Actividad5_física.docx

Nombre de la materia Física Nombre de la Licenciatura Ing. En Sistemas Computacionales Nombre del alumno Matrícula Nombre de la Tarea Tarea Semana 5 Unidad # Unidad 4 Termodinámica Nombre del Profesor Luis Corona Alcantar Fecha 11 de abril de 2018

Unidad 4. Termodinámica Física

“La inteligencia consiste no solo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica.” Aristóteles.

ACTIVIDAD 5 Objetivos: 

Aplicar los conceptos de termodinámica así como las leyes que lo rige.

Instrucciones: Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 5.

Video Revisa los 3 videos del Prof. Víctor Alejandro García de la UTEL en donde ejemplifica y explica detalladamente la solución de problemas respecto al tema de termodinámica.

Lectura Termodinámica (Tippens, trad. Ramírez, 1992). Este documento fue elaborado a partir del libro de Tippens, por el área de diseño instruccional de la UTEL. En éste encontrarás los temas: calor y trabajo, función de la energía interna, primera y segunda ley de la termodinámica, así como los procesos adiabáticos, isocóricos, isotérmicos, entre otros.

Adicionalmente se te proporciona un formulario con las fórmulas que necesitas para la realización de la tarea.

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Unidad 4. Termodinámica Física

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Forma de evaluación: Criterio

Ponderación

Presentación

10%

Valor de los ejercicios

90%

1.1: (Valor 3.0 punto) 2.1: (Valor 3.0 punto) 3.1: (Valor 3.0 punto)

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Unidad 4. Termodinámica Física

Desarrollo de la actividad: 1. Ejemplo: Dado un gas ideal, calcula: a)

El módulo volumétrico B en un proceso adiabático.

b) Emplea el módulo volumétrico adiabático para calcular la velocidad del sonido en dicho gas (como función de la temperatura) Nota: evalúa para el aire con una temperatura de 30 °C (T = 30°) a) El módulo volumétrico B en un proceso adiabático. Utilizaremos las siguientes fórmulas.

𝛽 = −𝑉

𝑑𝑝 𝑑𝑣

𝜌 = 𝑣𝛾 Después debemos derivar para obtener la fórmula del módulo volumétrico.

𝜌𝑣 𝛾 𝑑( ) 𝑑𝑣 𝑑𝜌 𝑑 ( ) 𝑣 𝛾 + 𝜌 (𝛾𝑣 𝛾−1 ) = 0 𝑑𝑣 𝛽=

𝑣𝑑𝑝 𝑑𝑣

= 𝛾𝜌

𝛽 = − [−𝛾𝜌]

𝛽 = 𝛾𝜌

Agrupamos nuestros datos: 𝛾 = 1.4(𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜𝑠) 𝜌=(presion)20.8 j/mol k Sustituimos los valores en la formula.

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Unidad 4. Termodinámica Física

B = 1.4 ∗

20.8j = 29.12 j/molk molk

El módulo volumétrico es de 29.12 j/molk.

b) Emplea el módulo volumétrico adiabático para calcular la velocidad del sonido en dicho gas (como función de la temperatura). Utilizaremos la fórmula de la velocidad. 𝐵

𝑉 = √𝜌

Utilizaremos la fórmula de la ley del gas ideal.

𝜌𝑣 = 𝑛𝑅𝑇 Igualamos ambas ecuaciones.

𝜌=

𝑛𝑅𝑇

𝐵

𝑣 = √𝑝

𝑣

𝛾𝜌

𝑣 = √𝑝

𝛾(

𝑣= √

𝑛𝑅𝑇 ) 𝑣

𝑝

𝛾𝑅𝑇

𝑣= √

𝑀

Agrupamos nuestros datos:

Masa molar en el aire (M) = 0.0290 kg/mol Razón de calores específicos en el aire (𝛾) = 1.4 Constante universal de los gases (R) = 8.314472 J/(Kmol) Temperatura = 30°C = 303.15°K 1°k=273.15+30°c=303.15°k Sustituimos los valores en la formula.

𝛾𝑅𝑇

𝑣= √

𝑀

(1.4)(8.314472)(303.15)

𝑣= √

0.0290

= 348.82 𝑚/𝑠

La velocidad del sonido es de 348.82 𝑚/𝑠

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Unidad 4. Termodinámica Física

Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 1.1. Dado un gas ideal, calcula: c)

El módulo volumétrico B en un proceso adiabático.

d) Emplea el módulo volumétrico adiabático para calcular la velocidad del sonido en dicho gas (como función de la temperatura) Nota: evalúa para el aire con una temperatura de 23 °C (T = 23°)

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Unidad 4. Termodinámica Física

2. Ejemplo: En determinado proceso térmico, un sistema absorbe 500 cal de calor y simultáneamente genera un trabajo de 90 J sobre sus alrededores. Determina: a) ¿Cuál es el aumento de la energía interna del sistema? b) El proceso se realiza por segunda ocasión, absorbiendo 700 Cal, generando un trabajo de 120 J? ¿Cuál es el nuevo aumento de la energía interna del sistema? a) ¿Cuál es el aumento de la energía interna del sistema? Utilizaremos las fórmulas de la primera ley de la termodinámica. ∆Q = ∆w + ∆u …………A ∆u = ∆Q - ∆w……………B Como se transforman a unidades ∆Q = calorías =500 cal Transformación de Joules a calorías ∆w= Joules en donde 1 cal=4.186 J Obtenemos ∆w en calorías 90 𝐽

∆w =90 J =

1

1 𝑐𝑎𝑙

(4.186 𝐽) =

(90 𝐽)(1 𝐶𝑎𝑙) 1(4.186)𝐽

=21.50 cal

Agrupamos nuestros datos ∆Q= 500 cal ∆w = 21.50 cal Sustituimos nuestros valores en la ecuación B ∆u = ∆Q - ∆w ∆u = 500 cal - 21.50 cal = 478.5 cal El aumento de la energía interna del sistema es de 479.5 cal. b) El proceso se realiza por segunda ocasión, absorbiendo 700 Cal, generando un trabajo de 120 J ¿Cuál es el nuevo aumento de la energía interna del sistema? Utilizaremos la fórmula de la primera ley de la termodinámica. ∆u = ∆Q - ∆w

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Unidad 4. Termodinámica Física

Obtenemos ∆w en calorías ∆w = 120 J =

120 𝐽 1

(

1 𝑐𝑎𝑙

4.186 𝐽

)=

(120 𝐽)(1 𝐶𝐴𝐿) 1(4.186)𝐽

=28.67 cal.

Agrupamos nuestros datos ∆Q= 700 cal ∆w =28.67 cal Sustituimos nuestros valores en la formula ∆u = ∆Q - ∆w ∆u = 700 cal – 28.67 cal = 671.33 cal El nuevo aumento de la energía interna del sistema es de 671.33 cal.

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Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 2.1.

Sobre un sistema se realiza un trabajo de -100 Joules y este libera -40 calorías a los alrededores. ¿Cuál es la variación en su energía interna? Y justifica el signo de la variación de la energía.

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Unidad 4. Termodinámica Física

3. Ejemplo: Un recipiente amplio aislante que contiene 1.5 kg de agua es colocado en una placa caliente; la placa y el agua tienen inicialmente una temperatura de 15 °C. Si elevamos la temperatura de la placa hasta llegar a 100 °C el agua empezará a hervir. En este caso, responde, ¿cuál es el cambio de entropía que experimenta el agua durante el proceso? Utilizaremos las fórmulas de un sistema reversible y un equilibrio térmico 𝑓 𝑑𝑄

∆S= ∫𝑖

𝑇

(reversible)…………………A

dQ = mCdT … … … … … . . B Combinamos ecuación A Y B 𝑓 mCdT

∆S= ∫𝑖

𝑇

𝑇𝑓 mCdT

= ∫𝑖

𝑇

……………..c

Resolvemos la integral se tiene

dX

S= X = ln x = dT

𝑇𝑓 dT

∆s =mC ∫𝑖

𝑇 𝑇𝑓

mC〔ln (T)〕∫𝑇𝑖 = 𝑚𝑐〔ln(𝑇𝑓) − ln(𝑇𝑖)〕= mC=

ln(𝑇𝑓) ln(𝑇𝑖)

Tf

∆S= mC〔ln (Ti)〕

Convertimos a kelvin nuestros 15° y 100° C 15 °C = 273.15+15= 288.15 kelvin 100 °C = 273.15+100=373.15 kelvin Agrupamos nuestros datos Ti= 288.15° kelvin Tf=373.15° Kelvin m = 1.5 kg c= calor especifico = 4184 J/Kg Sustituimos valores Tf

373.15° k

∆S= mC〔ln (Ti)〕= 1.5 Kg(4184 J/Kg〔ln (288.15° k )= 6276(ln (1.294))= 6276(0.2577)=1617.32 J/Kg*kg

El cambio de entropía que experimenta el agua es de 1617.32 J/Kg*kg

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Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 3.1 Un recipiente amplio aislante que contiene 2.0 kg de agua es colocado en una placa caliente; la placa y el agua tienen inicialmente una temperatura de 19 °C. Si elevamos la temperatura de la placa hasta llegar a 85 °C el agua empezará a hervir. En este caso, responde, ¿cuál es el cambio de entropía que experimenta el agua durante el proceso

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