Tecnicas De Alta Tensão-apontamentos (15-02-2014) (2012-(senf-01).pdf

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TÉCNICA DE ALTA TENSÃO

Curso de Licenciatura em Engenharia Eléctrica

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Preparado por, Eng. Luis Simone Versão L01- 2012

Instituto Superior Politécnico de Songo Apontamentos de Técnica de Alta Tensão

Apresentação Este manual tem como objectivo servir de referência para a disciplina técnica de alta tensão do curso de licenciatura em engenharia eléctrica do Instituto Superior Universitário de Tete Retrata de forma clara e simplificada os tópicos do plano temático, dando todas as condições para que o aluno entenda e pratique os fundamentos básicos necessários para a análise de sistemas de ALTA TENSÃO Todavia, deixa-se claro ao leitor, que não é um trabalho inédito, mas uma colectânea de assuntos fundamentais que, alguns, foram transcritos da bibliografia citada para não perder a qualidade e não descaracterizar a escrita do autor e que, outros foram acrescentados e aperfeiçoados para dar uma melhor apresentação didáctica. A bibliografia citada no final, oferece condições ao leitor para aprofundar outros assuntos de interesse específico sobre a matéria.

O Autor

Eng. Luís Simone

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Índice

Capítulo 1 Aplicação da Alta Tensão Geração e Transmissão de Energia Eléctrica Sobretensões Tensões de Testes ou Ensaios Ensaios com Tensões à Frequência da Rede Ensaios com Tensão de Impulso Atmosférico Ensaios com Tensão de Impulso de Manobra Comutação de correntes indutivas Comutação de circuitos capacitivos Ensaios com Tensão Contínua Ensaios com Tensão em Baixa Frequência

Capítulo 2 Geração de Alta Tensão Geração de Alta Tensão Contínua Conversão AC Para DC Circuito de Rectificação Simples (Meia Onda) Rectificador de Onda Completa Circuitos em Cascata ou Duplicadores de Tensão Duplicador de Tensão com Transformadores em Cascata Geração de Alta Tensão Alternada Circuitos Ressonantes Geração de Alta Tensão de Impulso Circuito Simples para a Geração de Alta Tensão de Impulso

Capítulo 3 Medição de Alta Tensão Medição da Alta Tensão de Pico com Recurso a Fendas de Centelhamento Eléctrodos Esféricos Eléctrodos de Campos Uniformes Eléctrodos em Haste Voltímetros Electrostáticos Amperímetros em Série com Altas Resistências Óhmicas e Divisores de Tensão Voltímetros Geradores Medição de Alta Tensão de Impulso

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Capítulo 4 Campo Eléctrico Noções Gerais Lei de Coulomb Campo Eléctrico Campo Eléctrico de uma Distribuição Contínua Linhas de Campo Eléctrico Lei de Gauss Fluxo Eléctrico Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados Distribuição de Campo Eléctrico e Ruptura de Material Isolante Campo Eléctrico em Material Isolante Homogéneo Campos Eléctricos Uniformes Campos Eléctricos em Eléctrodos Cilíndricos-Coaxiais e Esféricos Campos Eléctricos em Arranjos Eléctrodos Esfera-Esfera ou Esféra-Plano Campos Eléctricos em Dois Eléctrodos Cilíndricos Paralelos Campos Eléctricos em Materiais com Mais de Um Dieléctrico

Capítulo 5 Ruptura em Dieléctricos Gasosos Introdução Factor de Dissipação, Factor de Potência e Permissividade Relativa Ruptura em Dieléctricos Gasosos Lei Fundamental dos Gases Processos de Ionização Primeiro Coeficiente de Ionização de Townsend (Α) Segundo Coeficiente de Ionização de Townsend (Γ) Transição Entre as Descargas não Sustentadas ao Rompimento O Mecanismo de Townsend Mecanismos de Ignição de Fluxo ou Canal Piloto de Electrões A Lei de Paschen Intensidade do Campo Eléctrico de Ruptura (Eb) Descargas Parciais ou Efeito de Coroa Descargas com Polaridade Positiva Descargas com Polaridade Negativa Gases Isolantes O Ar Atmosférico Nitrogénio O Gás SF6

Capítulo 6 Ruptura em Dieléctricos Sólidos e Líquidos Ruptura em Dieléctricos Sólidos Tensão de Ruptura em Cavidades

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Camada de Condensadores Ruptura em Dieléctricos Líquidos

Capítulo 7 Ensaios não Destrutivos Medição do Índice de Polarização Transformadores de Potência Medição da Resistência de Isolamento Envelhecimento Térmico do Papel Isolante Envelhecimento Térmico do Óleo Isolante Métodos Não Invasivos – Globais Furfural (2FAL) Tensão de Retorno – RVM (Recovery Voltage Meter) Tensão de Retorno VS Grau de Polimerização RVM VS Outros Ensaios Dieléctricos Gerador Componentes do Sistema de Isolamento Degradação Térmica Efeito da Polaridade na Localização das DPS Efeito Inverso (–) das DPS com a Temperatura Efeito Proporcional (+) das DPS com a Temperatura Tensão Aplicada CC – “Hy-Pot” Ensaios em Capacitores A) Capacitância – Potência Reactiva B) Isolamento Resistência de Isolamento entre Isoladores de Travessia Levantamento das Características de um Gerador Saturação em Transformadores de Corrente

Capítulo 8 Sobretensões, e Coordenação de Isolamento Sobretensões Sobretensões de Manobra Tensão de Restabelecimemto Resultante da Eliminação de um Curto-Circuito Tensão Transitória de Restabelecimento de Frequência Dupla Sobretensões Atmosféricas Resumo dos Mecanismos de Formação do Arco Eléctrico (Atmosférico) Disrupção Atmosférica: Raio Corrente de Descarga Metodologias e Normas de Coordenação de Isolamento Conceitos Fundamentais Norma CEI 60071-1 Procedimento Geral Determinação da Tensão Suportável de Coordenação de Isolamento – Ucw: Determinação da tensão suportável requerida – Urw: Selecção do nível nominal de isolamento: Norma IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) Std 1313 Determinação das Solicitações Dieléctricas do Sistema Comparação das Sobretensões com a Suportabilidade Dieléctrica

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Selecção de um Nível de Isolamento Padrão Classes de Tensão Máxima do Sistema: Selecção do Nível de Isolamento Padrão do Equipamento Coordenação de Isolamento em Linhas Aéreas Solicitações Dieléctricas Normalizadas Regime Permanente Sobretensões Temporárias Sobretensões de Frente Lenta Sobretensões de Frente Rápida Suportabilidade Dieléctrica do Ar Distribuições de Probabilidade da Tensão de Disrupção Análise do Desvio Padrão Tensão de Disrupção Segundo CEI Aplicação do Método de Coordenação de Isolamento Método Determinístico Método Probabilístico Risco de Falha de Isolamento 1º Estudo – Tipos de Distribuições: 2º Estudo – Valor Médio das Sobretensões 3º Estudo – Pares (mu;σu): Distâncias no Ar Normalizadas Procedimento Geral Hastes de Descarga Cadeias de Isoladores Distância Entre Condutores Análise das Distâncias Entre Hastes de Descarga Análise de Sensibilidade de Tensões Suportáveis Requeridas Distâncias de Isolamento em Linhas Aéreas Caracterização de Intervalos de Ar Sobretensões de Frente Lenta Sobretensões de Frente Rápida Distâncias Fase-Terra Distância Entre Hastes de Descarga Distância Entre Peças em Tensão e Apoio Distâncias Fase-Fase Trabalhos em Tensão Selecção de Pára-Raios Absorção de Energia Mastros e Cabos Pára-Raios Critério de Selecção

Capítulo 9 Concepção e Teste de Isoladores Para Uso Exterior Tipos de Isoladores Solicitações Mecânicas Solicitações Eléctricas Os Isoladores são Produzidos de: Porcelana Vitrificada Vidro Polímeros Suportabilidade Dieléctrica Formação de Arcos Em Isoladores Poluídos Efeitos dos Arcos Sobre os Isoladores

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Corrosão Atmosférica/Galvânica Corrosão Eléctrica Avaliação da Formação de Arcos em Ambiente Tropical Período Húmido Período Seco Operação em Ambiente Poluído Mitigação dos Fenómenos de Poluição Melhorar a configuração Limpeza periódica Aplicação de Gel/Graxa Aplicação de RTV Esmalte Resistivo

Bibliografia

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Capítulo 1 Aplicação da Alta Tensão Geração e Transmissão de Energia Eléctrica Os potenciais benefícios da energia eléctrica fornecida a um número de consumidores a partir de um sistema comum de geração foram reconhecidos logo após o desenvolvimento do 'Dínamo', comummente conhecido como o gerador. A primeira central de geração pública foi posta em serviço em 1882 em Londres (Holborn). Logo em seguida uma série de outros fornecimentos públicos de electricidade foram desenvolvidos em muitos outros países. Os primeiros sistemas produziam energia em corrente contínua e em baixa tensão, mas o seu fornecimento limitava-se a áreas localizadas e fundamentalmente para iluminação eléctrica. As limitações dos sistemas de transmissão DC a baixa tensão tornavam-se cada vez mais evidentes. Por volta de 1890 a pesquisa e desenvolvimento de sistemas de geração e transmissão de energia em corrente alternada chegou a um ponto tal que superaram os sistema de geração e transmissão em corrente contínua A primeira grande central de geração em AC foi posta em serviço em 1890 em Depford alimentando a cidade de Londres situada a 28km de distância e a uma tensão de 10kV Desde a mais antiga central eléctrica até aos dias de hoje percebeu-se que para um aproveitamento económico dos sistemas de produção de energia eléctrica os respectivos sistemas de transmissão deverão funcionar em sistemas integrados e interligados formando sistemas robustos de transporte e distribuição de energia eléctrica. Além disso, as fortes possibilidades de desenvolvimento de centrais de energia hídrica e a necessidade de transportar esta energia por longas distâncias até aos grandes centros de consumo tornaram-se mais evidentes. O transporte de energia para a alimentação de grandes centros de consumo, quer no contexto de interligação de sistemas ou transferências de grandes massas de energia, levou os projectistas a invariavelmente a pensarem em termos de tensões muito elevadas. A figura abaixo lista alguns dos principais sistemas de transmissão em AC em ordem cronológica de suas instalações A potência eléctrica transmitida por uma linha aérea é proporcional ao quadrado da tensão da linha dividida pela impedância natural da mesma P=

. Por exemplo para uma linha cuja

impedância natural é de 250Ω, teremos: V (kV) P (MW)

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400 640

700 2000

1000 4000

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1200 5800

1500 9000

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Lista dos principais sistemas de transmissão em AC e em ordem cronológica de suas instalações O rápido crescimento dos níveis de tensão nos sistemas de transmissão nas últimas décadas é resultado da crescente demanda por energia eléctrica, aliada ao desenvolvimento de grandes centrais hídricas em locais muito afastadas dos grandes centros de consumo o que leva a necessidade de transporte de energia eléctrica por longas distâncias. No entanto, limitações ambientais sobre a expansão das linhas de transporte de energia resultaram na necessidade de se utilizarem melhor os sistemas de transmissão existentes levando ao desenvolvimento de sistemas de transmissão flexíveis em AC, FACTS - Flaxible AC Transmission Systems, que consistiram no desenvolvimento de dispositivos semicondutores de potência tais como GTO e IGBT melhorando os sistemas de transferência de potência numa rede eléctrica. Todavia, a transmissão de energia eléctrica pelo mundo fora continua a ser feita maioritariamente através de sistemas de alta tensão alternada (HVAC) e alta tensão contínua (HVDC) por meio de linhas aéreas, cabos submarinos ou sistemas back-to-back Os sistemas HVDC permitem a transferência de uma maior densidade de potência, em comparação com os sistemas de transmissão HVAC, permitem também a mitigação das barreiras ambientais impostas e, revelando-se mais económicos e úteis na interligação de sistemas assíncronos. A figura abaixo fornece uma ilustração gráfica de como os sistemas de transmissão HVDC se desenvolveram e os respectivos níveis de tensão.

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Ilustração gráfica da evolução dos sistemas de transmissão HVDC Sobretensões Regra geral a tensão do regime normal de funcionamento não constitui perigo para os sistemas de isolamento dos equipamentos de potência mas sim apenas em circunstâncias especiais, como por exemplo em condições de poluição, estas tensões podem causar problemas para os sistemas de isolamento. No entanto, o nível de tensão de funcionamento determina as dimensões do sistema de isolamento que constitui parte dos equipamentos de geração, transmissão e distribuição de energia eléctrica. As sobretensões nos sistemas de energia podem ter origem interna ou externa Sobretensões de origem externa, provenientes das descargas atmosféricas e que não dependem do nível de tensão de exploração, entretanto as sobretensões de origem atmosféricas tornam-se menos severas quanto maior for o nível de tensão de exploração do sistema Sobretensões de origem interna, provenientes das alterações nas condições de exploração, tais como manobra de disjuntores, avarias ou variações bruscas de carga ou nas fontes de geradoras. A magnitude das sobretensões depende do nível de tensão nominal de exploração, do instante em que ocorre a manobra e a complexidade do sistema. Uma vez que a alteração das condições do sistema é geralmente associada a operações de comutação, essas sobretensões são geralmente referidas como sobretensões de comutação. Na concepção dos sistemas de isolamento têm-se em atenção os seguintes aspectos:  As sobretensões que o sistema de isolamento deve suportar  A capacidade de resposta do isolamento quando submetido a estas sobretensões  O balanço entre as sobretensões eléctricas sobre o isolamento e a capacidade do material dieléctrico deste sistema de isolamento cai no âmbito da coordenação de isolamento e que será matéria de análise no capítulo 8. Tensões de Testes ou Ensaios

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Os equipamentos nos sistemas de energia devem suportar não só tensão nominal (Vn), que corresponde à tensão mais elevada de um determinado sistema, mas também as sobretensões que surgem durante a exploração do sistema. Consequentemente, é necessário testar os equipamentos durante a sua fase de desenvolvimento e antes da colocação do mesmo em serviço. A magnitude e o tipo de tensão de ensaio varia de acordo com a tensão nominal do aparelho. Os métodos padrão de medição de altas tensões e as técnicas de aplicação dos respectivos equipamentos quer para tensão alternada, tensão contínua e tensão de impulso de manobra e atmosférica encontram-se descritas nas normas nacionais e internacionais, relevantes. Segundo MORGAN (1988), ensaio em alta tensão é qualquer ensaio no qual o gradiente do campo eléctrico é suficiente para avaliar as propriedades do sistema de isolamento e a sua influência no desempenho do equipamento. A partir dessa definição os objectivos dos ensaios podem ser vistos de forma simplificada como:  Avaliar o sistema de isolamento do equipamento - por exemplo, medição do factor de perdas dieléctricas;  Avaliar o desempenho da função a que este equipamento se destina – por exemplo, um transformador de tensão (TT) tem a função de prover a um instrumento (relé, amperímetro, medidor de energia, entre outros) um sinal de tensão, de amplitude reduzida por um factor conhecido. Num ensaio deve-se avaliar o erro que existe na relação de transformação do TT e compará-lo com sua especificação. Ensaios com Tensões à Frequência da Rede Para se determinar capacidade de sustentação do sistema de isolamento de um determinado equipamento sujeito à tensão e frequência da rede submete-se o mesmo ao teste 1 minuto sob a frequência de 50Hz ou 60Hz consoante a frequência da mesma rede. A tensão de teste deverá ser maior que a tensão de serviço esperada do equipamento de modo que se simulem esforços acima dos esperados durante o tempo de serviço normal. Para equipamentos somente de aplicação interior deverá ser assegurado um ambiente de teste sem influência da humidade e para equipamentos de aplicação exterior deverá ser assegurado um ambiente de teste com chuva (pior cenário). Ensaios com Tensão de Impulso Atmosférico As descargas atmosféricas quando incidem sobre as linhas de transmissão provocam nestas uma sobretensão e ondas viajantes ao longo das mesmas susceptíveis de danificarem o respectivo sistema de isolamento. A magnitude destas sobretensões atinge, regra geral, centenas de quilovolts, dependendo da performance do sistema de isolamento. Estudos mostraram que as sobretensões de origem atmosférica são de curta duração caracterizadas por uma frente de onda com uma duração na subida até ao pico, de 1,2µs e uma duração, na descida até a meia amplitude de 50µs, os valores podem atingir 4 a 5 vezes a tensão nominal. Este tipo de ensaio é maioritariamente empregue em laboratórios quando se pretende determinar mecanismos de disrupção eléctrica em função do tempo.

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Basicamente a descarga atmosférica caracteriza-se pela propagação de uma frente de onda de corrente, em micro segundos, que provoca uma elevação de potencial na zona de descarga conforme exemplificado figura abaixo.

Normalmente as descargas atmosféricas atingem o cabo de guarda podendo em determinadas situações, por falha da blindagem da linha, atingirem o cabo condutor. As descargas de maior potencial directas ao cabo condutor são mais nefastas que as descargas no cabo de guarda, dado que as possibilidades de escoamento da corrente de descarga são mais limitadas no cabo condutor. As descargas no cabo de guarda provocam a elevação do potencial no apoio mais próximo. Caso essa elevação de potencial não seja suficiente para ultrapassar a capacidade de isolamento imposta pela cadeia de isoladores, tudo regressa ao normal sem provocar qualquer incidente na linha

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Caso a elevação de potencial no apoio seja de tal forma que provoque a quebra do isolamento (ver I na figura seguinte), é criado um caminho alternativo para a corrente de descarga (ver II na figura seguinte). Nesse momento dá-se o contornamento inverso dos isoladores provocando a circulação da corrente do cabo condutor para o apoio (ver III na figura seguinte), que só se extingue quando os disjuntores nos extremos na linha se abrem. Normalmente estes incidentes estão relacionados com as fracas terras dos apoios e a elevada potência da descarga atmosférica

Ensaios com Tensão de Impulso de Manobra Transitórios de tensão provenientes de alterações repentinas nos sistemas de potência, por ligação ou desligação de circuitos ou por avarias, são denominadas tensões de impulso de manobra. Estudos mostraram que as tensões de impulso de manobra desempenham um papel muito importante na concepção e selecção dos sistemas de isolamento no transporte e distribuição de energia eléctrica para níveis de tensão de serviço acima de 300kV. Pelo que as várias normas internacionais determinam que equipamentos com tensões de serviço iguais ou maiores de 300kV sejam sujeitos aos testes de impulso de manobra. As sobretensões de manobra são directamente proporcionais à tensão da rede e, por isso, ao invés das sobretensões atmosféricas que não dependem da tensão da rede, tornam-se o factor de limitação na coordenação de isolamento para redes de tensão, sobretudo mais altas, uma vez que nessas o nível de isolamento entre condutores é melhorado. As sobretensões de manobra são de mais longa duração do que as sobretensões de descargas atmosféricas (uma onda típica tem a forma 250/2500µs, ou seja, frente de onda de choque, com duração até ao pico de 250µs e a duração de meia amplitude de 2500µs). A duração dessas oscilações é limitada ao período de funcionamento do disjuntor e é, em geral, inferior a 20ms. Tem um efeito mais constrangedor para o material (transformadores, cabos, …) do que as sobretensões devidas às descargas atmosféricas. Os valores podem atingir 2 a 3 vezes a tensão nominal e, excepcionalmente, valores mais elevados.

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Comutação de correntes indutivas Quando se estabelecem ou interrompem circuitos indutivos podem produzir-se impulsos de grande amplitude com tempos de subida muito curtos. Assim, fontes típicas destas sobretensões são o comando de motores eléctricos e transformadores, a energização de linhas de transmissão. Comutação de circuitos capacitivos Dado que as redes eléctricas são normalmente indutivas, a presença de capacidades (condensadores ou simplesmente linhas em vazio), constitui um circuito ressonante LC. As manobras produzem então sobretensões de tipo oscilatório que podem atingir cerca de 3 pu. Fontes típicas destas sobretensões são a comutação de bancos de condensadores utilizados na regulação da tensão nas redes e correcção do factor de potência. Ensaios com Tensão Contínua No passado os ensaios com tensão contínua eram usados apenas para pesquisas científicas. A aplicação industrial limitava-se aos testes de cabos com elevada capacitância, que consumiam elevadas correntes quando testados com tensões alternadas e nos testes de isolamentos quando fosse susceptível a ocorrência de descargas internas que levassem a degradação material isolante. Nos últimos anos com o crescente interesse na transmissão de energia eléctrica com recurso aos sistemas de alta tensão em corrente contínua HVDC, um elevado número de laboratórios têm vindo a se apetrecharem com sistemas de geração de tensões contínuas.

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Ensaios com Tensão em Baixa Frequência No período em que nos sistemas de distribuição de energia eléctrica eram empregues cabos isolados a papel impregnado eram habituais ensaios com tensões contínuas (DC), com níveis que variavam entre 4 a 4,5V0. Estes testes permitiam detectar cabos defeituosos sem o risco de causar danos em cabos em bom estado. Com o aparecimento de cabos isolados com materiais de alta capacidade dieléctrica os valores de teste passaram para 5 a 8V0.

Capítulo 2 Geração de Alta Tensão Geração de Altas Tensões Geralmente geradores de altas tensões comercialmente disponíveis são empregues em laboratórios de alta tensão para testes de rotina de equipamentos tais como; transformadores, isoladores de travessia, cabos, Capacitores, disjuntores, etc. Testes desta natureza deverão ser capazes de confirmar a eficiência e a confiabilidade dos equipamentos testados e, por conseguinte os testes de alta tensão deverão estudar o comportamento do sistema de isolamento sob todas as condições que o equipamento é susceptível de encontrar. As amplitudes e os tipos de tensão de ensaio, que é sempre mais elevada do que a tensão normal ou nominal do equipamento em teste, em regra são determinados por normas nacionais ou internacionais ou recomendações dos fabricantes e, portanto, não há muita liberdade na selecção do equipamento de teste em alta tensão. A maior parte dos circuitos de testes de alta tensão podem ser alterados para aumentarem os níveis de tensão de saída. Por conseguinte, até mesmo a selecção do tipo de rotina de testes de equipamentos deve sempre considerar uma futura extensão das suas capacidades. Geração de Alta Tensão Contínua A alta tensão contínua é utilizada principalmente para trabalhos de investigação científica pura e para testes de equipamentos relacionados a sistemas de transmissão HVDC. Tem aplicação de relevo nos testes de cabos para transmissão de energia em corrente alternada devido a grande Capacitância que estes apresentam o que levaria ao consumo de grandes quantidades de corrente. Embora tais ensaios de alta tensão contínua em cabos para circuitos de corrente alternada sejam relativamente mais económicos, a validade dos mesmos sofre influência da distribuição de tensões dentro material isolante o que pode ser consideravelmente diferente das condições normais de funcionamento encontradas no terreno quando transmitem potência a baixa frequência. Exemplo para o teste de cabos de alta tensão (de polietileno), os ensaios de alta tensão DC não são mais usados, pois tais testes não podem confirmar a qualidade do isolamento do cabo. Nas normas IEC 60-1 e IEEE 4-1995 o valor da tensão DC de teste é dado pela sua média aritmética

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Onde T é o período, f=1/T a frequência de oscilação As tensões de testes aplicadas aos objectos a testar sofrem um desvio relativamente ao valor médio significando a presença de uma ondulação na mesma. A amplitude da ondulação δV é definida como a metade da diferença entre os valores mínimos e máximos, ou seja

O factor de ondulação é a relação entre a amplitude de ondulação e a média aritmética, ou δV/Vmed. Para tensões de teste este factor de ondulação não deve exceder 3%. As tensões DC são geralmente obtidas por meio de circuitos de rectificação aplicada a tensão alternada AC ou por meio de geradores electrostáticos. Conversão AC Para DC A rectificação de correntes alternadas é o meio mais eficaz de obtenção de correntes DC. A rectificação monofásica pode ser feita através de simples rectificadores semicondutores, sempre construídos em Silício, que normalmente não suportam tensões reversas maiores que 2500V, porém, sem apresentar problemas em relação a conexão destes dispositivos em série até atender a condição desejada Circuito de Rectificação Simples (Meia Onda) Para uma melhor compreensão dos circuitos monofásicos de conversão AC/DC serão vistos a seguir os sistemas de rectificação de meia onda com suavização de tensão. Será desprezada a reactância do transformador e a impedância dos díodos durante a condução. O Capacitor C será carregado até a tensão máxima Vmáx, ou seja sempre que V < Vt (Vt tensão no transformador). Se I = 0, isto é; Rl = ∞ (infinito) a tensão DC no Capacitor C permanecerá constante Vmáx, e a Vt oscilará entre o ±Vmáx. Se uma carga for ligada nos terminais a tensão no Capacitor não permanecerá constante.

Rectificador de meia onda

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Representação gráfica tensão e corrente Durante um período T=1/f uma carga Q é transferida para a carga Rl representada por

Onde I é o valor médio da corrente de carga iL(t) e V(t) a tensão DC que inclui o factor de ondulação. Se da equação δV = 0,5(Vmáx - Vmin) introduzirmos o factor de ondulação, teremos que a tensão V(t) terá a seguinte variação

A carga Q também é fornecida pelo transformador num tempo de condução tc=άT durante cada ciclo, assim também teremos Q

Sendo άT
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Esta relação mostra a interacção entre o factor de ondulação, a corrente de carga, a frequência e a Capacitância do sistema. O valor médio da tensão na carga será influenciada por δV mesmo tendo uma fonte constante AC, V(t), e um rectificador sem perdas

Rectificador de Onda Completa

Rectificador de onda completa No circuito rectificador de onda completa mostrado na figura. No meio ciclo positivo, o rectificador A conduz e carrega o capacitor com Vmáx, no meio ciclo negativo rectificador B conduz e carrega o capacitor com 2Vmáx. Circuitos em Cascata ou Duplicadores de Tensão

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Duplicador de tensão

Duplicador de tensão em cascata Tanto o rectificador de onda completa como o de meia onda produzem a saída uma tensão DC menor que a máxima tensão AC de entrada (alimentação). Caso seja necessário produzir tensões mais elevadas recorre-se aos duplicadores de tensão ou associação de rectificadores em cascata. O diagrama esquemático de duplicadores de tensão é dado nas figuras acima. No circuito duplicador de tensão mostrado na figura (a), o condensador C1 é carregado através de rectificador R a uma tensão de polaridade conforme mostrado na figura durante a fase negativa de meio ciclo

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A tensão no transformador ao atingir o valor máximo, no semi-ciclo positivo subsequente, o potencial no terminal do condensador C1 passa a 2Vmáx. Tanto os rectificadores como os condensadores são dimensionados de tal forma que suportem a Tensão de 2Vmáx

De acordo com a figura acima percebe-se que a ideia é utilizar Capacitores como dobradores de tensão a fim de se obter uma tensão de saída DC maior que a amplitude da fonte sinodal de entrada. O procedimento é o seguinte: se os terminais do circuito estão inicialmente abertos, no primeiro semi-ciclo positivo C’n carrega a Vmax, e no semi-ciclo seguinte negativo atinge 2Vmax, se, inicialmente o ponto n está aterrado, o capacitor Cn é também carregado com 2Vmax, no próximo semi-ciclo positivo o ponto n’ atinge novamente Vmax e então o Capacitor C’n-s é carregado com Vmax e assim sucessivamente até o estágio desejado As formas de onda podem ser observadas de forma lógica, de acordo com a figura seguinte

Formas de onda de um dobrador de “n” estágios.

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Deve-se observar que os potenciais dos nós à esquerda oscilam de forma senoidal, respondendo a tensão da fonte de alimentação, os potenciais dos capacitores da direita se mantêm constantes em relação ao terra, e com magnitude de “2Vmax” cada – observe que somente se soma “2Vmax” por estágio - com excepção de “C’n” que é submetido a no máximo “Vmax”, os diodos devem ser projectados para suportar no mínimo “2Vmax” - tensão a qual estão submetidos - e, a tensão obtida na saída, na condição de idealidade, é “2.n.Vmax”. Quando uma carga é colocada nos terminais do gerador, no entanto, essa tensão sempre menor que “2nVmax”, pela queda de tensão causada pela corrente que percorre a carga – “DV0” - e pelo ripple existente – “2.d.V”. Para o cálculo do ripple, supõe-se que uma quantidade de electrões “q” é transmitida à carga pelos capacitores, igual a “q = I/f = IT”, assim, o ripple deve ser igual à somatória da energia transferida por todos os Capacitores a carga, porém, como Capacitores menores seriam submetidos a tensões muito elevadas se a carga fosse rompida, os Capacitores são projectados para serem todos iguais. A queda de tensão “DV0” pode ser analisada considerando a queda do primeiro estágio, “n”. Supondo que os elementos de circuito são idéias, “Cn’ carregará com “Vmax”, mas devido a descarga desse Capacitor Cn será carregado com

Onde “n.q” é a descarga do capacitor. Da mesma forma, “Cn” carrega “Cn-1”, que está sujeito ao mesmo efeito de descarregamento. E assim sucessivamente, de forma que, se os Capacitores tiverem a mesma Capacitância as quedas de tensão através de cada estágio será aproximadamente sabendo que “q = I/f”, encontramos:

Apesar de os menores Capacitores serem responsáveis por todo o “DV0” como no caso do ripple, Capacitores no valor de “Cn’” são usados por conveniência, diminuindo “DVn” numa quantidade de “0.5.nq/c” por estágio resultando finalmente em

De onde para casos onde “n” for maior ou igual a “4”, o termo “n/6” pode ser desprezado.

Duplicador de Tensão com Transformadores em Cascata Os circuitos multiplicadores de tensão em cascata do tipo Cockcroft–Walton demonstraram limitações na tensão de saída DC. Esta desvantagem pode ser suprida com a colocação de sistemas de rectificação de onda simples ou completa, cada um tendo a sua própria fonte de alimentação AC.

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Todos os transformadores por estágio são constituídos de um enrolamento primário de baixa tensão, um enrolamento secundário de alta tensão e um enrolamento terciário de baixa tensão onde o último dos quais excita o enrolamento primário do próximo estágio superior Como nenhum dos enrolamentos secundários de alta tensão tem o potencial referenciado á terra, é necessário que se estabeleça um isolamento da tensão DC dentro de cada transformador (T1, T2, etc.). Cada enrolamento de alta tensão alimenta dois rectificadores de meia onda. Embora existam limitações quanto ao número de estágios e como os transformadores dos níveis inferiores tem de fornecer energia para os transformadores dos níveis superiores, este tipo de sistema, fornece uma fonte de geração de tensões de ensaios DC económica apresentado factores de ondulação com valores moderados.

Geração de Alta Tensão Alternada Com, nos dias que correm, a transmissão e distribuição de energia eléctrica é predominantemente em corrente alternada, a forma mais prática de testas equipamentos envolvidos nestes sistemas é por meio de alta tensão alternada. Tornando-se óbvio que a pesquisa de materiais isolantes para redes AC deverá ser feita sob este tipo de tensão. Para tensões de teste inferiores a 300kV, um único transformador é suficiente para este propósito. Entretanto para tensões superiores a 300kV este modelo mostra-se inadequado pois apresenta custos elevados de instalação e de isolamento. A solução passa por ligar vários transformadores idênticos em série ou em cascata

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Representação esquemática de um transformador de teste

Corte transversal de um transformador de teste O enrolamento primário é regra geral de baixa tensão (1kV) com possibilidade de ser subdividido em dois ou mais posteriormente ligados em série ou em paralelo de forma a melhorar a regulação do sistema. O núcleo e um dos enrolamentos do transformador são aterrados

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Representação esquemática de transformadores em cascata V1 – Tensão de alimentação; V2 – Tensão de saída; aa´ - L.V. enrolamento primário; bb´- H.V. enrolamento secundário; cc´- enrolamento de excitação; bd – enrolamento de medição (200 to 500); g – suporte isolador;V - Voltímetro

Na figura acima o primeiro transformador encontra-se aterrado, o Segundo transformador encontra-se suspenso em isoladores e ao potencial V2 (saída do primeiro estágio), o enrolamento de alta tensão do primeiro estágio está ligado ao tanque do segundo transformador Circuitos Ressonantes Estes circuitos surgiram para colmatar o efeito negativo da ressonância susceptível de aparecer nos circuitos de teste. Se considerarmos um circuito de teste a um estágio e com um capacitor como objecto de teste, o respectivo circuito equivalente será:

Onde (r1 + jωL1) as impedâncias do regulador de tensão do primário do transformador, ωL representa a impedância shunt do transformador, geralmente maior que L1 e L2, podendo ser

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desprezado (r2 + jωL2) representa a impedância do secundário do transformador e, 1/ωC representa a impedância da carga. Se por hipótese ω(L1 + L2) = l/ωC é alcançada a condição de ressonância que poderá ser extremamente perigosa para a fonte de alimentação pois valores instantâneos de tensão na ordem de 20 vezes poderão ser alcançados

Admitindo que poderá ocorrer uma ressonância no circuito de tal modo que  ,  L 1  L 2   1 /  C . Nestas condições a corrente no objecto de teste será elevada e somente limitada pela resistência do circuito. A magnitude da tensão no objecto de teste será dada por

Onde R é a resistência série total do sistema Com regulação de frequência (Para minimizar fenómenos da ressonância)

O sistema comporta um conversor de frequência que alimenta o enrolamento de baixa tensão de um transformador, uma indutância equivalente Ln que representa o somatório de todas indutâncias do sistema, uma Capacitância Ct, que representa o somatório de todas as Capacitâncias do sistema incluindo o objecto de teste e as Capacitâncias para o ajuste da frequência, cuja mesma será;

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A indutância nominal Ln será seleccionada de acordo com a Capacitância nominal Cn = Ct que representa a maior Capacitância possível de testar submetida a tensão máxima V = Vn do circuito e sob a frequência nominal fn, que será a menor frequência do sistema. Da equação acima obtêm-se:

Outro critério para a selecção da indutância nominal Ln é com base na corrente nominal I = In que sobreaquece a bobine ou satura o núcleo do transformador. Uma vez que as perdas óhmicas são pequenas tal que R << ωLn estas poderão ser desprezadas assim a corrente In será resultado da queda de tensão na indutância Ln que será aproximadamente o valor nominal Vn, ou do facto de que em todos os ciclos a energia magnética armazenada na indutância ser igual a energia eléctrica na Capacitância de teste Ct assim

Para objectos de teste cuja Capacitância Ct é diferente de Cn a respectiva frequência será também diferente de fn, tal que

Para situações em que Ct ≤ Cn, a indutância Ln poderá ser submetida à tensão máxima do sistema Vn, a relação das correntes será

Para situações em que Ct > Cn, o circuito merecerá alguma atenção na sua aplicação, onde se a tensão V = Vn deverá se reduzida de tal forma que a corrente permaneça no seu valor nominal In. Sendo a corrente I proporcional a tensão de teste vem que

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Limitando I = In podemos obter a seguinte relação

Das relações V/Vn, I/In, f/fn, vem

Característica de operação segundo a figura

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Geração de Alta Tensão de Impulso Circuito Simples para a Geração de Alta Tensão de Impulso Dois circuitos básicos de geração de alta tensão de impulso são mostrados na figura (abaixo) onde o capacitor C1 é lentamente carregado até ao rompimento da fenda de centelhamento G. Esta fenda de centelhamento age como um limitador de tensão em que o tempo da frente de onda é muito baixo e determinado pelo valor da resistência R1, o valor de R2 determinará a meia amplitude ou o tempo de cauda. O capacitor C2 representa a carga ou objecto de teste.

Antes de se proceder a análise faz-se referência ao parâmetro mais significativo no que respeita a geração de alta tensão de impulso, ou seja, a energia máxima armazenada na Capacitância C1. Dado que o capacitor C1 é maior que C2 este determina de certa forma o custo do gerador.

Para o circuito da figura acima (a) a tensão no objecto de teste será dada por Eng. Luís Simone

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Onde

Substituindo as grandezas vem que

Onde

Para o circuito da figura (b) teremos, a partir da equação geral V(s) com as seguintes constantes

Para ambos os circuitos obtêm-se no domínio do tempo

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Onde α1 e α2 são as soluções da equação

Ou

Assim, a tensão de saída será o resultado da sobreposição de duas funções exponenciais de sinais contrários. De acordo com a equação (α1 e α2), a raiz negativa resulta na maior constante de tempo 1/α1, comparativamente a raiz positiva 1/α2. O gráfico resultante é mostrado na figura

Fica evidente a possibilidade de geração de ambos tipos de alta tensão de impulso com base nestes circuitos. Todavia pode-se assumir que estes circuitos são similares, podendo diferir no rendimento, ou seja

Onde Vp valor de pico da tensão de saída, como indicado na figura acima. O mesmo pode ser calculado começando por definir o tempo máximo para que V(t) atinja o seu valor de pico tmáx a partir de dV(t)/dt=0. V0 tensão na fonte.

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Substituindo em (η) teremos

Para ambos circuitos as diferenças dos respectivos rendimentos provem do valor de k=R1C2 Para a figura (b) teremos

Para C2≤C1 e α2≥α1 vem que

Substituindo em (η) vem que

Esta equação evidencia o facto de C1 ter que ser maior que C2 Para a figura (a) teremos, substituindo α1 e α2 partindo e da relação R1/R2 = f(C2/C1)

Geralmente os valores de C1 e C2 são conhecidos de fábrica, sendo necessário o cálculo das resistências R1 e R2, para circuito da figura (a)

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Para o circuito da figura (b)

Note que em todas as equações está presente a constante de tempo 1/α1 e 1/α2, dependem da forma de onda. Para determinadas formas de onda é válida a tabela

Devido a dificuldades construtivas os circuitos são simplificados de tal forma que têm-se em consideração uma combinação de uma indutância total com as Capacitâncias C1-C2 (figura abaixo) ignorando a posição da resistência de cauda, pois esta tem pouca influência. Assim

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Onde

Circuitos em Cascata A obtenção de alta tensão de impulso com recurso a um único estágio mostra-se economicamente inviável, daí o recurso aos circuitos multiestágios sugeridos por MARX que consiste num arranjo de condensadores em paralelo submetidos a uma carga através de resistências óhmicas e posteriormente descarregados em série através de fendas de centelhamento

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Na figura os condensadores C’1 são carregados através de resistências de carga R’ e de descarga R’2 (onde R’>>R’2). Após findo o período de carga os pontos A, B, … F estarão ao potencial da fonte de alimentação ou seja (-V) e os pontos G, H, …N estarão ao potencial da terra (a queda de tensão em R´2 durante o processo de carga é desprezado). O processo de centelhamento do gerador tem início em G1 ao que se seguem todas as restantes fendas de centelhamento. Ou seja, quando a primeira fenda conduz o potencial no ponto A passa de -V para 0 e por conseguinte o potencial em H passa para +V. Uma vez que o potencial em B permanece -V, uma tensão 2V aparecerá no ponto G2 causando a condução desta fenda elevando o potencial do ponto I para +2V criando uma diferença de potencial de 3V na fenda G3 se mais uma vez assumir-se que o potencial em C permanecerá em -V o que na prática é pouco provável. O processo de centelhamento continua até que o ponto N atinja a tensão 6V ou nV, onde n é o número de estágios. Este facto ultrapassa-se assumindo a existência de Capacitâncias C´, C´´, C´´´ onde C´ (capacitância entre o 1º e 2º estágio), C´´ (capacitância da fenda de centelhamento), C´´´ (capacitância entre 1º e o 3º estágio). Depois de algumas simplificações teremos

Assim a tensão na fenda G2 será

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Capítulo 3 Medição de Altas Tensões A medição de altas tensões alternadas, contínuas e de impulso, envolve problemas ou aspectos não usuais na indústria eléctrica, que vão crescendo à medida que o nível de tensão aumenta. A escolha do método para medição de altas tensões dependerá de entre outros aspectos do nível de tensão, das condições construtivas, do meio envolvente, do valor a medir (valor de pico, valor médio, valor médio quadrático), etc. Medição da Alta Tensão de Pico com Recurso a Fendas de Centelhamento Eléctrodos Esféricos Dois metais esféricos adjacentes de igual diâmetro cuja separação é limitada formam fendas de centelhamento para medir altas tensões DC ou AC. O processo baseia-se na teoria de ruptura de gases dieléctricos (a abordar no capítulo 5)

Fenda de centelhamento vertical 1 suporte e isolador, 2 suporte da esfera, 3 mecanismo de elevação, 4 mecanismo de ligação a resistências em série, P esfera de centelhamento, A distância ao plano aterrado, B Espaço de segurança.

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Distâncias mínimas de A e B em função do diâmetro das esferas Eléctrodos de Campos Uniformes As dificuldades surgidas na medição de alta tensão por meio de eléctrodos esféricos poderão ser ultrapassadas com recurso eléctrodos de placas paralelas que produzirão campos eléctricos uniformes. A tensão entre as placas é dada por

Onde

T e P temperatura e pressão de teste, T0 e P0 temperatura e pressão a 20ºC. K/C constante = 45kV/cm2. δ - Densidade relativa do ar, S - cumprimento da fenda em (cm)

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Eléctrodos em Haste

Onde S - distância entre os eléctrodos em (cm), δ - densidade relativa do ar, h - humidade absoluta g/m3. Esta equação empírica é limitada a 4
Onde U0 em (kV) e d a distância entre os eléctrodos em (mm), Voltímetros Electrostáticos A lei de Coulomb define o campo eléctrico como um campo de forças e como campos eléctricos são produzidos por tensões então a medição destas tensões pode ser relacionada a medição das respectivas forças. Assim teremos

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Onde ε - permissividade do meio, S - distância entre os eléctrodos, A – área entre os eléctrodos Amperímetros em Série com Altas Resistências Óhmicas e Divisores de Tensão A lei de Ohm permite reduzir altas tensões para valores passíveis de serem medidos. O método consiste em colocar um micrómetro em serei com uma resistência R de valor suficientemente alta.

Medição de alta tensão DC e AC por meio de um amperímetro em série com uma resistência, R1, R2 divisores de tensão Voltímetros Geradores Consiste de um eléctrodo de alta tensão que excita um campo electrostático num meio isolante (gás). Um conjunto de eléctrodos aterrados A, G e M estão dispostos de modo que as linhas de campo que neles terminam transportem cargas cuja densidade dependem do gradiente do campo eléctrico (E). Para efeitos de medição é de interesse a densidade de carga em (A) sendo os outros eléctrodos usados para efeitos de regulação. De tal forma que; σ(a) = εE(a)

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Medição de Alta Tensão de Impulso

Condutor cilíndrico

Após a carga do capacitor Cs1 este transfere a sua carga para um segundo capacitor Cs2. Sendo Cs2≥Cs1 a tensão de saída Vm torna-se relativamente baixa de tal forma que um voltímetro normal possa ser aplicado para a sua medição

Capítulo 4 Campo Eléctrico Como consequência da grande demanda em energia eléctrica, o recurso a sistemas de alta tensão para o transporte e distribuição da mesma tornou-se inevitável, todavia os altos custos envolvidos levaram os fabricantes de equipamentos eléctricos a pesquisarem produtos económicos e tecnicamente viáveis.

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Estas pesquisas só se tornaram possíveis com um vasto domínio das propriedades dos materiais isolantes, da geração de campos eléctricos e do comportamento dos mesmos quando sujeitos a campos electrostáticos. Este capítulo dedica-se a análise do comportamento de campos eléctricos como pré-requisito para perceber o comportamento dos materiais isolantes. Noções Gerais Lei de Coulomb A lei de Coulomb foi uma lei estabelecida com base nos seguintes dados experimentais:  A força eléctrica entre duas cargas tem a direcção da linha que as une,  É inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas,  É proporcional ao produto das cargas,  É atractiva quando as cargas têm sinais contrários e repulsivos, quando têm sinais iguais. Matematicamente, a lei é expressa através da relação

E ε0 é a permissividade do vácuo = 8,85x10-12 C2/Nm2 Campo Eléctrico O campo eléctrico é definido pela razão entre a força eléctrica que actua sobre uma carga de prova positiva colocada num determinado ponto do espaço e o valor dessa carga.

Tendo em conta esta definição, facilmente se conclui que:  O campo tem sempre a direcção e sentido da força.  O campo é independente da partícula de prova, dependendo apenas das cargas que lhe dão origem.  O campo existe mesmo na ausência da carga de prova.  A carga de prova deve ser tão pequena quanto possível, para que não interfira no campo que está estabelecido. Campo Eléctrico de uma Distribuição Contínua Considera-se uma distribuição contínua quando a distância entre as cargas é muito menor do que a distância ao ponto de medida. Para o cálculo do campo eléctrico produzido por uma distribuição contínua de cargas, utilizase o estratagema de dividir o volume total em volumes infinitesimais correspondentes a cargas ∆q

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Nesse caso o campo será dado por:

Na abordagem contínua, surgem conceitos importantes como as densidades de carga volúmica, superficial e linear:

Válidas para distribuições uniformes de carga, de um modo mais geral, ter-se-á

Como exemplo ilustrativo, pode considerar-se o campo eléctrico criado por uma barra carregada:

Linhas de Campo Eléctrico As linhas de campo eléctrico relacionam-se com este da seguinte forma:  O vector campo eléctrico é tangente às linhas de campo.  O nº de linhas de campo por unidade de área que atravessam uma superfície perpendicular ao campo é proporcional à amplitude do campo nessa região.

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Propriedades das linhas de campo:  As linhas começam nas cargas positivas e terminam nas negativas (ou então começam ou acabam no infinito se a carga total não for nula).  O nº de linhas que chegam ou partem de uma carga é proporcional à sua amplitude.  As linhas não se cruzam. Lei de Gauss A lei de Gauss é uma forma alternativa de calcular o campo eléctrico criado por uma distribuição de cargas Fluxo Eléctrico O fluxo eléctrico numa determinada superfície é definido como o nº de linhas de campo que a atravessam. Então, o fluxo eléctrico através de uma superfície fechada vai ser proporcional à carga no seu interior e não irá depender da forma dessa superfície. Comece-se por calcular o fluxo eléctrico numa situação simples – considere-se um campo eléctrico uniforme E, e uma superfície A que lhe é perpendicular. O fluxo vem dado por

Se a superfície não for perpendicular ao campo, temos:

No caso mais geral em que o campo eléctrico varia em redor da superfície tem-se:

E no caso de uma superfície fechada, obtém-se:

Sendo En a componente do campo normal à superfície. A Lei de Gauss fornece uma relação entre o fluxo calculado através de uma superfície fechada e a carga existente no seu interior. O cálculo do fluxo através de uma esfera que envolve uma carga Q positiva vem dado por:

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Na verdade, mesmo que a superfície considerada não seja esférica, o fluxo será igual, uma vez que é proporcional ao número de linhas de campo. Quanto ao fluxo de um campo criado por cargas no exterior da superfície considerada, facilmente se verifica que é nulo. Combinando os dois resultados e admitindo, uma vez mais, a sobreposição dos campos:

“O fluxo através de qualquer superfície fechada é igual à carga no seu interior dividida pela Constante ε” Nos problemas em que a Lei de Gauss é utilizada, deve ter-se em atenção o seguinte:  A superfície considerada não tem, necessariamente, realidade física.  Esta é uma abordagem muito útil para casos em que seja evidente um elevado nível de simetria.  A escolha da superfície é crucial. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados Calcule-se o campo criado por uma esfera isolante com densidade de carga r e carga total positiva Q. (considere-se pontos no interior e no exterior da esfera).

Calcule-se o campo criado por um fio infinito com densidade de carga linear, λ, constante:

Calcule-se o campo criado por um plano infinito com densidade de carga superficial, s, constante:

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Distribuição de Campo Eléctrico e Ruptura de Material Isolante Por definição a tensão entre dois eléctrodos poderá ser regulada por colocação entre os mesmos de um material de propriedade isolante conhecida Eb, cuja distância de separação será dada por d=V/Eb

Na figura acima a distância entre os eléctrodos (d) e a densidade do ar permanecem invariáveis. O diâmetro (D) do eléctrodo cilíndrico é variável conforme mostra a figura. Por conseguinte duas intensidades de campo eléctrico serão definidas que será a intensidade máxima do campo (Emáx) na extremidade do eléctrodo e intensidade média do campo dada por (Emedio=V/d), donde resulta a eficiência da intensidade do campo eléctrico

Se a ruptura do dieléctrico é causada apenas por (Emáx) então a tensão será dada por:

Esta equação ilustra o conceito de factor de eficiência da intensidade do campo eléctrico. Dado que 1 ≥ η ≥ 0 para qualquer distribuição da intensidade de campo eléctrico, fica evidente que para campos não uniformes a tensão de ruptura será inferior.

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Campo Eléctrico em Material Isolante Homogéneo A maior parte do material isolante aplicado na indústria é de carácter homogéneo e de propriedades isotrópicas, isto é, o vector campo eléctrico (E) é paralelo á distância (d) e a permissividade (ε) do meio será uma grandeza escalar que relaciona (d) e (E) onde d=εE. Campos Eléctricos Uniformes O uso de placas paralelas para criação de campos eléctricos uniformes traz consigo problemas tais como o surgimento de campos eléctricos infinitamente grandes nas respectivas bordas ou quinas. Na análise destes problemas torna-se imperioso o recurso a sistemas tridimensionais quando se está na presença de placas circulares. ROGOWISK propôs a análise destes campos com recurso as equações de MAXWELL, tal que,

Onde Z e W são as coordenadas dum plano tridimensional, substituindo (z = x + iy) e (w = u + iv) e separando a parte real da imaginária teremos

Estudos mostraram que para duas placas paralelas infinitas dispostas ao longo do plano W as respectivas linhas de campo estarão distribuídas ao longo do plano Z de tal forma que

O módulo de (Ez) será dado por

Ou

Onde

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Depois do cálculo da intensidade de campo temos de coordenar esta intensidade com as dimensões reais e a tensão aplicada utilizando um factor de escala Ew . EW = U/(υ2-υ1) ou EW = U/(ν2-υ1) Onde υ1, υ2 , ν1 e υ2 são as linhas equipotenciais dos eléctrodos. A intensidade do campo eléctrico será

Ez = |Ez|.Ew [kV/cm] Campos Eléctricos em Eléctrodos Cilíndricos-Coaxiais e Esféricos Secções transversais de eléctrodos cilindros coaxiais e esféricos são apresentadas nas figuras abaixo. Tendo como referencia os eixos centrais do cilindro e da esfera a distribuição do campo eléctrico será sempre simétrica. Nos dois casos a intensidade do campo eléctrico (E) será radial aos eixos e depende unicamente da distância (x). Se uma tensão (V) é aplicada aos eléctrodos, o cilindro é uniformemente carregado por unidade de comprimento (Q/l) e a esfera por uma carga Q. Pela lei de GAUSS a intensidade do campo eléctrico será dada para um cilindro coaxial

Cilindro coaxial Para uma esfera coaxial

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Esfera coaxial Como a intensidade de campo eléctrico é máxima para x=r1 e x=R1 respectivamente para o cilindro e esfera teremos Para um cilindro coaxial

Para uma esfera coaxial

Para um arranjo laboratorial como mostra a figura abaixo onde tem-se um cilindro com terminação esférica teremos a relação (na prática temos como exemplo um bushing e sua terminação)

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Campos Eléctricos em Arranjos Eléctrodos Esfera-Esfera ou Esféra-Plano Na prática o arranjo esfera-esfera é empregue na medição de alta tensão (esferas de centelhamento) sendo que o arranjo esfera-plano é mais empregue no estudo de tensões disruptivas.

Na figura acima duas esferas de diâmetros iguais (2R) separadas por uma distância (b) são submetidas a uma diferença de potencial (+V) e (–V) respectivamente, de forma que a distribuição da intensidade do campo eléctrico será simétrica relativamente a um plano imaginário (P) colocado entre os dois eléctrodos e com uma diferença de potencial igual a (0V). Do arranjo acima onde para uma carga Q0 aplicada ao centro das esferas

Teremos as seguintes cargas de compensação Q1 e Q2

Sendo

E

Sendo

Campos Eléctricos em Dois Eléctrodos Cilíndricos Paralelos

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A escolha desta configuração de eléctrodos permitirá estabelecer uma comparação com a distribuição de campo obtida entre duas esferas opostamente carregadas como acima tratado. Se dois ou mais condutores cilíndricos estiverem ao mesmo potencial com referência a terra e afastados de outros condutores paralelos, é formada a chamada configuração de “feixes de condutores”, um sistema extensivamente aplicado em linhas de transmissão de energia eléctrica em alta tensão. Devido à interacção entre os dois condutores a intensidade de campo eléctrico máxima será inferior comparativamente a um sistema com um único condutor de forma que o feito corona seja relativamente baixo. Para efeitos comparativos os dois condutores cilíndricos serão carregados com o mesmo valor de tensão e de sinais opostos. Assim a distribuição do campo eléctrico poderá ser calculado assumindo uma carga ±Q/l = ±ρl ao longo dos condutores (figura abaixo) onde em qualquer ponto do plano (P) o potencial φp poderá ser calculado pelo princípio da sobreposição. Dado que a intensidade do campo eléctrico é dada por E(r) = ρ/(2Πεr) onde (r) é a distância até ao ponto da carga, o potencial será obtido pela integração de E(r)

(k – Constante para as condições de fronteira)

Dada a figura

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Para r1=r2= r teremos

Para condutores mais estreitos pode-se determinar a distribuição da intensidade do campo eléctrico para a região de maior densidade de fluxo ou seja entre os pontos B e C. O potencial ao longo desta região com início em B(y=0) é dada pela equação

Onde (A) é uma constante dada pelas condições de fronteira e (S) a distância entre os condutores.

Assim a intensidade de campo eléctrico será dada por

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A distribuição do campo eléctrico é simétrica para Y=S/2. Por conveniência a distância [b=f(a,r)] pode ser expressa em termos de (S), então

A distribuição do campo entre dois condutores pode ser vista relacionando E(y) e a intensidade máxima do campo eléctrico para Y=0

Sendo que o valor mínimo da intensidade do campo eléctrico é alcançado no ponto Y=S/2 a relação Emin/Emáx será

Campos Eléctricos em Materiais com Mais de Um Dieléctrico Grande parte do sistema de isolamento dos equipamentos de alta tensão, exemplo em transformadores de potência, é composta de diferentes materiais isolantes, cuja permissividade (ε) difere de um para outro. A disposição de duas placas paralelas, contendo dois materiais isolantes de permissividade (ε1) e (ε2) representa a configuração mais comum deste sistema.

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Na figura abaixo os vectores de deslocamento D1 e D2 são iguais e sabendo que D=εE a relação das intensidades dos campos eléctricos será

Dado que a intensidade do campo eléctrico permanece uniforme nas duas camadas, a tensão V ou diferença de potencial entre as duas placas será dada por

Onde d1 e d2 representam as espessuras dos dois dieléctricos. Aplicando a equação (acima) teremos para as duas intensidades de campo eléctrico Para E1

Para E2

Para um cabo coaxial ou um capacitor coaxial com vários materiais dieléctricos impregnados como ilustra a figura abaixo

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Cabo coaxial com diferentes materiais dieléctricos (diferentes valores de permissividade)

Distribuição do campo eléctrico (para ε1r1 = ε2r2 = …εnrn = Constante) A respectiva intensidade de campo eléctrico será dada pela equação abaixo

Para X ≤ rn e X ≥ rn teremos consequentemente dois valores de intensidade de campo eléctrico. Sabe-se também que valores máximos de E(X) existirão sempre para X ≥ rn sendo possível manter este valor constante ao longo de todas as camadas de dieléctricos sempre que se verificar a condição εxrx = constante Ainda para o cabo coaxial acima, a capacitância da camada X (desprezando o efeito de bordo) será

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=

2 ln((

+ 1)/

)

Na distribuição da tensão total pelas Capacitâncias singulares temos de considerar que cada capacitância tem a mesma carga Q =

.

=

.

A tensão para a camada X =

Cx

.



=

1 Ck

Cx.



= rx + 1 εx/ln [ rx ].

ln[(rk + 1) /rk] εk

Capítulo 5 Ruptura Em Dieléctricos Introdução Dieléctrico: É o meio no qual é possível produzir e manter um campo eléctrico com pequeno ou nenhum fornecimento de energia de fontes externas. A energia requerida para produzir o campo eléctrico pode ser recuperada, no total ou em parte, quando o campo eléctrico é removido. Capacitância: É a propriedade de um capacitor ou de um sistema de condutores e dieléctricos que permite armazenar cargas separadas electricamente, quando existem diferenças de potencial entre os condutores. Capacitor: É um dispositivo constituído por dois condutores, cada um tendo uma determinada superfície exposta ao outro, separados por um meio isolante. Uma diferença de potencial entre

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os dois condutores acarreta em armazenamento de cargas iguais em intensidade e de polaridades opostas. Os dois condutores são chamados de eléctrodos. Dieléctrico perfeito: É um dieléctrico no qual toda a energia requerida para estabelecer um campo eléctrico no mesmo é recuperada quando o campo ou a tensão aplicada é removida. Desta forma, possui condutibilidade nula. Dieléctrico imperfeito: É aquele no qual uma parte da energia requerida para estabelecer um campo eléctrico no dieléctrico não retorna ao sistema eléctrico quando o campo é removido. A energia é dissipada no dieléctrico, em forma de calor. Absorção dieléctrica: É o fenómeno que ocorre em dieléctricos imperfeitos pelo qual cargas positivas e negativas são separadas e acumuladas em certas regiões dentro do volume do dieléctrico. Este fenómeno se manifesta, por si próprio, como uma corrente que decresce gradualmente com o tempo, após a aplicação de uma corrente contínua e constante. Corrente de condução: A corrente de condução através de uma superfície num dieléctrico imperfeito é aquela proporcional ao gradiente de potencial. Ela não depende do tempo durante o qual o campo eléctrico é aplicado ao dieléctrico. Constante dieléctrica: A constante dieléctrica (relativa) de qualquer meio é a razão entre a capacitância de uma dada configuração de eléctrodos, tendo tal meio como dieléctrico, para a capacitância da mesma configuração, considerando-se o vácuo como dieléctrico. Comportamento dos materiais isolantes: Como mencionado, um material dieléctrico é electricamente isolante e apresenta, ou pode ser feito para apresentar, uma estrutura de dípolo eléctrico, ou seja, há uma separação de entidades electricamente carregadas positiva e negativamente, num nível atómico ou molecular. Como resultado destas interacções entre o dípolo e campo eléctrico, os materiais dieléctricos são utilizados em capacitores. Um capacitor é um dispositivo largamente utilizado em circuitos electrónicos capazes de armazenar cargas eléctricas Capacitância: Quando uma voltagem é aplicada através de um capacitor (tipo placa), constituído de duas placas condutoras paralelas de área A separadas por uma distância onde existe o vácuo, uma das placas torna-se positivamente carregada, e a outra negativamente, com o correspondente campo eléctrico aplicado dirigido do terminal positivo para o negativo. Uma carga Q0 é acumulada em cada placa do capacitor e é directamente proporcional à tensão aplicada e a área das placas e inversamente proporcional á distância entre elas

Aqui o parâmetro ε0 é chamado de permissividade do vácuo (ou constante dieléctrica do vácuo) é uma constante universal tendo o valor 8,85x10-12F/m. C0 é a capacitância do sistema cujas unidades são Coulomb por Volt, ou Farads (F). Um material contendo cargas altamente polarizáveis quando colocado entre as placas de um capacitor na presença de um campo eléctrico, influenciará acentuadamente as cargas que estão entre as placas. Com este material dieléctrico inserido na região entre as placas (como óleo mineral ou plástico) mantendo-se a

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mesma tensão aplicada V, o que acontece então com a capacitância? Alguma polarização pode ocorrer no material permitindo um adicional de cargas armazenadas no mesmo. A variação na capacitância C é o reflexo directo da constante dieléctrica do material.

Onde Q é a carga armazenada (em Coulomb) e V é a tensão através dos condutores (ou placas). Assim com o material dieléctrico uma carga maior Q, é acumulada entre as placas, neste caso

εd é a permissividade do meio dieléctrico e será maior em magnitude que ε0. A relação entre as Capacitâncias do sistema com o vácuo e com o dieléctrico será

A relação εd/ε0 é a permissividade relativa εr, que frequentemente é chamada constante dieléctrica k, é maior que a unidade, para qualquer dieléctrico εr >1, e representa o incremento na capacidade de armazenamento de carga pela inserção de um meio dieléctrico entre as placas. A constante dieléctrica, k, é uma propriedade do material e, deve ser uma das primeiras características a serem consideradas no projecto de um capacitor. Factor de Dissipação, Factor de Potência e Permissividade Relativa Existe uma relação entre o factor de dissipação, o factor de potência e a permissividade ou constante dieléctrica. Todos eles dizem respeito às perdas dieléctricas num meio isolante quando sujeito a um campo eléctrico alternado. A permissividade é representada como uma quantidade complexa da seguinte forma: (ε* = ε´ - jε´´) onde ε* é a permissividade complexa, ε´ a permissividade real ou medida e ε´´ é a permissividade imaginária. Na presença de um campo eléctrico alternado surge uma corrente capacitiva e uma corrente resistiva desfasadas a 90º, uma em relação a outra. A soma vectorial destas duas correntes representa a corrente total do sistema e o ângulo entre o vector da corrente capacitiva e a resultante é definido como o ângulo de perdas. Sendo a relação entre a parte imaginária e a parte real da permissividade considerada de tangente de δ (tgδ = ε´´/ ε´), definido como factor de dissipação e representa a perda dieléctrica no meio isolante. O factor de potência será obtido pela determinação do seno do ângulo de perdas (sen δ) O factor de perda dieléctrica prende-se com a incapacidade das moléculas do material isolante de se reorientar quando sujeitos a um campo eléctrico alternado. Esta capacidade é dependente da temperatura, do tamanho das moléculas envolvidas, da respectiva polaridade e da frequência do campo eléctrico.

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O factor de dissipação e a permissividade são afectados de algum modo pelo tamanho molecular, composição e orientação relativa de grupos funcionais dentro das moléculas. Em geral dentro de uma série de moléculas semelhantes, a permissividade aumentará á medida que o peso molecular aumenta. Os factores descritos acima, são características eléctricas de materiais isolantes e podem ser usados para a monitorização da qualidade dos mesmos relativamente à deterioração por uso e quanto à presença de contaminantes. As propriedades dieléctricas dos materiais isolantes também podem ser medidas e quantificadas no domínio da frequência, ou seja, com tensões alternadas como uma função da frequência. A transição do domínio do tempo para o domínio da frequência pode ser obtida por meio da transformada de Laplace ou transformada de Fourier. De onde resulta após várias transformações

Ou seja do ponto de vista da susceptibilidade

A parte real representa a capacitância do objecto de teste sendo a parte imaginária representativa das respectivas perdas. Assim o factor de dissipação será dado por;

Ou, para uma condutividade σ0 = 0

tg δ = εr´´(ω)/ εr´(ω) Na equação abaixo; εr(ω) = 1 + χ’(ω) – j[χ’’(ω) + σ0/ε0 ω] Assumindo nula a componente imaginária, teremos para a susceptibilidade χ’(ω) = εr(ω) – 1

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Ruptura Em Dieléctricos Gasosos Lei Fundamental dos Gases A lei fundamental dos gases estabelecida por BOYLE E MARIOTE diz que para uma determinada quantidade de gás a uma temperatura constante o produto entre a pressão (p) e o volume (V) é constante

Se a pressão for constante então os volumes (V) e (V0) estarão relacionadas as respectivas temperaturas absolutas em KELVIN (T) e (T0) pela lei de GAY-LUSSAC

Para temperatura expressa em graus célsius

De acordo com a equação (V/V0) a constante C na equação (pV) estará relacionada a uma temperatura T0 para um dado volume V0

Substituindo V0 na equação (V/V0) teremos

A razão C0/T0 é denominada constante universal dos gases e é designada de R, assim a equação (acima) ficará

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Numericamente R=8,314Joules/kmol. Se considerar-se n como o número de moles, teremos

Esta equação descreve o estado de um gás ideal, assumido que R é uma constante e independente do tipo de gás. A equação acima pode ser escrita em termos da densidade de gás (N), num volume (V) contendo (N1) moléculas. Fazendo N1=NA onde NA=6,02x1023 moléculas/mole (número de AVOGADRO), então teremos

A constante k=R/NA é a constante universal de BOLTZMAN [=1,380410-23] Joules/k e (N) é o número de moléculas no gás. Se dois gases com volumes iniciais (V1) e (V2) são misturados á mesma temperatura e pressão, então o novo volume será dado por V=V1+V2 ou no geral

Combinando as equações acima teremos

Ou

Ou ainda (equação das pressões parciais)

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Onde p1, p2, …, pn são as pressões parciais dos gases 1, 2, …, n As equações acima podem ser deduzidas directamente da teoria cinética dos gases desenvolvida por MAXWELL. A equação fundamental que resulta da teoria cinética dos gases é deduzida assumindo-se que  O gás consiste de moléculas esféricas de mesma massa  As moléculas estão em movimento aleatório  As colisões são elásticas  A distância média entre moléculas é maior que os respectivos diâmetros  As forças entre as moléculas e as paredes do recipiente são desprezíveis  Considere um recipiente cúbico (figura abaixo) de lado (l) com (N1) moléculas de massa (m) e uma velocidade (u). No plano tridimensional as componentes da velocidade serão ux, uy, uz onde u2= ux2 + uy2 + uz2. Supondo uma molécula de massa (m) movimentandose no eixo (x) com a velocidade (ux) no instante em que esta colide com o plano YZ é repelida com a velocidade (-ux) de modo que, a variação do momento de inércia será

Para o cubo acima de lado (ℓ) o número de colisões por segundo e por molécula será dada por (Ux/2ℓ), assim

Entretanto a mesma molécula experimentará na parede oposta uma variação no momento de inércia igual de tal forma que; Δm/sec/molecule=2mUx2/ℓ

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Para um sistema tridimensional obter-se-á a força por partícula dada por:

Sendo a energia cinética de uma partícula dada por W=1/2mU2, F=4W/ℓ Para N1 partículas a energia resultante de diferentes velocidades (u) será a energia média do sistema de tal forma que

Sabendo-se que a força (F) resultará numa pressão (P) e tendo em consideração a área total do cubo (A=6l2)

Para ℓ3=V (volume), das equações (5.8 e 5.12) tem-se

Comparando as equações (5.12 e 5.1) nota-se que as mesmas são idênticas para temperatura constante e de (5.8) vem

Que resulta na equação da energia média por molécula

Processos de Ionização Durante colisões inelásticas uma grande fracção de energia cinética é transformada em energia potencial, causando, por exemplo, a ionização das respectivas moléculas. A ionização por colisão de electrões em campos eléctricos de maior intensidade representa o maior e o mais

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importante processo que conduz à ruptura dos gases dieléctricos. A eficácia do processo de ionização por colisão de electrões depende da quantidade de energia que um electrão pode adquirir ao longo do caminho médio livre que este percorre na direcção das linhas do campo. Se λ é o valor médio do caminho médio livre que este percorre na direcção das linhas do campo de intensidade (E) então a energia ganha ao longo deste percurso será ΔW = eEλ. Para que ocorra a ionização durante a colisão a energia ΔW deverá ser no mínimo igual a energia de ionização da molécula (eVi) Primeiro Coeficiente de Ionização de Townsend (Α) Na ausência da intensidade do campo eléctrico o processo de formação de iões positivos e negativos num determinado gás entra em equilíbrio. TOWNSEND demonstrou que a variação da corrente num gás entre dois eléctrodos formados por duas placas paralelas é função da tensão aplicada entre estes eléctrodos, onde no início a corrente cresce proporcionalmente á tensão aplicada, permanecendo de seguida relativamente constante na magnitude (i0) que corresponde á corrente de saturação e para tensões mais elevadas a corrente (i0) cresce de forma exponencial, como mostra a figura abaixo.

TOWNSEND atribuiu o crescimento da corrente para além de V2 como resultado do processo de ionização por colisão entre electrões. Os electrões tornam-se cada vez mais velozes á medida que a intensidade do campo eléctrico cresce, até ao ponto de adquirirem energia suficiente para causarem ionização por colisão com as moléculas ou átomos do gás De forma a explicar o crescimento da corrente TOWNSEND introduziu o factor (α) denominado coeficiente de ionização de Townsend definido como a quantidade de electrões produzidos por unidade de comprimento por um electrão ao percorrer o caminho médio livre, na direcção do campo eléctrico. Se assumir-se que (n) é a quantidade de electrões à distância (x) do cátodo na direcção do campo eléctrico (figura abaixo) a taxa de crescimento de electrões na distância (dx) será dada por; dn = αndx Integrando em função da distância (d), vem

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Onde (n0) é o número inicial de electrões gerados no cátodo. Se (I0) for a corrente inicial do cátodo então teremos

O termo [eαd)] é designado de avalanche de electrões e representa a quantidade de electrões produzidos por um electrão que se desloca do cátodo ao ânodo. O processo de multiplicação de electrões no processo de avalanche é representado na figura abaixo (b) [Avalanche: Processo cumulativo, pelo qual, partículas carregadas e aceleradas por um campo eléctrico, produzem partículas carregadas adicionais, através da colisão com moléculas de gás natural ou átomos]

É sabido que para um determinado gás e à temperatura constante a distribuição de energia ΔW depende unicamente de (E/p). E também para uma certa distribuição de energia a probabilidade de ocorrer a ionização dependerá da densidade ou pressão do gás, assim;

Segundo Coeficiente de Ionização de Townsend (Γ) No gráfico da corrente em função da distância entre os eléctrodos deverá resultar uma linha recta de inclinação (α) se para uma dada pressão (p) a intensidade do campo eléctrico (E) permanecer constante, como mostra a figura abaixo

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TOWNSEND para explicar esta linearidade do gráfico considerou que um segundo mecanismo de ionização estaria a afectar o comportamento da corrente ou seja, primeiro estaria a ocorrer a libertação de electrões por colisão de iões positivos e posteriormente a libertação de electrões a partir do cátodo por bombardeamento de iões positivos. Se considerar-se (n – quantidade de electrões que alcançam o ânodo por segundo), (n0 – quantidade de electrões emitidos pelo cátodo), (n+ – quantidade electrões emitidos pelo cátodo por bombardeamento de iões), (γ – quantidade de electrões emitidos pelo cátodo por iões incidentes), então;

E

Eliminando n+

Ou para correntes no regime estacionário

A fórmula originária deduzida por TOWNSEND é

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Onde (β) representa a quantidade de pares de iões produzidos por um ião positivo ao percorrer (1 centímetro, na direcção das linhas do campo eléctrico), (α, d, I e I0, primeiro coeficiente de TOWNSEND, distância entre os eléctrodos, corrente instantânea de ionização e corrente inicial de ionização, respectivamente).

Transição Entre as Descargas não Sustentadas ao Rompimento O Mecanismo de Townsend Á medida que a tensão aplicada entre dois eléctrodos aumenta, a respectiva corrente no ânodo crescerá de acordo com a equação

Ou pela equação (α/p) e fazendo (E=V/d)

Até que num determinado ponto ocorra uma transição repentina da corrente de ionização para uma descarga auto-sustentável, ponto no qual a corrente (I) torna-se indeterminada e o denominador torna-se igual a zero, isto é;

Quando esta igualdade se verifica, a quantidade de pares de iões produzidos no intervalo (d) pela passagem de uma avalanche de electrões é suficientemente enorme de modo que os iões resultantes, por bombardeamento do cátodo, criem condições para que se liberte um electrão secundário capaz de causar a repetição do processo de avalancha. Assim a descarga torna-se autosustentada e pode prosseguir na ausência da corrente inicial de ionização (I0), de tal forma que a igualdade acima citada pode ser considerada de ponto de ignição do processo de avalanche. Para a condição

Significa que a ionização produzida por sucessivos processos de avalanche é cumulativa e que os processos de rompimento são mais acelerados. Para a condição

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Significa que a corrente (I) não é autosustentada, ou seja, na ausência da fonte primária da corrente inicial de ionização (I0) esta cessa de fluir. Mecanismos de Ignição de Fluxo ou Canal Piloto de Electrões Com base em experiências laboratoriais RAETHER desenvolveu uma expressão analítica que traduz o critério do mecanismo de ignição fluxo de electrões

Onde (Er) é a intensidade de campo eléctrico da avalanche de electrões (no interior dos eléctrodos), (E) é a intensidade de campo eléctrico externo aplicado ao sistema figura abaixo

A resultante da intensidade do campo eléctrico na frente da avalanche será obtida por (E + Er) ao passo que na região de iões positivos a resultante será (E – Er). Assume-se que é condição para que ocorra a transição da avalanche para o mecanismo de ignição do fluxo de electrões que as intensidades de campo eléctrico tenham valores aproximados (E≈Er), assim a equação acima (αxc) torna-se;

O valor mínimo de ruptura pelo mecanismo de ignição de fluxo de electrões é obtido assumindo que a transição de avalanche para ignição do fluxo de electrões ocorre logo que a avalanche tiver completado o percurso (d), assim a equação terá a seguinte forma;

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Por conseguinte a ruptura pelo mecanismo de ignição do fluxo de electrões ocorre apenas quando o percurso crítico é maior ou igual a (d), (Xc ≥ d). Da condição, Xc = d, obtêm-se o menor valor de (α) que desencadeia o mecanismo de ignição do fluxo de electrões A Lei de Paschen A dedução de uma equação analítica para o cálculo da tensão de ruptura para campos uniformes em função da distância entre os eléctrodos e a pressão pode ser obtida, expressando o coeficiente de ionização como função da intensidade do campo eléctrico e da pressão do gás, ou seja;

Obtêm-se

Ou

Para campos uniformes (Vb=Ed), onde (Vb) é a tensão de ruptura 5.23 Ou

Donde depreende-se que a tensão de ruptura para um campo uniforme é unicamente função do produto da pressão pela distância de separação dos eléctrodos. As equações acima representam a Lei de Paschen. A relação entre a tensão de ruptura (Vb) e o produto (pd) está representada na figura abaixo

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Das relações (α(med)/p) e (α(med)d) e sabendo que (V=Ed) resulta no gráfico abaixo

E

Na figura acima (Vb/pd) não existe intersecção entre a curva (1) e a recta 4 significando que para valores baixos de tensão não ocorre a ruptura no dieléctrico

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Intensidade do Campo Eléctrico de Ruptura (Eb) Para arranjos uniformes a intensidade de campo eléctrico de ruptura num gás pode ser obtida a partir da equação (αxc) dividindo a mesma pelo produto (pd) teremos

Da qual depreende-se que para uma pressão constante (p) a intensidade de ruptura (Eb) decresce de forma uniforme com a distância (d). E que a intensidade de campo (Eb) para uma distância (d) constante cresce com a pressão (p).

Relação entre o coeficiente de ionização (α) e a intensidade de campo eléctrico de ruptura para diferentes valores de (pd)

Relação entre a intensidade de campo de ruptura (Eb) e o produto entre a pressão e a distância entre os eléctrodos (pd).

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Descargas Parciais ou Efeito de Coroa Nas cavidades com intensidades de campos não uniformes é usual o aparecimento de vários fenómenos tais como descargas luminosas e audíveis antes que a ruptura dieléctrica ocorra por completo. Estas descargas são conhecidas como descargas de coroa, responsáveis por consideráveis perdas de potência nos sistemas de transmissão de energia eléctrica em alta tensão, deterioração do sistema de isolamento e interferências nos sistemas de comunicações. O gradiente de tensão na superfície de um condutor no ar necessário para produzir um efeito de coroa luminoso é obtido aproximadamente pela equação (Ec/δ), onde (Ec) é expresso em [kV/cm], (r) em [cm] e (δ) é a densidade relativa do ar.

O aspecto visual das descargas por efeito de coroa é distinto em função da polaridade da tensão aplicada. Na polaridade positiva aparece na forma de uma bainha branco-azulada ao longo de toda superfície do condutor. Na polaridade negativa aparece na forma de manchas avermelhadas e brilhantes distribuídas ao longo do condutor, que aumentam com a corrente. Descargas com Polaridade Positiva Observações mostraram que quando um pulso positivo de tensão é aplicado a uma ponta de eléctrodo, a primeira ionização detectada tem a forma de um filamento, como mostrado na figura (a)

À medida que a tensão cresce o canal de ignição de fluxo de electrões também cresce quer no número de ramificações como no seu cumprimento figura (b) e (c). Entretanto a respectiva velocidade decrescerá á medida que for penetrando regiões de baixo valor de intensidade do campo eléctrico.

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A figura acima mostra a velocidade do fluxo de ignição de electrões para diferentes níveis de tensão

A figura acima representa os vários modos de descarga á medida que a distância entre os eléctrodos aumenta. Descargas com Polaridade Negativa Para a polaridade negativa aplicada a um arranjo de eléctrodos ponta e plano, sob condições estacionárias, pulsos de corrente fluirão sob forma regular como ilustra a figura abaixo. Esta natureza de pulsos são designados por “pulsos de Trichel”, a frequência dos pulsos cresce com o aumento da tensão aplicada e dependem do raio do cátodo, da distância (d) e da pressão (p) no gás. A relação entre a frequência e a tensão aplicada para diferentes distâncias entre os eléctrodos e para um eléctrodo de ponta de 0,75mm de raio é mostrada na figura abaixo

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A figura abaixo mostra a tensão de início de descarga de corona como função da distância de separação dos eléctrodos, para um caso particular de um eléctrodo de ponta de 0,75mm de raio. A curva inferior mostra a tensão de início de descarga com pouca influência da distância entre os eléctrodos. Eventualmente para níveis de tensão mais altos descargas constantes e com brilho poderão ser observadas, mas a zona de transição de pulsos de Trichel para descargas com brilho não está claramente definida, caracterizando-se apenas como uma vasta região de transição.

Para níveis de tensão ainda maior as descargas com características brilhantes persistirão até que a ruptura ocorra. Refira-se que a ruptura do dieléctrico sob polaridade negativa ocorre para níveis de tensão mais elevados quando comparado com dieléctricos submetidos a tensões de polaridade positiva, excepto para regiões com baixos níveis de pressão, portanto quando o dieléctrico é submetido a uma tensão alternada a ruptura dieléctrica para campos não uniformes ocorre invariavelmente no meio ciclo positivo da onda de tensão.

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Gases Isolantes O Ar Atmosférico As características isolantes do ar atmosférico variam com a humidade relativa. Quando seco suas, propriedades se aproximam muito com as do vácuo. Nas proximidades de um condutor sujeito a uma diferença de potencial o ar se ioniza, resultando em gás condutor. Se a renovação do ar não se efectuar ou se a diferença de potencial crescer, rapidamente o poder dieléctrico do ar poderá ser rompido, causando assim uma perfuração do isolamento. É o ar o isolante natural, entre os condutores de uma linha aérea, fora dos apoios. Nitrogénio É um gás de elevada estabilidade química, bom poder dieléctrico. É utilizado para manter a pressão interna dos tanques de transformadores, reactores e outros equipamentos, acima da pressão atmosférica e dessa forma evitar a penetração de humidade. Dada sua elevada estabilidade química é pouco reagente, não afectando, pois, os demais meios isolantes. O Gás SF6 Sintetizado pela primeira vez no ano de 1900, em Paris, teve suas pesquisas para aplicação industrial iniciadas em 1937. Em 1939, o uso em cabos e capacitores foi patenteado. Pesquisas para sua utilização como meio interruptor são de 1950 e equipamentos blindados e isolados à SF6 surgiram a partir de 1970. O SF6 gás é um dos gases de maior densidade (6,16 kg/m³), quase 5 vezes maior que a do ar. É um gás incolor, inodoro, não tóxico, quimicamente inerte e estável e não inflamável. O gás apresenta propriedades térmicas e eléctricas notáveis:  Elevada rigidez dieléctrica: a 1 atmosfera, é mais que 2 vezes a do ar ou do nitrogénio, e a 3 atmosferas é igual ao do óleo isolante.  Alta eficácia como supressor de arco: comparativamente ao ar é 10 vezes mais eficiente, num tempo 100 vezes menor.  Produz enorme redução do número de electrões livres (grande afinidade electrónica do flúor), restabelecendo a rigidez dieléctrica. Quanto à decomposição do SF6, tem-se que: Após arco o gás SF6 tem grande capacidade de recombinação: SF6 _ S + 6F No entanto ocorre decomposição acima de 500ºC e principalmente sob arco eléctrico.  Os principais subprodutos são gasosos e sólidos.  A presença de humidade e os compostos ácidos (HF). A humidade no gás SF6 pode ser proveniente de:  Permeabilidade da água através de o’rings;  Difusão através de vazamentos;  Difusão através da micro-porosidade do alumínio;  Absorção de água pelos materiais orgânicos (graxas, haste de accionamento, isoladores poliméricos).

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Capítulo 6 Ruptura em Dieléctricos Sólidos e Líquidos O rompimento dos dieléctricos é uma grande preocupação no caso de equipamentos de alta tensão. Eles são responsáveis pelo desgaste dos sistemas de isolamento, e indicadores de possíveis defeitos futuros, não deixando de se levar em conta um defeito mais grave. Ruptura em Dieléctricos Sólidos Os materiais sólidos para além de providenciarem um isolamento das partes condutoras (activas) dos circuitos eléctricos permitem também um suporte mecânico das mesmas. Daí, a grande importância de se estudarem os mecanismos de falha dos dieléctricos sólidos. Porém, mesmo com o facto de que foram formuladas várias teorias no século passado tentando explicar o rompimento dos isoladores sólidos, essa teoria ainda se encontra bastante crua e não conclusiva. Isso porque, isoladores sólidos sofrem a acção de correntes que, ao contrário dos gases, vêm de várias fontes de polarização, iónica, electrónica e por movimento de dípolos, que é muito lenta, e, essas correntes não apresentam diferenças do ponto de vista de medição, dificultando o estudo de cada tipo separadamente. A condutividade nos sólidos em função da temperatura é dada pela equação, onde (A) e (u) são constantes empíricas.

A temperatura é um factor relevante, quando se refere ao isolamento nas cerâmicas, principalmente nos vidros, que provavelmente são de origem electrónica ou iónica. Acreditase que a condução dá-se pelo facto de ocorrer injecção de electrões na banda proibida dos átomos do material isolante, através dos portadores nos eléctrodos ou do próprio acúmulo de electrões provenientes da polarização, sendo ejectados pelo “efeito de emissão Schottky”, permitindo assim, a condução através do isolador sólido. Se o material for homogéneo e as condições de temperatura forem rigorosamente controladas, são observadas tensões eléctricas muito elevadas, que surgem com tensões abaixo do limite de isolamento do material isolante, dependentes da tensão aplicada e da temperatura e são conhecidas como forças eléctricas intrínsecas. Isso é explicado, supondo que o stress numa região determinada do dieléctrico é maior que nas outras

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As descargas por avalanche seguem um processo similar às descargas por avalanche nos gases, isto é, um electrão ou ião livre ganha energia através da acção do campo eléctrico e perde energia na colisão com electrões dos demais átomos, se a energia absorvida for maior que a perdida nas colisões, e a energia das colisões for suficiente para retirar electrões das bandas adjacentes de seus átomos, este processo pode desencadear uma avalanche. O rompimento mecânico é característico daqueles sólidos que podem se deformar significantemente, de forma a alterar a sua configuração mecânica, sem que haja uma fractura. Isso acontece devido a que a pressão mecânica exercida sobre o isolante pode ser muito alta, devido a atracção dos eléctrodos. Segundo “Stark e Garton”, a espessura inicial, chamada módulo de Young “Y”, decresce para um valor igual a “d” [m] quando uma tensão de módulo igual a “V” é aplicada de acordo com a equação;

Onde o primeiro quociente representa as permissividades do ar e relativa respectivamente, “d0” é a espessura inicial de um espécime de material Young, que decresce a uma espessura “d” depois da descarga. Quando um isolante é percorrido por correntes de fuga, devido a polarização, a condutividade (s) normalmente aumenta com o aumento de temperatura, podendo ocasionar descargas térmicas. Estas descargas são representadas por uma certa instabilidade, ou seja, há uma tendência de desencadear cada vez mais electrões, pois a condução de um electrão aumenta um pouco mais a temperatura formando uma reacção em cadeia. A teoria das descargas eléctricas é explicada sob a teoria de condutividade calorífica dos materiais, a capacidade de dissipação e o sistema de refrigeração de tais sistemas Quando um dieléctrico sólido tem uma falha, como, por exemplo, uma bolha de ar na sua construção, há uma tendência de que sobre essa bolha a intensidade de campo seja ainda maior que no dieléctrico em si, sendo uma fonte bastante grande de descargas, conhecidas por descargas por erosão.

Tensão de Ruptura em Cavidades Eng. Luís Simone

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Cavidade num meio isolante sólido e o respectivo circuito equivalente

As respectivas Capacitâncias serão dadas por

A tensão de ruptura na cavidade será dada por

A tensão no dieléctrico que envolve a cavidade e que iniciará a ruptura na cavidade será dada por;

Na prática assume-se que a cavidade tem uma forma esférica, cuja intensidade dos campo eléctrico será, para εr >> εrc;

Camada de Condensadores

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Em vários arranjos de sistemas de isolamento existem conexões série de Capacitâncias que originam distribuições não lineares de tensões. Um exemplo típico é a cadeia de isoladores numa linha aérea de transporte de energia eléctrica.

X U

C1

L

Cadeia de suspensão com 5 isoladores singulares A distribuição não linear da tensão tem origem nas Capacitâncias parasitas entre a linha e a terra

Capacitâncias de terra C1E e de linha C2L do isolador numa linha de alta tensão

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Circuito equivalente da cadeia de isoladores

Supondo elementos infinitamente pequenos teremos as equações diferenciais

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Com as abreviações

E o princípio de solução

Teremos

Ruptura Em Dieléctricos Líquidos O mecanismo de ruptura nos líquidos é ainda mais obscuro e desconhecido do que o mecanismo nos gases ou mesmo nos sólidos. Das várias teorias surgidas através dos anos, muitas são contraditórias, de forma que não se pode ainda formar uma teoria conclusiva aos líquidos. Dois ramos de teorias diferentes, no entanto, podem ser citados: um explica a ruptura dos dieléctricos líquidos como uma extensão da teoria dos gases, baseado na avalanche de electrões ocasionada através da ionização dos átomos causada pela colisão de electrões com muita energia nestes. Esta teoria se mostra razoável para líquidos de extrema pureza, onde a polarização electrónica e iónica. Quando há, no entanto, uma quantidade muito grande de impurezas, o líquido tende a ter uma corrente crescente com o campo, que depois é estabilizada, e por final, quando o campo aplicado é muito elevado, tende a uma instabilidade, ocorrendo daí a “avalanche”. O outro ramo de pensamento tenta explicar fisicamente o comportamento dos líquidos, partindo daí para a explicação das razões e das características da condução nos líquidos. Muitos cientistas da actualidade têm publicado vários trabalhos a respeito, mas essa teoria ainda se apresenta bastante incerta. Sabe-se, entretanto, que nos líquidos, existe a ruptura electrónica, e que é preferencial a ruptura térmica. Ela depende, do campo eléctrico aplicado “E”, do “caminho livre” do electrão “λ”, e do quanta de energia “hν” perdido na ionização da molécula eEλ=chν Impurezas sólidas, suspensas nos líquidos também causam rupturas dieléctricas. Isso porque estas podem ter cargas líquidas, e originar avalanches. Uma explicação plausível e aceite, é a

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de que essa partícula carregada é levada ao lugar onde o campo eléctrico é maior e “grad E” igual a zero. Outras partículas sólidas carregadas são levadas a essa região, que por possuir o campo mais elevado, têm um campo praticamente uniforme. Nesse campo, as partículas vão se alinhando, formando certas “pontes” no dieléctrico, podendo seguir daí a ruptura do dieléctrico. Um outro tipo de ruptura conhecido como ruptura de cavidade é causado por inclusões de gases dentro dos dieléctricos líquidos, na forma de bolhas. Essas bolhas causam mudanças na temperatura e na pressão do dieléctrico, dissociação de líquidos em sólidos devido à colisão dos electrões e vaporização do líquido devido as descargas do tipo coroa, nos pontos de irregularidade dos eléctrodos. A equação abaixo representa como esse processo se torna uma descarga

Onde “E0” é a “força de ruptura”, e o quociente é igual à permissividade do líquido somada e dois. Da equação acima quando “Eb” se torna igual ao campo de ionização do gás, descargas vão ocorrer, podendo causar a decomposição do líquido e levando assim, ao rompimento do isolante.

Capítulo 7 Ensaios Não Destrutivos Muitos testes, são actualmente utilizados pelas empresas detentoras de sistemas de geração, transporte e distribuição de energia eléctrica para a determinação das condições dos sistemas de isolamento dos respectivos equipamentos. Maioritariamente estes testes são em off-line, isto é; com os equipamentos fora de serviço. Refira-se que a resistência de isolamento é uma função do tipo dos materiais empregues, bem como da técnica de aplicação dos mesmos. Em geral, a resistência de isolamento é directamente proporcional a espessura do material isolante e inversamente proporcional a área da superfície do condutor. Segundo Rocha e Ayupe (2010), o isolamento eléctrico pode ser modelado como um circuito com quatro ramos paralelos, por onde podem circular quatro correntes diferentes quando uma tensão é aplicada, conforme figura abaixo. Estas correntes são as correntes de fuga pela superfície (leakage – IL), de capacitância geométrica (Ic), de condutância (Ig) e de absorção ou polarização (Ia). Estas correntes somadas representam a corrente total que atravessa o isolamento (It), conforme gráfico abaixo. A relação entre a tensão aplicada e a corrente total medida fornece a resistência do isolamento.

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Circuito equivalente com quatro ramos paralelos

Representação gráfica das correntes do circuito equivalente

Medição do Índice de Polarização (IP) A medição do índice de polarização tem por finalidade verificar as condições da resistência de isolamento, medindo o isolamento do equipamento em relação á massa metálica do equipamento. O valor de IP será tanto maior quanto mais limpo estiver o equipamento Para efectuar a medição recorre-se ao uso de um Megger, aplicando-se uma tensão contínua de 2,5kV ou de acordo com a capacidade do aparelho e após 1 minuto R1 anota-se o valor da resistência. Repete-se a medição e anota-se o valor da resistência após 10 minutos R10. O índice de polarização é dado pela fórmula IP = R10/R1 Índice de Polarização (IP) 1 >IP IP <1,5 1,5 4

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Avaliação do Isolamento Mau Alarmante Regular Bom Muito bom Óptimo

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Transformadores de Potência

Falha prematura de transformadores de potência

Taxa de envelhecimento em função da humidade

Movimento da humidade do óleo para o papel

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Movimento da humidade do papel para o óleo

Movimento da humidade do óleo para o papel

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Medição da Resistência de Isolamento Testes de resistência de isolamento podem ser usados para determinar a integridade de circuitos e cabos em motores, transformadores, chaves de distribuição e instalações eléctricas. O método de teste é determinado pelo tipo de equipamento a ser testado e a razão para o teste. Por exemplo, ao testar-se a cablagem eléctrica ou chave de distribuição (equipamentos de baixa capacitância), as correntes de fuga capacitiva dependentes do tempo e de fuga de absorção tornam-se insignificantes e decrescem a zero quase instantaneamente A resistência de isolamento é variável no tempo. Num processo de medição ela estabiliza antes dos 10 minutos em sistemas mais comuns, como papel e óleo.

A resistência RI, depende da temperatura do isolamento. No caso de transformadores, considera-se que o seu valor cai para a metade a cada 10°C de aumento na temperatura. Os valores geralmente são referidos a 75°C. Relação de Absorção, RA = R1min / R15seg Índice de Polarização, IP = R10min / R1min A análise de resultados é comparativa, ao longo da vida do equipamento, e dos equipamentos da mesma família. Para transformadores pequenos, o IP é próximo de 1 (IEEE std 62-1995), estudos comparativos entre RI, IP, FP e outros têm sido objecto de análise ultimamente incluindo a humidade.

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Características dieléctricas em corrente alternada

Factor de dissipação = Ir/Ic Factor de potência cosφ = Ir/I Exemplo para δ = 10º → φ = 90-10 = 80º (tang10º = 0,1763, cos80º = 0,1763) para ângulos pequenos entre Ic e I, o factor de potência é aproximadamente igual ao factor de dissipação.

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De um modo geral o factor de potência varia com a:  Temperatura (os valores são referidos, normalmente a 20°C)  Humidade (nem sempre de forma sensível ou conhecida)  Frequência (método tangδ vs frequência) Envelhecimento Térmico do Papel Isolante Material: Celulose, um composto orgânico polimérico, cujas moléculas consistem em longas cadeias de anéis de glicose (monómeros). A respectiva resistência mecânica é proporcional ao comprimento das cadeias.

O grau de polimerização (GP) mede o número médio de anéis de glicose na molécula. Tipicamente varia entre 1000 e 1400 para um papel novo. Devido aos processos de secagem em fábrica, o GP do isolamento de um transformador é menor comparativamente a um papel novo e geralmente determina-se 800 como sendo o valor mínimo admissível. Para valores entre 100 e 250 considera-se o equipamento no fim da respectiva vida útil. Constituem mecanismos de envelhecimento a hidrólise, a oxidação e a pirólise. Envelhecimento Térmico do Óleo Isolante Durante a fase inicial de oxidação dos óleos isolantes são formados compostos polares não ácidos, tais como álcoois, aldeídos, cetonas, etc. Á medidas que o processo avança formam-se ácidos e sedimentos. Com a sedimentação, o transformador sofre aquecimento adicional, devido a dois factores: a) Obstrução dos canais de circulação de óleo nos enrolamentos e nos radiadores; b) Isolamento térmico. Para garantir a qualidade do óleo isolante, é comum a adição de inibidores que retardam a velocidade do processo de oxidação, além da realização de tratamentos periódicos Métodos Não Invasivos – Globais Furfural (2FAL) O 2Fal é o mais representativo de uma família de furfuraldeídos que resultam especificamente da degradação do papel. Representa o comportamento global, a partir da amostra de uma pequena quantidade de óleo do transformador. Há estudos que correlacionam o GP com o 2Fal. A análise inicialmente era feita em função da sua concentração no óleo, com a relação miligramas de (2Fal) / litros de óleo [ppm]. Mais recentemente, a relação considerada mais

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significativa é a concentração de 2Fal com relação à massa de papel do transformador, ou seja, miligramas de (2Fal) / kg papel [ppm]. Actualmente, o 2Fal é incluído nos diagnósticos de fimde-vida de transformadores de potência das principais concessionárias. Não se aplica directamente aos casos em que o óleo do transformador tenha sido filtrado ou substituído. Tensão de Retorno – RVM (Recovery Voltage Meter) Experimentalmente, o processo de polarização de materiais dieléctricos ocorre num dado intervalo de tempo após a aplicação do campo de polarização. Da mesma forma, após a retirada do campo de polarização seguido de um breve curto-circuito, também se observa um intervalo de tempo para ocorrer uma completa despolarização do material. Após o curto-circuito da amostra, inicia-se a despolarização de diferentes mecanismos envolvidos no processo de polarização. Como resultado da soma das despolarizações destes diferentes mecanismos, é verificado o “retorno” de uma tensão, em função do tempo. Originalmente denominada “tensão de regeneração”, o surgimento desta tensão fez parte de um conjunto de fenómenos descritos como anomalias. Também, denominada de “after-efect”, ou efeito posterior, este fenómeno é actualmente conhecido como tensão de retorno, “return voltage”. O processo para realização de uma medida de tensão de retorno compreende três etapas, representadas esquematicamente pelas posições da chave S no circuito da figura

1. Aplicação de uma tensão de carga (U0) sobre a amostra durante um determinado período (tc - tempo de carga). 2. Curto-circuito da amostra durante um determinado período (td tempo de descarga). 3. Medição da tensão de retorno.

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Formas das tensões resultantes durante estas etapas. A tensão aplicada (etapa 1) leva ao carregamento da capacitância geométrica, com consequente polarização do dieléctrico. Do ponto de vista macroscópico, as cargas nos eléctrodos podem ser consideradas compostas de cargas livres e cargas ligadas pelo processo de polarização. Na etapa 2, a retirada da tensão remove o campo aplicado sobre o dieléctrico, e a aplicação do curto-circuito tem por objectivo remover as cargas livres presentes nos eléctrodos do cabo. É iniciado o processo de despolarização do material dieléctrico, resultando numa corrente de deslocamento. A despolarização continua durante o processo de medida (etapa 3) sendo que as cargas previamente ligadas tornam-se cargas livres nos eléctrodos. Devido ao acumular destas cargas livres nos eléctrodos é que torna possível a medição da tensão de retorno O aumento da tensão de retorno com o tempo é o resultado de um decréscimo gradual da polarização, isto é, da relaxação dos dípolos excitados. Sem outras influências adicionais, ocorre um aumento contínuo da tensão de retorno. Com o aumento da tensão, processos de descarga externos devido à condução em componentes resistivos internos ou externos se tornam importantes e levam a posterior redução da tensão de retorno. Então, após alcançar um valor máximo, a tensão de retorno começa a diminuir. As informações directamente obtidas de uma curva de tensão de retorno são: o valor máximo da tensão de retorno (Um) e o tempo para se atingir este máximo (tm). Os valores destes parâmetros possuem uma dependência directa com as características do material analisado, bem como dos valores adoptados para a tensão de carga, tempo de carga e tempo de descarga. A primeira aplicação de medidas de tensão de retorno, RVM “Return Voltage Measurement”, como método de diagnóstico foi na avaliação da presença de humidade no isolamento de papel impregnado com óleo utilizado nos transformadores. Na década de 90 esta técnica começou a ser utilizada como método de diagnóstico preditivo para avaliar a presença de arborescências em água no interior do isolamento de cabos de potência extrudados O isolamento de cabos com arborescências em água apresenta uma resposta dieléctrica não linear, explicada pelas seguintes teorias:  As arborescências são formadas por micro-lacunas, contendo água, interligadas por canais delgados de natureza isolante. Quando sob o efeito de campos eléctricos intensos, os

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

diâmetros destes canais são alargados devido à presença de água e tornam-se condutores, resultando em maiores perdas. Tem sido explicado, também, que a tensão de retorno nos cabos isolados em polietileno com arborescência é influenciada pelo aumento da injecção de cargas devido à presença de humidade ou pelo número de transportadores iónicos pré-existentes e deslocamento de carga espacial.

O método de medida de tensão de retorno distingue-se dos outros métodos de diagnóstico que são focados no fenómeno de descargas parciais e na existência de arborescências eléctricas. Como qualquer método novo a medida de tensão de retorno tem evoluído muito em termos de conhecimento e experiência. Comparada com outras técnicas de diagnóstico no domínio do tempo como, por exemplo, medidas de corrente de relaxação, a medida de tensão de retorno apresenta a vantagem de ser menos sensível a ruídos, o que é um importante factor para medidas em campo Exemplo Para se comprovar a eficiência do processo, foi utilizado um transformador de 345kV, 133MVA de fabrico IEBB, com valores de humidade de papel inicialmente de 2,09%, medidos através do RVM. A intenção era efectuar um processo de secagem suficientemente lento de forma a permitir que a humidade contida no isolamento sólido fosse transferida para o óleo isolante, auxiliada pela temperatura de operação do transformador, que permaneceria em operação. A entrada de óleo para o sistema de filtragem foi feita a partir da válvula inferior e o retorno pela válvula superior. O vácuo foi aplicado em todo o sistema (filtros, mangueiras e bomba de óleo). .

Ensaio de RVM inicial, antes do início do processo de secagem

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Ensaio de RVM final, depois do processo de secagem

Antes Depois

tc 98,35 260,56

Urmáx (V) 217,48 121,5

H2O (%) 2,09 1,6

Tcrit (ºC) 84,7 95

O resultado final de RVM mostra que o valor de humidade da parte activa decresceu de 2,09 para 1,6% e apresenta-se uniformemente distribuído pelo isolamento, comprovando a eficiência do processo de secagem Repetindo este procedimento para vários tempos de carga e mantendo-se uma relação tc/td=2, obtêm-se uma família de curvas de tensão de retorno. A envoltória dos picos é chamada de espectro de polarização. O pico desta envoltória representa uma resposta global dominante para o isolamento e também um determinado teor de humidade.

Espectros de polarização e tensões de retorno Quando a superfície isolante é exposta à humidade ambiente aparece um segundo pico. O método permite avaliar a qualidade dos processos de manutenção e recuperação de transformadores, onde o isolamento fica exposto ao ambiente por tempo prolongado. Um pico extra na região mais rápida é indicativo de óleo isolante em mau estado.

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Espectro de polarização típico de um transformador

Tensão de Retorno VS Grau de Polimerização

Envelhecimento acelerado de papel kraft a 120ºC (Tensão de retorno a 60ºC) RVM VS Outros Ensaios Dieléctricos Os ensaios de RI, IP, tg δ (50 Hz) e tg δ (0,1 mHz a 1 kHz) são pouco sensíveis para teores de humidade inferiores a 1%, cuja resposta dominante é da ordem de centenas de segundos (sistema papel-óleo).

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IP vs Teor de humidade do Papel, para várias temperaturas

Gerador Componentes do Sistema de Isolamento Isolamento entre condutores • Isolamento entre espiras • Isolamento para a terra • Camada semicondutora (grafite) • Camada de silício

Degradação Térmica A degradação térmica no sistema de isolamento de um gerador ocorre regra geral devido a  Perda da rigidez mecânica por aquecimento prolongado  Afrouxamento do isolamento entre camadas, vibração de condutores, falhas por descargas parciais que conduzem facilmente a defeitos á massa do isolamento  Sobreaquecimento de devido a sobrecarga, falha na refrigeração, correntes de inrush, desbalanceamento de tensões.

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Circuito equivalente do sistema de isolamento Quando Ear = Var /dar > 3 kV/mm ocorrem descargas parciais

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Efeito da Polaridade na Localização das DPS

Efeito Inverso (–) das DPS com a Temperatura (Quando as DP Diminuem Com o Aumento da Temperatura)  O tamanho do espaço varia inversamente com a temperatura. O cobre e o material isolamento aumentam de tamanho, diminuindo os espaços entre o isolamento e o núcleo, e, portanto, as DP  Este efeito é mais significativo para isolamentos de poliéster e asfálticos, mas também pode ser observado em enrolamentos isolados em epoxi  De notar que a temperatura do cobre ou das camadas internas do isolamento não são reflectidas com rapidez pelos RTDs. Efeito Proporcional (+) das DPS com a Temperatura (Quando as DP Aumentam Com o Aumento da Temperatura)  Indicativo da deterioração da tinta semicondutora com o aumento da temperatura, a existência deste material cresce aumentando o nível de DP positivas  Este é um mecanismo de falhas muito lento, porém pode levar ao aparecimento de zonas de elevada produção de ozono

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Tensão Aplicada CC – “Hy-Pot” A medição da tensão aplicada tem por finalidade verificar se existem falhas de isolamento com fuga de corrente á massa. É um ensaio que visa garantir que o isolamento de um determinado equipamento ofereça segurança aos operadores e á aplicação a que está destinada. Conforme normas internacionais deve-se aplicar a um equipamento novo. A aplicação da tensão de teste denominada HY-POT obedece a determinados critérios de entre os quais se destacam  Tensão de prova: Up (máxima) = (2.Unom) + 1  Acima de 26kV o efeito corona influi fortemente: faixa inadequada  Primeiros 10 minutos: degrau inicial 0,3.Up (máximo de 10kV). Nos degraus seguintes acréscimos de 20%  Ajuste para 90 ~ 95% do valor (a tensão sobe, por efeito capacitivo)  Tempo de duração de cada degrau: Método de Schleif. Consiste em ajustar os tempos de aplicação dos degraus para conseguir uma recta  Leitura da corrente de fuga para 1, 3 e 10 minutos Cálculos: C = [(I1 x I10) – I32] / (I1 + I10 – 2I3) Relação de Absorção (N) = (I1 – C) / (I10- C)

Esquema simplificado para ensaio Hi-pot

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Ensaios em Capacitores A) Capacitância – Potência Reactiva C = (I.106) / (E.ω) Onde: C = Capacitância [µF] I = Corrente [A] ω = Frequência, 2πf E = Tensão aplicada [V] Potência reactiva, Q Q = V2.ω.C.10-3 Onde: Q = Potência reactiva [kVar] V = Tensão nominal do capacitor [kV] C = Capacitância [µF]

Critérios: A diferença entre as capacitâncias de duas unidades de mesma especificação pode ser até 15 % A potência obtida através da capacitância medida não deve diferir da potência nominal em: -5% a +10% para unidades capacitores 0% a +10% para bancos de capacitores

B) Isolamento

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RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO TOTAL: COM 2,5kV CC, (>1 GΩ)

Circuito de medição (proceder à leitura após 1 minuto)

Resistência de Isolamento entre Isoladores de Travessia

Circuito de medição (proceder à leitura após 1 minuto)

Levantamento das Características de um Gerador

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Saturação em vazio – Circuito de medição

Recta de curto-circuito - circuito de medição

Relação de curto-circuito = I (Un) / I (In) Reactância síncrona de eixo directo, não saturada = AC/BC, saturada = ED/FD

Saturação em Transformadores de Corrente

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Os dispositivos críticos nos sistemas de protecção são os transformadores de corrente (TC) e como todo material ferro magnético, o mesmo trabalha com uma curva de histerese. Para o seu correcto funcionamento, os TCs são dimensionados para que trabalhem na faixa linear desta curva, entretanto, existem situações de difícil estimativa que causam sua saturação, como o nível DC da corrente de curto-circuito e o fluxo residual do TC. O dispositivo de protecção deve detectar este fenómeno para evitar actuação indevida da protecção diferencial. Na figura é ilustrado o circuito simplificado de um TC, onde i1/n é a corrente secundária total (corrente primária dividida pela relação de transformação), ie é a corrente de excitação do núcleo e i2 é a corrente disponível no terminal secundário, que alimenta a carga R. O valor de i2 é dado pela equação i2 = (i1/n) – ie. Xm, Rm e Zm representam, respectivamente, a indutância, a resistência e a impedância do ramo de magnetização

A corrente de excitação está sempre presente, porém seu valor é muito pequeno em condições normais, pois a impedância do ramo de magnetização é grande. Sendo assim, o erro causado devido à ie é muito pequeno. Contudo, quando ocorre a saturação, o valor de Zm cai drasticamente, e a maior parte da corrente passa pelo ramo de magnetização, causando distorção na forma de onda do sinal recebido pela carga do TC. Durante a saturação do TC, a impedância vista por relés de distância (Z=V/I) pode ser maior do que o valor esperado, promovendo assim um problema de desbalanceamento neste tipo de protecção As principais causas da saturação dos TCs são as componentes unidireccionais das correntes de curto-circuito, o fluxo magnético remanescente no núcleo e a carga do TC. Além disso, um TC mal dimensionado pode saturar por não acomodar o fluxo magnético gerado durante eventos como curto-circuitos. Uma solução para esse caso seria o dimensionamento do TC com um núcleo maior, entretanto, isso aumentaria o custo do transformador de corrente. Por esses motivos, vêm sendo estudados métodos que visem detectar os intervalos de saturação dos TCs, para então providenciar a correcção dos sinais de corrente distorcidos em virtude desse fenómeno. Assim, garante-se o funcionamento adequado dos esquemas de protecção

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Conceito de Saturação em Materiais Magnéticos Quando o TC satura, a forma de onda do terminal secundário é distorcida, conforme mostra a figura. Devido à grande variação de corrente entre o primeiro ponto da região saturada e o último ponto da região não saturada, os inícios dos intervalos de saturação encontram-se dentro dos picos maiores presentes na curva das diferenças de i2. Da mesma forma, os fins de saturação são caracterizados por valores dentro dos picos de menor intensidade.

Forma de onda da corrente no terminal secundário de um TC não saturado

Forma de onda da corrente no terminal secundário de um TC saturado

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Onde: Vs = Tensão de saturação (Ver tabela de cargas nominais) F = Factor de sobrecorrente (ASA, ANSI, NBR 6856 = 20 IN) IN = Corrente secundária nominal (5A, com raras excepções) RI = Resistência do enrolamento secundário a 75°C RC = Resistência da carga nominal XI = Reactância do enrolamento secundário XC = Reactância da carga nominal

Cargas nominais para TC de protecção

Capítulo 8 Sobretensões, e Coordenação de Isolamento Sobretensões Um dos factores preponderantes que condiciona o funcionamento de todos os equipamentos e sistemas eléctricos é o isolamento das suas partes condutoras com o meio exterior. Para além dos riscos que as falhas de isolamento podem constituir para a integridade física de pessoas e animais, o isolamento de um equipamento eléctrico é fundamental para o seu correcto funcionamento. Este é feito através de materiais isolantes ou dieléctricos, cuja baixa condutividade permite conter a corrente eléctrica dos meios exteriores. Contudo, o isolamento de um sistema eléctrico é uma tarefa complexa, que implica a interoperabilidade de vários tipos de meios isolantes, sejam estes sólidos, líquidos ou gasosos. A esta necessidade de utilizar diversas formas de isolamento com o objectivo principal de conter a corrente eléctrica denomina-se de coordenação de isolamento, revestindo-se esta prática de especial importância quando o sistema em causa utiliza tensões elevadas, com a consequente presença de campos eléctricos intensos. Este facto deriva da não-idealidade que todos os materiais dieléctricos apresentam, cujas propriedades isolantes podem sofrer

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alterações quando sujeitos a campos eléctricos extremos, ou tensões elevadas derivado da sua geometria. O sistema eléctrico, com especial atenção para as suas componentes de transporte e distribuição, é obrigado pela sua função à utilização de tensões de funcionamento elevadas. Nas linhas aéreas, sendo o mais vasto componente deste sistema, o seu principal meio isolante é o ar, sendo complementado nos apoios por elementos isolantes sólidos. Porém o seu dimensionamento é crucial, na medida em que devido ao seu comportamento dieléctrico, este se torna condutor quando exposto a campos eléctricos críticos, originando falhas de isolamento que originam interrupções no fornecimento de energia eléctrica, e que contribuem para a diminuição da qualidade de serviço da rede Sobretensões de Manobra Quando ocorre uma manobra numa rede os seus componentes ficam sujeitos a tensões e correntes com uma grande amplitude de frequências, podendo variar entre 5 kHz e mais de 100 kHz. Ao longo de uma tão grande gama de frequências os componentes da rede não têm características constantes, o que obriga a sua modelização em função da frequência. Por outro lado, os modelos utilizados deverão ser capazes de representar tanto componentes de características concentradas (geradores, transformadores) como de características distribuídas (cabos, linhas aéreas). Igualmente deverão ser capazes de modelizar as não linearidades resultantes dos pára-raios, saturação dos circuitos magnéticos, arcos eléctricos, etc. Os componentes não são de fácil modelização pelo que há sempre necessidade de recorrer a formas aproximadas de representação. Terá assim sempre que haver um compromisso entre a precisão do método, a velocidade de cálculo e os meios disponíveis. Tensão de Restabelecimemto Resultante da Eliminação de um Curto-Circuito Para analisarmos a tensão transitória de restabelecimento resultante da eliminação de um curtocircuito, consideremos o circuito representado na figura abaixo Entende-se por tensão transitória de restabelecimento (T.T.R.) a tensão que surge nos terminais do disjuntor após a extinção de arco. Este regime transitório de tensão resulta das oscilações de tensão que ocorrem em cada terminal do disjuntor após a manobra deste

Circuito equivalente para a análise da tensão de restabelecimento, quando o disjuntor elimina o defeito

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No circuito representado na figura acima a corrente é suposta simétrica e será puramente reactiva uma vez que é apenas limitada pelo coeficiente de auto-indução do circuito. Isto significa que no instante de corrente zero, a tensão do circuito estará no seu valor máximo, mas a tensão entre os contactos do disjuntor, e portanto através do condensador C, será a tensão do arco. A importância da tensão do arco varia com o nível da tensão do circuito e com o tipo de disjuntor. Assim, num circuito de alta tensão, a tensão de arco, será uma pequena percentagem da tensão do circuito, especialmente com os modernos disjuntores de SF6. Num circuito de baixa tensão já porém essa percentagem poderá ser significativa. Numa primeira aproximação suponhamos que a tensão do arco é desprezável. Inicializando a contagem do tempo quando a corrente se anula, como estamos em presença de um circuito puramente indutivo, a tensão estará no máximo no momento em que a corrente se anula, pelo que pode ser expressa como V =Vm cosωt. A equação do circuito será então

Como há duas incógnitas, I e Vc, necessitamos de duas equações. A segunda equação será então

Uma vez que, depois de a corrente ter sido eliminada através do disjuntor, o único circuito possível para a corrente é através do condensador

A tensão de restabelecimento nos contactos do disjuntor depois de a corrente ter sido eliminada será

Para ω02/( ω02 - ω2) = 1

Tensão Transitória de Restabelecimento de Frequência Dupla Muitas das vezes, quando da interrupção de um circuito, estabelecem-se nas redes duas ou mais frequências próprias cuja acção simultânea deforma a curva da tensão. Consideremos o circuito representado na figura abaixo. Suponhamos que um curto-circuito no ponto P é eliminado por acção do disjuntor D. No caso muito frequente do curto-circuito se dar num ponto bastante afastado do disjuntor, a jusante deste, haverá suficiente auto-indução e capacidade transversal

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da linha respectivamente L2 e C2, para que se estabeleça um circuito ressonante. Por outro lado, a montante do disjuntor, isto é, do lado da fonte de tensão, também haverá normalmente autoindução e capacidade, L1 e C1, que darão origem a um novo sistema oscilante de frequência própria

Circuito para a análise da tensão transitória de restabelecimento de frequência dupla A jusante do disjuntor a frequência própria será

A tensão de restabelecimento nos contactos do disjuntor será

Sobretensões Atmosféricas Resumo dos Mecanismos de Formação do Arco Eléctrico (Atmosférico) Para que ocorra uma descarga atmosférica são necessárias condições específicas, como a presença de pelo menos uma nuvem cumulonimbus, um processo de electrificação, separação de cargas, ionização e disrupção da atmosfera. As nuvens cumulonimbus possuem características próprias, são formadas em condições especiais de alta humidade e alta taxa de convecção, ventos fortes ou algum factor externo que faça esta alta humidade alcançar grandes altitudes. Possuem diâmetro entre 3 e 50 km, tem a sua base a 2 km de altitude e o seu topo de 15 a 20 km de altitude, podem até alcançar a base da estratosfera, mas não passam deste ponto, pois nesse nível ocorre a absorção da ultravioleta pela camada de ozono, elevando a temperatura e impedindo que a nuvem suba mais. Resumindo a teoria mais aceite, tem-se que o processo é composto de duas partes: primeiro a electrificação das partículas e em seguida a separação espacial destas. A geração de iões baseiase nos movimentos cíclicos ascendentes e descendentes que ocorrem dentro das nuvens, os

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quais forçam a água condensada e os cristais de gelo a se movimentarem nas nuvens, provocando colisões, o que faz com que os cristais e a água condensada se dividam, gerando iões, que também são gerados pela acção dos raios cósmicos no topo da nuvem. Com os contínuos processos de ascensão dentro da nuvem, as gotas ascendentes entregam iões negativos à base da nuvem e sobem com carga eléctrica positiva. Como os iões negativos possuem menor energia cinética que os iões positivos, estes acabam descendo e acumulandose na parte inferior da nuvem, o que faz com que os iões positivos se acumulem na parte superior. Aproximadamente 95% das nuvens ficam carregadas como descreve o processo acima. Porém, os mecanismos de electrificação das nuvens são mais complexos que este simples resumo, envolvendo vários fenómenos não descritos aqui. Disrupção Atmosférica: Raio A descarga atmosférica, comummente conhecida como raio, é um fenómeno totalmente aleatório e perigoso, caracterizada por um transiente de descarga eléctrica de alta corrente com percurso de alguns quilómetros. Este perigo advém do facto de possuir grande quantidade de energia a qual é dissipada num tempo muito curto, de alguns milissegundos (ms). Como o solo possui carga eléctrica oposta à base da nuvem cumulonimbus, e a atmosfera entre ambos pode ser considerada como quase isolante, forma-se uma estrutura como um capacitor, capaz de armazenar grandes cargas. Contudo, esse meio dieléctrico tem uma limitação no gradiente de campo eléctrico, com uma rigidez dieléctrica de, aproximadamente, 3 kV/mm, vindo a iniciar um arco eléctrico de descarga quando este valor é ultrapassado. Este dieléctrico pode inclusive ser deteriorado pela presença de estruturas elevadas, pontas, partículas em suspensão, poluição, humidade, pressão atmosférica, entre outros factores, fazendo com que ocorra a descarga atmosférica com valores menores de campo eléctrico. A maioria dos raios ocorre entre nuvens e dentro de uma mesma nuvem, somente uma pequena parcela, em torno de 20%, parte para o solo. O processo da descarga ao solo começa com a elevação do campo eléctrico acima do valor de rigidez da atmosfera presente, quando então ocorre o surgimento e expansão de caminhos ionizados de pontos da nuvem. Estes líderes descendentes caminham em passos de aproximadamente 10 metros em poucos micro segundos (µs), carregando o canal com cargas negativas retiradas da nuvem, quando estes começam a se aproximar do solo provocam o aparecimento de caminhos ionizados que partem deste carregando um canal com carga eléctrica positiva. Quando estes dois líderes encontram-se ocorre a primeira descarga atmosférica, denominada descarga de retorno, como pode ser visto no diagrama

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Diagrama do processo de descarga Uma descarga atmosférica pode terminar após a descarga de retorno, a qual descarrega o canal e a nuvem. Porém pode ser sucedida por outras descargas subsequentes, de uma até mais de 15 descargas, dependendo da quantidade de cargas de que a nuvem ainda dispõe, com intervalos de poucos ms entre cada uma. O processo da descarga subsequente é muito similar ao da primeira descarga, porém inicia-se com o chamado “dart leader”, o qual tem a mesma função da descarga líder, contudo não caminha em passos, sendo um processo contínuo. Esta aproveita-se do canal quente e ionizado formado pela primeira descarga para descarregar eventuais cargas que venham a se deslocar na nuvem, após a nova junção dos líderes ocorre novamente uma descarga de retorno. No processo de ionização a descarga líder caminha em passos com velocidade de 2.105 m/s, de 100 a 1000 Amperes (A) e carga negativa de 10 Coulomb (C) ou mais. A descarga de retorno é um dos mais importantes componentes da descarga atmosférica, pois possui alta energia e tempo de trânsito baixo. Possui tempo de frente de poucos µs e tempo até meio valor de pico (cauda) em torno de 50µs. A descarga líder subsequente, “dart leader”, possui velocidade média de 3.106 m/s, 1 C de carga e aproximadamente 1 kA de corrente. Esse montante de energia dissipado em pouco tempo aquece o ar elevando a temperatura em torno de 30.000 kelvin (K), o que gera uma alta pressão, da ordem de 10 atmosferas (atm), causando uma onda de choque, a qual produz o ruído caracterizado pelo trovão, e luz na forma do relâmpago. Além de interferências em rádio frequência causadas pelo alto fluxo de corrente e campo electromagnético. Porém esta explanação corresponde a somente uma das possíveis configurações de descargas atmosféricas, pois na verdade existem quatro tipos de descarga nuvem solo: 1. Descarga com líder negativo sendo iniciado pela nuvem; 2. Descarga com líder positivo sendo iniciado pela nuvem; 3. Descarga com líder positivo sendo iniciado pelo solo; 4. E descarga com líder negativo sendo iniciado pelo solo.

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Ilustração dos quatro tipos de descargas atmosféricas O primeiro tipo responde por 90% das descargas ao solo, o tipo 2 responde por quase 10%, e os tipos 3 e 4 são específicos de descargas que somente ocorrem com a presença de estruturas elevadas aterradas, acima de 100 m, ou de objectos localizados no alto de montanhas. Corrente de Descarga Normalmente, uma descarga atmosférica é modelizada por uma fonte de corrente com forma de onda, polaridade e amplitude adequadas considerando, eventualmente, a colocação de uma resistência de algumas centenas de Ohms em paralelo com a fonte de corrente para simular a influência da impedância do canal de descarga. De entre inúmeras expressões matemáticas representando funções com características de concavidade adequadas, a CIGRE propõe que a corrente de descarga seja obtida pela adição de duas funções: uma relacionada com a frente da onda, atingindo o máximo gradiente para 90% da amplitude, e outra relativa à cauda da onda, com gradiente máximo no início, permitindo uma transição estável de uma curva para a outra e uma representação correcta da cauda da onda. Na frente de onda a curva é descrita pela função I(t), sendo as constantes A e B calculadas a partir da amplitude da corrente (IP), do tempo equivalente de frente (Tf) e do gradiente máximo da onda (Gm), recorrendo à sequência de cálculo apresentada nas expressões:

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Na zona de cauda a onda é descrita pela expressão I(t)

Onde I1 e I2

Metodologias e Normas de Coordenação de Isolamento Conceitos Fundamentais São vários os factores que contribuem para o dimensionamento do isolamento de um sistema eléctrico. Como ponto de partida, é necessário conhecer as solicitações dieléctricas do sistema,

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ou seja, quantificar as sobretensões ou conhecer os eventos que proporcionam aos meios isolantes ou conjunto de materiais isolantes, os campos eléctricos que mais facilmente contribuem para a alteração das suas propriedades. Seguidamente, é necessário determinar como o conjunto de meios isolantes vai reagir às solicitações atrás mencionadas. Para este efeito, é fundamental compreender que a disrupção de um dieléctrico é um fenómeno que depende de factores dinâmicos e probabilísticos. Dinâmicos porque os mecanismos que contribuem para a disrupção de um dieléctrico dependem da diferente evolução temporal das solicitações dieléctricas, e probabilísticos devido à natureza dos fenómenos envolvidos, em que duas solicitações semelhantes aplicadas a um dieléctrico podem gerar comportamentos diferentes. Desta forma, a tensão de disrupção de um intervalo não pode ser fornecida sem o conhecimento da probabilidade de disrupção que o caracteriza, sendo que a forma mais comum de o caracterizar é através da tensão que quando aplicada ao dieléctrico, apresenta uma probabilidade de 50% de o disromper, denominando-se U50. Porém, para efeitos de coordenação de isolamento, é comum utilizar-se a tensão U10, correspondente à tensão para a qual existe uma probabilidade de 10% de ocorrer disrupção do intervalo, associando-se à designação de tensão suportável. É ainda utilizada a tensão U0 para definir o nível de tensão para o qual deixa de existir disrupção do intervalo, sendo este valor convencionado em relação à tensão U50 devido à maior facilidade de cálculo deste valor. De forma análoga ao comportamento probabilístico da tensão do intervalo, as sobretensões originadas no sistema são também definidas tendo em conta a sua probabilidade de ocorrência. Neste caso, a forma mais comum de caracterizar uma sobretensão é através da tensão Ue2, que corresponde à tensão a que corresponde uma probabilidade de 2% de ser excedida numa sobretensão. Contudo, é também utilizado o valor de Ue50, relativo à tensão a que corresponde uma probabilidade de 50% de ser excedida numa sobretensão, bem como o seu valor de corte Uet, correspondente ao valor máximo estatístico admitido para o valor das sobretensões naquele sistema. Os mecanismos que relacionam as solicitações dieléctricas com a suportabilidade que estes meios apresentam a estas, denominam-se de métodos de coordenação de isolamento, sendo fundamental para a definição destes, o carácter regenerativo do mesmo. Quando o principal meio dieléctrico envolvido é danificado ou destruído devido à disrupção do mesmo, é aplicado o método de coordenação de isolamento determinístico, onde a máxima solicitação do sistema é relacionada com a tensão mínima de disrupção através de uma margem de segurança cuja finalidade é impedir que estes dois níveis se interceptem. Neste contexto, as tensões envolvidas são a tensão U0 e o valor de truncatura das sobretensões, Uet. Porém, derivado das dimensões que caracterizam o sistema eléctrico e do carácter probabilístico dos processos envolvidos, é economicamente impraticável dimensionar meios isolantes sem possibilidade de falhas. Desta forma, quando estes forem constituídos por dieléctricos regeneráveis, como é o caso do ar, são aplicados métodos de coordenação de isolamento probabilísticos. Nestes, são relacionadas as distribuições probabilísticas das solicitações que afectam o sistema, com as distribuições probabilísticas acumuladas que caracterizam o dieléctrico em estudo. Desta relação resulta o conceito de risco de falha de isolamento, cuja finalidade assenta na definição de meios isolantes que apresentem uma taxa de falha estatisticamente controlada. Por exemplo, um risco de falha de isolamento de 0,001

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corresponde a uma falha de isolamento devido a uma sobretensão de manobra, por cada 1000 sobretensões de manobra. Contudo, é frequentemente utilizada uma simplificação deste método, denominada de método probabilístico simplificado. Neste são definidos dois pontos específicos das duas distribuições de probabilidades, a tensão suportável e a sobretensão estatística, onde são relacionados com um factor de coordenação de isolamento probabilístico. Neste caso, as variáveis envolvidas são a tensão U10 que representa o meio isolante admitindo possibilidade de falhas, juntamente com a sobretensão estatística Ue2. Norma CEI 60071-1 A visão da Comissão Electrotécnica Internacional sobre a coordenação de isolamento de instalações ou equipamentos eléctricos é expressa na norma 60071, sendo a parte 1 desse mesmo documento referente aos princípios gerais, definições e regras. Procedimento Geral O procedimento para coordenação de isolamento consiste na determinação da tensão máxima do equipamento (Um), bem como um conjunto de valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw), que caracterizam o isolamento necessário para uma aplicação. Um conjunto de valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw) constitui um nível nominal de isolamento. Se um nível nominal de isolamento estiver associado a uma tensão máxima de equipamento (Um), este conjunto constitui um nível de isolamento padrão. Determinação da Tensão Suportável de Coordenação de Isolamento – Ucw: A determinação da tensão suportável de coordenação de isolamento (Ucw), consiste na determinação do valor mais baixo de tensão suportável pelo meio isolante, quando este cumpre os critérios de desempenho sujeito às sobretensões representativas – Urp. Deriva das sobretensões representativas através da aplicação de um factor Kc, correspondente ao método de coordenação de isolamento escolhido. Determinação da tensão suportável requerida – Urw: A determinação da tensão suportável requerida consiste na conversão da tensão suportável de coordenação de isolamento (Ucw) para as condições de teste normalizadas. Deriva da tensão suportável de coordenação de isolamento através da aplicação dos factores Ks e Ka, correspondentes a um factor de segurança e à variação de altitude, respectivamente. Selecção do nível nominal de isolamento: A selecção do nível nominal de isolamento consiste na selecção do conjunto mais económico de valores normalizados de tensão suportável nominal8 (Uw) suficiente para comprovar todas as tensões suportáveis. É escolhida a tensão máxima do equipamento (Um) maior ou igual à tensão eficaz máxima do sistema em regime nominal (Us).

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O valor da tensão suportável nominal de isolamento é então seleccionado a partir da lista de valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw), a partir das tabelas 2 e 3 da norma. Para caracterizar totalmente um nível de isolamento, só são necessários os seguintes valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw). Para equipamento na classe I - 1kV < Um < 245 kV – Distribuição e transmissão: - Sobretensão de frente rápida; - Sobretensão temporária. Para equipamento na classe II - Um > 245 kV – Transmissão: - Sobretensão de frente rápida; - Sobretensão de frente lenta. Norma IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) Std 1313 A norma do IEEE que apresenta os princípios, definições e regras para a coordenação de isolamento de equipamentos eléctricos é dada por IEEE, cujo resumo é feito de seguida. O procedimento, expresso no diagrama abaixo, consiste na determinação das solicitações dieléctricas e na selecção do isolamento que garanta uma determinada probabilidade de contornamento.

Determinação das Solicitações Dieléctricas do Sistema A determinação das solicitações dieléctricas do sistema comporta a determinação da amplitude, forma e duração das mesmas. Esta análise deve fornecer as solicitações para cada uma das seguintes classes de sobretensões: - Sobretensões temporárias; - Sobretensões de manobra; - Sobretensões atmosféricas; - Sobretensões longitudinais. Comparação das Sobretensões com a Suportabilidade Dieléctrica Para comparar as sobretensões com a suportabilidade dieléctrica, esta tem de ser modificada devido à forma não normalizada das sobretensões e das condições atmosféricas. As regras para a correcção atmosférica encontram-se em IEEE Std4-1995. Deve também ser adicionado um factor de segurança baseado em: - Natureza estatística dos testes; - Desvios na fabricação do equipamento; - Envelhecimento do equipamento;

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- Precisão da análise; - Outros factores desconhecidos Selecção de um Nível de Isolamento Padrão A selecção de um nível de isolamento nominal, consiste na selecção de valores normalizados de tensão suportável de isolamento que proporcione uma margem suficiente acima do limite da solicitação das sobretensões do sistema. O nível de isolamento básico face a impulsos atmosféricos (BIL) e o nível de isolamento básico face a impulsos de manobra (BSL) podem ser encontrados na norma IEEE Std4-1995. Classes de Tensão Máxima do Sistema: Classe I: - Média: 1 kV < Vm < 72.5 kV - Alta: 72.5 kV < Vm < 242 kV Classe II: - Alta e muito alta: Vm > 242 kV Selecção do Nível de Isolamento Padrão do Equipamento O nível de isolamento padrão do equipamento é geralmente dado por um conjunto de valores normalizados de tensão suportável. Para equipamentos na classe I: - Sobretensão temporária; - BIL Para equipamentos na classe II: - BSL - BIL Coordenação de Isolamento em Linhas Aéreas No seguimento da revisão sobre os conceitos gerais da metodologia de coordenação de isolamento, a presente etapa tem como objectivo aprofundar estes princípios para a aplicação específica destes a linhas aéreas de muito alta tensão. Solicitações Dieléctricas Normalizadas Ambos os documentos salientam 4 classes principais de sobretensões que podem influenciar o dimensionamento dos meios isolantes: - Regime permanente (50Hz); - Sobretensões temporárias; - Sobretensões de frente lenta; - Sobretensões de frente rápida. As divergências nas designações das classes de sobretensões devem-se fundamentalmente ao hiato temporal que separa a concepção dos dois guias. A recente e crescente utilização de subestações isoladas com SF6 originou o aparecimento de uma nova classe de sobretensões

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denominada de sobretensões de frente muito rápida, que gerou uma reorganização das designações aceites pela CEI. Regime Permanente Solicitação que constitui o limite mínimo a garantir durante toda a vida útil do equipamento, quando sujeito à tensão nominal do sistema. Apresenta análises idênticas nos dois documentos. Sobretensões Temporárias Para esta classe de sobretensões, ambos os documentos salientam a dificuldade existente na limitação de sobretensões e consequente protecção do sistema. A utilização de descarregadores de sobretensões é limitada a casos especiais (apenas efeitos ressonantes, após estudo térmico prévio) e a prevenção destas é feita unicamente através de critérios de planeamento e exploração da rede. Ambos destacam as seguintes fontes de sobretensões temporárias: - Defeito à terra; - Rejeição de carga; - Ferro-ressonância Sendo que a CEI apresenta ainda sobretensões longitudinais durante sincronização Sobretensões de Frente Lenta Para esta classe de sobretensões, ambos os documentos salientam as seguintes fontes: - Ligação e Religação de linhas em vazio; - Aparecimento e eliminação de defeitos; - Rejeição de carga; - Manobras com correntes indutivas e capacitivas; Porém, as sobretensões atmosféricas, de frente lenta, são um caso especial de sobretensões de frente lenta que apenas são analisadas pela CEI. A limitação das sobretensões é sugerida em ambos os documentos através da utilização de resistências de pré-inserção nos disjuntores. Estes dispositivos são disjuntores equipados com resistências em paralelo com a câmara de corte de corrente, e que reduzem significativamente as sobretensões de manobra que advêm do corte incompleto da corrente por parte destes. Contudo, as ligações e religações de linhas são as fontes desta classe de sobretensões com maior expressão na operação de uma rede de muito alta tensão, sendo desta forma as que apresentam a análise mais detalhada nos dois guias. Desta forma, ambas apresentam intervalos de valores das sobretensões de 2% (valor da tensão de determinada classe de sobretensões cuja probabilidade de ser excedido é de 2%) para as sobretensões de manobra desta fonte. Estes intervalos são dados para várias configurações de rede, para ligações e religações de linhas, sem utilização de descarregadores de sobretensões a limitar as amplitudes das sobretensões.

Sobretensões de Frente Rápida

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Para sobretensões de frente rápida, são definidas e analisadas conjuntamente as seguintes fontes desta classe: - Contornamento directo – devido a uma descarga incidente num dos condutores de fase; - Contornamento inverso – devido a uma descarga incidente na torre ou nos cabos de guarda; Ambos os guias referem a reduzida expressão das sobretensões induzidas para as tensões normalmente utilizadas na transmissão, já que estas provocam sobretensões cuja amplitude não ultrapassa os 400kV, sendo os seus efeitos desprezados para linhas com tensão de funcionamento superior a 72,5kV. Na limitação destas sobretensões, ambos referenciam cabos de guarda para descargas directas, aumento de isolamento ou redução da impedância dos eléctrodos de terra para contornamento inverso, e descarregadores como medida de protecção dos equipamentos do sistema. Na Tabela 2, apresentam-se as várias características dos descarregadores que são tidas como base para o seu dimensionamento, segundo cada documento.

Características e ensaios padronizados de sobretensões transitórias

Suportabilidade Dieléctrica do Ar A suportabilidade dieléctrica refere-se à capacidade que um determinado meio dieléctrico apresenta para resistir à disrupção do mesmo. Sendo este capítulo dedicado à coordenação de isolamento de linhas aéreas, esta alínea irá centrar-se no dieléctrico que maior expressão tem neste meio, o ar. Distribuições de Probabilidade da Tensão de Disrupção Para representar a distribuição de probabilidade acumulada da disrupção de um meio isolante regenerável como é o caso de um intervalo de ar, os dois documentos divergem quanto à função a utilizar. A CEI propõe a utilização de uma função de Weibull modificada

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Onde x = (U-U50)/Z Sendo Z o desvio padrão da distribuição estatística; N o número do desvio convencional correspondente ao valor de corte U0. No caso geral, N=4 , o que origina γ≈5, pelo que esta fica:

Por outro lado, o guia de coordenação de isolamento propõe a utilização de uma distribuição Gaussiana

Onde x = (U-U50)/Z Esta divergência é consequência da incapacidade que a distribuição Gaussiana apresenta na consideração dos extremos da tensão de disrupção. A partir de um certo valor abaixo da tensão U, deixa de existir possibilidade de disrupção, que representa o seu valor de corte U0 e que é convencionado na distribuição Gaussiana com diferentes valores como U0 = U50 – 3Z ou U0 = U50 – 4Z. Tendo em conta este facto, a CEI propõe uma função de Weibull modificada, já que para além de apresentar maior simplicidade, esta já incluí os valores de corte na sua definição matemática. Em termos numéricos, as duas distribuições são semelhantes, sendo que a diferença entre os seus valores nunca ultrapassa os 5%. Análise do Desvio Padrão Nesta alínea pretende-se analisar os valores do desvio padrão das expressões probabilísticas que representam a disrupção dieléctrica de longos intervalos de ar, bem como das sobretensões originadas num sistema. Esta análise centrar-se-á primeiramente nos valores sugeridos em artigos publicados pelo IEEE, pela imparcialidade e especificidade subjacentes aos valores apresentados. Por outro lado, serão também analisados dois livros, que fornecerão uma visão generalista, baseadas na experiência dos autores.

Onde σ Representa o desvio padrão (percentagem); δ Representa a densidade relativa do ar; h Representa a humidade absoluta (g/m3). Tensão de Disrupção Segundo CEI

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Para o cálculo das distâncias no ar refere-se que todas as expressões empíricas se baseiam na configuração ponta positiva - plano como referência, sendo as conversões para outras configurações feitas através de um factor de intervalo. Por outro lado, é importante salientar que as equações abaixo se referem ao conceito de tensão crítica.

Onde K+ representa o factor de intervalo. Para efeitos de comparação, todos os intervalos serão considerados com configuração ponta positiva - plano, a que corresponde um facto de intervalo unitário. A CEI apresenta uma única expressão para uma maior gama de valores:

Porém, apresenta também uma possível simplificação desta: k

Para as sobretensões atmosféricas, o guia da REN apresenta as seguintes expressões:

Por sua vez, a CEI apresenta a seguinte expressão:

Aplicação do Método de Coordenação de Isolamento Nesta secção é feita uma análise comparativa da forma como as duas normas implementam os métodos de coordenação de isolamento, etapa principal no dimensionamento de um meio isolante

Método Determinístico

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Para linhas sem descarregadores de sobretensões, os dois guias apresentam factores de coordenação de isolamento determinísticos divergentes, para aplicar à sobretensão máxima convencionada. Porém, o método utilizado é idêntico, definido por:

Onde a “tensão suportável convencional” corresponde à tensão para o qual o intervalo tem uma probabilidade de disrupção convencionada de 0% (U0 ≈ U50 (1-2,5σ) e a “sobretensão máxima convencional” corresponde à tensão de corte superior da função de densidade de probabilidade das sobretensões (Uet). No guia da REN, Kcd é ainda referido como γc. Método Probabilístico O método probabilístico é definido de forma idêntica para os dois casos, variando apenas a função de distribuição acumulada das sobretensões utilizada

Onde R é o risco de falha de isolamento; f0 é a função de densidade de probabilidade das sobretensões; P(U) é a probabilidade acumulada de disrupção do intervalo de ar. Como foi já referido anteriormente, a CEI utiliza uma função de Weibull modificada, enquanto a REN apresenta uma distribuição Gaussiana. Porém, o método mais aplicado actualmente é uma variação deste método, denominada Método Probabilístico Simplificado. Para ambos os guias, este método é definido da seguinte forma:  Sobretensão estatística, correspondente a 2% de probabilidade de ser excedida (Ue2 ou Us);  Sobretensão suportável estatística, correspondente a 10% de probabilidade de existir disrupção do dieléctrico (U10 (CEI) ou Uw (REN)). O risco de falha de isolamento pode ser correlacionado com um factor estatístico de coordenação de isolamento

Onde Kcs corresponde ao factor estatístico de coordenação de isolamento; U10 corresponde à tensão que tem 10% de probabilidade de disromper o intervalo de ar (Uw no guia da REN); Ue2 corresponde à tensão que tem uma probabilidade de 2% de ser excedida numa sobretensão (Us no guia da REN).

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Risco de Falha de Isolamento Este ponto tem como objectivo fornecer uma visão geral sobre a forma com que o risco de falha de isolamento é calculado, em ambos os dispositivos, ao mesmo tempo que são avaliados os impactos que estas diferenças têm no resultado final. Para tal serão feitos 3 ensaios comparativos:  O primeiro terá como objectivo verificar a influência que as diferentes distribuições de probabilidade apresentam nos valores do risco de falha de isolamento;  O segundo irá centrar-se nas consequências que a variação do valor médio da função de densidade de probabilidade das sobretensões apresenta;  O terceiro incidirá sobre os resultados que a variação conjunta do valor médio e do desvio das sobretensões apresentam no valor do risco de falha de isolamento. 1º Estudo – Tipos de Distribuições: Este primeiro estudo visa analisar as diferenças existentes nos vários tipos de metodologias de cálculo do risco, mais concretamente na distinta utilização de distribuições de probabilidade. A REN utiliza ambas as distribuições Gaussianas, sem qualquer truncagem de valores. A CEI utiliza também uma distribuição Gaussiana nas sobretensões, mas sugere a utilização de uma distribuição de Weibull modificada para função de probabilidade acumulada da tensão de disrupção do intervalo. Por conseguinte, a truncagem de valores é inevitável para que os valores da CEI tenham significado físico. Desta forma, para além deste primeiro estudo se centrar na análise destes dois casos, será também comparado o método de cálculo da REN com uma truncagem similar à efectuada na CEI. A comparação das diferenças suscitadas pelos casos referidos anteriormente será estudada através de três diferentes gráficos. O primeiro representará a relação existente entre o risco de falha de isolamento e o valor médio (U50) da função de probabilidade acumulada da tensão de disrupção do intervalo. O segundo representará a relação entre o factor estatístico de coordenação de isolamento, novamente com o U50. O terceiro resultará da fusão dos dois primeiros gráficos, obtendo a relação entre o risco e o factor estatístico. Nas figuras abaixo apresenta-se uma representação gráfica do cálculo do primeiro gráfico, onde os pontos assinalados equivalem à tensão correspondente. Recorda-se que γ corresponde ao factor estatístico de coordenação de isolamento, Uw e Us correspondem a U10 e Ue2 respectivamente, sendo o valor médio e o desvio padrão da função de densidade de probabilidade das sobretensões dada por mu e σu, e o valor médio e o desvio da função de probabilidade acumulada que caracteriza a disrupção do intervalo é dada por U50 e σ

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Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=1

Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=2

Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=3

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Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=4

Risco de falha de isolamento em função da tensão U50

Relação entre o factor estatístico e o valor U50

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A relação existente entre o factor estatístico de coordenação de isolamento e novamente o valor de U50 é dado por

Através da figura (risco de falha de isolamento em função da tensão U50) podemos verificar que os valores do risco são idênticos para valores reduzidos de U50. Porém, para valores cada vez maiores de U50, começa a verificar-se uma diferença significativa entre os valores do risco utilizando a distribuição Gaussiana e os que utilizam a distribuição de Weibull ou a Gaussiana truncada. Daqui se conclui que a truncagem de valores efectuada nestes dois últimos casos é responsável por esta diferença, sendo apenas expressiva para valores elevados de U50, nos quais a área retirada pela truncagem é mais significativa.

Para a gama de valores mais elevados de U50 pode ainda verificar-se uma diferença entre a Weibull e a Gaussiana com truncagem. Dado que a truncagem destas duas é feita de forma análoga, esta diferença entre valores espelha a diferença que existe entre as duas distribuições de probabilidade, devido ao facto da distribuição de Weibull modificada ter valor nulo no seu valor de corte, contrariamente à Gaussiana. Dado que a distribuição de probabilidade das sobretensões e o desvio da distribuição de probabilidade acumulada da tensão de disrupção é mantido constante, o valor do factor estatístico é idêntico para os três casos, como se pode ver na Figura (relação entre o factor estatístico e o valor U50). 2º Estudo – Valor Médio das Sobretensões Neste segundo estudo, assumindo apenas distribuições de probabilidade Gaussianas, será estudado o efeito da variação do valor médio da distribuição das sobretensões. De forma similar ao 1º estudo, na figura abaixo encontra-se a relação do risco de falha de isolamento em função da tensão U50, para três valores médios de sobretensões diferentes.

Risco de falha de isolamento em função da tensão U50

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Relação entre o factor estatístico e U50

Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico Após observação das figuras acima, verificamos que embora os valores do risco e do factor estatístico variem em função dos valores médios das sobretensões, estes desvios não se traduzem na relação final entre risco e factor estatístico Este facto é explicado através da própria definição do método probabilístico simplificado, cuja expressão se representa de seguida

Como podemos retirar da acima, para um valor constante do factor estatístico, a relação entre U50 e mu é constante. Como consequência, para um dado factor estatístico temos imposta a posição relativa entre as duas distribuições, bem como o respectivo valor do risco. Desta forma, a uma variação de mu vai corresponder uma variação solidária das duas distribuições, mantendo sempre constante o valor do risco correspondente ao factor estatístico considerado. Na figura abaixo é apresentado um exemplo gráfico desta situação, para três valores distintos de mu (mu =1, 2, 3) e mantendo o factor estatístico constante (γ=0,8).

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As distribuições de sobretensões são apresentadas a verde, as distribuições acumuladas de disrupção do intervalo são apresentadas a azul, e a área correspondente ao risco é apresentada a vermelho. Desta forma podemos confirmar que esta última se mantém constante, derivado da posição relativa entre as duas distribuições se manter também constante. Deste segundo estudo pode concluir-se que fixando os desvios e o tipo de distribuições de probabilidade, a curva do risco de falha de isolamento em função do factor estatístico é única. 3º Estudo – Pares (mu;σu): Neste terceiro estudo, assumindo uma vez mais apenas distribuições Gaussianas sem truncagem de valores, será feita a análise da variação do conjunto valor médio e desvio da distribuição de sobretensões. Este caso tem especial relevância por ser o método assumido pela CEI, cujo desvio das sobretensões é definido em função do valor médio desta. A figura a seguir mostra novamente a relação entre o risco e U50.

De forma similar aos casos anteriores, a figura mostra novamente a relação entre o factor estatístico e a tensão U50, para os três conjuntos de valores médios e desvios considerados.

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A fusão das figuras acima, produz

Contrariamente ao caso representado no segundo estudo, a variação do valor médio das distribuições é acompanhada por uma variação do seu desvio. Consequentemente a razão expressa na expressão 19 já não é constante e os fundamentos apresentados no estudo anterior deixam de ser válidos, pelo que os valores do risco em função do factor estatístico têm de ser diferentes. Verifica-se também que quanto menor for o par (mu;σu), o decrescimento do valor do risco com a tensão U50 é maior, devido à menor esparsidade da distribuição das sobretensões. Da mesma forma, quanto menor este par, maiores serão os valores do factor estatístico e maior será a sua inclinação e gama de valores, para os mesmos valores de U50. Conjugando estes dois factores, quanto menor for o conjunto (mu;σu), mais decrescente será a curva correspondente ao risco de falha de isolamento Distâncias no Ar Normalizadas Neste capítulo serão analisadas as distâncias no ar propostas pelas duas normas como forma de isolamento dos condutores de linhas aéreas.

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Procedimento Geral Como foi visto anteriormente, o procedimento geral de coordenação de isolamento sugerido pelos dois documentos é similar. Ambos sugerem como ponto de partida as sobretensões representativas de um sistema, que após a aplicação de vários factores, referentes aos métodos de coordenação de isolamento e a diferentes condições de teste, resultam em valores de tensões suportáveis do isolamento. Porém, destes valores até à obtenção das distâncias no ar, os dois guias seguem metodologias divergentes. No guia da CEI, após a obtenção das tensões suportáveis do isolamento, estas são normalizadas juntamente com a tensão máxima do sistema. Através destes valores de isolamento normalizados, são obtidos directamente todos os tipos de distâncias no ar (a partir das tabelas pertencentes ao Anexo A do documento CEI 60071-2). No guia da REN, cada tipologia de distâncias no ar tem uma metodologia de cálculo específica que será pormenorizada nos capítulos seguintes, na comparação dos vários tipos de distâncias. Hastes de Descarga Nesta alínea, pretende-se analisar a distância no ar que é efectivamente dimensionada através das sobretensões originárias no sistema, ou seja, distâncias entre hastes de descarga ou protecção. Esta distância não é equivalente ao comprimento das cadeias de isoladores, já que estas são dimensionadas a partir da linha de fuga de cada isolador e da poluição a que a linha está sujeita, sendo estas distâncias superiores às das hastes de descarga. No guia da REN, na altura da sua execução, não tinham ainda sido publicados valores normalizados de tensões para linhas aéreas, por parte de CEI. Desta forma, o guia da REN utiliza os valores de tensão suportável normalizados pela CEI para o choque atmosférico do painel de linha, respeitantes a toda a aparelhagem de corte e manobra das subestações, transformadores de medição, travessias, distâncias no ar, colunas de isoladores, etc. Da gama de valores normalizados, a REN utiliza valores fixos definidos pela EdF para os 72,5kV e 170kV. Para os 245kV, utiliza um valor menor que os 1050kV utilizados da EdF, e para os 420kV utiliza os valores mínimos recomendados pela CEGB17 e os valores máximos sugeridos também pela EdF. Através destes valores, utilizando as expressões que relacionam a tensão U50 com a distância de disrupção (Equação 11 e 12), bem como os valores da Tabela 6 que apresentam os valores de tensão correspondentes a 0,6% e 99,6% de probabilidade de disrupção de um intervalo de ar (valores de 0% e 100% normalizados), é apresentado na tabela

Distâncias de contornamento

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Diagrama de cálculo dos valores da tabela acima Como se pode verificar, este quadro apresenta, para cada nível de tensão e tipo de cadeia de isoladores, uma gama de distâncias entre dispositivos de guarda em que os extremos correspondem a um contornamento com 99,6% de probabilidade de ocorrência e a outro com 0,6%. Destes dois extremos, consoante o desempenho necessário para a linha, é escolhido assim o valor ou gama de valores aceitável para a distância mínima entre peças em tensão e apoios, ou dispositivos de guarda, apresentados na tabela.

Gama de distâncias entre hastes de descarga Contrariamente à CEI, a REN apenas considera as sobretensões atmosféricas para o dimensionamento destas distâncias, mesmo para os níveis de tensão superiores a 245kV. Porém, o quadro 17 do guia da REN mostra que as distâncias mínimas escolhidas na tabela acima cobrem os valores típicos de sobretensões de manobra, não sendo portanto relevante a sua consideração para o cálculo das distâncias entre hastes. Na figura abaixo são comparadas as distâncias mínimas entre peças em tensão e apoios (hastes de descarga), tendo sido os valores da CEI retirados das tabelas do Anexo A, e as distâncias da REN retiradas do anexo IV, dos valores efectivamente utilizados nas hastes de protecção das cadeias para cada nível de tensão.

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Como se pode verificar, os valores máximos das distâncias sugeridas são semelhantes para os dois guias. Porém, para os valores mínimos, verifica-se que a partir dos 170kV, a CEI sugere distâncias consideravelmente mais reduzidas para os valores mínimos

Comparação de distâncias mínimas entre peças em tensão e apoios No guia da CEI é referido que as distâncias sugeridas nesse guia dizem respeito unicamente à coordenação de isolamento, não incluindo qualquer especificação relativa a segurança. Porém, tendo em conta alterações de geometria devido ao vento e esforços electrodinâmicos, no quadro 19 do guia da REN são especificadas as distâncias mínimas de segurança entre condutor e apoio, sugeridas pelo projecto de revisão do Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão. Embora estas distâncias sejam menores que as apresentadas na tabela (Gama de distâncias entre hastes de descarga), este facto pode explicar a diferença existente nas distâncias mínimas apresentadas. Verifica-se também que os valores normalizados do painel de linha correspondem aos valores mais elevados das tensões normalizadas utilizadas pela CEI, o que resulta num sobredimensionamento destas distâncias ao não considerar valores de tensões suportáveis mais reduzidas. Cadeias de Isoladores Tanto na REN como na CEI, o comprimento da cadeia de isoladores é definido através da capacidade de isolamento em condições nominais de funcionamento. Nestas condições, a poluição a que as cadeias estão sujeitas é preponderante para a definição da cadeia, definindo assim a linha de fuga específica, cujos valores são apresentados na tabela abaixo, sendo definidos de igual forma nos dois guias.

Valores mínimos de valores de fuga, específico

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Definindo a linha de fuga total associada a cada nível de tensão e poluição, e a linha de fuga de cada isolador, dividindo a linha de fuga total por esta última obtém-se o número de isoladores constituintes da cadeia, e com esta o comprimento da cadeia de isoladores. Existe porém o caso especial das cadeias com menos de 10 elementos, em que tem de se garantir que a perda de um elemento não afecta o funcionamento total da cadeia. Porém, como se pode ver através do anexo IV presente no guia da REN, apenas são utilizados pela REN os valores de poluição média, forte e muito forte, não existindo cadeias implementadas com níveis de poluição ligeira. Salienta-se ainda que os valores de linha de fuga específica para as cadeias de 400 kV são menores do que os 3,1 cm/kV normalizados Distância Entre Condutores Para a determinação das distâncias entre condutores, a CEI utiliza as mesmas tabelas que foram utilizadas para a distância entre condutor e apoio. O guia da REN utiliza por sua vez a seguinte expressão, presente na página 124 do guia.

Onde K=0,6; f - representa a flecha média (m); l - representa o comprimento da cadeia (m); U - a tensão nominal (kV). Análise das Distâncias Entre Hastes de Descarga A tabela seguinte mostra os valores de U50, U10 e da probabilidade de disrupção do intervalo quando submetido à tensão suportável ao choque atmosférico do painel de linha, para cada valor da distância entre hastes apresentada anteriormente. Da tabela a seguir verificamos que para qualquer tipo de cadeia, a probabilidade de disrupção do intervalo quando aplicada a sua tensão suportável ao choque atmosférico do painel de linha são praticamente constantes para os níveis de tensão entre 420kV e 245kV. Por conseguinte, verifica-se que estes dois níveis de tensão são projectados para ter o mesmo nível de desempenho. O mesmo já não acontece nos restantes níveis de tensão, onde se verifica uma subida acentuada destas probabilidades com a diminuição do nível de tensão, sinal que a partir dos 245kV se reduz a exigência relativa ao desempenho. Em relação às cadeias laterais, verifica-se que as duas distâncias geram uma probabilidade de disrupção abaixo dos 10% entre os 420kV e 245kV, mas que esta gama de probabilidades aumenta consideravelmente (8% a 87%, nos 170kV) para os níveis de tensão mais baixos. Esta característica, também presente nas cadeias centrais, permite utilizar a distâncias entre hastes de descarga como equipamento de protecção a instalar na vizinhança de subestações. Concluise ainda que a sensibilidade da probabilidade de disrupção dos dois tipos de hastes de descarga em relação à gama de distâncias não é constante. Para os dois valores mais elevados de tensão,

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a gama de distâncias proposta tem um impacto reduzido na probabilidade de disrupção das hastes de cadeias laterais, contrariamente à variação significativa apresentada para cadeias centrais. Porém, para o valor máximo do sistema igual a 170kV, ambas as cadeias apresentam gamas de probabilidades consideráveis em função da distância entre hastes.

Análise da probabilidade de disrupção Nos casos em que se verifica que as hastes de descarga das cadeias centrais estão mais fragilizadas do que as cadeias laterais, é necessário projectar as cadeias centrais com uma distância entre hastes superior à relativa às cadeias laterais de forma a manter constante o desempenho da linha. Análise de Sensibilidade de Tensões Suportáveis Requeridas Este ponto pretende analisar os factores que influenciam o valor da tensão suportável requerida (“required withstand voltage” – Urw), e que por sua vez condicionam a escolha dos valores normalizados de tensões suportáveis. A metodologia da CEI começa por definir as sobretensões representativas do sistema, cuja gama de valores pode ser muito variada, conforme a classe de sobretensões a analisar e a topologia da rede. Considerando sobretensões de frente lenta, estas podem ser causadas por diversas origens, sendo as mais facilmente quantificáveis as ligações e religações de linhas, falhas e eliminação de defeitos. Nas sobretensões de frente lenta, devido a ligações e religações, a sua amplitude é estatisticamente descrita pela figura abaixo, presente no guia da CEI

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Como se pode verificar, existem factores topológicos que condicionam estas amplitudes. Genericamente, podemos concluir que a religação de linhas, numa rede com carácter indutivo e com reduzida compensação paralela, vai gerar sobretensões representativas com amplitudes superiores, gerando consequentemente valores superiores de tensões suportáveis necessárias. Em relação às sobretensões devidas a defeitos e eliminação de defeitos, a sua amplitude é determinada pelo factor de defeito à terra. Se este for superior a 1,5, as sobretensões devido ao início do defeito serão superiores às devidas à sua eliminação (estas últimas fixas e iguais a 2 pu). Já nas sobretensões de frente rápida, a sua amplitude depende das características da linha. Quanto maior for a impedância de onda da linha e a resistência do eléctrodo de terra, maior será a amplitude das sobretensões. Por outro lado dependerá também da corrente injectada pela descarga atmosférica, cujo valor dependerá da quantidade de cabos de guarda instalados. Após as sobretensões estarem caracterizadas, são aplicados três factores até serem obtidas as tensões suportáveis necessárias: o factor de coordenação de isolamento, o factor de altitude e o factor de segurança. No factor de coordenação de isolamento, podem ser seguidas duas metodologias diferentes. Se for utilizado o método determinístico, o factor a aplicar é o Kcd e depende da existência de descarregadores de sobretensões na rede em questão. Se estes não existirem, o factor a aplicar é unitário. Porém, considerando descarregadores de sobretensões, o factor a aplicar é dado através da figura abaixo, utilizando o valor de 2% da sobretensão respectiva (Ue2) e o nível de protecção do descarregador (Ups). Como se pode verificar, considerando um determinado valor de 2% da sobretensão, o factor pode ser superior a 1 se a razão entre as duas tensões consideradas for inferior a 1,2, e consequentemente a tensão suportável necessária será superior.

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Factor de coordenação determinístico, com descarregador de sobretensão Se for utilizado o método probabilístico, o factor de coordenação de isolamento estatístico Kcs é determinado pelo risco de falha de isolamento, e portanto pelo desempenho projectado para a linha. Este factor é retirado da figura abaixo

Factor de coordenação de isolamento estatístico Como se pode verificar, o factor de coordenação de isolamento estatístico será aproximadamente unitário quando o risco especificado for próximo de 10-2. Se o desempenho da linha for necessariamente superior, o factor será superior a 1 e a tensão suportável necessária será maior. Se o risco projectado para a linha for menor que este valor, a tensão suportável necessária virá também menor.

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O factor de correcção de altitude Ka é baseado na dependência da pressão atmosférica da altitude a que a linha é instalada e é expresso por,

Onde H é a altura acima do nível do mar (m); m uma constante que varia consoante a classe de sobretensões. Considerando sobretensões atmosféricas e um valor de m = 1, obtemos o gráfico abaixo. Verifica-se que quanto maior for a altitude a que a linha for instalada, maior será o factor a aplicar, e maior será a tensão suportável necessária a aplicar

Factor de correcção da altitude em função da altitude Para sobretensões de manobra, o factor m varia de acordo com o gráfico abaixo

Variação do factor m

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a) Isolamento fase-terra b) Isolamento longitudinal c) Isolamento fase-fase d) Isolamento haste-plano Considerando tensões fase-terra, verificamos que o factor m varia entre 1 e aproximadamente 0,4 com o aumento da tensão suportável de coordenação de isolamento obtida com o factor anterior. Seguidamente, é apresentada na figura a seguir uma representação tridimensional da relação que o factor m e a altitude apresentam com o factor de altitude.

Relação entre altura e factor de altitude, variando o factor m Como se pode verificar pela figura acima, tal como no caso anterior o factor de correcção de altitude aumenta com o aumento da altitude. Porém, como se pode ver na figura este aumento é tanto maior quanto maior for o factor m, e consequentemente quanto menor for a tensão suportável de coordenação de isolamento obtida com Kc. O factor de segurança é fixo para isolamentos externos e igual a Ks = 1,05. Distâncias de Isolamento em Linhas Aéreas Este capítulo tem como objectivo fornecer uma visão detalhada da forma como as distâncias no ar são dimensionadas em linhas aéreas como forma de isolamento. O isolamento de uma linha aérea consiste na definição dos seguintes elementos: Distâncias fase-terra – Comprimento do intervalo de ar que separa os condutores e respectivos acessórios em tensão, dos apoios e estruturas próximas a estes, incluindo respectivos acessórios a estes pertencentes; Distâncias fase-fase – Distância dos condutores a outros condutores ou estruturas circundantes, ao longo do vão e nos apoios; Cadeias de isoladores – Comprimento da cadeia de isoladores, caracterizada pelo seu comportamento global e as características das suas unidades constituintes. Eng. Luís Simone

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Caracterização de Intervalos de Ar Como ponto de partida para a definição de um isolamento constituído por um intervalo de ar, é necessário definir as solicitações que limitam a sua função. Sendo a disrupção de um intervalo de ar um processo que apenas pode ser descrito de forma probabilística, estas limitações são definidas a partir da tensão que aplicada aos extremos do intervalo, provoca a disrupção deste com uma probabilidade de 50% - U50. Esta tensão depende tanto das características do intervalo (forma dos eléctrodos e distâncias entre eléctrodos) como das características da tensão (forma, tempos característicos e polaridade). Dado que as características do intervalo são o principal elemento a dimensionar, esta análise terá de ser feita para cada classe de sobretensões emergente no sistema. Sobretensões de Frente Lenta Como foi já sobejamente estudado na literatura e pode ser verificado na figura seguinte, ao variar o tempo de subida da onda impulsiva que afecta o intervalo de ar, a tensão de disrupção U50 apresenta um valor mínimo. Este mínimo corresponde à menor tensão de disrupção que um dado intervalo de ar suporta, sendo portanto o ponto no qual se deve centrar o seu dimensionamento. Esta característica reflecte o carácter dinâmico e probabilístico do processo de disrupção, cujo aparecimento de electrões-germen e respectiva formação do arco eléctrico necessitam de um determinado intervalo de tempo. Se o tempo de subida da onda impulsiva for muito maior que o tempo de atraso, o processo de disrupção tem tempo para se desenvolver sem o aumento da tensão. Porém, com um tempo de subida da mesma ordem de grandeza do tempo de atraso do processo, existirá uma diferença entre a tensão a que o processo se inicia e que se completa, originando tensões de disrupção mais elevadas. Com o aumento do tempo de subida, a regeneração do dieléctrico aumenta, aumentando também a tensão de disrupção. Embora as sobretensões de frente lenta sejam definidas por uma dupla exponencial com tempos característicos bem definidos (250/2500µs), o tempo de subida crítico a que corresponde esta tensão de disrupção mínima não é fixo e depende do comprimento do intervalo de ar. Porém, para os valores mais comuns de intervalos de ar, estes situam-se na mesma ordem de grandeza que a onda normalizada de manobra devido ao facto de terem estado na origem da definição desta classe. Tendo já definido os tempos característicos como sendo o tempo crítico para cada intervalo, resta-nos definir a polaridade e a configuração dos eléctrodos para definir completamente a tensão e o intervalo, fazendo variar apenas o comprimento deste. Verifica-se que definindo a tensão de disrupção de um intervalo para a configuração ponta-plano, as tensões para as restantes configurações podem ser dadas através de um factor de intervalo k, quantificado empiricamente. Verifica-se também através destes trabalhos, que na maioria dos casos os impulsos de polaridade positiva são os que resultam em menores tensões de disrupção, sendo por isso a polaridade escolhida para realizar o dimensionamento destes intervalos.

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Tensão U50 em função do tempo de subida do impulso Várias expressões podem ser encontradas na literatura relacionando a tensão de disrupção crítica com a distância entre eléctrodos. Inicialmente construídas de forma empírica, como se representa na figura acima, a evolução e o conhecimento da física inerente ao processo de disrupção de um intervalo de ar permitiu o aparecimento de expressões estabelecidas através dos modelos de progressão do traçador. No artigo publicado por V. S. Syssoev em 2003, encontra-se uma lista muito completa da evolução das expressões que relacionam a tensão de disrupção crítica com a distância entre eléctrodos. Essas expressões foram acrescentadas à lista apresentada de seguida, organizada por ordem cronológica. Uma das primeiras expressões conhecidas a relacionar a tensão de disrupção crítica com a distância entre eléctrodos foi proposta por G. N. Alexsandrov em 1969.

Outra expressão foi publicada por E. Lemke em 1973

Outra fórmula, proposta por B. N. Gorin e A. V. Schkilev

Sendo hf o valor médio do comprimento do traçador na zona de salto final. Uma das primeiras e mais relevantes expressões conhecidas a relacionar a tensão de disrupção crítica com a distância entre eléctrodos foi proposta por G. Gallet, G. Leroy, R. Lacey e I. Kromer em 1975.

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Em 1977, foi proposto por E. M. Baseljan

Com σ igual ao desvio padrão das sobretensões de frente lenta (autor admite 5%). Publicado também em, por I. Kishizima, K. Matsumoto e Y. Watanabe em 1984 foi a Equação 9 (já aqui apresentada), cuja dispersão resultou na inclusão na norma CEI 60071-2.

Presente também no guia da REN está a equação, publicada em 1985 por R. Cortina, E. Garbagnati, A. Pigini, G. Sartorio e L. Thione.

Em 1986, Farouk A. M. Rizk deduziu a equação a partir do modelo de progressão do traçador.

Apresenta-se ainda a equação publicada por G. Harbec e C. Menemenlis.

Por último, apresenta-se a equação baseada no modelo de progressão do traçador e nos valores experimentais da Equação 9. Foi publicada em 2003 no artigo já atrás mencionado de V. S. Syssoev.

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Sendo σ o desvio padrão admitido para sobretensões de frente lenta, e b(d) a equação (sendo e a base do logaritmo natural).

Porém, dado que muitas destas expressões foram estabelecidas através de dados experimentais, cada uma delas tem uma gama de valores de comprimento do intervalo para o qual tem validade. Sobretensões de Frente Rápida Para as sobretensões de frente rápida não existe o conceito de tempo crítico de subida, e a tensão de disrupção é estabelecida para a onda de impulso, com os tempos característicos 1,2/50µs. Nesta gama de sobretensões, Andrew R. Hileman reuniu num conjunto de expressões que relacionam a disrupção de um intervalo de ar sujeito a uma sobretensão atmosférica com o comprimento do intervalo. Dado que esta característica é linear, e de forma a ser possível a utilização do factor de intervalo definido para as sobretensões de manobra, foram desenvolvidas várias fórmulas empíricas que relacionam o gradiente da tensão de disrupção com o factor de intervalo. Desta forma, as seguintes expressões apresentadas dizem respeito a uma configuração de eléctrodos do tipo ponta-plano, com polaridade positiva. A primeira expressão foi desenvolvida por Paris e Cortina e é traduzida pela equação

Também referido estão os trabalhos realizados pela CIGRÉ, nomeadamente as duas expressões oferecidas pelo CIGRE Technical Bulletin.

A CEI por sua vez refere a equação

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O guia da REN por sua vez, apresenta equação

A equação, que refere directamente a tensão de disrupção em função da distância entre eléctrodos, para cadeias em suspensão, entre 3 e 20 isoladores, utilizável portanto nas gamas de tensão tratadas neste trabalho. Porém, refere-se que esta expressão não foi estabelecida para a onda normalizada de frente rápida, mas para uma onda similar com tempos característicos 1,5/40µs.

Dado que todas estas expressões foram determinadas de forma empírica, cada uma delas é válida para uma determinada gama de valores. Distâncias Fase-Terra As distâncias nos apoios são caracterizadas pelas distâncias entre hastes de descarga e pelas distâncias entre peças em tensão e apoio. As distâncias entre hastes de descarga são definidas através de métodos de coordenação de isolamento face a sobretensões fase-terra e baseiam-se nas distâncias mínimas dadas pelas normas da CEI. Por sua vez, as distâncias entre peças em tensão e apoio são distâncias de segurança cujo cálculo não está directamente relacionado com as sobretensões fase-terra originárias no sistema, mas com a possibilidade de falha de isolamento à frequência nominal devido à movimentação dos condutores por acção térmica e de forças mecânicas. Distância Entre Hastes de Descarga Estas distâncias são definidas pela CEI tendo em conta os seguintes factores:  Sobretensões originadas no sistema – temporárias, frente lente e rápida;  Método de coordenação de isolamento – determinístico ou probabilístico;  Diferenças de altitude e margens de segurança;  Experiência recolhida de operações anteriores. Através das tabelas A.1, A.2 e A.3 da norma CEI 60071-2, retiramos a variação das distâncias mínimas normalizadas para cada nível de tensão. Devido à diversidade de características que as linhas e os intervalos de ar apresentam dentro de sistemas com o mesmo nível de tensão, a CEI apresenta uma gama de distâncias mínimas possíveis para um intervalo dado de ar. Sobretensões com amplitudes elevadas (relativamente

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ao nível de tensão, conjugadas com riscos de falha de isolamento reduzidos, altitudes elevadas e factores de intervalo reduzidos, resultam em tensões suportáveis que geram distâncias próximas dos maiores valores da gama. Em contrapartida, sobretensões de valores normalizados baixos juntamente com riscos de falha de isolamento menos conservadores, altitudes baixas e factores de intervalo maiores, geram tensões suportáveis que correspondem aos menores valores de distâncias mínimas Distância Entre Peças em Tensão e Apoio As distâncias entre peças em tensão e apoio são distâncias de segurança cujo cálculo não é feito através de coordenação de isolamento, mas atendendo à possibilidade de falha de isolamento à frequência nominal, devido à movimentação dos condutores por acção térmica e de forças mecânicas. Esta movimentação é consequência da exposição dos condutores ao vento, de alterações da sua geometria devido à temperatura, entre outras não especificadas no guia da REN. O cálculo destas distâncias é baseado em duas situações:  Sem vento: Distância que suporte uma sobretensão atmosférica 10% superior à das cadeias de isoladores;  Com vento: Distância necessária que garanta, com a cadeia desviada pelo vento, uma tensão suportável à frequência nominal 10% acima da tensão suportável pela cadeia sob chuva. Estas distâncias são calculadas e definidas no guia de coordenação de isolamento da REN, que por sua vez se baseou nas expressões oferecidas pelo Regulamento de Segurança de Linhas Aéreas de Alta Tensão. Distâncias Fase-Fase Ao longo do vão, é necessário garantir que não existem falhas de isolamento entre fases. Para tal, dois tipos de distâncias têm de ser garantidos para assegurar o normal funcionamento da linha. O primeiro refere-se à coordenação de isolamento fase-fase e visa garantir que sobretensões de frente rápida e lenta não causem disrupções dieléctricas entre duas fases. Porém, como foi já anteriormente enunciado, esta distância é calculada com os condutores estáticos, sem consideração de vento ou alterações na geometria, seja dos próprios cabos, ou das estruturas envolventes como por exemplo cabos de guarda. Adicionalmente, é necessário garantir uma distância suficiente entre fases que permita que as oscilações dos condutores devido ao vento não causem disrupções à frequência nominal. Aplicando métodos de coordenação de isolamento à distância entre condutores, chegamos aos resultados propostos pela CEI para distâncias mínimas fase-fase, para cada nível de tensão. De forma similar às solicitações fase-terra, as distâncias mínimas fase-fase através de coordenação de isolamento são também definidas pela CENELEC e pela CIGRÉ. Na Figura 46 apresenta-se uma comparação entre os resultados das três entidades, onde se verifica que as distâncias entre fases propostas quer pela CENELEC, quer pela CIGRÉ são praticamente coincidentes. Verifica-se também alguma disparidade com a CEI, que não é uniforme ao longo dos vários níveis de tensão. Para os 245kV, ambas as distâncias mínimas e máximas da CEI se apresentam inferiores às das restantes. Porém, para os 420kV, as distâncias mínimas estão

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praticamente coincidentes, enquanto as distâncias máximas propostas pela CEI se apresentam 20% superiores. Estas diferenças devem-se a duas razões fundamentais. A primeira explica a discrepância entre os vários níveis de tensão, que se deve ao método de cálculo diferenciado utilizado pela CEI. Para sistemas com tensões iguais ou inferiores a 245kV, as distâncias fase-terra não são diferenciadas das fase-fase, razão pela qual aparentam estar subdimensionadas. A segunda diz respeito à discrepância nos valores máximos para os 420kV e deve-se à diferente definição de factores de intervalo. Tanto a CENELEC como a CIGRÉ sugerem a utilização de factores de intervalo do tipo condutor-condutor-paralelo, correspondente a aproximadamente k=1,6. A CEI, devido à sua herança de dimensionamento de subestações, propõe também distâncias calculadas através de um factor de intervalo de k=1,15, correspondente a configurações do tipo ponta-condutor de onde resultam distâncias finais substancialmente maiores. Porém, como foi anteriormente dito, estas distâncias apenas são válidas para condutores estáticos, sem vento e em regime transitório consequente de sobretensões. Em regime permanente (à frequência nominal), para considerar as movimentações dos condutores e outros factores externos, o guia de coordenação de isolamento da REN definiu as distâncias de segurança, mais uma vez baseadas no Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão. Para a distância entre condutores, o guia da REN utiliza a expressão dada pelo Relatório de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão, que relaciona a flecha da catenária descrita por um condutor num vão, o comprimento da cadeia de isoladores e a tensão nominal para obter a distância entre condutores

A flecha f é calculada através da equação:

Começando pelos comprimentos das cadeias, verifica-se através do anexo IV do guia da REN, que os valores utilizados são manifestamente superiores aos valores máximos previstos para as cadeias de isoladores com o maior nível de poluição, para cada nível de tensão. Embora os valores do vão utilizados sejam possíveis e realizáveis na prática, estes correspondem a valores extremos, estando longe dos valores médios observados.

Factores de Geometria do Intervalo

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Condutor mísula/mastro

Comparação de factores de intervalo

Influência de Condições Atmosféricas

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As condições atmosféricas influem directamente no comportamento de disrupção dos intervalos de ar. A menor pressão do ar em maiores altitudes diminui a suportabilidade; a maior humidade, por outro lado, eleva-a. A relação entre as tensões críticas de descarga em condições padrão e condições reais é dada por

Onde n é um expoente dependente do comprimento do intervalo de ar determinado pela figura abaixo (n = 0,4 para d> 6 metros) e FCA é o factor de correcção atmosférica, composto do factor de correcção devido à humidade relativa do ar (FH) e da densidade relativa do ar (D)

Expoente de ajuste dos factores de correcção atmosférica em função do comprimento do intervalo de ar Trabalhos em Tensão Como consequência da continuidade de serviço necessária e esperada para uma linha com este nível de tensão e capacidade de transporte, pode ser necessário efectuar trabalhos de manutenção com a linha em funcionamento. Esta prática, denominada de “trabalhos em tensão”, implica geralmente a deslocação de pessoas e ferramentas para a proximidade dos condutores, sendo imperativo criar distâncias de segurança que comportem a existência de todo este género de irregularidades sem comprometer a segurança dos serviços de manutenção. Existem duas técnicas principais para efectuar este tipo de trabalhos: - “Hot-stick technique”: Onde o trabalhador permanece fora da distância mínima de aproximação, e executa os trabalhos de manutenção com o auxílio de uma vara feita de material isolante; - “Bare hand technique”: Nesta técnica, utilizando um fato condutor, o trabalhador posicionase numa das partes em tensão, nunca se podendo aproximar das estruturas a potencial neutro mais do que a distância mínima de aproximação. Esta distância mínima de aproximação é sugerida num artigo da CIGRÉ através da equação

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Onde U50 é a tensão que tem 50% de probabilidade de romper o intervalo de ar (kV); Cd é o factor que compensa a existência de elementos isoladores danificados nas cadeias; Cw é o factor que compensa o enfraquecimento da suportabilidade dieléctrica do ar quando inseridas ferramentas ou outros objectos metálicos flutuantes no intervalo de ar; Ca é o factor que compensa as variações atmosféricas, especialmente da altitude; U50rp representa a tensão que tem 50% de probabilidade de disrupção, com uma configuração de eléctrodos do tipo ponta positiva – plano. Contrariamente a todas as distâncias especificadas anteriormente neste documento, as consequências devido a uma falha de isolamento durante um trabalho em tensão são compreensivelmente muito mais gravosas, já que interferem directamente com a integridade física do trabalhador e não apenas com a continuidade de serviço ou perdas materiais. Desta forma, para efeitos de dimensionamento, serão sempre escolhidas as opções que correspondem às piores situações do ponto de vista de segurança, de forma a sobredimensionar as distâncias mínimas de aproximação. Desta forma, a tensão U50 que caracteriza o intervalo será escolhida através da maior tensão normalizada (Uw) presente na tabela 3 da norma 60071-1 da CEI, para sobretensões de frente lenta e para este nível de tensão, ao invés de aplicar o algoritmo de coordenação de isolamento para a calcular. Esta tensão, correspondente a U10= 1050kV, pode ser facilmente traduzida para a tensão U50 através da equação.

Onde σ é o desvio padrão da distribuição acumulada de disrupção do intervalo, considerada neste artigo como 5%. Desta forma, a distância mínima de aproximação é dada pela seguinte equação

Onde o factor Cd é dado através da seguinte expressão

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Onde B Corresponde ao material constituinte do isolador do tipo “cap&pin”, sendo B=0,75 para isoladores de porcelana e B=1 para isoladores de vidro temperado. Sendo o pior caso, foram considerados sempre isoladores de vidro temperado; nb é o número de isoladores danificados, tendo sido considerado para os cálculos o valor de 10% do total dos isoladores; n0 é o número total de isoladores da cadeia danificada. O factor Cw é retirado do pior caso, correspondendo a 0,875 para configurações Condutor – Janela (k=1,2) e a 0,77 para configurações Condutor – Apoio (k=1,45). O factor de altitude é calculado através da relação que a densidade do ar tem com esta

Onde A representa a altitude em m; t a temperatura em ºC; t0 = 20 ºC; α=121x10-6. Sendo o factor Ca finalmente dado por

Onde

Em que U500 é a tensão U50 nas condições atmosféricas padrão Porém, dado que não faz sentido dimensionar uma linha para o pior caso em termos de altitude, serão propostas duas configurações, válidas para gamas de altitude diferentes. Uma válida para instalações até 400m, e outra válida até 1500m.

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Tendo estes valores em conta, para uma linha instalada numa altitude até 400 m, a distância mínima de aproximação dos condutores numa configuração Condutor – Apoio será de 3,83 m, sendo que na configuração Condutor – Janela será de 4,2 m. Desta forma, a estrutura proposta para isoladores normais e em ambientes poluídos, a instalar até 400m de altitude apresentam-se nas figuras abaixo.

Configuração proposta para 400kV, com cadeia de isoladores normais e trabalhos em tensão até 400 metros

Configuração proposta para 400kV, com cadeia de isoladores em poluição e trabalhos em tensão até 400 metros Verifica-se que comparativamente à estrutura original, foi possível reduzir a largura da estrutura de 24m para 18,32m correspondendo a uma redução de 24%, e a distância entre fases de 12,3m para aproximadamente 9,2m, correspondendo a uma redução de 25%. Para uma linha a instalar até 1500m de altitude, a distância mínima de aproximação resulta em 4,04m para a configuração Condutor – Apoio e em 4,43m para a configuração Condutor – Janela, cujas configurações são apresentadas nas figuras abaixo.

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Configuração proposta para 400kV, com cadeia de isoladores normais e trabalhos em tensão até 1500 metros

Configuração proposta para 400kV, com cadeia de isoladores de poluição e trabalhos em tensão até 1500 metros Mesmo utilizando uma estrutura válida para altitudes extremas, é possível sugerir uma configuração mais compacta que as actuais e que cumpra todos os requisitos de segurança. Desta forma, é possível reduzir a largura de 24m para 19,52m, constituindo uma redução de 18,6% na largura da torre. A distância entre condutores é também reduzida de 12,3m para 9,79m, resultando numa redução de 20,4%. Selecção de Pára-Raios Os pára-raios constituem equipamentos indispensáveis nos estudos de coordenação de isolamento, conforme pode ser visto na figura abaixo. O eixo das abcissas mostra a classificação da sobretensão em função do seu tempo de duração, enquanto o eixo das ordenadas identifica o nível de tensão associado. Assim, para sobretensões de manobra ou atmosféricas, a actuação dos pára-raios limita a tensão sobre o equipamento, de forma que não haja danos no mesmo.

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A maioria dos varistores instalados actualmente é de Óxido de Zinco, os quais vêm substituindo os antigos de Carboneto de Silício. Possuem uma relação altamente não-linear entre a corrente e a tensão, que possibilita não serem desconectados da linha através de gaps. Consistem de 90% de Óxido de Zinco e 10% de outros aditivos diferentes na forma de óxidos (Bi, Sb, Co, Mn). Os componentes são transformados em pó e misturados. O pó é, posteriormente, prensado na forma de cilindros e levado a uma temperatura de 1.200ºC A característica tensão-corrente nos varistores é tal que, para regime normal, a corrente que o atravessa é de amplitude tão pequena, que quase pode ser considerado um isolante. Durante sobretensões elevadas, onde correntes da ordem de kA são injectadas, a tensão resultante sobre o equipamento protegido ficará em níveis aceitáveis.

A figura acima mostra o comportamento de um varistor ligado entre a fase e a terra num sistema de 420kV. A análise da figura anterior mostra que, para a tensão contínua de operação, uma corrente residual circula através do varistor. Esta deve-se a uma grande componente capacitiva e pequena componente resistiva para a terra. Para a relação tensão-corrente somente a parte resistiva é de importância. Neste caso em particular, a corrente residual é de 100 µA. Outro ponto a ser ressaltado é o valor de pico de tensão de operação contínua, conforme definido pela IEC 60099-4 e também chamado de máxima tensão de operação contínua (MCOV, do inglês Maximum Contínuos Operating Voltage) pela norma IEEE Std C62.111999. Esta é a tensão na qual o varistor pode ser operado sem restrições.

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Ainda na figura, o valor de tensão nominal (Ur) não se refere ao valor de que poderia ser aplicado por um período ilimitado, como definido para o MCOV. Na verdade, ele caracteriza a capacidade do varistor em lidar com sobretensões temporárias no sistema. Essas podem durar por um período de aproximadamente 10 s, mas alguns fabricantes permitem que este tempo chegue a 100 s. A curva característica mostra que, nestas condições, há uma corrente da ordem de 1 mA. Esta corrente acarreta um aumento significativo da temperatura do varistor, se exceder o tempo definido pelo fabricante. Uma extensiva exposição do varistor a esta corrente pode torná-lo incapaz de se resfriar, perante solicitações sucessivas, podendo apresentar instabilidade térmica. Este facto pode conduzir à sua auto destruição. A tensão nominal e a de operação contínua de um pára-raios são directamente relacionadas. O valor desta razão é normalmente de 1,25 valor este determinado empiricamente, não havendo explicação física para o valor. No caso citado a tensão nominal é Ur=1,25.Uc = 336kV. A última característica importante é a área da curva na qual um pequeno aumento da tensão acarreta em grande elevação da corrente. Esta parte é reservada para os fenómenos transitórios da ordem de microssegundos, ou seja, para sobretensões de manobra e atmosféricas. Usualmente, os equipamentos num sistema de 420kV possuem uma suportabilidade de tensão a impulso atmosférico de 1425kV. Esse valor, no entanto, não deve ser alcançado na prática. A norma IEC 60071-2 indica que a máxima tensão para um isolamento não auto-recuperante deve ser inferior ao valor máximo por um factor de 1,15. Isso quer dizer que, para o caso citado, a máxima tensão deve ser de 1239 kV. A norma IEEE 1313.1-1996 se refere a este valor máximo como nível básico de isolamento a impulso atmosférico (BIL Basic Lightning Impulse Insulation Level). O nível de protecção a impulso atmosférico pode, em princípio, parecer um valor muito conservativo (823kV) em relação ao valor do BIL, porém, deve-se notar que este valor representa a tensão através dos terminais do varistor, devido ao fluxo de uma corrente de teste padronizada, no mesmo nível da corrente de descarga do varistor. Alguns factores podem fazer com que a tensão sobre os terminais do varistor atinja valores consideravelmente mais altos. a) Ondas trafegantes: as sobretensões sobre os sistemas de potência fluem através das linhas de transmissão na forma de ondas trafegantes. Nos pontos nos quais a impedância característica da linha muda, ocorrem os fenómenos de refracção e reflexão. O nível de tensão em cada instante e ponto da linha depende de diferentes valores instantâneos para cada forma de onda individual. Variando-se da distância do pára-raios ao varistor, e sua taxa de crescimento da tensão, a tensão limite do equipamento pode ser excedida. Também se observa que existe uma zona de protecção do varistor da ordem de metros, onde se define a máxima separação para a qual os requisitos de coordenação de isolamento são alcançados para um dado nível de protecção; b) Queda de tensão indutiva: considerando-se um pára-raio ligado a uma linha de transmissão, cujo comprimento total seja de 10m e um valor específico de 1µH por metro, totaliza-se uma indutância de 10µH. Em casos extremos, pode-se esperar um impulso de corrente de taxa de crescimento de 10kA/µs. Nessas condições, a queda de tensão no equipamento pode ser dada por,

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Arranjo de um pára-raios numa subestação de 420kV Este valor não necessariamente coincide com o pico de tensão no varistor, mas demonstra a ordem de magnitude de possíveis quedas de tensão indutivas, que podem sobrepor-se à tensão residual do pára-raios; e c) Descargas de correntes maiores que a corrente de descarga nominal do pára-raios: o nível de protecção de um pára-raios é definido como a sua tensão residual para descarga de corrente nominal. Correntes maiores podem, no entanto, ocorrer e resultar em maiores tensões nos seus terminais, dependendo da sua característica tensão-corrente. A escolha do nível de protecção deve atender a certos detalhes como a distância entre os pára-raios e o dispositivo a ser protegido, a configuração da subestação e a sobretensão típica no sistema. Outro factor a ser considerado na escolha do nível de protecção é a absorção de energia pelo pára-raios. Absorção de Energia A energia que é instantaneamente injectada durante uma simples descarga não pode exceder um valor no qual os pára-raios estariam sujeitos aos esforços termomecânico. Nesse contexto pode-se falar de dois aspectos. Primeiramente, a capacidade de absorção de energia a um impulso único. A energia injectada em alguns poucos micro segundos resulta num aumento de temperatura, associada com esforços de tensão sobre a estrutura cerâmica do material. Isto pode levar a pequenas fissuras ou quebra do pára-raios. Como não se pode dissipar rapidamente o calor, através do material que o reveste, um esforço adicional pode ocorrer.

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A capacidade de absorção de um impulso de energia é uma característica própria do resistor de Óxido de Zinco inserido no pára-raios, independentemente do projecto, e é especificada pelo fabricante com uma margem de segurança em relação ao seu limite máximo. Outro aspecto é a capacidade de absorção de energia térmica. Esta é definida como o nível máximo de energia injectada no varistor, durante um pequeno intervalo de tempo, no qual o varistor é submetido a várias descargas e ainda pode ser resfriado para sua temperatura de operação normal

Gráfico da estabilidade térmica do pára-raios Mastros e Cabos Pára-Raios Os mastros e cabos pára-raios são inseridos num sistema eléctrico, tal que possam proporcionar uma blindagem para os cabos de fase. Desta forma, as descargas que eventualmente causariam estragos aos equipamentos são direccionadas para a terra, e somente aquelas que não prejudicam a continuidade do serviço podem vir a atingir os equipamentos. Assim, a incidência de descargas atmosféricas deve ser analisada sob os aspectos de queda directa no condutor, queda nas torres, mastros ou cabos pára-raios e queda nas proximidades da linha. A queda directa no condutor significa a falha da blindagem e normalmente provoca falha do isolamento da linha de transmissão. Quando a descarga atinge o condutor, a corrente total divide-se em duas partes, que se deslocam no condutor em direcções opostas. A impedância característica de uma linha de transmissão varia de 300 a 500Ω. As tensões resultantes são directamente proporcionais à essa impedância e à magnitude da corrente associada. Assim, devem ser limitadas com o uso de resistências de pré-inserção e pára-raios. O modelo electrogeométrico, criado em 1968 por Armstrong e Whitehead, estabelece uma relação entre a intensidade de corrente e a região de alcance da ponta da descarga piloto. Estudos realizados por Whitehead permitiram a determinação de curvas que relacionam a distância de atracção em função da corrente do raio. As equações a seguir as descrevem:

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Onde: Vs - Tensão da descarga piloto em MV para I0 em kA; Rs - Distância de atracção média em metros para I0 em kA; I0 - Corrente do raio; b - Raio da descarga piloto; e a - Raio da corrente de retorno Para a maioria das aplicações é inteiramente satisfatória uma relação mais simples dada por

A máxima distância de incidência relativa à máxima corrente que atinge os condutores pode ser calculada pela seguinte expressão

Onde Rmax - Máxima distância em metros para I0 em kA; Imax - Corrente máxima que incide no condutor fase; h - Altura do cabo pára-raios; y - Altura do cabo fase; e θs - Ângulo de protecção.

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Modelo electrogeométrico Na figura apresentada, as regiões AB, BC e CD estabelecem relação com a incidência sobre os cabos pára-raios, o condutor e o solo respectivamente. Assim uma descarga piloto ao incidir sobre o trecho BC atingirá o condutor fase. Cada valor de intensidade de raio define uma área ABCD. Para intensidades maiores, e por conseguinte raios maiores, a região BC tende a diminuir, tal que seja oferecida protecção ao sistema. As descargas indirectas nos cabos pára-raios ou torres causam um aumento do potencial das estruturas metálicas. O topo da torre atinge um potencial que depende da sua indutância L e a resistência de aterramento R ao impulso. A tensão desenvolvida é relacionada por

Critério de Selecção A selecção dos descarregadores de sobretensões para a protecção de sistemas eléctricos é feita com base, essencialmente, da tensão eficaz que o dispositivo mencionado consegue suportar continuamente (MCOV – Maximum Continuos Operation Voltage)

Upl – Nível de protecção do pára-raios [kV] BIL – “basic insulation level” [kV]

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Um – valor máximo de tensão permanente da aparelhagem da subestação [kV] Uc – valor máximo de tensão que mantém continuidade de serviço [kV]

Ur – valor de tensão ao qual é iniciada a descarga [kV]

Ua – valor de tensão residual, diferente em magnitude e forma de onda [kV]

Corte transversal de um pára-raios

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Capítulo 9 Concepção e Teste de Isoladores Para Uso Exterior Para o isolamento de linhas de transmissão são necessários dispositivos especialmente desenhados (isoladores). O isolador deve apresentar, além de apreciáveis características dieléctricas, óptimas características mecânicas, tendo em vista a natureza severa do trabalho que irá realizar. O isolador deve suportar altas tensões de compressão, deve ser duro e apresentar a superfície altamente polida. O seu desenho deverá ser tal que minimize a acumulação de linhas de fluxo electrostáticas, o que não permitirá o rompimento de arcos eléctricos na sua superfície. O seu desempenho electromecânico deve-se manter estável em quaisquer condições de humidade, temperatura, chuva, neve, poeira, gases, etc. Tipos de Isoladores Com relação aos condutores, os isoladores têm a função de  Suspensão  Ancoragem  Separação

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Os isoladores são sujeitos a solicitações mecânicas e eléctricas. Solicitações Mecânicas  Forças verticais pelo peso dos condutores  Forças horizontais axiais para suspensão  Forças horizontais transversais pela acção dos ventos

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Solicitações Eléctricas  Tensão nominal e sobretensão em frequência industrial  Oscilações de tensão de manobra  Transitórios de origem atmosférica Os isoladores devem oferecer uma alta resistência para correntes de fuga de superfície e ser suficientemente espesso para prevenir ruptura sob as condições de tensão que devem suportar. Para aumentar o caminho de fuga e, portanto a resistência de fuga, os isoladores são construídos com curvas e saias. Os Isoladores são Produzidos de  Porcelana vitrificada  Vidro temperado  Polímeros em borracha de o EPDM (Etileno Propileno Dieno Monomérico) o Silicone Porcelana vitrificada o Vidro temperado Porcelana Vitrificada Os materiais cerâmicos caracterizam-se, em geral, pelo baixo preço, por um processo de fabrico relativamente simples, e por características eléctricas ou dieléctricas, térmicas e mecânicas vantajosas que podem apresentar quando o processo de fabrico é bem cuidado Composição da cerâmica  Argila  Quartzo – componente que influi termicamente; quanto maior sua percentagem, maior é a temperatura suportada pela porcelana.  Feldspato – componente que define o comportamento isolante como rigidez dieléctrica, factor de perdas, etc. O revestimento com verniz, cuja base é a mesma da porcelana, destina-se a vitrificar a superfície externa da porcelana que, embora não porosa, apresenta certa rugosidade que pode ser prejudicial durante o uso da porcelana em corpos isolantes, sujeitos à deposição de humidade, poeira, etc. O verniz ao recobrir o corpo da porcelana o torna liso e brilhante, elevando a resistência superficial do isolador. Vidro O vidro é basicamente composto de óxido de silício e óxido de boro, nas formas SiO2 e B2O3; acrescenta-se a esses dois uma grande série de aditivos, tais como os óxidos alcalinos K2O e Na2O, que influem, sobretudo no valor da temperatura de fusão do material. Os diversos componentes do vidro variam as características do vidro em função da composição. Também tratamentos térmicos posteriores (têmpera) influem acentuadamente em particular no que se refere a suas características mecânicas. A têmpera do vidro adquire importância particular na área dos isoladores, tipo disco e pedestal, devido à presença de esforços mecânicos acentuados. Pela têmpera, a camada externa do vidro sofre uma contracção acentuada, o que faz predominarem na “casca” externa, os esforços de compressão

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Polímeros Características dos Polímeros:  Excelente hidrofobicidade.  Excelente resistência ao trilhamento eléctrico (tracking).  Excelente desempenho sob poluição – o perfil e a maior distância de escoamento do isolador permitem reduzir a corrente de fuga e, portanto as perdas de energia Resistente ao efeito de erosão mesmo quando o isolador estiver submetido a uma forte poluição.  Impenetrabilidade - podem ser lavados sob alta pressão.  Resistência ao envelhecimento devido aos raios ultravioleta, temperatura, poluição, ozono, com alta durabilidade.  Resistente ao arco eléctrico.  A maleabilidade das aletas de borracha, associada à elevada resistência do núcleo central e a silhueta delgada garante incomparável desempenho destes isoladores em regiões de vandalismo.  Instalação rápida, simples e de menor custo.  Pesa até 13 vezes menos que uma cadeia de isoladores convencionais. Comparação entre isoladores de vidro, porcelana e polimérico

Suportabilidade Dieléctrica A suportabilidade dieléctrica de uma superfície isolante reduz substancialmente quando submetida a determinadas condições climáticas como chuva ou alta humidade. Tal redução pode se tornar mais acentuada quando a superfície isolante é exposta a uma “ atmosfera poluída “. Entende-se como “ atmosfera poluída”, do ponto de vista eléctrico, uma atmosfera que, num certo período de tempo, propicia a formação, sobre a superfície isolante, de uma camada constituída por substâncias que dissolvidas em água, produzem soluções condutoras. Não ocorre variação no comportamento dieléctrico da superfície se a camada se mantém seca, quando comparada com a superfície limpa. Entretanto, se ocorre um processo de humidificação que dissolva mas não remova os sais contidos na camada, parcial ou totalmente, ocorre a formação de arcos sobre a superfície iniciando um processo que poderá culminar com uma descarga disruptiva. Além disso, os arcos formados geram ozono (agente oxidante) e um dos responsáveis pela corrosão eléctrica nos isoladores Basicamente, o dimensionamento do isolamento para localidades poluídas é realizado em duas etapas:  Levantamento do grau de contaminação da localidade,  Determinação das características do isolamento através de ensaios em laboratório.

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Inicialmente, será mostrado o resultado de uma pesquisa bibliográfica mostrando o processo de formação de arcos em superfícies isolantes e seus efeitos e, em seguida, a metodologia para levantamento do grau de contaminação e os ensaios de laboratório a serem realizados. Formação de Arcos Em Isoladores Poluídos A sequência de eventos a seguir mostra a influência da poluição na formação de arcos na superfície de isoladores: 1. O isolador está coberto com uma camada de poluição seca, contendo sais solúveis ou ácidos diluídos ou álcalis. 2. A superfície do isolador poluído é humidificada, completamente ou parcialmente, por névoa, chuva fina ou nevoeiro, fazendo com que a camada de poluição se torne condutora. 3. Assim que a camada poluente que cobre o isolador energizado se torna condutora, as correntes de fuga superficiais aparecem e o aquecimento por elas provocado começa a secar parte da camada poluente. 4. A secagem da camada poluente é sempre não uniforme, fazendo com que a camada poluente húmida seja cortada por bandas secas que interrompem o fluxo da corrente de fuga. 5. A tensão aplicada nas bandas secas, as quais podem ter somente poucos centímetros de largura, causa uma descarga no ar e a banda seca é atravessada por arcos que estão, electricamente, em série com a resistência da parte não seca da camada de poluição. Se a resistência da parte seca da camada de poluição for muito baixa, os arcos que ultrapassam as bandas secas não se extinguem e, pelo contrário, aumentam sua extensão ao longo da superfície do isolador. Este facto, por sua vez, diminui a resistência eléctrica em série com os arcos, aumentando a corrente e permitindo aumentar, ainda mais sua extensão até que toda a superfície do isolador esteja coberta ocasionando, assim, uma descarga disruptiva. Efeitos dos Arcos Sobre Os Isoladores Mesmo não causando uma descarga, uma das consequências mais importantes da formação dos arcos é geração de ozono, que pode acelerar a corrosão atmosférica/galvânica e a ocorrência de corrosão eléctrica em isoladores. Corrosão Atmosférica/Galvânica A corrosão atmosférica corresponde a oxidação directa entre o metal e suas vizinhanças, e a galvânica ocorre quando se coloca dois metais de electronegatividades diferentes em contacto (por exemplo: Fe + Zn), ocorrendo então a doação de electrões do mais electronegativo para o menos electronegativo. O ozono oxida o Zn acelerando a corrosão branca, que gradualmente se desprende da superfície, expondo o ferro. O ozono combina-se com o nitrogénio, formando dióxido de nitrogénio, que hidratado, produz ácido nítrico. O ácido nítrico ataca o ferro, gerando hematita e magnetita, ou seja, a corrosão vermelha (ferrugem). Corrosão Eléctrica Esse é o principal factor de corrosão que corresponde à corrosão electrolítica devido não só à corrente de fuga sobre a superfície húmida dos isoladores poluídos, como também à subsequente actividade eléctrica de arcos (corrosão por arcos) que aparece através da superfície mais resistiva do isolador poluído e/ou nas interfaces dos materiais componentes do isolador. Esse tipo de corrosão é o mais severo em áreas poluídas de clima tropical.

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Corrosão electrolítica: quando o isolador está poluído e húmido, uma corrente de fuga aparece sobre a superfície isolante, entre as partes metálicas de cada isolador. Os efeitos da corrente de fuga aumentam com o grau de poluição (quantidade de sais), e com a tensão eléctrica aplicada sobre os isoladores; Corrosão por arcos: estes arcos e descargas sobre as partes mais resistivas da superfície húmida aparecem durante a condensação. Os arcos são mais frequentes nas regiões da cadeia de isoladores onde a densidade de corrente e o campo eléctrico são mais intensos. Desta forma, muitos arcos têm mais frequentemente suas raízes sobre a campânula e sobre o pino dos isoladores do lado fase da cadeia. Estes arcos também induzem a formação de ozono, que como já observado podem acelerar a corrosão. A prática tem mostrado efectivamente a ocorrência de corrosão precoce em isoladores instalados em sistemas com tensão maior ou igual a 345kV. Avaliação da Formação de Arcos Em Ambiente Tropical Em condições húmidas, a amplitude das descargas e arcos dependem essencialmente dos depósitos poluentes sobre a superfície do isolador (severidade e distribuição). Os distúrbios causados pelas descargas e arcos variam proporcionalmente com a tensão aplicada sobre as unidades de isoladores da cadeia e são mais importantes quando as cadeias de isoladores não são equipadas com ferragens de protecção. Durante os longos períodos sem chuva num ambiente tropical, as condições ambientais de um dia podem ser esquematizadas por dois principais períodos sucessivos, o seco e o húmido. Durante o período húmido, desde o pôr até ao nascer do sol, depósitos de condensação aparecem sobre a superfície do isolador, a humidade relativa do ar atinge valores de acima de 80%. Para avaliar o desempenho de cadeias de isoladores em ambiente tropical, foram realizados ensaios sobre cadeias de isoladores levemente poluídos. Todos os isoladores das cadeias foram poluídos da mesma maneira, para reproduzir uma poluição leve. Entretanto, de maneira a reproduzir mais fielmente o depósito de poluição natural observado no campo, a poluição não foi aplicada uniformemente. A névoa, gerada por um gerador de vapor, não foi aplicada directamente sobre a cadeia de isoladores. A névoa foi continuamente mantida durante duas horas - período húmido - e foi interrompida repentinamente. O ensaio então continuou durante o “período seco. A análise dos resultados é feita conforme os dois períodos distintos. Período Húmido As unidades isolantes da cadeia apresentam o fenómeno de actividade eléctrica de arcos. Este período corresponde à corrente de fuga mais alta e à mais alta humidade relativa. Os fenómenos são praticamente definidos pelo depósito de poluentes sobre a superfície do isolador e não pelo projecto da cadeia de isoladores. Durante o período húmido, a corrosão electrolítica, devido a passagem permanente de uma corrente de fuga mais alta, é mais importante e mais uniforme.

Período Seco Durante o período seco, os arcos e as descargas estão concentrados somente nos isoladores electricamente mais solicitados e o fenómeno mais importante corresponde à corrosão por arcos.

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Durante este período, a duração de actividade eléctrica é reduzido quando a cadeia de isolador é equipada com um anel de protecção. Em comparação, as descargas e arcos continuam actuando depois de 3 horas sobre cadeias sem anéis de protecção e param depois de 30 minutos sobre cadeias com anéis de protecção Operação em Ambiente Poluído No caso de isoladores poluídos o campo eléctrico em torno do mesmo apresenta-se distorcido pela presença de partículas condutoras na superfície do isolador. Figura abaixo representa o esquema equivalente de uma cadeia de isoladores, Cglass representa a capacidade do disco, Cair a capacidade do ar e Rpol a camada condutora resultante da poluição

Para um isolador cilíndrico a tensão de disrupção devido a poluição é dada por

Onde N, A e n são as constantes do arco eléctrico e rp o quociente entre a resistência total resultante da poluição e a distância de segurança. No geral as constantes tomam os seguintes valores N=80, A=10 e n=0,5. Para um isolador com superfície irregular rp será obtido por

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Onde F factor de forma L a distância de segurança e σs a condutividade da superfície

Onde r(s) é o raio na posição s.

Ou para o cone da figura abaixo

Considerando o cone superior

Considerando o cone superior e inferior

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Considerando um formato cilíndrico, com comprimento L e raio R

A tensão de disrupção do isolador será

Onde Vc em kV, L em mm e σs em µS Mitigação dos Fenómenos de Poluição Existem vários métodos empregues para mitigar ou eliminar por completo o efeito da poluição em isoladores cerâmicos, onde se destacam Melhorar a Configuração A distância de fuga de um isolador pode ser ajustada de forma a mitigar os fenómenos ambientais. Geralmente as configurações são optimizadas aerodinamicamente para facilitar a auto-limpeza através da acção do vento e da chuva. Limpeza Periódica Em muitas instalações são utilizados sistemas de jacto de água a alta pressão para a limpeza da superfície de isoladores, sendo de longe o mais barato. Aplicação de Gel/Graxa O processo de revestimento das superfícies do isolador com gel ou graxas é utilizado em áreas de contaminação severa. Na maior parte dos casos, a remoção e aplicação da graxa é uma operação manual. Sendo um processo lento e que requer paralisações de circuito. Aplicação de RTV Revestimentos de silicone (RTV) são cada vez mais aplicados com maior frequência em subestações e cadeias de isoladores. Estudos mostraram que este tipo de revestimento é de grande eficácia no combate aos fenómenos de poluição. Esmalte Resistivo

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Isoladores de esmalte resistivo são frequentemente utilizados para aliviar os fenómenos de poluição em regiões com altos índices de poluição. A sua utilização resulta num campo eléctrico de distribuição uniforme que leva ao aquecimento da respectiva superfície, inibindo a formação de humidade.

Bibliografia [01] M. S. Naidu & V. Kamaraju, High Voltage Engineering, Tata McGraw Hill, 1996 [02] E. Kuffel & W. S. Zaengl, High Voltage Engineering: Fundamentals, Pergamon Press, 1992. [03] Miguel Carlos Valentim do Rosário, Coordenação de Isolamento em Linhas Aéreas Metodologias e Aplicação à Compactação de Linhas REN, Maio 2011. [04] Jonas Roberto Pesente, Fundamentos de Técnicas de Alta Tensão, Foz do Iguaçu, 2004 [05] Dr. Eng. D. Gorgius, Técnica de Alta Tensão, U. E. Mondlane 1984 [06] Dr. Ing. Klaus Nowaski, Técnica de Alta Tensão, U. E. Mondlane 1984 [07] Eng. João Mamede Filho, Manual de Equipamentos Eléctricos, Rio de Janeiro, LTC 2005

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