02 Clase, Enlaces, Estructuras Cristalinas, índices De Miller, Sist. Desliz..pdf

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INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA DE LOS MATERIALES CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES

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MATERIALES DE INGENIERIA • Algunos de los materiales más comunes son, madera, hormigón,

ladrillos, aceros, plásticos, vidrio, cauchos, aluminio, cobre y papel. Pero hay muchos más. Los trabajos de investigación y desarrollo dan lugar permanentemente a la aparición de nuevos materiales. Los ingenieros deben conocer la estructura y propiedades de los distintos materiales, para poder seleccionar el más idóneo para cada aplicación y de desarrollar los mejores métodos para su procesado. Los ingenieros de todas las especialidades deben tener unos conocimientos básicos y aplicados de los materiales de uso en ingeniería que le permita una mayor eficacia en el trabajo en el que estén implicados el uso de los materiales. • Los Ingenieros Mecánicos buscan materiales para altas temperaturas para la mayor eficiencia de los motores. Los Ing. Aeroespaciales buscan materiales con mayor relación resistencia/peso. Los químicos materiales más resistentes a la corrosión, estos son algunos ejemplos de la búsqueda de nuevos materiales para distintas aplicaciones. • El propósito de esta materia es introducirlos en la estructura interna, propiedades, procesado y aplicaciones de materiales de uso en ingeniería.

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MATERIALES 1.

METÁLICOS

2.

POLIMÉRICOS

3.

CERÁMICOS

4.

COMPUESTOS

5.

SEMICONDUCTORES

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MATERIALES • METÁLICOS: Son inorgánicos, Hierro, Cobre, Aluminio, Níquel y Titanio, son

•

• •

•

algunos ejemplos. Tienen estructura cristalina, son buenos conductores térmicos y eléctricos, alta resistencia y son dúctiles y maleables a temperatura ambiente. POLÍMEROS: Están formadas por largas cadenas de moléculas orgánicas. Sus propiedades son muy variables, en general son más blandos que los metales y son malos conductores de la electricidad, por lo que se los utiliza como aislantes. CERÁMICOS: Pueden ser cristalinos, amorfos o mixtos, en general son muy duros y tienen alto punto de fusión y son frágiles y aislantes. COMPUESTOS: Son mezclas de dos o más materiales, la mayor parte consiste en un material de refuerzo y una resina compatible de unión para obtener características y propiedades deseadas. SEMICONDUCTORES: El más importante es Si puro, modificado para cambiar sus características eléctricas para ordenadores, relojes digitales, etc. Los materiales electrónicos ocupan un papel vital en las fábricas, donde casi toda la manufactura se puede hacer por robots asistidos por máquinas controladas por ordenador. A través de los años se han fabricado circuitos integrados de menor tamaño que contienen cada vez mayor densidad de transistores.

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PROPIEDADES DE LOS MATERIALES (Objetivo básico)

• Las

• • • • • • • •

propiedades de los distintos materiales están íntimamente relacionadas con determinadas características que le son propias. Una primera aproximación sería la siguiente: Enlaces Estructuras cristalinas Imperfecciones en los cristales. Es decir defectos en el retículo cristalino. Estructuras de metales y aleaciones Estructuras de polímeros Estructura de materiales cerámicos La forma de determinar todas estas características es mediante estudios, (metalografías, ED Y END) y otros más específicos como por ejemplo: Difracción de rayos x

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ENLACES

(Objetivo básico para aprobar la cursada)

• PRIMARIOS • Iónicos • Covalentes • Metálicos • Enlaces mixtos: iónico-covalente; iónico-metálico; covalente-

metálico • SECUNDARIOS • Enlaces de Van der Waals • Enlaces por puentes de Hidrógeno

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ENLACES QUÍMICOS (Objetivos básicos)

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ENLACE IÓNICO (Objetivos básicos) • Resulta de la presencia de fuerzas de atracción electrostática

•

• •

• •

• •

entre iones de distinto signo. Se da cuando uno de los átomos capta los electrones del otro. El metal cede uno o más electrones formando un ion positivo o catión con una configuración electrónica estable. Estos electrones son tomados por el no metal originando un ion negativo o anión, también con configuración electrónica estable. La atracción electrostática entre iones de carga opuesta genera el enlace iónico. Las características de este enlace son: (aprobación directa) Son sólidos de estructura cristalina. Altos puntos de fusión y ebullición. Resultan entre metales del grupo I y II con no metales de VI y VII. Son solubles en solventes polares. (como el agua) Fundidos o en solución acuosa son conductores de la electricidad.

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DIÁMETROS IÓNICOS Y ATÓMICOS (aprobación directa)

Cuando el átomo de Sodio pierde el electrón de su último nivel de energía, su diámetro se reduce porque tiene un nivel de energía menos, y además porque se produce un desequilibrio entre las cargas positivas del núcleo y sus electrones negativos, que produce una mayor contracción del nivel energético que le queda, achicando más aún el diámetro iónico con respecto al diámetro atómico. En el caso del Cl es al revés, ya que al ganar un electrón, el desequilibrio eléctrico genera una mayor fuerza de repulsión, que produce un aumento en el diámetro iónico del Cl con respecto a su diámetro atómico. Cuánto mayor sea la relación de diámetros catiónico/aniónico, mayor será la estabilidad del compuesto obtenido.

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TABLA DE DIÁMETROS IÓNICOS Y ATÓMICOS

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EJEMPLOS DE ENLACES IÓNICOS

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ESTRUCTURA CRISTALINA DEL ClNa (aprobación directa)

La disposición de los iones en la estructura cristalina, determina sus propiedades. Al estar cada catión rodeado de aniones y viceversa, es imposible que estos puedan intercambiar posiciones, ya que se producirían fuerzas de repulsión que llevarían a una rotura catastrófica. Es por esta razón que los compuestos con enlace iónico son frágiles, es decir, no son ni dúctiles ni maleables. Además en estado sólido no son conductores de la electricidad.

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SOLUBILIZACIÓN DEL ClNa (aprobación directa) Cuando la sal se disuelve en el agua, las moléculas de H2O se agrupan en torno del ion de Cl (de carga negativa) orientadas con sus H (de carga positiva) hacia el mismo, en tanto el catión de Na (de carga positiva) es rodeado por el agua orientada con sus átomos de O que tiene carga negativa, hacia el. En estas condiciones la sal es conductora de la electricidad. Lo mismo ocurre en el caso de fusión al estar en estado líquido también se hace conductora.

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ESTRUCTURA CRISTALINA EN FUNCIÓN DE LA RELACIÓN DE DIÁMETROS CATIÓNICOS/ANIÓNICOS DEL COMPUESTO (aprobación directa)

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FORMACIÓN DEL ClNa

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ENLACE COVALENTE (Objetivos básicos) Este tipo de enlace se produce cuando existe electronegatividad polar, y se forma cuando la diferencia de electronegatividad no es suficientemente grande como para que se efectúe transferencia de electrones. De esta forma, los dos átomos comparten uno o más pares electrónicos en un nuevo orbital, llamado orbital molecular. A diferencia del enlace iónico, donde se produce la transferencia de electrones de un átomo a otro, en el covalente los dos átomos no metálicos comparten un electrón, es decir se unen por uno de los electrones del último orbital, el cuál depende del número atómico del átomo en cuestión. Existen dos tipos de sustancias covalentes: MOLECULARES: Es cuándo se forman moléculas independientes, en general dan como resultado productos gaseosos o líquidos. REDES: Es cuándo se forman redes macroscópicas de gran tamaño, es el caso del diamante o sílice, son extremadamente duros.

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TIPOS DE SUSTANCIAS (aprobación directa) • SUSTANCIAS • • • • • • • • • • •

COVALENTES MOLECULARES: los enlaces forman moléculas y tienen las siguientes propiedades: Temperaturas de ebullición y fusión bajas. Pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos. Son blandos en estado sólido. Aislantes de la corriente eléctrica y del calor. Son solubles en disolventes semejantes. SUSTANCIAS COVALENTES QUE FORMAN REDES: Forman redes semejantes a los compuestos iónicos, de largo alcance o macroscópicas. Tienen elevada temperatura de fusión y ebullición. Son sólidos. Son muy duras, a excepción del grafito. Aislantes (excepto el grafito) Son insolubles

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VIDEO DE ENLACE COVALENTE (Objetivos básicos)

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VIDEO IÓNICO Vs. COVALENTE (Objetivos básicos)

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COVALENTE MOLECULAR (Objetivos básicos)

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COVALENTE EN REDES (aprobación directa)

• SILICIO

DIAMANTE

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HIBRIDACIÓN Ejemplo: Fluoruro de B (F3B)

Ejemplo: Metano (CH4)

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COVALENTE TRIDIMENSIONAL (aprobación directa) • Covalente Tridimensional: Son las estructuras más duras y

resistentes que se conocen, el C en su forma de diamante (sp3) es un ejemplo igual que las láminas de Si del discovery.

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COVALENTE BIDIMENSIONAL (aprobación directa) • Covalente bidimensional: Las fuerzas entre las mallas son débiles. El

ejemplo típico es el grafito en su forma sp2, donde queda un electrón libre que puede circular, por eso el grafito es conductor. Este material se llama grafeno y es el material del futuro.

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COVALENTE UNIDIMENSIONAL (aprobación directa) • COVALENTES

•

• • • • •

UNIDIMENSIONALES: Corresponde a los Polímeros que forman largas cadenas de unidades conectadas por enlace covalente. Tenemos Homopolímeros, donde las largas cadenas formando las llamadas macromoléculas se forman por unión de unidades iguales. A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A También tenemos copolímeros, donde las cadenas se forman por unidades distintas. A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A . O en bloques. AAAA-BBB-AAA-BBBB-AA-BBBB-AAA-BBB La unión entre las cadenas se realiza por fuerzas débiles de Van der Waals, que como son muy numerosas, son suficientes para mantener el material en estado sólido.

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ENLACE METÁLICO (objetivo básico) • Los átomos metálicos, al ser muy electropositivos se desprenden de

sus electrones de valencia, formando iones positivos. Por su parte los electrones que han perdido su pertenencia a un átomo determinado, se mueven entre los iones, constituyendo una nube de electrones deslocalizados. Esta nube de electrones, que une a los iones positivos, es el enlace metálico

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CARACTERÍSTICAS (aprobación directa) • La movilidad de los electrones confiere a los metales su naturaleza de

maleabilidad y ductilidad, por ser una unión del tipo dinámica, es decir que los iones metálicos pueden desplazarse sobre determinados planos de máxima densidad y los electrones siguen manteniendo la unión. Al mismo tiempo son los responsables del brillo característico de los metales. • La movilidad de los electrones también se traduce en la capacidad de

conducir la corriente eléctrica y también la conductividad térmica. • La fortaleza de este enlace es menor que en los anteriores, esto se

traduce en puntos de fusión muy variables para la mayoría de los metales, con la excepción del Hg, que a temperatura ambiente es líquido y el Cs y Fr que funden a una t° muy cerca de la ambiente. • Por la misma razón tienen por lo general resistencia mecánica y dureza

relativamente bajas, salvo algunas pocas excepciones.

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ENLACES MIXTOS (objetivo básico) • Iónico-covalente:

Se presenta principalmente en Cerámicos, y depende de la ubicación en la tabla periódica de los elementos que componen dicho compuesto. • Iónico-metálico: Se presenta en aquellas aleaciones entre metales con diferencia significativa de electronegatividad, dando lugar a aleaciones de alta dureza y baja ductilidad y maleabilidad. • Metálico-covalente: Se presenta en las aleaciones que forman intermetálicos, un ejemplo podría ser el compuesto intermetálico que se forma en las aleaciones de Al-Cu con algo de Mg de la serie 2xxx, (Al2Cu o Al2CuMg).

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ENLACES DE VAN der WAALS (objetivo básico) Éste se debe a unas débiles fuerzas de atracción electrostática; que se generan debido a la formación de un dipolo eléctrico en el que la carga negativa, desplazada de una de las moléculas, atrae a la positiva de la otra con más fuerza que las de repulsión entre cargas del mismo signo. Esto es algo que se da muy frecuentemente en los polímeros, en donde los monómeros de las largas cadenas lineales están unidas por enlace covalente, pero entre si lo están por enlaces de Van der Waals, que a pesar de ser muy débiles, como son muy numerosos, son más que suficientes para mantener las cadenas unidas formando un sólido. Esta característica es la que produce sólidos blandos y de bajo punto de fusión, que pueden ablandarse por calentamiento y deformarse con facilidad y al enfriarse volver a sus características originales. Dipolo oscilante: En moléculas simétricas, como el Metano (CH4), hay una distribución asimétrica instantánea de las cargas eléctricas y esto crea un dipolo eléctrico oscilante. Dipolo permanente: En moléculas asimétricas como el cloro metano (CH3Cl) hay una distribución permanentemente asimétrica de las cargas eléctricas que crea un dipolo permanente.

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DIPOLOS PERMANENTES Y OSCILANTES (Objetivo básico)

Dipolo oscilante p.ej. Metano (CH4) que en equilibrio es redondo y en contacto con otras moléculas forma un dipolo instantáneo que se une con otros por atracción electrostática. Dipolo permanente p.ej. ClCH3 (Cloro metano) o FH (Ácido fluorhídrico)

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PUENTES DE HIDRÓGENO (Objetivo básico)

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PUENTES DE HIDRÓGENO EN POLÍMEROS (Objetivo básico)

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CUADRO DE RESUMEN

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RESUMEN

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CUADRO COMPARATIVO

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ESTRUCTURA CRISTALINA (Objetivo básico)

Los átomos o iones de un metal están ordenados según una disposición que se repite en las tres direcciones, formando un sólido que se dice posee “estructura cristalina” .La disposición atómica en los sólidos cristalinos se representa considerando los átomos como los puntos de intersección de una red de líneas en las tres dimensiones. Cada punto de la red tiene un entorno idéntico. Así es como se la puede representar por una “celda unidad” que se repite en el espacio. El tamaño y forma de la celda unitaria puede describirse mediante tres vectores, a, b y c con origen en un vértice de la celda unidad. Las longitudes axiales a, b y c, y los ángulos axiales α,β y γ son las llamadas “constantes reticulares” de la celdilla unidad. Estos valores definen el retículo cristalino y también son llamados los “parámetros de red”, que tienen una importancia fundamental en cuánto a las características físicas de los distintos materiales de ingeniería.

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FORMACIÓN DE CRISTALES (Objetivo básico)

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PARÁMETROS DE RED (Objetivo básico)

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SISTEMAS CRISTALINOS (Objetivo básico)

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CELDAS UNITARIAS (Objetivo básico)

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APILAMIENTO COMPACTO (Objetivo básico)

• Apilamiento compacto es cuando el segundo plano de

átomos se ubica en los huecos que dejan tres átomos juntos del plano inmediato inferior. El apilamiento ABAB.. da lugar a la estructura hexagonal compacta (HC) y el apilamiento ABCABC.. da lugar a la estructura cúbica centrada en las caras (FCC).

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VIDEO DE APILAMIENTO FCC

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VIDEO DE APILAMIENTO BCC

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VIDEO ESTRUCTURA BCC

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VIDEO ESTRUCTURA FCC

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DEFECTOS PUNTUALES (Objetivo básico)

En los metales tenemos la vacancia que es la ausencia de un átomo en el retículo cristalino, cuyo efecto inmediato es un aumento de la velocidad de los fenómenos de difusión, y el intersticial que al ser un átomo insertado fuera de la posición de equilibrio genera una gran distorsión en la red provocando un aumento de la dureza y resistencia en el material.

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SCHOTTKY Y FRENKEL (Objetivo básico) • Este defecto se presenta en compuestos con enlace iónico, el de

Schotky se da cuando se produce una vacancia simultánea de un anión y un catión, y el de Frenkel cuándo un catión se mueve de su posición a una intersticial pegada a otro catión. El efecto inmediato que este defecto produce es el de un aumento en la conductividad del compuesto en cuestión.

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DEFECTOS SUSTITUCIONALES (Objetivo básico)

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DEFECTOS DE LÍNEA (Objetivo básico) DISLOCACIONES DE BORDE: Dan lugar a una distorsión de la red en torno a una línea. Se crean durante la solidificación, por deformación plástica o por condensación de vacancias, generando un semiplano adicional de átomos dentro de la red. Esto genera un estado de tensiones de compresión en los átomos superiores y de tracción en los inferiores esto produce una mayor facilidad para la deformación plástica. DISLOCACIÓN DE TORNILLO O HELICOIDAL: Se produce por un esfuerzo cortante aplicado a una red perfecta y se llama así debido a la superficie espiral formada por los planos atómicos alrededor de la línea de dislocación.

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MOVIMIENTO DE DISLOCACIONES Aplicación para ver maleabilidad (aprobación directa)

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DISLOCACIÓN MIXTA

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VECTOR DE BURGER El vector de Burger (b) es el desplazamiento que sufre el circuito de Burger alrededor del defecto citado. En la dislocación de cuña es perpendicular a la misma y en la helicoidal es paralela al desplazamiento.

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DEFECTOS DE SUPERFICIE (aprobación directa) • BORDE DE GRANO: de alto y bajo ángulo. En estas zonas se

produce el comienzo de todas las transformaciones por ser zonas con muchos defectos y por lo tanto con mucha energía interna.

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BORDE DE GRANO (aprobación directa)

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ALUMINIO Y MAGNESIO

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ALGUNOS EJEMPLOS

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RELACIÓN ENTRE EL LADO “a” Y EL RADIO ATÓMICO “R” EN LA CELDA BCC (aprobación directa)

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RELACIÓN ENTRE EL LADO “a” Y EL RADIO ATÓMICO “R” EN LA CELDA FCC (aprobación directa)

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RELACIÓN ENTRE EL LADO “a” Y EL RADIO ATÓMICO “R” EN LA CELDA HC (aprobación directa)

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DENSIDAD LINEAL ATÓMICA (aprobación directa) Es la cantidad de átomos presentes por unidad de longitud a lo largo de una dirección determinada

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DENSIDAD PLANAR ATÓMICA (aprobación directa) Es la cantidad de átomos comprendidos dentro de la superficie del plano

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DENSIDAD PLANAR EN (111) FCC y BCC (aprobación directa)

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DENSIDAD PLANAR EN PLANO (110) (aprobación directa)

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DENSIDAD VOLUMÉTRICA (aprobación directa)

• Densidad=peso atómico del elemento x # átomos

volumen de la celda elemental DETERMINAR LA DENSIDAD DEL COBRE, SABIENDO QUE EL COBRE CRISTALIZA EN EL SISTEMA FCC, SU R=0,1278nm y LA MASA ATÓMICA ES DE 63,54 gr./mol

EL RESULTADO ES 8,98 gr/cm3

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RELACIONES VARIAS DE CELDAS (aprobación directa)

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N° de COORDINACIÓN Y ALOTROPÍA (aprobación directa)

Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina este es un fenómeno conocido como polimorfismo. Si este fenómeno ocurre en un sólido elemental se denomina alotropía. La existencia de una estructura cristalina depende de la presión y de la temperatura exteriores. Un ejemplo familiar es del carbono: el grafito es estable en condiciones ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas. El hierro puro tiene estructura cristalina BCC a temperatura ambiental y cambia a FCC a 912ºC. La transformación polimórfica a menudo va acompañada de modificaciones de la densidad y de otras propiedades físicas. En los metales, cada átomo siempre está en contacto con el mismo número de átomos vecinos, esto es el número de coordinación y solo depende del tipo de apilamiento. En la estructura BCC el número de coordinación es 8, en tanto que en la estructura FCC es de 12, al igual que en la estructura HCP porque son las más densas

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FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO (aprobación directa)

• EJERCITACIÓN:

• APF=Volumen de los átomos dentro de la celda unidad

Volumen de la celda unitaria

Calcular el APF para el sistema BCC y FCC

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INDICES DE MILLER DE DIRECCIONES (aprobación directa) • Vectores paralelos tienen el mismo índice de Miller. • El vector siempre sale de un vértice.

• El índice está encerrado entre corchetes. • El índice son las coordenadas de la flecha, indicadas en números

enteros, tomando como origen de coordenadas el origen del vector. • Cuando hay un número negativo se indica sobre él. • Familia de direcciones <1 1 1>

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EJEMPLOS DE DIRECCIONES (aprobación directa)

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ÍNDICES DE MILLER EN PLANOS (aprobación directa) • Planos paralelos tienen el mismo índice de Miller. • El plano debe estar contenido en la misma celda unitaria. • El plano no debe pasar por el origen. • Determinar las intersecciones con los ejes de coordenadas. • Realizar las inversas de las mismas.

• Transformar en números enteros. • Están encerrados entre paréntesis. • Los negativos se indican sobre el número. • Determinar familias de planos {1 1 1 } • Definir y ejercitar con sistemas de deslizamiento.

• Explicar en FCC ; BCC y HCP los sistemas de deslizamiento y

que significa en términos de maleabilidad y ductilidad.

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EJEMPLOS DE MILLER EN PLANOS

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EJERCITACIÓN

(aprobación directa)

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EJERCITACIÓN

(aprobación directa)

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EJERCITACIÓN

(aprobación directa)

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EJERCITACIÓN

(aprobación directa)

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EJERCITACIÓN

(aprobación directa)

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MILLER EN HEXAGONALES (Objetivo básico) Los cristales hexagonales tienen una peculiaridad que hace que sea conveniente recurrir a un sistema de indexación ligeramente distinto, conocido como Índice de MillerBravais. En este sistema en lugar de los tres índices (hkl), se utilizan cuatro índices (hkil). Veamos por qué se usan y como se determinan estos índices.

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PLANOS EQUIVALENTES (Objetivo básico)

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PLANOS EQUIVALENTES (Objetivo básico)

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INTRODUCCIÓN DE UN CUARTO EJE (u) TAL COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA (Objetivo básico)

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ÍNDICES DE MILLER-BRAVAIS (Objetivo básico)

Hemos resuelto el problema de notación, puesto que ahora los tres planos cristalográficos, sí se expresan mediante índices fácilmente asociables a la misma familia

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EJEMPLOS DE MILLER-BRAVAIS (Objetivo básico)

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MILLER EN DIRECCIONES EN EL SISTEMA HEXAGONAL (Objetivo básico) • La conversión del sistema de tres índices al sistema de cuatro

índices. • [uʹvʹwʹ] [uvtw] • se consigue aplicando las siguientes fórmulas: 𝑛 3

• u = (2u’-v’) 𝑛 3

• v= (2v’-u’) • t=-(u+v) • w=n.w • donde los índices señalados con apóstrofo están asociados con el sistema

de tres índices y los que no con el nuevo sistema de Miller‐Bravais de cuatro índices; n es el factor requerido para reducir u, v, t y w a los enteros más pequeños. • Utilizando esta conversión la dirección [010] se convierte en la[-1 2-1 0].

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GENERACIÓN DE RAYOS X (Objetivo básico)

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GENERACIÓN DE RAYOS X (Objetivo básico)

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RADIACIÓN CARACTERÍSTICA (Objetivo básico)

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RADIACIÓN CARACTERÍSTICA (Objetivo básico)

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RADIACIÓN CARACTERÍSTICA (Objetivo básico)

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FILTRADO DE Ka

(Objetivo básico)

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LEY DE BRAGG

(aprobación directa)

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LEY DE BRAGG

(aprobación directa)

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PLANOS DE DIFRACCIÓN (aprobación directa)

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LEY DE BRAGG

(aprobación directa)

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LEY DE BRAGG

(aprobación directa)

• Despejando sen q y elevando al cuadrado nos queda:

De un difractograma se obtienen los distintos valores de los ángulos 2q de los cuales solo se toman los dos primeros A y B y se hace el cociente del primero con el segundo y entonces nos queda:

• θA y θB: son los dos ángulos de difracción asociados a los dos plano

escogidos. Para la estructura cristalina BCC los dos primeros planos principales son {1 1 0} y {2 0 0}. Sustituyendo h, k y l en la ecuación anterior se tiene:

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LEY DE BRAGG (aplicación) (aprobación directa)

Del resultado anterior podemos concluir que un metal es BCC si la relación de los primeros planos principales de difracción es 0,5. Para la estructura cristalina FCC los dos primeros planos principales son {1 1 1} y {2 0 0}. Sustituyendo h, k y l en la ecuación anterior se tiene: Del resultado anterior podemos concluir que un metal será FCC si el resultado del cociente es 0,75

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DIFRACTÓMETRO (aprobación directa)

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DIFRACTOGRAMA (aprobación directa)

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SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO (aprobación directa) • Un sistema de deslizamiento, es la combinación de un plano y una dirección que

• • • • • • •

• •

• •

se halla sobre el mismo plano a lo largo del cual se produce el deslizamiento. Este puede definirse como el movimiento paralelo de dos regiones cristalinas adyacentes, una respecto de la otra, a través de algún plano. La deformación plástica produce líneas o bandas de deslizamiento. FCC 4{111} y 3<110> = 12 S.D. pl. máxima densidad.(Cu,Al,Ni,Pb,Au,Ag,Feg) BCC 6{110} y 2 <111> = 12 S:D. pl. mayor densidad (Fea, W,Mo,latón,bronce) BCC 12{211} y 1<111> = 12 S:D: pl. baja densidad (Fea, Mo,W,Na) BCC 24{321} y <111> = 24 S:D:pl.baja densidad (Fea , K) HCP 1(0001) y 3<1120> = 3 S.D. pl. máxima densidad (Cd, Zn, Mg, Ti, Be y Co) HCP 3{1010} y 1 [1120] = 3 S.D. pl. baja densidad (Ti, Mg, Zr y Be) HCP 6{1011} y 1[1120] = 6 S.D. pl. baja densidad (Ti, Mg) FCC el de mayor ductilidad y maleabilidad, deformación con menor esfuerzo. BCC más duro y resistente por deslizamientos múltiples traba dislocaciones. HCP menos dúctil y maleable rotura frágil pocos S.D.

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SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO (aprobación directa)