Apostila - Fundamentos De Tecnicas De Alta Tensao

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS – CECE CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Fundamentos de técnicas de alta tensão

Jonas Roberto Pesente.

Foz do Iguaçu, 2004.

FUNDAMENTOS DE TÉCNICAS DE ALTA TENSÃO

Apostila elaborada durante o projeto de extensão do acadêmico Jonas Roberto Pesente, a fim de cumprir com as atividades de extensão exigidas pela Universidade do Oeste do Paraná – Unioeste, para o título de graduação em Engenharia Elétrica.

Coordenador: Professor Marcelo Fabiano Latini

Foz do Iguaçu, 2004

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha mãe.

AGRADECIMENTOS Agradeço o apoio, a disposição e a paciência dos funcionários do laboratório eletromecânico da UHE ITAIPU – SMIL.DT, em especial ao Engenheiro eletricista Geraldo Carvalho Brito Junior pela orientação e principalmente pela amizade; ao técnico em eletromecânica Jaci Florêncio de Souza presente nos experimentos e nas explicações, ao Engenheiro Eletrônico

Luiz

Marcelo

Gasparetto

pelo

auxílio

na

programação

e

entendimento dos algoritmos de comunicação, ao Engenheiro José Simão Filho

por

proporcionar

a

realização

dos

ensaios

viabilizando

os

equipamentos, ao Engenheiro Marcelo Latini por ser veículo de minha estadia junto ao laboratório eletromecânico de Itaipu e aos colegas e futuros Engenheiros eletricistas Rafael, Fernando e Alysson pela amizade e companhia. Além desses nomes, toda a equipe laboratorial deve ser agradecida e relembrada, mesmo que informalmente: Laerti, Borges, André, João Carlos, Cristian, Neves, Edson (filosofo informal), Olivi, Walter, Júlio, Paulo Nunes e a todos que minha memória insiste em não recordar neste momento, mas que serão com certeza, relembrados dia após dia, durante minha carreira como profissional de eletricidade.

EPÍGRAFE

“Question of science and progress don’t speak as loud as my heart”. Coldplay

RESUMO PESENTE, J. R. (2004). Fundamentos de técnicas de alta tensão. Atividade extracurricular (Extensão) – Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Foz do Iguaçu, 2004.

As atividades desenvolvidas durante o período de extensão se concentraram na montagem das bancadas, verificação das instalações físicas e calibração dos equipamentos: uma fonte de tensão DC 50 kV, barramentos reduzidos que reproduzem barramentos energizados em alta tensão, uma barra e um segmento de barra estatórica, um resistor e um capacitor de potência, um equipamento de medição de descargas parciais e medidores de resistência de isolamento (meggers). Primeiramente, foi feita uma reforma das instalações do laboratório eletromecânico de propriedade de

Itaipu

Binacional,

onde

estão

alojados

os

equipamentos.

Seqüencialmente, foram construídas cercas de contenção com a fim de garantir a segurança dos alunos e dos operadores, feitas as instalações dos equipamentos juntamente com a malha de aterramento. A apostila formulada é parte complementar da implantação do laboratório e, visa tanto à reunião de vários tópicos de importância à disciplina de técnicas de alta tensão oferecida aos alunos de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste, que cursam ênfase em sistemas de potência, como a congruência da teoria de técnicas de alta tensão com a prática.

ABSTRACT The activities done between May and September of 2004 got concentrate in mounting the workbenches, physical installations and calibration of the equipments of the high voltage’s lab, which are: a DC Voltage Source-50 kV, reduced buses which express high voltage buses, a full and a fragmented stator’s bar, a power resistor and a power capacitor, a partial discharges tester, and meggers. First, a building reform was performed in the Itaipu Binacional’s electromechanic lab, where the high voltage’s lab remain, then, retaining fences were build to yield security guarantee to student and users, and finally, an earth network was made, and the equipments installed were earthed. This work is a complementary part of the lab’s construction, and has the purpose to be as much as an assembly of the most important topics to the High Voltage Techniques course available to the students of Electric Engineering in Univeridade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste which course the Power Systems emphasis, as a link of the theory to practice in high voltage techniques.

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Balança de torção utilizada por Coloumb. ______________________________________ 7 Figura 2.2- Polarização nas extremidades do dielétrico ______________________________________ 9 Figura 2.3 - Refração do campo elétrico, as linhas de campo podem ser observadas em branco _____ 10 Figura 2.4 a) e b) - Modelo do dispositivo e configuração do campo elétrico ____________________ 11 Figura 2.5 a) e b) - Modelo do dispositivo e configuração do campo elétrico correspondente _______ 12 Figura 2.6_________________________________________________________________________ 15 Figura 2.7_________________________________________________________________________ 16 Figura 2.8_________________________________________________________________________ 18 Figura 2.9_________________________________________________________________________ 18 Figura 2.10________________________________________________________________________ 19 Figura 2.11________________________________________________________________________ 20 Figura 2.12________________________________________________________________________ 21 Figura 2.13________________________________________________________________________ 28 Figura 2.14 - o campo elétrico entre os materiais não é modificado quando um material condutor é colocado entre eles. _________________________________________________________________ 29 Figura 2.15________________________________________________________________________ 29 Figura 2.16 – placas paralelas separadas por camadas de cristais e uma camada de ar____________ 31 Figura 2.17 – linhas equipotenciais do capacitor do exemplo E-1._____________________________ 32 Figura 2.18 – Exemplo E-2. ___________________________________________________________ 33 Figura 2.19 – Resolução de E-2, c)._____________________________________________________ 34 Figura 2.20________________________________________________________________________ 35 Figura 2.21 – Representação de um dispositivo onde existe extra-rigidez. _______________________ 36 Figura 3.1 – molécula com dipolo elétrico permanente H2O _________________________________ 38 Figura 3.2 – Alinhamento das moléculas com a aplicação do campo elétrico.____________________ 38 Figura 3.3 a) um atómo em sua configuração natural, b) com dipolo induzido.___________________ 39 Figura 3.4 – mecanismo de polarização dos dielétricos._____________________________________ 40 Figura 3.5 – Polarização iônica, material sem o efeito do campo elétrico e sob efeito do campo elétrico. _________________________________________________________________________________ 42 Figura 3.6 – Polarização por orientação de dipolos. _______________________________________ 43 Figura 3.7 – Polarização de cargas espaciais. ____________________________________________ 43 Figura 3.8 – Polarização versus freqüência. As polarizações com resposta mais rápida prosseguem nas freqüências mais elevadas.____________________________________________________________ 44 Figura 3.9_________________________________________________________________________ 44 Figura 3.10________________________________________________________________________ 46 Figura 3.11________________________________________________________________________ 47 Figura 3.12 – Curvas típicas mostrando a variação da resistência de isolamento com o tempo para isolamento de classe B. ______________________________________________________________ 50 Figura 3.13 – Definição de fator de perdas. ______________________________________________ 51

Figura 3.14 – Dielétrico ideal com fator de perdas igual a zero. ______________________________ 52 Figura 3.15 – Variação do ângulo d com a temperatura, para materiais orgânicos. _______________ 55 Figura 3.16 – Variação do fator de perdas de acordo com a temperatura do papel (orgânicos polares).55 Figura 3.17________________________________________________________________________ 57 Figura 3.18________________________________________________________________________ 58 Figura 3.19 – Circuito esquemático do Megôhmetro _______________________________________ 59 Figura 3.20________________________________________________________________________ 60 Figura 3.21________________________________________________________________________ 60 Figura 3.22________________________________________________________________________ 61 Figura 3.23________________________________________________________________________ 63 Figura 3.24 a) e b), respectivamente ____________________________________________________ 64 Figura 3.25________________________________________________________________________ 68 Figura 3.26________________________________________________________________________ 68 Figura 3.27________________________________________________________________________ 69 Figura 3.28________________________________________________________________________ 69 Figura 4.1 – Processo das descargas ___________________________________________________ 74 Figura 4.2-a, b e c exemplificando, respectivamente, o diagrama da Figura 4.1. _________________ 75 Figura 4.3 – Fenômenos produzidos pelas descargas parciais. _______________________________ 76 Figura 4.4 – Comparação entre sinais elétricos comuns e sinais gerados pelas DP’s. _____________ 78 Figura 4.5 – Representação de uma cavidade em um dielétrico: “I” corresponde à porção defeituosa do dielétrico e “II” corresponde a parte não-defeituosa._______________________________________ 79 Figura 4.6 – Comportamento das DP’s em uma cavidade. ___________________________________ 79 Figura 4.7 – Circuito elétrico que representa o dielétrico. ___________________________________ 80 Figura 4.8 – Circuito elétrico simplificado._______________________________________________ 80 Figura 4.9 – Circuito com impedância em série com capacitor de acoplamento.__________________ 83 Figura 4.10 – Circuito onde a impedância de medição fica em série com o OT. __________________ 83 Figura 4.11 – Circuito utilizado quando tanto o lado de baixa do OT, quanto o capacitor estão isolados da terra. __________________________________________________________________________ 84 Figura 4.12 – Circuito de ensaio. ______________________________________________________ 84 Figura 4.13 – Circuito com impedância resistiva.__________________________________________ 85 Figura 4.14 – Circuito com impedância indutiva. __________________________________________ 85 Figura 4.15 – Diagrama simplificado do circuito de ensaio. _________________________________ 86 Figura 4.16 – Calibração direta do circuito de ensaio.______________________________________ 87 Figura 4.17 – Calibração indireta do circuito de ensaio. ____________________________________ 88 Figura 4.18 –Circuito de detecção de descargas parciais____________________________________ 90 Figura 4.19 – Resposta ao impulso com impedância igual à RC. ______________________________ 91 Figura 4.20 – Resposta ao impulso de tensão de uma impedância RLC. ________________________ 92 Figura 4.21 – Relação entre a tensão e a freqüência dos pulsos de Trichel.______________________ 95 Figura 4.22 – Mecanismos de falhas nos sólidos. __________________________________________ 96 Figura 5.1 – Elementos de um gerador de alta tensão DC.__________________________________ 101

Figura 5.2 – Forma de onda de um retificador monofásico de meia onda de alta tensão. __________ 103 Figura 5.3 – Circuito dobrador de “n” estágios __________________________________________ 104 Figura 5.4 – Formas de onda de um dobrador de “n” estágios.______________________________ 104 Figura 5.5 – Seções transversais dos transformadores utilizados para testes em alta tensão. _______ 108 Figura 5.6 – Utilização de dois elementos em série sobre um núcleo magnético _________________ 109 Figura 5.7 – Diagrama esquemático de transformadores em cascata. _________________________ 109 Figura 5.8 – Circuitos série-ressonantes. _______________________________________________ 111 Figura 5.9 –Conversor de freqüência utilizado junto com o gerador de alta tensão. ______________ 113 Figura 5.10 -Forma de onda plena para o impulso de tensão. _______________________________ 114 Figura 5.11 - Onda de tensão escarpada na frente.________________________________________ 115 Figura 5.12 – Circuito representativo de um Gerador de Marx ______________________________ 116 Figura 5.13 – Forma de ligação para o ensaio de impulso. _________________________________ 116 Figura 5.14 – Tensões normalizadas para ensaios de impulso. ______________________________ 117 Figura 6.1 – Representação esquemática de um medidor de esferas de centelhamento vertical. _____ 121 Figura 6.2 – Modelo aceito do divisor de alta tensão.______________________________________ 127 Figura 6.3 – Circuito equivalente do divisor resistivo de tensão, utilizado nas medições de alta tensão. ________________________________________________________________________________ 129 Figura 6.4 – Modelo mais simplificado para o circuito do divisor resistivo de alta tensão._________ 131 Figura 6.5 – Comparação entre as respostas ao degrau, de acordo com a Equação 6.7. __________ 132

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Evolução do expoente de "d" na Equação 2.1 ____________________________________ 7 Tabela 2.2 – Comparação entre os valores das constantes. __________________________________ 23 Tabela 2.3 – Propriedades de alguns dielétricos. __________________________________________ 27 Tabela 3.1 – Comparativo entre os ensaios de resistências de isolamento dos diferentes materiais isolantes __________________________________________________________________________ 48 Tabela 3.2 – Condição da isolação indicada pelas razões de absorção dielétrica e índice de polarização pela aplicação de uma tensão de 500V CC._______________________________________________ 50 Tabela 3.3 – Resistência de isolamento à diferentes temperaturas _____________________________ 65 Tabela 3.4 – Fatores de correção ______________________________________________________ 66 Tabela 5.1 – Capacitâncias características de elementos de alta tensão. _______________________ 107 Tabela 6.1 – Relações mínimas de construção, parâmetros A e B. ____________________________ 120 Tabela 6.2 – Valores de tensão de acordo com a distância entre esferas - 1ª parte _______________ 122 Tabela 6.3 - Fatores de correção das tensões nas tabelas anteriores __________________________ 125

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ABNT – Associação brasileira de normas técnicas FRA – Frequency response analysis FRF – Função de resposta em freqüência IEC – International Electrotechnical Commission LIT – Linear e invariante no tempo MCPD – Medição de correntes de polarização e despolarização SMIL.DT – Superintendência de manutenção – ingenería de laboratorio, Diretoria técnica SOM – Sistema de Operação e Manutenção UHE – Usina Hidrelétrica

SUMÁRIO

1

INTRODUÇÃO

1.1

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

1.2

PESQUISAS DESENVOLVIDAS PELO LABORATÓRIO ELETROMECÂNICO

1 1

DA ITAIPU BINACIONAL

2

1.3

ESTRUTURA DOS CAPÍTULOS

2

CONCEITOS INTRODUTÓRIOS.

4

2 2.1

INTRODUÇÃO

4

2.2

CARGA ELÉTRICA

4

2.3

LEI DE COLOUMB

5

2.4

MÉTODO EXPERIMENTAL UTILIZADO POR COULOMB

6

2.5

INFLUÊNCIA DO MEIO

8

2.6

CAMPO ELÉTRICO

9

2.7

REFRAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO

10

2.8

CAMPO ELÉTRICO EM QUINAS E BORDAS

10

2.9

SUSCEPTIBILIDADE ELÉTRICA – UMA VISÃO MICROSCÓPICA

12

2.9.1

EFEITO DE DISTORÇÃO – CAMPO ESTÁTICO

13

2.9.2

EFEITO DE DISTORÇÃO – CAMPO VARIÁVEL

14

2.9.3

MOLÉCULAS COM MOMENTO DE DIPOLO PERMANENTE

15

2.9.4

COMPORTAMENTO DO DIELÉTRICO NO CAMPO ELÉTRICO E A SUSCEPTIBILIDADE

ELÉTRICA

17

2.9.5

SUSCETIBILIDADE, CONSTANTE DIELÉTRICA E PERMISSIVIDADE

21

2.10

LEI DE GAUSS

23

2.11

DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO E POTENCIAL ELÉTRICO

24

2.12

CAPACITÂNCIA

26

2.13

CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS COM ISOLANTE ESTRATIFICADO 28

2.14

EXEMPLOS.

2.15

DISPOSITIVOS COM MATERIAIS ISOLANTES DISPOSTOS EM CAMADAS

LONGITUDINAIS

31 35

3

INTERPRETAÇÃO ATÔMICA DAS PROPRIEDADES DOS DIELÉTRICOS

3.1

INTRODUÇÃO

3.2

COMPORTAMENTO DIELÉTRICO DOS ISOLANTES - POLARIZAÇÃO DO

37 37

DIELÉTRICO

37

3.2.1

POLARIZAÇÃO NOS DIELÉTRICOS POLARES

37

3.2.2

POLARIZAÇÃO NOS DIELÉTRICOS NÃO POLARES

38

3.3

POLARIZAÇÃO NOS CAPACITORES

39

3.4

MECANISMOS E EFEITOS DA POLARIZAÇÃO NOS DIELÉTRICOS

41

3.4.1

POLARIZAÇÃO ELETRÔNICA – PE

41

3.4.2

POLARIZAÇÃO IÔNICA – PI

42

3.4.3

POLARIZAÇÃO POR ORIENTAÇÃO DE DIPOLOS (DIPOLAR) - PO

43

3.4.4

POLARIZAÇÃO DE CARGAS ESPACIAIS (ESTRUTURAL) - PS

43

3.4.5

POLARIZAÇÃO ESPONTÂNEA - PT

43

3.5

RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DOS DIELÉTRICOS

44

3.6

MODELAGEM DE UM CIRCUITO DIELÉTRICO

44

3.7

TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DOS PARÂMETROS DOS DIELÉTRICOS

47

3.7.1

MEDIDA DA RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO

47

3.7.2

ENSAIO DE ABSORÇÃO DIELÉTRICA

49

3.7.3

ENSAIO DE FATOR DE PERDAS(TG δ)

51

3.8

O USO DO MEGÔHMETRO

56

3.8.1

PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

56

3.8.2

OBSERVAÇÕES FINAIS A RESPEITO DOS MEGAOHMÍMETROS

61

3.8.3

MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO

63

3.8.4

EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO DO MEGÔHMETRO COM O TERMINAL “GUARDA”:

68

3.9 4

SUMÁRIO RUPTURA DOS DIELÉTRICOS

69 71

4.1

INTRODUÇÃO

71

4.2

RUPTURA NOS GASES

71

4.2.1

TRANSIÇÃO ENTRE AS DESCARGAS NÃO SUSTENTADAS AO ROMPIMENTO.

72

4.2.2

A FORÇA DE CAMPO DE ROMPIMENTO (EB)

72

4.2.3

DESCARGAS PARCIAIS

73

4.2.4

DESCARGAS ATRAVÉS DO EFEITO CORONA

93

4.3

DESCARGAS NOS SÓLIDOS

95

4.4

DESCARGAS NOS LÍQUIDOS

98

4.5 5

SUMÁRIO GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES

99 100

5.1

INTRODUÇÃO

100

5.2

GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES EM CORRENTE CONTÍNUA

100

5.2.1 5.3

RETIFICAÇÃO DE TENSÕES EM AC GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES ALTERNADAS

101 106

5.3.1

TRANSFORMADORES UTILIZADOS PARA TESTE

107

5.3.2

CIRCUITOS SÉRIE RESSONANTES.

110

5.3.3

TENSÕES DE IMPULSO

114

5.4 6

SUMÁRIO TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DE ALTAS TENSÕES

6.1

INTRODUÇÃO

6.2

MEDIÇÕES DE TENSÕES DE PICO ATRAVÉS DE FENDAS DE

117 119 119

CENTELHAMENTO

119

6.3

126

DIVISORES DE TENSÃO

6.3.1

DIVISORES DE TENSÃO RESISTIVOS

128

6.3.2

DIVISORES DE TENSÃO CAPACITIVOS

133

6.3.3

DISTORÇÃO CAUSADA PELO BRAÇO DE BAIXA TENSÃO

133

6.4 7

SUMÁRIO CONSIDERAÇÕES FINAIS

133 134

ANEXO 1 – ENSAIO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DA COMPANHIA DE ELETRICIDADE DE PERNAMBUCO.

135

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS As altas tensões são particularmente interessantes em equipamentos que trabalham com potências elevadas e no transporte de energia, no primeiro caso pelo fato de diminuir a corrente e o aquecimento dos materiais daqueles, e no último caso pelo fato de minimizar as perdas - que são tão menores quanto maiores forem as respectivas tensões. Em contrapartida, tensões elevadas geram grandes complicações no que diz respeito à isolação dos equipamentos, e, elevando muito a gravidade dos danos

quando

um

acidente

acontece.

Somado

às

complicações,

a

complexidade de um modelamento matemático se torna tanto maior quanto mais elevada for a tensão, portanto, o estado da arte atual dessas técnicas é basicamente composto por aproximações, por novas tecnologias ou processamentos numéricos computacionais. Por essas razões, técnicas de alta tensão são desenvolvidas e pesquisas relacionadas a elas são feitas extensivamente. Esta apostila visa em primeira instância à consolidação da disciplina de “Técnicas de Alta Tensão” oferecida pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste, aos alunos do curso de Engenharia Elétrica que estão matriculados na ênfase de Sistemas de Potência. Atualmente, essa disciplina é lecionada pelo Professor e Engenheiro Marcelo Fabiano Latini, gerente do Laboratório Eletromecânico da Usina Hidrelétrica de Itaipu Binacional (SMIL.DT / IB), onde as aulas são ministradas, e por essa razão existe a possibilidade de se fazer um link direto da teoria e da prática de técnicas de alta tensão. O SMIL.DT é acreditado atualmente nos padrões internacionais de resistência, tensão, freqüência, grandezas mecânicas, entre outras, com precisão e exatidão suficientes para que seja um laboratório respeitável, e é responsável pela padronização industrial de equipamentos da IB.

2

Nesta primeira edição desta apostila, se pretende auxiliar estudantes e profissionais a conhecer técnicas básicas de geração e medição de altas tensões, conhecer fisicamente os mecanismos básicos de condução e ruptura de dielétricos, os procedimentos e efeitos da polarização, e os métodos de calibração de equipamentos.

1.2 PESQUISAS

DESENVOLVIDAS

PELO

LABORATÓRIO

ELETROMECÂNICO DA ITAIPU BINACIONAL Além da disciplina em que o SMIL.DT dá suporte, o laboratório incentivado pelo convênio da IB com a Unioeste e pela parceria entre PTI / ITAI / ITAIPU fomenta várias pesquisas, em andamento podemos citar: “Modelagem matemática do rotor da Unidade 9A” pela Acadêmica Suzana Mensh, a “Modelagem matemática do acelerômetro Piezoelétrico” pelo Acadêmico André Pasqual, ambas coordenadas pelo Professor e Mestre Geraldo Brito, dentre outras.

1.3 ESTRUTURA DOS CAPÍTULOS

O segundo capítulo tem caráter introdutório. Dessa maneira são abordados os conceitos físicos relevantes à tensão elevada – características eletrostáticas, leis físicas, definições, etc. O terceiro capítulo se contém basicamente no efeito de polarização e suas implicações, pois o entendimento deste proporciona várias conclusões em relação aos materiais isolantes, comportamento das tensões, etc. Além disso, este capítulo possui duas seções direcionadas a definição e ao procedimento dos principais ensaios que são efetuados nos setores industriais na avaliação da condição de isolamento de um equipamento – a IB possui um programa de manutenção que é responsável pela execução destes ensaios, programa que é coordenado pelo Sistema de Operação e Manutenção da IB (SOM), assim como

a descrição

equipamentos que são utilizados nessas medições.

minuciosa dos

3

O

quarto

conseqüências

capítulo do

volta

rompimento

sua dos

atenção

às

isolamentos.

principais Neste

causas

capítulo

e

são

apresentadas as técnicas de avaliação e análise desses fatos. O capítulo quinto é voltado para os equipamentos e procedimentos de geração de altas tensões, dando ênfase na aplicação industrial destes equipamentos. O sexto capítulo então, é voltado à medição dessas tensões, também descrevendo os equipamentos e as diferentes técnicas de medição, e também acrescentando seções que evidenciam as aplicações industriais de tais equipamentos.

4

2

CONCEITOS INTRODUTÓRIOS.

2.1 INTRODUÇÃO Os equipamentos elétricos que trabalham submetidos a altas tensões geram grandes preocupações no que se trata de seu isolamento, que pode ser representado por modelos de circuitos eletrostáticos, principalmente capacitâncias. Esse capítulo tem o intuito de apresentar os conceitos básicos de eletricidade estática, das leis de Coulomb e Gauss, o conceito de capacitâncias e as aplicações na engenharia de eletricidade.

2.2 CARGA ELÉTRICA

Os átomos são formados basicamente por elétrons, prótons e nêutrons. Por convenção, elétrons possuem cargas negativas e prótons positivas, assim a carga elétrica líquida de um corpo é igual a diferença entre a quantidade de seus elétrons e prótons, de forma que um corpo com excesso de elétrons tenha uma carga negativa e com excesso de prótons uma carga positiva. A unidade SI de carga elétrica é o Coulomb[C], que é a carga necessária de dois corpos carregados com carga de sinais opostos para que haja uma força de atração entre eles igual à um Newton quando separados por uma distância de 1 metro. Um Coulomb de carga negativa equivale ao excesso de 6,25 x 1018 elétrons em relação ao número de prótons.

5

2.3 LEI DE COLOUMB

A força eletrostática existente entre duas cargas pontuais, Q1 e Q2, separadas por uma distância R e situadas no vácuo, é dada pela lei de Coulomb e é igual à:

F = k0 *

Q1 * Q2 [N ] R2 Equação

2.1

onde Q1 e Q2 são as cargas líquidas dos corpos em Coulombs[C], R é a distância de separação entre os dois corpos em metros [m] e k0 é uma constante de proporcionalidade influenciada pela permissividade do meio ( ξ 0 , permissividade do vácuo, neste caso) e igual à: 2 1  N .m 2  9  N .m  ≈ 9 . 10    2  4.π .ξ 0  C 2   C 

Equação 2.2

Observa-se que com o aumento da permissividade do meio a força eletrostática entre dois corpos diminui. A permissividade de um meio é sempre maior que a do

vácuo, que por definição é igual a um.

Preenchendo-se, então, o meio com qualquer material, está se aumentando a permissividade do meio (a permissividade do ar é muito próxima da do vácuo, porém mesmo assim ainda é maior). O valor da constante k0 está relacionada com duas equações fundamentais da eletricidade, a força representada pela lei de Coulomb (Equação 2.1), e a força entre correntes, representada pela equação (Equação 2.3), que indica a existência de uma força entre duas correntes paralelas, e é diretamente proporcional à duas vezes o produto de suas correntes e sua indutância mútua e inversamente proporcional à sua distância de separação;

F´= K m

2 I I´ ´ L [N ] R Equação 2.3

onde Km é a constante de proporcionalidade entre a força e as variáveis correlatas.

6 Tanto k0 como Km correspondem a forças elétricas e magnéticas, porém existe apenas um grau de liberdade porque há apenas uma nova quantidade física, a carga elétrica, relacionada com a corrente pela equação “i = dq/dt”. Assim podemos escolher um valor arbitrário apenas para uma constante. A décima primeira conferência geral sobre pesos e medidas, reunida em 1960, decidiu adotar Km = 10-7, e escolheu Ampère como unidade fundamental de corrente, que uma vez definido, o Coulomb é aquela quantidade de carga que flui através de qualquer seção reta de um condutor em um segundo, quando a corrente é um Ampère. Dessa forma, as duas constantes estão relacionadas por uma terceira constante, a velocidade da luz[C], k0 = Km.C2 = 10-7.C2.

2.4 MÉTODO EXPERIMENTAL UTILIZADO POR COULOMB Os primeiros registros de evidências da existência de propriedades elétricas da matéria foram feitos por Tales de Mileto aproximadamente em 600 AC, na observação de que quando âmbar era atritado com substâncias secas, passava atrair corpos leves. O termo “eletrizado” foi difundido então como propriedade que o âmbar absorvia quando era atritado com outros objetos secos, uma vez que em grego âmbar se chama Elektron. Somente em meados do século XVIII foram deliberadas o que hoje se chamam de “cargas elétricas” por um cientista chamado Du Fay, na observação de que cargas elétricas semelhantes se repeliam e cargas elétricas diferentes atraiam-se, baseado em conclusões obtidas a partir das cargas absorvidas pelo atrito entre vidro e seda e entre resina e lã, denominando-se como positiva a carga absorvida pelo vidro quando atritado com seda – uma vez chamada carga vítrea; e como carga negativa a absorvida pela resina quando atritada com lã – uma vez também chamada carga resinosa. Charles A. Coulomb, engenheiro militar francês, nascido em 1736 e falecido em 1806, tendo trabalhado também nove anos na Índia, foi responsável pela quantificação da força existente entre dois corpos com

7 carga elétrica líquida, formulando a primeira lei fundamental estabelecida no campo da eletricidade. Suas observações partiram da construção de uma balança de torção que leva seu nome, e é representada pela Figura 2.1. O princípio de funcionamento

é

o

seguinte:

duas

esferas

estão

equilibradas

nas

extremidades de uma haste horizontal suspensas por um fio. Uma vez que a esfera “a” está eletrizada, quando a esfera “b”, também eletrizada é aproximada de “a”, a força que se manifesta entre as esferas gira a haste, provocando uma torção no fio, que pode ser medida a partir da indicação do medidor do ângulo de torção do fio. Um relatório das experiências de Coulomb foi apresentado à Academia de ciências da França em 1785, sendo o desenho da Figura 2.1 ao lado uma cópia do próprio desenho feito por Coulomb da balança de torção no relatório citado, balança qual podia medir forças de até 10-8 [N].

Figura 2.1 – Balança de torção utilizada por Coloumb. Tabela 2.1 - Evolução do expoente de "d" na Equação 2.1 Teste da lei de Coulomba Pesquisadores

Data

Aproximação

8 Benjamim Franklinc

1755

-----

Joseph Priestley

1767

"...de acordo com o quadrado da distância..."

John Robinsonb

1769

menor ou igual à 0,06

Henry Cavendish

1773

menor ou igual à 0,02

Charles A. Coulomb

1785

Alguns por cento, no máximo

James Clerk Maxwell

1873

Menor ou igual à 5.10-5

1936

Menor ou igual à 2.10-9

1971

Menor ou igual à 2.10-16

c

Samuel J. Plimptone e Williard E. Lawtonc,d Edwin R. Williams, James E. Faller e Henry A. Hillc,e

a – Valores de n supondo que o expoente de R na equação 1.1 seja igual à (2 + n) b – os resultados de Robinson e de Cavendish só foram tornados públicos após Coloumb haver publicado seus resultados c – essas são as experiências da "lei de Gauss", enquanto que as demais são da de Coulomb d - trabalho realizado no Worcester Polytechnic Institute e – trabalho realizado na Wesleyan University

As

experiências

realizadas

por Coulomb verificaram a hipótese

levantada pelos cientistas da época, em que a força existente entre dois corpos carregados eletricamente é proporcional ao inverso do quadrado da distância (F α 1/R2), que é exemplificada cronologicamente na Tabela 2.1.

2.5 INFLUÊNCIA DO MEIO Como foi dito anteriormente, se os corpos carregados forem separados por outro material que não ar (e.g. óleo, água), se observa que a força de interação entre os corpos sofre uma redução que é representada na Equação 2.1 pela constante de proporcionalidade, denominada constante dielétrica

do meio. Essa constante é função da permissividade do meio, e pode ser interpretada como grau de polarização que as partículas de um material podem obter sob a influência de um campo elétrico, como segue: Se entre duas placas carregadas com cargas de sinais opostos forem separadas por um determinado material, o campo elétrico existente entre as duas placas tende a polarizar as partículas desse material, de forma que na superfície das placas em contato com o mesmo apareçam cargas de sinais opostos as das placas, de acordo com a Figura 2.2, cargas que são chamadas cargas de polarização de forma que uma carga livre existente entre as duas placas sofra a ação de duas forças, F0 devido as cargas

9 existentes nas placas A e B e Fp devido as cargas de polarização, sendo que a força resultante seja então, F = F0 - Fp.

Figura 2.2- Polarização nas extremidades do dielétrico

Dessa forma, a força resultante sobre a carga é sempre menor quando imersa em um material onde existam cargas de polarização do que no vácuo, o que leva a concluir que a constante dielétrica do meio seja uma característica que permite medir seu grau de polarização quando sob efeito de um campo elétrico.

2.6 CAMPO ELÉTRICO O campo elétrico E é definido, em qualquer ponto, em termos da força eletrostática F que seria exercida sobre uma carga teste positiva qo colocada naquele ponto, de acordo com a Equação 2.4 subseqüente: → →

F E= qo

V   m  Equação 2.4

Uma forma de visualizarmos a direção, sentido e módulo de um campo elétrico é pela construção de linhas de campo elétrico, que sempre se originam em cargas positivas e se extinguem sobre cargas negativas, e onde o módulo do campo pode ser representado nesse caso pela concentração das linhas de campo. O módulo do campo elétrico criado por uma carga puntiforme sobre uma carga de prova positiva qo, de acordo com a lei de Coulomb, é igual a:

E=

1

q 4πξ 0 R 2

V   m  Equação 2.5

10 e este campo aponta radialmente para fora da carga puntiforme se ela for positiva e radialmente para dentro da carga puntiforme se ela for negativa.

2.7 REFRAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO Ao passar de um meio (permissividade ε1), para outro (permissividade ε2), o campo elétrico sofre uma variação de direção. Este efeito se chama refração do campo elétrico e é semelhante ao que ocorre em raios luminosos na passagem por meios de índices de refração diferentes. Quanto maior a variação de permissividade, maior será a variação angular do vetor campo elétrico. Esse efeito pode ser representado pela Figura 2.3, na página a seguir:

Figura 2.3 - Refração do campo elétrico, as linhas de campo podem ser observadas em branco

2.8 CAMPO ELÉTRICO EM QUINAS E BORDAS Em dispositivos elétricos que possuem quinas e bordas, os campos elétricos podem se tornar infinitamente grandes com pequenas tensões, de forma que dispositivos isolantes com cantos pontiagudos podem se tornar

11 não

adequados.

Muitas

vezes,

no

entanto,

essas

circunstâncias

desfavoráveis não podem ser evitadas na prática, no entanto, se pode através das linhas de fluxo representar o traçado do campo, e sua intensidade com a técnica de elementos finitos1, e dividir esses dispositivos de acordo com o traçado que possuem: -

Primeiro

grupo:

Canto

situado

paralelamente

a

um

plano.

Dispositivos com essa configuração de canto podem ser representados pela Figura 2.4, e, a configuração de campo elétrico na Figura 2.4, onde se pode

obter uma idéia da intensidade de campo, de acordo com a escala à esquerda da figura, onde as cores avermelhadas são de intensidade máxima, as de cores azuladas de intensidade mínima e as regiões em preto são onde não existe campo elétrico.

Figura 2.4 a) e b) - Modelo do dispositivo e configuração do campo elétrico

- Segundo grupo: ângulos retos. Dispositivos com essa configuração podem ser representados pela Figura 2.5 e suas configurações de campo elétrico de acordo com a Figura 2.5, sendo feitas as mesmas considerações do primeiro grupo:

12

Figura 2.5 a) e b) - Modelo do dispositivo e configuração do campo elétrico correspondente1

2.9 SUSCEPTIBILIDADE ELÉTRICA – UMA VISÃO MICROSCÓPICA Quando um material iônico ou com carga líquida sofre o efeito de um campo elétrico há uma tendência de que as cargas diferentes sejam separadas, efeito ao qual se dá o nome de polarização (ver cap. 2). Mas, mesmo nos materiais onde não há carga líquida, se um campo elétrico for aplicado, pode haver a polarização por separação de cargas.Aos materiais que podem ser polarizados se dá o nome de dielétrico. A polarização de um material é então definida como o momento de dipolo elétrico do meio por unidade de volume. Assim se “p” é o momento dipolo induzido em cada átomo ou molécula e “n” o número de átomos ou moléculas por unidade de volume a polarização é: P = n p [C/m2], que pode ser provada através da Equação 2.4. Em geral P é proporcional ao campo elétrico aplicado (E). Assim, a polarização da matéria pode ser escrita de acordo com a Equação 2.6:

1

Os modelos da

Figura 2.5 são resultados de simulações feitas pelo Engenheiro José Simão utilizando ®

o software EFcad - desenvolvido e patenteado pela UFSC.

13

C  P = χ e Eε o  2  m  Equação 2.6

onde χe é a suscetibilidade elétrica da matéria e é um número puro. A suscetibilidade elétrica χe, que descreve a resposta de um meio à ação de um campo elétrico externo, está, naturalmente, relacionada com as propriedades dos átomos e moléculas do meio, embora, essa quantidade seja de caráter macroscópico. Como vimos os átomos adquirem um momento dipolo elétrico induzido “p” diante de um campo elétrico externo “E”.

Podemos admitir que p é proporcional a E, cujo resultado foi

confirmado através de experiências, e podemos escrever: “p = α εo E” , onde “α” é uma constante característica de cada átomo, chamada polarizabilidade; expressa em [m3]. Se existe n átomos ou molécula por unidade de volume, a polarização do meio é : P = n p = n α εo E., que comparando com a equação da suscetibilidade elétrica do material temos a Equação 2.7.

χ e = n.a[admensional ] Equação 2.7

Desta forma, o cálculo da suscetibilidade elétrica reduz-se ao cálculo da polarizabilidade dos átomos (ou moléculas) da substância. Isso equivale a determinar o movimento de um campo externo sobre o movimento dos elétrons atômicos. Mas para isso é necessário o conhecimento sobre o movimento eletrônico em um átomo o que envolve as leis da mecânica quântica.

2.9.1 Efeito de distorção – campo estático

Quando as moléculas de uma substância não têm um momento de dipolo elétrico permanente, a polarização provém inteiramente do efeito de distorção produzido pelo campo elétrico sobre as órbitas eletrônicas. Podemos descrever esse efeito como um deslocamento do centro da distribuição de carga eletrônica em relação ao núcleo. Tal efeito produz um

14 dipolo elétrico induzido que, nos átomos, e na maioria das moléculas, é paralelo ao campo elétrico aplicado. Cada átomo(ou molécula) tem uma série de freqüências características ω1…ωn, que corresponde às freqüências da radiação eletromagnética que a substância pode emitir ou absorver. Essas freqüências constituem o espectro eletromagnético da substância. Quando o campo elétrico é constante, a polarizabilidade atômica, denominada polarizabilidade estática, é dada pela Equação 2.8.

αi =

e2 ε 0 me

f ∑ ϖ [admensional ] i

2

i

i

Equação 2.8

Onde

ωi

se

refere

a

qualquer

das

freqüências

do

espectro

eletromagnético da substância e a somatória estende-se sobre todas as freqüências.

As

quantidades

designadas

por

ƒi;

são

chamadas

de

intensidade de oscilador da substância. Estas são todas positivas e menores do que um, e representam a proporção relativa na qual cada uma das freqüências do espectro contribui para a polarizabilidade do átomo. Usando a equação (1.6) encontramos que a suscetibilidade elétrica estática está de acordo com a equação (1.8).

χe =

ne 2 ε 0 me

fi

∑ω i

2 i

= 3,19 x 10 3 n ∑ i

fi

ω i2

[admensional ] Equação 2.9

Essa expressão relaciona uma propriedade macroscópica, χe , às propriedades atômicas n, ωi e ƒi da substância.

2.9.2 Efeito de distorção – campo variável

Se um campo é dependente do tempo, podemos esperar um resultado diferente

para

a

polarizabilidade

atômica,

nesse

caso

chamada

polarizabilidade dinâmica, porque a distorção do movimento eletrônico, sob um campo elétrico dependente do tempo, será naturalmente diferente da de um campo elétrico estático. Suponhamos que o campo elétrico oscila com uma freqüência definida “ω”. Esse campo oscilatório sobreporá uma perturbação oscilatória ao movimento natural dos elétrons. Quando o

15 amortecimento não é considerado, usando as técnicas da mecânica quântica, o resultado do cálculo fornece a suscetibilidade dinâmica de acordo com a Equação 2.10.

χe =

ne 2 ε 0 me

∑ω i

2 i

fi [admensional ] − ω2 Equação 2.10

Considerando a constante dielétrica ou permissividade relativa do meio, que é: “εr = 1 + χe”, no caso dinâmico pode ser expressa pela Equação 2.11.

ε r =1 +

ne 2 ε 0 me

∑ω i

2 i

fi [admensional ] − ω2 Equação 2.11

Essas equações podem ser discutidas na Figura 2.6, onde εr está em termos de ω, e se pode observar as freqüências características ω1, ω2…ωi de cada substância. Essa variação tem uma enorme influência sobre o comportamento ótico e elétrico da substância.

Figura 2.6

2.9.3 Moléculas com momento de dipolo permanente

As polarizabilidades discutidas no item anterior são "induzidas" porque advêm de uma distorção do movimento eletrônico por um campo externo. Entretanto, quando existe um dipolo elétrico permanente, um outro efeito entra em ação. Consideremos um gás polar cujas moléculas têm um momento de dipolo permanente Po. Na ausência de qualquer campo elétrico externo, esses momentos de dipolo são orientados ao acaso e não se

16 observa qualquer momento de dipolo macroscópico ou coletivo. Entretanto, quando se aplica um campo elétrico estático, este tende a orientar todos os dipolos elétricos ao longo da direção do campo, de acordo com a Figura 2.7.

Figura 2.7

O alinhamento poderia ser perfeito na ausência de todas as interações moleculares, porém as colisões moleculares tendem a desordenar os dipolos elétricos. O desarranjo não é completo porque o campo elétrico aplicado favorece a orientação na direção do campo em relação à orientação contrária. Conseqüentemente, o valor médio da componente do momento de dipolo elétrico de uma molécula paralela ao campo elétrico é dado pela Equação 2.12. 2

Pmed

P C  = 0 E 2  3TK  m  Equação 2.12

onde k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta do gás. Observe que Pmed decresce quando a temperatura aumenta. Essa dependência da temperatura ocorre porque a agitação molecular aumenta com um aumento da temperatura; quanto mais rapidamente as moléculas se movem, mais efetivas elas se tornam na compensação do efeito de alinhamento do campo elétrico aplicado. Isso produz um decréscimo na média do momento de dipolo ao longo da direção do campo. Comparando a Equação 2.11 com a Equação 2.12, obtemos a média ou a polarizabilidade efetiva de uma molécula; como “α = (po)2/3.εo.k.T” e, se existe “n” moléculas por unidade de volume, a suscetibilidade efetiva “χe= n.α” é:

17 χe =

np

2 o

3ε 0 KT

Equação 2.13

Resumindo,

observa-se

pelas

formulas

desenvolvidas

que

na

polarização os fatores preponderantes são: a Intensidade do campo elétrico, a temperatura e o tipo de constituição molecular do isolante.

2.9.4 Comportamento do Dielétrico no campo elétrico e a susceptibilidade elétrica

Sempre que um corpo, condutor ou dielétrico, é colocado em um campo elétrico, há nele uma redistribuição de cargas. Se o corpo for um condutor, os elétrons livres se distribuem, formando um volume (superfície) equipotencial, em cujo interior o campo é nulo. As cargas nas faces do condutor são denominadas cargas induzidas. No condutor em si, não há excesso de cargas. Em qualquer ponto, no interior do condutor, o campo é nulo. Nos espaços entre condutor e as placas, o campo é o que existia antes da inserção do condutor. Vejamos agora como se comporta um dielétrico quando colocado entre duas placas. Podemos dizer que em um dielétrico existem moléculas de polares e não polares conforme Figura 2.7. a) uma molécula não polar se torna polar quando um dipolo induzido sob a ação de um campo externo; b) uma molécula polar, ou dipolo permanente, se orienta segundo a direção do campo; c) moléculas polares, em um dielétrico submetido a um campo E, dirigindo da. Esquerda para a direita.

18

Figura 2.8

Na Figura 2.8, temos o campo originado no dielétrico pelas cargas induzidas superficiais. Esse campo é oposto ao campo das duas placas paralelas, mas, como no dielétrico, as cargas não podem se deslocar livremente, o campo originado não chega a se igualar ao campo das duas placas. Portanto, o campo no interior do dielétrico está enfraquecido, mas não nulo.

Figura 2.9

Numa esfera condutora pode ser feita a mesma análise. Alguns materiais, tais como a maioria dos metais, contêm partículas carregadas que podem se mover mais ou menos livremente através do meio. Esses materiais são chamados condutores. Na presença de um campo elétrico, eles são também polarizados, mas de uma maneira que, essencialmente, difere da dos dielétricos. A menos que as cargas móveis num condutor sejam devidamente removidas, elas se acumulam sobre a superfície até que o campo por elas

19 produzido cancele completamente o campo aplicado externo no interior do condutor, produzindo, dessa forma, o equilíbrio (Figura 2.9). Concluímos, então, que no interior de um condutor que está em equilíbrio elétrico o campo elétrico é nulo. Pela mesma razão, o campo elétrico na superfície deve ser perpendicular à mesma, porque, se houver uma componente paralela, as cargas se moverão ao longo da superfície do condutor. Além disso, todos os pontos de um condutor que está em equilíbrio devem estar a um mesmo potencial, porque o campo, no interior do condutor, é nulo.

Figura 2.10

Se o campo elétrico, no interior do condutor, é nulo, temos também que div “E = 0”, e portanto a lei de Gauss, na forma diferencial, “div E= σ/εo” dá “σ = 0” e, desse modo, a densidade de carga no volume do condutor é zero. Isso significa que toda a carga elétrica de um condutor em equilíbrio está na sua superfície. Com essa afirmação queremos dizer realmente que a carga resultante é distribuída sobre uma seção da superfície tendo uma espessura de diversas camadas atômicas, não uma superfície no sentido geométrico. Vamos agora relacionar o campo elétrico na superfície de um condutor com a carga elétrica superficial. Para isso vamos considerar um condutor de forma arbitrária, como o da Figura 2.10. Para determinar o campo elétrico num ponto muito próximo, mas externo, à superfície do condutor, construímos uma superfície cilíndrica rasa semelhante a uma pastilha, com uma das bases um pouco externa à superfície do condutor e a outra base

20 em uma profundidade tal que toda a carga da superfície esteja no interior do cilindro e possamos dizer que o campo elétrico ali é nulo. O fluxo elétrico através dessa superfície é composto de três termos. O fluxo através da base interna é zero, porque o campo é nulo. O fluxo através do lado é zero, porque o campo é tangente a essa superfície. Portanto permanece apenas o fluxo através de sua base externa.

Figura 2.11

Dado que a área da base é S, temos “ФE= ES”. Por outro lado, se “σ” é a densidade de carga superficial do condutor, a carga do interior do cilindro é “q=σ.S”. Portanto, aplicando a lei de Gauss, “ФE =q/εo”

vem:

“E.S = σ.S /εo” ou seja:

E=

σ V  ε 0  m  Equação 2.14

A expressão da Equação 2.14 dá o campo elétrico num ponto externo, mas muito próximo à superfície de um condutor carregado, enquanto que, no interior, o campo é nulo. Portanto, enquanto a superfície de um condutor carregado é atravessada, o campo elétrico varia da maneira ilustrada na Figura 2.11.

21

Figura 2.12

A Figura 2.12 mostra a força por unidade de área sobre as cargas da superfície de um condutor. Estas cargas estão sujeitas a uma força repulsiva devida às outras cargas. A força por unidade de área, ou pressão elétrica, pode ser calculada multiplicando-se o campo elétrico médio pela carga por unidade de área. O campo elétrico médio seria: “Emed= σ/2εo. Portanto, a pressão elétrica é: “Fs = σ Emed = σ2/2εo”. Qualquer que seja a forma do condutor, os princípios físicos são os mesmos; as expressões matemáticas do campo são relativamente simples para a esfera ou elipsoidal, porém para outras formas se tornam extremamente complexas. Todo o estudo feito pode então ser aplicado a uma esfera isolante. Como no caso da Figura 2.12, as cargas induzidas superficiais enfraquecem o campo no interior da esfera, mas não o torna nulo. O campo no interior da esfera dielétrica e dos materiais em geral depende das características do material isolante, denominando assim Ee sendo o campo externo e Ed o campo no dielétrico, que se relacionam por Er = Ee - Ed.

2.9.5 Suscetibilidade, constante dielétrica e permissividade

Considerando a Figura 2.11 e desprezando o efeito das bordas, densidade superficial “σ” das cargas induzidas é uniforme. Podemos definir σ como sendo a densidade de carga nas placas e σi a densidade superficial das cargas induzida no dielétrico.

22 As cargas induzidas neutralizam, parcialmente, as cargas livres das placas, reduzindo a densidade superficial efetiva de “σ” para “σ – σi”. Portanto, o campo elétrico resultante no interior do dielétrico será:

ER =

1

ε0

(σ − σ i ) =

σ σ i V  − ε 0 ε 0  m  Equação 2.15

onde “E

= σ/εo” é a componente de campo devido as cargas nas

placas, “Ed=σi/εo” a componente de campo devido as cargas induzidas; “σi” depende da intensidade de campo “E” ( que induziu as cargas) e da natureza do dielétrico, “Er” é o campo resultante. Desenvolvendo a equação acima temos:

E

σi ER

σ

R

=E- i ε 0

⇒ σ i =  E − E  ε ÷ E , R 0 R 

 E  σ =  − 1 ε 0 Chamando i de χ e ou seja, de suscetibilidade, temos : ER  ER   Eε

χe =   



o − ε  mas E ε = σ ∴ σ = χ +ε ∴ o  e o o E E R R  ER =

σ  χe   + 1 ε o  εo 

V   m 

No entanto, são feitas as seguintes observações: quanto maior for “χe” de uma substância, tanto maior será a carga induzida por um dado campo; para temperatura constante e campos pouco intensos, χe é uma constante, logo, a densidade superficial de carga induzida é proporcional ao campo resultante; no vácuo, “χe” é = 0; “Ke =KR” é a constante dielétrica relativa de uma substância; tanto χe como Ke variam com a temperatura e intensidade de campo; e εo é a permissividade do dielétrico no vácuo, se “Ke = 1”, então “ε = εo”. As

propriedades

dielétricas

de

uma

substância

ficam

bem

determinadas quando se conhece “χe” ou “Ke”, ou “ε” e “εo” são ligadas pelas relações:

ke =

χ ε = 1+ e εo εo Equação 2.16

23

 C2  2  N .m 

ε = ε o + χ e = k eε o 

Equação 2.17

σ1

χe = ε − ε o =

ER

(C 2 / N .m 2 ) Equação 2.18

Finalmente, alguns valores das constantes discutidas podem ser exemplificados pela Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Comparação entre os valores das constantes.

Substância

χe

KR

Vácuo

0

1

Vidro

35 a 80.10-12

5 a 10

Mica

18 a 45.10-12

3a6

Borracha

13 a 290.10-12

2,5 a 35

Água

708.10-12

81

Ar

-

1,00059

Vapor d’água

-

1,00705

2.10 LEI DE GAUSS A

lei

de

Gauss

da

eletricidade

é

uma

forma

alternativa

de

representação da lei de Coulomb, ou seja, constituem modos equivalentes de descrever as relações entre a carga e o campo elétrico em condições estáticas. A lei de Gauss é dada como

ε 0φ = q[C ] Equação 2.19

onde “q” é a carga líquida dentro de uma superfície imaginária fechada, chamada de superfície gaussiana, “Φ” é o fluxo líquido do campo elétrico (“Φ=E*A”, para uma área “A” conhecida) através da superfície e a constante multiplicando é a permissividade. A lei de Gauss, se utilizada com certos argumentos de simetria, pode implicar em resultados importantes em situações eletrostáticas, com certa simplicidade, a saber:

24 As cargas em excesso sob um condutor isolado estão totalmente localizadas sobre a superfície externa do condutor. O campo elétrico próximo à superfície de um condutor carregado é perpendicular a superfície e tem módulo E =

σ [V ] , onde “σ” é a εo

densidade de carga por unidade de área. O campo elétrico num ponto, criado por uma linha infinita de carga, com densidade linear de carga constante e igual à “λ”, está numa direção perpendicular à linha de carga e tem módulo E =

λ [V ] , onde 2ε oπ r

“r” é a distância perpendicular da linha ao ponto. O campo elétrico criado por uma chapa infinita (ou plano infinito) de carga com densidade superficial de carga constante σ é perpendicular ao plano da chapa e tem módulo E =

σ [V ] . 2ε o

O campo elétrico fora de uma casca esférica de carga, de raio “R” e carga total “q”, tem direção radial e módulo E =

1

q [V ] , e a carga 4ε oπ R 2

.

se comporta como concentrada no centro da casca para pontos fora desta, e com “E = 0” exatamente dentro da mesma. O campo elétrico dentro de uma esfera uniformemente carregada tem direção radial e módulo

E=

1

q .r[V ] , sendo “R” o raio da 4ε oπ R 3

.

esfera e “r” a distância do centro da esfera.

2.11 DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO E POTENCIAL ELÉTRICO A variação de energia potencial elétrica de uma carga puntiforme quando ela se move de um ponto inicial i e um ponto final f inserida num campo elétrico, é igual ao negativo do trabalho realizado para movimentá-la nesse trajeto, ou seja,

∆U = U f − U i = −Wif [J ] Equação 2.20

25 de modo que se for definido como sendo zero a energia potencial da carga no infinito, a energia potencial de uma carga num ponto é igual ao negativo do trabalho que um campo elétrico realizou para trazei-la desde o infinito para o ponto em questão, definindo assim a energia potencial de uma carga puntiforme elétrica. A partir daí, a diferença de potencial elétrico entre dois pontos, é definida como sendo a variação da energia potencial elétrico da carga dividida por uma carga de prova sob a qual o campo elétrico realiza trabalho, ou seja,

∆V = V f − Vi = −

Wif qo

[V ] Equação 2.21

Onde “qo” é a carga de prova sob qual o campo realiza trabalho. Dessa forma, o potencial elétrico em um ponto é igual ao negativo do trabalho que um campo elétrico exerceu para trazer a carga de prova do infinito até o ponto em questão, sob a carga de prova. As superfícies equipotenciais são superfícies onde todos os pontos possuem o mesmo potencial elétrico. Em muitas circunstâncias, as superfícies equipotenciais podem ser representadas simetricamente em relação aos dispositivos energizados, para efeito de facilidade de cálculo, uma vez que o trabalho realizado por um campo para movimentar uma carga de prova entre duas superfícies equipotenciais é independente do caminho a ser tomado, e dependendo do grau de simetria, o campo é função apenas de uma distância em uma direção. Outra consideração a ser feita é que o campo elétrico é sempre perpendicular às superfícies equipotenciais. O campo elétrico e a diferença de potencial entre um ponto inicial “i” e um ponto final “f” são relacionados por: f →

→

V f − Vi = − ∫ E .d s i

[V ] ⇔

Es =

∂V  V  ∂s  m  Equação 2.22

Para os engenheiros, o potencial de terra é sempre tomado como referência, uma vez que para o uso da energia da eletricidade é suficiente

26 saber a diferença de potencial entre dois pontos. Assim, para efeito de simplificação pode-se fazer “Vi = 0”, que implica em “Vf = V”. Como consideração final sobre potencial elétrico, pode-se dizer que uma carga em excesso colocada sobre um condutor estará, no equilíbrio, localizada sobre a superfície externa do condutor, levando todo o condutor, inclusive a superfície e os pontos internos ao mesmo potencial elétrico.

2.12 CAPACITÂNCIA A energia potencial elétrica pode ser armazenada em forma de campo elétrico, em dispositivos condutores que podem manter esses campos estáticos. Normalmente esses dispositivos são denominados capacitores e são representados por duas placas metálicas paralelas, onde existe uma relação entre a carga armazenada nas suas placas e a diferença de potencial entre elas, que é uma constante de proporcionalidade chamada capacitância, representada pela Equação 2.23:

q = CV

⇔ C=

q [F ] V Equação 2.23

A unidade da capacitância é o “Farad”, e “1 Farad = 1 Coulomb por 1 Volt”. A capacitância de um capacitor pode ser determinada teoricamente utilizando a lei de Gauss (calculando o campo criado por uma carga hipotética, e calculando a diferença de potencial entre as placas através da distância entre as superfícies equipotenciais), sendo possível notar que ela é unicamente função da permissividade do meio que está entre as placas carregadas, e da geometria do capacitor (quanto maior a superfície onde se depositam cargas, maior a capacitância). A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor carregado pode ser determinada sabendo que é igual ao trabalho exercido para carregar o capacitor, e está de acordo com a Equação 2.24.

q2 1 U= = CV 2 [J ] 2C 2 Equação 2.24

27 Tabela 2.3 – Propriedades de alguns dielétricos. Material

Constante dielétrica κ

Rigidez dielétrica (kV - mm)

Ar (1 atm)

1,00054

3

Poliestireno

2,6

24

Papel

3,5

16

Óleo de transformador

4,5

Pirex

4,7

Mica

5,4

Porcelana

6,5

Silício

12

Germânio

16

Etanol

25

Água(20C)

80,4

Água(25C)

78,5

Cerâmica

130

Titanato de estrôncio

310

14

8

Para o vácuo, κ = unidade

Como a capacidade de armazenar energia potencial elétrica é proporcional à capacitância e esta depende também da permissividade do meio, são usados dielétricos (elementos não condutores que possuem permissividades maiores que a do vácuo) para aumentar a isolação ou a capacidade

de

armazenamento

de

energia

de

dispositivos

que

se

comportam como capacitores. Michael Faraday, que criou o conceito de capacitância, percebeu, em 1837 que aumentando o isolamento elétrico entre as duas placas de um capacitor, a capacitância aumentava por um fator numérico, que chamou de constante dielétrica (κ), uma vez comentada anteriormente. A intensidade máxima de campo elétrico que um dielétrico pode suportar sem sofrer ruptura é conhecida como rigidez dielétrica e alguns valores de rigidezes e constantes dielétricas podem ser vistos na Tabela 2.3. É comum equipamentos sofrerem solicitações elétricas da ordem de 1 a 5 pu ou mais. Deste modo, os equipamentos são fabricados com isolantes elétricos possuindo um coeficiente de segurança principalmente nas partes mais solicitadas pelos campos elétricos estressantes. De um modo geral, na Figura 2.13 temos um isolante entre duas placas metálicas separados pela distância “dab”, e aumentando-se gradualmente a tensão entre as duas

28 placas, chega um momento em que o isolante é perfurado por uma descarga elétrica. A tensão em que ocorre a perfuração é conhecida como tensão de perfuração(Vp).

Figura 2.13

De acordo com a Equação 2.25 a intensidade de campo elétrico no instante da perfuração ou ruptura é:

Ep =

V p  kV  d ab  cm  Equação 2.25

Esta intensidade de campo é então conhecida como intensidade de campo de perfuração ou rigidez dielétrica, e o coeficiente de segurança é definido como a razão entre a tensão de ruptura e a tensão nominal de funcionamento do equipamento, como segue:

Cs =

Vp Vn

[admensional ] Equação 2.26

2.13 CAPACITOR

DE

PLACAS

PARALELAS

COM

ISOLANTE

ESTRATIFICADO

Consideramos um capacitor de placas em que o isolante está constituído por três camadas de distintos materiais. Cada camada é paralela as placas “p1” e “p2” da Figura 2.14. Estamos considerando que as camadas estão dispostas de tal forma que as superfícies de separação coincidam com as superfícies equipotenciais. Assim, as linhas de campo serão normais às interfaces dielétricas. Estamos considerando também que as camadas dielétricas são isolantes ideais. Um isolante ideal é aquele que cuja rigidez

29 dielétrica é independente da forma dos eletrodos e da sua própria espessura. Se entre as superfícies de contato das camadas isolante se intercala uma folha metálica fina cuja superfície S seja igual a das placas “p1” e “p2” (Figura 2.14), não se introduz variação alguma no campo elétrico por ser equipotenciais estas superfícies de contato.

Figura 2.14 - o campo elétrico entre os materiais não é modificado quando um material condutor é colocado entre eles.

Assim sendo, podem-se considerar as três camadas de isolante como sendo três capacitores conectados em série conforme a Figura 2.15, abaixo:

Figura 2.15

cujas respectivas capacitâncias são:

C1 = ε 1 ε 0 e a capacitância total,

S ; a1

C2 = ε 2 ε 0

S a2

C3 =ε3 ε 0

S a3

30

1 a3 a1 a2 1 1 1 1 + + = + + = = ε1 ε o s ε 2 ε o s ε1 ε o s ε o s C C1 C 2 C 3

 a1 a  a2 + 3  [F]  + ε2 ε3   ε1

fazendo

Assim a capacitância total poderá ser fornecida por “ C = ε o

s ” onde k

“C” é dada em [F], “S” em [cm2] e sendo “εo = 8,84.10–14”, e “k” conforme definido anteriormente. Designando por “U1”, “U2” e “U3” as diferenças de tensão que correspondem, respectivamente, a cada uma das camadas isolantes e “U” a tensão total entre as placas “p1” e “p2”, resulta em:

UC =U1C1 =U 2C2 =U3C3 De onde se deduz que para a primeira camada isolante a tensão “U1” será:

U1 =

ε 0 Sa 1 a1 C U = U = U C1 K ε 1ε 0 S ε1K

Analogamente, para a segunda camada,

U2 =

a2 U ε 2K

E, de forma geral, para a nésima camada…

Un =

an U ε nK

Sendo homogêneo o campo elétrico em cada camada, a intensidade do campo na primeira será:

E1 =

U1 U = a1 ε 1 K

Dividindo U1 por U2 temos:

U 1 a1 ε 2 k U a ε = …⇒ 1 = 1 2 U 2 a2 ε 1 k U 2 a2 ε 1 Ou

seja,

os

esforços

⇒

dielétricos

U 1 a2 ε 2 = a1 U 2 ε 1 nas

∴

camadas

inversamente proporcionais a suas constantes dielétricas.

E1 ε 2 = E2 ε1 isolantes

são

31

2.14 EXEMPLOS. E-1) Duas placas metálicas de superfície igual a 400 cm2 cada uma, onde sobre cada qual se existe uma camada de cristal de 0,5 cm de espessura, sendo as camadas de cristais separadas por uma camada de ar de 1 cm, de acordo com a Figura 2.16. Entre elas existe uma tensão elétrica de 40 kV. A constante dielétrica do cristal é nove (9) e a do ar é um (1). Pede-se determinar: a) O esforço dielétrico no cristal; b) O esforço dielétrico no ar;

c) a capacitância total; d) O esforço dielétrico no ar

supondo retiradas as camadas de cristal.

Figura 2.16 – placas paralelas separadas por camadas de cristais e uma camada de ar

Resolução: a) K =

a1

ε1

+

a2

ε2

+

a3

ε3

=

0,5 1 0,5 10 + + = 9 1 9 9

O esforço é o mesmo para as duas camadas do cristal, a saber:

E1 = E 2 =

40 . 9 U = = 4 kV . / cm . , valor este muito aceitável para o ε 1 K 9 . 10

cristal.

b) O esforço no ar é: E2 =

U

ε2K

=

40 .9 = 36 KV . / cm . 1 .10

32 Como a tensão de perfuração elétrica do ar é de 30 [kV/cm], resulta que se produzirá descarga ao chegar nesta tensão.

U = E2ε 2 K = 30 .1.

c) C = ε o

10 = 33,3 KV . , ou seja, não alcançará a tensão de 40kV. 9

s 8,84 . 400 . 9 = = 7,16 . 10 −11 [ F ] 14 k 10 . 10

d) Retirando as duas camadas de cristal haverá uma separação de ar de “a = 2 cm” entre as placas metálicas, sendo então o esforço dielétrico de:

E=

U 40 = = 20kV . cm , valor este perfeitamente aceitável para o ar, a 2

resultando que houve uma melhora dielétrica do dispositivo ao se retirar às camadas de cristal. Este é um fato muito relevante, pois nem sempre ao acrescentarmos materiais isolantes em um dispositivo qualquer estamos melhorando suas condições dielétricas.

Em alta Tensão devemos ter

sempre em conta ao fato que podemos piorar as condições de um dispositivo isolante ao utilizar materiais estratificados (em camadas). A Figura 2.17 representa o traçado das linhas equipotenciais e as intensidades dos campos elétricos nos dois materiais em questão, o cristal em azul e o ar em preto e com as intensidade de campo de “4 kV/m” e “36 kV/m” respectivamente.

Figura 2.17 – linhas equipotenciais do capacitor do exemplo E-1.

33 Questionamentos:

a) a presença do isolante (camadas de cristal) no dispositivo garantirá a rigidez dielétrica do mesmo? b) Você se sentiria mais seguro se o dispositivo não tivesse as duas camadas isolantes de cristal?

E-2) Duas placas metálicas circulares de 10 cm de raio se encontram separadas por uma distância de 3 cm de acordo com a Figura 2.18. Entre as placas há uma camada de cristal e um intervalo de ar. A descarga de perfuração deve ocorrer com uma tensão de 60kV. A constante dielétrica do cristal é igual a sete (7) e a do ar é um (1). A rigidez dielétrica do ar é 30 kV. Determinar: a) a espessura de camada de ar; b) a espessura da camada de cristal; c) A tensão com relação à placa da direita; d) A capacidade total.

Figura 2.18 – Exemplo E-2.

Solução:

Ea = mas k =

aa

εa

U

εa k

+

ac

εc

:

k=

U Ea ε a

=

60 = 2, 30 . 1

como a c = a - a a logo, K =

Explicitando aa na equação acima temos:

aa

εa

+

a

εc

−

aa

εc

,

34

aa =

k ε cε a − aa εc − εa

=

2 . 7 .1 - 3 .1 = 1,833[cm] 7 −1

b) “ac = a – aa = 3 – 1, 833 = 1,167 [cm]”. Pelo resultado notamos que é indiferente a camada de cristal esta ou não em contato com a placa metálica.

c) Conforme a Figura 2.19 subseqüente, a camada de cristal está encostada na placa da esquerda. A distribuição de tensão no cristal e no ar será:

Uc =

ac

εc k

U

=

1,167 . 60 = 5 kV 7.2

O esforço dielétrico no cristal será:

Ec =

Uc a

=

5 = 3,43kV / cm 1,167

A diferença de tensão no ar é: “ U a =

aa

εa k

U=

1,833 . 60 = 55 kV ” 1.2

Figura 2.19 – Resolução de E-2, c).

d) agora é com vocês…

35

2.15 DISPOSITIVOS COM MATERIAIS ISOLANTES DISPOSTOS EM CAMADAS LONGITUDINAIS

Entre as placas “P1” e “P2” da Figura 2.20 há vários materiais isolantes de distintas constantes e rigidezes dielétricas, cujas superfícies de contatos seguem os sentidos das linhas de força. Como todos os elementos isolantes estão submetidos na mesma tensão, é lógico supor que ao elevar-se esta se produza à perfuração transversalmente da camada isolante de menor rigidez.

Figura 2.20

A prática ensina que a perfuração se produz seguindo a superfície de contato de dois elementos isolantes contínuos em que a rigidez nesta superfície é menor que em qualquer dos elementos que separa. A rigidez dielétrica desta superfície de contatos se designa com o nome de rigidez dielétrica longitudinal. Quando os dois elementos isolantes contínuos têm estados físicos distintos, como no caso de porcelana e ar ou vidro e óleo, a descarga pela superfície

de

contatos

se

chama

extra-perfuração,

e

a

rigidez

correspondente, extra-rigidez. A extra-rigidez, ou rigidez longitudinal não pode ser deduzida das rigidezes e constantes dielétricas das substancias em contatos.

36 Na Figura 2.20, “C” é um cilindro de porcelana rodeado de ar. A tensão entre as placas “P1” e “P2” é elevada até produzir a descarga. A tensão correspondente a esta se designa de tensão de extra-perfuração “U2” Sendo “L” a distância da trajetória de descarga de extra-perfuração, a rigidez correspondente será:

Ee =

Ue  V  L  cm  Equação 2.27

Onde “Ee” é dado em Volts por centímetro [V/cm], quando “Ee” está em Volts [V] e “L” em centímetros [cm]. Isto considerando que a hipótese de que a tensão na superfície de contato decresce gradualmente de uma para outra placa. Esta situação não se cumpre exatamente na prática. Quanto maior as dimensões dos eletrodos (placas) em relação a distância “L” mais se aproxima a tensão real da tensão ideal ou seja, decrescer gradualmente.

Figura 2.21 – Representação de um dispositivo onde existe extra-rigidez.

SUMÁRIO

De uma forma geral, os dielétricos apresentam uma característica chamada rigidez dielétrica, que é a capacidade de isolamento em [kV/cm], e que mede quão bom é tal dielétrico. Um capacitor tem sua capacitância representada pelas equações do tópico 26 que culminam na conclusão de que os esforços dielétricos que podem

ser

submetidos

determinados

proporcionais às suas constantes dielétricas.

isolantes

são

inversamente

37

3 INTERPRETAÇÃO

ATÔMICA

DAS

PROPRIEDADES

DOS

DIELÉTRICOS

3.1 INTRODUÇÃO

O termo dielétrico é dado ao material onde são considerados aspectos eletrostáticos, ou seja, propriedades específicas mensuráveis, tais como rigidez dielétrica, absorção dielétrica, constante dielétrica e fator de potência, ao contrário de isolante, que sugere apenas que o material é um mau condutor de eletricidade. Sendo assim, o método mais comum de checar as condições de isolação de dispositivos de alta tensão, é a medição destas características dos dielétricos em corrente alternada e freqüência industrial. O presente capítulo trata-se de esclarecer os principais conceitos de ensaios dielétricos para medição da qualidade do isolante, tais como fator de perdas e fator de potência do isolamento.

3.2 COMPORTAMENTO DIELÉTRICO DOS ISOLANTES - POLARIZAÇÃO DO DIELÉTRICO

Se aplicarmos um campo elétrico sobre um material constituído por cargas elétricas de ambas polaridades, existe uma tendência das cargas com sinais opostos de se moverem em sentidos contrários, fenômeno que é conhecido como polarização. Como tanto materiais naturalmente polares como naturalmente apolares podem ser polarizados, podemos classificar os dielétricos no que se diz respeito à sua polarização, como segue:

3.2.1 Polarização nos dielétricos polares

38 Alguns dielétricos, como a molécula de água da Figura 3.1, possuem um momento de dipolo elétrico permanente.

Figura 3.1 – molécula com dipolo elétrico permanente H2O

Tais materiais (chamados de dielétricos polares) tendem a se alinhar como campo elétrico externo como nos mostra a Figura 3.2. Pelo fato de as moléculas estarem em constante agitação térmica, este alinhamento não é completo, mas aumenta quando cresce a intensidade do campo aplicado ou quando a temperatura diminui.

Figura 3.2 – Alinhamento das moléculas com a aplicação do campo elétrico.

3.2.2 Polarização nos dielétricos não polares

No caso de dielétricos não polares, como no caso do átomo eletricamente neutro representado pela Figura 3.3, se submetido a um campo elétrico, há uma tendência de esticar o átomo, separando o centro de carga negativa e o centro de carga positiva, apresentando o que se chama de dipolo elétrico induzido, representado na Figura 3.3. No caso de um material dielétrico então, sendo os

39 centros de cargas separados na ação de um campo elétrico, se depositam “cargas” sob as placas com sinal contrário da carga daquelas.

Figura 3.3 a) um atómo em sua configuração natural, b) com dipolo induzido.

3.3 POLARIZAÇÃO NOS CAPACITORES Como

os

dielétricos

são

utilizados

como

isolantes,

ou

seja,

ficam

submetidos a grandes tensões de trabalho, eles apresentam, ou podem ser feitos para apresentar uma configuração de dipolo elétrico, podendo ser polarizados. Nos capacitores, por exemplo, a densidade de carga superficial “D” é igual ao produto do módulo do campo elétrico aplicado sobre ele e da constante dielétrica do material que está entre as placas, concordando com a Equação 3.1:

D = ε .E

C   m2    Equação 3.1

De onde se percebe que a quantidade de carga sobre as placas do capacitor aumenta com o aumento da constante dielétrica do meio. Algumas vezes D é também chamado de deslocamento dielétrico. A exemplo do primeiro capítulo, novamente o aumento da capacitância pode ser explicado usando um modelo simplificado de polarização dentre de um material dielétrico. Considere o capacitor da Figura 3.4, na situação de vácuo, dentro do qual uma carga “+Q0” está armazenada na placa superior, e “–Q0” na placa inferior. Quando um dielétrico é introduzido e um campo elétrico é aplicado, o sólido introduzido dentro das placas torna-se polarizado, como na Figura 3.4. Como resultado desta polarização, há um acúmulo adicional de carga

negativa de magnitude “–Q’ ” na superfície do dielétrico próxima da placa positivamente carregada, e de forma similar, uma carga adicional “+Q’ ” na superfície adjacente à placa negativa.

40 Para a região do dielétrico mais distante destas superfícies, os efeitos de polarização não são importantes. Assim se cada placa e suas superfícies adjacentes do dielétrico forem consideradas como uma simples entidade, a carga induzida pelo dielétrico (+Q’ ou –Q’) pode ser considerada como anulando alguma das cargas que originalmente existiam na placa para a condição de vácuo (+Q0 ou –Q0).

Figura 3.4 – mecanismo de polarização dos dielétricos.

Com relação à fonte, elétrons são obrigados a fluir para a placa negativa de forma a restabelecer a tensão, e assim a carga em cada placa é agora “Q0 + Q’ ”, tendo sido incrementada de um montante “Q’ ”. Na presença de um dielétrico, a densidade de carga superficial nas placas do capacitor pode ser representada por:

D = ε .E + P

C   m2    Equação 3.2

Onde “P” é a polarização, ou o incremento de densidade de carga em relação à densidade de carga no vácuo, devido à presença do dielétrico, podendo

41 ainda ser entendia como “P = Q’/ A”, onde “A” é a área de cada placa. As unidades de “P” são as mesmas da densidade de carga por área, ou seja, [C/m2]. A polarização “P” pode ser considerada como o momento dipolar total por unidade de volume do material dielétrico, ou como uma polarização do campo elétrico dentro do dielétrico, que resulta de um alinhamento mútuo de muitos dipolos atômicos ou moleculares com o campo externo aplicado. Para muitos materiais dielétricos, “P” é proporcional à “E” através da relação:

P = ε 0 (ε R − 1).E

C   m2    Equação 3.3

Sendo, neste caso, “εR” independente da magnitude do campo elétrico.

3.4 MECANISMOS E EFEITOS DA POLARIZAÇÃO NOS DIELÉTRICOS Podemos resumir tudo que foi dito até aqui da seguinte forma: os isolantes elétricos têm um número reduzido de elétrons ou íons móveis, permitindo uma ínfima passagem de corrente elétrica quando sob efeito de um campo elétrico, que por sua vez, provoca um deslocamento dos centros de cargas formando um dipolo elétrico (que apresenta um momento de dipolo que é definido pela equação (2.3) e é um vetor que vai da carga negativa para a carga positiva) e assim denominados dielétricos.

p = q.d [ J ] Equação 3.4

Onde q é a carga líquida do dipolo em Coulombs e “d” a distância entre os centros de cargas do dipolo em metros. O campo elétrico gera então um torque que implica numa tendência de alinhar as cargas, fenômeno conhecido como polarização, que nos isolantes se apresentam de formas diferentes, podendo ser classificadas como segue.

3.4.1 Polarização eletrônica – Pe

É a polarização a nível atômico, ou seja, quando um campo elétrico é aplicado sob um isolante há um ligeiro deslocamento dos elétrons que circundam

42 o núcleo na direção do eletrodo positivo e por sua vez o núcleo é ligeiramente deslocado em direção ao eletrodo negativo. Como os centros de cargas não são coincidentes há a formação de um pequeno dipolo. Apesar de haver tantos momentos dipolares quanto o número de átomos presentes, o momento dipolar resultante, µe, é baixo de forma que a polarização eletrônica resultante, também é baixa e é dada pela Equação 3.5:

C  Pe = ∑ µ e   m Equação 3.5

A resposta da polarização eletrônica é rápida, e a freqüências elevadas, da ordem de 1016 Hz, ela responde rapidamente às mudanças que ocorrem no campo elétrico. A remoção do campo elétrico aplicado provoca um retorno dos elétrons do núcleo para a posição original. Este tipo de polarização está presente em todos os isolantes.

3.4.2 Polarização Iônica – Pi

Este tipo de polarização envolve o deslocamento de íons positivos e negativos sob a ação de um campo elétrico aplicado e é o tipo mais comum nos materiais cerâmicos, e está representada pela Figura 3.5 O campo elétrico aplicado ao material pode provocar um deslocamento comparativamente grande em algumas estruturas, porém muito menor do que 1,0 Ângstron e assim, desenvolver constantes dielétricas relativamente altas, devido à polarização iônica. A polarização iônica é mais vagarosa do que a polarização eletrônica sob a ação de um campo elétrico variável aplicado. A resposta máxima é da ordem de 1013 Hz.

Figura 3.5 – Polarização iônica, material sem o efeito do campo elétrico e sob efeito do campo elétrico.

43

3.4.3 Polarização por orientação de dipolos (dipolar) - Po

É a polarização das moléculas polares, e na maioria das vezes, não podem ser orientados a menos que e mo haja destruição da estrutura dos cristais, como nas cerâmicas, se tornando assim importante somente nos polímeros. Está representada pela Figura 3.6.

Figura 3.6 – Polarização por orientação de dipolos.

3.4.4 Polarização de cargas espaciais (estrutural) - Ps

É a polarização de cargas estranhas que se situam nas interfaces. Em outras palavras estas cargas são cargas randomicamente causadas por radiação cósmica, deterioração térmica, ou são aquelas absorvidas no material durante o processamento. Seu valor e a freqüência de resposta depende mais da geometria dos

contaminantes

do

que

das

outras

propriedades

do

material.

Está

representada pela Figura 3.7

Figura 3.7 – Polarização de cargas espaciais.

3.4.5 Polarização espontânea - Pt

Polarização causada principalmente da tendência natural de degradação do isolamento, da fadiga do dielétrico e da temperatura, caracterizada apenas em uma quantidade pequena de materiais utilizados em isolação elétrica.

44

3.5 RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA DOS DIELÉTRICOS

Como cada polarização individual tem diferentes respostas de freqüência, a polarização total é função da freqüência como na ilustração esquemática da Figura 3.8. A variação na polarização é refletida pelas constantes dielétricas.

Figura 3.8 – Polarização versus freqüência. As polarizações com resposta mais rápida prosseguem nas freqüências mais elevadas.

Cada

uma

das

polarizações

citadas

é

reversível

e

essencialmente

proporcional ao campo elétrico aplicado, para pequenos campos e baixas freqüências podendo-se até escrever que “P / E = módulo constante”.

3.6 MODELAGEM DE UM CIRCUITO DIELÉTRICO Um circuito dielétrico pode ser modelado pelo modelo representativo da Figura 3.9 como segue:

Figura 3.9

O circuito pode ser interpretado como sendo, o ramo composto por “C” e “Ri”, aquele que representa a permissividade do material, ou seja, associado às perdas energéticas por absorção na massa do material – pois durante a

45 ocorrência da polarização, o choque entre as partículas, transforma energia cinética em energia térmica, com conseqüente elevação da temperatura, que se interpreta como perdas - e às capacitâncias de polarização; e o ramo composto por “Rf” como aquele que representa a condutância do dielétrico, ou seja, as cargas condutoras “livres” existentes no dielétrico – elétrons e íons, apesar de serem poucas, estão sempre presentes e fazem com que diminutas correntes apareçam na aplicação de um campo elétrico. Assim, a corrente de fuga de um dielétrico, de acordo com a Figura 3.9,tem duas componentes: - A que flui através da seção transversal do isolante (na Figura 3.9 igual à i1); - A que flui pela superfície do isolante (na Figura 3.9 igual à i2). No dielétrico ideal “Ri” seria zero e “Rf” seria infinito, porém tais condições nunca são observadas na prática, e os parâmetros determinados por essas correntes são a rigidez dielétrica e a resistência superficial de descarga, respectivamente. Os valores de “C”, “Ri” e “Rf” são influenciados por fatores como temperatura, freqüência e fadiga (do material) do dielétrico. Na maioria dos dielétricos, a polarização se apresenta linear com relação ao campo elétrico aplicado, porém às vezes essa linearidade não se apresenta e se pode fazer uma analogia a não linearidade ao fenômeno da saturação no magnetismo. As características relevantes na escolha de um isolante elétrico são resistência de isolamento, poder dielétrico, resistência de impulso de tensão, absorção dielétrica, perdas por fuga, resistência de ruptura e resistência de isolação favoráveis. Como uma vez determinado, existem cinco tipos de polarizações, de acordo com o tipo de material dielétrico que constitui o isolante:

•

Polarização eletrônica – todos os dielétricos;

•

Polarização iônica – sólidos, cujas partículas são íons;

•

Polarização dipolar – em dielétricos com estrutura química dipolar;

•

Polarização estrutural – ocorre em sólidos cristalinos amorfos, como o vidro;

•

Polarização

espontânea

–

ocorrendo

tendências naturais do material;

devido

a

temperatura

e

46 Sendo assim, se pode constituir um modelo mais realista do dielétrico, de acordo com a Figura 3.10, onde “Qo” é a carga que um capacitor possui no vácuo e “Qe” resultante da polarização eletrônica, cargas que estão sempre presentes. As demais cargas (“Qi”,”Qd” e “Qs”) resultantes das polarizações iônica, dipolar e estrutural respectivamente, dependem do tipo de dielétrico a ser analisado. Já “Co” representa a capacitância obtida quando todo o material entre as placas do capacitor é retirado, “Ce” aparece com o preenchimento desse espaço com qualquer dielétrico e “Ci”, “Cd” e “Cs”, dependem do material. Observe que essas últimas três possuem um resistor em série, que indica a dificuldade de polarização, acarretando em perdas Joule. O resistor “Rf”, por sua vez, representa a condutância do dielétrico, a exemplo da Figura 3.9. De acordo com a Figura 3.10 e sua interpretação, classificam-se os dielétricos nos seguintes grupos: Grupo 1: dielétricos com polarização eletrônica predominante, incluindo todos os materiais amorfos e cristalinos sólidos (cujas moléculas apresentam fraco momento dipolar como polistirol, enxofre ou parafina), e os líquidos e gases com comportamento semelhante, como o benzol e o hidrogênio.

Figura 3.10

Grupo 2: dielétrico que possuem principalmente polarizações iônica e eletrônica, estando neste grupo isolantes cristalinos com composição iônica, como quartzo, sal, mica e óxido de alumínio. Grupo 3: neste grupo incluem-se os dielétricos que possuem principalmente polarização estrutural e eletrônica, podendo apresentar alguma polarização

47 iônica, citando-se os dielétricos orgânicos, como celulose, resinas sintéticas termofixas e materiais como vidros e isolantes cristalinos como mica e porcelana. Grupo 4: grupo onde pertencem materiais dielétricos como o askarel, o óleo e ricíno e produtos geralmente líquidos ou pastosos, por apresentarem principalmente polarizações dipolar e eletrônica. Grupo 5: caracterizado por dielétricos que apresentam principalmente as polarizações expontânea e eletrônica, incluindo apenas os dielétricos conhecidos como sais de Seignette, tomando como exemplo o metatitanato de báno.

3.7 TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DOS PARÂMETROS DOS DIELÉTRICOS 3.7.1 Medida da resistência de isolamento

3.7.1.1 Resistência de isolamento Superficial. É a medida da resistência sob a superfície de um isolante, por definição, feita entre dois lados opostos de um quadrado de um centímetro de lado, feita com o megôhmetro, de acordo com a Figura 3.11. Na prática, costuma-se colocar dois condutores sob tensão, afastados por um (1) cm de uma placa do isolante para a análise, e, a partir da fuga, se estabelecer o valor da resistência, que sozinha e desta forma determinada, indica valores para uma mera comparação. É importante salientar que a resistência superficial varia significativamente com a umidade relativa do ar, pois esta pode reter partículas condutoras existentes na atmosfera, provocando o aumento da corrente de fuga.

Figura 3.11

48

3.7.1.2 Resistência de isolamento volumétrica. Resistência de Isolamento Volumétrica - a resistividade volumétrica é medida entre duas faces opostas de um cubo de aresta unitária, e é expressa em megohm x centímetro, e também é medida com o megôhmetro. Na maioria dos casos práticos, a porção de fuga pelo interior do dielétrico é bem menor que a que ocorre pela película superficial, a não ser no caso do produto volume versus resistividade ser menor do que 1014[ohms] por centímetro e o isolante está num ambiente com umidade inferior a 25%. A resistência interna para tensões alternadas é freqüentemente menor do que para tensões contínuas e decresce progressivamente, via de regra, com o aumento da freqüência devido às perdas no dielétrico, e, em materiais como ardósia e mármore, ou demais materiais porosos, fazem com que o produto volume versus resistividade decresça sensivelmente com a tensão de teste aplicada.

3.7.1.3 Valores da Resistência de Isolamento De acordo com as definições acima, pode–se fazer uma comparação da qualidade dos isolantes de acordo com a tabela 2.1. Tabela 3.1 – Comparativo entre os ensaios de resistências de isolamento dos diferentes materiais isolantes Material

Resistência superficial em Megaohms

Resistência volumétrica em Megaohms por

50% de

70% de

90% de

umidade

umidade

umidade

Celulóide

6.108

2.108

105

5.1010

Fibra de vidro

2.104

3.103

2.103

5.103

Mica incolor

2.107

4.105

8.103

2.1011

Porcelana

6.105

7.103

5.10

3.108

centímetro

A medição da resistência de isolamento de materiais isolantes, ou seja, do isolamento de máquinas elétricas e equipamentos é realizada em corrente contínua através do instrumento denominado Megôhmetro (ver O USO DO MEGÔHMETRO).

49 O ensaio de resistência de isolamento é um ótimo meio de detecção e prevenção de defeitos na isolação de equipamentos elétricos. Através dele podese determinar preventivamente se a isolação está deteriorada, antes que ocorra um defeito.

3.7.2 Ensaio de absorção dielétrica

O ensaio de absorção dielétrica é feito aplicando-se o megôhmetro aos terminais da isolação que se deseja medir, lendo-se a resistência de isolamento a cada minuto até completar 10 minutos. Esse ensaio fornece mais informações sobre a condição da isolação do que o teste de medição de resistência de isolamento, e é feito quando não se tem nenhum registro anterior da condição desta isolação, proporcionando assim um diagnóstico inicial preciso sobre a mesma. A partir dos valores lidos, monta-se um gráfico, que pode ser analisado da seguinte maneira (de forma prática): curvas elevando-se ininterruptamente indicam enrolamentos, limpas e secas, ou isolações em bom estado de conservação e funcionamento, enquanto que curvas ligeiramente achatadas indicam enrolamentos sujos e úmidos ou isolações em mau estado de conservação. O ensaio é feito normalmente com megôhmetros de 500 a 5000 Volts, e é pouco interferido pela temperatura ambiente, porém é aconselhável ensaiar as máquinas logo após a parada da mesma, para evitar o “ponto de orvalho”, ou a condensação de umidade na isolação. A Figura 3.12 exemplifica algumas curvas típicas da variação da resistência com o tempo de ensaio, para enrolamentos de armadura de máquinas classe B.

50

Figura 3.12 – Curvas típicas mostrando a variação da resistência de isolamento com o tempo para isolamento de classe B.

A razão entre duas leituras imediatas de resistência durante o ensaio é chamada razão de absorção dielétrica, e a razão entre a última e a primeira leituras, ou seja, entre a leitura da resistência aos 10 minutos de ensaio pela leitura da resistência de 1 minuto de ensaio é chamada de índice de polarização. Essas razões proporcionam um quantidade avaliável da condição da isolação com respeito a umidade e outros contaminantes. Os valores recomendados do IP, que determinam se os enrolamentos de máquina estão limpos e secos são:

•

isolação classe A 1,5 ou mais;

•

isolação classe B 2,O ou mais;

•

para isolação classe F 2,5 ou mais.

Se o índice de polarização for menor do que 1, indica a necessidade de um imediato recondicionamento. A

Tabela

3.2

exemplifica

valores

das

razões,

dos

índices,

e

as

correspondentes condições da isolação que as mesmas indicam. Tabela 3.2 – Condição da isolação indicada pelas razões de absorção dielétrica e índice de polarização pela aplicação de uma tensão de 500V CC.

Condição da Isolação Perigoso

Razão de Absorção Dielétrica -----

Índice de Polarização Menor que 1

51 Ruim

Menor que 1,1

Menor que 1,5

Questionável

1,1 a 1,25

1,5 a 2

Regular

1,25 a 1,4

2a3

Boa

1,4 a 1,6

3a4

Excelente

Acima 1,6

acima de 4*

(*) Em muitos casos valores aproximadamente 20% maior do que os mostrados indicam um enrolamento seco e quebradiço que falham sob condição de choques ou durante o início de funcionamento (na partida).

3.7.3 Ensaio de fator de perdas(tg δ)

Quando um campo elétrico altera a orientação anterior das moléculas de um isolante, uma parte da energia fornecida pelo campo elétrico é transformada em energia térmica, denominadas perdas. Duas análises podem ser feitas para o estudo dessas perdas: Para um campo contínuo, gerado por uma fonte CC, não há polarização periódica

e

a

qualidade

do

isolante

ensaiado

fica

determinada

pelo

estabelecimento da resistividade transversal e pela resistência superficial. Para um campo alternado, as perdas podem ser determinadas pelo ensaio de tangente delta (tg δ), que é definido como uma forma da medida da potência real consumida pelo isolamento e determinada pelo fator de potência. Como o ângulo do fator de potência (ϕ) é inversamente proporcional às perdas no isolamento – quanto menor ϕ maior o fator de potência e maior as perdas – define-se δ , por convenção, como sendo o complemento de ϕ, de forma que este novo ângulo seja proporcional as perdas.

Figura 3.13 – Definição de fator de perdas.

52 Dos modelos comentados de dielétricos nas páginas antecedentes, esperase que o isolante ideal seja representado por um capacitor puro e a defasagem entre a tensão e a corrente de ensaio de isolamento seja de exatamente 90o, porém na prática isso não é realizável, e, de acordo com a norma PV – 130 da ABNT, cada isolante possui uma temperatura limite - pelos quais eles são classificados – que pode ser atingida se as perdas se tornarem excessivamente grandes.

Figura 3.14 – Dielétrico ideal com fator de perdas igual a zero.

De uma forma rápida, o ensaio de tangente delta pode ser estimado, se ao invés de medirmos o fator de potência da isolação sob determinadas condições de ensaio, utilizarmos as aproximações:

3.7.3.1 Ensaio de tg δ nos isolantes gasosos As perdas dielétricas nos gases, desde que o campo elétrico à que o isolante está submetido seja menor que o campo de ionização, são muito pequenas, podendo, nesse caso, se considerar penosamente um isolante à gás como um isolante ideal. Dessa forma, as perdas existentes são conseqüência da condutividade elétrica, ao invés de um consumo de energia efetivo na polarização do dielétrico, e, essa condutividade é de valor bastante baixo, mesmo em altas freqüências, podendo, genericamente, o valor de tg δ ser calculado a partir da Equação 3.6.

tg (δ ) =

1,8 x1012 [ ε fρ

] Equação 3.6

53 Onde “ ε ” é a constante dielétrica, “f” é a freqüência em hertz [hz], e “ ρ ” a resistividade do isolante, neste caso, normalmente em torno de 1017 e 1018 [Ω.cm].

3.7.3.2 Ensaio de tg δ nos isolantes líquidos Nos líquidos não polares, as perdas dielétricas são provenientes unicamente das correntes de descarga devido à condutividade elétrica do material, sendo assim, o acréscimo de moléculas polares afeta significantemente a condutividade deste isolante, e o valor do ensaio depende da temperatura e da intensidade do campo a que é submetido o isolante a ser ensaiado. O valor de tg δ pode então, ser obtido pela da Equação 3.7.

1,8 x1012 tg (δ ) = [ ε f ρt

] Equação 3.7

Onde “ ρ t ” é a resistividade transversal do isolante, nas condições de uso. Nos líquidos polares, as perdas são mais sensíveis às variações de temperatura, freqüência e também são sensíveis às variações de viscosidade. Perdas quais, que são somadas às perdas devidas à condutividade, que na temperatura ambiente fica em torno de 10-12 e 10-13 [Ω−1.cm-1]. Na prática, os óleos isolantes são geralmente misturas entre óleos polares e apolares, como é o caso mais comum de óleo isolante de transformadores. Uma comparação entre os isolantes pode ser feita baseado em valores práticos, onde os valores de tg δ para óleo mineral de capacitores – um composto muito puro e não polar – é igual a 2 x 10-4 a 20 oC e freqüência igual a 106 [Hz], enquanto é igual a 0,015 para óleo de rícino – um isolante principalmente polar – sob as mesmas condições.

3.7.3.3 Ensaio de tg δ nos isolantes sólidos O fator de perdas em isolantes sólidos pode ser previsto combinando o tipo de estrutura do sólido – cristalino ou amorfo – e o tipo do isolante sob o ponto de vista químico – orgânico ou inorgânico. Isolantes sólidos que apresentam exclusivamente polarização eletrônica, tem perdas desprezíveis, podendo ser tomado como exemplo, a parafina e o polistirol, que são recomendados para uso em altas freqüências, sendo que as

54 perdas existentes – mesmo que desprezíveis – são originárias das impurezas existentes no isolante. Nos materiais inorgânicos onde há predominância de polarização eletrônica e iônica, as perdas – apesar de continuarem baixas – são funções da freqüência, e podem ser calculadas de acordo com a Equação 3.8.

tg (δ ) =

1,8 x1012.γ tr ε xf

[] Equação 3.8

Onde γ tr é a condutividade transversal do material.

Nos materiais amorfos, inorgânicos onde há principalmente as polarizações eletrônica, iônica e estrutural, as perdas são abordadas sob os seguintes aspectos: As perdas que pouco dependem da temperatura e que se elevam proporcionalmente à freqüência, porém o tg δ independe da freqüência. Perdas que variam exponencialmente com a temperatura e dependem pouco da freqüência com tg δ decrescendo com a elevação da freqüência. Uma visualização prática de como o ângulo δ varia com a temperatura para os materiais imediatamente citados, é dada pela Figura 3.15. Nos

isolantes

inorgânicos

policristalinos,

predominam

freqüentemente

características de materiais semicondutores, destacando-se, neste caso, óxido de ferro, carbono e isolantes porosos como mármore, que possuem elevada hidroscopia,

e

por

isso,

são

muito

sensíveis

à

presente

de

umidade.

Normalmente possuem diferentes valores de perdas, devido aos processos de fabricação, já que são também muito sensíveis no que se diz respeito a impurezas.

55

Figura 3.15 – Variação do ângulo d com a temperatura, para materiais orgânicos.

Nos isolantes orgânicos, na existência de moléculas polares, as perdas estão em função da polarização estrutural, resultante de deslocamentos dipolares, devido a vazios internos, com conseqüente elevação da temperatura, já nos isolantes orgânicos polares, a temperatura dita as perdas, existindo uma temperatura crítica específica para cada material. Geralmente possuem valores de fator de perdas bastante elevados, não podendo ser utilizados em altas freqüências. Uma visualização prática de como o fator de perdas varia com a temperatura para os materiais orgânicos polares, é dada pela Figura 3.16.

Figura 3.16 – Variação do fator de perdas de acordo com a temperatura do papel (orgânicos polares).

Os papéis têm seu fator de perdas determinado principalmente pelo impregnante que é utilizado junto com ele, e os isolantes com polarização instantânea, como os sais de Seignette, o fator de perdas que depende

56 excessivamente da temperatura, e se caracterizam por ter perdas relativamente elevadas.

3.8 O USO DO MEGÔHMETRO

O megôhmetro é um instrumento portátil, robusto e de fácil manuseio, projetado e desenvolvido para efetuar medições de resistências elevadas em equipamentos

e

ou acessórios

elétricos

como

motores, transformadores,

geradores, cabos de força e de controle e barramentos, sendo utilizado nos ensaios de resistência de isolamento, fator de perda ou tangente delta, tensões de ruptura (fase de fabricação) e descargas parciais entre outros, porém nenhum destes ensaios é conclusivo isoladamente e nem possui um valor absoluto. Por norma, o ensaio de tensão aplicada só é realizado após a realização do ensaio de resistência de isolamento e com resultados satisfatórios (de acordo com valores da IM.LA.215-R05). O megôhmetro pode ser: manual, motorizado, elétrico e eletrônico, possui uma fonte de tensão contínua interna que pode gerar vários níveis: 100, 500, 1000, 2500, 5000 e 10000 V.

3.8.1 Princípio de funcionamento

3.8.1.1 Quocientímetros O megaohmímetro é um instrumento cuja deflexão é proporcional ao quociente de duas correntes. Em geral estes instrumentos são chamados de “quocientímetros”

ou

ainda

instrumentos

de

bobina

cruzada.

Consta

essencialmente de duas bobinas retangulares, rigidamente presas uma a outra, e formando entre si um ângulo de 90o como mostra a figura abaixo. São instrumentos desprovidos de conjugado antagonista, portanto não possuindo molas, sendo o equilíbrio do conjunto móvel conseguido pela ação oposta dos conjugados motores atuantes sobre as respectivas bobinas referidas. Sejam duas bobinas “A1” e “A2” colocadas na indução magnética “B” de um imã permanente, e percorridas respectivamente pelas correntes contínuas “I1” e “I2”. O conjugado motor sobre este conjunto móvel é:

C M = Φ1 I1 cosθ − Φ 2 I 2 cos ( 90° −θ )[ N .m] Equação 3.9

57 Onde Φ1 é o fluxo máximo abraçado pela bobina A1 e Φ2 é o fluxo máximo abraçado pela bobina A2. No equilíbrio temos CM = 0, logo: tgθ =

Φ1 I1 I = k. 1 Φ2 I2 I2 Equação 3.10

Daí, da Figura 3.17 onde se conclui que o desvio θ é função do quociente I1/I2.

Figura 3.17

3.8.1.2 Circuito simplificado do megôhmetro

O princípio de funcionamento do megôhmetro está de acordo com a Figura 3.18, sou seja, um resistor de resistência “R” invariável, próprio do instrumento,

é posto em série com a bobina “A”, chamada “bobina de controle”. A resistência X a medir é ligada aos terminais “T” e “L” do instrumento, ficando em conseqüência em série com a bobina “B”, chamada “bobina defletora”.

58

Figura 3.18

Com esta providência, qualquer que seja a velocidade do gerador “M”, a tensão “E” nele originada fará circular correntes inversamente proporcionais a “R” e “X” considerando-se as resistências das bobinas desprezíveis em relação a estas:

I1 =

I E E X , I2 = → 1 = R X I2 R Equação 3.11

Mas, para o quocientímetro deste tipo se tem “Φ=k.I1/I2”, e levando-se em consideração a relação das correntes na Figura 3.18 chega-se então a “Φ=k.X/R”. Portanto, como “R” é fixa, a deflexão “θ” será proporcional à “X” qualquer que seja o valor da tensão “E” do gerador. A escala do instrumento pode então ser graduada diretamente em valores da resistência posta nos seus terminais, sendo valores já expressos em megaohms. Observar em “Φ = k.I1/I2” que, quanto maior for a corrente “I2”, mais próxima do “zero” será a indicação do ponteiro, o que coerentemente corresponde a um valor pequeno da resistência “X”. Quando “X” for “zero”, a corrente “I2” terá valor máximo e então o ponteiro indicará “zero”. Na

realidade,

os

fabricantes

aconselham

trabalhar

com

o

gerador

imprimido-lhe uma velocidade adequada para com isto obter um resultado mais estável na medição. Na placa de identificação do instrumento vem indicado o número ótimo de rotações por minuto em que o operador deve girar a manivela, situando-se na ordem de grandeza de 120 a 160 rpm.

59 Os megaohmímetros feitos para medirem resistência da ordem de 1.000 megaohms, ou maiores, são providos de três terminais, e não de apenas dois como foi indicado na Figura 3.18. Estes três terminais (Figura 3.19) são bem distinguidos através de letras externamente nas caixa de madeira ou plástico que contem o instrumento (“L” – line ou linha, “E” – earth ou terra e “G” – guard ou guarda).

Figura 3.19 – Circuito esquemático do Megôhmetro

A resistência “X” a medir deve ser ligada entre os terminais “T” e “L”. O terminal "guarda” é previsto para desviar do quocientímetros as correntes "estranhas”, isto é, forçar a circularem pelo gerador, e não pelo quocientímetro, as correntes que durante a mesma operação percorrem outras resistências que estão intrinsecamente ligadas a resistência a medir, evitando assim que o instrumento indique um valor que não corresponda àquele que se está realmente querendo medir. Por exemplo, na Figura 3.19, deseja-se medir a resistência “X12”. Se o "guarda" “G” não estiver ligado ao ponto “3”, a “bobina defletora” será percorrida por “I2+I3” e consequentemente o valor indicado pelo ponteiro na escala corresponderá ao equivalente à “X12” em paralelo com “X13+X23”, portanto um valor menor do que o verdadeiro valor de “X12”. Ao passo que, estando ligado o "guarda", como mostra a Figura 3.19, a corrente “I3” circulará através do gerador “M”, não influindo na indicação do instrumento. Devemos sempre tomar o cuidado de consultar o manual do instrumento que se quer utilizar, já que alguns megôhmetros possuem o “Guarda” na Alta tensão, ou seja, a tensão é aplicada ao enrolamento que se deseja guardar, deixando-o no mesmo potencial do enrolamento que será testado, o que elimina

60 correntes de fuga pois não há diferença de potencial entre os enrolamentos. Neste caso deve-se também verificar se o enrolamento que será guardado pode ser submetido à tensão de teste. Para que fique bem entendido o uso do "guarda”, vamos exemplificar o caso de um transformador com enrolamento de alta tensão (A), enrolamento de baixa tensão (B) e carcaça (C). Entre os enrolamentos (A) e (B) há uma resistência de isolamento RAB, como também entre cada um deles e a carcaça (C) há “RAC”, e “RBC”, respectivamente. Medição de “RAB” (Figura 3.20), excluída “RAC” e “RBC”:

Figura 3.20

Medição de RAC (Figura 3.21), excluída “RAB” e “RBC”:

Figura 3.21

Medição de “RBC” (Figura 2.22), excluídas RAB e RAC:

61

Figura 3.22

Disto se conclui que, para o uso correto do "guarda", é aconselhável então que o operador faça um pequeno esquema para cada equipamento elétrico a ensaiar tendo em vista a resistência que deseja medir e as que devem ser excluídas em cada medição.

3.8.2 Observações finais a respeito dos megaohmímetros 1a) “G'” é um anel de material condutor (Figura 3.19) que circunda o terminal “L”, sem com ele fazer contato elétrico, tendo a finalidade de desviar do quocientímetros as correntes que possam circular através da própria caixa isolante que contém o instrumento, quando este está em operação. 2a) “R'” é uma resistência limitadora (Figura 3.19), própria do instrumento, ajustada por ocasião da sua fabricação para fazê-lo indicar "zero" quando os terminais “T” e “L” são curtos-circuitados. Ela é de cerca de 100.000 ohms e 1,65

megaohms

para

os

instrumentos

de

menor

e

de

maior

porte,

respectivamente. Sendo “E” a tensão do gerador, a tensão “V” aplicada à resistência “X” a medir será:

V = X .I 2  X   ∴V = E X + R'  E = ( X + R' ).I 2  Equação 3.12

62 A expressão acima mostra que, quanto maior for “X” em relação à “R’” maior será a tensão a que ficará submetida, isto é, mais próximo estará “V” de “E”. 3ª) A corrente máxima que os megaohmímetros podem fornecer curtocircuitando os seus terminais “T” e “L”, é da ordem de dois a três [mA]. 4a) A "classe de exatidão" dos megaohmímetros é definida em relação ao comprimento linear sobre a escala que pode ser varrido pelo ponteiro em torno do valor verdadeiro da resistência medida. Por exemplo: um megaohmímetro de "classe de exatidão" mais ou menos 0,85 mm significa que o seu ponteiro poderá indicar, na escala, qualquer valor dentro da faixa de mais ou menos 0,85 [mm] em torno do valor verdadeiro da resistência medida. 5ª) São encontrados no mercado megaohmímetros com geradores para: 500, 1.000, 1.500, 2.000, 2.500 e 5.000 [Volts], sendo que muitos deles são feitos para operarem com várias tensões através da simples mudança de uma chave comutadora. Há megaohmímetros de acionamento somente manual, como também há outros com possibilidade de duplo acionamento, manual ou motorizado, sendo nestes últimos empregado um pequeno motor elétrico monofásico (cerca de 1/20 a 1/16 [cv], 1.725 [rpm], 110 ou 220 V, 60 [Hz]) para movimentar o gerador. Eles são utilizados sobre tudo em medições em que a tensão aplicada à resistência sob ensaio não pode variar e também o tempo de ensaio deve ser longo para se obter um resultado correto. 6ª) Os megaohmímetros de maior responsabilidade devem trabalhar com o mostrador em posição nivelada, sendo para isto providos de um nível de bolha e de apoios ajustáveis, os quais devem ser regulados antes do início da medição. 7ª) Depois de nivelado, aciona-se o gerador, sem nada introduzir nos terminais do instrumento, para se ajustar o ponteiro no “infinito”, o que é conseguido girando levemente o “botão”, externo à caixa, marcado “ajuste do infinito”. Esta operação faz alterar o conjugado motor que atua sobre a "bobina de controle" A (Figura 3.19) graças ao deslocamento suave de uma lâmina ferromagnética no entreferro do imã permanente em que está a referida bobina. 8ª) É interessante observar ainda que o megaohmímetro pode também ser utilizado como fonte de corrente contínua entre os terminais “T” e “G”. A corrente máxima que pode daí ser retirada vem normalmente indicada nas características do instrumento fornecidas pelo seu fabricante.

63 9ª) Além dos megaohmímetros a magneto, existem os megaohmímetros a retificador em que o gerador é substituído por um retificador de onda completa. Alguns deles são previstos para funcionamento com retificador e também com gerador de acionamento manual, podendo o operador utilizar uma fonte ou outra, e não as duas ao mesmo tempo. 10ª) Está consagrado pelo uso o nome de "MEGGER" para todos os instrumentos deste tipo, qualquer que seja o seu fabricante: Evershed & Vignolos Limited

(Inglaterra),

James

G.

Biddle

Co.(U.S.A.),

Yokogawa

(Japão);

Schlumberger (França), etc. Entretanto, MEGGER é na realidade uma marca e não um tipo de instrumento.

3.8.3 Medição da resistência de isolamento

Na prática industrial emprega-se corrente contínua para medição da resistência de isolamento dos equipamentos elétricos, sendo o megaohmímetro o instrumento mais utilizado, sobretudo o tipo motorizado em virtude da necessidade de ser mantida uma tensão aplicada constante durante um período de tempo relativamente longo. É um ensaio não destrutivo. Observa-se que, durante um certo tempo a partir do início do ensaio, os valores lidos no megaohmímetro aumentam, para depois tornarem-se estáveis, isto é, o ponteiro não mais se desloca. Este fenômeno é perfeitamente normal uma vez que estão em presença dois elementos condutores separados por meio isolante, constituindo portanto um capacitor. Assim sendo, a Figura 3.23 esquematiza o circuito elétrico equivalente do espécime sob ensaio ao qual se aplica a tensão contínua “V”, originada pelo gerador “M”, fazendo circular a corrente total “It” que pode ser considerada como tendo duas componentes:

Figura 3.23

64 1ª) A corrente “Ir” que circula através do isolante, cuja resistência de isolamento “RX” se quer medir, chamada de "corrente de condução". Esta "corrente de condução" não varia durante o tempo de ensaio. Nos capacitores usuais “RX” é a “resistência de fuga”. 2ª) A corrente “I” que por sua vez pode ser considerada também como tendo duas componentes: A componente “Ic” responsável pela carga da capacitância natural do espécime sob ensaio, chamada de "corrente de carga". Esta capacitância depende da forma e das dimensões do equipamento ensaiado. A "corrente de carga" decresce durante o tempo de ensaio à proporção que a capacitância armazena carga (Figura 3.24), tornando-se desprezível num tempo relativamente curto: cerca de 15 segundos de ensaio para os equipamentos usuais.

Figura 3.24 a) e b), respectivamente

A componente “Ia” responsável pela energia necessária à "polarização do dielétrico", chamada de "corrente de absorção dielétrica". A "corrente de absorção" decresce muito lentamente durante o tempo de ensaio à proporção que o dielétrico se polariza (Figura 3.24), tornando-se desprezível num tempo relativamente longo: cerca de 10 minutos a várias horas, dependendo do tipo e do estado do dielétrico. A fim de que a carga da capacitância e a polarização do dielétrico não estejam sofrendo variações durante o ensaio, a tensão aplicada ao espécime deve ser mantida constante. A deflexão “θ” do megaohmímetro é dada pela expressão:

θ

= k.

I1 X =k I2 R Equação 3.13

Nestes ensaios, a corrente “I2” é a própria corrente “It”:

65

I2 = It = Ic + Ia + Ir Equação 3.14

Conforme foi dito acima, as correntes “Ic” e “Ia” tendem a serem desprezíveis. De modo que “It” tende para “Ir” e conseqüentemente a indicação do instrumento tende a ser o valor de “RX”:

θ

= k.

I1 R =k X Ir R Equação 3.15

Neste ponto ressaltamos três observações importantes sobre resistência de isolamento: A resistência de isolamento depende do tipo de equipamento elétrico, do seu projeto, dos materiais isolantes empregados na isolação, da temperatura, e de outros fatores. Quando a temperatura aumenta, a resistência de isolamento diminui. Para se acompanhar o comportamento da resistência de isolamento ao longo dos anos, é aconselhável medi-la periodicamente, sempre à mesma temperatura, ou considerar uma temperatura de referência e converter para esta os valores medidos sob qualquer outra temperatura, cujos fatores de correção estão indicados na Tabela 2.3. A respeito dos valores mínimos aceitáveis para a resistência de isolamento, há várias "filosofias" relacionadas a cada tipo de equipamento elétrico. É conveniente que o interessado consulte as Normas Técnicas específicas, como também as indicativas dos seus fabricantes. Sendo os transformadores os equipamentos elétricos mais utilizados nas empresas industriais e concessionárias de serviços elétricos, ressaltaremos alguns dados a respeito dos mesmos. 1ª) A ABNT-NB-108 (reimpressa em 1977) sugere na Tabela 3.3 os valores mínimos aceitáveis de resistência de isolamento para transformadores imersos em óleo:

Tabela 3.3 – Resistência de isolamento à diferentes temperaturas Tensão nominal do enrolamento(kV)

Resistência de isolamento (MΩ)

Temperatura (graus centígrados)

20

30

40

50

60

66 e acima

1200

600

300

150

75

22 a 44

1000

500

250

125

65

66 6,6 a 19

800

400

200

100

50

Abaixo de 6,6

450

200

100

50

25

2ª) A ABNT sugere também a fórmula seguinte:

R=

2,65.V [ Ω] N f Equação 3.16

Onde “R” é a resistência de isolamento a 75oC, em [MΩ], “V” é a tensão nominal do enrolamento sob ensaio, em [kV], “N” é a potência nominal do transformador, em [kVA], e “f” é a freqüência nominal, em [Hz]. Tabela 3.4 – Fatores de correção Temp. (ºC)

Fator de correção

0

0,25

27

1

0,268

2

0,287

3

Temp. (ºC) Fator de correção

Temp. (ºC)

Fator de correção

1,61

54

10,9

28

1,73

55

11,2

29

1,85

56

12

0,306

30

1,98

57

12,87

4

0,331

31

2,12

58

13,79

5

0,354

32

2,27

59

14,78

6

0,38

33

2,43

60

15,85

7

0,407

34

2,61

61

16,98

8

0,436

35

2,8

62

18,2

9

0,46

36

3

63

19,5

10

0,5

37

3,21

64

20,9

11

0,54

38

3,44

65

22,4

12

0,57

39

3,69

66

24

13

0,62

40

3,95

67

25,75

14

0,66

41

4,23

68

27,61

15

0,71

42

4,54

69

29,61

16

0,76

43

4,87

70

31,75

17

0,81

44

5,22

71

34,35

18

0,87

45

5,6

72

36,85

19

0,93

46

5,99

73

39,4

20

1

47

6,41

74

42,28

21

1,07

48

6,86

75

44,7

22

1,14

49

7,34

76

48,73

23

1,23

50

7,85

77

52,2

24

1,31

51

8,65

78

56

25

1,4

52

9,34

79

59,6

26

1,51

53

10,1

80

63,75

67 3ª) A Tabela 3.4 mostra os “fatores de correção” pelos quais se devem multiplicar o valor da resistência de isolamento de um transformador imerso em óleo, medida a uma temperatura qualquer, para convertê-lo no valor equivalente a 20ºC. 4a) Na realidade, o valor absoluto da resistência de isolamento não tem muito significado, conforme se vem constatando na prática. A melhor sistemática é a medição periódica desta resistência e a comparação destes valores com os resultados anteriores, convertidos sempre aos equivalentes a uma mesma temperatura. Se há disparidades, então e provável que problemas estejam para vir e providências imediatas devem ser tomadas no sentido de saná-los antes que o pior aconteça. Nos transformadores, estas medições são realizadas mais ou menos de seis em seis meses e, em cada ensaio, são feitas pelo menos oito leituras: entre os enrolamentos de alta tensão e baixa tensão com o “guarda” ligado à massa ATBT (GLM); entre o enrolamento de alta tensão e a massa com o “guarda” ligado ao enrolamento de baixa tensão AT-M (GLB); e finalmente entre o enrolamento de baixa tensão e a massa com o “guarda” ligado ao enrolamento de alta tensão BT-M (GLA). Um exemplo real está mostrado no Anexo 1, o qual pode servir como sugestão de modelo de relatório de campo para outros usuários, inclusive como ficha de arquivo para guardar os resultados. Para que o ensaio não se prolongue por muito tempo, consideram-se como importantes os valores obtidos a 30[s], 1[min] e 10[min], definindo-se os índices de absorção e polarização, já comentados durante os tópicos precedentes. Nos transformadores nacionais, consideram-se como aceitáveis os índices em torno de 1,25 e 2,00 para absorção e polarização, respectivamente. No exemplo do Anexo1 vê-se que os índices encontrados no ensaio AT-M (GLB) apresentam-se inferiores aos valores aqui citados como aceitáveis. Mas isto não deve causar preocupação uma vez que, neste ensaio, as leituras obtidas permaneceram estáveis a partir de três minutos, o que indica estar em situação normal o isolamento. Neste mesmo exemplo, aplicando-se a equação (2.13), encontra-se como valor mínimo aceitável para R no lado de alta tensão (AT): R = 11,56 megaohms à 75ºC ou R = 517 megaohms a 20ºC. No Anexo 1 vê-se que todos os resultados encontrados nas medições são superiores a este mínimo aceitável, como também superiores ao mínimo a 20ºC

68 sugerido na referida tabela. Está portanto o transformador, novo como é, considerado em bom estado, sob o ponto de vista de isolamento.

3.8.4 Exemplos de utilização do megôhmetro com o terminal “guarda”:

Finalizando a demonstração de como se utiliza o megômetro, são demonstrados a seguir ensaios que são feitos como técnicas preditivas em alta tensão, representados pelas respectivas figuras. A Figura 3.25 representa um ensaio de resistência de isolamento entre os enrolamentos de transformadores.

Figura 3.25

A Figura 3.26 representa um ensaio de resistência de isolamento entre o enrolamento secundário e a carcaça de transformadores.

Figura 3.26

A Figura 3.27 representa um ensaio de resistência de isolamento da “bucha de um transformador, exemplificando um ensaio onde pode se ter uma idéia do condicionamento da isolação fase-terra de um transformador.

69

Figura 3.27

E, finalmente, a Figura 3.28 representa um ensaio de resistência de isolamento de um “cabo de força”, verificando também a sua condição de isolamento.

Figura 3.28

3.9 SUMÁRIO As condições de isolamento dos equipamentos que funcionam sob altas tensões pode ser determinada a partir de ensaios utilizando equipamentos de medida – principalmente o megômetro – e/ou fazendo ensaios químicos. A teoria dos dielétricos é baseada no seu aspecto microscópico, de forma que os ensaios afirmam algo sob a propriedade e condições dos materiais utilizados para o isolamento. É importante salientar que a condição e as características são afetadas pela polarização intrínseca e as diferentes maneiras de polarização de cada dielétrico. Os ensaios que mais tomam forma praticamente e são mais utilizados nas técnicas de alta tensão são os de resistência de isolamento (medida DC) e fator de perdas ou tangente delta (medida AC), sendo que o último é mais conclusivo

70 a cerca de que pode dar também indicação da resposta em freqüência dos isoladores.

71

4 RUPTURA DOS DIELÉTRICOS

4.1 INTRODUÇÃO As faltas elétricas acontecem normalmente devido ao rompimento dos dielétricos, total ou parcialmente. Dois motivos acarretam esse tipo de acontecimento: o mau condicionamento do dielétrico ou o excessivo campo elétrico sob o isolante num determinado ponto. O rompimento dos dielétricos sempre causa prejuízos, seja pelo fato de perda de energia, deterioração do isolante ou mesmo dano ao equipamento. O presente capítulo tem o intuito de apresentar as formas principais de descargas nos dielétricos, dando ênfase aos gases, e, as descargas parciais, quanto às formas de detecção, técnicas de prevenção e eliminação.

4.2 RUPTURA NOS GASES A ruptura dos gases é regida pelas leis elementares dos gases, entre elas a lei de Boyle e Mariotte e a de Gay-Lussac, de onde é derivada a principal lei fundamental da teoria dos gases (pV = nRT). Maxwell provou verdadeira tal teoria alguns séculos mais tarde. A temperatura ambiente e pressões normais, os gases são ótimos isolantes elétricos, com condutâncias da ordem de 10-17[A/cm2], corrente que resulta da radiação cósmica e substâncias radioativas presentes na terra. Essas radiações podem transformar sua energia cinética em energia potencial sob as moléculas dos gases, ionizando-os, e esta, é a principal forma de ruptura elétrica dos gases. Por exemplo, se um gás estiver submetido a uma diferença de potencial muito grande, e este for ionizado, há uma tendência natural e forte de movimento de cargas de um eletrodo para o outro, causando o “rompimento” do dielétrico e a condução de eletricidade através do isolante.

72 Um cientista chamado Townsend fez observações a respeito da ruptura dos gases: um dielétrico sobre uma “ddp” tem um movimento de elétrons entre o catodo e o anodo que aumenta até uma estabilização da corrente, denominada “corrente de ionização”. Essa corrente é mantida até que a tensão alcance tal valor de tensão que a corrente aumenta exponencialmente com a tensão, e daí se dá a ruptura do isolante ou condução através do dielétrico. Essa ionização acontece devida fotoionização causada por radiação, interação entre átomos que tem sua vida decaída em frações de segundo (metaestados) e os átomos do dielétrico e devido a fatores térmicos. Dito isso, se pode esperar que alguma deionização seja causada pela recombinação dos elétrons ao dielétrico e pela formação de íons negativos, o que também é verdade.

4.2.1 Transição entre as descargas não sustentadas ao rompimento.

Townsend propôs um mecanismo de ruptura que explica a condução através dos gases, que está de acordo com a Equação 4.1, de onde há uma transição da corrente de ionização ou “corrente escura” para uma descarga auto-sustentável. Esse ponto é onde A corrente I se torna indeterminada ou o denominador se torna igual a “0”, de acordo com a Equação 4.2.

I = I0

eαd [ A] 1 − γ (eαd − 1) Equação 4.1

onde I0 é a corrente inicial, I a corrente instantânea passando através do cátodo, “ γ ” é o segundo coeficiente de Townsend [em número de elétrons que liberados pelo cátodo devido a incidência de íons positivos], “d” é o comprimento do dielétrico [m], e “α” é a inclinação da reta.

γ (eαd − 1) = 1[nº de élétrons] Equação 4.2

4.2.2 A força de campo de rompimento (Eb)

Uma força de campo elétrico de rompimento pode ser definida a partir do estudo de Townsend, e está de acordo com a equação (3.3).

73

Vb E = b = ( pd ) p

B V [ ] Apd cm.Torr ln ln(1 + 1 / γ ) Equação 4.3

Onde “Eb” é o campo elétrico sobre o dielétrico, também denominado por força de campo de rompimento, “p” é a pressão sobre o dielétrico, “d” é o comprimento do dielétrico “ γ ” é o coeficiente de Townsend já citado, e “A” e “B” são constantes de ionização dos gases, “A” em par de íons [cm-1*Torr-1] e “B” em [V/cm*Torr]. A Equação 4.3 mostra que essa força é diminuída com o aumento do comprimento do dielétrico (d), com a pressão mantida constante, porém, é principalmente função do produto (p.d) e é incrementada lentamente com o decréscimo da pressão e acréscimo do comprimento do dielétrico.

4.2.3 Descargas parciais

Quando estudamos vários fenômenos que ocorrem nos sistemas elétricos, começam a surgir alguns problemas de unidades e nomenclaturas que podem acarretar alguma confusão. Assim, antes de começarmos a falar sobre as descargas parciais (DP), é conveniente fazermos alguns comentários gerais sobre a utilização dos termos técnicos que normalmente são encontrados na literatura. Em alta tensão todos sabem que quando temos aplicado um determinado valor de tensão por sobre um arranjo qualquer, automaticamente teremos tensões induzidas em outros objetos próximos, ionização das moléculas de ar nas superfícies condutoras, geram-se sinais eletromagnéticos e forma-se uma distribuição de campo elétrico no espaço em volta do arranjo pois este está diretamente relacionado com a tensão aplicada. Conforme a intensidades e o mapeamento deste campo elétrico é que surgem os diversos fenômenos com os quais nos preocupamos em determinar as influências e intensidade. Desse modo surgem os diversos problemas nos sistemas de transmissão tais como perda de energia, interferência nas freqüências auditivas, ondas curtas de rádio (SW – Short Wave) e TV, corona visual, descargas parciais, como veremos agora, e até mesmo descargas disruptivas quando o campo elétrico é suficientemente alto para promover

74 ionização de todo um percurso até outro elemento porventura existente nas proximidades. “O campo eletromagnético é o responsável inicial de todos os fenômenos e conforme o problema que queiramos resolver, nomenclaturas adequadas e grandezas são utilizadas de modo mais conveniente”.

Figura 4.1 – Processo das descargas

Todos os fenômenos anteriormente descritos ocorrem devido à ''ionização'' das moléculas de ar em regiões onde o campo elétrico torna-se crítico e por isto este termo não é empregado para retratar nenhum dos itens acima. A ''ionização'' apenas representa a separação dos componentes de uma molécula neutra, conforme o quadro representado pela Figura 4.2.

75

Figura 4.2-a, b e c exemplificando, respectivamente, o diagrama da Figura 4.1.

Observe que o termo ''descargas parciais'' é utilizado tanto para o caso de descargas nas cavidades de um material isolante (sólido, gás (bolha), óleo), quanto nas superfícies condutoras. Assim, uma descarga parcial (DP) é uma descarga elétrica localizada, ou seja, que não chega a percorrer o caminho dentro de um material isolante colocado entre dois eletrodos. Quando temos uma determinada tensão aplicada aos terminais de um dielétrico (ar, óleo, gás, fenolite, resinas, etc.) podem ocorrer descargas em partes deste dielétrico nos pontos onde houver maior intensidade de campo elétrico ou onde a constante dielétrica “ε” for menor, como no caso de pequenas bolhas de ar no interior de um isolante sólido. No caso de dielétricos sólidos estas descargas são produzidas pela ionização de pequenas cavidades de ar no interior do dielétrico; no caso dos líquidos, pela ionização de bolhas de gás no seu interior; no caso do ar pela ionização das moléculas de ar que se encontram nos pontos de maior gradiente de potencial. “As DPS podem ocorrer em qualquer ponto do dielétrico; na junção de dois dielétricos diferentes ou adjacentes ao condutor; podem também ocorrer seguidamente em várias pontos do dielétrico”. A necessidade do ensaio de DPS vem do fato que estas descargas são uma fonte contínua de deterioração do material isolante, ou seja, modificam suas propriedades dielétricas, além de poderem, dependendo de sua intensidade, gerar interferências em recepção de rádio, TV e sistemas digitais em geral. Dependendo da intensidade das DPS, a vida útil do material será reduzida. Inclusive, um dos itens a que se propões o ensaio de DPS é o de determinar a

76 relação existente entre as grandezas que regem as DPS e a vida útil do dielétrico. Outro motivo é a utilização cada vez mais freqüente dos materiais poliméricos que envelhecem mais rapidamente sob os efeitos da ionização, conjuntamente com razões econômicas que tendem a minimizar as espessuras isolantes.

4.2.3.1 Meios de detecção

Descargas dão origem a muitos fenômenos, os quais podem ser utilizados em seu diagnóstico, e compõe o diagrama da Figura 4.3.

Figura 4.3 – Fenômenos produzidos pelas descargas parciais.

A detecção do fenômeno elétrico é mais freqüentemente realizada, com vistas à medição de perdas dielétricas e detecção de impulsos elétricos. Os métodos de detecção não elétricos ultimamente tem sido utilizados com bons resultados, destacando-se o método acústico acelerométrico.

3.1.2.2 Características da DP’s

As DP’s tem como característica ocorrer sempre em pequenas regiões do isolante, ter curta duração em relação ao ciclo da senóide (da ordem de nano segundos), tem frente muito íngreme e formas de onda discretas no tempo, podendo ser tratadas como “função impulso”, são repetitivas e ocorrem seguidamente em vários pontos do dielétrico - em alguns casos aleatórias

77 dependentes da configuração (≈ 4 a 10 ciclos) -, a grandeza utilizada para a medição das DPS é a carga “q” medida normalmente em pico Coulombs; que está diretamente associada à deterioração do dielétrico (a taxa de repetição, ou seja, o número de DPS por unidade de tempo, também é importante), mas também pode ser medida em [µV] o que não é muito freqüente visto a grande influência na leitura da capacitância do objeto que se está ensaiando, promovem elevação de temperatura do fluído e erosões pelo choque mecânico entre elétrons e moléculas da parede da cavidade e, finalmente, e incitam perdas de energia nas cavidades.

4.2.3.2 Sinal gerado por uma descarga parcial

Para efeito de medição e análise, pode ser feita uma comparação entre os sinais usuais gerados pelas tensões na área da engenharia e o sinal de uma descarga parcial, de acordo com a Figura 4.4.

78

Figura 4.4 – Comparação entre sinais elétricos comuns e sinais gerados pelas DP’s.

4.2.3.3 Circuito de representação de uma descarga parcial

Seja um dielétrico entre os terminais do qual está sendo aplicada uma tensão “V” tal qual mostra a Figura 4.5.

79

Figura 4.5 – Representação de uma cavidade em um dielétrico: “I” corresponde à porção defeituosa do dielétrico e “II” corresponde a parte não-defeituosa.

Na Figura 4.6 a alta tensão sobre o dielétrico é dada por “Va” e a tensão sobre a cavidade é dada por “Vc”. Quando a tensão “Vc” alcança a tensão de ruptura “U+” a descarga ocorre na cavidade; “U+” é dada pela curva de Paschen. A tensão cai para “V+” (usualmente menor que 100V) quando a descarga se extingue. A queda da tensão ocorre em menos de 10-7[s]. Este tempo é extremamente pequeno se comparado com a duração de um ciclo de uma senóide – e.g. em 50Hz (20ms). Após a extinção, a tensão sobre a cavidade sobe novamente. Esta tensão é determinada pela sobreposição do campo elétrico principal e o campo elétrico superficial das cargas existentes nas paredes da cavidade, deixadas após a última descarga. Quando a tensão sobre a bolha alcança “U+” uma nova descarga ocorre. Isto ocorre diversas vezes seguidas da queda de tensão “Va”, sobre a amostra e a queda da tensão “Vc” para “U-” antes que uma nova descarga ocorra. Esta é a maneira como grupos recorrentes de descargas aparecerão.

Figura 4.6 – Comportamento das DP’s em uma cavidade.

80 Conforme as características do material, existirá em seu interior uma certa quantidade de cavidades de várias formas e dimensões preenchidas com ar ou gases. Costuma-se, para efeito simplificado e de análise, considerar uma única cavidade de contorno plano, pois as várias partes do dielétrico podem ser simuladas idealmente por capacitores de placas paralelas e resistências. Pode-se então, modelar o circuito equivalente do dielétrico para explicar a descarga, de acordo com a Figura 4.7.

Figura 4.7 – Circuito elétrico que representa o dielétrico.

Na Figura 4.7 a capacitância “C2” representa a capacitância da cavidade. “C1” é a capacitância total em série com “C2” e “C” é o restante da capacitância em paralelo com o conjunto “C1” e “C2”. Para cada capacitância existe também uma resistência correspondente, que normalmente costumam ser desprezadas (R, R1 e R2), de onde ainda pode se fazer uma simplificação resultando no circuito da Figura 4.8.

Figura 4.8 – Circuito elétrico simplificado.

81 “No caso de corrente contínua também podemos utilizar este circuito apenas acrescentando “R1” sem a qual não haverá no circuito nem correntes de fuga nem de deslocamento”. A tensão nos terminais da cavidade (V2), em função dos parâmetros do circuito e da tensão aplicada externamente, é dada pela Equação 4.4:

V2 = V

c1 [V ] c1 + c2 Equação 4.4

Uma descarga parcial significa um curto circuito através da capacitância C2, o que acarretará numa diminuição da tensão nos terminais do dielétrico de ∆V e uma queda de tensão nos terminais de “C2” de “∆V2 = V2”. Pode-se determinar o valor de “∆V” em função de “V2” e dos parâmetros do circuito através do equilíbrio de cargas antes e após a descarga parcial, de acordo com as equações (3.5) e (3.6):

q antes = V (C +

C1 .C 2 )[C ] C1 + C 2 Equação 4.5

q após = C + C1 (V − ∆V )[C ] Equação 4.6

Da igualdade “qantes=qapós” e de acordo com a Equação 4.4, concluímos que a variação da tensão nos terminais (∆V) do Objeto sob Teste (OT) é proporcional à tensão nos terminais da cavidade (V2 = ∆V2) e função das capacitâncias do dielétrico (C1 e C), de acordo com a equação(3.7).

∆V = V2

C1 [V ] C1 + C Equação 4.7

Procuramos medir uma grandeza que esteja diretamente associada à vida útil do dielétrico e que seja pouco sensível às variações de capacitância do circuito de ensaios. A carga “q2”, que é a carga gerada nos terminais da cavidade devido à DP é a grandeza mais indicada, porém esta carga não pode ser medida na prática. Define-se então uma carga q, chamada de “carga aparente”, a qual, caso seja injetada instantaneamente nos terminais do OT, produzirá uma queda de tensão igual àquela provocada pela DP. Esta “carga aparente” “q” pode ser medida.

82 A carga acumulada nos terminais da cavidade (q2) é dada pela equação (3.8) como segue:

q 2 = V2 (C 2 +

C.C1 )[C ] C1 + C Equação 4.8

Que corresponde ao equivalente de Thevelin nos terminais de “C2”. Em relação à ordem de grandeza dos parâmetros podemos considerar que:

C 2 >> C1 , C >> C1

→ q 2 = V2 (C 2 +

C1 ) ≈ V2 (C 2 + C1 ) ≈ V2 C 2 = ∆V2 C 2 [C ] 1 + C1 / C Equação 4.9

A carga produzida nos terminais do dielétrico (q) devido à DP na cavidade é dada pela Equação 4.10:

q 2 = ∆V2 (C 2 +

C1 .C 2 C1 ) = ∆V (C + ) ≈ ∆V2 (C + C1 ) → q = V2 C1 = ∆V2 C1 [C ] C1 + C 2 1 + C1 / C 2 Equação 4.10

A relação entre a carga que medimos nos terminais do dielétrico (q) e a carga real produzida nos terminais da cavidade (q2) é:

C ∆V C q = 1 2 = 1[ ] q 2 C 2 ∆V2 C 2 Equação 4.11

Como consideramos as capacitâncias como sendo de placas paralelas temos:

C1 = ε

A h

e C2 = ε 0

A [C ] d Equação 4.12

Onde “A” é a área dos capacitores “C1” e “C2”, “d” é a altura do capacitor representativo da cavidade, “h” é a altura do capacitor em série com a cavidade, “ε” é a permissividade do dielétrico e “εo” a permissividade do ar. Dessas relações, temos:

q ε d = [ ] q2 ε 0 h Equação 4.13

83 Percebe-se então, que a carga aparente (q) aumenta quando a cavidade aumenta; quando a espessura do dielétrico diminui ou quando a relação entre a permissividade do isolante e do gás aumenta. Os valores limites da carga aparente (q) devem ser diferentes para cada equipamento ou isolante ensaiado.

4.2.3.4 Circuito de medição

Basicamente são três circuitos de ensaio de DP’s. O primeiro circuito tem a impedância de medição em série com o capacitor de acoplamento, é utilizado nos casos que o OT possui uma extremidade aterrada, de acordo com a Figura 4.9.

Figura 4.9 – Circuito com impedância em série com capacitor de acoplamento.

O segundo circuito tem a impedância de medição em série com o OT, e é utilizado nos casos onde o lado de baixa do OT fica isolado da terra e tem a vantagem de suprimir perturbações que diminuem na razão de “C/Ck” onde “C” é a capacitância do OT e “Ck” a capacitância de acoplamento, de acordo com a Figura 4.10.

Figura 4.10 – Circuito onde a impedância de medição fica em série com o OT.

84 O

terceiro

e

último

circuito,

também

chamado

de

equilibrado

ou

balanceado, está de acordo com a Figura 4.11, e é utilizado quando tanto o lado de baixa do OT quanto do capacitor de acoplamento estão isolados da terra através das impedâncias de medição “Zm1” e “Zm2”, é indicado para ensaios de corrente contínua e apresenta poucos problemas de interferências externas.

Figura 4.11 – Circuito utilizado quando tanto o lado de baixa do OT, quanto o capacitor estão isolados da terra.

Um circuito de ensaio completo pode ser como o esquematizado na Figura 4.12, onde o filtro “F” serve para impedir a passagem dos possíveis pulsos de

corrente de alta freqüência provenientes da fonte AC. O capacitor “Ck” de acoplamento evita que a tensão AC passe para a impedância de medição e constitui um caminho preferencial para os pulsos de corrente correspondentes as DP’s.

Figura 4.12 – Circuito de ensaio.

A impedância de medição (Zm) pode ser resistiva' (aperiódica) ou indutiva (oscilatória), de acordo como segue:

85

4.2.3.4.1

Circuito com impedância resistiva é representado pela Figura 4.13:

Figura 4.13 – Circuito com impedância resistiva.

Onde “q” é a carga aparente, “Ci” é a capacitância do OT, “R” é a resistência de medição e “Cp” a capacitância parasita. A tensão nos terminais da impedância de medição é:

VR (t ) = k .q.e −t / τ [V ] Equação 4.14

Onde “K = 1/ [Ci(1+Cp/Ck) + Cp]”, “τ = R(Cp + Cs)”, “Cs =Ci.Ck/(Ci+Ck)” e “Cp” é uma capacitância parasita de valor desprezível. Para t = 0 temos:

VR (0) =

q [V ] Ci Equação 4.15

Logo, vemos que a tensão “Vr” varia diretamente com a carga aparente.

4.2.3.4.2

Circuito com impedância indutiva representado pela Figura 4.14:

Figura 4.14 – Circuito com impedância indutiva.

86 Onde “L” é a indutância de medição e “R” a resistência de amortecimento. A tensão nesse caso é oscilante e dada por:

V L ( t ) = k . q .e − t / 2 τ cos ω t [ V ] Equação 4.16

Onde “ω” é função de “R”, “L”, “Cp”, “Ci” e “Ck”. Percebe-se que em ambos os itens (4.2.3.4.1 e 4.2.3.4.2) os valores iniciais da tensão são idênticos. Seja então um circuito simplificado conforme Figura 4.15:

Figura 4.15 – Diagrama simplificado do circuito de ensaio.

Onde “I2(t)” é a corrente na resistência (R) devido a DP, “q” é a carga aparente real no objeto sob ensaio e “qm” é a carga aparente registrada através da impedância de medição. Dessa maneira, temos então (Equação 4.17 - Equação 4.20):

Ci = C +

C1C 2 [F ] C1 + C 2 Equação 4.17

VR (t ) = R.i2 (t )[V ] Equação 4.18

V R ( 0) =

q [V ] Ci Equação 4.19

V R (t ) =

q −t / RCS e [V ] Ci Equação 4.20

Logo:

87 t

i2 (t ) =

− q .ε Rcs [ A] R.C i

Equação 4.21

E o medidor registrará uma carga (qm) igual à: ∞

q m = ∫ 0 i2 (t )dt = q

Cs Ck =q [C ] Ci Ci + Ck Equação 4.22

Assim, a carga aparente medida (qm) é menor que a carga aparente real (q) e será tanto menor quanto maior for a capacitância do OT. Para a realização de ensaios é requerido “qm ≥ 0,5.q[C]”, ou seja, devemos ter

normalmente

“Ci

≤

Ck[F]”,

para

que

não

tenhamos

problemas

de

interferências.

4.2.3.5 Calibração do circuito

A calibração consiste em injetar no circuito de ensaio uma determinada carga escolhida (qc) e medir a indicação correspondente no osciloscópio ou instrumento de medição. O calibrador consiste essencialmente de uma fonte de corrente contínua (Ec) com uma pequena capacitância em série (Cc), e duas calibrações podem ser feitas, como segue:

4.2.3.5.1

Calibração direta.

Pode ser representada pela Figura 4.16:

Figura 4.16 – Calibração direta do circuito de ensaio.

88 A carga é injetada nos terminais de alta do OT, estando o circuito desenergizado e ajusta-se no medidor, uma escala correspondente à carga que foi escolhida.

4.2.3.5.2

Calibração indireta.

A calibração indireta pode ser representada pelo circuito da Figura 3.19:

Figura 4.17 – Calibração indireta do circuito de ensaio.

Neste caso, o mesmo valor de carga é injetado nos terminais da impedância de medição. A calibração indireta é feita para que se tenha o valor de escala conhecido na tela do medidor durante todo o ensaio, podendo ser verificado se necessário.

4.2.3.6 Interferências externas nas medições

Quando efetuamos as medições, devemos atentar para algumas possíveis interferências que possam vir a ocorrer, pois embora o local possa ser blindado eletromagneticamente, isto sempre é possível de acontecer. Algumas formas típicas de interferências causadas por diversas situações tais como, motores, lâmpadas fluorescentes, contatos ruins, retificadores, objetos flutuantes, etc. podem facilmente ser verificadas experimentalmente em laboratório. Também podemos determinar os ciclos positivos e negativos na base elíptica pela utilização de eletrodos ponta-plano.

89 4.2.3.7 Comentários sobre a realização de ensaio de acordo com a Norma IEC-270

À parte de alta tensão do circuito de ensaio após o filtro (capacitor de acoplamento e ligações) devem estar isentas de corona (descargas parciais) até a tensão máxima de ensaio de DP’s. O OT deve estar limpo, seco e à temperatura ambiente, não tendo sofrido solicitações mecânicas, térmicas ou elétricas anteriores ao ensaio. As partes externas do OT que possam gerar ''descargas parciais'', tais como saliências pontiagudas, devem ser protegidas eletricamente por intermédio de toróides. A tensão de ensaio é fornecida normalmente pela norma do equipamento ou especificação do cliente. O ruído ambiente deve ser no máximo 50% do nível especificado de descargas parciais. Caso haja, e se for provado, a existência de algum pulso apreciável de origem externa, este pode ser desprezado. No caso de medições de nível baixos de DP’s (≤10 p[C]), o ruído poderá ser maior que 50% do nível especificado porém não superior a este. Nenhum ruído deve ser subtraído do valor de DP registrado. Os ruídos podem variar desde alguns p[C] para ambientes blindados até centenas de p[C] em áreas não blindadas. As medições das DPS são realizadas, segundo a norma, com três finalidades possíveis, sendo elas: a)verificar se o OT não ultrapassa um determinado nível de DP numa tensão especificada; b)determinar os valores de tensão nos quais um determinado valor de DP é ultrapassado em tensão crescente ou extinguido em tensão decrescente e c)determinar a intensidade da DP numa tensão específica. O que fazemos normalmente e determinar, para alguns valores de tensão, os valores correspondentes das DP’s. É um procedimento similar àquele utilizado na medição de RI (Rádio Interferência), a menos do intervalo de leitura que é neste caso de dez segundos. Pode ser traçada então uma curva de tensão k[V] versus carga p[C]. Registram-se normalmente as temperaturas de bulbo seco e úmido e a pressão atmosférica, embora não sejam feitas correções para a tensão de ensaio.

90 4.2.3.8 Princípios de detecção elétrica das descargas parciais

4.2.3.8.1

Diagramas básicos

As descargas parciais provocam impulsos de corrente pelos terminais do objeto sob teste, ou em operação. Estes impulsos são muitos rápidos da ordem de nano segundos. A medição de descargas parciais, pelo processo elétrico, consiste em detectar estes impulsos. Existe uma grande variedade de circuitos para detecção destes impulsos. Porém todos estes circuitos podem ser reduzidos no diagrama básico mostrado na Figura 4.18:

Figura 4.18 –Circuito de detecção de descargas parciais

Onde “HV” é a fonte de alta tensão, a é o objeto sob teste ou amostra afetada pelas DP’s, “Z” é a impedância através do qual impulsos de tensão ocorrem causados pelos impulsos de corrente (i) em a, “k” é o capacitor de acoplamento que deve facilitar a passagem de altas freqüências, “A” é um amplificador de sinais e o é o instrumento de medição ou detecção: auto falante, voltímetro, osciloscópio, analisador de espectro, etc.

4.2.3.8.2

Impedância de detecção (Z)

A impedância “Z” pode ser conectada ao objeto sob ensaio de dois modos diferentes, em série com o objeto sob teste ou em série com o capacitor de acoplamento. Ambos os modos são eletricamente iguais, porém deve-se ter o cuidado no caso da capacitância do objeto ser muito grande, pois desta forma, a corrente de carga do objeto também será medição.

grande e poderá danificar a impedância da

91 Neste caso será preferível a ligação em série com o acoplador “k”. Além disso, na prática, em muito casos, a ligação em série com o objeto em teste não é possível de ser feita como é o caso dos geradores da Itaipu Binacional. A impedância “Z” é constituída geralmente de uma resistência “R” em paralelo com uma capacitância parasita “C”, ou por um circuito “RLC”. É a impedância de medição que determina a faixa de freqüência em que a medição será feita. No caso do circuito “RC” o pulso de corrente originado pelas descargas parciais provocam na impedância de medição “Z” uma tensão impulsiva, unidirecional mostrado na Figura 4.19, cuja expressão matemática calculada pela transformada de Laplace é dada pela Equação 4.23:

V=

q .ε ( −t / Rm ) [V ] c (1 + )a + c k Equação 4.23

Que, de modo simplificado pode ser considerada igual a uma função de “q” e “Cn” como na Equação 4.24. t

V=

q − Rm .ε [V ] Cn Equação 4.24

Onde “Cn” é o capacitor relacionado pela Equação 4.25:

C n = (1 +

C ) a + C[ F ] k Equação 4.25

E, onde “q” é a magnitude das descargas causadas pelos impulsos, “e” é igual a “b*∆V”; onde “a”, “c” e “k” são mostrados na Figura 4.19.

Figura 4.19 – Resposta ao impulso com impedância igual à RC.

92 Para uma impedância de medição constituída de tensão de um circuito “RLC”, o impulso de tensão será atenuado como se pode ver na Figura 4.20, mas terá o mesmo valor de pico como no caso da impedância “RC”, cujo valor é dado pela Equação 4.26.

V =

q C (1 + )a + C k

ε

(

−t ) cos ω t 2 Rm

[V ]

Equação 4.26

Onde

ω=

1 1 − [rad ] 2 LM 4 R M 2 Equação 4.27

Figura 4.20 – Resposta ao impulso de tensão de uma impedância RLC.

Notas: Das equações acima percebemos que a amplitude do impulso de tensão é proporcional à amplitude “q” das descargas. Pode-se ainda observar que a amplitude da tensão independente de “R”. Não obstante, “R” influencie na constante de tempo e quanto menor “R” menor a constante de tempo e mais agudo será o impulso de tensão o que poderá dificultar a amplificação do sinal. Se a capacitância do objeto (a) for muito grande em relação ao capacitor de acoplamento (K) e as capacitâncias parasitas (C) a amplitude do impulso de tensão será basicamente determinada por (a), de acordo com a Equação 4.28.

q V `= [V ] se “a” >> “c” e “k” a Equação 4.28

93 Exemplo E 3.1: Considerando “a = 1,8 nF” (uma fase do gerador da IB.), “k = 80 mF” (capacitor de acoplamento Siemens) e “c = 10 pF” (capacitância parasita) calcular as tensões relacionadas.

Resolução:

V =

q k[V ] 0,18 − 6 (1,8 + )10 k

V=

V=

V=

q k[V ] c (1 + )a + c k q

10 (1 + x10 −3 )1,8 x10 −6 + 10 x10 −12 k (1 + 10 x10

V=

−12

k[V ]

q k[V ] )1,8 x10 −6 + 10 x10 −12 kx10 −9 q

180 (1,8 + x10 −3 )10 −6 k

k[V ]

Para “k = 80 [nF]”

V1 =

q.10 6 = 1,008[kV ] 1,802

Para “k = 10 [nF]”

q.10 6 V2 = = 1,008[kV ] 1,802 Podemos ainda, ver a importância do capacitor de acoplamento (k), percebendo que ele diminui o denominador da equação, caso contrário a amplitude do impulso de tensão será pequena.

4.2.4 Descargas através do efeito Corona

Nos campos elétricos uniformes ou quase uniformes a ionização usualmente leva ao completo rompimento do dielétrico. Nos campos não uniformes, no entanto, várias manifestações luminosas e sonoras são observadas muito antes de ocorrer o completo rompimento do dielétrico.

94 Esses fenômenos são conhecidos como “Coronas”. Esses efeitos são responsáveis por consideráveis perdas de energia nas linhas de transmissão e leva a deterioração da isolação pela ação combinada das descargas elétricas a composição química de certos isolantes. O campo elétrico crítico para o efeito do fenômeno visual corona, para tensões ac, é expresso pela teoria desenvolvida por Peek, para aplicação sobre cabos cilíndricos suspensos no ar, de acordo com a Equação 4.29:

Ec

δ

= 31,53 +

9,63 δ .r Equação 4.29

Onde “Ec” é o módulo do campo elétrico, “r” é o raio do cabo e “δ” é a densidade relativa do ar. Estes fenômenos normalmente interferem nos sistemas de comunicação, porém são muito utilizados industrialmente nos dispositivos de impressão de alta velocidade, precipitadores eletrostáticos, contadores Gêiser, etc. Os fenômenos corona visuais apresentam diferença de acordo com a polaridade onde acontecem, sendo branco-azulados e formando superfícies sobre o cabo nas polaridades positivas e aparecendo sobre o formato de manchas brilhantes avermelhadas distribuídos ao longo do cabo na polaridade negativa. No entanto, tanto tensões ac como dc’s produzem os mesmos efeitos. Nos coronas positivos, as descargas se dão na forma de “fluxos de corrente”, com a curiosa característica de nunca se cruzarem. Essas descargas vão diminuindo até a extinção quando alcançam pontos no dielétrico de menor campo elétrico. Nos coronas negativos, os fenômenos visuais ocorrem sob a forma de pulsos muito regulares que recebem o nome de “pulsos de Trichel”, por terem sido minuciosamente estudados pelo cientista Trichel. Esses pulsos tem sua freqüência aumentada com o aumento da tensão, e dependem também da pressão, do comprimento do dielétrico e do raio do cátodo. A Figura 4.21 demonstra o aumento da freqüência dos pulsos de Trichel com o aumento da tensão, para vários valores de raios diferentes de catodo.

95

Figura 4.21 – Relação entre a tensão e a freqüência dos pulsos de Trichel.

4.3 DESCARGAS NOS SÓLIDOS Os isolantes sólidos estão sempre presentes na alta tensão, seja como suporte mecânico ou mesmo na separação dos condutores, porém, mesmo com o fato de que foram formuladas várias teorias no século passado tentando explicar o rompimento dos isoladores sólidos, essa teoria ainda se encontra bastante crua e não conclusiva. Isso porque, esses isoladores sofrem a ação de correntes que, ao contrário dos gases, vêm de várias fontes de polarização, iônica, eletrônica e por movimento de dipolos, que é muito lenta, e, essas correntes não apresentam diferenças do ponto de vista de medição, dificultando o estudo de cada tipo separadamente. Nas baixas temperaturas, se aceita que na maioria dos sólidos, a condução se dá de acordo com a Equação 4.30:

σ=A

−

u kT Equação 4.30

Onde “A” e “u” são constantes empíricas.

96 A temperatura é um fator relevante, quando nos referimos à isolação nas cerâmicas, principalmente nos vidros, que provavelmente são de origem eletrônica ou iônica. Acredita-se que a condução dá-se pelo fato que há injeção de elétrons na banda proibida dos átomos do isolante, através dos portadores nos eletrodos ou do próprio acúmulo de elétrons proveniente da polarização, sendo ejetados pelo “efeito de emissão Schottky”, permitindo assim, a condução através do isolador sólido. Se o material for homogêneo e as condições de temperatura forem rigorosamente controladas, são observadas tensões elétricas muito elevadas, que surgem com tensões abaixo do limite de isolamento do isolante, duram na ordem de 10-8[segundos], só são dependente da tensão aplicada e da temperatura e são conhecidas como forças elétricas intrínsecas. Isso é explicado, supondo que o stress que uma região determinada do dielétrico é muito maior que nas outras, de acordo com a Figura 4.22.

Figura 4.22 – Mecanismos de falhas nos sólidos.

Essas

tensões

causam

descargas

e

danificam

o

isolamento,

sendo

conhecidas como rompimento intrínseco. As descargas por avalanche seguem um processo similar as descargas por avalanche nos gases, isto é, um elétron ou íon livre ganha energia através da ação do campo elétrico e perde energia na colisão com elétrons dos demais átomos, se a energia absorvida for maior que a perdida nas colisões, e a energia

97 das colisões for suficiente para retirar elétrons das bandas adjacentes de seus átomos, este processo pode desencadear uma avalanche. O rompimento mecânico é característico daqueles sólidos que podem se deformar significantemente, de forma a alterar sua configuração mecânica, sem que haja uma fratura. Isso acontece devido a que a pressão mecânica exercida sobre o isolante pode ser muito alta, devido a atração dos eletrodos. Segundo Stark e Garton, a espessura inicial, chamada módulo de Young “Y”, decresce para um valor igual a “d” [m] quando uma tensão de módulo igual a “V” é aplicada, de acordo com a Equação 4.31.

V2 = d2

2Y

ε 0ε r

ln

d0 2 [V ] d Equação 4.31

Onde o primeiro quociente representa as permissividades do ar e relativa respectivamente, “d0” é a espessura inicial de uma espécime de material Young, que decresce a uma espessura “d” depois da descarga. Quando um isolante é percorrido por correntes de fuga, devido a polarização, calor está sendo gerado continuamente no isolante, a condutividade (σ) normalmente aumenta com o aumento de temperatura, podendo ocasionar descargas térmicas. Estas descargas são representadas por uma certa instabilidade, ou seja, há uma tendência de desencadear cada vez mais elétrons, pois a condução de um elétron aumenta um pouco mais a temperatura formando uma reação em cadeia. A teoria das descargas elétricas é explicada sob a teoria de condutividade calorífica dos materiais, a capacidade de dissipação e o sistema de refrigeração de tais sistemas. Quando um dielétrico sólido tem uma falha, como, por exemplo, uma bolha de ar em sua construção, há uma tendência de que sobre essa bolha a intensidade de campo seja ainda maior que no dielétrico em si, sendo uma fonte bastante

grande

de

descargas,

conhecidas

por

descargas

por

erosão.

98

4.4 DESCARGAS NOS LÍQUIDOS

O mecanismo de ruptura nos líquidos é ainda mais obscuro e desconhecido do que o mecanismo nos gases ou mesmo nos sólidos. Das várias teorias surgidas através dos anos, muitas são contraditórias, de forma que não se pode ainda formar uma teoria conclusiva aos líquidos. Dois ramos de teorias diferentes, no entanto, podem ser citados: um explica a ruptura dos dielétricos líquidos como uma extensão da teoria dos gases, baseado na avalanche de elétrons ocasionada através da ionização dos átomos causada pela colisão de elétrons com muita energia nestes. Esta teoria se mostra razoável para líquidos de extrema pureza, onde a polarização eletrônica e iônica. Quando há, no entanto, uma quantidade muito grande de impurezas, o líquido tende a ter uma corrente crescente com o campo, que depois é estabilizada, e por final, quando o campo aplicado é muito elevado, tende a uma instabilidade, ocorrendo daí a “avalanche”. O outro ramo de pensamento tenta explicar fisicamente o comportamento dos líquidos, partindo daí para a explicação das razões e das características da condução nos líquidos. Muitos cientistas da atualidade têm publicado vários trabalhos a respeito, mas essa teoria ainda se apresenta bastante incerta. Sabe-se, entretanto, que nos líquidos, existe a ruptura eletrônica, e que é preferencial a ruptura térmica. Ela depende, do campo elétrico aplicado “E”, do “caminho livre” do elétron “λ”, e do quanta de energia “hν” perdido na ionização da molécula. De acordo com a Equação 4.32, “c” é uma constante arbitrária.

eEλ = chν Equação 4.32

Impurezas sólidas, suspensas nos líquidos também ocasionam rupturas dielétricas. Isso porque estas podem ter cargas líquidas, e ocasionar avalanches. Uma explicação plausível e aceita, é a de que essa partícula carregada é levada ao lugar onde o campo elétrico é maior e “grad E” igual a zero. Outras partículas sólidas carregadas são levadas a essa região, que por possuir o campo mais elevado, têm um campo praticamente uniforme. Nesse campo, as partículas vão se alinhando, de maneira a se dispor na forma de cabeça-com-rabo, formando certas “pontes” no dielétrico, podendo seguir daí a ruptura do dielétrico.

99 Um outro tipo de ruptura conhecido como ruptura de cavidade é causado por inclusões de gases dentro dos dielétricos líquidos, na forma de bolhas. Essas bolhas causam mudanças na temperatura e na pressão do dielétrico, dissociação de líquidos em sólidos devido à colisão dos elétrons e vaporização do líquido devido as descargas do tipo corona, nos pontos de irregularidade dos eletrodos. A Equação 4.33 representa como esse processo se torna uma descarga.

Eb =

3E0 V [ ] ε liq. + 2 m Equação 4.33

Onde “E0” é a “força de ruptura”, e o quociente é igual à permissividade do líquido somada de dois. Da Equação 4.33 quando “Eb” se torna igual ao campo de ionização do gás, descargas vão ocorrer, podendo causar a decomposição do líquido e podendo assim, causar o rompimento do isolante.

4.5 SUMÁRIO O rompimento dos dielétricos é uma grande preocupação no caso de equipamentos de alta tensão. Eles são responsáveis pelo desgaste dos isolantes, e indicadores de possíveis defeitos futuros, não deixando de se levar em conta um defeito mais grave. Por isso, se tornam parte importante do estudo de equipamentos de alta tensão.

100

5 GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES

5.1 INTRODUÇÃO Geradores de altas tensões são fabricados com o intuito de produzir tensões acima das tensões nominais, mesmo das tensões já consideradas de alta. Isso porque, normalmente essas tensões são utilizadas na realização de testes, de cunho científico ou prático, no caso de se desejar informações sobre a isolação de determinado equipamento. Esses testes são sempre feitos acima das tensões nominais de trabalho, especificadas por normas nacionais e internacionais.

5.2 GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES EM CORRENTE CONTÍNUA

Altas tensões em corrente contínua são usualmente produzidas para pesquisas puramente científicas, ou no caso de testes da capacitância de cabos muito longos, onde tais testes consumiriam correntes muito altas em corrente alternada, ou mesmo na física aplicada e equipamentos médicos como raios-x. De acordo com a norma internacional a tensão gerada é igual ao seu valor aritmético médio, de acordo com a Equação 5.1, ou seja, a integral da tensão durante um período, dividida pelo próprio período, e isso se aplica pelo fato de que os sinais DC de altas tensões possuírem um ripple, que por definição, é igual a média entre o valor de pico e o menor valor, de acordo com a Equação 5.2, enquanto que o fator de ripple é a razão entre o ripple e o valor médio da tensão, ou seja, igual a δV/Vmed e, para efeitos de teste, não deve exceder três por cento.

101 T

Vmed

1 = ∫ V (t )dt[V ] T0 Equação 5.1

δV =

1 (Vmax − Vmin )[V ] 2 Equação 5.2

5.2.1 Retificação de tensões em AC

O fato do desenvolvimento dos retificadores semicondutores substituiu a retificação de altas tensões geradas em AC por válvula, piscinas de mercúrio e retificadores mecânicos onde o sistema auxiliar de aquecimento do catodo dificultava sua aplicação. A retificação monofásica pode ser feita através de simples retificadores semicondutores, sempre construídos em Silício, que normalmente não suportam tensões reversas maiores que 2500[V], porém, sem apresentar problemas em relação a conexão destes dispositivos em série até atender a condição desejada.

5.2.1.1 Circuitos retificadores simples.

Um retificador monofásico de meia onda é representado pela Figura 5.1.

Figura 5.1 – Elementos de um gerador de alta tensão DC.

Sua interpretação é facilitada se for negligenciadas a reatância de dispersão do transformador e a resistência de condução do diodo – que são muitas vezes

102 menores que a dos aparelhos onde serão feitos os testes, normalmente em seu isolamento – e, considerando o capacitor como sendo ideal. Quando o diodo conduz, o capacitor carrega até a tensão máxima da fonte, e tende a se manter carregado enquanto a tensão da fonte é menor que a tensão do mesmo. Dessa forma, o diodo deve ser dimensionado de forma a suportar uma tensão duas vezes maior que a tensão de pico da fonte. Quando o circuito é conectado a carga, a tendência é de que o capacitor descarregue sobre aquela, carga qual, que pode ser aproximada pela Equação 5.3:

Q = ∫ i L (t )dt = T

1 I .∫ V (t )dt = IT = [C ] RL T f Equação 5.3

Onde “I” representa o valor médio da corrente DC fluindo pela carga. Com o ripple incluído, a tensão sobre a carga varia entre o “Vmax” e o “Vmin”, onde “Vmin = Vmax – 2.δ.V”, enquanto que a carga fornecida durante o período pode ser, sem inserir grandes erros, igual à da Equação 5.3, uma vez que o tempo de carga “αT << T”. O ripple poderia ser calculado exatamente se o tempo de descarga fosse considerado diferente do período através da relação T(1-α), mas como normalmente “α = 0”, o ripple pode ser calculado como abaixo:

Q = 2δVC = IT ; → 2δ =

IT I = [C ] 2C 2 fC Equação 5.4

Levando-se em consideração que a carga é então função do valor máximo da tensão da fonte e da carga, e, mostra que “f.C” é um importante parâmetro de fabricação. Deve-se, durante o projeto, levar em consideração um rompimento da carga, ocasionando um curto-circuito, para dimensionar os componentes, de forma que os semicondutores devem resistir a essa corrente de curto. Usualmente, esses geradores produzem tensões na ordem de Megavolts (e.g gerador de Prinz, de 1,2 MV, 60 mA). Retificadores bifásicos também são construídos a partir de transformadores com tap central, e talvez a principal consideração de projeto que deve ser feita, é de que os diodos devem resistir também a duas vezes a tensão de pico da fonte senoidal.

103

Figura 5.2 – Forma de onda de um retificador monofásico de meia onda de alta tensão.

5.2.1.2 Circuitos retificadores em cascata.

Circuitos dobradores de tensão foram projetados para se obter uma tensão muito mais alta que a dos retificadores de meia onda monofásicos citados no item anterior. O primeiro deles foi projetado por Greinacher, físico, em 1920, sendo melhorado em 1932 por Cockcroft e Walton, com a finalidade de produzir íons positivos com alta energia. De acordo com a Figura 5.3 percebe-se que a idéia é utilizar capacitores como dobradores de tensão a fim de se obter uma tensão de saída DC muito maior que a amplitude da fonte senoidal de entrada. O procedimento é o seguinte: se os terminais do circuito estão inicialmente abertos, no primeiro semiciclo positivo C’n carrega a Vmax, e no semiciclo seguinte negativo atinge 2Vmax, se, inicialmente o ponto n está aterrado, o capacitor Cn é também carregado com 2Vmax, no próximo semiciclo positivo o ponto n’ atinge novamente Vmax e então o capacitor C’n-s é carregado com Vmax e assim sucessivamente até o estágio desejado.

104

Figura 5.3 – Circuito dobrador de “n” estágios

As formas de onda podem ser observadas de forma lógica, de acordo com a Figura 4.4.

Figura 5.4 – Formas de onda de um dobrador de “n” estágios.

105 Deve-se observar que os potenciais dos nós à esquerda oscilam de forma senoidal, respondendo a tensão da fonte de alimentação, os potenciais dos capacitores da direita se mantêm constantes em relação ao terra, e com magnitude de “2Vmax” cada – observe que somente se soma “2Vmax” por estágio – com exceção de “C’n” que é submetido a no máximo “Vmax”, os diodos devem ser projetados para suportar no mínimo “2Vmax” – tensão a qual estão submetidos – e, a tensão obtida na saída, na condição de idealidade, é “2.n.Vmax”. Quando uma carga é colocada nos terminais do gerador, no entanto, essa tensão é sempre menor que “2nVmax”, pela queda de tensão causada pela corrente que percorre a carga – “∆V0” - e pelo ripple existente – “2.δ.V”. Para o cálculo do ripple, supõe-se que uma quantidade de elétrons “q” é transmitida à carga pelos capacitores, igual a “q = I/f = IT”, assim, o ripple deve ser igual à somatória da energia transferida por todos os capacitores a carga, porém, como capacitores menores seriam submetidos a tensões muito elevadas se a carga fosse rompida, os capacitores são projetados para ser todos iguais, o ripple pode ser representado pela Equação 5.5. A queda de tensão “∆V0” pode ser analisada considerando a queda do primeiro estágio, “n”. Supondo que os elementos de circuito são idéias, “Cn’” carregará com “Vmax”, mas devido a descarga desse capacitor Cn será carregado com

Vcn max = 2.Vmax −

n.q = 2.Vmax − ∆Vn [V ] Cn ' Equação 5.5

Onde “n.q” é a descarga do capacitor. Da mesma forma, “Cn” carrega “Cn1’”,

que está sujeito ao mesmo efeito de descarregamento, assim:

Vc ( n−1) = 2.Vmax −

n.q n.q n.q − = 2.Vcn max − [V ] Cn ' Cn Cn ' Equação 5.6

E assim sucessivamente, de forma que, se os capacitores tiverem a mesma capacitância

as

quedas

de

tensão

em

através

de

cada

estágio

será

aproximadamente:

∆Vn = ( q )n; ∆Vn−1 = ( q )[2n + (n − 1)][V ] c c Equação 5.7

E sabendo que “q = I/f”, encontramos:

106

∆V0 =

1 2.n 3 n 2 n ( + − )[V ] fC 3 2 6 Equação 5.8

Apesar de que os menores capacitores são responsáveis por todo o “∆V0” como no caso do ripple, capacitores no valor de “Cn’” são usados por conveniência, diminuindo “∆Vn” numa quantidade de “0.5.nq/c” por estágio resultando finalmente em:

∆V0 =

1 2.n 3 n ( − )[V ] fC 3 6 Equação 5.9

De onde para casos onde “n” for maior ou igual a “4”, o termo “n/6” pode ser desconsiderado.

5.3 GERAÇÃO DE ALTAS TENSÕES ALTERNADAS

Normalmente os testes nos equipamentos são feitos com a tensão nominal dos equipamentos, salvo em enrolamentos de transformadores e isolações de sistemas complexos. Como a maioria dos equipamentos elétricos, ao menos os de alta tensão e normalmente mais caros, funcionam normalmente sob tensão alternada e testes com tensões similares devem ser feitos sobre estes. É admitido no sinal AC gerado, correntes harmônicas de aproximadamente cinco por cento, ou seja, o valor RMS não deve ser menor que noventa e cinco por cento ou menor que cento e cinco por cento do valor de pico sobre raiz de dois. Normalmente os testes em alta tensão são aplicados sobre equipamentos que apresentam características capacitivas, de forma que esses equipamentos devem possuir a capacidade de dissipação de potência igual a “Pn = k Vn2ωCt”, onde “Vn” é a tensão RMS sobre o equipamento e “k” é um fator de segurança, chegando, no máximo a 2 em tensões maiores ou iguais a 1 MV. Capacitâncias características dos equipamentos estão de acordo com a Tabela 5.1. As correntes RMS podem ser facilmente calculadas através da lei de Ohm e devem estar na faixa de algumas dezenas de miliampères para tensões de algumas centenas de kVA até ampères para tensões de milhares de volts. Como os testes não são de longa duração, geralmente até 15 min, não deve haver

107 problemas com refrigeração, mesmo em fontes compactas, uma vez que as constantes térmicas são relativamente grandes e há uma certa demora para que a temperatura chegue a um valor crítico.

Tabela 5.1 – Capacitâncias características de elementos de alta tensão. Isolação de postes ou de cabos suspensos

algumas dezenas de pF

Buchas

100-1000 pF

Tranformadores de potencial

200-500 pF

Transformadores de potência > 1000 kVA

1000 pF

< 1000 kVA

1000-10000 pF

Cabos de alta tensão Papel impregnado em óleo

250-300 pF/m

Isolados por gases

60 pF/m

Substação isolada a SF6

1000-10000 pF

Deve-se, ao testar equipamentos em alta tensão, saber que normalmente os defeitos que serão observados nos testes não são de origem de curto-circuito, uma vez que as correntes que são geradas internamente nos testes são pouco elevadas, mas normalmente causadas pelo potencial elevado em determinados pontos da isolação, sendo assim importante o levantamento dos pontos onde os campos elétricos possuem valores mais críticos, e numa situação extrema, aplicar-se-ão resistores de atenuação, entre 10 e 100kOhms, que normalmente são bastante caros. Finalmente, duas maneiras são as mais eficientes na geração de altas tensões: os transformadores e os circuitos ressonantes.

5.3.1 Transformadores utilizados para teste

Transformadores geradores de altas tensões só se diferenciam aos transformadores monofásicos de potencial no que diz respeito a densidade de fluxo, que no primeiro é muito menor, para evitar elevadas correntes parasitas que aumentam o número de harmônicas e causam defeitos à isolação. Sua representação pode ser exemplificada pela Figura 5.5, que mostra seções transversais de transformadores, de onde se pode ver que sua construção é muito similar aos transformadores monofásicos de potencial, sendo que, uma

108 das poucas diferenças é da bucha isolante “6”, utilizada para isolar as altas tensões. Tensões menores que 1 kV podem ser utilizadas na transformação, que podem ser aplicadas a um enrolamento, como na Figura 5.1, ou mesmo a configurações de enrolamento, paralelo ou série, de acordo com a proposta de funcionalidade. No lugar da bucha, pode ser utilizado também um cabo coaxial, se este facilita a conexão da alta tensão ao equipamento a ser testado. Os enrolamentos são dispostos de forma trapezoidal em volta ao núcleo de ferro e suas bobinas são fortemente isoladas entre si (com papel Kraft, por exemplo).

Figura 5.5 – Seções transversais dos transformadores utilizados para testes em alta tensão.

Se tensões maiores que 100 kV forem necessárias, técnicas como utilização de dois enrolamentos acoplados ao mesmo núcleo de ferro, de forma que fiquem em série, de acordo com a Figura 5.2, ou transformadores em cascata são utilizados. Nas tensões entre 300 e 500 kV os transformadores em cascata apresentam

muitas

vantagens,

como,

por

exemplo,

poderem

apresentar

desacoplamento dos estágios da cascata, proporcionando entre outros fatores, um manuseio mais fácil, mas um pré-requisito que devem ter é de utilizar dois enrolamentos de alta tensão em série em cada núcleo, conforme anteriormente comentado.

109

Figura 5.6 – Utilização de dois elementos em série sobre um núcleo magnético

Uma utilização de transformadores em cascata pode ser representada pela Figura 5.7, de onde se pode perceber que a tensão de um dos dois enrolamentos

do secundário dos transformadores é colocada em série com o primário do próximo estágio, e o outro enrolamento do secundário de um é utilizado para fornecer tensão ao primário do próximo estágio.

Figura 5.7 – Diagrama esquemático de transformadores em cascata.

110 A principal desvantagem de utilizar transformadores para geração de altas tensões é a potência consumida pelo conjunto, que pode se relevar muito elevada. A fonte poderia ficar muito carregada, pois deve fornecer a potência consumida por todos os estágios. Podem ser necessários ainda, reatores a ser utilizados em paralelo com o aparelho a ser testado e, filtros para reduzir a quantidade de harmônicos, equipamentos auxiliares, que normalmente não são baratos. A sobrecarga dos estágios iniciais dos transformadores em cascata pode resultar uma alta impedância de entrada aos transformadores em cascata. Se desconsideramos as perdas devido as reatâncias de dispersão e magnetização, a impedância equivalente pode ser calculada de acordo com a Equação 5.10: n

X res = ∑ [ X hv + (n − v) 2 X ev + (n + 1 − v) 2 X pv ][Ω] v =1

Equação 5.10

Onde “Xhv” é a impedância de alta tensão, “Xpv” a do primário e “Xev” as de excitação. Como os equipamentos que são testados são estritamente representados por capacitâncias, o circuito equivalente pode ser representado por um circuito simples formado através do equivalente de um transformador ligado a uma capacitância. Os transformadores em cascata são o método mais utilizado pelo mundo na geração de altas tensões de teste, e quanto ao circuito ressonante desses, se a carga nominal estiver presente, uma tensão com freqüência bem abaixo da ressonante deve aparecer na saída do último estágio, se, no entanto, pouco mais de meia tensão nominal for colocada sob o primeiro estágio, a tensão de saída oscilará sobre a freqüência de ressonância e tensões maiores que a nominal

são

facilmente

geradas,

se

tornando

assim,

a

impedância

do

transformador em cascata e do equipamento a ser testado, parâmetros importantes.

5.3.2 Circuitos série ressonantes.

Enquanto

nos

transformadores

em

cascata,

ressonâncias

teriam

conseqüências desastrosas, alguns circuitos podem ser construídos com a intenção de se obter uma ressonância.

111 Dessa forma, se produz uma ressonância que é controlada para resultar na freqüência fundamental para que não ocorra nenhuma ressonância não desejada. A Figura 5.8 mostra o esquema básico dos circuitos séries ressonantes utilizados para gerar altas tensões, sintonizados na freqüência desejada. Nessa figura, “Ct” é a capacitância pura da carga, e a freqüência da fonte é conhecida, se um transformador de elevação é utilizado, e a condição de ressonância for encontrada em relação a impedância do secundário do transformador, a energia armazenada inicialmente na carga é totalmente compensada, no entanto, o transformador carrega toda a corrente da carga, o que é uma grande desvantagem.

A

Figura

5.8

é

um

circuito

série

ressonante

utilizando

transformadores em cascata, como os já citados. Os indutores são ajustados de acordo a se obter um alto fator de qualidade – de acordo com a Equação 5.10 – dentro, é claro, dos limites de variação das indutâncias.

Figura 5.8 – Circuitos série-ressonantes.

Esses geradores passaram a ser construídos com mais freqüência no final dos anos 60, quando se desenvolveu a tecnologia de núcleo variável das

112 indutâncias, eliminando assim a necessidade de transformador elevador, de acordo com a Figura 5.8. A corrente nominal de projeto do transformador de acoplamento pode ser tão baixa quanto “V/Q”, onde “Q” é o pior fator de qualidade do circuito, enquanto que a tensão pode ser encontrada a partir da condição de ressonância do circuito, não discutida aqui. Esses circuitos apresentam algumas vantagens, enumeradas a seguir: A forma de onda de saída é melhorada, pela eliminação de tensões em freqüências diferentes da fundamental e também pela atenuação das harmônicas que existem na fonte. Normalmente esses equipamentos não consomem mais do que 5% da potência consumida por outros equipamentos de teste com fator de potência igual a um, e, analogamente, os kVA consumidos, são então muito menores. Se ocorrer uma falha na isolação do espécime de teste, o arco é formado apenas pela potência armazenada na capacitância, não apresentando, muitas vezes potência suficiente para danificar o equipamento, e o arco existente é logo extinguido. Os transformadores de acoplamento podem ser utilizados sem os problemas das altas impedâncias de entrada dos circuitos com transformadores em série. Circuitos de auto-sintonização podem ser facilmente desenvolvidos, para cargas onde a capacitância varia ao longo do tempo. O peso dos circuitos ressonantes em série normalmente chegam de 3 a 6 kg/kVA, enquanto nos transformadores em série estão em torno de 10 a 20 kg/kVA (não incluindo o equipamento necessário de controle e regulação). Quando a capacitância da carga estiver fora dos limites de ressonância para freqüência da rede, um inversor de freqüência pode ser utilizado para ajustar a freqüência da fonte à freqüência de ressonância, de acordo com a Figura 5.9, onde a indutância “Ln” representa todas as indutâncias dos reatores em série ou paralelo.

113

Figura 5.9 –Conversor de freqüência utilizado junto com o gerador de alta tensão.

Um critério de projeto é a máxima corrente através do circuito, de forma que o transformador não fique saturado ou cause sobre-aquecimento nas bobinas, e está de acordo com a Equação 5.11 a seguir:

In =

Vn C = Vn ( n ) 2 [ A] 2πfLn Ln Equação 5.11

Onde a resistência é muito menor que a impedância indutiva, de forma que pode ser desconsiderada. A indutância deve, se ajustada de acordo com a freqüência de ressonância – Equação 5.12 – resultando na Equação 5.13 onde “Cn” é igual à capacitância

equivalente do espécime a ser testado.

f =

1 [ Hz ] 2πLn C n Equação 5.12

Ln =

1 (2π ) 2 Cn Equação 5.13

Pode-se prever a corrente e a freqüência de funcionamento do circuito quando a capacitância da espécime a ser testada é modificada, de acordo com as Equação 5.14 e Equação 5.15 que demonstram as relações de freqüência, corrente

e tensão.

114

I f Ct = = In fn Cn Equação 5.14

Vt = Vn

1 Ct Cn Equação 5.15

Onde o índice “n” representa os valores nominais de funcionamento do circuito série ressonante e o índice t representa os valores a serem testados. Circuitos série ressonantes ainda apresentam uma quantidade menor de circuitos de teste nos laboratórios mundiais, porém vêm dando terreno e têm se mostrados muito importantes para testes na faixa de MV ou unidos a conjuntos de testes com raios-X.

5.3.3 Tensões de impulso

São consideradas impulsivas, tensões com as seguintes formas de onda:

Figura 5.10 -Forma de onda plena para o impulso de tensão.

115

Figura 5.11 - Onda de tensão escarpada na frente.

Onde “Up” é o valor de pico da tensão assumido com tolerâncias de ± 3%, “T1” é o tempo de frente (0’ até o pico máximo de tensão igual à 1,67*T), T2 é tempo de cauda da onda. Estes parâmetros são determinados pelos tempos “ta” e “tb”.Os valores de T1 e T2 são T1/T2 =250 ± 30% / 2500 ± 20%[µs] para impulso atmosférico e T1/T2 =250 ± 30% / 2500 ± 20%[µs] para impulso de manobra. Finalmente, “d” é o pico de tensão reversa e deve ser menor que ½*Up. Somente são permitidas oscilações nas formas de onda para freqüências maiores que 500 kHz e cujas amplitudes não ultrapassem 5% do valor médio de pico de tensão e sobre tensões com tempo de duração menor de 1µs sobre a forma de onda. Essas deformações são provocadas pelas indutâncias naturais dos cabos, instrumentos de medida e dos equipamentos sob testes. As formas de onda sem oscilações podem ser calculadas pela utilização de uma função composta por dois termos exponenciais que descrevem a dinâmica do circuito ou obtidas através da modelagem matemática do circuito de ensaio considerando a impedância do transformador infinita. Nas formas de onda que apresentam oscilações e sobretensões permitidas os parâmetros são calculados pela aproximação da curva real por uma curva média, através do método dos mínimos quadrados. Os circuitos que geram essas formas de onda são conhecidos como “geradores de Marx” e podem ser representados pela Figura 5.12:

116

Figura 5.12 – Circuito representativo de um Gerador de Marx

Segundo a Norma NBR 7570, para ensaios em transformadores de potência deve-se aplicar um impulso de tensão entre 50% e 75% da tensão plena, determinada pela NBI (Índices básicos de isolação) e três subseqüentes impulsos no valor de tensão plena. A representa a disposição dos equipamentos durante o ensaio:

Figura 5.13 – Forma de ligação para o ensaio de impulso.

117 Os níveis de tensão utilizados em ensaios de impulso de tensão atmosférico e de manobra foram, de acordo com a NBR 6930, são:

Figura 5.14 – Tensões normalizadas para ensaios de impulso.

Segundo o procedimento usual de aplicação das tensões que é descrito na NBR 5380, para ensaios em transformadores de potência devem ser aplicadas uma seqüência de impulsos a cada um dos enrolamentos do transformador. Para os terminais que não estiverem sob ensaio, devem ser curto-circuitados através de uma impedância de baixo valor, como um derivador de medição de corrente, como mostrado na Figura 5.13.

5.4 SUMÁRIO Ao longo do capitulo foram mostrados os principais métodos utilizados nas indústrias de eletricidade para geração de energia elétrica de alta tensão e

118 deliberados

seus

respectivos

geradores

mostrando

o

funcionamento

dos

circuitos. Uma ênfase especial foi dada a geração de tensões impulsivas, baseada no trabalho desenvolvido pelo Engenheiro Rôman Kuiava durante o período de estágio junto ao laboratório eletromecânico da Hidrelétrica Itaipu Binacional.

119

6 TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DE ALTAS TENSÕES

6.1 INTRODUÇÃO A medição de altas tensões apresenta algumas inconveniências a que alguns especialistas em eletricidade podem não estar acostumados, isto porque, podem acontecer nesses equipamentos fenômenos como sobre-aquecimento, descargas visuais ou mesmo na tentativa de controlar a configuração do campo elétrico, que quanto maior, se torna mais instável. O presente capítulo mostra as mais usuais formas de medição de altas tensões pelo mundo, e as dificuldades em classificá-las em grupos, pois dependem de muitos parâmetros, alguns muito importantes em uns medidores e desprezíveis em outros, aleatoriamente.

6.2 MEDIÇÕES

DE

TENSÕES

DE

PICO

ATRAVÉS

DE

FENDAS

DE

CENTELHAMENTO Fendas de centelhamento podem ser utilizadas na medição de tensões de algumas dezenas de kV, mas envolve um complicado modelo físico para serem bem compreendidas. O método não é direto, consistindo na formação de um arco através da isolação, produzido por um centelhamento, e, por isso a fonte deve poder fornecer tal curto-circuito. Tais medições contêm um grau razoável de incerteza, porém são de grande confiabilidade e simplicidade, sendo um bom método para os laboratórios que desejam as duas qualidades citadas. A geometria dessas fendas de centelhamento tem grande influência sobre o resultado e durante muito tempo foram utilizados medidores esféricos que somente há alguns anos se foram unidos aos haste/haste. Estes medidores podem ser utilizadas para medição de tensões dc, ac e impulsivas.

120 Nos medidores de fendas esféricas, estas são espacialmente idênticas e têm sua separação limitada, para que um campo elétrico homogêneo e manipulável exista entra as esferas, eliminando o efeito Corona antes do rompimento do dielétrico. Para que haja uma boa medição, a configuração de campo elétrico deve ser quase que totalmente devido à geometria da fenda e a densidade e composição do ar deve ser bem conhecida. A Figura 6.1 representa um desses equipamentos, que podem aparecer também com uma construção horizontal, desde que uma das esferas esteja aterrada. Os parâmetros A e B devem ser determinados a fim de se obter um campo elétrico dentro dos limites estabelecidos, de forma que B determina a distância da esfera exterior com intuito que também não haja qualquer perigo de descarga sob objetos que estão por perto, ocupando a posição de importantes parâmetros de construção, que estão de acordo com a Tabela 6.1. O ponto de faísca ou centelhamento é mostrado por P e não deve ser maior que os limites da esfera D, podendo ser informado através de tabelas.As esferas devem ser suaves e o diâmetro não deve exceder dois por cento do nominal em qualquer ponto. A região de centelhamento livre de irregularidades na superfície e as demais regiões, assim como também ela, deve estar livre de qualquer defeito ou depósito de substâncias não condutoras. Umidades relativas maiores que 90% fazem a medição perder a precisão e a eficiência, pois líquidos podem se condensar nas superfícies da esfera. Nas medidas dc, o efeito do pó se intensifica, devendo assim, ser incluído uma incerteza de ± 5 %. Os valores das tensões é função não linear da distância entre as esferas centrais, de acordo com a Tabela 6.3, que foi obtida através da interpolação de valores, que podem ser calculados através de polinômios de sexto grau ou menos.

Tabela 6.1 – Relações mínimas de construção, parâmetros A e B. Diâmetro da esfera - D [mm]

Valor mínimo de A

Valor máximo de A

Valor mínimo de B

62,5

7D

9D

14S

125

6

8

12

250

5

7

10

500

4

6

8

750

4

6

8

1000

3,5

5

7

121 1500

3

4

6

2000

3

4

6

Figura 6.1 – Representação esquemática de um medidor de esferas de centelhamento vertical.

122 Tabela 6.2 – Valores de tensão de acordo com a distância entre esferas - 1ª parte •

Esfera de fendas com uma esfera aterrada

•

Valores de pico das tensões de descarga (50% para testes de impulso), válidas para:

•

Tensões alternadas, tensão impulsiva luminosa negativa, tensões impulsivas de chaveamento negativo e tensões dc de qualquer polaridade.

•

Condições ambientais: temperatura igual à 20oC e pressão igual à 101,3 kPa (760 mmHg). Tensão de pico [kV] Espaço entre as esferas de fendas

Diâmetro da esfera [cm] 6,25

12,5

25

5

17,2

16,8

10

31,9

31,7

15

45,5

45,5

20

58,5

59

25

69,5

72,5

72,5

30

79,5

85

86

35

87,5*

97

99

40

95*

108

112

45

101*

119

125

50

107*

129

137

55

112*

138

149

60

116*

146

161

65

154

173

70

161*

184

80

174*

206

90

185*

226

100

195*

244

110

203*

261

120

212*

275

125

214*

282

175

342*

200

366*

225

385*

250

400*

123 Tabela 6.2– Valores de tensão de acordo com a distância entre esferas – 2ª parte •

Esfera de fendas com uma esfera aterrada

•

Valores de pico das tensões de descarga (50% para testes de impulso), válidas para:

•

Tensões alternadas, tensão impulsiva luminosa negativa, tensões impulsivas de chaveamento negativo e tensões dc de qualquer polaridade.

•

Condições ambientais: temperatura igual à 20oC e pressão igual à 101,3 kPa (760 mmHg).

Espaço entre as esferas de fendas

Tensão de pico [kV] Diâmetro da esfera [cm] 50

75

100

150

200

50

138

138

138

138

75

202

203

203

203

203

100

263

265

266

266

266

125

320

327

330

330

330

150

373

387

390

390

390

175

420

443

443

450

450

200

460

492

510

510

510

225

530

585

615

630

630

250

585*

665

710

745

750

300

630*

735

800

850

855

350

670*

800

875

955

975

400

700*

850*

945

1050

1080

450

730*

895*

1010

1130

1180

500

970*

1110*

1280

1340

600

1025*

1200*

1390

1480

700

1040*

1230*

1440

1540

750

1260*

1490*

1600

800

1320*

1580*

1720

900

1360*

1660*

1840

1000

1730*

1940*

1200

1800*

2020*

1300

1870*

2100*

1400

1920*

2180*

1500

1960*

2250*

1600

2320*

1700

2370*

1800

2410*

1900

2460*

124 Para as medidas de tensões impulsivas também deve ser incluída uma incerteza de ± 3 %, e não são válidas para tensões menores que 10 kV. Nas medidas onde as esferas estão separadas por distâncias menores que 0.05D não se podem fazer aproximações, pela dificuldade de se regular as esferas com precisão. Essas esferas apresentam uma capacitância, de forma que se aconselha a utilização de resistores de proteção da ordem de 0,1 a 1 Mega Ohms para tensões dc e ac em freqüência industrial. Para tensões impulsivas, a tensão deve diminuir e, os resistores de proteção devem ser omitidos, ou utilizados até no máximo a 500 ohms. Esse processo de medição não é definitivo. Normalmente, se trata de fazer uma relação entre a medição feita pelas esferas e a indicação de um osciloscópio ou voltímetro acoplado ao sistema de controle, logo quando as medições forem feitas nesses equipamentos, a tensão aplicada não deve ser muito maior que a necessária para causar a ruptura do dielétrico e não deve apresentar uma taxa de subida maior do que o aparelho acoplado ao sistema de controle possa ler. Se este último aparelho, no entanto, não puder ser utilizado, a medição pode ser totalmente confiada aos medidores de esfera de fendas, desde que estes estejam regulados

adequadamente

e

sejam

feitas

as

verificações

das

condições

ambientais. Nas medições impulsivas, deverão ser feitas não menos que 6 medições, em degraus não maiores que 2 % da distância esperada para a descarga elétrica, e o intervalo entre as medições não deve ser menor que 5 segundos e o valor obtido deve partir da interpolação dos valores obtidos. Caso

as

condições

ambientais

sejam

diferentes

das

ensaiadas

e

apresentadas nas tabelas, deve ser utilizado um fator de correção, sobre a tensão medida, de forma que a tensão seja igual ao fator de correção (kd) vezes a tensão das tabelas apresentadas anteriormente; de acordo com a Tabela 6.3, onde a densidade relativa do ar pode ser calculada de acordo com a Equação 6.1, subseqüente:

δ=

p (273 + t0 ) p T = p0 (273 + t ) p0 T0 Equação 6.1

125 onde p são as pressões e t as temperaturas e, os índices zero, são para as condições padrões.

Tabela 6.3 - Fatores de correção das tensões nas tabelas anteriores δ

kd

0,7

0,72

0,75

0,77

0,8

0,82

0,85

0,86

0,9

0,91

0,95

0,95

1

1

1,05

1,05

1,1

1,09

1,15

1,13

Todo o estudo sobre medições por esfera de fendas foi desenvolvido nos EUA, entre as décadas de 1930 e 1950, de forma que se deve levar em consideração que as normas vigentes estão de acordo com a IEC e aprovado pelo Comitê Americano em 1958. Não devem haver muitas variações dos valores tabelados, porém, vale ressaltar que as condições ambientais brasileiras pode diferenciar sensivelmente das americanas, e posteriormente, durante a extensa utilização dos aparelhos, foram feitas novas ressaltas no que diz respeito a correntes de surto, radiação provocada por descargas impulsivas e umidade relativa do ar, mas, mesmo assim, não devem haver variações consideráveis dos valores tabelados. Quanto as medições feitas através de fendas de centelhamento com geometria de haste/haste, estas são muito mais recentes. Primeiramente foram utilizadas para medições de descargas sob tensões impulsivas, mas logo foi obtida uma relação, para eletrodos com diâmetro de 20 [mm] e terminais arredondados, de acordo com a Figura 6.1, que pode ser utilizada para tensões dc, de acordo com a Equação 6.2.

Vb = δ ( A + B.S ) * 4 5,1.10 −2 (h + 8,65)[kV ] Equação 6.2

126 Onde “S” é a distância entre os eletrodos, “h” é a umidade absoluta [g/m3], e “A” e “B” são constantes iguais a 20 [kV] e 5,1 kV/cm respectivamente para polaridade positiva e iguais a 15 [kV] e 5,45 kV/cm respectivamente para polaridade negativa.

6.3 DIVISORES DE TENSÃO Os divisores de tensão são talvez a forma mais eficiente de se fazer medições em altas tensões. São utilizados normalmente, divisores capacitivos, resistivos e híbridos. Sistemas divisores indutivos são muito pouco utilizados e só não geram grandes problemas para medições de tensões abaixo de 1 kV. Acima de uma centena de kV’s, estes sistemas se apresentam extremamente problemáticos, de forma que normalmente são descartadas construções de tais equipamentos; e, não serão explicados aqui. Os divisores capacitivos e indutivos são relativamente grandes, para que condições seguras de operação sejam atendidas. Normalmente, cada MV necessita de 2,5 a 3 metros para tensões dc, 2 a 2,5 metros para tensões impulsivas luminosas, mais do que 5 metros por MV (RMS) para tensões ac e maiores que 4 metros por MV de tensões impulsivas de chaveamento. Esses divisores, apesar de muito utilizados apresentam grandes dificuldades de representação através de modelos matemáticos, já que, mesmo que os capacitores e resistores responsáveis pela divisão propriamente dita, ou partes ativas, sejam conhecidos, o mesmo não pode ser dito das outras capacitâncias ou resistência existentes em vários pontos desconhecidos (e.g. entre um terminal e um objeto próximo), que são tratadas como elementos de circuito “perdidos”, dos quais não se tem uma localização conclusiva. Não dificilmente, esses elementos assumem diferentes valores em todos os pontos dos divisores, ficando impossível ter um modelo conclusivo sobre tais capacitâncias “perdidas”. Um modelo não linear seria também muito difícil de ser construído, pois contaria com um número muito grande de elementos de valores diferentes. Um modelo adotado para a representação desses equipamentos, no entanto, é aceito pela comunidade da engenharia, e, consta de se construir um modelo com um grande número de parâmetros concentrados, de acordo com a

127 Figura 6.2, onde existe “n” setores responsáveis pela redução da tensão até um

valor igual a “V2”, que pode ser lido.

Figura 6.2 – Modelo aceito do divisor de alta tensão.

Assim, o valor “n” por definição é chamado de razão de tensão ou fator de escala, e é igual a “V/V2”. Assim, a impedância total do grupo de impedâncias é dada pelas equações Equação 6.3 e Equação 6.4:

Z l = ∑ Z l ´= n.Z l ´[Ω] Equação 6.3

Zq = ∑

Z q´ 1 = [Ω] Zq´ n Equação 6.4

128 Para que sejam calculadas a resposta em freqüência e a resposta ao degrau, é feita uma analogia à forma que resulta em parâmetros distribuídos de uma linha de transmissão, resultando assim em:

n. sinh ht ( s ) = n.

V2 = V

sinh

1 n

Z l (s) Z q (s) Z l (s) Z q (s) Equação 6.5

E,

gt ( s) =

1 1  ht ( s )  L s  Equação 6.6

6.3.1 Divisores de tensão resistivos

Os divisores resistivos podem ser representados pela Figura 5.3. Percebe-se que existem indutores no circuito do modelo matemático, representados na Figura 5.3 pelas indutâncias L’, isso porque existe um campo magnético inerente a circulação de corrente pelo resistor, de forma que se estas indutâncias forem desconsideradas, podem surpreender na medição os efeitos de acoplamento, tanto dessas indutância com a carga a ser acoplada ao medidor, como com as capacitâncias existentes pelo fato do dielétrico do ar que cerca o equipamento, representados na Figura 6.3 pelas capacitâncias “Cp’ ’s” Em ambos os casos (indutâncias

e

capacitâncias),

desconsiderá-las,

seria

o

mesmo

desconsiderar o efeito da permissividade e da permeabilidade do ar.

que

129

Figura 6.3 – Circuito equivalente do divisor resistivo de tensão, utilizado nas medições de alta tensão.

Analogamente ao que foi dito na introdução deste tópico, a função de transferência dos divisores resistivos é representada pela Equação 6.7.

sinh ht ( s ) = n

1 ( R + sL) sCe n 1 + ( R + sL) sC p

sinh

( R + sL) sCe 1 + ( R + sL) sC p Equação 6.7

No caso da resposta ao degrau, a Equação 6.5 pode ser simplificada considerando “n>>1”, nas equações que são utilizadas adiante. No caso mais geral a resposta está de acordo com a Equação 6.8: ∞

g t = 1 + 2e −at ∑ (−1) k k =1

cosh(bk t ) + 1+

Cp Ce

a sinh(bk t ) bk k 2π 2 Equação 6.8

Onde

a=

R k 2π 2 ; bk = a 2 ; e k = 1,2,3,..., ∞. Ce 2 2 2L LCe (1 + k π ) Cp

Equação 6.9

130 Para medições de tensões DC, esses divisores se tornam ideais, uma vez que “a” para “s=0” nas equações anteriores obtemos diretamente os valores da divisão de tensão através da Equação 6.10:

V2 =

V V .R2 = + R2 [V ] n (n − 1) R´ Equação 6.10

As medições de tensões AC dependem do decrescimento de “ht(s)” com a freqüência, porém, nos divisores de tensões feitos de resistores com altos valores ôhmicos, os valores de “L/R” são menores do que 1 microssegundo e também “Cp<
1 sRCe n ht ( s ) ≈ n sinh sRCe sinh

Equação 6.11 ∞

g t = 1 + 2∑ (−1) k e

−

k 2π 2 t sRCe

k =1

Equação 6.12

A Equação 6.11 pode ser utilizada para calcular a largura de banda através da amplitude da resposta em freqüência do modelo, |gt(s)|, fazendo |gt(s)| igual a 0,707 aproximadamente, mostrando a forma simples da Equação 6.13.

fB =

1.46 [ Hz ] sRCe Equação 6.13

Analogamente, o tempo de resposta T0 pode ser calculado utilizando conceitos de atraso de transporte, resultando na Equação 6.14:

T0 =

RCe ≈T 6 Equação 6.14

Pode, ainda, ser feita outra aproximação. Considerando desprezível o atraso de transporte, e sabendo que “dgt/dt=0” para “t=0[s]”, o modelo representativo é muito simplificado, de acordo com a Figura 6.4 – Modelo mais simplificado para o circuito do divisor resistivo de alta tensão..

131

Figura 6.4 – Modelo mais simplificado para o circuito do divisor resistivo de alta tensão.

De acordo com a Figura 6.4 – Modelo mais simplificado para o circuito do divisor resistivo de alta tensão., a resposta ao degrau pode ser representada pelas

equações Equação 6.15 e Equação 6.16, e o valor de “CE” (valor da capacitância não distribuída em relação ao potencial de terra) pode ser relacionado de acordo como segue:

T0 =

RCe RC E 2 = ; → C E = Ce 6 4 3 Equação 6.15

4 1.46 = ; → C E = 0,44Ce 2πRC E RCe Equação 6.16

Considerando que seja feita uma comparação entre a largura de banda dos dois sistemas para o seguinte valor da freqüência de banda:

fB =

1 [ Hz ] 2πt Equação 6.17

A Figura 6.5 – Comparação entre as respostas ao degrau, de acordo com a Equação

6.7.

representa a diferença entre ambas as respostas, feita as

aproximações anteriormente citadas.

132

Figura 6.5 – Comparação entre as respostas ao degrau, de acordo com a Equação 6.7.

Onde “L=Cp=0” e na Equação 6.11 onde “CE=2/3.Ce”. O dimensionamento de um medidor divisor indutivo pode ser feito através das equações Equação 6.18 e Equação 6.19, sabendo que se tratam apenas de aproximações, de onde podem ser calculadas a largura de banda, tensão de teste, assim como capacitâncias e resistências.

Ce H R V ≈ (10 − 15) ; ≈ (1 − 2) ; [ pF ] [m] [GΩ] [ MV ] Equação 6.18

50...150 fB = HV

 f B em Hz  com  H em m V em MV  Equação 6.19

Um divisor resistivo utilizado para medição de tensões dc pode ser projetado para funcionar razoavelmente a uma largura de banda de 50 Hz, mas para testes AC, essa largura deve ser projetada para pelo menos uma freqüência de corte superior a 1000 Hz, para evitar as fugas. Num circuito para medição de tensões impulsivas, a banda de freqüência deve ser, no entanto, muito maior, uma vez que um impulso pode excitar uma gama grade de freqüências. É bom salientar, que no projeto de tais divisores resistivos, o ripple deve ser um parâmetro muito importante, uma vez que oscilações muito elevadas podem implicar em um equipamento fora das normas adotadas. Outro problema a ser levado em consideração é de que muitas vezes o aquecimento dos

133 resistores pode ser muito elevado, pois a energia armazenada nos resistores se eleva proporcionalmente a “V2”, e quase toda essa energia não é transmitida ao dielétrico que o cerca devido ao pouco tempo que a tensão alcança seu valor nominal. Por isso se torna praticamente impossível produzir divisores resistivos para tensões maiores que 1,5 e 2 [MV], e resistores concentrados com valores maiores que 10 a 20 [kOhms], e com uma parcela muito pequena indutiva, que não deixa a corrente se elevar muito rapidamente. Para medição de tensões impulsivas, a divisão de resistores em uma quantidade de elementos de menor valor é válida, desde que se mantenha a relação “L/R” não muito baixa, o que também é bastante prejudicial. A redução da capacitância entre os eletrodos e o potencial de terra também melhora a eficiência dos modelos e dos medidores, e pode ser obtida aumentando o tamanho do condutor sob o potencial de alta tensão, o que é uma técnica que vem sendo utilizada largamente e apresenta cada vez melhores resultados. Essa técnica foi introduzida por Bellaschi. Esse método apresenta também duas desvantagens: a resposta ao degrau se torna muito sensível aos equipamentos que estão nas proximidades, e a interação entre a capacitância do equipamento de medição e do equipamento onde será efetuada a medição pode trazer complicações para o método de divisores resistivos.

6.3.2 Divisores de tensão capacitivos

6.3.3 Distorção causada pelo braço de baixa tensão

6.4 SUMÁRIO As medições de altas tensões sofrem principalmente das dificuldades de calibração. É difícil se obter uma calibração com erro bastante reduzido, uma vez que os parâmetros elétricos do circuito de alta tensão são difíceis de se determinar. Foram então, apresentados neste capítulo, alguns modelos e técnicas de medição utilizadas em alta tensão atualmente.

134

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS As técnicas de operação de equipamentos que funcionam expostos a altas tensões e a teoria envolvida e exposta neste trabalho são de cunho tanto prático quanto estudantil, sendo aceita por grande parte da comunidade científica. Procurou-se com ele, abordar parte da ciência que envolve as principais ocorrências no trabalho de um engenheiro que trabalha na manutenção de equipamentos de alta tensão. Ainda há de ser incluída, uma abordagem voltada a prática, incluindo tópicos

de

ensaios

usuais

de

laboratórios,

metodologias,

normas

e

procedimentos, sugestivamente além de ensaios como tangente delta e resistência de isolamento, capítulos abordando a metrologia, rastreabilidade e calibração de equipamentos e a interferência eletromagnética. Espera-se, que com o auxílio dos técnicos do laboratório eletromecânico da Usina Hidrelétrica de Itaipu Binacional este trabalho venha a ser posteriormente enriquecido, de acordo com a evolução da disciplina, que é relativamente nova.

135

ANEXO 1 – Ensaio de um transformador trifásico da companhia de eletricidade de Pernambuco. COMPANHIA DE ELETRICIDADE DE PERNAMBUCO MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO SUBESTAÇÃO: Boa Viagem

DATA: 17/08/1978

INÍCIO: 9h

CONDIÇÕES DO AMBIENTE: Boas

TEMPERATURA: 28ºC

INSTRUMENTO EMPREGADO: Megger motorizado, Biddle Nº: 1.823.920, 2500 V, 50.000 megaohms (max.) EQUIPAMENTO SOB ENSAIO: Transformador trifásico POTÊNCIA: 15 MVA

RELAÇÃO DE TENSÃO: 69 / 13.8 kV

FABRICANTE: ITEL – SP

Nº SÉRIE: 31.281

DATA DO ENSAIO ANTERIOR: Novo RESULTADOS OBTIDOS: AT – BT (GLM)

AT –M (GLB)

BT – M (GLA)

TEMPO

MAGAOHMS

TEMPO

MAGAOHMS

TEMPO

MAGAOHMS

30 s

2.500

30 s

1.750

30 s

1.200

45 s

3.500

45 s

2.000

45 s

1.350

1 min

4.000

1 min

2.000

1 min

1.500

2 min

6.500

2 min

2.150

2 min

2.250

3 min

8.000

3 min

2.250

3 min

3.000

4 min

10.000

4 min

2.250

4 min

3.500

5 min

10.500

5 min

2.250

5 min

4.750

10 min

20.000

10 min

2.250

10 min

5.000

VALORES CORRIGIDOS PARA 20ºC

(FATOR DE CORREÇÃO: 1,73)

30 s

4.325

30 s

3.027

30 s

2.076

45 s

6.055

45 s

3.460

45 s

2.335

1 min

6.920

1 min

3.400

1 min

2.595

2 min

11.245

2 min

3.719

2 min

3.892

3 min

13.840

3 min

3.892

3 min

5.190

4 min

17.300

4 min

3.892

4 min

6.055

5 min

18.165

5 min

3.892

5 min

8.217

10 min

34.600

10 min

3.892

10 min

8.650

IA = 1,60

IA = 1,14

IA = 1,25

IP = 5,00

IP = 1,12

IP = 3,33

OBSRVAÇÕES: GLM = guarda ligado à massa;

GLA = guarda ligado à AT;

IA = índice de absorção (60s / 30s);

GLB = guarda ligado à BT;

IP = índice de polarização (10min / 1 min).