Actividad6_fisica.docx

Nombre de la materia Física Nombre de la Licenciatura XXXX Nombre del alumno XXXX Matrícula XXXX Nombre de la Tarea Unidad # Unidad 5 Electricidad Nombre del Profesor XXXX Fecha XXXX

Unidad 5. Electricidad Física

“Nuestra gloria más grande no consiste en no haberse caído nunca, sino en haberse levantado después de cada caída.” Confucio ACTIVIDAD 6 Objetivos:



Aplicar los conceptos de electricidad y las leyes que determinan el flujo de corriente.

Instrucciones: Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 6.

Video Revisa los 3 videos del Prof. Víctor Alejandro García de la UTEL en donde ejemplifica y explica detalladamente la solución de problemas respecto al tema de electricidad.

Lectura Termodinámica (Tippens, trad. Ramírez, 1992). Este documento fue elaborado a partir del libro de Tippens, por el área de diseño instruccional de la UTEL. En éste encontrarás los temas: calor y trabajo, función de la energía interna, primera y segunda ley de la termodinámica, así como los procesos adiabáticos, isocóricos, isotérmicos, entre otros.

Adicionalmente se te proporciona un formulario con las fórmulas que necesitas para la realización de la tarea.

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Unidad 5. Electricidad Física

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Forma de evaluación: Criterio

Ponderación

Presentación

10%

Valor de los ejercicios

90%

1.1: (Valor 3.0 punto) 2.1: (Valor 3.0 punto) 3.1: (Valor 3.0 punto)

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Unidad 5. Electricidad Física

Desarrollo de la actividad: 1. Ejemplo: Ley de Coulomb Dos cargas puntuales iguales y positivas q1 = q 2 = 3.0 μC están localizadas en x = 0, y = 0.4 m y en x = 0, y = -0.4 m, respectivamente. Determina: ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica total (neta) que estas dos cargas ejercen sobre una tercera carga puntual, con Q = 5.0 μC en x = 0.5 m, y = 0?

Agrupamos los datos. q1= 3.0 μC= 3.0*10-6 C q2= 3.0 μC= 3.0*10-6 C Q= 5.0 μC= 5.0*10-6 C r= 0.64 m Ry= 0.4 m

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Unidad 5. Electricidad Física

Rx= 0.5 m 

Debemos calcular las fuerzas que cada carga ejerce sobre 𝑄 y después obtener la suma vectorial de las fuerzas.



La forma de calcular las fuerzas que 𝑞1 y 𝑞2 ejercen sobre 𝑄 consiste en usar sus componentes.



Recuerda que debemos trabajar en unidades del SI

Ley de Coulomb para fuerza entre cargas puntuales. 𝐹=𝐾 o

𝑞1 𝑄 𝑟2

Donde 𝐾 = 9𝑥109 𝑁𝑚2 /𝐶 2

Sustituimos los valores e para obtener 𝐹1𝑄 F1Q = K

q1 Q Nm2 (3x10−6 C)(5x10−6 C) Nm2 15x10−12 C 2 = (9x109 2 ) [ ] = (9x109 2 ) [ ] r2 C (0.64m)2 C 0.4096m2 2 2 Nm C = (9x109 2 ) (36.6211x10−12 2 ) = 0.329589 N C m

F1Q = 0.329589 N o

Sustituimos valores en X para q1 :

(𝐹1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑄)𝑋 = 𝐹 cos 𝜃 = 𝐹1𝑄 cos 𝜃 = 𝐹1𝑄

𝑅𝑥 𝑟

= 0.329589 𝑁

0.5𝑚 0.64𝑚

= (0.329589𝑁)(0.78125) = 0.2575 𝑁

X para q1 = 0.2575 N o

Sustituimos valores en Y para q1 :

(𝐹1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑄)𝑌 = 𝐹 sin 𝜃 = 𝐹1𝑄 sin 𝜃 = 𝐹1𝑄

𝑅𝑦 𝑟

= 0.329589 𝑁

0.4𝑚 0.64𝑚

= (0.329589𝑁)(0.625) = 0.2059 𝑁

Y para q1 = 0.2059 N o

Sustituimos valores en X para q 2 : (𝐹1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑄)𝑋 = 𝐹 cos 𝜃 = 𝐹1𝑄 cos 𝜃 = 𝐹1𝑄

𝑅𝑥 0.5𝑚 = 0.329589 𝑁 = (0.329589𝑁)(0.78125) = 0.2575 𝑁 𝑟 0.64𝑚

X para q 2 = 0.2575 𝑁 o

Sustituimos valores en Y para q 2 :

(𝐹1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑄)𝑌 = 𝐹 sin 𝜃 = 𝐹1𝑄 sin 𝜃 = 𝐹1𝑄

𝑅𝑦 −0.4𝑚 = 0.329589 𝑁 = (0.329589𝑁)(−0.625) = −0.2059 𝑁 𝑟 0.64𝑚

Y para q 2 = −0.2059 𝑁

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Unidad 5. Electricidad Física

Sustituimos los valores obtenidos en las siguientes formulas. FQX = Fq1X + Fq 2X = 0.2575 N + 0.2575 N = 0.515 N FQY = Fq1Y + Fq 2Y = 0.2059 N + (−0.2059 N) = 0 ∑ FQ = FQX + FQY = 0.515 N + 0 = 𝟎. 𝟓𝟏𝟓 𝐍

Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 1.1. Dos cargas q1 = −8μC y q2 = 12μC están separadas por una distancia d de 120 mm en el aire. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga q 3 = −4μC colocada en el punto medio de la distancia entre las otras dos cargas?

Formatted: Centered

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Unidad 5. Electricidad Física

2. Ejemplo : Ley de Gauss Consideremos una esfera hueca de pared delgada y radio de 0.3 m que tiene una cantidad desconocida de carga uniformemente distribuida en su superficie. El campo eléctrico apunta directamente hacia el centro de la esfera con una magnitud de 1.9 × 102 N⁄C, a una distancia de 0.4 m desde el centro de la esfera. ¿Cuánta carga hay en la esfera? Y ¿cuál es la densidad superficial de la carga sobre la esfera? Utilizaremos la ley de Gauss

∮ 𝐸 ⊥ 𝑑𝐴 =

𝑞 𝜀0

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Unidad 5. Electricidad Física

Consideremos que la superficie gaussiana: esfera

4𝜋𝑟 2

→ 𝑎𝑙 á𝑟𝑒𝑎

Combinando ambas ecuaciones. 𝐸(4𝜋𝑟 2 ) =

𝑞 𝜀0

Despejamos q. 𝑞 = 𝐸(𝜀0 4𝜋𝑟 2 ) Donde por ser una superficie radial la solución lleva signo negativo. 𝑞 = −𝐸(𝜀0 4𝜋𝑟 2 ) Agrupamos nuestros datos: ε0 = 8.85x10−12 C 2 /Nm2 E = 1.9x102 N/C r = 0.4 m π = 3.1416 q = −E(ε0 4πr 2 ) = −1.9x102 C⁄Nm2 [(

8.85x10−12 C2 Nm2

) (4(3.1416))(0.4 m)2 ]

¿Cuánta carga hay en la esfera? q = −3.38 ∗ 10−9 C Para el cálculo de la densidad superficial de la carga utilizaremos la fórmula: 𝐸=

α 2 𝜀0

Donde es la densidad superficial, recuerda que esta fórmula aplica para cualquier superficie gaussiana. Despejando tenemos: ∝= E (2 𝜀0 ) Sustituyendo los valores ya conocidos de E = 1.9x102 N/C y ε0 = 8.85x10−12 C 2 /Nm2 , tenemos: ∝= 1.9x102 N/C (8.85x10−12 C 2 /Nm2 ) La densidad superficial de la carga es ∝=1.6815x109 C/m2

Ejercicio: (Valor 3.0 punto)

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2.1.

2.1. El campo eléctrico justo sobre la superficie del cilindro cargado de una máquina fotocopiadora tiene una magnitud E de 2.3 𝑋 105 𝑁⁄𝐶 ¿Cuál es la densidad superficial de la carga sobre el cilindro si éste es un conductor?

Formatted: Font: (Default) Verdana, 10 pt Formatted: List Paragraph, Outline numbered + Level: 2 + Numbering Style: 1, 2, 3, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0.25" + Indent at: 0.75" Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: 10 pt Formatted: Font: (Default) Verdana, 10 pt Formatted: Font: (Default) Verdana, 10 pt

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Unidad 5. Electricidad Física

3. Ejemplo : Ley de Ohm En un calentador eléctrico existe una diferencia de potencial, entre sus terminales, de 100 V cuando la corriente es de 6.5 A. Si requerimos conocer la corriente cuando la tensión (voltaje) aumenta a 125 V. Nota: para los incisos B y C considera un tiempo igual a 1 hora. A. ¿Cuál es el valor de tal corriente? B. ¿Cuánto calor genera en Joules el calentador eléctrico, inicialmente? C. ¿Cuánto calor genera en Joules el calentador eléctrico, con el aumento de tensión (a 125 V)?

a) ¿Cuál es el valor de tal corriente? Agrupamos datos 𝑉 = 100 𝑉 𝐼 = 6.5 𝐴 

Primero hay que obtener la resistencia del calentador

Utilizaremos la Ley de Ohm Sustituimos valores.

𝑅=

𝑉 𝐼

→ R=

𝐼=

𝑉 𝑅

V 100 V = = 15.38 Ω I 6.5 A

De tal manera que con esta resistencia obtenemos la intensidad cuando V = 125 V. I=

V R

=

125V 15.38Ω

= 8.12 A

b) ¿Cuánto calor genera en Joules el calentador eléctrico, inicialmente? Agrupamos datos

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Unidad 5. Electricidad Física

𝐼 = 6.5 𝐴 𝑅 = 15.38 𝛺 𝑡 = 1 ℎ𝑟. = 3600 𝑠 Utilizaremos la fórmula de la Potencia

𝑃 = 𝐼2 𝑡

𝑃 = 𝐼 2 𝑅 = (6.5 𝐴)2 (15.38 𝛺) = 42.25(15.38 𝛺) = 649.805 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 Utilizaremos la fórmula de Trabajo

𝑇=𝑃𝑡

T = P t = (649.805 watts )(3600 s) = 2339298 Joules

c) ¿Cuánto calor genera en Joules el calentador eléctrico, con el aumento de tensión (a 125 V)? Datos 𝐼 = 8.12 𝐴 𝑅 = 15.38 𝛺 𝑡 = 1 ℎ𝑟. = 3600 𝑠 Utilizaremos la fórmula de Potencia 𝑃 = 𝐼 2 𝑡 𝑃 = 𝐼 2 𝑅 = (8.12 𝐴)2 (15.38 𝛺) = 65.9344(15.38 𝛺) = 1014.071 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 Utilizaremos la fórmula de Trabajo 𝑇=𝑃𝑡 T = P t = (1014.071 watts )(3600 s) = 3650655.6 Joules Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 3.1. Una corriente de 6A fluye a través de una resistencia de 300 Ω durante 1 hora. ¿Cuál es la potencia disipada? ¿Cuánto calor se genera expresado en joules?

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