Perdida De Carga.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA  DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA DE PÉRDIDA DE CARGA PRESENTADO POR: PACHECO UMPIRE PATRICIA BELEN GUEVARA TIRADO OSCAR EDUARDO GALLEGOS VILCA KELLY MELISSA FERIA QUINTANA RAFAEL VALVERDE COSCO LEANDRA QUISPE ORTIZ JHON APAZA RIVERA HERNÁN SALCEDO HINOJOSA MARCO ZARATE RODRIGUEZ ALEXEY HIDALGO APAZA ANGIE ROQUE BORDA MAGALY 1

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA DE PÉRDIDA DE CARGA EN EL LABORATORIO DE FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA Resumen Los sistemas de transporte de un fluido presentan ganancias de energía por bombas y perdidas por fricción conforme el fluido pasa por las tuberías, además de pérdidas por cambios en el tamaño de la trayectoria del flujo y perdidas de energía por las válvulas y accesorios presentes. La realización de este proyecto tiene como propósito diseñar y construir una unidad didáctica de pérdidas de carga, para determinar con facilidad la caída de presión en cada una de las líneas de la unidad, de acuerdo al diámetro y numero de accesorios intervinientes en un sistema de tuberías, lo cual nos permita obtener resultados confiables con márgenes de error mínimo y así ser instrumento importante en el campo de enseñanza en el laboratorio de Fenómenos de Transferencia en la Universidad Nacional de San Agustín. Palabras Claves: Pérdidas de carga, presión, caudal, factor de fricción, energía.

Abstract The fluid transport systems present energy gains from pumps and friction losses as the fluid passes through the pipes, as well as losses due to changes in the size of the flow path and energy losses by the valves and accessories present. The purpose of this project is to design and build a didactic unit of load losses, to easily determine the pressure drop in each of the lines of the unit, according to the diameter and number of accessories involved in a system of pipes, which allows us to obtain reliable results with minimum error margins and thus be an important instrument in the field of teaching in the Transport Phenomena laboratory of the National University of San Agustin. Keywords: Load losses, pressure, flow rate, friction factor, energy.

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CONTENIDO

Resumen .................................................................................................................................... 2 Abstract ...................................................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 4 1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................. 4

2.

LIMITACIÓN DE PROYECTO .............................................................................................. 4

3.

ALCANCE ............................................................................................................................ 5

4.

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................. 5

4.1.

Objetivo General ...................................................................................................... 5

4.2.

Objetivos Específicos .............................................................................................. 5

5.

JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ..................................................................................... 5

5.1.

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA ....................................................................................... 5

5.2.

JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA ......................................................................... 6

5.3.

JUSTIFICACIÓN PRACTICA .................................................................................... 6

6.

HIPOTESIS GENERAL ........................................................................................................ 6

7.

VARIABLES ......................................................................................................................... 6

7.1.

VARIABLE INDEPENDIENTE ................................................................................... 7

7.2.

VARIABLE DEPENDIENTE....................................................................................... 7

8.

MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 8

3

INTRODUCCIÓN En la construcción de un sistema de transporte de un fluido es primordial conocer todos los factores que intervienen en el funcionamiento de la unidad, así mismo conocer el número de accesorios, válvulas, etc., que se encuentren presentes en cada una de las líneas contenidas en el equipo. Los accesorios y válvulas son de suma importancia en una red hidráulica debido al funcionamiento que tiene cada una de ellas, sin embargo, estas provocan perdida de energía, lo cual hace que disminuya la capacidad del conducto. Por lo tanto, es importante estudiar y conocer la mayor eficiencia del sistema mediante ensayos que analicen las diferentes situaciones de dichos elementos. Las pruebas del laboratorio realizadas en la unidad de pérdidas de carga tienen como objetivo principal el estudio del comportamiento del flujo del agua, analizando las diferentes perdidas de carga que ocurren en los accesorios y válvulas de cada línea. Las pérdidas de carga que se generan en este proyecto son muy importantes, tanto para el diseño inicial y el arranque del equipo, así como para operaciones de ensayo, operación y mantenimiento de los equipos que se utilizan en los procesos químicos y esto se encuentra involucrado en el fenómeno de transporte de los fluidos, que es parte del aprendizaje del estudiante y del futuro profesional en la Ingeniería Química.

1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Las pérdidas de presión que existen en: tuberías, accesorios, válvulas; que son de uso común en todas las industrias, y son objetos de estudio por parte del ingeniero químico, son muy importantes, tanto para el diseño inicial y el arranque del equipo, así como para operaciones de ensayo, operación y mantenimiento de los equipos que se utilizan en los procesos químicos y esto se encuentra involucrado en el fenómeno de transporte de los fluidos, que es parte del aprendizaje del alumno y del futuro profesional en la ingeniería química. Por tal motivo, el presente proyecto plantea el diseño y construcción de un equipo, para determinar con facilidad la pérdida de presión, en un sistema de tuberías y accesorios, que permita obtener resultados confiables con márgenes de error mínimo en los parámetros a verificar y así ser instrumento importante en el campo de enseñanza.

2.

LIMITACIÓN DE PROYECTO Actualmente el Laboratorio de Fenómenos de Transferencia - Facultad de Ingeniería 4

Química de la Universidad Nacional de San Agustín, no cuenta con un equipo para determinar las pérdidas de presión, por lo consiguiente el proyecto de investigación, abarca el diseño y construcción de una unidad didáctica de pérdidas de carga en dichas instalaciones.

3.

ALCANCE El presente proyecto ha sido diseñado como instrumento de enseñanza para los estudiantes, aportando conocimientos acerca de las pérdidas de presión presentes en redes de tuberías y accesorios, a través de la implementación de una unidad didáctica de pérdidas de carga, instalado dentro del Laboratorio de Fenómenos de Transferencia.

4.

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 4.1. Objetivo General  Diseñar un sistema para determinar las pérdidas de carga a través de tuberías y accesorios. 4.2. Objetivos Específicos  Determinar las pérdidas de presión en cada una de las líneas de prueba.  Calcular el caudal Q, diferencia de altura ∆h, diferencia de presión ∆P, velocidad V, factor de fricción f, coeficiente de resistencia K, por medio de las diferentes ecuaciones matemáticas en cada una de las líneas del equipo para estudio y análisis de resultados.  Comparar los resultados logrados de las pérdidas de carga en cada una de las líneas con el obtenido por la ecuación de Darcy-Weisbach.  Realizar protocolo de operación del equipo para mantener en óptimas condiciones el correcto funcionamiento del mismo, asegurando así la eficiente operación de la unidad.

5.

JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO 5.1. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA

El propósito de este proyecto se enfoca en el diseño y construcción de un equipo de perdida de carga a través de tuberías y accesorios, provistas de 5

un sistema de tuberías colocadas en paralelo, variando no solo el diámetro de tubería sino también los accesorios en cada línea, con el propósito de comparar resultados y comprobar la perdida de presión generada por diferentes válvulas y/o accesorios a utilizar.

5.2. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA Experimental: a. b. c. d.

Selección de materiales a utilizar. Acoplamiento de la unidad en el laboratorio de operaciones unitarias. Protocolo de operación. Pruebas piloto para verificar el correcto funcionamiento del equipo.

5.3. JUSTIFICACIÓN PRACTICA El presente proyecto se basará en el diseño y ensamblaje de un equipo de pérdidas de carga, el cual determinará las pérdidas totales en las tuberías con accesorios ∆PT. Los materiales para utilizar en la unidad son de buena calidad, tal es el caso de las tuberías de hierro galvanizado, el cual proporciona mayor vida útil y aislamiento a agentes corrosivos; además de evitar el gasto de mantenimiento a futuro y brindar un acabado moderno y brilloso. La idea de reconstrucción del equipo surgió debido a la necesidad del estudiante de aplicar sus conocimientos teóricos, en la parte experimental y consolidarlo en la resolución de futuros problemas.

6.

HIPOTESIS GENERAL Con la construcción del equipo didáctico para el control de pérdida de carga en el laboratorio de fenómenos de transferencia, se obtendrá una unidad en óptimas condiciones y de buena calidad, la cual cumplirá un papel fundamental en la formación del ingeniero químico ya que será instrumento de enseñanza y podrá ofrecer a los estudiantes un mejor entendimiento de los conocimientos vistos en clases y asemejarlos a procesos que se presentarán en el campo laboral.

7.

VARIABLES 6

Dentro de las variables que se manejan en el equipo se encuentran las siguientes, haciendo la aclaración de que no son estas las únicas variables que pueden tomarse en cuenta, pero si las más relevantes para los fines de la unidad de perdida de presión.

7.1. VARIABLE INDEPENDIENTE

Parámetros de diseño del equipo de pérdida de presión a través de tuberías y accesorios. 7.2. VARIABLE DEPENDIENTE Seis categorías de variable dependiente fueron consideradas: I.Tipo de fluido. (Líquido) I. II. III. IV. V.

Temperatura del fluido. (T °C) Tipo material de válvula, accesorios y tuberías. (Acero galvanizado, PVC Cantidad de accesorios de cada línea de la unidad. Potencia de la bomba. (1 HP) Uso adecuado del equipo por parte del operador.

7

8.

MARCO TEÓRICO

8.1. FENÓMENOS DE TRANSPORTE El dominio de los fenómenos de transporte comprende tres temas estrechamente relacionados: dinámica de fluidos, transmisión de calor y transferencia de materia. La dinámica de fluidos se refiere al transporte de cantidad de movimiento, la transferencia de calor trata sobre el transporte de energía, y la transferencia de materia estudia el transporte de materia de varias especies químicas. El transporte de materia, cantidad de movimiento, energía y cantidad de movimiento angular se pueden describir en tres niveles distintos.



Nivel macroscópico: En este nivel se anota un conjunto de ecuaciones denominadas “balances macroscópicos”, que describen cómo cambian la materia, la cantidad de movimiento, la energía y la cantidad de movimiento angular en el sistema debido a la introducción y eliminación de estas entidades por las corrientes que entran y salen, y también debido a otras entradas al sistema provenientes del entorno. Al estudiar un sistema de ingeniería o uno biológico es conveniente empezar con esta descripción macroscópica a fin de hacer una valoración global del problema, en algunos casos todo lo que se requiere es esta visión general.



Nivel microscópico: En este nivel se analiza lo que está ocurriendo a la mezcla de fluido en una pequeña región dentro del equipo. Se anota un conjunto de ecuaciones denominadas “ecuaciones de variación”, que describen cómo la materia, cantidad de movimiento, energía y la cantidad de movimiento angular cambian dentro de esta pequeña región. El objetivo aquí consiste en obtener información acerca de la velocidad, temperatura, presión y los perfiles de concentración dentro del sistema. Esta información más detallada puede ser necesaria para comprender algunos procesos.



Nivel molecular: En este nivel se busca la compresión fundamental de los mecanismos de transporte de materia, cantidad de movimiento, energía y cantidad de movimiento angular en términos de la estructura molecular y las fuerzas intermoleculares.

8.2. OPERACIONES MOVIMIENTO

UNITARIAS

DE

TRANSPORTE

DE

CANTIDAD

DE

8

El transporte de cantidad de movimiento se presenta cuando se ponen en contacto dos fases, con distinta velocidad. La interacción entre moléculas (viscosidad) tiende a hacer que las velocidades se igualen. Este fenómeno descrito habitualmente como rozamiento, es aprovechado en muchas operaciones de separación entre sólidos y fluidos. Las operaciones de transporte de cantidad de movimiento suelen dividirse en tres grupos:  Circulación interna de fluidos por conducciones. En casi todos los procesos industriales es necesario transportar fluidos entre las distintas instalaciones que constituyen la planta. Este transporte se realiza por conducciones con la ayuda de dispositivos que suministran energía mecánica al fluido y accesorios que permiten regular y medir el caudal que circula.  Circulación de fluidos a través de un lecho. Este tipo de circulación externa es habitual en procesos catalíticos heterogéneos, filtración, etc.  Movimiento de sólidos en el seno de fluidos. Caben destacar operaciones como la sedimentación, flotación y centrifugación. 8.2.4 TIPOS DE FLUJO Los tipos de estudios que se tratan a continuación enfocan su estudio e importancia en el comportamiento hidráulico que ocurren en cada uno de los modelos, cuyo grado de dificultad varía dependiendo de las características y criterio del fluido tales como: velocidad, espacio y tiempo. A. De acuerdo a la velocidad de flujo : a) Flujo turbulento: En el flujo turbulento las partículas se mueven sin seguir un orden establecido, en trayectorias completamente erráticas e irregulares, que no son suaves ni fijas. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. El flujo turbulento se caracteriza porque el fluido continuamente se mezcla, de forma caótica, como consecuencia de la ruptura de un fluido ordenado de vórtices, que afectan zonas de dirección del movimiento. El flujo del agua en los ríos o el movimiento del aire cerca de la superficie de la tierra son ejemplos típicos de flujos turbulentos. En canales se ha comprobado que se considera un flujo turbulento, cuando el número de Reynolds es ≥ 12500. Tipos de turbulencia:  Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.  Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de capas de fluido a diferentes velocidades.

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b) Flujo Laminar: Movimiento de un fluido cuando este es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. En canales se ha comprobado que se considera un flujo laminar, cuando el número de Reynolds es ≤ 500.

B. De acuerdo a la variación de velocidad con respecto al tiempo: a) Flujo permanente: Es aquel flujo en que las propiedades del fluido y las condiciones de movimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo. Un flujo es permanente si el campo de velocidades, de presión, la masa volumétrica y la temperatura en cada punto, no depende del tiempo. Las componentes u, v, w son entonces únicamente función de x, y y z. 𝜕𝜌 𝜕𝑇 𝜕𝑝 =0 =0 =0 𝜕𝑡 𝜕𝑡 𝜕𝑡 Puede ser: Uniforme: En el flujo uniforme, a lo largo del canal permanecen constantes las características hidráulicas del flujo Variado: En el flujo variado, a lo largo del canal no permanecen constantes las características hidráulicas del flujo.

b) Flujo no permanente: Llamado también flujo no estacionario. En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice 10

que es un flujo no permanente, es decir: 𝜕𝑁 ≠0 𝜕𝑡

C. De acuerdo a la magnitud y dirección de la velocidad del fluido: a) Fluido uniforme: Este tipo de flujos son pocos comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente: 𝜕𝑣 ≠0 𝜕𝑠 Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier dirección.

b) Fluido no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad. D. De acuerdo a efectos de vector de velocidad: a) Flujo rotacional: El flujo rotacional es un movimiento con vorticidad no nula en todos sus puntos salvo en el centro del conducto, donde la velocidad es máxima. El flujo puede ser rotacional, aunque las líneas de corriente sean rectas y el fluido no parezca girar en torno a un punto.

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b) Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza por que dentro de un campo de flujo el vector es igual a cero para cualquier punto e instante. En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

c) Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad solo depende de una variable espacial, es decir que desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal des escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas. Todas las propiedades intensivas, incluidas la velocidad y densidad, son uniformes con la posición sobre cada área de entrada o salida atravesada por el flujo.

d) Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de u aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles. 12

8.2.4 DIFERENCIA DE PRESIONES Presión hidrostática La Hidrostática trata de los líquidos en reposo. Un líquido encerrado en un recipiente crea una presión en su seno y ejerce una fuerza sobre las paredes que lo contienen. Los fluidos (líquidos y gases) ejercen también una presión, P = d—g—h, sobre cualquier cuerpo sumergido en ellos. La presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los puntos situados a la misma profundidad tienen la misma presión. Presión Atmosférica: La presión atmosférica se puede medir con un barómetro de mercurio, que es, en esencia, el tubo de Torricelli con una escala adosada. El aire atmosférico presiona la superficie del mercurio de la cubeta y el mercurio, en estado líquido (fluido), transmite la presión en todos los puntos (tal como establece el Principio de Pascal).Todos los puntos del mercurio situados a igual altura (A, B, C), tienen igual presión. En C, la presión, que es igual a la presión atmosférica, es capaz de sostener la columna de mercurio encerrada en un tubo. El tubo tiene vacío en la parte superior (si perforáramos el tubo por arriba, el mercurio caería debido a que actúa por arriba la presión del aire). El aire de la atmósfera crea presiones al nivel del suelo de aproximadamente 1atm = 101300 newtons sobre cada cm2. Esta presión es capaz de sostener, sobre cada cm2 de tubo, una columna de masa 1 kg. Al ser muy denso el Hg, una columna con sólo una altura de 76 cm sobre 1 cm2 de base ya tiene esa masa. Es una presión considerable. 8.2.4 VISCOSIDAD Esta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto 13

cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo. Cuando deslizamos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual en dirección y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto: donde (m) es el coeficiente de rozamiento y () es la fuerza normal, para que el sólido se mueva con velocidad constante () en dirección, sentido y magnitud. En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia pequeña (h). Entre estas placas introducimos un fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla () a la placa de arriba (I) haciendo que ésta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la cual permanece en reposo. Debido a la acción de la fuerza externa (), el fluido que hay entre las dos placas también se moverá, pero con un flujo laminar cuya velocidad es constante por capas. Para que la placa (I) se mueva con velocidad constante (), la fuerza aplicada sobre ella debe oponerse a la fuerza viscosa del fluido, la cual representa la resistencia del fluido al movimiento.

La capa de fluido en contacto con la placa (I) se mueve con su misma velocidad (), y la capa de fluido en contacto con la placa (II) permanecerá en reposo. Así, podemos observar que la porción de fluido a-b-c-d fluirá a una nueva posición a-b’-c’-d. Experimentalmente se puede demostrar que la fuerza externa () es proporcional al área de la placa de arriba y a la velocidad máxima del fluido, mientras que es inversamente proporcional a la distancia entre las placas: Donde (h) es la viscosidad del fluido y es la rapidez de deformación angular del fluido. En términos de energía, la energía cinética asociada al flujo del fluido puede ser transformada en energía interna por fuerzas viscosas. Cuanto mayor sea la viscosidad, más grande será la fuerza externa que es preciso aplicar para conservar el flujo con velocidad constante. donde : es el esfuerzo de cizalla, el cual es proporcional a la rapidez de deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, mediante la constante de viscosidad (h), la cual es característica de cada fluido. Este resultado se conoce como “Ley de Viscosidad de Newton”.

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Mediante esta Ley, los fluidos se pueden clasificar en “fluidos newtonianos” y “fluidos nonewtonianos”. Los primeros cumplen la Ley de Viscosidad de Newton, es decir, en ellos, la relación es una relación lineal y, por tanto, h es constante. En los fluidos no-newtonianos la viscosidad h no es constante. Cuando el valor de h es cero, se dice que el fluido es “no viscoso”. Si, además, el fluido es incompresible, se dice que es un “fluido ideal”. Como ejemplos de fluidos muy viscosos tenemos la melaza, la miel y la brea. El agua es un ejemplo de fluido con viscosidad muy pequeña.

Tipos de viscosidad:  Viscosidad absoluta o dinámica: Unidades en el S.I.: N s/m2 Unidades en el cgs: dina s/cm2 (poise) 

Viscosidad cinemática: es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de masa del fluido Unidades en el S.I.: m2/s Unidades en el cgs: cm2/s (stoke) 15

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD



Supongamos un fluido contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas de área A separadas entre sí por una pequeña distancia “Y”. Al tiempo t<0 el sistema está en reposo, para t=0 a la lámina inferior se le imprime un movimiento de dirección “x” con una velocidad constante Vx.



Las capas de fluido en contacto con la placa inferior adquieren un movimiento de dirección “x” y lo propagan a las capas superiores en la dirección “y”. Se transfiere cantidad de movimiento de dirección “x” en la dirección “y”. O sea que el τ que aparece puede interpretarse como un flujo de cantidad de movimiento de dirección “x” en la dirección “y”.



A mayores t el perfil de velocidad se va modificando hasta alcanzar el estado estacionario (no existen más variaciones con el tiempo).

8.2.4

ECUACIONES GENERALES PARA EL TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

8.2.4.1 TEOREMA DE BERNOULLI Conocido como ecuación general del movimiento permanente e incompresible de un fluido, se basa en dos principios de conservación: conservación de la masa y conservación de la energía. El principio de la conservación de la masa se deduce que el producto de la sección por la velocidad (caudal) permanece constante en un flujo incomprensible. Tal es la ecuación: 𝑣1 ∗ 𝑆1 = 𝑣2 ∗ 𝑆2 (3) La conservación de la energía nos dice que, en el fluido escogido, el trabajo realizado por 16

las fuerzas de presión tiene que ser igual a la variación de la energía cinética y potencial del fluido en su movimiento.

En la figura se muestra las variables, así como el nivel de referencia para calcular el potencial de energía. El teorema dice: 𝑊 = ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃

(4)

Analizando los términos de la ecuación:  Trabajo realizado por la presión 𝑊 = (𝑝 ∗ 𝑆) ∗ 𝑥 = 𝑝 ∗ 𝑉

(5) 1



Energía cinética:



Energía potencial: 𝐸𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ (7)

𝐸𝐶 = 𝑚 ∗ 𝑣 2 (6) 2

Aplicando la ecuación (4) al fluido de la figura 1, tendremos: 1

1

𝑝1 𝑑𝑉 − 𝑝2 𝑑𝑉 = (2 𝑑𝑚 ∗ 𝑣22 − 2 𝑑𝑚 ∗ 𝑣12 ) + (𝑑𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 − 𝑑𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 ) Puesto que 𝜌 =

𝑑𝑚 𝑑𝑉 1

(8)

, dividiendo la ecuación (8) por dV queda y reordenando la expresión: 1

𝑝1 + 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 + 2 𝜌 ∗ 𝑣12 = 𝑝2 + 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 + 2 𝜌 ∗ 𝑣22

(9)

Si el fluido esta en reposo. Entonces v1 y v2 son cero y se obtiene: 𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ (ℎ2 − ℎ1 ) = 𝛾 ∗ ℎ (10) Donde  = *g es el peso especifico Dividiendo la ecuación (9) por el peso especifico 𝑝 𝑣2 ℎ+ + = 𝑐𝑡𝑒 𝛾 2𝑔 Expresión conocida como trinomio de Bernoulli 8.2.4.1 MEDIDAS DE VELOCIDADES. TUBO DE PRANDTL Para medir la velocidad de la corriente y el caudal se usa el tubo de Prandtl, que es la combinación de un tubo de Pitot y un piezómetro. Mide la diferencia de la presión total y la presión estática, que es la presión dinámica. Se aplica el llamado coeficiente de velocidad del tubo de 17

Prandtl (Cv), que oscila entre 0.01 y 1.03 y que se determina experimentalmente. Sin embargo si se ha colocado paralelo a las líneas de corriente, Cv puede tomarse como 1.

𝑣 = 𝐶𝑣 2𝑔ℎ(𝛿𝑚 − 1) 8.2.4.1 FORMULA DE DARCY Describe el movimiento del agua de la zona saturada a través del suelo. Llego a la conclusión de que la cantidad de agua que fluye a través de un medio poroso (muestra de arena) por unidad de tiempo, es decir el caudal o la descarga es proporcional a la sección transversal A, y a la perdida de carga de fluido en la entrada y salida de la muestra, e inversamente proporcional a la longitud de la muestra o trayectoria del flujo: 𝑄 = 𝐾𝐴

∅1 −∅2 𝐿

= 𝐾𝐴

∆∅ 𝐿

(14)

Donde Q es el volumen de agua que atraviesa la muestra por unidad de tiempo, A es el área de la sección transversal, L, longitud de la muestra,  es la perdida de la carga y K es la constante de proporcionalidad llamada conductividad hidráulica que depende de la naturaleza de la arena y del fluido. 𝑄

De la ecuación de la continuidad: 𝑣 = 𝐴 , es la velocidad aparente, reemplazando en la ecuación se tiene: 𝑣=𝐾

∅1 − ∅2 𝐿

8.2.4.1 FORMULA DE DARCY-WEISBACH Cuando un fluido circula por una tubería o conducto de sección circular, experimenta una pérdida de energía, por rozamiento, que se traduce en perdida de presión, que se expresa en la ecuación de Darcy-Weisbach: 𝐿 𝑣2 ∆𝑃 = 𝑓 ∗ 𝐷 2𝑔 Donde P, es la perdida de presión total, f, es el factor de rozamiento (adimensional), L, la longitud de la tubería, D, es el diámetro interior, v, la velocidad media y g es la gravedad. Si la tubería no es circular, en lugar del diámetro se utiliza el diámetro hidráulico. 8.2.4.1 DIAGRAMA DE MOODY El diagrama de Moody establece el factor de la fricción en función del número de Reynolds, asociado a la velocidad media del flujo y la rugosidad relativa del conducto. El diagrama de Moody, figura (5) presenta 3 zonas completamente diferenciadas: la zona laminar, la zona de transición y la zona de flujo turbulento.

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Para la zona de transición las curvas están difusas, para estos valores, el valor de f no se puede precisar. 8.2.4.1 ECUACION DE COLEBROOK La ecuación de Colebrook se representa en el diagrama de Moody por una familia de curvas, una para cada valor de K/D, donde  es función de las variables Re, y K/D. Estas curvas, para números bajos de Reynolds coinciden con la ecuación de Blasius 𝛾 = 0.3116 1 𝑅𝑒 ⁄4

Y la primera ecuación de Karman-Prandtl,

1 √𝛾

= 2 log10 (𝑅𝑒√𝛾) − 0.8, es decir son

asintóticas a una u otra ecuación y se van separando de ellas para números crecientes de Reynolds. El diagrama incorpora una curva de trazos que separa la zona de transición de la zona de turbulencia, es decir donde  es función de Re y K/D, de aquella en que solo es función de K/D) 𝐾⁄ 1 2.51 = −2 log10 ( 𝐷 + ) 3.7 𝑅𝑒√𝛾 √𝛾 8.2.4.1 ECUACION DE KARMAN-PRANDTL Establecieron las siguientes ecuaciones de tipo general para las tuberías lisas y rugosas en régimen turbulento.  Para tuberías lisas tenemos: 1 √𝑓

= 2 log(𝑅𝑒√𝑓) − 0.8

19



Para tuberías rugosas tenemos: 1 √𝑓

= 2 log(

𝐷 ) + 1.74 2𝐾

Estas ecuaciones no son explicitas por el factor de fricción f, por lo que se debe utilizar algún método numérico. Las ecuaciones dependen del número de Reynolds y la rugosidad de la tubería, este último en tuberías rugosas. 8.2.4.1 FACTOR DE FRICCION DE FANNING Es un factor empírico en la ecuación de Fanning para caídas de presión en tuberías rectas. Para una determinada clase de material la rugosidad es independiente del diámetro de la tubería, así que d frecuentemente se reemplaza por /d como parámetro. EL factor de fricción de Fanning no debe ser confundido con el factor de fricción de Darcy, el cual es 4 veces más grande. 4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑣2 ℎ𝑓 = 𝑑 ∗ 2𝑔 8.2.4.1 FACTOR DE ROZAMIENTO El flujo de fluido en tuberías siempre está acompañado del rozamiento de las partículas del fluido entres sí. El factor de rozamiento o coeficiente de fricción permite calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynolds, Re y rugosidad, 𝜀) depende del régimen del flujo. Zona crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los números de reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de fricción es esta región es indeterminado y tiene límites más bajos si el flujo es laminar y más altos si el flujo es turbulento. 1.

Para régimen laminar (Re < 2300)

En el régimen laminar el factor de rozamiento es independiente de la rugosidad y depende únicamente del número de Reynolds 64 𝑓= 𝑅𝑒 2.

Para régimen turbulento (Re > 4000)

 Para régimen turbulento liso y tuberías totalmente lisas o muy lisas, puede utilizarse la ecuación de Blasius, validada para números de Reynolds entre 3000 y 100000 𝑓=

64 𝑅𝑒 0.25 20

 Para régimen turbulento y cualquier tipo de tubería, lisa o rugosa, se utiliza la ecuación de Colebrook 1 √𝑓

𝜀 2.51 + ] 3.7 𝐷 𝑅𝑒√𝑓

= −2 log[

Donde: 𝜀 = 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 (𝑚) El cálculo de f según esta ecuación es complejo por lo que se utiliza un diagrama en que se representa f en función de Re, para distintas rugosidades relativas, como lo ilustra en la figura 6.

La frontera de la zona de completa turbulencia es una línea punteada que ca desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del diagrama de Moody, cuya ecuación es: 1 𝑅𝑒 = √𝑓 200 ∗ (𝐷) 𝜀 TEORIA DE LA CAPA LÍMITE La teoría de la capa limite fue introducida por PRANDTL, esta teoría establece que, para un fluido en movimiento, todas las perdidas por fricción tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del solido (llamada capa limite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscosidad. La capa límite de un fluido es la zona donde el movimiento de este es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. Puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa limite sea turbulenta. Se estudia para analizar la variación de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Esta es la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de las líneas de corriente más próximas a él. El hecho de que la viscosidad sea importante invalida un análisis apresurado en función del principio de Bernoulli del origen de las fuerzas aerodinámicas ya que dicho principio solo es de aplicación cuando las fuerzas viscosas sean despreciables.

RUGOSIDAD DE TUBERÍA La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que están 21

construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso. El concepto de sub capa laminar permite el efecto de la rugosidad sobre las paredes del conducto ya que la existencia de la sub capa laminar y el efecto de la rugosidad influencian el

comportamiento hidráulico de los conductos tal como se ilustra a continuación: Cuando la rugosidad absoluta es apreciablemente menos que el espesor de la sub-capa laminar de los remolinos y vórtices causados por las irregularidades se anulan por efecto de la viscosidad. En este caso la rugosidad no afecta la formación de la turbulencia y se dice que la superficie del material actúa como hidráulicamente lisa. Cuando la rugosidad absoluta es apreciablemente mayor que el espesor de la sub-capa laminar los remolinos y los vórtices causados por las irregularidades destruyen la sub-capa laminar generando turbulencia apreciable y se dice que la superficie del material actúa como hidráulicamente rugosa En teoría, se pueden usar los siguientes rangos para decidir si un conducto es hidráulicamente liso o rugoso: 𝑘 > 6.1𝛿0 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑜 (𝐶𝐻𝑅) 𝑘 < 0.305𝛿0 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐿𝑖𝑠𝑜 (𝐶𝐻𝐿) 0.305𝛿0 < 𝑘 < 6.1𝛿0 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 Siendo cada uno de los términos: K: Rugosidad absoluta del conducto δ0: Espesor de la sub- capa laminar Hidráulicamente lisas: Son aquellas en las que el espesor de las rugosidades o asperezas que presentan las paredes interiores es inferior al espesor de la subcapa laminar. En estos casos, la rugosidad no influye en las fuerzas de rozamiento, y por tanto el factor de fricción f depende exclusivamente del número de Reynolds, Re Hidráulicamente rugosas: En éstas, el espesor de las rugosidades es mayor que el espesor de la subcapa laminar debido, entre otras causas a que este decrece al aumentar el número de Reynolds, Re. Experimentalmente se comprueba que el factor de fricción f depende cada vez menos de Re, siendo la rugosidad de la tubería la causa que más influye sobre f.

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Hidráulicamente semi rugosas: Para valores intermedios del número de Reynolds, el espesor de la subcapa ha disminuido lo suficiente como para que el movimiento del fluido alrededor de las rugosidades deje de ser laminar, y éstas perturban algo la corriente general. En éstas, el espesor de las rugosidades es mayor que el espesor de la subcapa laminar debido, entre otras causas a que éste decrece al aumentar el número de Reynolds, Re (Escobar Zamora, 2014)

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24

Perdidas de carga: son una manifestación relacionada con la resistencia asociada al flujo de fluido hidráulico. Las pérdidas deben ser reducidas en lo posible, pues, cuanto mayor sean, menor será el rendimiento de la instalación y mayores sus gastos de explotación. Se sabe que la instalación de mayor diámetro provoca menos pérdidas para una misma longitud de conducto, pero también es más costosa en montaje y mantenimiento, por lo que la elección del diámetro resulta del compromiso de diversos factores Perdida de carga lineal son las producidas por las tensiones viscosas originadas por la interacción entre el fluido circundante y las paredes de la tubería. En un tramo de tubería de sección constante la pérdida de carga, además de por un balance de energía como lo anteriormente desarrollado, se puede obtener por un balance de fuerzas en la dirección del flujo: fuerzas de presión + fuerzas de gravedad + fuerzas de rozamiento viscoso = 0 Estas pérdidas sin ningún tipo de obstáculos consisten en: 1. La pérdida de presión por fricción en las paredes de la tubería. 2. La pérdida de presión por el diámetro interior de la tubería, velocidad, viscosidad y densidad del fluido. 3. La pérdida de presión por alteraciones del flujo.

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Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas porque dependen del fluido laminar o turbulento en el primero el fluido discurre paralelamente a la tubería sin mezclarse por lo que es un factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento la viscosidad en el segundo por ejemplo existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (también en otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura)que se superponen a los componentes de la velocidad a esto se le conoce como el fenómeno de ls turbulencia que origina un intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo. El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del número de Reynolds Re=

ρVD 𝜇

𝑉𝐷

=𝜇

⁄𝜌

=

(4𝑄/𝜋𝐷 2 )𝐷 𝑣

4𝑄

= 𝜋𝐷𝑣

En donde: ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad media, D es el diámetro de la tubería, µ es la viscosidad dinámica o absoluta del fluido, ν es la viscosidad cinemática del fluido y Q es el caudal circulante por la tubería. Cuando Re4000 el flujo se considera turbulento. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición. En régimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica en función de la distribución de velocidad en cada sección (que se puede obtener a partir de las ecuaciones de Navier Stokes), y las pérdidas de carga lineales hpl se pueden obtener con la llamada ecuación de Hagen Poiseville (realizaron ensayos sobre flujo laminar hacia 1840), en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida del caudal y el caudal.

En régimen turbulento, no es posible resolver analíticamente las ecuaciones de Navier-Stokes. No obstante, experimentalmente se puede comprobar que la dependencia entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamente cuadrática, lo que lleva a la ecuación de D’Arcy-Weisbach

En donde f es un parámetro adimensional, denominado factor de fricción o factor de D’Arcy, que 26

en general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería: f=f (Re,εr). En régimen laminar también es válida la ecuación de D’Arcy-Weisbach, en donde el factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds, y se puede obtener su valor:

En régimen turbulento el factor de fricción depende, además de Re, de la rugosidad relativa: εr=ε/D; en donde ε es la rugosidad de la tubería, que representa las alturas promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería. Según pusieron de relieve Prandtl y von Karman, esa dependencia está determinada por la relación entre la rugosidad y el espesor de la subcapa límite laminar, que es la zona de la capa límite turbulenta, directamente en contacto con la superficie interior de la tubería; en esta subcapa las fuerzas viscosas son tan grandes frente a las de inercia (debido al alto gradiente de velocidad) que el flujo en ella es localmente laminar. Cuando el espesor de la subcapa límite laminar es grande respecto a la rugosidad, la tubería puede considerarse lisa y el factor de fricción sólo depende del número de Reynolds, según la expresión empírica Colebrook y White (1939) combinaron las ecuaciones de von Karman y de Prandtl, y propusieron una única expresión para el factor de fricción que puede aplicarse en todo el régimen turbulento:

Esta nueva ecuación tiene un problema de que el factor de fricción no aparece de forma explícita por lo que debe recurrirse al cálculo numérico para su resolución pero Moody desarrollo un diagrama en donde se muestra una familia de curvas de isorugosidad relativa con las que se determina el factor de fricción a partir de la intersección de la vertical del número de Reynolds, con la isocurva correspondiente. PERDIDAS SINGULARES O SECUNDARIAS: Las pérdidas singulares son las producidas por cualquier obstáculo colocado en la tubería y que suponga una mayor o menor obstrucción al paso del flujo: entradas y salidas de las tuberías, codos, válvulas, cambios de sección, etc. Normalmente son pequeñas comparadas con las pérdidas lineales, salvo que se trate de válvulas muy cerradas. Para su estimación se suele emplear la siguiente expresión:

Donde ℎ𝑝𝑠 es la pérdida de carga en la singularidad, que se supone proporcional a la energía cinética en valor promedio del flujo; la constante de proporcionalidad, ξ es el denominado coeficiente de perdidas singulares. Otra forma de cálculo es considerar el efecto de las perdidas singulares como una longitud adicional de la tubería. Por comparación de las ecuaciones (8) y (13), la longitud equivalente se relaciona con el coeficiente de pérdidas singulares mediante: Existen nomogramas, que permiten estimar las longitudes equivalentes para los casos de elementos singulares más comunes, en función del diámetro de la tubería. En realidad, además del diámetro, la longitud equivalente depende del coeficiente de fricción, pero éste no se suele contemplar en esos nomogramas, por lo que el cálculo es sólo aproximado. 27

TIPOS DE TUBERIAS Al pensar a futuro en una instalación se cree que tendrá un uso para toda la vida, sin embargo, el periodo de vida útil de cada material es definido mas no infinito. Al ser superado este periodo, presentará averías bien por el deterioro o por envejecimiento. Cada material es diferente y provee características distintas, a su vez diferentes ventajas y desventajas. Por lo tanto; su elección dependerá de su utilidad, del clima, de la actividad del suelo y del lugar en el que se coloque el tipo de tubería. (Vasitesa, 2016). Existe una gran variedad de tuberías dentro del mercado y de distintos tipos de materiales, entre los cuales podemos destacar los más comunes y de mayor utilidad:  Tuberías de Hormigón: Cuenta con una gran resistencia a presiones y grandes caudales.



Tuberías de Aluminio: Cuenta con una aleación de manganeso o magnesio y aluminio.

 Tuberías de Hierro dúctil: Este tipo de tubería posee una gran resistencia a la tensión, la cual llega a 4.200Kg/cm2 y resistencia a la cedencia de 3,000 Kg/cm2. Debe además soporta una elongación mínima del 10%. (Eduardo F. Suarez, 2010)

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

Tuberías de Fibrocemento



Tuberías de Acero Aleación de hierro y carbono



Tuberías de PVC (Policloruro de Vinilo)

29



Tuberías de Polietileno



Tuberías de Polipropileno



Tuberías de Poliéster reforzado con fibra de Vidrio (PRFV)

TIPOS DE ACCESORIOS En esta sección, se estudiara los diferentes tipos de accesorios galvanizados (hechos de hierro) que a posteridad nos será útil durante el armado del equipo. El Hierro galvanizado es hierro que ha sido recubierto con una capa de zinc con el objetivo de ayudar a resistir la corrosión del metal, el galvanizado ayuda a que los metales utilizados en la construcción puedan soportar las condiciones del entorno. 30

TABLA 3 ACCESORIOS DE ACERO GALVANIZADO CODOS H-H IGUALES O REDONDOS En una red de conducciones, son de vital importancia los codos, ya que estos nos permitirán los cambios de dirección en el circuito de conducciones. CARACTERISTICAS DE LOS CODOS PARA TUBERIAS Existen diversos criterios o características que deben ser tomados en cuenta para la elección de un codo de tubería, por ejemplo:  Diámetro: Es el tamaño o medida del orificio del codo entre sus paredes los cuales existen desde ¼'' hasta 120''.  Ángulo: Es la existente entre ambos extremos del codo y sus grados dependen del giro o desplazamiento que requiera la línea.

 Radio: Es la dimensión que va desde el vértice hacia uno de sus arcos. Según sus radios los codos pueden ser: radio corto, largo, de retorno y extra largo.  Aleación: Es el tipo de material o mezcla de materiales con el cual se elabora el codo.  Junta: Es el procedimiento que se emplea para pegar un codo con un tubo, u otro accesorio y esta puede ser: soldable a tope, roscable, embutible y soldable.  Dimensión: Es la medida del centro al extremo o cara del codo y la misma puede calcularse mediante fórmulas existentes. 31

Estos codos se colocan entre tuberías que posean igual o distinto diámetro, logrando el cambio de dirección requerido. Generalmente los ángulos con los cuales son comercializados van desde los 45°, 60°, 90° y 180°. Se debe tomar en cuenta, que al momento de diseñar la instalación, debe hacerse de tal forma que el número de codos a utilizar sea el menor posible; la justificación para este párrafo es el hecho de que al momento de circular el agua a través de estos accesorios se producen perdidas de presión o de carga. El roce entre el líquido y los codos producen las ya mencionadas perdidas de presión. TE H-H IGUALES Estos accesorios son necesarios para establecer una bifurcación en el plano del proyecto de la red de distribución del agua. Se tiene los siguientes tipos:  Diámetros iguales o tes de recta.  Reductora con 2 orificios de igual diámetro y uno desigual. NUDOS O UNION Construir los sistemas se dificulta debido al hecho de que las tuberías están roscadas, además de que se tiene que contar con averías imprevistas con lo que se requeriría desmontar toda la instalación. Para poder lidiar con esto, se utilizan uniones en todos los puntos críticos. Las uniones consisten en 2 casquillos con rosca exterior que se enroscan en cada uno de los extremos de la tubería. TIPOS DE UNIONES: UNIONES TIPO PVC: Este tipo de unión posee muchas ventajas con respecto a las otras uniones como resistencia a la corrosión, a la acción electrolítica que destruye las tuberías de cobre, las paredes lisas y libres de porosidad que impiden la formación de incrustaciones comunes en las tuberías metálicas proporcionando una vida útil mucho más larga con una mayor eficiencia, este tipo de uniones proporciona alta resistencia a la tensión y al impacto; por lo tanto pueden soportar presiones muy altas, como también pueden brindar seguridad, comodidad, economía. Este tipo de unión consiste en conexiones soldadas, son simples uniones con soldadura liquida. UNIONES DE TUBO GALVANIZADO: Estos tipos de uniones presentan muchas desventajas con respecto a los otros materiales y más que todo con la tubería PVC, se acoplan normalmente mediante roscas las cuales se les debe poner teflón antes de unirse para evitar la fuga del agua. En los tipos de uniones que a la vez son accesorios e igualmente que en las otras tuberías se presentan uniones universales, reducciones de copa recta, reducciones macho, uniones rectas, etc. Pueden venir en las mismas dimensiones que las demás tuberías. UNIONES DE COBRE: Este tipo de tuberías es utilizado para redes de gas o conducción de agua caliente, se presenta en dos tipos tubería de cobre rígida y flexible. Las uniones para tubería rígida de cobre, se presentan en muchos modelos como unión normal, reducciones rectas, racores, etc. UNION DE TUBERIA DE COBRE RIGIDA POR SOLDADURA: soldadura de 50 partes de estaño y 50 partes de plomo funde a 183°C.

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TUBERIA UNIDA MEDIANTE SOLDADURA ELECTRICA: esta unión consiste mediante soldadura eléctrica hacer círculos durante toda la sección a soldar, de esta forma se evita que el cordón quede débil y pueda aguantar altas presiones a las que normalmente son sometidas. TUERCA DE REDUCCION: Es un tipo de accesorio reductor, es utilizado para disminuir el caudal del fluido en la línea aumentando su velocidad y perdiendo su eje. ACOPLE RAPIDO MACHO: Son utilizados en las mangueras, estos accesorios constan de 2 piezas concéntricas, con una holgura entre ellas, en la cual se introduce el extremo de la tubería, el cual queda atrapado entre ambas piezas. TAPONES MACHO: Accesorios utilizados para bloquear o impedir el pase o salida de fluidos. TIPOS DE VALVULAS. Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar, detener o regular la circulación (paso) de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos. Sus tamaños van desde una fracción de pulgada hasta 30 ft (9 m) o más de diámetro. Pueden trabajar con presiones que van desde el vació hasta más de 20000 lb/in² (140 Mpa) y temperaturas desde las criogénicas hasta 1500 °F (815 °C). En algunas instalaciones se requiere un sellado absoluto; en otras, las fugas o escurrimientos no tienen importancia. La clasificación general se define respecto de su uso considerando que las válvulas se utilizan para: 1. Detener o iniciar un flujo: su misión es interrumpir el flujo de la línea en de forma total y cuando sea preciso. Ejemplo: Válvulas de Globo 2. Regulación: su misión es modificar el flujo en cuanto a cantidad, desviarlo, mezclarlo o accionarlo de forma automática. Ejemplo: 3. Retención: evitar un retorno de fluido. Ejemplo: Válvulas de Retención de bola 4. Seguridad: Utilizadas para proteger equipos y personal contra la sobre presión. Ejemplo:

1. CONEXIONES Y ACCESORIOS.

Las conducciones que transportan un fluido de un punto a otro no pueden ser siempre rectas, y por tanto hacen falta dispositivos que unan tanto tramos rectos como que conduzcan el fluido a donde es necesario. Se presentan a continuación estos dispositivos. 1.1 Empalme de tuberías. Los métodos más usuales para la unión de las secciones de los tubos son: conexión machohembra (roscado), conexión mediante bridas y soldadura. Las uniones roscadas son las más frecuentes en la industria, especialmente en tubería de pequeño diámetro, ya sea de acero, hierro forjado, fundición, bronce o plástico.

Las uniones soldadas se suelen reservar para tuberías de instalaciones que operan 33

a presión o temperatura elevadas, y como norma, para todas las tuberías de diámetro superior a 2 pulgadas. Otra forma de unir los tubos, especialmente para instalaciones que han de resistir presiones elevadas, y al mismo tiempo tuberías que han de desmontarse con frecuencia, es la unión mediante bridas soldadas o roscadas a cada sección y unidas entre sí por sistemas tornillotuerca. Entre ambas bridas se coloca una junta de cierre de un material más blando que el de la tubería, que puede ser acero, caucho, amianto. etc. En la Figura 1 se muestra un esquema de una unión mediante bridas roscadas a la tubería.

Cuando se necesita una unión más perfecta, se modifica la geometría de las bridas de tal forma que la misma presión que ejercen los tornillos de cierre se reparta en una superficie de contacto más pequeña, obteniendo una compresión mayor. Un ejemplo de dichas modificaciones se indica en la Figura 2. El diseño ideal para una junta es aquel en que al aumentar la presión interior, la compresión de la junta también aumenta, obturando mejor las posibles fugas de fluido. Este principio, esquematizado en la Figura 5.3, encuentra gran aplicación en el diseño de equipos de alta presión.

Figura 1: Unión de bridas roscadas modificada.

1.2.

Figura 2: Junta de alta presión

Accesorios de las conducciones.

Los fluidos que circulan por las conducciones, con frecuencia han de cambiar de dirección,

sufrir estrechamientos, ensanchamientos, ramificaciones, etc. Para ello, existen accesorios de las conducciones de muy diversas clases, cuyos diámetros y roscas coinciden con los nominales de las tuberías comerciales. En general, las roscas pueden ser macho o hembra, pudiendo existir accesorios cuyas dos roscas presenten cualquier posible combinación: doble macho, macho-hembra, doble hembra. Los grupos de accesorios más importantes son los siguientes (Figura 3): 

Ramificaciones (tes y crucetas). Pueden tener tres o cuatro salidas, en un mismo plano o en planos diferentes. También pueden tener alguna salida de tamaño diferente a las otras (ramificación con reducción. etc.). Se utilizan para separar una corriente en varias o para juntar dos corrientes en 34

una tercera, etc.





Figura 3: Accesorios para tuberías roscadas

Codos. Son accesorios para cambiar de dirección la tubería. Se fabrican de 45 ó 90º con radios pequeño, medio o grande. Al igual que en las ramificaciones pueden darse codos con reducción simultánea. Tanto unos como otros presentan generalmente escasa pérdida de carga. Manguitos. Sirven para unir dos tramos rectos de tubería. Según sean las roscas de sus extremos pueden ser doble hembra, doble macho, macho-

hembra y con reducción.  Tapones ciegos. Sirven para cerrar extremos de tuberías. Pueden ser macho o hembra, en caso de ser roscados. Si la unión a la tubería es mediante bridas, se denomina brida ciega. Uniones con tuerca. La unión de dos tuberías fijas, que por tanto no pueden roscarse, puede efectuarse mediante una unión con tuerca. Consta de dos piezas roscadas que se unen a los extremos de cada tubería fija, y de una tercera pieza que se acopla también mediante rosca al conjunto, apretando las dos piezas anteriores, que proporcionan el cierre (Figura 4).

Figura 4: Unión con tuerca 35

Por último, y aunque no se trate propiamente de un accesorio, cabe citar los dispositivos para la expansión de tuberías. En efecto, en tuberías rectas sometidas a variaciones de temperatura. Las expansiones y contracciones térmicas del material que podrían someter a tensiones las válvulas y accesorios, se evitan por medio de curvas en forma de lira en la tubería, que se repiten periódicamente las veces necesarias. También se pueden utilizar juntas de expansión con empaquetadura, fuelles, o manguitos de metal flexible. 

1.3.

Ventosas: dispositivos que permiten automáticamente la salida o entrada de aire en las tuberías destinadas a la circulación de agua.

VÁLVULAS.

Las válvulas se pueden considerar como accesorios muy especiales, que sirven para regular o impedir la circulación del fluido por la conducción. Existen numerosos tipos de válvulas, según la finalidad a que se destinen, aunque de una forma general se pueden clasificar en dos grandes grupos: a) válvulas de corte de flujo (también llamadas "todonada") y b) válvulas de regulación. Las primeras se caracterizan por sus dos posiciones extremas de funcionamiento: totalmente abiertas o totalmente cerradas; aunque en ocasiones se pueda regular groseramente el caudal de fluido, no están diseñadas para ello. Las segundas, sin embargo, están diseñadas específicamente para poder regular el flujo, y son de accionamiento más lento que las anteriores. Dentro de los dos grupos citados existen diversos tipos de válvulas, pudiendo resumirse los más importantes en la siguiente clasificación.

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Esta clasificación no es absoluta, pues en la práctica, una válvula de compuerta puede servir para regular de forma aproximada el caudal, aunque desde luego es menos indicada para tal misión que una válvula de asiento, por ejemplo. Antes de pasar revista a cada uno de los tipos citados, se comentará brevemente las partes principales de que generalmente consta una válvula (excepto la de retención): a) órgano de cierre inserto en la conducción, que es el que modifica la sección de paso del fluido al ser

accionado exteriormente; y b) aparato de manipulación externo que comunica el movimiento de giro, a través de un eje, al órgano de cierre. En dicho eje debe existir siempre un sistema de ajuste entre la parte móvil y la fija que evite las fugas de fluido, pero permitiendo una aceptable libertad de movimiento al eje. El sistema más utilizado es el

de prensaestopas, cuyo esquema puede verse en la Figura 5. La tuerca exterior oprime a un casquillo prensaestopas, el cual obliga a la empaquetadura (varios anillos de un material blando y flexible, como teflón, caucho, amianto, etc.) a comprimirse contra el eje o husillo, evitando posibles fugas. Aunque este dispositivo no evita completamente las fugas, da muy buenos resultados en la mayoría de los casos. Sin embargo, para el manejo de fluidos tóxicos o corrosivos, en los que se precisa evitar totalmente las fugas, existen modificaciones mejoradas de la caja prensaestopas, mediante vacío en la misma, o por inyección a presión de un fluido inerte. Existen además otros dispositivos diferentes al

prensaestopas, pero basados en el mismo principio, como los diversos tipos de cierres mecánicos mediante anillos de grafito, 1.4.

Válvulas de corte del flujo.

En este tipo de válvulas, el órgano de cierre ocupa prácticamente toda la sección de la conducción, de tal forma que al estar completamente abiertas, el fluido no encuentra apenas

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estrechamiento alguno, por lo que apenas se producen pérdidas de energía mecánica ni aumento de la velocidad.

Figura 5.: Caja prensaestopas. Los tipos más característicos son los siguientes: 

De compuerta. El órgano de cierre es un disco perpendicular a la dirección del flujo que se mueve verticalmente, sin girar, bajo la acción del husillo. Cuando está totalmente abierta, deja una sección de paso igual a la de la tubería, y no produce variación en la dirección del flujo. El desplazamiento vertical es

rápido, gracias a la acusada inclinación de los hilos de la rosca del eje, por lo que son poco apropiadas para regular el caudal. En las válvulas pequeñas el eje y el volante son solidarios, desplazándose simultáneamente al roscar sobre el cuerpo fijo de la válvula (Figura 6). En las grandes, sin embargo, el eje se desplaza respecto al volante, que tiene la rosca y está semiunido al cuerpo de la válvula. Las válvulas de compuerta son adecuadas para abrir o cerrar completamente la conducción.

Figura 6.: Válvula de compuerta: a) cerrada; b) abierta

38



De bola y troncocónicas. El órgano de cierre es una bola o un tronco de cono, respectivamente, con una perforación diametral de igual sección que la de la tubería, que se aloja en una cavidad de igual forma (Figura 7). El movimiento completo de accionamiento de la válvula es de 1/4 de vuelta, con el que pasan de estar totalmente cerradas a totalmente abiertas. En esta última posición, como

ocurría con las válvulas de compuerta, la pérdida de presión es muy pequeña, y no hay alteración de la dirección del flujo. Entre la parte fija y la móvil (bola o tronco de cono) suele existir una junta de material plástico, a fin de mejorar el

cierre. Si el ajuste es muy bueno, puede bastar un agente lubricante, que sustituye a la citada junta. Este tipo de válvulas no puede utilizarse a temperaturas elevadas.

Figura 7: Válvula de bola: a) cerrada; b) abierta. Válvula troncocónica: c) cerrada; d) abierta. 

De mariposa. El órgano de cierre es un disco de igual sección que la tubería, que

gira alrededor de su diámetro horizontal (o vertical) accionado por un eje solidario que sale al exterior (Figura 8). Cuando está totalmente abierta, el disco queda en medio de la conducción, paralelamente al flujo del fluido. Cuando esta medio cerrada, la presión del fluido sobré el disco tiende a cerrarla del todo, por lo que el eje debe quedar fijado mediante algún sistema (sistema tornillo, prisionero, engranajes, etc.). Presentan mayor caída de presión que las válvulas de compuerta, y son muy utilizadas para regular de forma grosera el flujo de gases.

Figura 8: Válvula de mariposa: a) cerrada; b) abierta. 39



De retención. Este tipo de válvulas, incluido en el grupo de válvulas de corte del

flujo, podían haberse clasificado realmente en un grupo independiente, ya que su objeto no es cortar el flujo a voluntad, mediante un mecanismo externo (como las vistas hasta el momento), sino que su objeto es o permitir el paso de fluido en un solo sentido. Cuando el fluido intenta retroceder se cierran, bien

sea por gravedad o debido a la acción de un resorte que presiona la pieza móvil. Por tanto, no tienen mecanismo externo para manipular el órgano de cierre. En la Figura 9 se muestran tres de los tipos más utilizados: de bola, de elevación y de bisagra.

Figura 9: Válvulas de retención: a) de bola; b) de elevación; c) de bisagra. 1.5.

Válvulas de regulación.

En las válvulas típicas de regulación, el órgano de cierre es de menor tamaño que en las de corte del flujo, y actúa sobre una sección reducida inferior a la de la tubería. Por ello, provocan una pérdida de presión mayor alcanzándose velocidades también mayores. El fluido es obligado normalmente a cambiar de dirección, debiendo recorrer un camino tortuoso, por lo que las pérdidas de carga permanentes pueden ser considerables incluso a válvulas completamente abiertas. Los dos tipos más importantes son las de asiento y aguja, por un lado, y las de diafragma, por otro: 

De asiento y de aguja. Son las válvulas por excelencia para la regulación del caudal. En las válvulas de asiento, el órgano de cierre es un asiento troncocónico o semiesférico (forma por la que antes se las llamaba válvulas de globo), mientras que en las válvulas de aguja es una aguja cónica. En cualquier caso, tanto el asiento como la aguja hacen de cierre apoyándose sobre una base fija en forma de silla alojada en el interior de la conducción, bien sea por la unión metal-metal (base troncocónica) o mediante una junta blanda (base plana).

Las válvulas de aguja regulan muy bien el caudal, aunque sólo se utilizan para caudales reducidos. Existen varias disposiciones de entrada o salida del fluido, que dan lugar a los diversos tipos de válvulas: normales, angulares, en Y, etc. En todas

ellas el fluido se ve obligado a seguir un camino tortuoso, por lo que, como ya se ha indicado, la pérdida de carga es elevada. 40

Figura 9.: Válvulas de regulación: a) de asiento normal; b) de asiento angular; c) de aguja. 

De diafragma. Constan de una membrana flexible accionada exteriormente por un eje móvil, que la desplaza hasta producir el cierre total al entrar en contacto con un saliente de la pared interna de la tubería. La membrana suele ser de un material elástico, como caucho, plástico (neopreno), etc., y presenta los inconvenientes de tener una duración limitada y resistir presiones no muy grandes. Estas válvulas son muy útiles en sistemas herméticos, ya que no hay

contacto del fluido con las partes exteriores. Son especialmente adecuadas para controlar el caudal de fluidos con sólidos en suspensión, pudiéndose instalar en cualquier posición. En la Figura 6.7 se muestra un esquema de esta válvula.

Figura 10.: Válvula de diafragma.

2.

PRUEBAS REALIZADAS

Se trabajó con solo un líquido en el módulo transferencia de fluidos, el agua fue el único recurso que pudimos experimentar, mostrando las siguientes evidencias experimentales.

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Imagen 1: Medición del caudal

Imagen 3: Prueba con tubería de 1 pulgada

Imagen 2: Prueba con tubería de ½ pulgada

Imagen 4: Prueba con tubería de 1 ½ pulgada

BIBLIOGRAFIA  Ingeniería Química", Vol 3: "Flujo de fluidos". E. Costa Novella; Ed. Alhambra Universidad, 1ªed, 1985.  Greenkorn, R.A.; Kessler, D.P. "Transfer Operations".McGraw-Hill (1972).  Holland, F.A. y Bragg, R."Fluid Flow for Chemical Engineers". Edward Arnold (1995).

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