Memoria De Cálculo Reservorio Torata 250m3.xlsx

DISEÑO ESTRUCTURAL DE RESERVORIO CILÍNDRICO DE CONCRETO ARMADO DE 250 M³ DE CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO Proyecto:

Mejoramiento, Ampliación del Sistema de Agua Potable y Desagüe del Area Urbana, Distrito de Torata - Mariscal Nieto - Moquegua

Para el diseño estructural del reservorio utilizamos el método recomendado de PORTLAND CEMENT ASSOCIATION, que determina momentos y fuerzas como resultado de experiencias sobre modelos de reservorios. El cálculo se realiza cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presión del agua

f f

a

a

BL

Ht

H

t t

D

t

CALCULOS PARA USAR LAS TABLAS DE DISEÑO DE LA PCA

D/H= D= H= D/H= V= t=e=

de 0.50 - 3 9.60 m 3.46 m 2.77 250.74 m3 0.25 m

H²/Dt =

5.000

Nota: se recomienda calcular las variables de D, V y H²/Dt, con buscar objetivo hasta lograr los valores deseados.

A.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO V= H= H= D= t=e= V=



BL = Ht =

250 m³ Volumen deseado 3.454 m Altura de agua Calculado teniendo el diámetro "D" para 250 m³ 3.46 m 9.60 m H²/Dt = 5.0 0.25 m 250.736 m³, Volumen máximo calculado del reservorio 1000 Kg/m³ Peso específico del agua 0.49 m 3.95 m

B.- DISEÑO DE LA PARED DEL RESERVORIO B.1 Cálculo del Espesor mínimo del Muro del Reservorio Ø = Diametro de acero asumido = r = Recubrimiento t=e=

1.59 cm Ø 5/8" 5.00 cm

0.25% x Ht x D + Ø + r =

16.08 cm

<

25

B.2 Consideraciones para el Analisis Sismico Para Reservorios Circulares Sistema Mecánico Equivalente Simplificado Housner (1963), plantea un sistema mecánico equivalente, considerando el primer modo de oscilación. El método planteado por Housner es valido para relaciones H/D <= 0.75 0.36

 3 D tangh   2 H  Wo   WF 3 D  2 H

HK 45  M 1   WF 2  M F

2

 H      D

W1 363   WF 512

2

Ta  2

H  tangh 13.5   D  H 13.5  D

W1 Kg

  H  cosh  13.5       D   h1  H 1  H H    13.5   senh 13.5    D D   

 M  3 ho   H 1    F  1 8  Mo  

Previamente calculamos los siguientes valores para facilitar la solución de las formulas:

D  H

2.771321581

H  D

0.360838672

3  2

0.866025404

13.5 

3.6742346142

Reeplazando valores en las fórmulas correspondientes se tienen los siguiente valores:

WF 

250735.979 Kg

=

250.736 Ton, Peso total del fluido

Wo 

102766.407 Kg

=

102.766 Ton, Peso del fluido fija en la estructura

W1 

116413.518 Kg

=

116.414 Ton, Peso de la masa movil del fluido

K

45710.349 Kg-m

=

45.710 Ton-m

Ta 

3.203 seg

ho 

1.299 m

donde:



0.00

h1 

1.948 m

donde:



1.00

B.3 Cálculo de las Fuerzas de Inercia de Masa Móvil de agua (Fa) Se evaluara en concordancia con el R.N.E.

Fa 

donde:

Z .U .S .C  W1 Rd

C

0.80 Ta 1 Ts

Fa = Fuerza en toneladas ubicada en el Nivel de W1 W1 = Peso de la masa movil del fluido Z = Factor de zona = 1.00 U = Factor de importancia = 1.30 S = factor de suelo, Suelo tipo III 1.40 Rd = Coeficiente de ductilidad 3.00 Ta = Calculado anteriormente 3.20 Ts = Suelo tipo III 0.90

seg seg

C= 0.175 Asumimos por R.N.E. C = 0.160 Reeplazando valores en la formula de (Fa) Fuerza de inercia en Toneladas se tiene: Fa =

11.300 Ton

B.4 Cálculo de las Fuerzas de Inercia de la Estructura (F) Se evaluara en concordancia con el R.N.E.

Fa 

donde:

Z .U .S .C  ( Pe  Wo ) Rd

C

0.80 T2 1 Ts

T2 

Fa = Fuerza en toneladas ubicada en el Nivel de W1 Wo = Peso del fluido a considerarse fija en el reservorio Pe = Peso de la estructura: = 95.785 ton Peso de la cupula = 21.223 Ton Peso de la Viga collar = 6.718 Ton Peso de la pared Reser. = 67.844 Ton

0.05 H D

Z = Factor de zona = U = Factor de importancia = S = factor de suelo, Suelo tipo III Rd = Coeficiente de ductilidad T2 = Ts = Suelo tipo III C= Asumimos por E.030 C =

0.400 1.500 1.400 8.000 0.056 0.900

seg seg

0.753 0.400

Reeplazando valores en la formula de (Fa) Fuerza de inercia en Toneladas se tiene: F= Por metro de ancho

8.339 Ton 0.277 Ton-m

F=

B.5 Calculo de los Elementos Mecánicos en la Pared del Reservorio

Por metro de ancho,

Fa = P = Fa = P =

11.300 Ton 0.375 Ton-m

Por resistencia de Materiales se tienen las siguientes relaciones: h1 = a = H = Ht =

R1 

b=

Pa Pab  a  b   3 H H 2 

R2  P 

M 

1.948 m, 3.954 m,

Pb Pab  a  b   3 H H 2 

Pab  a b   2 H 2 

Reeplazando Valores se obtiene: R1 = R2 = M=

B.6 Cálculo del Refuerzo Vertical

0.255 Ton 0.091 Ton -0.279 Ton-m

2.006 m

Se diseñara para los momentos Positivos y Negativos Máximos, para las condiciones Estatica y Sismica

B.6.1 Diseño Sísmico del Reservorio Los Momentos Positivo y Negativo Máximos para la CONDICION SISMICA estan dadas por las ecuaciones que se dan a continuación, las cuales dan los siguientes resultados:

Mx  R1.H  M Mx =

0.255 H

Mx = Para Mx = 0

Para : 0  H  (h1  a) -0.279 Para 0<=H<= 1.948

-279.082 Kg-m para H= 0, Momento máximo Negativo y= H=

1.094 m

h  M max(  )  M  1  1 y  MMAX(+) =

DATOS PARA DIAGRAMA

3.46 1.948 1.094 0

217.927 Kg-m

0 217.927 0 -279.082

DIAGRAMA DE MOMENTOS POR SISMO (Ms)

4.0 3.5

Altura de Reservorio (m)

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -400

-300

-200

-100

0

Momentos Por Sismo (Kg-m)

100

200

300

Al

1.0 0.5 0.0 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Momentos Por Sismo (Kg-m)

B.6.2 Diseño Estático del Reservorio Los Momentos positivo y negativo máximos para la CONDICION ESTATICA, se pueden obtener mediante Tablas que permiten determinar la fuerza anular y los momentos verticales en la pared. Conocidas estas fuerzas internas es posible determinar el refuerzo horizontal y vertical de las paredes. A continuación se tiene los coeficientes para H²/Dt = 5.0 para calcular los momentos y fuerzas anulares en diferentes niveles de la pared. ESTOS VALORES CORRESPONDEN AL ESTADO ESTATICO D T  CT    H  M  CM   H ³ 2 PORCENTAJE

ALTURA

DE ALTURAS

DE

ALTURA DE

COEFICIENTE

RESERVORIO

AGUA ( m )

PARA MOMENTO FLECTOR (CM)*

MOMENTO

COEFICIENTE PARA

FLECTOR

TENSION EN LOS

(Kg - m)

ANILLOS ( CT )*

0.00

3.46

0.000

0.0000

0.000

0.025

0.10

3.12

0.346

0.0002

8.313

0.137

0.20

2.77

0.693

0.0008

33.254

0.245

0.30

2.42

1.039

0.0016

66.508

0.346

0.40

2.08

1.386

0.0029

120.545

0.428

0.50

1.73

1.732

0.0046

191.210

0.477

0.60

1.39

2.078

0.0059

245.248

0.469

0.70

1.04

2.425

0.0059

245.248

0.398

0.80

0.69

2.771

0.0028

116.389

0.259

0.90

0.35

3.118

-0.0058

-241.091

0.092

1.00

0.00

3.464

-0.0222

-922.796

0.000

* PORTLAND CEMENT ASSOCIATION, Design of Concrete Tanks without Prestressing.PCA, Estados Unidos, 1993

Con los datos calculados en la tabla anterior se construye la variación de los momentos y fuerzas

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (Mx)

4.0 3.5

Altura Reservorio (m)

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

Altura Reservorio (m)

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

Momento Flector (Kg-m)

Diagrama de Fuerzas Anulares (NØ) 4.0 3.5

Altura de Reservorio (m)

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Fuerzas Anulares (Kg)

MOMENTO DE DISEÑO Mu = 1.25 (Md + Ms ) MOMENTO

Md Kg-m

Ms Kg-m

Mu Kg-m

7000

8000

9000

10000

Momento (-) Momento (+)

-922.796 245.248

-279.082 217.927

-1502.347 578.969

El área del acero se calculara por el método de la resistencia ultima

As 

Mu a   fy   d   2 

a

 As  fy  Mu    As  fy  d  1 .7  f ' c  b     Para Momento Ultimo negativo se tiene: Mu =

150234.75 Ø = fy = f'c = d= b= Ø fy d =

Ø  fy ²  1. 7  f ' c  b

As  fy 0.85  f ' c  b

……….(*)

Kg-cm 0.9 4200 Kg/cm² 210 Kg/cm² 20.00 cm, recubrimiento r = 5 cm 100 cm 75600

444.706

Reeplazando y resolviendo por Baskara la ecuación …...(*) As= 167.99 cm² As= 2.01 cm² < Asmin Acero mínimo Asmin = 0.0018 b e = Espaciamiento de acero con ø 1/2" = ø 1/2" @ Admitimos ø 1/2" @

4.5 cm² 1.29 cm² 28.67 cm 0.25 m

Para Momento Ultimo Positivo se tiene: Mu =

57896.88 Ø = fy = f'c = d= b= Ø fy d =

Ø  fy ²  1. 7  f ' c  b

Kg-cm 0.9 4200 Kg/cm² 210 Kg/cm² 20.00 cm, recubrimiento r = 5 cm 100 cm 75600 444.706

Reeplazando y resolviendo por Baskara la ecuación …...(*) As= 169.23 cm² As= 0.77 cm² < Asmin

Acero mínimo Asmin = 0.0018 b e = Espaciamiento de acero con ø 1/2" = ø 1/2" @ Admitimos ø 1/2" @

4.5 cm² 1.29 cm² 28.67 cm 0.25 m

B.7 Calculo del Refuerzo Horizontal Para este calculo divideremos la pared en 5 zonas de acuerdo al diagrama de esfuerzos normales, del Analisis Estatico y Sismico. Nu = 1.25 (NØ + Ns) DATOS PARA DIAGRAMA

Ns = R x Fa =

1798.431 Kg

3.464 1.948 0

0 1798.431 0

DIAGRAMA DE ESFUERZOS NORMALES POR SISMO (Ns) 4.00

3.50

Altura de Reservorio (m)

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Esfuerzos Normales (Kg)

Para este cálculo consideramos el cuadro de cálculo y los diagramas anteriores: TRAMO (m) DE

A 0.00 0.69 1.39 2.08 2.77

0.69 1.39 2.08 2.77 3.46

NØ Kg 4306.51 7798.27 7931.29 5753.10 2277.96

Ns Kg 639.658 1279.316 1643.565 821.783 0.000

Nu Kg 6182.708 11346.985 11968.571 8218.599 2847.450

2000

2200

2400

2600

El area del acero se calcula utilizando la relación que obedece al esfuerzo de trabajo del acero:

As 

N N  fs 0.50  fy

TRAMO (m) DE

As cm²

A 0.00 0.69 1.39 2.08 2.77

0.69 1.39 2.08 2.77 3.46

2.94 5.40 5.70 3.91 1.36

N° Varillas 1.290 1.290 1.290 1.290 1.290

Acero mínimo Asmin = 0.0018 b e = Espaciamiento de acero con ø 1/2" = ø 1/2" @ Admitimos ø 1/2" @

Espaciamiento Calculado 28.667 23.874 22.634 28.667 28.667

Espaciamiento asumido Ø1/2"@0.25 Ø1/2"@0.20 Ø1/2"@0.20 Ø1/2"@0.25 Ø1/2"@0.25

4.5 cm² 1.29 cm² 28.67 cm 0.25 m

B.8 Chequeo del Espesor de la Pared del Reservorio (otro criterio)

 1 n t  0.01   T  fc( t ) fs  Donde: f'c= fc(t)= fs=

210 Kg/cm² 21 Kg/cm² 2100 Kg/cm²

Ec  4270   Es= n= T= t=e=

1.5

2.1 x 10^6 = Es/Ec= 11347.0 Kg 4.910 cm

f 'c 

230067 Kg/cm2 2100000 Kg/cm2

9.128 ¡¡¡ BIEN: t< !!!

0.25 m

B.9 Chequeo de la Pared del Reservorio Por Esfuerzo de Corte El esfuerzo máximo de corte se produce en el interior de la pared, en la unión con la base del reservorio

su valor se calcula: donde:

Vd    H

  Peso especifico del agua =

H = Altura del agua Vd = 3464.051 Kg Vs = 1732.026 Kg Vu = 1.25 (Vd + Vs) = 6495.096 Kg

1000 Kg/m³ 3.46 m

=

debe ser siempre: Vu <= øVc

Vc  0.50 fc  b  d Vc = ø Vc = Por consiguiente:

14491.38 Kg 12317.67 Kg Vu <= øVc ¡¡¡BIEN!!!

C.- DISEÑO DE LA CUBIERTA EN CUPULA Este diseño se realiza suponiendo la cúpula sometida a compresión bajo la acción del peso propio y sobrecargas. Donde:

Rc 

a²  f ² 2f



  Rc 180

ó

Rc 

  2arc.sen (

2    2 arc.sen ( Para calcular la geometría interna de la cúpula se tienen los siguientes datos: a =D/2= f = Rc =

 



e= Metrado de cargas Pp = 2400 x e x 1.00 =

4.80 m a/4 = 10.200 m 56.145 ° 9.995 m 0.075 m

1.20 m

180 Kg/m²

a sen 2

a ) Rc

a ) Rc

s/c

W1 =

100 Kg/m²

Carga Ultima: Wu = 1.50Pp + 1.8W1 =

450 Kg/m²

C.1 Cálculo del refuerzo radial y circunferencial de la cubierta en cúpula El esfuerzo que actua a lo largo de los meridianos está dado por la expresión:

N 

W R 1 cos 

El esfuerzo que actua a lo largo de los paralelos está dado por la expresión:

  1 N  W  R    cos   1  cos  

2    2 arc.sen (

a ) Rc

CUADRO DE ESFUERZOS EN MERIDIANOS Y PARALELOS

TRAMO DE 0.00 1.20 2.40 3.60

a (m) 1.20 2.40 3.60 4.80

A 1.20 2.40 3.60 4.80

ø (°) 6.756 13.609 20.667 28.072

Nø Kg/cm² 2303.00 2327.68 2371.30 2438.44

Nѳ Kg/cm² -2255.13 -2133.46 -1923.31 -1611.56

Asѳ cm² 1.07 1.02 0.92 0.77

Espaciamiento cm Ø 3/8" @ 66.12 69.89 77.52 92.52

El área del acero se calculará por la siguiente expresión:

As 

N fs

CUADRO DE REFUERZO RADIAL Y CIRCUNFERENCIAL

TRAMO DE 0.00 1.20 2.40 3.60 Para:

As ø cm² 1.10 1.11 1.13 1.16

A 1.20 2.40 3.60 4.80 b= e=

100.00 7.50

Espaciamiento cm Ø 3/8" @ 64.74 64.06 62.88 61.15 cm cm

El área del acero mínimo será: As min = 14/fy x b x e = Considerando acero mínimo:

Ø 3/8" = Ø 3/8" @ = Ø 3/8" @ =

2.50

cm²

0.71 28.40 0.25

cm² cm m

Por consiguiente se considera malla de Ø 3/8" @ 0.25 en todas las direcciones.

D.- DISEÑO DE LA VIGA COLLAR Se diseñará para las siguientes caracteristicas: f'c = 210 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm² La sección del refuerzo quedará determinado por:

As 

F fs

Donde: F = Esfuerzo de tracción en Kg F = Tu x a Tu = 1.25(H + R1) H = Esfuerzo horizontal que la cúpula ejerce sobre la viga collar R1 = Esfuerzo normal debido a la fuerza hidrodinamica del agua= a = Radio de la viga collar = 4.50 m H = Nø máx cos ø = 2151.56 Kg Tu = 1.25(H + R1) = 3008.40 Kg F = Tu x a = 13537.79 Kg fs = Esfuerzo del acero = 2100 Kg As = 6.45 cm² Ø 1/2" = 1.29 cm² 5 Ø 1/2" = 6.45 cm²

255.155

Refuerzo de la Viga Collar.

D.1 Seccion de la Viga Collar Será una viga de sección cuadrada ( m x m )

m

 1 n    F  fs   fc( t )

donde: f'c =

210 Kg/cm²

fc(t) =

21 Kg/cm² 2100 Kg/cm² 9.128 24.20 cm

fs = n= m= Admitimos una sección cuadrada de:

E.- DISEÑO DE LA BASE DEL RESERVORIO

0.30

0.30

0.30 m, de lado Seccion Cuadrada

METRADO DE CARGAS E.1 Calculo del Peso de la cobertura (Cúpula) Para calcular el peso de la cupula primeramente calculamos el volumen con la siguiente relación:

f Vc    f ²( Rc  ) 3 espesor =

0.075 m, espesor del casquete esférico

Geometría casquete Exterior f1= 1.275 Rc1= 10.84 Volumen V1= 53.177 Volumen de la Cúpula Vc = El peso de la Cúpula Pc=

Geometría casquete Interior f2 = 1.20 Rc2= 10.20 Volumen V1= 44.334 8.843 m³ 21.223 Tn.

E.2 Cálculo del peso de la pared Para calcular el peso de las paredes del reservorio primeramente calculamos el volumen con:   D² Vp   Ht 4 Espesor de la pared del reservorio t = Geometría Cilindro Exterior Ht = 3.65 m D2 = 10.10 m, V2 = 292.757 m³, Volumen de la pared Vp = El peso de la pared

Pp=

0.25 m Geometría Cilindro Interior D1 = V1 =

9.60 264.489

28.268 m³ 67.844 Tn

E.3 Cálculo del Peso del Agua Para calcular el peso del agua en el reservorio calculamos el volumen del agua en el reservorio:   D² Va  H 4 H = D = Va =

3.46 m 9.60 m, 250.736 m³,

El peso del agua Pa =

250.736 Tn

E.4 Cálculo del peso de la viga Collar Para calcular el peso de la viga collar del reservorio primeramente calculamos el volumen con:   D² Vv   hv 4 Espesor de la pared del reservorio t =

0.25 m

Geometría Cilindro Exterior hv = 0.30 m D2 = 10.20 m, V2 = 24.514 m³, Volumen de la viga

Geometría Cilindro Interior D1 = V1 =

9.60 21.715

2.799 m³ 6.718 Tn

Vv =

El peso de la viga collar Pv=

E.5 Cálculo del peso de la losa de fondo Se tiene las siguientes caracterisiticas geométricas del reservorio: Diámetro interior Reservorio D= 9.60 m Espesor pared de reservorio t= 0.25 m Pie de cimentación del reservorio w= 0.30 m Espesor de losa de cimentación e= 0.25 m El volumen de la losa:

V 

  D ² e 4

V losa = El peso de la losa de cimentación PESO TOTAL SOBRE EL TERRENO:

REACCION NETA DEL TERRENO:

22.480 m³

53.952 Tn

Pl =

P total

Diámetro total Losa Dl =

400.473 Tn

=

Rnt 

400.473

Ptotal AreaLosa

A 

 D ² 

4

Rnt =

= 899202.3572737 cm² 0.45 Kg/cm²

< q adm ( Capacidad Portante)

F.- DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION

0.075

1.20

0.49

0.075

1.20

0.49

3.46

0.25

hv

b El momento flector máximo a la que estará sometida la viga de cimentación está dado por la ecuación: 

M 

L 2

qe 2 2

 L  sen   2 

1/ 4

 k     4  E  I   z

Donde:

k = Módulo del terreno de fundación = t x b = t = Densidad de terreno de fundación b = Ancho de la viga de cimentación hv = Altura de la viga de cimentación L = Longitud de la Viga E = Módulo de elasticidad del concreto Iz = Momento de Inercia de la sección de la viga q = Carga distribuida sobre la viga de cimentación

1800 1800 1.00 0.25 30.47 2300670294 0.0026041667 11390.942

  L  2

e

sen cos

L 2

0.0931



0.2420890291



0.024754089

L 2



M 

0.9996935706 3938.284

El área de acero se calculará por la siguiente fórmula:

As 

Mu = Mu =

Mu a   fy   d   2 

a

As  fy 0.85  f ' c  b

1.25 M 492285.50 Kg-cm

Cálculo del acero principal por metro de ancho de losa, reeplazando el Mu en la siguiente expresión;

 As  fy  Mu    As  fy  d  1 .7  f ' c  b     Ø = fy = f'c = d= b= Ø fy d =

……….(*)

0.9 4200 Kg/cm² 210 Kg/cm² 18 cm, 100 cm 68040

Ø  fy ²  1. 7  f ' c  b

recubrimiento =

444.706

Reeplazando y resolviendo por Baskara la ecuación …...(*) As= 145.39 cm² As= 7.61 cm²

As min 

El acero mínimo será:

14 bd fy

As min = 6

Ø 1/2" =

1.29

6.00 cm² 7.74 cm²

F.1 Chequeo Por Fuerza de Corte 

V 

L 2

qe L L    cos  1  sen 2   2 2 

7

Reemplazando Valores:

Debe Cumplir que :

V= Vu = Vu =

371.170 Kg 1.25 Vu 463.962 Kg

Vu  øVc

Vc  0.50 f ' c  b  d Vc = Ø= ØV=

13042.239 Kg 0.85 Esfuerzos de corte 11085.903 Kg ¡¡¡BIEN!!!

Este resultado indica que la viga de cimentación resiste los esfuerzos de corte. Pero por razones de seguridad se colocaran estribos de ø3/8" @ 0.30m

G.- DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO Se calcularan momentos radial y circunferencial positivo y negativo para el reservorio vacio. Esta losa de fondo se cosidera empotrada en sus extremos con la viga de cimentación, por lo que la condición mas crítica será la de reservorio vacio. Considerando la losa como elemento resistente de toda la estructura para cuyo efecto las cargas que debe soportar son: Pc = 21.223 Tn Peso de la cubierta en cúpula Pp = 67.844 Tn Peso de la pared del reservorio Pv = 6.718 Tn Peso de la viga collar Pl = 53.952 Tn Peso de la losa de fondo Ptotal = 149.737 Tn D= 9.60 m Diámetro interior de reservorio

W 

4  Ptotal   D²

W=

2068.703 Kg/m² Wu =1.25W 2585.878 Kg/m²

Wu =

G.1 Cálculo de Momentos y Areas de Acero Esta Losa de Fondo se considerará empotrada en sus extremos, por lo que la condición más crítica será la de reservorio vacío. MOMENTO RADIAL



Wu 2 Mr  R 1     r 2  3    16



rM r 0 

R 2 1    3   



Wu 2 Mr  R 1     r 2  3    16



rM r 0 

R 2 1    3   

Donde : Wu = Carga en Kg/m² = 2585.878 Kg/m² R = Radio de la Losa = 4.35 m r = Distancia del centro al punto donde se verifica el momento µ = Relación de Poisson = 0.17 Ø = fy = f'c = d= b= Ø fy d =

Ø  fy ² 1.7  f 'c b

0.90 4200 Kg/cm² 210 Kg/cm² 18.00 cm, r = 7 cm 100 cm 68040



444.706

El acero mínimo será:

As min 

14 b d fy

As min = Ø 1/2" = Ø 1/2" =

asumimos

6.00 cm² 21.50 cm 0.20 m

1.29 1.29

CALCULOS PARA MOMENTO RADIAL

r (m) 0.000 1.088 2.175 3.263 4.350

Mr ( Kg-m ) 3567.91 2962.64 1146.83 -1879.52 -6116.41

As ( cm² ) 5.44 4.49 1.70 2.81 9.59

Varilla

area de la varilla (cm²) 1.29 1.29 1.29 1.29 2.00

Ø1/2" Ø1/2" Ø1/2" Ø1/2" Ø5/8"

Espaciamiento ( cm ) 20 20 20 20 21

* Considerar Acero mínimo

DIAGRAMA DE MOMENTO RADIAL 4000.00 3500.00 3000.00

Momento radial (Kg-m)

2500.00 2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 0.0 -500.00 -1000.00 -1500.00 -2000.00 -2500.00

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Momento radial (Kg

1500.00 1000.00 500.00 0.00 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

-500.00 -1000.00 -1500.00 -2000.00 -2500.00 -3000.00 -3500.00 -4000.00 -4500.00 -5000.00 -5500.00 -6000.00 -6500.00

Variación de radio (m)

3.5

4.0

4.5

5.0

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL

R 2 1    1  3 

rM c 0 

Wu  R ²   1     r ²  1  3   Mc  16 CALCULOS PARA MOMENTO CIRCUNFERENCIAL

r (m) 0.000 1.088 2.175 3.263 4.350

Mr ( Kg-m ) 3567.91 3281.20 2421.08 987.55 -1019.40

As ( cm² ) 5.44 4.98 3.65 1.47 1.51

Varilla Ø 1/2" Ø 1/2" Ø 1/2" Ø 1/2" Ø 1/2"

area de la varilla (cm²) 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29

Espaciamiento ( cm ) 24 26 35 22 22

Momento circunferencial (Kg-m)

* Considerar Acero mínimo

DIAGRAMA DE MOMENTO CIRCUNFERENCIAL 4,000

3,500

3,000

2,500

2,000

1,500

1,000

500

0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

-500

-1,000

-1,500

Variación de radio (m)

Chequeo por Esfuerzo Cortante La fuerza de corte máxima que se produce se calcula con la siguiente expresión:

Vu  Wu = R= Vu =

Wu  R 2 2585.878 Kg/m² 4.35 m 5624.29 Kg

3.500

4.000

4.500

5.000

Vu  øVc

Vc  0.50 f ' c  b  d Vc = 13042.2390716 Kg Ø= 0.85 Esfuerzos de corte Ø V = 11085.9032108 Kg ¡¡¡BIEN!!!

CILÍNDRICO DE ALMACENAMIENTO

BL

se recomienda calcular las variables de D, V y H²/Dt, con buscar objetivo hasta lograr los valores

cm ¡¡¡BIEN!!!

si es válido

luido fija en la estructura masa movil del fluido

es Estatica y Sismica

100

200

300

100

200

300

ueden obtener mediante

para calcular los momentos

FUERZA ANULAR ( Kg )

415.686 2277.960 4073.724 5753.096 7116.547 7931.292 7798.272 6617.724 4306.509 1529.725 0.000

00

0

200

8000

9000

400

10000

(Ns)

0

2000

2200

2400

2600

4300.00 7800.00 7120.00 4075.00 415.69

la base del reservorio

Longitud de Empalme

30 cm 30 cm 30 cm 30 cm 30 cm

Rc 

a sen 2

  2arc.sen (

   2arc.sen (

a ) Rc

a ) Rc

Kg

Refuerzo de la Viga Collar.

10.70

adm ( Capacidad Portante)

0.075

1.20

0.49

0.075

1.20

0.49

3.46

0.25

Kg/m² Kg/m³ m m m Kg/m² m4 Kg/m

Kg-m

cm

orio vacio. Esta losa de

ición más crítica será

3.5

* * * *

4.0

4.5

5.0

3.5

4.0

4.5

5.0

00

* * * * *

4.000

4.500

5.000