Relatório Exercicios Buck.docx

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CÁSSIA CRISTINA CHIAPETTI LUCAS LUAN DA FONSECA STANQUEVISKI

RELATÓRIO DE EXERCÍCIOS SOBRE CONVERSOR BUCK E BUCK-BOOST

PATO BRANCO 2017

CÁSSIA CRISTINA CHIAPETTI LUCAS LUAN DA FONSECA STANQUEVISKI

RELATÓRIO DE EXERCÍCIOS SOBRE CONVERSOR BUCK E BUCK BOOST

Relatório, apresentado à Disciplina de Conversores Estáticos para Correção de Fator de Potência, do Curso de PósGraduação em Engenharia Elétrica da Coordenação de Pós-Graduação Engenharia Elétrica – PPGEE – da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Câmpus Pato Branco. Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

PATO BRANCO 2017

RESUMO

Palavras-chave:

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5 2. CONVERSORES ESTÁTICOS CC-CC ................................................................ 6 2.1 CONVERSOR BUCK ........................................................................................... 6 3. RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................. 12 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 13

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1.

INTRODUÇÃO

A finalidade de um circuito eletrônico de potência é de corresponder às condições de tensão e corrente da carga em função da sua alimentação. Esses circuitos convertem um tipo ou nível de uma forma de onda de tensão ou corrente em outra e por esta razão são conhecidos como conversores (HART, 2012). Os conversores são classificados conforme sua relação entre entrada e saída. Por exemplo, um conversor CA-CC produz uma tensão CC na saída a partir de uma tensão CA na entrada, a potência média é transferida da fonte CA para a carga CC. Os conversores CC-CC são formados por semicondutores de potência operando com interruptores e por elementos passivos, que tem como função controlar o fluxo de potência de uma fonte de entrada para uma fonte de saída. O conversor Buck, também conhecido como conversor abaixador de tensão, é utilizado para converter uma tensão CC em outra tensão CC, em que o valor da tensão de saída será menor comparado ao valor da tensão de entrada. O conversor Buck-Boost é um circuito eletrônico utilizado para converter uma tensão de entrada CC em uma tensão de saída CC. A característica que destaca esse tipo de conversor, é que a tensão de saída pode ser maior ou menor do que a tensão de entrada.

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2.

CONVERSORES ESTÁTICOS CC-CC

Nesse capitulo será realizado equacionamento dos conversores Buck e do conversor Buck-Boost.

2.1 CONVERSOR BUCK

É um conversor CC-CC abaixador, ou seja, converte a tensão de entrada em uma tensão de saída com uma amplitude menor do que a amplitude de entrada. Na Figura 1 é apresentado o esquema do conversor buck.

Figura 1 - Conversor Buck.

Um modo de analisar o funcionamento do conversor buck, é analisar a tensão e a corrente no indutor. É realizado duas etapas para a análise do conversor buck. Na primeira etapa a chave S encontra-se fechada e o circuito equivalente está apresentado na Figura 2.

Figura 2 - Conversor Buck com a chave fechada.

Quando a chave S encontra-se fechada o diodo é polarizado reversamente, não permitindo a passagem de corrente, logo, o diodo se comporta como um circuito

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aberto. O resitor RL e o resistor Ron são a resistência interna do indutor e da chave S respectivamente. Analisando o circuito da Figura 2, nota-se que a corrente Ig é igual a corrente IL. Ig = I L

(1)

Aplicando a lei de Kirchhoff no circuito da Figura 2 encontra-se a tensão no indutor VL e a corrente no capacitor C respectivamente.

VL = Vg - RON*IL - RL*IL - V IC  IL 

V

(2) (3)

R

Na segunda etapa, a chave S encontra-se aberta e o circuito equivalente é apresentado na Figura 3.

Figura 3 - Conversor Buck com a chave aberta.

Com a chave aberta, o diodo fica polarizado diretamente, permitindo a passagem de corrente, então o diodo comporta-se como um curto-circuito. Nessa etapa a corrente Ig é diferente da corrente IL. Ig  IL

(4)

Aplicando a lei de Kirchhoff no circuito da Figura 3 encontra-se a tensão no indutor VL e a corrente no capacitor C respectivamente.

VL = Vd - Rd*IL - RL*IL - V IC  IL 

V R

(5) (6)

8

Após encontrar as equações de tensão no indutor e corrente no capacitor é possível calcular a tensão média do indutor e a corrente média no capacitor utilizando as equações (7) e (8) respectivamente.

VL 

1   T 

t T

V L( t) d t

(7)

t

IC 

1   T 

t T

IC( t ) dt

(8)

t

Substituindo as equações (2) e (5) na equação (7), obtém-se o valor médio de tensão no indutor, descrito na equação (9) e substituindo as equações (3) e (6) na equação (8), obtém-se o valor médio de corrente no capacitor descrito na equação (10).

V  L



1 T









 V  R  I  R  I  V D T  V  R  I  R  I  V  ( 1  D)  T g

on L

L L

s

d

d L

L L

(9)

s

s

I  C



1 T

s

  I 



L

V

V   D Ts   IL  R   ( 1  D)  Ts  

(10)

R

Sendo < VL > = 0 e < Ic > = 0, obtém-se as equações (11) e (12) através da razão cíclica. V  L

 V  D  R  I  D  R  I  V  ( 1  D)  R  I  ( 1  D)  V g

on L

L L

I  C

d

 I  L

d L

V

(11) (12)

R

Como a corrente de entrada da segunda etapa não é igual a corrente no indutor, como mostrado na equação (4), faz-se necessário encontrar uma equação para a corrente de entrada, e para isso é utilizado a forma de onda da corrente de entrada, mostrada na Figura 4.

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Figura 4 - Forma de onda da corrente de entrada.

Calculando a corrente média para a forma de onda da Figura 4, obtém-se a corrente média de entrada mostrada na equação (13). I  g

 I D g

(13)

Através das equações (11), (12) e (13) obtém-se o circuito equivalente para o conversor buck, mostrado na Figura 5.

Figura 5 - Circuito Equivalente do conversor buck.

Substituindo as fontes dependentes por transformadores, obtém-se o circuito mostrado na Figura 6.

Figura 6 - Circuito buck com transformador.

Referindo ao secundário, obtém-se o circuito mostrado na Figura 7.

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Figura 7 - Circuito Equivalente do conversor buck.

Aplicando a lei de Kirchhoff no circuito da Figura 7, tem-se

0  D V  R  g

I

on D

I

R

 V  (1  D)  R 

LD

d

I

d D

 (1  D)  R

I

(14)

D

Rearranjando a equação (14), obtém-se:

I D

D V  V  ( 1  D) 

g

D R

on

d

(15)

 R  R  ( 1  D)  R L

d

A equação de saída está descrita na equação (16). V

out

 R

I

(16)

D

Substituindo a equação (15) na equação (16) e dividindo ambos os lados pela tensão Vg, obtém-se o ganho estático de tensão, que é mostrado na equação (17).

V

V  ( 1  D)  R    D  d   D Ron  R  R  ( 1  D)  R  V  L d g   

(17)

Sabendo que a potência de entrada e a potência de saída são descritas pelas equações (18) e (19) respectivamente. P  V I

(18)

I

(19)

in

P

out

g

 V

D

11

Logo, a eficiência do conversor buck pode ser encontrada através da equação (20).

P  

in

P

out

(20)

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3.

RESULTADOS OBTIDOS

Para realizar a simulação do conversor Buck foi adotado os seguintes parâmetros para o mesmo:

Tensão de entrada = 50Vdc Razão cíclica = 0,4 Frequência de comutação = 20kHz Resistência da carga = 20Ω Resistência de comutação do mosfet = 2Ω Tensão direta do diodo = 1,2V Resistência do diodo = 0,5Ω Resistência série do indutor = 0,1Ω

Utilizando dos parâmetros acima e utilizando do software PSIM, foi simulado o circuito da Figura 7.

Utilizando-se do software MatchCad, e através da equação (15), é calculada a corrente no indutor IL como sendo 0,914A. A Figura 8 apresenta o resultado da simulação realizado no software PSIM.

Figura 8 - Corrente no indutor IL.

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Para obtenção das curvas de ganho estático de tensão e eficiência do conversor foram utilizadas as equações (17) e (20) respectivamente e os resultados podem ser vistos nas

REFERÊNCIAS