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8 estrategias que funcionan en matemáticas (según la evidencia) Recogemos a continuación las principales recomendaciones respaldadas por la evidencia que recoge la organización educativa norteamericana What Works Clearinghouse en su web. 1. Realizar evaluaciones de diagnóstico para identificar a aquellos alumnos que puedan estar en riesgo de tener dificultades matemáticas y ofrecer refuerzos a aquellos que ya se encuentran en riesgo. (Evidencia moderada) Hay evidencias que demuestran que el screening (monitoreo) predice de forma fiable los resultados futuros de los alumnos. Recopilando información de cada alumno, la escuela obtiene datos para dirigir su actuación, sobre todo con aquellos alumnos que necesiten más apoyo. En primaria, lo más importantes del currículo tienen que ver con el concepto de número. Algunos ejemplos de herramientas de medida que se pueden utilizar en 1º y 2º y 3º de Primaria son las tareas de conteo (strategic counting). Por ejemplo, observar si un alumno puede o no identificar si un número es mayor que otro. A partir de 4º el manejo adecuado de los números enteros es importante. Se deben hacer pruebas para valorar la capacidad de manejo de números enteros y racionales, además del conocimiento de conceptos y su aplicación práctica en tareas. Las pruebas que se hagan deben ser eficientes y breves, para ser realizadas en el menor tiempo posible y no consumir muchos recursos. 2. Los materiales didácticos que utilicemos con los alumnos deben centrarse especialmente en afianzar el manejo de los números enteros en preescolar hasta 5º, y el trabajo con números racionales desde 4º hasta 8º. (Evidencia mínima) En Matemáticas hay unos conceptos e ideas fundamentales que los alumnos deben tener perfectamente asimilados para asegurar un buen progreso. Por ejemplo, los números enteros nos ayudan a saber cuántos elementos hay en un grupo. El sistema decimal nos ayuda a pensar los números como grupos de 10 elementos que se van añadiendo (unidades, decenas, centenas…). Las operaciones también son importantes: la suma y la resta en 1º y 2º, y la multiplicación y división en 3º, 4º y 5º. Es importante enseñar el cómo funciona cada operación, qué significa y para qué tipo de problemas nos puede servir cada una. Para los alumnos con dificultades en matemáticas a partir de 4º, se recomienda centrarse en la enseñanza de ideas sobre números racionales, es decir: fracciones y números decimales en combinación con números enteros. Lo primero de todo es que estos alumnos deben entender “qué es”

la idea de fracción. Se les deben ofrecer muchas situaciones donde se apliquen las fracciones, los números decimales, los porcentajes… 3. La instrucción durante la sistemática. (Fuerte evidencia)

intervención

debe

ser

explícita

y

Los alumnos que necesitan apoyo y refuerzo escolar aprenden mejor con enseñanza directa y sistemática las habilidades matemáticas básicas. La enseñanza sistemática requiere presentar los conceptos de forma gradual y siguiendo un orden lógico. A los alumnos se les debe dar muchas oportunidades de aplicar los nuevos conceptos en distintos contextos. La instrucción directa incluye acciones como: 

Ofrecer modelos y demostraciones sobre cómo resolver un problema. Enseñar claramente cada contenido, de forma directa, y explicar cada tipo de operación paso a paso. No se debe dar nada por sabido. Los profesores deben argumentar cada paso del proceso para que el alumno lo entienda (por qué se hace cada paso).



Práctica guiada. Los alumnos con dificultades suelen necesitar más práctica en la realización de problemas, empezando por hacerlos con la guía del adulto. Después, a medida el alumno comienza a dominar habilidades, se le puede dejar que haga los problemas solos, pero debemos asegurarnos de hacer esto cuando sepamos que lo va a saber hacer bien.



Decir en voz alta los procesos de pensamiento. Durante la práctica, debemos permitirle a los alumnos “pensar” en voz alta, y animarles a que verbalicen cada paso que están haciendo y el razonamiento detrás de cada decisión que toman. De esta forma, el profesor podrá corregirle y decirle qué ha hecho bien y qué ha hecho mal.



Repaso frecuente de los aspectos estudiados. Hay que repasar frecuentemente para afianzar los conocimientos. Repasar les ayuda a realizar conexiones entre lo que sabían antes y lo que están aprendiendo ahora. Los alumnos con dificultades de aprendizaje a menudo tienen problemas con la comprensión de símbolos matemáticos abstractos y su relación con los conceptos. Estos alumnos se pueden beneficiar si crean su propia representación visual del problema que están resolviendo. Los profesores les podemos ayudar utilizando rectas numéricas, matrices, diagramas, gráficos, y simples dibujos a mano alzada para explicitar los datos del problema. Las rectas numéricas puedes utilizarse para demostrar estrategias de conteo, los principios de la suma y de la resta, y para comparar magnitudes. La utilización de materiales concretos y manipulables sirve para iniciar en la enseñanza de conceptos, pero el objetivo último debe ser conseguir que el alumno pase de la fase concreta a la abstracción y sea capaz de manejar los números sin apoyo visual.

4. Las intervenciones deben incluir entrenamiento en la resolución de problemas verbales, ya que existe relación directa con las estructuras comunes subyacentes a los problemas matemáticos escritos. (Fuerte evidencia) Hay que enseñar ideas abstractas simples pero potentes que se puedan aplicar a muchas situaciones; enseñar a los alumnos a decidir qué operación aplicar en cada tipo de problema; y dar ejemplos de tipos de problemas donde haya que utilizar la división, por ejemplo. 5. El material que se use debe dar oportunidades al alumno de trabajar con representaciones visuales de ideas matemáticas y los profesores deben dominar el uso de estas representaciones. La visualización es una herramienta fundamental para los alumnos con dificultades. Un tipo de visualización es la secuencia de instrucción desde lo concreto a lo abstracto (CRA en sus siglas en inglés). La letra C hace referencia a lo concreto, y se basa en la manipulación física de objetos. la letra R hace referencia a las representación de esos objetos a través de un dibujo. La parte más importante es la letra A, abstracción: los números que equivalen a los objetos manipulados.

Se debe trabajar cada una de las fases el tiempo suficiente para que el alumno desarrolle un dominio suficiente antes de pasar a la siguiente. 6. En todas las sesiones deben dedicarse al menos 10 minutos para poner en práctica lo aprendido y para repasar lo básico. (Evidencia moderada) La enseñanza explícita es siempre necesaria al introducir nuevos conceptos. Cuantas más dificultades presente el alumno, más explicitas tienen que ser las explicaciones, y más tiempo de modelaje y práctica guiada con el adulto debe haber. La práctica puede darse de muchas formas, lo más habitual son los deberes. Pero muchas veces, los deberes requieren la presencia de los padres para ayudar al alumno con la tarea encomendada, y eso no puede ser considerado como tiempo de práctica. Si mandamos deberes, debemos asegurarnos de que los alumnos dominan lo suficiente la tarea para hacerla de forma independiente.

7. Controla los progresos de tus alumnos. (Evidencia mínima) Llevar un control adecuado del progreso te ofrece datos sobre el progreso del alumno y su estado. Nos permite saber si nuestra intervención está funcionando o no. La evaluación diagnóstica inicial corresponde solo a un momento puntual, por lo que no debemos confiar solamente en esa valoración. Las evaluaciones constantes ofrecen una información más veraz. La monitorización de los alumnos deberá ser más frecuente en aquellos que muestren menor rendimiento. 8. Motivación durante las enseñanzas. (Evidencia mínima) Los alumnos con bajo rendimiento necesitan motivación extra para progresar en su aprendizaje. Los profesores deben alabar sus esfuerzos por mejorar y su compromiso con la asignatura, su grado de consecución en las tareas, y sus aciertos. Las alabanzas son más efectivas cuando se centran en reconocer logros concretos derivados del esfuerzo. Algunos alumnos pueden ser motivados si les hacemos ver sus progresos de forma gráfica y si les proponemos objetivos a corto plazo que les incentiven. Otros alumnos se sentirán mejor si les premiamos con recompensas tangibles. Es importante saber elegir las estrategias para cada alumno.