Prueba De Hipótesis.docx

LABORATORIO PRUEBAS DE HIPÓTESIS E INTERVALOS DE CONFIANZA

Profesor: Jairo Torres

Integrantes: Marlon Sánchez Álzate Luisa Fernanda Wilches Garzón María Eugenia Bedoya Cardona

Universidad de Antioquia

Estadística 29-03-2019

1. Marca Incauca Rio paila

Media 4.8404 4.7439

Desviación 0.2329 0.3197

De acuerdo a esta tabla comparativa de estadísticas básica se puede notar que la media de Incauca es mayor, pero con una desviación menor, es decir tiene datos más homogéneos, esto se puede verificar con el coeficiente de variación el cual es mayor el de Rio paila. La diferencia entre las medias no parece ser significativa lo que se comprobara luego mediante la prueba de hipótesis. En cuanto a los cuartiles podemos decir que para Incauca el 25% de los datos tiene un peso menor a 4.680 gr y para Rio paila el 75% de los datos tiene un peso menor a 4.932 gr.

A partir de este histograma podemos concluir que la mayoría de sobres de azúcar Incauca tienen un peso entre 4,6 y 4,8 gramos, además la dispersión de los datos es relativamente pequeña.

En base a este histograma cabe concluir que la mayoría de sobres de rio paila tiene un peso cercano a los 4,8 gramos, también se aprecia una dispersión de datos alta siendo el más bajo de 4,4 y el mayor de 5,6 gramos alejándose significativamente de la media.

En el diagrama de box plot se puede observar que, aunque sus medias son muy similares el azúcar Rio paila tiene una distribución más uniforme entorno a ella, mientras que el azúcar Incauca tiene más muestras por encima de la media.

2. Prueba de normalidad: Incauca: Ho: x normal Ha: X no normal

Teniendo en cuenta que la prueba fue realizada con un intervalo de confianza del 95%, es decir alfa 0,05 y que el resultado valor p 0,111 es mayor que alfa no rechazamos la hipótesis nula, es decir que la distribución de incauca tiende a ser normal.

Rio paila: Ho: x normal Ha: x no normal

En forma análoga a la prueba para incauca, con un alfa de 0,05 y un valor p 0,740 mayor que alfa no rechazamos la hipótesis nula, es decir que la distribución de Rio paila tiende a ser normal.

3. Prueba de hipótesis Incauca Ho: u = 5.0 Ha: u < 5.0

Luego de la prueba de hipótesis mostrada en la gráfica izquierda realizada con un nivel de confianza del 95% con el fin de saber si el peso especificado en los sobres de incauca (5.0gr) es el valor real y partiendo de la suposición de que este es menor, el valor p nos da 0,001 menor que el alfa por lo cual se rechaza la hipótesis nula, es decir que el peso real de los sobres de incauca es menor que el especificado. Con el fin de corroborar la conclusión hecha se realiza

una segunda prueba para encontrar el intervalo de confianza para el peso de los sobres, arrojando como resultado un peso entre 4,7443 y 4,9365 gramos.

Rio paila Ho: u = 5.0 Ha: u <5.0

Se realizó una prueba de hipótesis con el fin de saber si el peso especificado en los sobres de Rio paila (5.0gr) es el valor real, partiendo de la suposición de que este es menor; luego de realizada el valor p nos da 0,000 menor que el alfa 0,05 por lo cual se rechaza la hipótesis nula, es decir que el peso real de los sobres de Rio paila es menor que el especificado; con el fin de conocer entre que valores se encuentra el valor real de los sobres de rio paila se realiza una segunda prueba, arrojando como resultado un peso entre 4,6119 y 4,8759 gramos .

4. Prueba de varianzas Ho: V1 2 / V2 2 = 1 Ha: V12/ V22 < 1 Luego de la realización de la prueba de hipótesis con un nivel de confianza estándar, para saber si las varianzas son iguales el valor p según la prueba de Bonett es mayor que el alfa por lo que podemos concluir que no hay una diferencia significativa entre ellas y podría decirse que las varianzas son iguales.

5. Diferencia de medias (Varianzas iguales) Ho: U1-U2 = 0 Ha: U1-U2 > 0

Se realiza una prueba de hipótesis con un nivel de confianza del 95% para determinar la diferencia de medias partiendo de la creencia de que el peso promedio de Incauca es mayor que el de Rio Paila, en esta el valor p es igual 0,114 siendo este mayor que el alfa (0,05) por lo cual no rechazamos la hipótesis nula, es decir que no hay una diferencia significativa entre las medias de las dos marcas como se puede comprobar en el intervalo de confianza que se obtiene en una segunda prueba dando como resultado que la diferencia de medias se encuentra entre -0,0625 y 0,2556, todo esto teniendo en cuenta que se suponen unas varianzas iguales.

6. Inicialmente al realizar los histogramas daría la impresión de que ninguna de las dos marcas objeto de estudio poseen una distribución normal, pero al realizar la prueba de normalidad con todos los datos para cada una de ellas llegamos a la conclusión de que ambas poseen dicha distribución, a partir de lo cual se puede apreciar que es más confiable realizar una prueba de hipótesis dado que las gráficas pueden inducir a un error, además de esto podemos observar que aunque las medias y desviaciones son diferentes dicha diferencia no es significativa a la hora de realizar pruebas estadísticas, tomándose en estas como iguales. Esta casi igualdad en las medias se puede ver más claramente en los intervalos de confianza de la prueba realizada en el numeral 3 donde se obtiene un intervalo conjunto entre 4,6119 y 4,9365 gramos.