2 механика на флуиди - Zadaca 2.pdf

УНИВЕРЗИТЕТ “СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ“ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ ПРОБЛЕМАТИКА: МИРУВАЊЕ НА ФЛУИДИТЕ ВТОРА ЗАДАЧА (20.02.2014)

Задача 2а

Познати параметри: -Длабочина на водата лево од преградата ...............................................h1 (m) -Длабочина на водата десно од преградата.............................................. h2 (m) -Аголот на преградата a

Се бара: -Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата

Дијаграм на хидростатски притисок од водата од левата страна на преградата

Дијаграм на хидростатски притисок од водата од десната страна на преградата

2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

Ay1

Px = Px1 - Px2 ….. (N) P ρ  gh  A x1 voda T1 y1

P ρ  gh  A x2 voda T2 y2

Ay2

Ay1

Ay2

Каде се:  - густина на водата

(1000 kg/m3)

g - земјино забрзување (9.81 m/s2)

hT - вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на проектираната површина на преградата во вeртикалната рамнина ZY Ay - проектирана површина на преградата во вертикалната рамнина ZY

hT1 = h1/2 (m)

hT2 = h2/2 (m)

Ay1 = h1 . B (m2)

Ay2 = h2 . B (m2)

2.2 Вертикална компонента:

Ay1

Ay2

P ρ  g  V......(N) y voda

V=(h1-h2)(h2 / tg a) · B (m3) 3. Резултантна сила:

P  P2  P2 ......(N) x y

Задача 2б

Познати параметри: -Висина……………………………………… a (m) -Агол на преградата………………………..a

Се бара: -Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата

Py2 Py1

Px

Py1

Px

Py2

Px

Py

2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

Py

Px Ay

P ρ  g  h  A ......(N) x voda T y

hT=(3а) / 2……(m) Ay = 3а . B……(m2)

2.2 Вертикална компонента: Py

P Px

Py

P ρ  g  V.......(N ) y voda

V=(а + 2·а) / 2 · а · B ......(m3) 3. Резултантна сила:

P  P2  P2 ......(N) x y

Задача 2в

2r

Познати параметри: -Висина на водата над затворачот.. ……………………………………… H (m) -Геометриски карактеристики на затворачот.........................................a, b, r, h

Се бара: -Резултантната сила од хидростатичкиот притисок врз затворачот …………………………………………..

P=? (N)

РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз затворачот

P

2. Интензитет на силата од хидростатски притисок:

P  voda  g  hT  A......(N ) (A) - површина на затворачот.......(m2) (hT)-вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на затворачот

hT  H  yT (yT)- местоположба на тежиштето на затворачот

hT  H  yT h yT  ; (h  b) 2 A  ah

hT  H  yT h yT  ; (h  2r ) 2 A  r 2 

hT  H  yT 2h yT  3 ah A 2

hT  H  yT h yT  3 ah A 2

Задача 2г

Познати параметри:

-Висина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

P PX



Се бара:

PY

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

• РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата 2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

P ρ gh A x voda T y

(N)

Познати параметри:

-Висина…………………………… a (m) -Радиус .....…………....................r (m)

P 

PX

PY

Се бара: -Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Каде се:  - густина на водата (1000 кг/м3) g - земјино забрзување (9.81 m/s2) hT - вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на проектираната површина на преградата во вeртикалната рамнина ZY Ay - проектирана површина на преградата во вертикалната рамнина ZY

hT=(a+r)/2 (m) ; Ay=(a+r).B (m2) ; B= 1.0 (m) ;

Познати параметри:

-Висина…………………………… a (m) -Радиус .....…………....................r (m)

P PX

Се бара:



PY -Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

2.2 Вертикална компонента:

P ρ gV y voda

(N)

V= {[(a+r) ∙ r ] – [r2 π / 4]} ∙ B (m3) 3. Резултантна сила:

P  P 2  P 2 ......(N) x y

Задача 2д

Познати параметри:

-Висина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

Py2

Се бара:

PX 

P • РЕШЕНИЕ:

2r

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Py =Py1+Py2 Py1

1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата

Познати параметри:

-Висина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m) Се бара:

PX 

P

2r

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Py

2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

P ρ gh A x voda T y

(N)

Познати параметри:

-Висина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m) Се бара: -Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

PX 2r



Каде се:

P

Py

 - густина на водата

(1000 kg/m3)

g - земјино забрзување (9.81 m/s2) hT - вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на проектираната површина на преградата во вeртикалната рамнина ZY Ay - проектирана површина на преградата во вертикалната рамнина ZY

hT=(a+2r)/2 (m) ;

Ay=(a+2r).B (m2) ;

B= 1.0 (m) ;

Познати параметри:

-Висина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m) Се бара:

PX 2r



P

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Py

2.2 Вертикална компонента:

P = Py1+ Py2 (N)

P ρ  g  V1 (N) y1 voda

P ρ  g  V 2 (N) y2 voda

V1= (r2 π / 2) ∙ B (m3)

V2= ((а ∙ tg a) ∙ a / 2) ∙ B (m3)

3. Резултантна сила:

P  P2  P2 ......(N) x y

Задача 2ѓ Познати параметри:

b

-Висина на преградата………… a (m) -Растојание од нивото на водата до осовината на преградата....b (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

PX

Се бара:



Py

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

P • РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата

Познати параметри:

b

-Висина на преградата………… a (m) -Растојание од нивото на водата до осовината на преградата....b (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

PX

Се бара:



P

Py

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

P ρ gh A x voda T y

(N)

Познати параметри:

b

-Висина на преградата………… a (m) -Растојание од нивото на водата до осовината на преградата....b (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

PX

Се бара:



P

Py

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Каде се:  - густина на водата

(1000 kg/m3)

g - земјино забрзување (9.81 m/s2) hT - вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на проектираната површина на преградата во вeртикалната рамнина ZY Ay - проектирана површина на преградата во вертикалната рамнина ZY

hT=a/2 (m) ;

Ay=a . B (m2) ;

B= 1.0 (m) ;

Познати параметри:

b

-Висина на преградата………… a (m) -Растојание од нивото на водата до осовината на преградата....b (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

PX

Се бара:



P

-Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Py

2.2 Вертикална компонента:

P ρ gV y voda

(N)

V= A ∙ B (m3) 3. Резултантна сила:

P  P 2  P 2 ......(N) x y

Површина на дијаграмот од притисок во вертикална насока

c

b

Познати параметри: -Висина на преградата………… a (m) -Растојание од нивото на водата до осовината на преградата....b (m) -Радиус на закривениот дел.......r (m)

b

A1 A2

A = A1 + A2 (m2) A1 = (a ∙ c ) / 2 ; c  (r 2  b 2 )  (r 2  (a  b)2 α α   (r  cos  2  r  sin )   2 α 2 2 A  (r  π )  2 360 2     (a  b) b sin(α  β)   (α  β); sinβ   β; r r

a  (a  b )  β;

Задача 2е

а

r

Познати параметри:

-Должина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.........r (m)

PX 

Py P

Се бара: Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

• РЕШЕНИЕ: 1. Дефинирање на влијанието на хидростатскиот притисок врз преградата 2. Определување на интензитетот на компонентите на силите од хидростатски притисок 2.1 Хоризонтална компонента:

P ρ gh A x voda T y

(N)

а

r

Познати параметри:

-Должина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.........r (m)

PX 

Py

Се бара: Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

P Каде се:  - густина на водата

(1000 kg/m3)

g - земјино забрзување (9.81 m/s2) hT - вертикално растојание од нивото на водата до тежиштето на проектираната површина на преградата во вeртикалната рамнина ZY Ay - проектирана површина на преградата во вертикалната рамнина ZY

hT = r/2 (m) ;

Ay = r . B (m2) ;

B = 1.0 (m) ;

а

r

Познати параметри:

-Должина на преградата………… a (m) -Радиус на закривениот дел.........r (m)

PX 

Се бара: Резултантната сила од хидростатскиот притисок врз преградата P=? (N)

Py

P 2.2 Вертикална компонента:

P ρ gV y voda

(N)

V= [(r2  / 4) + ( r ∙ a)] ∙ B (m3) 3. Резултантна сила:

P  P 2  P 2 ......(N) x y