Taller Análisis Factorial Con Tres Factores.docx

Valentina Mora Orrego

cód: 2154059

Taller análisis factorial de tres factores 1. Describir el experimento (factores, niveles y réplica)  

Experimento desarrollado con tres factores (A, B y C) Niveles: A:3; B:2; C:4  Réplicas: 5 2. Analizar la incidencia de los factores y sus interacciones justificado con las tablas ANOVA y gráficas de Pareto e interacciones.

Análisis de Varianza Fuente

GL

SC Ajust.

MC Ajust.

Valor F

Valor p

Modelo

23

63469,7

2759,6

65,64

0,000

Lineal

6

61423,4

10237,2

243,51

0,000

Factor A

2

315,2

157,6

3,75

0,027

Factor B

1

8015,2

8015,2

190,66

0,000

Factor C

3

53093,1

17697,7

420,98

0,000

11

1817,5

165,2

3,93

0,000

Factor A*Factor B

2

5,4

2,7

0,06

0,938

Factor A*Factor C

6

1382,7

230,5

5,48

0,000

Factor B*Factor C

3

429,5

143,2

3,41

0,021

Interacciones de 3 términos

6

228,7

38,1

0,91

0,494

Factor A*Factor B*Factor C

6

228,7

38,1

0,91

0,494

Error

96

4035,8

42,0

Total

119

67505,5

Interacciones de 2 términos

El análisis de varianza muestra el efecto de cada factor y sus respectivas interacciones, para el caso presentado la interacción entre los factores B y C no generan ningún impacto para el experimento, de igual manera ocurre con la interacción entre los tres factores, pues el p-valor es mayor a 0,05 lo cual indica este comportamiento entre los factores (las medias de los factores difieren entre sí lo que genera impacto sobre el experimento. Además, las siguientes gráficas muestra la importancia de los factores y sus interacciones, podemos observar que el factor B es el que mayor efecto me genera, seguido del factor C, y comprueba lo que ya había mencionado del rechazo a la interacción de los factores A y B y la interacción entre los tres factores (A, B y C).

3. Determinar cuáles son los niveles para obtener la mejor Y. Los niveles para obtener la mejor respuesta son los niveles 0,15 en el factor A, 0,5 en el factor B y 4 en el factor C, con los factores en estos niveles se puede obtener un máximo valor de Y de 110,2508, siendo el mejor valor dentro de las posibilidades.

4. Escribir una ecuación indicando los niveles recomendados ¿Cuál es el valor de Y esperado? La ecuación sería la siguiente: Los valores en amarillo son los niveles y los números que los antecede son el valor que afecta a la ecuación para que se pueda cumplir el experimento. Y= 65,180 + 1,813 Factor A_0,15 + 0,307 Factor A_0,30 - 2,120 Factor A_0,45 - 8,173 Factor B_0,25 + 8,173 Factor B_0,50 - 27,13 Factor C_1 - 10,47 Factor C_2 + 8,37 Factor C_3 + 29,23 Factor C_4 - 4,32 Factor A*Factor C_0,15 1 - 0,99 Factor A*Factor C_0,15 2 + 0,45 Factor A*Factor C_0,15 3 + 4,86 Factor A*Factor C_0,15 4 - 1,36 Factor A*Factor C_0,30 1 - 1,89 Factor A*Factor C_0,30 2 + 2,02 Factor A*Factor C_0,30 3 + 1,24 Factor A*Factor C_0,30 4 + 5,68 Factor A*Factor C_0,45 1 + 2,88 Factor A*Factor C_0,45 2 - 2,46 Factor A*Factor C_0,45 3 - 6,10 Factor A*Factor C_0,45 4 + 2,53 Factor B*Factor C_0,25 1 + 1,09 Factor B*Factor C_0,25 2 - 1,53 Factor B*Factor C_0,25 3 - 2,09 Factor B*Factor C_0,25 4 - 2,53 Factor B*Factor C_0,50 1 - 1,09 Factor B*Factor C_0,50 2 + 1,53 Factor B*Factor C_0,50 3 + 2,09 Factor B*Factor C_0,50

El valor esperado de Y= 58,68 - 78,896= -20,216

5. Analizar en las cuatro gráficas si los residuales de las Y se distribuyen de manera Normal. La primera gráfica (gráfica de probabilidad normal) muestra que el experimento si sigue una distribución normal presentando dos datos atípicos, de igual manera se evidencia en la dispersión de los datos en la gráfica de ajusten, mientras que el histograma presenta una cola al lado derecho, pero ocurre por los dos mismos datos atípicos, lo que hace que se pueda decir que sí sigue una distribución normal, pero presenta estos dos datos salidos de la normalidad. En conclusión, el diseño del experimento sí sigue una distribución normal.

6. Teniendo en cuenta los resultados del experimento y la normalidad analizada. ¿Qué recomendación daría a alguien que los contrató para que mejoraran su proceso a partir del diseño entregado? Dados los resultados del experimento y que los tres factores generan efecto sobre el proceso, recomiendo tenerlos en cuenta para futuros experimentos, sabiendo que la interacción en el experimento es importante solo para el factor B y C. Otra recomendación es la opción de hacer una réplica adicional para que no se presenten datos atípicos.