outros. A NBR 7187 (2003) estabeleceu que para a verificação das cargas devido ao peso próprio, o peso específico deve ser no mínimo igual a 24 kN/m³ para concreto simples e de 25 kN/m³ para concreto armado ou protendido.

A Fig. 2.8 ilustra o carregamento do vão da superestrutura de uma ponte. As cargas permanentes estão divididas em: a) Distribuídas: peso próprio da viga, da laje, do capeamento, do guarda-rodas e guarda-corpos; b) Concentradas: peso próprio das transversinas de apoio e de meio de vão.

17

Figura 2.8 – Carregamento permanente na seção longitudinal.

2.8.2. Carregamento móvel O carregamento móvel é o tipo de carga que possui variação em seu valor durante a vida útil da estrutura. Segundo a NBR 7188 (1982), carga móvel é uma simplificação do carregamento proveniente do tráfego que a estrutura está sujeita em serviço. A carga móvel é lançada de acordo com o tipo de ponte e classe da rodovia, e seu cálculo é feito através utilização de um veiculo-tipo que deve ser considerado na posição mais desfavorável sobre o tabuleiro da ponte. No caso de pontes rodoviárias, o veículo-tipo é classificado em três tipos, conforme a Fig. 2.9. As características detalhadas dos veículos estão apresentadas na Tab. 2.1.

Figura 2.9 – Veículos-tipos (NBR 7188, 1982).

18

Tabela 2.1 – Características dos veículos-tipo (NBR 7188, 1982). Unidade

Tipo 45

Tipo 30

Tipo 12

3

2

Quantidade de eixos

Eixo

Peso total do veículo

kN-tf

450-45

300-30

120-12

Peso de cada roda dianteira

kN-tf

75-7,5

50-5

20-2

Peso de cada roda traseira

kN-tf

75-7,5

50-5

40-4

Peso de cada roda intermediária

kN-tf

75-7,5

50-5

-

Largura de contato b1 de cada roda dianteira

m

0,50

0,40

0,20

Largura de contato b3 de cada roda traseira

m

0,50

0,40

0,30

Largura de contato b2 de cada roda intermediária

m

0,50

0,40

-

Comprimento de contato de cada roda

m

0,20

0,20

0,20

Área de contato de cada roda

m²

0,20xb

0,20xb

0,20xb

Distância entre eixos

m

1,50

1,5

3,00

Distância entre os centros de roda de cada eixo

m

2,00

2,00

2,00

O veículo-tipo é uma simplificação para facilitar a aplicação do carregamento móvel, sem que seja necessário estudar cada tipo de veículo existente. A desvantagem dessa adoção é que, dependendo do tipo de tráfego a ser suportado pela ponte em estudo, o veículotipo pode não representar adequadamente a solicitação imposta. De acordo com Pfeil (1983), a carga móvel deve ser posicionada em varias posições sobre o tabuleiro da ponte. O veiculo deve ser posicionado longitudinalmente na seção mais solicitada e transversalmente na viga mais solicitada. No dimensionamento, consideram-se todas essas posições pelo método das linhas de influência para a combinação de carga. É importante lembrar que o veículo-tipo sempre deve estar situado na direção do tráfego A NBR 7188 (1982) cita ainda que o veículo-tipo é associado a um sistema de cargas distribuídas p e p’, colocadas em seu entorno e sobre todo pavimento, para que seja simulado o tráfego da via, conforme mostra a Fig. 2.10. Esta associação é chamada de tremtipo. O valor das cargas p, p’, e do peso dos eixos do veículo depende da classe da ponte, como mostra a Tab. 2.2.

19

Figura 2.10 – Disposição das cargas do veículo na pista (NBR 7188, 1982).

Classe da ponte

Tabela 2.2 – Cargas dos veículos-tipo (NBR 7188, 1982). Veículo Carga uniformemente distribuída Tipo

Peso total

P’

p

Disposição da carga

kN

tf

kN/m²

Kgf/m²

kN/m²

Kgf/m²

45

45

450

45

5

500

3

300

Carga p em toda pista

30

30

300

30

5

500

3

300

Carga p’ nos passeios

12

12

120

12

4

400

3

300

A carga distribuída de intensidade p é aplicada em toda a pista de rolamento, exceto na área ocupada pelo veiculo. No ponto ocupado pelo veículo são aplicadas duas cargas c1, que equivalem ao peso de cada roda. A carga distribuída p’ refere-se aos passeios, independente da altura ou largura, e não é majorada pelo impacto.

2.8.3. Carregamento excepcional Segundo a NBR 7187 (ABNT, 2003), as ações excepcionais são aquelas cujo acréscimo se dá em circunstâncias anormais. Entre exemplos de cargas excepcionais em pontes rodoviárias podemos citar: choques de veículos aos pilares de viadutos, esforços horizontais devido a abalos sísmicos, choques de veículos nos guarda-rodas e de embarcações nos pilares de pontes. Este tipo de carregamento possui pouca probabilidade de ocorrer e pouca duração. De acordo com Marchetti (2008), diferente das forças principais, as forças acidentais não são consideradas em qualquer tipo de ponte. Geralmente, estas forças acidentais só são levadas em conta para o cálculo da mesoestrutura e infraestrutura. Outros exemplos dessas forças são frenagem ou aceleração, variação de temperatura, vento, retração do concreto, deformação lenta, força centrifuga, atrito nos apoios, recalque de apoio, empuxo de terra ou água, forças de construção, entre outras. 20

3.

METODOLOGIA

Neste capítulo é apresentada a metodologia empregada para o levantamento das cargas atuantes, dimensionamento da superestrutura do viaduto e cálculo das quantidades de materiais. Primeiramente, definiu-se a geometria do viaduto e conforme recomendação da NBR 7187 (2003), a superestrutura foi dimensionada para a ação de cargas permanentes e móveis. Após o levantamento das cargas, o dimensionamento foi conduzido de forma a definir a armadura necessária para suportar os esforços. Por fim, foi realizado o quantitativo dos materiais necessários (aço, pavimento e concreto) para a execução da obra.

3.1. Projeto viga T

3.1.1. Geometria A estrutura estudada é um viaduto de concreto armado cujo traçado se desenvolve em tangente e em nível. O vão é de 32 m e o tabuleiro do viaduto possui duas faixas de tráfego de 5,35 m cada e dois guarda rodas de 0,15 m, totalizando a largura total de 11 m. A Tab. 3.1 apresenta as dimensões do viaduto. Tabela 3.1 – Dimensões do viaduto. Vão longitudinal

Seção transversal tabuleiro

(m)

Largura total (m)

2 Faixas (m)

Guarda-rodas (m)

32,00

11,00

5,35

0,15

A Fig. 3.1 mostra uma vista superior do viaduto em estudo, suas dimensões e os elementos que compões a superestrutura.

21

Figura 3.1 – Vista Superior do viaduto com viga T.

Segundo Leonhardt (1979), a distância entre vigas pré-moldadas deve variar entre 2,00 m e 3,50 m. Sendo assim, a seção transversal é composta por quatro vigas longitudinais, com uma distância de 2,80 m entre elas. Cada viga possui 2,00 m de altura, sendo que a espessura da alma é de 40 cm. A altura da mesa é 25 cm e sua espessura 80 cm. A superestrutura também é formada por duas transversinas de entrada e uma no meio do vão, de 1,20 m de altura e espessura de 30 cm cada, e laje do tabuleiro de 11,00 m de largura e 15 cm de altura. As dimensões destes elementos estão resumidas na Tab. 3.2, sendo que estes valores foram aprimorados pelo software utilizado. Tabela 3.2 – Dimensões dos elementos da superestrutura viga T. Longarinas (T) Alma

Transversinas (retangulares) Mesa

Espessura

Altura

Laje do tabuleiro

Altura (m)

Espessura (m)

Altura (m)

Espessura (m)

(m)

(m)

Largura (m)

1,75

0,40

0,25

0,80

0,30

1,20

11,00

Altura (m) 0,15

A Fig. 3.2 mostra a seção transversal do viaduto em estudo e as dimensões dos elementos citados na tabela acima.

Figura 3.2 – Seção transversal do viaduto com viga T. 22

3.1.2. Cargas atuantes A estrutura analisada foi calculada para suportar o peso próprio e carga móvel. A seguir é descrito o processo de cálculo destes carregamentos, realizado conforme Marchetti (2008). a) Carregamento permanente No viaduto em seção T, cada viga longitudinal recebe uma percentagem da carga da superestrutura. Para o cálculo da percentagem recebida por cada viga, realiza-se a análise da seção transversal. Nesta analise foram considerados as cargas dos guarda-rodas (p1), laje (q1), pavimento (q2), e peso próprio das vigas (p2). O peso específico utilizado para o concreto foi de 25 kN/m³ e para o pavimento 24 kN/m³. As reações (R1, R2, R3, R4) obtidas por esta análise correspondem à carga suportada por cada viga. O cálculo destes valores foi realizado com o auxílio do software Ftool desenvolvido por Martha (2012). A Fig. 3.3 mostra a distribuição do carregamento ao longo da seção transversal.

Figura 3.3 – Carregamento permanente ao longo da seção transversal.

O

carregamento

permanente

na

direção

longitudinal

está

mostrado

esquematicamente na Fig. 3.4. Nesta figura yg representa o peso próprio total aplicado sobre a viga longitudinal e yq representa a transversina de meio de vão aplicada como uma carga concentrada. As transversinas de apoio foram desconsideradas, pois seu carregamento está sobre o apoio. Para esta análise, dividiu-se o perfil longitudinal em seções equidistantes de 2,00 m e utilizou-se o software Ftool para a obtenção dos valores do esforço cortante e momento fleror em cada uma delas.

23

Figura 3.4 – Carregamento permanente ao longo da seção longitudinal.

b) Carregamento móvel O primeiro passo para o levantamento do carregamento móvel foi analisar a viga transversalmente, com o intuito de achar a situação no qual viga estará mais solicitada. A maior solicitação é encontrada quando a carga móvel esta localizada na extremidade da pista, com a roda externa do veículo tipo em contato com o encosto do guarda-rodas externo, conforme mostra a Fig. 3.5.

Figura 3.5 – Roda externa junto ao guarda-rodas externo (Marchetti, 2008).

A Fig. 3.6 mostra esquematicamente quando a maior solicitação está localizada na extremidade da pista. Para este cálculo, o veículo-tipo utilizado foi o TB-45 da NBR 7188 (1982), por ser um viaduto de grande extensão e ter um tráfego intenso na rodovia.

24

Figura 3.6 – Carregamento móvel na seção transversal

Para obter a carga transmitida a cada viga foi calculado primeiramente a faixa fora do trem-tipo (carga distribuída, p) (Fig. 3.7 (a)), em seguida a faixa do trem-tipo (carga distribuída, p) (Fig. 3.6 (b)), e por fim, faixa do trem-tipo (veículo, c1) (Fig. 3.6 (c)).

Figura 3.7 – Carregamento móvel ao longo da seção transversal: (a) faixa fora do trem-tipo (carga distribuída), faixa do trem-tipo (carga distribuída), (c) faixa do trem-tipo (veículo).

25

Para obtenção do carregamento móvel longitudinal, foi utilizado o conceito das linhas de influência. O carregamento longitudinal móvel ao longo do eixo longitudinal está mostrado esquematicamente na Fig. 3.8, onde yp representa a carga móvel do veículo-tipo aplicada em toda a pista de rolamento. No ponto ocupado pelo veículo são aplicadas três cargas yc1, que equivalem ao peso de cada roda do veículo-tipo TB-45.

Figura 3.8 – Carregamento móvel ao longo da seção longitudinal.

c) Combinação do carregamento A combinação de cargas é feita através da majoração das cargas permanentes e móveis. Os coeficientes de majoração, conforme a NBR 8681 (2003), são 1,35 para cargas permanentes (γg) e 1,5 para cargas móveis (γp). As Eq. (3.1) e Eq. (3.2) apresentam o modo de obtenção dessas combinações.

Vt = Vp . γg + Vm . γp

(3.1)

onde: Vt = esforço cortante resultante (t); Vp = esforço cortante da carga permanente (t);

γg = coeficiente de majoração da carga permanente; Vm = esforço cortante da carga móvel (t);

γp = coeficiente de majoração da carga móvel. γ

γ

Mt = Mp . g + Mm . p

(3.2)

onde: 26

Mt = momento fletor resultante (t.m); Mp = momento fletor da carga permanente (t.m);

γg = coeficiente de majoração da carga permanente; Mm = momento fletor da carga móvel (t.m);

γp = coeficiente de majoração da carga móvel. 3.2. Projeto viga caixão

3.2.1. Geometria A estrutura estudada é um viaduto de concreto armado, cujo traçado se desenvolve em tangente e em nível. O vão é de 32 m e o tabuleiro do viaduto possui duas faixas de tráfego de 5,35 m cada e dois guarda rodas de 0,15 m, totalizando a largura total de 11 m. A Tab. 3.3 apresenta as dimensões do viaduto. Tabela 3.3 – Dimensões do viaduto. Vão longitudinal

Seção transversal tabuleiro

(m)

Largura total (m)

2 Faixas (m)

Guarda-rodas (m)

32,00

11,00

5,35

0,15

A Fig. 3.9 mostra uma vista superior do viaduto em estudo, suas dimensões e os elementos que compões a superestrutura.

Figura 3.9 – Vista superior do viaduto com viga caixão.

27

A seção adotada para a viga foi um caixão molecular. A laje superior possui largura de 11,00 m e altura de 24 cm. A laje inferior possui largura de 3,80 m e altura de 20 cm. A viga possui 1,75 m de altura e espessura de 60 cm. A superestrutura também é formada por 2 transversinas de entradas de 1,20 m de altura e espessura de 30 cm. A Tab. 3.4 mostra as dimensões adotadas, sendo que estes valores foram aprimorados pelo software utilizado. Tabela 3.4 – Dimensões dos elementos da superestrutura viga Caixão. Laje superior

Vigas

Transversinas (retangulares)

Largura (m)

Altura (m)

Altura (m)

Espessura (m)

Espessura

Altura

(m)

11,00

0,24

1,75

0,60

0,30

Laje inferior

(m)

Largura (m)

Altura (m)

1,20

3,80

0,20

A Fig. 3.10 mostra o viaduto em estudo e as dimensões dos elementos citados na tabela acima.

Figura 3.10 – Seção transversal do viaduto com viga caixão.

3.2.2. Cargas atuantes Assim como no viaduto com viga em seção T, a superestrutura da viga caixão foi calculada para suportar o peso próprio e carga móvel. A seguir é descrito o processo de cálculo destes carregamentos, conforme Marchetti (2008).

28

a) Carregamento permanente A superestrutura em seção caixão possui uma grande rigidez a torção. Com isso, uma carga aplicada em qualquer ponto do tabuleiro é distribuída igualmente por toda a viga. Sendo assim, para efeito de cálculo, a viga foi simplificada por um elemento de barra solicitado por toda a carga permanente. Como citado no item 2.8.1, a carga permanente é composta pelas cargas da viga e laje, que neste caso são um só elemento, guarda rodas e pavimento. Somando a combinação de todos estes elementos temos a carga permanente distribuída (yg). As transversinas de apoio foram desconsideradas, pois seu carregamento está sobre o apoio. O peso específico utilizado para o concreto foi 25 kN/m³ e para o pavimento 24 kN/m³. A Fig. 3.11 mostra o carregamento ao longo seção longitudinal.

Figura 3.11 – Carregamento permanente ao longo da seção longitudinal.

Após o cálculo das cargas realizou-se a divisão do viaduto em seções equidistantes de 2,00 m e utilizou-se o software Ftool para a obtenção dos valores de esforço cortante e momento fletor em cada uma delas.

b) Carregamento móvel

Para obtenção do carregamento móvel para viga em seção caixão foram seguidos os mesmos passos utilizados nos levantamentos das cargas da viga T no item 3.1.2. (b). Como no caso anterior, a situação onde a viga esta mais solicitada na seção transversal é quando a carga

móvel está localizada na extremidade da pista com a roda externa do veiculo-tipo ao encosto do guarda-rodas externo. Para obter a carga transmitida a cada viga foi calculado primeiramente a faixa fora do trem-tipo (carga distribuída), em seguida a faixa do trem-tipo (carga distribuída) e por fim, faixa do trem-tipo (veículo). 29

Para obtenção do carregamento móvel longitudinal, foi utilizado o conceito das linhas de influência. O carregamento móvel longitudinal está mostrado esquematicamente na Fig. 3.12, onde yp é representa a carga móvel do veículo-tipo aplicada em toda a pista de rolamento. No ponto ocupado pelo veículo são aplicadas três cargas yc1, que equivalem ao peso de cada roda do veículo-tipo TB-45.

Figura 3.12 – Carregamento móvel ao longo da seção longitudinal .

Outro esforço a ser considerado no caso da viga caixão é o momento de torção. Para esse cálculo, o veiculo foi posicionado na extremidade do tabuleiro, onde a pista esta em balanço (Fig. 3.13). Para o cálculo de momento de torção a seguinte equação foi aplicada:

MT = (2P . e) . Q

(3.3)

onde: MT = Momento de torção (t.m); P = Carga a ser aplicada no cálculo (t); e = distância do eixo da seção ao centro do veículo (m); Q = carga estática concentrada e aplicada no nível do pavimento com valor

estático de uma roda do veículo, acrescido de todos os coeficientes de ponderação.

30

Figura 3.13 – Representação dos valores para cálculo de momento de torção.

c) Combinação do carregamento A combinação do carregamento foi obtida da mesma forma que para o caso da viga T, item 3.1.2. (c), usando as Eq. (3.1) e Eq. (3.2). Os coeficientes de majoração utilizados conforme a NBR 8681 (2003) são 1,35 para cargas permanentes (γg) e 1,5 para cargas móveis (γp).

3.3. Dimensionamento Para dimensionamento das longarinas do viaduto com viga T e viga caixão utilizou-se o software CAD/TQS. O CAD/TQS é um software CAD (computer-aided design, projeto auxiliado por computador) para o projeto de estruturas de concreto armado, concreto protendido e alvenaria estrutural. Este programa gera como resultado a quantidade de armadura longitudinal ativa e passiva. Para cálculo da armadura transversal (estribos) utilizou-se o software Armacon. Este é um programa que se destina ao dimensionamento estrutural de peças isoladas em concreto armado. A partir das dimensões da estrutura e dos esforços obtidos anteriormente foi possível dimensionar as vigas T e a viga caixão. O dimensionamento foi realizado conforme as prescrições da NBR 6118 (2014).

31

3.4. Quantitativo de materiais Para ambas as soluções, foram quantificados o volume de concreto, volume do pavimento, peso da armadura ativa e da armadura passiva. Para o cálculo do volume de concreto e do pavimento, multiplica-se a área da seção transversal pela extensão longitudinal do viaduto. O quantitativo de aço é fornecido pelos softwares utilizados para o cálculo da armadura.

32

4.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1. Viaduto em viga T

4.1.1. Levantamento das cargas O cálculo detalhado do levantamento das cargas permanente e móvel para o viaduto em viga T pode ser consultado no Apêndice A.

a) Carregamento permanente Com o auxilio do ftool, foram encontrados os esforços cortantes e momentos fletores devido ao carregamento permanente em seções a cada 2,00 m ao longo do eixo longitudinal da viga, conforme mostrado na Tab. 4.1. Tabela 4.1 – Esforços por seção devido a carga permanente. Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

0

70,73

0,00

12

18,63

536,46

24

-36,01

426,83

2

62,09

132,75

14

9,93

564,55

26

-44,70

346,54

4

53,40

247,47

16

1,24

575,70

28

-53,40

247,47

6

44,70

346,54

18

-9,93

564,55

30

-62,09

132,75

8

36,01

426,83

20

-18,63

536,46

32

-70,73

0,00

10

27,32

489,84

22

-27,32

489,84

Os resultados obtidos foram exatamente como eram esperados. Para uma viga biapoiada o esforço cortante é máximo nos apoios (70,73 t) e mínimo no meio do vão (1,24 t). O momento de flexão é zero nos apoios e apresenta seu valor máximo no meio do vão (575,70 t.m).

b) Carregamento móvel Com o auxilio do software ftool, foram encontrados os esforços cortantes e momentos fletores devido ao carregamento móvel em seções a cada de 2,00 m ao longo do eixo longitudinal da viga, conforme mostrado na Tab. 4.2.

33

Tabela 4.2 – Esforços por seção devido a carga móvel. Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm(t.m)

0

53,40

0,00

12

28,60

395,04

24

-36.30

316,94

2

48,91

99,56

14

24,93

415,69

26

-40,38

258,32

4

44,56

185,86

16

21,43

422,49

28

-44,56

185,86

6

40,38

258,32

18

-24,93

415,69

30

-48,91

99,56

8

36,30

316,94

20

-28,60

395,04

32

-53,40

0,00

10

32,35

361,73

22

-32.35

361,73

Os resultados obtidos foram exatamente como eram esperados. Para uma viga bi apoiada o esforço cortante apresenta seu valor máximo nos apoios (53,40 t) e mínimo no meio do vão (21,43 t). O momento de flexão é zero nos apoios e apresenta seu máximo valor no meio do vão (422,49 t.m).

c) Combinação do carregamento

Fazendo a combinação dos esforços cortantes e momentos fletores, em seções a cada de 2,00 m ao longo do eixo longitudinal da viga, foram encontrados os valores mostrados na Tab. 4.3. Tabela 4.3 – Esforços por seção devido a combinação das cargas. Seção

Vt (t)

Mt (t.m)

Seção

Vt (t)

Mt (t.m)

Seção

Vt (t)

Mt (t.m)

0

175,59

0,00

12

68,05

1316,78

24

-103,06

1051,63

2

157,19

328,55

14

50,80

1385,68

26

-120,92

855,31

4

138,93

612,87

16

33,82

1410,93

28

-138,93

612,87

6

120,92

855,31

18

-50,80

1385,68

30

-157,19

328,55

8

103,06

1051,63

20

-68,05

1316,78

32

-175,59

0,00

10

85,41

1203,88

22

-85,41

1203,88

A Fig. 4.1 (a) e (b) apresenta as envoltórias de esforços cortantes e momentos de flexão majorados obtidos para a viga T.

34

(a)

(b) Figura 4.1 – Envoltória de esforços: (a) esforço cortante e (b) momento fletor.

Sendo que o vão do viaduto é extenso, pode-se dizer que os esforços solicitantes estão dentro dos padrões esperados.

35

4.1.2. Dimensionamento e quantitativo de materiais Com o auxilio dos softwares CAD /TQS e Armacon foi possível realizar o cálculo da armadura da viga. A localização esquemática das armaduras está apresentada na Fig. 4.2. O espaçamento entre armaduras e a armadura de pele foi calculada de acordo com a NBR 6118 (2014), que indica que esta deve ser 0,10% da área de concreto da alma em cada face da viga, e que o espaçamento entre as armaduras de pele não deve ser maior que 20 cm. De acordo com a norma, o cobrimento necessário para vigas protendidas e com classe de agressividade IV deve ser de no mínimo 55 mm. Entretanto, por ser um concreto de alta resistência, este cobrimento pode ser reduzido em 5 mm. Desta forma foi adotado 50 mm de cobrimento para a superestrutura.

Figura 4.2 – Localização esquemática das armaduras.

O quantitativo de materiais (volume de concreto, volume de pavimento, peso da armadura ativa e passiva) é apresentado na Tab. 4.4. Tabela 4.4 – Quantidade geral de materiais. Viga T Descrição

Unidades

Quantidades

Volume de concreto

m³

168,00

Pavimento

m³

24,64

Armadura passiva (longitudinal e transversal)

Kg

8728,02

Armadura ativa (protensão)

Kg

5031,94

36

4.2. Viaduto em viga Caixão

4.2.1. Levantamento das cargas O cálculo detalhado do levantamento das cargas permanente e móvel para o viaduto com viga caixão pode ser consultado no Apêndice B.

a) Carregamento permanente Após o cálculo das cargas realizou-se a divisão da ponte em seções distanciadas de 2,00 m e utilizou-se o programa Ftool para obtenção dos valores de esforço cortante e momento de flexão em cada uma delas, conforme mostrado na Tab. 4.5. Tabela 4.5 – Esforços por seção devido a carga permanente. Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

Seção

Vp (t)

Mp (t.m)

0

290,00

0,00

12

72,31

2175,78

24

-144,87

1741,05

2

253,97

540,67

14

36,28

2283,69

26

-181,41

1412,18

4

217,43

1015,83

16

0,00

2320,00

28

-217,43

1015,83

6

181,41

1412,18

18

-36,28

2283,69

30

-253,97

540,67

8

144,87

1741,05

20

-72,31

2175,78

32

-290,00

0,00

10

108,84

1993,18

22

-108,84

1993,18

Os resultados obtidos foram como esperados. Para uma viga biapoiada o esforço cortante é máximo nos apoios (290,00 t) e mínimo no meio do vão. O momento de flexão é zero nos apoios e apresenta o seu valor máximo no meio do vão (2320,00 t.m).

b) Carregamento móvel

Com o auxilio do software Ftool foram encontrados os valores de esforços cortantes e momentos fletores devido ao carregamento móvel em seções a cada de 2,00 m ao longo do eixo longitudinal da viga, conforme mostrado na Tab. 4.6.

37

Tabela 4.6 – Esforços por seção devido a carga móvel. Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm(t.m)

0

118,77

0,00

12

54,44

885,05

24

-73,29

708,44

2

106,43

222,80

14

45,91

930,33

26

-83,74

577,84

4

94,71

415,38

16

30,06

945,28

28

-94,71

415,38

6

83,74

577,84

18

-45,91

930,33

30

-106,43

222,80

8

73,29

708,44

20

-54,44

885,05

32

-118,77

0,00

10

63,62

810,69

22

-63,62

810,69

Os resultados obtidos foram exatamente como eram esperados. Para uma viga bi apoiada o esforço cortante apresenta seu valor máximo nos apoios (118,77 t) e mínimo no meio do vão (30,06 t). O momento de flexão é zero nos apoios e apresenta seu máximo valor no meio do vão (945,28 t.m). Para o momento de torção foi encontrado o valor de 90,82 t.m.

c) Combinação do carregamento Fazendo a combinação dos esforços cortantes e momentos fletores, em seções a cada de 2,00 m ao longo do eixo longitudinal da viga, foram encontrados os valores mostrados na Tab. 4.7. Tabela 4.7 – Esforços por seção devido a combinação das cargas. Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm (t.m)

Seção

Vm (t)

Mm(t.m)

0

569,66

0,00

12

179,28

4264,88

24

-305,51

3413,08

2

502,50

1064,10

14

117,84

4478,48

26

-370,51

2773,20

4

435,60

1994,44

16

45,09

4549,92

28

-435,60

1994,44

6

370,51

2773,20

18

-117,84

4478,48

30

-502,50

1064,10

8

305,51

3413,08

20

-179,28

4264,88

32

-569,66

0,00

10

242,36

3906,83

22

-242,36

3906,83

A Fig. 4.3 (a) e (b) apresenta as envoltórias de esforços cortantes e momentos de flexão majorados obtidos para a viga caixão.

38

(a)

(b) Figura 4.3 – Envoltória de esforços: (a) esforço cortante e (b) momento fletor.

Observou-se que os valores encontrados para o esforço cortante e momento de flexão são maiores que na viga T. Entretanto, no caso da viga T, os esforços são divididos em quatro vigas, enquanto na viga caixão não. Com isso, pode-se dizer que os esforços solicitantes estão dentro dos padrões esperados.

39

4.2.2. Dimensionamento e quantitativo de materiais Com o auxilio dos softwares CAD/TQS e Armacon foi possível realizar o cálculo da armadura da viga. A localização esquemática das armaduras está apresentada na Fig. 4.4, e segue as prescrições da NBR 6118 (2014). O momento de torção (90,82 t.m) foi desconsiderado para o dimensionamento, pois não exerce influência significativa na estrutura.

Figura 4.4 – Localização esquemática das armaduras.

O quantitativo de materiais (volume de concreto, volume de pavimento, peso da armadura ative e passiva) é apresentado na Tab. 4.8. Tabela 4.8 – Quantidade geral de materiais. Viga caixão Descrição

Unidades

Quantidades

Volume de concreto

m³

179,52

Pavimento

m³

24,64

Armadura passiva (longitudinal e transversal)

Kg

12380,17

Armadura ativa (protensão)

Kg

3773,95

4.3. Análise comparativa da quantidade de materiais viga T x viga Caixão A Tab. 4.9 mostra lado a lado as quantidades de materiais obtidas para a superestrutura do viaduto com viga T e viga Caixão.

40

Tabela 4.9 – Comparativo Viga T x Viga Caixão. Viga T x Viga caixão Descrição

Un.

Quant. Viga T

Quant. Viga caixão

Concreto

m³

168,00

179,52

Pavimento

m³

24,64

24,64

Armadura passiva (longitudinal e transversal)

Kg

8728,02

12380,17

Armadura ativa (protensão)

Kg

5031,94

3773,95

Após a análise dos valores apresentados na tabela acima, pode-se perceber que, para as condições estudadas, as vigas T pré-moldadas e caixão moldada in loco consomem quantidades distintas de materiais. No geral, a viga caixão apresentou o maior volume de concreto e maior quantidade de armadura passiva. Entretanto, a viga T apresentou maior quantidade de armadura ativa. A Fig.4.5 apresenta um gráfico comparativo de materiais utilizados para a seção com viga T e para a seção com viga Caixão.

Figura 4.5 – Gráfico comparativo de materiais Viga T x Viga Caixão.

41

5.

CONCLUSÃO

Após a análise dos resultados das quantidades dos materiais obtidos no Cap. 4, e resumidos na Tab. 4.9, certifica-se que para as condições estudadas, a superestrutura com seção de quatro vigas T pré-moldadas e a de seção com a viga caixão moldada in loco necessitam de quantidades diferentes de materiais para execução. A seção com viga caixão apresentou um maior consumo de concreto e aço passivo, já a viga T necessita uma maior quantidade de aço ativo (protensão). A diferença de materiais encontradas neste trabalho não é conclusiva ao ponto de escolher uma solução, pois existem outros fatores que devem ser levados em conta na hora da escolha. A principal vantagem da seção com viga caixão moldada in loco é seu baixo consumo de aço ativo (protensão), pois as duas almas da viga apresentam uma largura maior comparado com a viga T, fazendo com que uma maior quantidade de cabos fiquem na mesma camada, exercendo uma maior força de protensão, e diminuindo a quantidade necessária de cabos. Já na seção com vigas T há um menor consumo de concreto e aço passivo, pois a seção com viga T não possui laje de fundo como na seção com viga caixão, diminuindo o consumo destes materiais.

42

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7188: carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. Rio de Janeiro, 1982. _____. NBR 7187: projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido. Rio de Janeiro, 2003a. _____. NBR 8681: ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003b. _____. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014b. EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. 2007. 221 f. Texto provisório de apoio a disciplina – Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos, 2007. FILHO, W. N. F. Avaliação dos coeficientes de impacto utilizados no cálculo de pontes rodoviárias via análise dinâmica de estruturas. 2008. 47 f. Trabalho de conclusão de curso (Engenharia Civil) – Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2008. GOMES, I. S. Sistemas construtivos de pontes e viadutos com ênfase em lançamento de vigas com treliças lançadeiras. 2006. 112 f. Trabalho de conclusão de curso (Engenharia Civil) – Universidade Anhembi Morumbi, São Paulo, 2006. LAZZARI, P. M. Estudo de projeto estrutural de ponte rodoviária em arco inferior em concreto armado no município de Saudades-SC. 2008. 119 f. Trabalho de conclusão de curso (Engenharia Civil) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, porto Alegre, 2008. LEONHARDT, F. Construções de concreto: princípios básicos da construção de pontes de concreto. Rio de Janeiro: Interciência, 1979. V.6. MARCHETTI, O. Pontes de concreto armado. São Paulo: Blucher, 2008. PFEIL, W. Pontes : curso básico – projeto, construção e manutenção. Rio de Janeiro: Campus, 1983a.

43

_____. Pontes em concreto armado. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1983b.

44

APÊNDICE A – LEVANTAMENTO DAS CARGAS - VIGA T



Levantamento das cargas permanentes

A = (0,80 x 0,25) + (1,75 x 0,40) A = 0,90 m² 

Peso próprio da viga



Peso próprio da laje



Peso próprio da pavimentação (adicional de 2 kN

²) 45



Peso próprio do guarda-rodas



Peso próprio total



Peso próprio da transversina

46



Levantamento das cargas móveis

Trem-Tipo (classe 45) P1 = 75 kN P = 5 Kn m² P’ = 3 kN m²

 Faixa fora do trem-tipo (carga distribuída)

 Faixa do trem-tipo (carga distribuída)

47



Faixa do trem-tipo (veículo)



Trem-tipo (longitudinal)



Trem-tipo simplificado

48

49



Envoltória de esforços

(Valores não majorados).

50

APÊNDICE B – LEVANTAMENTO DAS CARGAS - VIGA CAIXÃO



Levantamento das cargas permanentes

A = 5,61 m²



Peso próprio da viga + laje



Peso próprio da pavimentação



Peso próprio do guarda-rodas



Peso próprio total

51

52



Levantamento das cargas móveis

Trem-Tipo (classe 45) P1 = 75 kN P = 5 Kn m² P’ = 3 kN m² 

Faixa fora do trem-tipo (carga distribuída) m



Faixa do trem-tipo (carga distribuída) m



Faixa do trem-tipo (veículo)



Trem-tipo (longitudinal)



Trem-tipo simplificado

53

54



Envoltória de esforços

(Valores não majorados).

55