3 Física 4to (13 - 17) Corregido 4 Sec.pdf

FÍSICA

4

Secundaria

Tercer Bimestre

Í nd i c e

Pág

Capítulo 13. Trabajo Mecánico

91

14. Energía Mecánica Capítulo 97 Capítulo 15. Conservación de la Energía

104

16. Calorimetría Capítulo 111 Capítulo 17. Cambio de Fase

116

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

F ísica

CAPÍTULO

13

Trabajo Mecánico

OBJETIVOS:  Reconocer cuando se realiza trabajo mecánico sobre un determinado cuerpo.  Comprender la importancia del trabajo mecánico realizado por un cuerpo.

Se denomina así a aquella magnitud física escalar que presenta la capacidad de una fuerza para producir un desplazamiento. También nos afirma que el trabajo nos da la relación de las fuerzas aplicadas a un cuerpo y el desplazamiento producido en la dirección de la fuerza.

Casos especiales I.

θ = 0º

V F

Sólo existe trabajo mecánico si existe movimiento. d 1. Trabajo realizado por una fuerza constante Mov

W = F . d cos 0º W = +F . d

F θ

Si la fuerza está a favor del movimiento, el trabajo es positivo.

d

II.

θ = 180º

W = F.d.cosθ Unidad: Joule (J)

V F

F : fuerza (N) d : desplazamiento (m)

d

Mov

W = f x d cos 180º F

W = -F . d θ

B

A d=vector desplazamiento

Física - 4to. Secundaria

Si la fuerza está en contra del movimiento, el trabajo es negativo.

91

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” III.

Personaje del tema

θ = 90º V

James Prescott Joule

F d W = f . d cos 90º W= 0 Las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo. 2. Trabajo Neto Llamaremos trabajo neto o total, a aquel que se consigue sumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobre un mismo cuerpo para un desplazamiento determinado.

F3 Mov

F1

F2

F4 d

Si las fuerzas son constantes, entonces:

WNETO = W1 + W2 + W3 + W4 + ... WNETO = FR . d

Físico británico (1818 - 1889), nacido en Salford (Lancashire). Uno de los más notables físicos de su época, es conocido sobre todo por su investigación en electricidad y termodinámica. En el transcurso de sus investigaciones sobre el calor desprendido en un circuito eléctrico, formuló la ley actualmente conocida como Ley de Joule que establece que la cantidad de calor producida en un conductor por el paso de una corriente eléctrica cada segundo, es proporcional a la resistencia del conductor y al cuadrado de la intensidad de corriente. Joule verificó experimentalmente la Ley de la conservación de energía en su estudio de la conversión de energía mecánica en energía térmica. Utilizando muchos métodos independientes, Joule determinó la relación numérica entre la energía térmica y la mecánica, o el equivalente mecánico del calor. La unidad de energía denominada Joule (se llama así en su honor), equivale a 1 vatio por segundo. Junto con su compatriota, el físico William Thomson (posteriormente Lord Kelvin), Joule descubrió que la temperatura de un gas desciende cuando se expande sin realizar ningún trabajo. Este fenómeno, que se conoce como efecto JouleThomson, sirve de base a la refrigeración normal y a los sistemas de aire acondicionado. Joule recibió muchos honores de universidades y sociedades científicas de todo el mundo. Sus escritos científicos (2 volúmenes) se publicaron en 1885 y 1887, respectivamente.

Donde: FR : Fuerza Resultante

Recuerda

F(N)

Trabajo de una fuerza variable El trabajo se calcula haciendo la gráfica en que las abscisas representan la distancia recorrida y las ordenadas los valores que va tomando la fuerza o la componente de ella en la dirección al desplazamiento del cuerpo.

92

WFUERZA = Área sombreada

ÁREA d(m)

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Resolviendo en clase 1 Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 20 N

3

Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 10 N

F

d

4m

F

Resolución: 53º 6m

Resolución:

Rpta:

Rpta:

2 Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 50 N

4 Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 5 N

F 37º d=8m

6m

37º

F=5N

Resolución: Resolución:

Rpta:

Rpta: Física - 4to. Secundaria

93

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5 Si el bloque mostrado es llevado a velocidad

6 Halle el trabajo realizado por "F", si el bloque de

constante, hallar el trabajo de "F" sabiendo que

5 kg es llevado con aceleración 2 m/s2 sobre el

el rozamiento vale 4 N.

plano rugoso.

V

F F

d=2m 37º

d=7m

Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta:

Ahora en tu cuaderno 7. El cuerpo mostrado (m=3kg) se lanza en (A) llegando a (B). ¿Cuál fue el trabajo realizado por el peso? (B) 4m

9. ¿Cuál es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)? (B)

m = 2 kg

3m

(A)

(A)

8. Hallar el trabajo realizado por el peso de la esferita de 2 kg cuando ésta desliza de (A) hasta (B).

10. El bloque de 4 N de peso desliza por la rampa mostrada, hallar el trabajo realizado por el peso durante todo el recorrido. 6m (A)

(A) R=8m

5m 37º 10 m

(B)

53º (B)

94

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11. En la figura, el trabajo realizado por la fuerza “F” para trasladar el bloque de "A" hasta "B" es: F = 50 N

12. Un bloque de 20 kg de masa se desplaza con velocidad constante como muestra la figura. ¿Qué trabajo realiza la fuerza "F" cuando el cuerpo se desplaza 5 m? (m = 0,5 ; g = 10 m/s2)

37°

K = 60 N/m

µc = 0,2 A

F

V 53°

B

0,50 m

Para reforzar 1. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 2 2 N F

4. H a l l a r e l t r a b a j o r e a l i z a d o p o r " F " , s i : F=10 N

45º F = 10 N

6m

50 m

a) 100 J b) –100 d) 140

c) 120 e) N. A.

2. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 5 N d F=5N

4m

37º

a) 20 J b) 40 d) 80

c) 60 e) 100

5. S i e l b l o q u e e s l l e v a d o a v e l o c i d a d constante, hallar el trabajo de "F" sabiendo que el rozamiento vale 3 N. F V

30º 37º

a) 10 J b) 20 d) 40

c) 30 e) 50

3. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 10 N (A)

d

4m

a) 10 J b) 20 d) 40

Física - 4to. Secundaria

a) 12 J b) 18 d) 36

c) 24 e) 45

6. Halle el trabajo realizado por "F", si el bloque de 2 kg es llevado con aceleración 5 m/s 2 sobre el plano rugoso.

F

45º

d = 12 m

F

(B)

c) 30 e) 50

4m

a) 20 J b) 40 d) 80

c) 60 e) 100

95

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Para reforzar 7. El bloque de 4 kg es soltado en (A), ¿cuál es el trabajo del peso hasta que llegue al pie del plano inclinado?

10. Si el bloque de 4 kg es llevado con una aceleración de 2 m/s2. ¿Cuál es el trabajo que realizó "F"? a c

F

(A)

d = 10 m 7m 16º





a) 180 J b) 200 d) 300

c) 280 e) 400

8. El bloque de 5 kg se lanza en (A) y llega hasta (B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajo que realizó el peso.

a) 200 J b) 260 d) 300

c) 280 e) N.A.

11. Un objeto de 2 kg de masa desciende por un plano inclinado con rapidez constante, como se muestra en la figura. ¿Qué trabajo realiza el peso cuando el objeto desciende 10 m a lo largo del plano? 2

(g = 10 m/s )

(B)

4m

30°

45º (A)



a) 100 J b) -100 d) -200

c) 200 e) N.A.

9. ¿Cuál es el trabajo del peso, de (A) hasta (B)? m = 1 kg



a) 20 J b) 10 d) 100

12. Determinar el trabajo desarrollado por "F" si la fuerza de rozamiento total entre el bloque y el piso es 100 N, cuando el bloque "W" logre desplazarse 3 m a velocidad constante.

F

(B) (A)

W



96

a) 10 J b) -10 d) -20

c) 20 e) cero

c) -20 e) -100



37°

a) 200 J b) 250 d) 350

c) 300 e) 150

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F ísica

CAPÍTULO

14

Energía Mecánica

INTRODUCCIÓN Cuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, el arco adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad de trabajo sobre la flecha. Cuando se hace trabajo para levantar el pesado pisón de un martinete, éste adquiere la capacidad de hacer la misma cantidad de trabajo sobre el objeto que golpea al caer. Cuando se realiza trabajo para dar cuerda a un mecanismo de resorte, el resorte adquiere la capacidad de realizar trabajo sobre los engranajes de un reloj, de un timbre o de una alarma. En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este “algo” que adquiere el objeto le permite hacer trabajo. Puede darse en la forma de una compresión de los átomos del material de un objeto; puede ser la separación física de cuerpos que se atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargas eléctricas en las moléculas de una sustancia. Este “algo” que permite a un objeto realizar trabajo es energía. Igual que el trabajo, la energía se mide en joules. Se da en muchas formas, que estudiaremos en los capítulos siguientes. Por el momento, nos ocuparemos de la energía mecánica, o sea, la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto. La energía mecánica puede estar en forma de energía potencial o de energía cinética.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (EPG) Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. La energía que se almacena en espera de ser utilizada se llama energía potencial gravitatoria (EPG), porque en ese estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial para hacer trabajo. Cuando se tiene un arco, el arco almacena energía. Una banda elástica estirada tiene energía potencial. Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requiere trabajo. La energía potencial debida a que un objeto se encuentra en una posición elevada se llama energía potencial

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gravitacional. El agua de un tanque elevado y el pisón de un martinete para clavar pilotes tienen energía potencial gravitacional. La cantidad de energía potencial gravitacional que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a esa posición. El trabajo realizado es igual a la fuerza necesaria para moverlo hacia arriba por la distancia vertical que recorre (W=F.d). La fuerza necesaria (si el objeto se mueve con velocidad constante) es igual al peso del objeto “mg”, de modo que el trabajo realizado al levantar un objeto hasta una altura “h” está dado por el producto “mgh”.

Energía potencial gravitacional = peso x altura EPG = mgh

Observa que la altura “h” es la distancia recorrida hacia arriba desde cierto nivel de referencia, como la Tierra o el piso de un edificio. La energía potencial “mgh” es relativa a dicho nivel y únicamente depende de “mg” y de la altura “h”. En la figura vemos que la energía potencial de la roca situada sobre la saliente no depende de la trayectoria seguida para llevarla hasta allí. a

b 200J

200J 4m 2m

2m

97

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” c

ENERGÍA CINÉTICA (EC)

200J

Si empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Un objeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento, realizar trabajo. El objeto tiene energía de movimiento, o energía cinética (EC). La energía cinética de un objeto depende de su masa y de su rapidez. Es igual al producto de la mitad de la masa por el cuadrado de la rapidez.

2m

energía cinética =

F

EC =

1 masa . (rapidez)2 2 1 mv2 2

Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin de imprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algún objeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre él. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez con la que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz de realizar antes de volver al reposo.

mg m

FÓRMULAS

(a)

Energía Cinética(EC) m

v

EC = 1 mv2 2

Energía potencial gravitatoria(EPG)

m

mg

EPG=mgh

m g

h

H

EPG = mgh

m s=0 (b)

(c) Energía potencial elástica(EPE)

(a)Para levatar una masa “m” hasta una altura “h” se requiere un trabajo de “mgh”. (b) Por los tanto, el sisteme Tierra cuerpo tiene una energía porencial EP=mgh. (c) Cuando la masa se suelta tiene la capacidad para realizar el trabajo equivalente a mgh sobre el piloto.

98

K

EPE = K.x 2

2

x

Física - 4to. Secundaria

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” Energía mecánica(EM)



EM = EC+EPG+EPE

2º. Datos:

UNIDADES DE MEDIDA Símbolo

Magnitud

m

masa

v H

velocidad altura aceleración de la gravedad

g K x EC

Unidad de medida kilogramo

Resolución: 1º. Vemos que el bloque se encuentra por encima del nivel de referencia, luego la EPG será mayor que cero.

kg

metro por segundo m/s metro m metro por segundo m/s2 al cuadrado newton por metro N/m constante de rigidez metro m deformación joule J energía cinética

EPG

energía potencial gravitatoria

joule

J

EPE

energía potencial elástica

joule

J

EM

energía mecánica

joule

J

3º. EPG = mgh 4º. Reemplazando: EPG = (2)(7)(10)= 140 J 3. Calcula la energía potencial elástica de un resorte de K=200N/m, cuando lo comprimimos 10 cm desde su posición normal. Resolución: Datos: K=200 N/m x=10 cm = 0,1 m Ecuación: 1 EPE = Kx2 2

Reemplazando:



1. Del gráfico, halla la energía cinética del bloque. v=6m/s m=3kg



Resolución: Sabemos que:



EPE = 1 (200)(0,1)2 2 EPE = 1 J

4. Halla la energía mecánica del cuerpo respecto al piso (g=10m/s2) r=8m/s m=1kg

Ec= 1 mv2 2

Siendo: m =3kg v = 6 m/s Reemplazando los datos en la ecuación: 1 Ec= (3)(6)2 2 1 Ec= (3)(36) 2

m=2 kg h=7 m g=10 m/s

Ec= 54 J

2. Del gráfico, halla la energía potencial gravitatoria del bloque. (g=10m/s2)

h=10m



Resolución: Sabemos que: EM=EC+EPG



EC = 1 mv2 2 EPG = mgh



m =1kg; v=8m/s

Siendo :

Además:



h=10 m; g=10 m/s2



Reemplazando los datos de la ecuación: 1 EM = (1)(8)2+(1)(10)(10) 2

m=2kg

7m N.R.

Física - 4to. Secundaria

EM =32+100 EM =132 J

99

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

Resolviendo en clase 1 Calcula la “EM” en (A) y (B) para el bloque de 2 kg.

3 Halla la energía mecánica que posee el bloque mostrado cuando está en la posición mostrada, si

Vo=0

sabe que su masa es de 2 kg. Toma como nivel de referencia el suelo que se muestra. 10 m/s

V=4m/s

4m

6m/s 30º

Resolución:

4m

N.R. Resolución:

Rpta:

Rpta:

2 Evalúa la energía mecánica del bloque de 4kg cuando pasa por la posición mostrada.

4 Halla la energía mecánica que posee el bloque mostrado, cuando está en la posición mostrada si

R= 4m

se sabe que su masa es 4kg. Toma como nivel de 4m/s

referencia el suelo que se muestra. V=0

4m

Resolución:

N.R. Resolución:

Rpta:

100

Rpta: Física - 4to. Secundaria

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5 Halla la energía mecánica de un cuerpo en “A” respecto del piso si su masa es 3 kg. A

v=4 m/s

6 En el esquema se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30m/s. ¿Cuál será la energía cinética 2 s después del lanzamiento? (g=10m/s2) m=2kg

8m

Resolución: Resolución:

Rpta:

Rpta:

Ahora en tu cuaderno 7. Un proyectil de 2kg de masa pasa por la posición “A” con una energía mecánica de 500J respecto al suelo. Calcula la velocidad del protectil en dicho instante (g=10m/s2).

15 m

9. Si la energía cinética de un cuerpo es de 750 J y su velocidad se reduce a la quinta parte, determina la nueva energía cinética.

A suelo

8. La energía cinética de un cuerpo es 100 J. Si su velocidad se reduce a la mitad, determina la nueva energía cinética.

10. Determina la altura de la piedra con respecto al piso si la energía potencial es de 1500 J y su masa 5kg (g=10m/s2). m=5kg h

Física - 4to. Secundaria

101

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11. Si la energía cinética de una piedra que fue lanzada era 500 J. Determina la nueva energía que pueda tener al ser lanzada al doble de velocidad.

12. La energía potencial del cuerpo es 800 J, cuando se encuentra a cierta altura H. Determina la nueva energía potencial si su altura se reduce a su cuarta parte.

Para reforzar

1. Calcula la energía mecánica del bloque de 4kg respecto del suelo. v=10m/s

3. Halla la energía que posee el ave mostrado, cuando está pasando por la posición mostrada, si se sabe que su masa es de1kg. Toma como nivel de referencia el suelo que se muestra. 20m/s

2m a) 200 J b) 300 J d) 320 J

c) 240 J e) 280 J

2. Halla la energía mecánica que posee el bloque mostrado cuando está en la posición mostrada si se sabe que su masa es 2kg. Toma como nivel de referencia el suelo que se muestra.

5m

a) 50 J b) 200 J d) 250 J

c) 100 J e) 150 J

4. Evalúa la energía mecánica del avión de 1000 kg cuando pasa por la posición mostrada.

4 m/s 20 m/s

2m

a) 100 J b) 114 J d) 120 J

102

c) 165 J e) 56 J

10 m

a) 103 J b) 5x105 J 5 d) 4x10 J

c) 3x105 J e) 2x105 J

Física - 4to. Secundaria

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5. Evalúa la energía mecánica del bloque de 2 kg cuando pasa por la posición mostrada.

9. Si la energía potencial del cuerpo con respecto a “A” es 240 J, determina la energía mecánica respecto de dicho punto. m

6 m/s



v=10 m/s

6m

4m 30º

A



a) 54 J b) 32 J d) 16 J

a) 40 J b) 440 J d) 380 J

c) 60 J e) 76 J

6. Un cuerpo tiene una masa de 0,5kg y posee una rapidez de 20m/s. Determina su energía cinética. a) 100 J b) 400 J d) 150 J

10. Determina la energía potencial de una piedra con respecto al piso si se encuentra en caída libre a un altura de 10m (m=5kg). m

c) 200 J e) 300 J

7. Determina la energía potencial del cuerpo de masa 2,5 kg. (g=10m/s2)

c) 200 J e) 240 J

h a) 100 J b) 500 J d) 5000 J

c) 10 J e) 1000 J

11. Determina la energía mecánica en el punto “A”. (m=5kg; g=10m/s2)

h=8 m

V1=12m/s A a) 150 J b) 120 J d) 180 J

c) 280 J e) 200 J

a) 240 J b) 360 J d) 400 J

8. Determina la altura de la piedra con respecto al piso si la energía potencial es de 1500J. m=5kg

c) 280 J e) 320 J

12. En el esquema, se dispara un objeto de 2kg con una velocidad de 50m/s. ¿Cuál será su energía cinética en su punto de altura máxima? (g=10m/s2)

h 53º a) 22 m b) 28 m d) 30 m

Física - 4to. Secundaria

c) 26 m e) 24 m

a) 200 J b) 1600 J d) 2500 J

c) 500 J e) 900 J

103

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F ísica

CAPÍTULO

15

Conservación de la Energía

INTRODUCCIÓN

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Con mucha frecuencia, a velocidades relativamente bajas tiene lugar un intercambio entre las energías potencial y cinética. Por ejemplo, supongamos que se levanta una masa “m” hasta una altura h y, luego, se deja caer como muestra la figura. Una Fuerza externa ha incrementado la energía del sistema, dándole una energía potencial EPG=mgh en el punto más alto. Ésta es la energía total disponible para el sistema y puede modificarse, a menos que se enfrente a una fuerza de resistencia externa. A medida que la masa cae, su energía potencial disminuye debido a que se reduce la altura sobre el piso. La disminución de energía potencial reaparece en forma de energía cinética a causa del movimiento. En ausencia de la resistencia del aire, la energía (EPG+EC) permanece igual. La energía potencial sigue transformándose en energía cinética hasta que la masa llega al piso (h=0). En esta posición final, la energía cinética es igual a la energía total, y la energía potencial es cero. Es importante señalar que la suma de EPG y EC es la misma en cualquier punto durante la caída.

En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzas disipativas, la suma de las energías potenciales y cinéticas es una constante, siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema. (a) A

B

C (b)

A

C

liso

Energía total = EC+EPG+EPE

B

Se dice que la energía mecánica se conserva. En nuestro ejemplo, la energía total en el punto más alto es “mgh” y la energía total a ras del suelo es “1/2mv2”, si se desprecia la resistencia del aire. Ahora podemos enunciar el principio de la conservación de la energía mecánica.

La energía procedente de la radiación solar, que la Tierra absorbe en un año, equivale a unas 20 veces la energía almacenada en todas las reservas de combustibles fósiles del mundo.

104

A

B

C

Em = Em=Em

La palabra “energía” proviene de dos vocablos griegos “en” y “ergon” que significan “en acción”.

Física - 4to. Secundaria

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

EA = EB=EC mgH= 1 mV2+mgh= 1 mVF2 2 2

VO=0 (A)

V

liso

(B) H

(C) h

VF

En 1842, un joven alemán de nombre Julius Robert Mayer daría el siguiente paso de gigante en la construcción del gran edificio de la Física, publicando un primer ensayo en el cual propuso que las distintas formas de energía “son cuantitativamente indestructibles y cualitativamente convertibles”.

Así estableció que: “Todas las manifestaciones de la energía son transformables unas en otras, y la energía como un todo se conserva”.

Esto equivale a decir: “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

UNIDADES DE MEDIDA Símbolo

Magnitud

EC EPG

Energía cinética

joule

J

Energía potencial gravitatoria

joule

J

EM

Energía mecánica

joule

J

Trabajo de fuerzas externas no conservativas

joule

J

F

WNC

Unidad de medida

FÓRMULAS Conservación de la EM: A

v=4m/s

1) Si el bloque se lanza de A con velocidad de 10 m/s, halla la altura máxima a la que llega. B

8m V

h N.R.

A Resolución:

EMA = EMB



Si y sólo si: F NC

W

Por conservación de la energía EMA = EMB

(EC+EP)A=(EC+EP)B =0

Física - 4to. Secundaria

( 1 mv2+mgh)A=( 1 mv2+mgh)B 2 2

105

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

Resolución:

Reemplazando datos:

Sabemos que: EM=EC+EP

1 m(10)2+m.10.0= 1 m(0)2+m.10.h 2 2 50m+0 =0+10mh 50m=10mh

50 = 10 h

Siendo: m=500g = 0,5kg h=5m; g=10m/s2



h=5m



EM=200 J

Luego: 2) Si el bloque de 2kg es soltado en A, halla la rapidez con la que pasará por B. A 6m h 30º

B

Resolución:

Del gráfico: h=3m (Triángulo Notable)



Por conservación de la energía





EM=EC+mgh



200=EC+(0,5)(10)(5)



200 =EC+25



175=EC



EC=175 J

200-25=EC

4) Del gráfico, si la energía mecánica del cuerpo en A es 250 J, ¿cuánto valdrá la energía mecánica en C?

EMA = EMB

A

( 1 mv2+mgh)A=( 1 mv2+mgh)B 2 2 1 (2)(0)2+2.10.(3)= 1 (2)v2+2.10.(0) 2 2 0+60=V2+0

60=V2 →

B

15.4=V2

Resolución:

15.4=V → 2 15m/s=V



3) Si la energía mecánica del bloque es 200 J, halla su energía cinética cuando pasa por el punto “A”. (g=10m/s2) m=500g A h=5m N.R.

106

C

N.R.

Por el Principio de Conservación de la Energía:



EM =EM +EM

Siendo: Luego:

A

B

C

EM =250 J A



250 J = EM = EM



EM =250 J



EM =250 J

B

C

B

C

Física - 4to. Secundaria

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

Resolviendo en clase 1 Si el bloque de 4kg es soltado en “A”, halla la rapidez final con la que pasará por “B”. A

3 El cuerpo de 2kg se desliza sobre ls superficie lisa. Si por (A) pasó con velocidad de 10m/s, ¿con qué velocidad pasa por (B)?

Vo=0

(A)

liso

V

5m

V

40m B

(B)

Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta:

2 Si el bloque de 3kg es soltado en “A”, halla la rapidez final con la que pasará por “B”.

4 El bloque mostrado se lanza desde (A) con rapidez de 30m/s. ¿Hasta qué altura logrará subir?

V=0

liso V=30m/s

5m V 37º (B)

(A) Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta: Física - 4to. Secundaria

107

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

5 ¿Con qué velocidad se impulsó al bloque desde (A) para que al llegar a (B) pasara con velocidad

6 Se suelta el bloque de 2kg en (A). ¿Qué rapidez tendrá al pasar por (B)?

de 10 m/s?

V

(A)

(B)

(B) VO

25 m

5m

15m

(A)

Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta:

Ahora en tu cuaderno 7. La esferita se suelta en (A). ¿Cuál será la máxima velocidad que adquiere? (A)

9. En el gráfico se muestra el instante en que se suelta una esfera lisa. ¿Con qué rapidez abandona la rampa? (g = 10m/s2)

VO=0

1m O

R=

5m

37º

8. Una esfera es soltada sobre un plano inclinado liso tal como se muestra. ¿Con qué rapidez impacta en el piso? (g = 10m/s2) A 5m

α

1m

10. Determina cuánto se deforma el resorte cuando el bloque tenga una rapidez de 6 cm/s. (K = 128N/cm) Piso

10cm/s

K

2kg

15 m Piso

108

Física - 4to. Secundaria

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

11. Luego de soltar el sistema, el bloque adquiere una rapidez máxima de 4m/s. ¿Cuál es la rapidez de la cuña en dicho instante? (M = 2kg ; m = 0,5kg) No hay fricción.

12. Halla la energía cinética en el siguiente caso (m = 5kg). v=2m/s

m g

1m

liso

M

Para reforzar 1. Si el bloque de 4kg es soltado en “A”, halla la rapidez final con la que pasará por “B”. V

(A)

3. Si el bloque de 4 kg es soltado en “A”, halla la rapidez final con la que pasará por “B”. (A)

10m/s

(B) 14 m

15m 9m

V 30º

(B)

a) 5 m/s b) 10 m/s d) 12 m/s

c) 6 m/s e) 8 m/s

2. Si el bloque de 3kg es soltado en “A” con rapidez inicial de 8m/s, halla la rapidez final con la que pasará por “B”. 8m/s (A)

a) 10 m/s b) 40 m/s d) 50 m/s

4. El bloque de masa 4 kg se suelta en (A). ¿Con qué velocidad llega al pasar por (B)?

(A)

liso

V (B)

7m

a) 10 m/s b) 13 m/s d) 14 m/s

Física - 4to. Secundaria

5m

3m

c) 11 m/s e) 12 m/s

c) 20 m/s e) 30 m/s

V (B)

a) 1 m/s b) 4 m/s d) 10 m/s

c) 2 m/s e) 6 m/s

109

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

5. Si el bloque de 3 kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de 30m/s, halla la rapidez final con la que pasará por “B”.

9. ¿Qué velocidad horizontal se le debe comunicar a la esfera para que la cuerda se desvie 53º con respecto a la vertical?

V (B)

g

5L

25m

30m/s

a) a) 10 m/s b) 40 m/s d) 50 m/s

c) 20 m/s e) 30 m/s

6. Si el bloque de 4kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de 20 m/s, halla la altura máxima hasta la que llegará.

gL

b) 3 gL

c) 2 gL

d) 4 gL

e)

gL 2

10. Si el bloque de 6kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de 20 m/s, halla la rapidez final con la que pasará por “B”. V (B)

20m/s

15 m

V

A a) 10 m b) 25 m d) 30 m

(A)

c) 15 m e) 20 m

a) 5 m/s b) 10 m/s d) 12 m/s

c) 6 m/s e) 8 m/s

7. La esferita de 6 kg se suelta desde la posición mostrada. ¿Cuál es la máxima rapidez que adquiere?

11. Halla la energía potencial gravitatoria en el siguiente caso: (g=10m/s2)

L=20m

m = 5 kg

a) 10 m/s b) 40 m/s d) 50 m/s

c) 20 m/s e) 30 m/s

8. En el gráfico se muestra el lanzamiento de una esfera con 50m/s. ¿Con qué rapidez pasa por “B”? (g=10m/s2)

2m N.R. a) 20 J b) 50 J d) 500 J

c) 10 J e) 100 J

12. Halla la energía potencial gravitatoria. (g=10m/s2) B 25 m

a) 10 5 m/s b) 25 5 m/s d) 50 m/s

110

V

2m

c) 15 5 m/s e) 20 5 m/s

m = 8 kg

a) 80 J b) 20 J d) 16 J

c) 30 J e) 160 J

Física - 4to. Secundaria

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F ísica

CAPÍTULO

16

Calorimetría

¿CUÁL ES EL CONCEPTO DE CALOR? Es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro, en virtud únicamente de una diferencia de temperatura entre ellos. Pero... ¿cuándo cesa esa transferencia de energía? Cuando ambos alcanzan una misma temperatura denominada temperatura de equilibrio térmico (TE).

¿QUÉ SIGNIFICA FÍSICAMENTE EL CALOR ESPECÍFICO? Se define como la cantidad de calor que es necesario suministrar (o sustraer) a una unidad de masa de una sustancia para elevar (o disminuir) su temperatura en un grado. CALOR SENSIBLE (QS)

h

Es la cantidad de calor que se requiere para que una sustancia cambie la temperatura.

∆T = 1ºC

T2

T1

H2O

T1>T2

1 gramo El calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro en virtud de una diferencia de temperatura. Representemos esta tranferecia de energía utilizando un diagrama lineal de temperaturas. QGANADO

TA

QPERDIDO

TE

TB

De esta manera podemos decir, por el principio de la conservación de la energía, que:

QGANADO=QPERDIDO

Donde: Q : Energía transferida (calor)

Física - 4to. Secundaria

Una caloría es la cantidad de calor que se necesita para elevar en 1ºC la temperatura de 1g de agua. El calor sensible se expresa de la siguiente manera: QS = Cem∆T

111

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” Donde: Ce: Calor específico. Depende del tipo de sustancia y de fase en que se encuentra la sustancia.



Ce= Calor específico del agua = 1cal/gºC



∆T=Tf - TI

Unidades: m: gramos (g) ∆T: centígrados (ºC) QS: calorías (cal) Ce: cal/g-ºC

Luego: Q=Cem∆T

600 = 1.200.(TF-TI)

Observación:



600 = 200 (TF-20)



600 =T -20 F 200 3 =TF-20

* Para el agua líquida: * Para el agua sólida (hielo)

Ce= 1 cal g-ºC

Ce= 0,5 cal g-ºC

→

m=200g

600 = 1.200.(TF-20)



TF=23ºC

3) Halla la capacidad calorífica de un cuerpo que al agregarle 600 cal, su temperatura varía en 30ºC. Resolución: 1) ¿A cuántos joules equivalen 2400 cal? Resolución:

Aplicamos el factor de conversión, sabiendo que 0,24cal=1 J

Entonces:

Factor de = 1 J conversión 0,24cal

Luego:

2400 cal.

1J 0,24cal



2400. 1 J = 10000 J 0,24 Finalmente:

2400 cal = 10000 J

2) A 200 g de agua a 20ºC se le agrega 600 cal. Determina la temperatura final del agua. Resolución:

Tenemos: Q = Cem∆T Donde: Q=600 cal

112

Se tiene: Q = C∆T Donde: Q=600 cal ∆T = 30ºC

Luego: Q = C∆T 600 = c(30) cal 600 C =C → C = 20 ºC 30ºC

4) A cierta masa de agua a 15ºC se le agrega 900 cal, alcanzando una temperatura final de 45ºC. Halla la masa de agua. Resolución:

Tenemos: Q = Cem∆T



Donde:



Q=900 cal Ce=1cal/gºC

∆T=TF - TI = 45 - 15 =30

Luego: Q = Cem∆T 900 = 1.m.30

900 = 30 m → 900 =m 30



m= 30 g Física - 4to. Secundaria

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Resolviendo en clase 1 A cierto bloque de oro de 200g que se encuentra

3 Halla el calor específico de un cuerpo que al

a 10°C se le calienta absorviendo 120 calorías de

ganar 200cal aumentó su temperatura de 5ºC a

calor. ¿Cuál será la temperatura de dicho bloque,

45ºC (masa del cuerpo 4g).

luego de ser calentado? Considera que para el oro Ce = 0,03 cal/g° –C.

Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta:

2 A un cuerpo de 100g y Ce = 0,5 se le entrega

4 A cierto bloque de cierto metal (Ce=0,5 cal/gº –C)

400 calorías. ¿En cuánto elevará su temperatura?

se le entrgó 150 calorías y terminó a 40ºC. ¿A qué temperatura se encontraba inicialmente si el bloque

Resolución:

tiene 10g de masa? Resolución:

Rpta:

Rpta: Física - 4to. Secundaria

113

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5 Se mezclan 100g de agua a 10ºC con 300g de

6 En el problema anterior, si hubieras usado 100g

agua a 90ºC. ¿A qué temperatura terminará la

menos del agua a 45ºC, ¿cuál hubiera sido la

mezcla?

nueva temperatura final de la mezcla?

Resolución:

Resolución:

Rpta:

Rpta:

Ahora en tu cuaderno 7. Se mezcla 30g de agua a 5ºC con 10g de agua a 25ºC. Luego que la mezcla ya alcanzó el equilibrio se le agrega 16g de agua a 80ºC. ¿Cuál será finalmenta la temperatura de toda la mezcla?

10. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable que contiene 100g de agua a 20ºC se vierten 500g de agua a 80ºC. Determina la temperatura de equilibrio.

8. En una calorímetro, de equivalente en agua 60g que contiene 20g de agua a 15ºC, se vierte 70g de agua a 30ºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?

11. Para obtener 60g de agua a 80ºC se mezcla una cantidad de agua a 30ºC con otra a 90ºC. Determina la cantidad de agua a 90ºC que fue usada. Desprecia la capacidad calorífica del recipiente donde se realiza la mezcla.

9. Se mezcla 200g de agua de 4ºC con 50g de agua a 19ºC y 400g de cierta sustancia “x” a 25ºC. Si el calor específico de la sustancia “x” es 0,5; ¿cuál será la temperatura final de la mezcla?

114

12. Un sustancia de 800g es calentado hasta 200ºC, luego se introduce en un recipiente de capacidad calorífica despreciable que contiene 2 litros de agua a 20ºC. Si el sistema se equilibra a 50ºC, determina el calor específico de la sustancia mencionada.

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1. A 100 g de agua a 10ºC se le agrega 500 cal. Determina la temperatura final del agua. a) 12ºC b) 14ºC d) 16ºC

c) 13ºC e) 15ºC

2. A 400 g de agua a 30ºC se le da 12kcal de calor. ¿Cuál será su temperatura final? a) 40ºC b) 50ºC d) 80ºC

c) 60ºC e) 70ºC

3. En un recipiente con capacidad calorífica despreciable se tiene 800 g de agua a 40ºC y se entrega 40kcal. Determina la temperatura final del agua. a) 80ºC b) 100ºC d) 110ºC

c) 80ºC e) 70ºC

5. En un recipiente con C=0,5 cal/ºC se tiene 100 g de hielo a -20ºC. Si se agregan 1010 cal de calor, ¿cuál será la temperatura final del sistema? a) -5ºC b) 0 d) 5ºC

c) -15ºC e) -10ºC

6. En una sartén de C=30 cal/ºC se tiene 240 g de aceite a 120ºC a los cuáles se le da 6 kcal de calor. ¿Cuál será la temperatura final del sistema? a) 130ºC b) 160ºC d) 170ºC

Física - 4to. Secundaria

a) 50 g b) 250 g d) 200 g

c) 140ºC e) 150ºC

c) 150 g e) 100 g

8. Se mezcla 100g de agua a 80ºC con 50g de agua a 20ºC. Determina la TE del sistema. a) 25ºC b) 60ºC d) 65ºC

c) 35ºC e) 40ºC

9. Se mezcla 1000 g de agua a 60ºC con 250g de agua a 10ºC. Determina la TE del sistema. a) 55ºC b) 48ºC d) 40ºC

c) 115ºC e) 90ºC

4. En un recipiente de C=0 se tienen 500 g de aceite a 100ºC a los cuales se le quitan 5 kcal de calor. Determina la temperatura final del aceite. a) 90ºC b) 60ºC d) 50ºC

7. En un recipiente con C=0,8 cal/ºC se tiene cierta masa de agua a 25ºC. Se agrega al sistema 1008 cal de calor, llegando el sistema a 35ºC. Determina la masa de agua que se tenía.

c) 52ºC e) 50ºC

10. Se mezcla 200 g de agua a 50ºC con cierta masa de agua a 25ºC, lográndose una TE=30ºC. Determina la masa de agua mencionada. a) 600 g b) 900 g d) 1000 g

c) 700 g e) 800 g

11. Se mezcla 400 g de una sustancia a 90ºC con 100 g de la misma sustancia a 140 ºC. Determina TE del sistema. a) 100 ºC b) 130 ºC d) 140 ºC

c) 110 ºC e) 120 ºC

12. En un recipiente de C=0 se tiene 100 g de una sustancia desconocida a 20ºC. Se introduce 50 g de agua a 80ºC, alcanzando una TE=60ºC. Determina el calor específico de la sustancia desconocida (cal/gºC). a) 0,25 b) 0,375 d) 0,45

c) 0,275 e) 0,35

115

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F ísica

CAPÍTULO

17

Cambio de Fase

FASES DE UNA SUSTANCIA En dependencia de las condiciones de presión y temperatura, una misma sustancia puede estar en fase sólida, líquida o gaseosa. La transición de fase es utilizada en la práctica para muchos fines, por ejemplo, se funde los metales para obtener de ellos aleaciones tales como el acero, bronce, etc. El vapor de agua se usa en las turbinas de vapor. En la misma naturaleza se ven fenómenos que involucran cambios de fase tales como la formación de nubes (vapor de H2O), los ríos se congelan en invierno, en verano el hielo se derrite. Para poder entender estos cambios de fase es necesario conocer las características de cada fase en particular. Partimos de el hecho que para una sustancia en las tres fases las moléculas son las mismas, es decir, las moléculas mantienen su identidad, lo que ocurre es que de una fase a otra cambia el carácter de las interacciones intermoleculares, es decir, la forma de los enlaces. Segundo, en toda sustancia la atracción electrostática principalmente tiende a enlazar a las moléculas, mientras que debido al movimiento térmico de las moléculas, éstas tienden a separarse. El resultado final de esta ‘‘lucha’’ de dos tendencias un tanto antagónicas define la fase de la sustancia.

Sólido EC < < Ep 116

Líquido EC ≈ Ep ♣ Fase Sólida Las moléculas están fuertemente enlazadas, forman lo que se denomina una estructura cristalina (cristales moleculares). Las moléculas se sitúan en lugares determinados denominados nudos de la red cristalina, respecto de los cuales realizan vibraciones. Ej.: Cristal de hielo. También los cristales pueden estar formados por átomos, por ejemplo en el NaCl el cl y Na están en los nudos de la red cristalina en forma consecutiva. Dado que las moléculas y átomos están fuertemente unidos, los sólidos presentan dureza, mantienen una forma y durante la deformación surgen fuerzas que tienden a restablecer la forma y el volumen.

Gas EC >> Ep Física - 4to. Secundaria

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♣ Solidificación

♣ Fase Líquida En esta fase las moléculas guardan un cierto orden, pero también ya aparece cierta movilidad, es decir las moléculas cambian de lugar continuamente. Se observa que muchas propiedades de los líquidos son muy familiares a los sólidos, lo que verifica que aún hay un cierto orden.

♣ Fase Gaseosa En esta fase todas las moléculas viajan en forma independiente, dado que el movimiento térmico es más pronunciado prevalece el desorden, prácticamente no se dan interacciones entre moléculas excepto raras veces cuando chocan.

Análogamente, para solidificar o cristalizar a una sustancia, primero debemos enfriarla hasta una temperatura adecuada denominada temperatura de solificación o cristalización. La experiencia muestra que la temperatura de fusión y la temperatura de cristalización son iguales. Es importante resaltar que durante el cambio de fase, a pesar que la sustancia gana calor (fusión, ebullición), la temperatura permanece constante mientras dura el cambio de fase. T = 0ºC

T = 0ºC

hielo

CAMBIO DE FASE Es el reordenamiento molecular que experimenta una sustancia debido a una variación de su energía interna. Este cambio se da bajo ciertas condiciones de presión y temperatura. Por otro lado, manteniendo la presión constante, se observa que, por lo general, las sustancias a bajas temperaturas se hallan en fase sólida; mientras que para altas temperaturas la fase es gaseosa.

Q

Q

T = 0ºC

T = 0ºC

Q

Q

Ejemplo :

¿Por qué la temperatura no cambia?

* P = 1 atm (para el agua) H 2O

H 2O

S

L

0ºC TFUSIÓN

H 2O G

100ºC TEBULLICIÓN

GASEOSO ón

i ac

Co

Su b Re lim gr ac es ió iv n a

S

SÓLIDO

Va p

nd

m

li ub

T(ºC)

or

en

Solidificación (Cristalización)

sa

ció

iza

ció

n

n

LÍQUIDO

Rpta.: A medida que calentamos, el movimiento de vibración de las moléculas crece, por lo que aumenta la energía cinética media. Pero esto (cuando llega a la temperatura de cambio de fase) origina el rompimiento de enlaces y por lo tanto la energía intermolecular disminuye bruscamente, en consecuencia la temperatura no se altera, observemos además que la disposición de las moléculas en el cristal se altera. En el proceso de solidificación (por ejemplo) el proceso es inverso, cuando la sustancia pierde calor la energía cinética media disminuye, por lo tanto permite que las fuerzas electrostáticas puedan fijar las moléculas que estén muy ‘‘lentas’’, formándose de esta manera en forma paulatina la estructura cristalina. Análogamente, la temperatura de condensación y la temperatura de ebullición son iguales.

Fusión

♣ Fusión Para fundir un cuerpo, primero debemos entregarle calor para que llegue a una temperatura determinada denominada temperatura de fusión.

Física - 4to. Secundaria

117

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro Sustancia

TFUSIÓN(ºC)

TEBULLICIÓN(ºC)

Oxígeno Mercurio H2O

-219 -39

-183 357

0 327 1085

100 1740 2567 -

Plomo Cobre Tungsteno

3387 80

Naftalina

T=0ºC 1g

H2O (l)

Q = 540 cal

Ejemplo : En el H2O → TEBULLICIÓN = 100º

CL

(VAPOR)

H2O (vapor)

= 540 cal g

Rpta.: En general se denomina calor lentente (CL) a la cantidad de calor que 1 g de sustancia necesita para cambiar de fase completamente (fusión, ebullición).

Sustancia CLFusión (J/kg) CLVaporización (K/kg)

P = 0,5 atm → TEBULLICIÓN = 82º 4,6 atm P = 4,6 mmHg = 760

Agua Mercurio Plomo Cobre

→ TEBULLICIÓN = 0º



Rpta.: Es necesario suministrar 540 calorías a condiciones normales. T=0ºC 1g

Otra de las características del cambio de fase es que la temperatura de cambio de fase queda definida al fijar las condiciones de presión ambiental que afecta a la sustancia, es decir, durante el cambio de fase la presión y la temperatura son constantes.

P = 1 atm

♣ ¿Cuántas calorías es necesario dar a 1 g de H2O(l), que está a 100ºC, para que ella completamente cambie de fase?

3,4.105 0,12x105

2,3x106 0,3x106

0,25x105 0,21x105

-

CALOR LATENTE (CL)

CALOR DE TRANSFORMACIÓN (QT)

♣ ¿Cuántas calorías es necesario dar a 1 g de hielo que está a 0ºC para que completamente cambie de fase?

Es el calor total que una sustancia debe ganar o perder para lograr cambiar de fase.

Rpta.: La expresión demuestra que a condiciones normales de presión, el hielo necesita para fundirse 80 calorías, es decir:

1g

T=0ºC hielo

Q = 80 cal

CL

(FUSIÓN) (H O) 2

cal = 80 g

Donde: m : masa que logra cambiar de fase. CL : calor latente. QT: calor de cambio de fase o calor de transformación.

QT = mCL

Es necesario también ver las diferencias entre la ebullición y la evaporación.

♣ Ebullición Es un proceso violento que se da en todas las partes del líquido y se da a una temperatura específica.

T=0ºC H2O(l)

1g

118

Física - 4to. Secundaria

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♣ Evaporación A cualquier temperatura, existen partículas que tienen mayor velocidad promedio que las otras, éstas son lo suficientemente rápidas para llegar a la superficie libre del líquido, y pueden inclusive vencer la atracción de las moléculas vecinas y abandonar el líquido. Las moléculas que abandonan este último forman en la superficie vapor.

3) Se tiene 100 g de hielo a -10ºC al cual se le agrega 9 kcal. Determina la temperatura final. Resolución: Graficando: QT Q1

• La velocidad de la evaporación depende del género del líquido.

• La evaporación es a cualquier temperatura. • Cuanto más alta es la temperatura del líquido tanto

mayor será la rapidez del líquido con que transcurre la evaporación. • Al desplazar con el viento o soplando las moléculas sobre la superficie del líquido transcurre más rápido la evaporación. • La velocidad de evaporación de un líquido depende del área de la superficie libre del líquido. • Cuando el líquido se evapora se enfría, es decir su temperatura disminuye.

Q2

-10ºC

0ºC



Luego: Q = Q1+QT+Q2



Donde: Q=9 kcal = 9000 cal

TF

Q1=Cem∆T= 1 (100)(0-(-10))=500 2 QT=mCL=100x80=8000 Q2=Cem∆T=1x100(TF-0)=100TF

1) Se tiene 30 g de hielo a 0ºC. Determina la cantidad de calor necesario para fundirlo. Resolución:

9000=500+8000+100TF 9000=8500+100TF



Sabemos que: QT = mCL



Donde:



CL=80cal/g (Fusión)



QT=2400 cal

2) Se tiene 50 g de agua a 100ºC. Determina la cantidad de calor nece-sario para vaporizarlo totalmente.

500=100TF →

TF=5ºC

4) Halla el calor latente de fusión para el agua en J/kg.

m = 30 g

Luego: QT=80 cal/g . 30g

Luego: Q = Q1+QT+Q2

Resolución:

Sabiendo que: 0,24 cal=1 J



1000 g =1 kg

CL=80cal/g(Fusión)



Aplicando factor de conversión:



80 cal x 1 J x 1000 g g 0,24 cal 1 kg

Resolución:

Sabemos que: QT = mCL



Donde: CL=540cal/g (vaporación)



m = 50 g

Luego: QT=540 cal/g . 50g



QT=12000 cal Física - 4to. Secundaria



80x1Jx1000 8000 J = 0,24x1kg 0,24kg



=3,3x105 J kg CL=3,3x105 J kg

119

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

Resolviendo en clase 1 A 100 g de agua a 10ºC se le agrega 500 cal. Determina la temperatura final de agua.

3 En un recipiente con C=0,8 cal/ºC se tiene cierta masa de agua a 25ºC. Se agrega al sistema 1008 cal de calor, llegando el sistema a 35ºC.

Resolución:

Determina la masa de agua que se tenía. Resolución:

Rpta:

Rpta:

2 En un recipiente con capacidad calorífica

4 Se mezcla 200 g de agua a 50ºC con cierta

despreciable se tiene 800 g de agua a 40ºC. Si

masa de agua a 25ºC alcanzando una TE=30ºC.

se entrega 4 kcal, determina la temperatura final

Determina la masa de agua mencionada.

del agua. Resolución: Resolución:

Rpta:

120

Rpta: Física - 4to. Secundaria

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

5 En un recipiente de capacidad calorífica despreciable

6 En una sartén se tiene una mezcla de 450 g de agua y

se tiene 100g de una sustancia desconocida a 20ºC.

aceite a 90ºC, con la finalidad de bajar la temperatura

Se introduce 50 g de agua a 80ºC, alcanzándo

se agregan 150 g de agua a 30ºC. Determina la

una TE=60ºC. Determina el calor específico de la

masa de aceite en la mezcla inicial si TE=75ºC

sustancia desconocida (en cal/g-ºC)

(CSARTÉN=25 cal/ºC; Ce

Resolución:

Resolución:

Rpta:

=0,5 cal/g-ºC)

ACEITE

Rpta:

Ahora en tu cuaderno 7. Se tiene 50 g de hielo a ºC. Determina la cantidad de calor necesario para fundirlo.

10. Se mezclan 100 g de hielo a -20ºC con 200 g de agua a 60ºC. Determina la TE del sistema.

8. Se tiene 100 g de hielo a -20ºC al cual se le agregan 10 kcal. Determina la TF del sistema.

11. Se mezclan 100 g de hielo a 20ºC con 20 g de vapor sobrecalentado a 150ºC. Determina TE de la mezcla.

9. Se tiene 20 g de vapor a 110ºC. Determina el calor que hay que quitarle para condensarlo completamente.

12. En un recipiente de C=50cal/ºC se tiene una mezcla de 600 g de agua con alcohol a 60ºC y se vierten 200 g de agua a 20ºC, obteniéndose una TE=50ºC. Determina la masa de alcohol en la mezcla incial. (Cealcohol=0,5cal/g-ºC)

Física - 4to. Secundaria

121

Colegio “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

Para reforzar 1. En un recipiente con C=0,5cal/ºC se tiene 100 g de hielo a -20ºC. Si se agrega 1010 cal de calor, ¿cuál será la temperatura final del sistema? a) -15ºC b) 0ºC c) -10ºC d) 5ºC e) -5ºC

2. En un recipiente con C=10 cal/ºC se tiene 390 g de agua a 40ºC y se mezcla con 200 g de agua a 70ºC. Determina la TE del sistema. a) 50ºC b) 61ºC d) 65ºC

c) 53ºC e) 58ºC

3. Se mezclan 200 g de agua a 70ºC con 100 g de agua a 40ºC. Determina la TE del sistema. a) 70ºC b) 65ºC d) 68ºC

c) 60ºC e) 50ºC

4. Se mezcla 100 g de agua a 40ºC con cierta masa de agua a 30ºC alcanzando una TE=35ºC. Determina la masa de agua mencionada. a) 100 g b) 70 g d) 60 g

c) 90 g e) 80 g

5. En un recipiente con C=15cal/ºC se tiene 385 g de agua a 50ºC y se mezcla con 100g de agua a 70ºC. Determina TE del sistema. a) 50ºC b) 58ºC d) 59ºC

c) 52ºC e) 54ºC

6. En un recipiente de C=0, se tiene 100 g de aceite a 40ºC y se vierte 300 g de aceite a 60ºC. Determina la TE del sistema. a) 45ºC b) 60ºC d) 65ºC

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c) 50ºC e) 55ºC

7. Se tiene 20 g de hielo a 0ºC. Determina la cantidad de calor necesario para fundirlo. a) 1,4 kcal b) 2 kcal d) 2,2 kcal

c) 1,6 kcal e) 1,8 kcal

8. Se tiene 50 g de hielo a 0ºC. Determina la cantidad de calor necesario para fundirlo. a) 2 kcal b) 5 kcal d) 6 kcal

c) 3 kcal e) 4 kcal

9. Se tiene 100 g de hielo a -20ºC al cual se le agrega 10 kcal. Determina TF del sistema. a) 5ºC b) 12,5ºC d) 15ºC

c) 7,5ºC e) 10ºC

10. Se mezcla 50 g de hielo a -40ºC con 200 g de agua a 70ºC. Calcula la temperatura de equilibrio. a) 30ºC b) 36ºC d) 38ºC

c) 32ºC e) 34ºC

11. Se mezclan 200 g de agua a 50ºC con cierta masa de agua a 25ºC, alcanzando una TE=30 ºC. Determina la masas de agua mencionada. a) 600 g b) 900 g d) 1000 g

c) 800 g e) 700 g

12. En un recipiente de C=0, se tienen 100 g de aceite a 40ºC y se vierte 300 g de aceite a 60ºC. Determina TE del sistema. a) 45ºC b) 60ºC d) 65ºC

c) 50ºC e) 55ºC

Física - 4to. Secundaria