Guía De Estudio Obligatoria I Parcial.pdf

Universidad Nacional Autónoma de Honduras en el Valle de Sula Departamento de matemática MM111 Geometría y Trigonometría Guía de estudio sugerida para las secciones 1.1 hasta 1.7

1.

1. 2.

Encuentre la medida de los ángulos internos de cada uno de los siguientes triángulos. Nota: El triángulo abc en color azul es recto de b, y el triángulo cde en color rojo es recto en e.

Sí el ∆𝐴𝐵𝐶 es isósceles, ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 es su base y 𝑚∡𝐶 = 50. Encontrar la 𝑚∡𝐴. Encontrar la medida del lado restante utilizando el teorema de Pitágoras. 1. 3.

4.

2.

5.

Observe cuidadosamente la figura, tome los datos que aparecen en ella. Si todos los escalones tienen la misma altura ¿A qué altura con respecto al suelo se encuentra el primer escalón?

6.

En cada una de las siguientes figuras encontrar lo que se pide, utilizando las propiedades de los triángulos rectángulos especiales. 1. Encontrar el valor de y 3. Encontrar 𝑎 − 𝑏

2.

5.

Encontrar el valor de x.

4.

Encontrar el valor de

̅̅̅̅ es bisectriz del ∠𝑅𝑃𝑄 . Encuentre 𝑚∠𝑃𝑆𝑄. Si 𝑅𝑃 = 𝑅𝑄 Y 𝑃𝑆

𝑚 𝑛

6.

̅̅̅̅ Y 𝑀𝑄 ̅̅̅̅̅ son alturas del triángulo 𝑀𝑂𝑁 y 𝑚∠𝑁 = 550 . ¿Cuál es el valor de 𝑥? Si 𝑂𝑃

𝒙

7.

Si ̅̅̅̅ 𝐶𝐷 es una altura, ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 biseca al ∠𝐶𝐴𝐵 , 𝑚∠𝐵 = 30𝑂 y la 𝑚∠𝐴𝐶𝐷 = 500 . ¿Cuál es la 𝑚∠𝐴𝐸𝐵?

8.

̅̅̅̅ es bisectriz del ∠𝑆𝑅𝑇 y 𝑅𝑇 ⊥ 𝑅𝑆. ¿Cuál es el valor de 𝑥? Si 𝑅𝑇 = 𝑅𝑆 = 𝑃𝑆 , 𝑅𝑄

9.

Encontrar el valor de x, utilizando la información brindada.

10.

Si la altura de un triángulo equilátero es igual a 10cm, cuanto mide el lado de dicho triangulo. Si la altura a la base de un triángulo rectángulo isósceles es igual a 3, cuanto mide su base. En la figura, 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐷𝐶 = 7 𝑌 𝐷𝐸 = 3. Calcule 𝐴𝐸. (Sugerencia: Identifique una semejanza o congruencia de triángulos)

11. 12.

13.

Sí AB= 12, encontrar PQ

14.

Si los lados de un triángulo miden 15, 8 y 24 y el lado menor de un triángulo semejante al primero mide 6, calcule la medida del lado mayor del último triángulo.

15.

Si 𝐴𝐷 = 4, 𝐷𝐵 = 2 , 𝐴𝐶 = 8 y la ∢𝐴𝐷𝐸 ≅ ∢𝐵𝐶𝐴. Determine 𝐴𝐸.

16.

̅̅̅̅ , 𝐴𝑀 = 𝑋 − 3, 𝐴𝑁 = 4, 𝐵𝑀 = 3𝑋 − 19 𝑦 𝑁𝐶 = 𝑋 − 4. En ∆𝐴𝐵𝐶 , ̅̅̅̅̅ 𝑀𝑁 es paralelo a 𝐵𝐶 Encontrar: 𝐴𝑀, 𝐵𝑀, 𝐴𝑁, 𝑁𝐶.

17.

̅̅̅̅ es una de sus alturas, si 𝑛 = 2 𝑦 𝑚 = 3. Encontrar En la figura, ∆𝐴𝐵𝐶 es recto en A y, 𝐴𝐷 𝑎, 𝑏 , 𝑐 𝑦 ℎ.

18.

̅̅̅̅ es una de sus alturas, si 𝑎 = 10 𝑦 𝑛 = 3. En la figura, ∆𝐴𝐵𝐶 es recto en A y, 𝐴𝐷 Encontrar 𝑏, 𝑐, 𝑚, 𝑦 ℎ.

19.

Dos farmacias se encuentran en un mismo edificio por la misma cara. Cristina, que está en el portal del edificio de enfrente, quiere comprar un medicamento. Observa el dibujo e indica cuál de las 2 farmacias está más cerca de Cristina haciendo los cálculos que correspondan. ¿A qué distancia está Cristina del quiosco?

20.

Marcelo coloca un poste de 2 m de altura, de forma que el extremo de su sombra coincida con el extremo de la sombra del árbol. Teniendo en cuenta los datos de la figura calcule la altura del árbol.