Fq9 Exercícios Movimentos_forcas.pdf

AA

Aplica o que aprendeste DPA9 © Porto Editora

1. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

M1

(A) Um corpo pode estar simultaneamente em movimento e em repouso em relação a um mesmo referencial. F (B) A trajetória de um corpo depende do referencial escolhido para descrever o seu movimento. V (C) A distância percorrida é uma grandeza vetorial e a sua unidade no Sistema Internacional, SI, é o metro. F (D) Se um corpo estiver em repouso relativamente a um referencial, a distância percorrida pelo corpo nesse referencial é zero. V (E) O deslocamento de um corpo depende do referencial escolhido para se descrever o seu movimento. V 2. Nos domingos de manhã, o Francisco e a Joana costumam levar o seu bebé a passear no parque. Uma vez no parque, a Joana empurra o carrinho do bebé, enquanto o Francisco fica sentado na relva a ler o jornal. M1 Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações. (A) Relativamente ao Francisco, a Joana está parada e o bebé encontra-se em movimento. F (B) Relativamente à Joana, o bebé encontra-se em movimento. F (C) Relativamente ao Francisco, a Joana e o bebé estão em movimento. V (D) Relativamente à Joana, o bebé está parado e o Francisco está em movimento. V (E) Relativamente ao bebé, quer o Francisco quer a Joana estão em repouso. F 3. Completa no teu caderno diário o seguinte texto.

M1

(A) A distância percorrida ou espaço percorrido é uma grandeza    (1)    pois é uma grandeza que fica completamente    (2)    pelo seu    (3)   . (1) escalar; (2) caracterizada; (3) valor (B) O deslocamento é uma grandeza    (4)    e, assim sendo, apenas fica completamente    (5)    quando se indica o seu valor, o seu ponto de    (6)   , a sua    (7)    e o seu    (8)   . (4) vetorial; (5) caracterizado; (6) aplicação; (7) direção; (8) sentido

4. Na cidade de Londres existe uma roda gigante de raio 67,5 m, chamada “The London Eye”. O João, que se encontrava sentado numa cadeira, localizada inicialmente no ponto A, dá meia volta, passa no ponto B e, em seguida, volta a passar no ponto A. M1

A

4.1. Determina, relativamente à cadeira na qual está sentado, a distância percorrida, s, pelo João entre os pontos A e B. s = 0 m 4.2. Determina, relativamente à cadeira na qual está sentado, o deslocamento, Dx, efetuado pelo João entre os pontos A e B. Dx = 0 m 4.3. Determina, relativamente ao centro da roda, a distância percorrida, s, pelo João no seu movimento:

4.3.1. entre os pontos A e B; s = 212 m

4.3.2. quando dá uma volta completa. s = 424 m

4.4. Determina, relativamente ao centro da roda, o deslocamento, Dx, do João no seu movimento: 120

4.4.1. entre os pontos A e B; Dx = 135 m

4.4.2. quando dá uma volta completa. Dx = 0 m

B

5. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

M2

(A) Para descrever o movimento de um corpo, podemos utilizar gráficos posição-tempo. V (B) No gráfico posição-tempo do movimento de um corpo está representada a trajetória do corpo em qualquer referencial. F (C) A partir do gráfico posição-tempo do movimento de um corpo, podemos obter uma tabela onde se mostra, em colunas ou linhas, a posição ocupada por esse corpo em sucessivos instantes. V (D) Num gráfico posição-tempo, x = f (t), o eixo horizontal corresponde ao tempo e o eixo vertical corresponde à posição ocupada pelo corpo. V 6. U  m ciclista move-se, em linha reta, relativamente a um ponto fixo na estrada que se tomou como referencial. Quando o ciclista se encontra a uma distância de 24,0 m do referencial, o ciclista para e volta para trás, invertendo o sentido do seu movimento. O gráfico seguinte mostra, em função do tempo, as sucessivas posições que o ciclista ocupa no seu movimento relativamente ao referencial. M2 28 24 Posição, x (m)

20 16 12 8 4 0

0

5

10

Tempo, t (s)

15

20

25

6.1. Indica a posição do ciclista nos seguintes instantes:

6.1.1. t = 5 s; x = 16 m

6.1.2. t = 10 s; x = 24 m 6.1.3. t = 15 s. x = 20 m

6.2. Indica em que instantes o ciclista se encontra nas seguintes posições:

6.2.1. x = 0,0 m; t = 0,0 s

6.2.2. x = 16,0 m. t = 5 s e t = 20 s

6.3. Determina a distância, s, percorrida pelo ciclista no intervalo de tempo:

6.3.1. de t = 0 s a t = 10 s; s = 24 m

6.3.2. de t = 10 s a t = 20 s; s = 8 m 6.3.3. de t = 0 s a t = 20 s. s = 32 m

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6.4. Determina o deslocamento escalar, Dx, do ciclista no intervalo de tempo:

6.4.1. de t = 0 s a t = 10 s; Dx = 24 m

6.4.2. de t = 10 s a t = 20 s; Dx = - 8 m 6.4.3. de t = 0 s a t = 20 s. Dx = 16 m

121

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6.5. Indica o sentido do deslocamento do ciclista no intervalo de tempo: 6.5.1. de t = 0 s a t = 10 s; Sentido positivo do referencial



6.5.2. de t = 10 s a t = 20 s; Sentido negativo do referencial



6.5.3. de t = 0 s a t = 20 s. Sentido positivo do referencial



7.  Considera a tabela ao lado, que diz respeito à posição que um ciclista vai ocupando, ao longo do tempo, relativamente à origem de um referencial. M2 Tempo, t 1 s2 0

Posição do ciclista relativamente à origem do referencial, x 1 m2

5

8

10

12

12

16

6

Seleciona a opção que corresponde ao gráfico posição-tempo que está de acordo com a tabela.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tempo, t (s)

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Posição, x (m)

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Posição, x (m)

Posição, x (m)

(A) (B) X (C)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tempo, t (s)

   

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tempo, t (s)

   

8.  Um automóvel move-se em linha reta relativamente a um poste que se encontra na estrada. O gráfico seguinte mostra, em função do tempo, as sucessivas posições que o automóvel ocupa no seu movimento relativamente ao poste. M3

Posição, x (m)

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

122

1

2

3

4

5

6 7 Tempo, t (s)

8

9

10

11

12

13

8.1. Indica a posição do automóvel nos seguintes instantes:

8.1.1. t = 3 s; x = 30 m

8.1.2. t = 7 s; x = 50 m 8.1.3. t = 9 s. x = 70 m

8.2. Indica em que instantes o automóvel se encontra nas seguintes posições:

8.2.1. x = 20 m; t = 2 s

8.2.2. x = 50 m. Entre os instantes t = 5 s e t = 8 s e, ainda, no instante t = 12 s

8.3. Determina a distância percorrida, s, pelo automóvel no intervalo:

8.3.1. de t = 0 s a t = 5 s; s = 50 m 8.3.2. de t = 0 s a t = 8 s; s = 50 m

8.3.3. de t = 8 s a t = 10 s; s = 40 m

8.3.4. de t = 0 s a t = 13 s. s = 150 m

8.4. Determina o deslocamento, Dx, do automóvel no intervalo:

8.4.1. de t = 0 s a t = 5 s; Dx = 50 m 8.4.2. de t = 0 s a t = 8 s; Dx = 50 m

8.4.3. de t = 0 s a t = 13 s; Dx = 30 m

8.5. Indica em que intervalos de tempo o automóvel se desloca:

8.5.1. no sentido positivo do eixo dos xx; de t = 0 s a t = 5 s e de t = 8 s a t = 10 s



8.5.2. no sentido negativo do eixo dos xx. de t = 10 s a t = 13 s

8.6. Determina a rapidez média, rm, do automóvel nos intervalos de tempo:

8.6.1. t = 0 s a t = 5 s; rm = 10 m/s

8.6.2. de t = 5 s a t = 8 s; rm = 0 m/s

8.6.3. de t = 0 s a t = 8 s; rm = 6,25 m/s

8.6.4. de t = 10 s a t = 13 s; rm = 20 m/s

8.6.5. de t = 0 s a t = 13 s. rm = 11,5 m/s

8.7. Determina o valor da velocidade média, vm, do automóvel nos intervalos de tempo:

8.7.1. de t = 0 a t = 5 s; vm = 10 m/s 8.7.2. de t = 5 a t = 8 s; vm = 0 m/s

8.7.3. de t = 10 a t = 13 s; vm = - 20 m/s 8.7.4. de t = 0 a t = 13 s. vm = 2,3 m/s

9. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

M3

(A) A rapidez média do movimento de um corpo é uma grandeza vetorial. F

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(B) A rapidez média do movimento de um corpo é uma grandeza que apenas indica a direção e o sentido do movimento do corpo. F (C) O valor da velocidade pode ser positivo ou negativo consoante o valor do deslocamento é positivo ou negativo. V (D) A velocidade é uma grandeza escalar que nos indica a rapidez com que um corpo muda de posição mas também a direção e o sentido do movimento. F 123

Velocidade, v (m/s)

35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15 Tempo, t (s)

20

25

30

Indica, a partir do gráfico: 10.1. o valor da velocidade do comboio nos instantes t = 5 s e t = 20 s; v(t = 5 s) = 20 m/s; v(t = 20 s) = 15 m/s 10.2. o(s) intervalo(s) de tempo em que o comboio aumentou o valor da sua velocidade; 30; 104 s 10.3. o(s) intervalo(s) de tempo em que o comboio diminuiu o valor da sua velocidade; 315; 204 s

10.4. o(s) intervalo(s) de tempo em que o comboio manteve constante o valor da sua velocidade; 310; 154 s e 320; 254 s

10.5. o valor máximo da velocidade do comboio e o instante em que o comboio atinge essa velocidade. v = 30 m/s no instante t = 10 s

11.  Considera os seguintes gráficos velocidade-tempo que dizem respeito ao movimento de três comboios (A), (B) e (C), num breve percurso de 32 segundos. M4   Comboio (A)   Comboio (B)

72 54 36 18 0

8

16

24 32

Tempo, t (s)

90 72 54 36 18 0

       

108

Velocidade, v (km/h)

90

0

Comboio (C)

108

Velocidade, v (km/h)

Velocidade, v (km/h)

108

0

8

16

24 32

Tempo, t (s)



       

11.1.1. t = 8 s; v = 36 km/h

11.1.2. t = 24 s; v = 72 km/h

11.1.3. t = 32 s. v = 90 km/h

11.2. Indica em que instantes o comboio (B) se deslocava à velocidade de:

11.2.1. v = 18 km/s; t = 32 s 11.2.2. v = 36 km/s; t = 16 s 11.2.3. v = 54 km/s. t = 0 s

11.3. Indica o valor da velocidade do comboio (C) nos seguintes instantes: 124

11.3.1. t = 0 s; v = 90 km/h

11.3.2. t = 24 s. v = 90 km/h

72 54 36 18 0

11.1. Indica o valor da velocidade do comboio (A) nos seguintes instantes:

90

0

8

16

24 32

Tempo, t (s)

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10. O seguinte gráfico velocidade-tempo mostra como varia o valor da velocidade de um comboio ao longo do tempo, num determinado percurso. M3

11.4. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

Coluna B

(A) Comboio (A)

(II)

(I) apresenta um movimento retilíneo uniforme

(B) Comboio (B)

(III)

(II) apresenta um movimento retilíneo acelerado

(C) Comboio (C)

(I)

(III) apresenta um movimento retilíneo retardado

12. Considera os seguintes gráficos posição-tempo que dizem respeito ao movimento de quatro ciclistas. M4

Ciclista (A)

Ciclista (B)

24

32

Posição, x (m)

40

Posição, x (m)

32

16 8 0

0

5



10 Tempo, t (s)

15

20

24 16 8 0



0

10

Ciclista (C) 32

Posição, x (m)

24

Posição, x (m)

40

16 8 0

5

10 Tempo, t (s)

30

40

30

40

Ciclista (D)

32

0

20 Tempo, t (s)

15

20

24 16 8 0



0

10

20 Tempo, t (s)

12.1. Para o ciclista (A):

12.1.1. Determina a distância ou espaço percorrido, s, nos intervalos de tempo:

12.1.1.1.  [0, 10] s; s = 8 m 12.1.1.2.  [10, 20] s. s = 24 m

12.1.2. Determina o deslocamento, Dx, nos intervalos de tempo:

12.1.2.1.  [0, 10] s; Dx = 8 m 12.1.2.2.  [10, 20] s. Dx = 24 m

12.1.3. Determina a rapidez média, rm, nos intervalos de tempo:

12.1.3.1.  [0, 10] s; rm = 0,8 m/s 12.1.3.2.  [10, 20] s. rm = 2,4 m/s

12.1.4. Determina o valor da velocidade média, vm, nos intervalos de tempo:

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12.1.4.1.  [0, 10] s; vm = 0,8 m/s 12.1.4.2.  [0, 20] s. vm = 2,4 m/s

12.1.5. Classifica o movimento do ciclista. Justifica. Movimento retilíneo acelerado, pois a velocidade aumenta. 125



12.2.1. Determina a distância ou espaço percorrido, s, nos intervalos de tempo:

12.2.1.1.  [0, 20] s; s = 8 m 12.2.1.2.  [20, 40] s. s = 24 m

12.2.2. Determina o deslocamento, Dx, nos intervalos de tempo:

12.2.2.1.  [0, 20] s; Dx = - 8 m 12.2.2.2.  [20, 40] s. Dx = - 24 m

12.2.3. Determina a rapidez média, rm, nos intervalos de tempo:

12.2.3.1.  [0, 20] s; rm = 0,4 m/s



12.2.3.2.  [20, 40] s. rm = 1,2 m/s

12.2.4. Determina o valor da velocidade média, vm, nos intervalos de tempo:

12.2.4.1.  [0, 20] s; vm = - 0,4 m/s 12.2.4.2.  [20, 40] s. vm = - 1,2 m/s

12.2.5. Classifica o movimento do ciclista. Justifica. Movimento retilíneo acelerado, pois a velocidade aumenta.

12.3. Para o ciclista (C):

12.3.1. Determina a distância ou espaço percorrido, s, nos intervalos de tempo:

12.3.1.1.  [0, 10] s; s = 24 m 12.3.1.2.  [10, 20] s. s = 8 m

12.3.2. Determina o deslocamento, Dx, nos intervalos de tempo:

12.3.2.1.  [0, 10] s; Dx = 24 m 12.3.2.2.  [10, 20] s.

Dx = 8 m

12.3.3. Determina a rapidez média, rm, nos intervalos de tempo:

12.3.3.1.  [0, 10] s; rm = 2,4 m/s 12.3.3.2.  [10, 20] s. rm = 0,8 m/s

12.3.4. Determina o valor da velocidade média, vm, nos intervalos de tempo:

12.3.4.1.  [0, 10] s; vm = 2,4 m/s 12.3.4.2.  [10, 20] s. vm = 0,8 m/s

12.3.5. Classifica o movimento do ciclista. Justifica. Movimento retilíneo retardado, pois a velocidade diminui.

12.4. Para o ciclista (D):

12.4.1. Determina a distância ou espaço percorrido, s, nos intervalos de tempo:

12.4.1.1.  [0, 20] s; s = 24 m 12.4.1.2.  [20, 40] s. s = 8 m

12.4.2. Determina o deslocamento, Dx, nos intervalos:

12.4.2.1.  [0, 20] s; Dx = - 24 m 12.4.2.2.  [20, 40] s. Dx = - 8 m

12.4.3. Determina a rapidez média, rm, nos intervalos de tempo:

12.4.3.1.  [0, 20] s; rm = 1,2 m/s



12.4.3.2.  [20, 40] s. rm = 0,4 m/s

12.4.4. Determina o valor da velocidade média, vm, nos intervalos de tempo:

12.4.4.1.  [0, 20] s; vm = - 1,2 m/s 12.4.4.2.  [20, 40] s. vm = - 0,4 m/s 126

12.4.5. Classifica o movimento do ciclista. Justifica. Movimento retilíneo retardado, pois a velocidade diminui.

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12.2. Para o ciclista (B):

13. Completa no teu caderno diário as seguintes frases:

M4

(A) Num movimento retilíneo    (1)   , a velocidade de um corpo permanece    (2)    ao longo do tempo. Assim, nas sucessivas    (3)    que o corpo vai ocupando, na sua trajetória, em relação a um referencial, o valor da velocidade é    (4)    constante ao longo tempo. (1) uniforme; (2) constante; (3) posições; (4) sempre

(B) Num movimento    (5)    acelerado, o valor da velocidade de um corpo    (6)    ao longo do tempo, embora a    (7)    e o    (8)    da velocidade permaneçam constantes ao longo do tempo. (5) retilíneo; (6) aumenta; (7) direção; (8) sentido

14. O pai do João, que é maquinista de comboios, levou o filho consigo na cabina do comboio e juntos efetuaram um pequeno percurso retilíneo. O João, deslumbrado com o painel de instrumentos, foi registando, ao longo do tempo, o valor da velocidade lido no velocímetro. A partir dos valores registados, o João fez o seguinte gráfico velocidade-tempo. M5 35

Velocidade, v (m/s)

30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tempo, t (s)

14.1. Indica em que instantes o comboio se deslocou à velocidade de:

14.1.1. v = 5 m/s; t = 47,5 s

14.1.2. v = 20 m/s; t = 10 s e t = 40 s

14.1.3. v = 25 m/s. t = 15 s e t = 37,5 s

14.2. Determina o valor da aceleração média, am, nos intervalos de tempo:

14.2.1. [0, 10] s; am = 1 m/s2



14.2.2. [10, 20] s; am = 1 m/s2



14.2.3. [20, 30] s; am = 0 m/s2



14.2.4. [25, 35] s; am = 0 m/s2



14.2.5. [35, 45] s; am = - 2 m/s2



10.2.6. [40, 50] s; am = - 2 m/s2



14.2.7. [10, 40] s. am = 0 m/s2

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14.3. Completa, no teu caderno diário, as seguintes frases.

(A) No intervalo de tempo [0, 20] s, o    (1)    da velocidade do comboio    (2)    um metro por segundo em cada    (3)    e a aceleração é positiva. (1) valor; (2) aumenta; (3) segundo



(B) No    (4)    de tempo [20, 35] s, o valor da velocidade do comboio permanece    (5)    e a aceleração é    (6)   . (4) intervalo; (5) constante; (6) nula



(C) No intervalo de tempo [35, 50] s, o valor da    (7)    do comboio diminui    (8)    metros por segundo em cada segundo e a aceleração é    (9)   . (7) velocidade; (8) dois; (9) negativa 127

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14.4. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações. (A)  No intervalo de tempo [0, 20] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniforme. F (B) No intervalo de tempo [20, 35] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniformemente acelerado. F (C) No intervalo de tempo [35, 50] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniformemente retardado. V (D) No intervalo de tempo [10, 20] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniformemente acelerado. V (E) No intervalo de tempo [20, 45] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniformemente retardado. F (F) No intervalo de tempo [10, 25] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniformemente acelerado. F (G)  No intervalo de tempo [20, 35] s, o movimento do comboio foi retilíneo uniforme. V



15. Quatro automóveis (A), (B), (C) e (D) deslocam-se em linha reta, alterando, ao longo do tempo, a sua velocidade de acordo com os seguintes gráficos: M5

Automóvel (A)

Automóvel (B) 16 Velocidade, v (m/s)

Velocidade, v (m/s)

32 24

12

16 8 0

0



8

16 Tempo, t (s)

24

32

4 0



0

Automóvel (C)

16 Tempo, t (s)

24

32

24

32

Velocidade, v (m/s)

20

16 12 8 4 0

8

Automóvel (D)

20 Velocidade, v (m/s)

8

0

8

16 Tempo, t (s)

24

32



16 12 8 4 0

0

8

16 Tempo, t (s)

15.1. Determina o valor da aceleração média, am, de cada um dos automóveis no intervalo de tempo [0, 32] s. am(A) = - 0,75 m/s2; am(B) = 0,5 m/s2; am(C) = - 0,5 m/s2; am(D) = 0,25 m/s2 15.2. Qual dos automóveis muda mais rapidamente o valor da sua velocidade? (A) 15.3. Qual dos automóveis muda mais lentamente o valor da sua velocidade? (D) 15.4. Indica qual (ou quais) dos automóveis tem(têm): 15.4.1. um movimento acelerado; (B) e (D) 15.4.2. um movimento retardado; (A) e (C) 15.4.3. um movimento uniformemente acelerado; (D) 15.4.4. um movimento uniformemente retardado. (A) 15.5. Indica em qual ou quais dos automóveis a velocidade e a aceleração têm: 15.5.1. sentidos opostos; (A) e (C) 15.5.2. o mesmo sentido. (B) e (D) 128

16. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

M5

Coluna B

(A) Quando o movimento de um corpo é retilíneo uniforme então…

(II)

(I)  … a velocidade e a aceleração têm sentidos opostos.

(B) Quando o movimento de um corpo é retilíneo acelerado então…

(III)

(II)  … a velocidade é constante e a aceleração é nula.

(C) Quando o movimento de um corpo é retilíneo retardado então…

(I)

(III) … a velocidade e a aceleração têm o mesmo sentido.

17. O seguinte gráfico posição-tempo diz respeito ao movimento de dois comboios (A) e (B), em manobras, que se movem em linha reta em sentidos contrários. Até t = 5 s, o movimento dos comboios é retilíneo uniforme. A partir de t = 5 s, os maquinistas iniciam a travagem e conseguem imobilizar os mesmos no instante t = 15 s, de forma a que os dois comboios não choquem um com o outro. M6 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Posição, x (m)

Comboio (A)

Comboio (B)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Tempo, t (s)

17.1. Indica a posição de cada um dos comboios nos seguintes instantes:

17.1.1. t = 0 s; xA = 125 m e xB = 0 m



17.1.2. t = 5 s. xA = 90 m e xB = 20 m

17.2. Determina o deslocamento, Dx, de cada um dos comboios entre os instantes t = 0 s e t = 5 s. DxA = - 35 m e DxB = 20 m 17.3. Determina a distância que separava os dois comboios no instante t = 5 s. d = 70 m 17.4. Determina o valor da velocidade de cada um dos comboios entre os instantes t = 0 s e t = 5 s. vA = - 7 m/s  vB = 4 m/s

17.5. Determina a distância de travagem de cada um dos comboios. dA = 35 m e dB = 20 m 17.6. Determina o valor da aceleração média de cada um dos comboios entre os instantes t = 5 s e t = 15 s. am(A) = 0,7 m/s2; am(B) = - 0,4 m/s2

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17.7. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

(A) No intervalo de tempo [0, 5] s, o movimento do comboio (A) foi retilíneo uniformemente retardado. F



(B)  No intervalo de tempo [0, 5] s, o movimento do comboio (B) foi retilíneo uniforme. V



(C)  No intervalo de tempo [5, 15] s, o movimento do comboio (A) foi retilíneo retardado. V



(D)  No intervalo de tempo [5, 15] s, o movimento do comboio (B) foi retilíneo acelerado. F 129

DPA9-F09

Automóvel B

Automóvel A

eixo dos xx

Sabendo que inicialmente o automóvel (A) se deslocava a uma velocidade de 72 km/h e que o automóvel (B) se deslocava, em sentido contrário, com uma velocidade de 90 km/h, determina: 18.1. O valor da velocidade de cada um dos automóveis em unidades do Sistema Internacional, SI. vA = 20 m/s e vB = - 25 m/s 18.2. A distância de reação associada ao automóvel (A), sabendo que o tempo de reação do seu condutor foi de 0,9 s. dreação = 18 m 18.3. O tempo de reação do condutor do automóvel (B), considerando que a distância percorrida entre o instante em que o condutor se apercebe do obstáculo e o instante em que se inicia a travagem foi de 27,5 m. Dtreação = 1,1 s 18.4. A distância percorrida pelo automóvel (A) entre o instante em que se inicia a travagem e o instante em que o automóvel para, sabendo que o tempo de travagem foi de 4 s. dtravagem = 40 m 18.5. O tempo de travagem do automóvel (B), considerando que a distância de travagem associada a este automóvel foi de 75 m. Dttravagem = 6 s 18.6. O valor da aceleração média de cada um dos automóveis durante o tempo de travagem. am(A) = - 5 m/s2; am(B) = + 4,2 m/s2

18.7. A distância mínima a que os dois automóveis devem estar um do outro, de forma a evitar a colisão, sabendo que os dois condutores se apercebem da presença um do outro no mesmo instante. d = 18 + 40 + 27,5 + 75 § d = 160,5 m 19. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

M6

Coluna B

(A) Tempo de reação

(II)

(I)  distância percorrida durante o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que se inicia a travagem e o instante em que o veículo para

(B) Tempo de travagem

(V)

(II)  intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se apercebe do obstáculo e o instante em que se inicia a travagem

(C) D  istância de reação

(IV)

(III) distância mínima igual à distância de reação mais a distância de travagem

(D) D  istância de travagem

(I)

(IV) distância percorrida durante o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se apercebe do obstáculo e o instante em que se inicia a travagem

(E) Distância de segurança

(III)

(V) intervalo de tempo decorrido entre o instante em que se inicia a travagem e o instante em que o veículo para

20. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

M7

(A) As forças de um par ação-reação têm a mesma direção mas sentidos opostos. V (B) Em duas forças que constituem um par ação-reação, uma das forças é sempre mais intensa do que a outra. F (C) As forças de um par ação-reação têm o mesmo valor ou intensidade e estão aplicadas no mesmo corpo. F (D) As forças de um par ação-reação anulam-se pois têm sentidos opostos. F 130

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18. Dois automóveis (A) e (B) circulam em linha reta numa estrada pouco iluminada, tal como se indica na figura. M6

» F1

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21. Considera as forças representadas em cada uma das figuras em que cada um dos lados da quadrícula equivale a 1 newton. M7

» F5 » F3

» F2

» F6 » F7

» F4

   

   

Determina a força resultante de cada um dos sistemas de forças. FR = 1 N; FR = 10 N; FR = 1 N 22. Considera as forças representadas na figura.

M7

» F 1

» F

» F

2

5

» F 4

» F 3

» F

y

6

1N x

22.1. Indica:

22.1.1. as forças que têm a direção do eixo dos yy; F»4, F»5 e F»6



22.1.2. as forças que têm o sentido positivo do eixo dos yy; F»4 e F»6



22.1.3. as forças que têm a direção do eixo dos xx; F»1, F»2 e F»3



22.1.4. as forças que têm o sentido negativo do eixo dos xx. F»2 e F»3

22.2. Determina a intensidade da força resultante de cada um dos seguintes sistemas de forças:

22.2.1. » F1 e » F2 ; 0 N

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F1 e » F3 ; 6 N 22.2.2. »

22.2.3. » F2 e » F3 ; 10 N



22.2.4. » F4 e » F5 ; 3 N



22.2.5. » F5 e » F6 ; 1 N 131

22.2.6. » F4 e » F6 ; 8 N



22.2.7. » F1 e » F4 ; 10 N



22.2.8. » F2 e » F4 ; 10 N



F3 e » F5 ; "13 N 22.2.9. »



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F2 e » F5 . "73 N 22.2.10. »

23. Um corpo de massa 600 g inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal fica sujeito a um sistema de forças, tal como se indica na figura. M8

» F1

» F2

x

Sabendo que cada um dos lados da quadrícula equivale a 0,3 newton: 23.1. Determina, em unidades do Sistema Internacional, o valor da aceleração do corpo se estivesse F1 . a = - 5 m/s2 apenas sujeito à força » 23.2. Determina, em unidades do Sistema Internacional, o valor da aceleração do corpo se estivesse F2 . a = 4 m/s2 apenas sujeito à força » 23.3. Representa, no teu caderno diário, a resultante das forças que atuam no corpo. 23.4. Determina, em unidades do Sistema Internacional, o valor da aceleração do corpo quando sujeito F2 . a = 1 m/s2 F1 e » ao sistema de forças constituído por » 23.5. Indica o tipo de movimento que tem o corpo quando sujeito ao sistema de forças constituído por » F1 e » F2 . Movimento retilíneo uniformemente acelerado 24. Considera três corpos A, B e C de massas diferentes sujeitos a um mesmo sistema de forças.

M8

Sabendo que a massa do corpo B é duas vezes maior do que a massa do corpo A e que a massa do corpo C é um terço da massa do corpo B: 24.1. Qual dos corpos apresenta maior resistência ao movimento? Corpo B 24.2. Quantas vezes a aceleração do corpo B é menor do que a aceleração do corpo A? 2 vezes 24.3. Quantas vezes a aceleração do corpo C é maior do que a aceleração do corpo A? 1,5 vezes 25. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

132

M8

Coluna B

(A) Nos movimentos retilíneos acelerados

(III)

(I)  a força resultante tem o sentido oposto ao do movimento

(B) Nos movimentos retilíneos retardados

(I)

(II) a força resultante é nula

(C) Nos movimentos retilíneos uniformes

(II)

(III) a força resultante tem o sentido do movimento

26. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes.

M8

(A) Nem sempre existe uma razão constante entre a resultante das forças que atuam sobre um corpo e a (I) aceleração que este adquire. F (II) (B) Um corpo encontra-se em queda livre quando está apenas sujeito à força gravítica, quer esteja a cair quer esteja a subir. V (C) Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que atuam sobre um corpo em queda são o peso do corpo e a resistência do ar. F (D) Num determinado local, o valor do peso de um corpo é diretamente proporcional ao valor da sua massa. V (E) No mesmo local, e qualquer que seja o corpo considerado, ao dividir o valor do peso pela massa, obtém-se sempre um valor que é constante e que corresponde ao valor da força da gravidade. F 27. Classifica de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes.

M9

(A) Na maioria dos casos, sobre um corpo apenas atua uma única força. F (B) A força de resistência do ar é uma força que se opõe ao movimento dos corpos. V (C) A força de resistência do ar tem sempre o sentido do movimento do corpo que é o sentido da sua velocidade. F (D) A utilização de um paraquedas tem o efeito de aumentar a resistência do ar que se opõe ao movimento de queda. V 28. Ao estudar o movimento de queda de um corpo de massa 2,0 kg, verificou-se que, ao longo da queda, o corpo ficava sujeito a uma força de resistência do ar cujo valor variava de acordo com o seguinte gráfico: M9 Rar (N) 20 16 12 8 4 0

t1

t2

t (s)

28.1. Determina o valor do peso do corpo. P = 20 N 28.2. No instante t = 0 s:

28.2.1. Determina a intensidade da resultante das forças que atuam no corpo. FR = 20 N



28.2.2. Determina o valor da aceleração do corpo. a = 10 m/s2



28.2.3. Indica o movimento que o corpo possui. Movimento retilíneo acelerado



28.3.1. Determina a intensidade da resultante das forças que atuam no corpo. FR = 12 N



28.3.2. Determina o valor da aceleração do corpo. a = 6 m/s2



28.3.3. Indica o tipo de movimento que o corpo possui nesse instante. Movimento retilíneo acelerado



28.4.1. Determina a intensidade da resultante das forças que atuam no corpo. FR = 0 N



28.4.2. Determina o valor da aceleração do corpo. a = 0 m/s2



28.4.3. Indica o tipo de movimento que o corpo possui nesse instante. Movimento retilíneo uniforme

28.3. No instante t = t1 s:

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28.4. No instante t = t2 s:

133

29.1. Determina a pressão exercida na zona de impacto onde a força foi exercida. p = 390 000 Pa 29.2. Determina a pressão exercida na cabeça do Xavier se tivesse utilizado um capacete de modo que a força exercida durante a colisão fosse distribuída por uma área de 360 cm2. p = 9750 Pa 29.3. Quantas vezes a pressão exercida na cabeça teria sido menor se o Xavier tivesse utilizado capacete? 40 vezes menor 30. Considera um mesmo tijolo que pode ser colocado sobre uma mesa de acordo com as situações (I) e (II). M10

 30.1. Em qual das situações a força que o tijolo exerce sobre a mesa é maior? É igual nas duas 30.2. Em qual das situações a área de contacto entre o tijolo e a mesa é maior? Em (I) 30.3. Em qual das situações a pressão exercida pelo tijolo na mesa é maior? Justifica. Em (II) 31. Um automóvel de massa 1200 kg, que se desloca a uma velocidade de 72 km/h, colide frontalmente com um elétrico de massa 2400 kg, que se desloca, em sentido contrário, a uma velocidade de 54 km/h. M11 31.1. Qual dos veículos possuía maior energia cinética? EcE > EcA, pois 270 000 J > 240 000 J 31.2. Após a colisão, os dois veículos acabam por ficar imobilizados. O que ocorreu à energia cinética dos veículos? A energia degradou-se 32. Um bloco de massa 200 g, inicialmente em repouso no ponto A, desce por uma calha e, em seguida, descreve um movimento circular de raio 10 cm na vertical, passando pelos pontos B, C e D, de acordo com a figura. M11 A D h C

B

134

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29. O Xavier foi andar de bicicleta com uns amigos e esqueceu-se de levar o seu capacete. Infelizmente, em determinado instante do percurso, o Xavier caiu da bicicleta e bateu com a cabeça no solo, tendo sido exercida uma força de 351 N na testa do Xavier, numa zona de impacto correspondente a 9 cm2. M10

Considerando que, durante o movimento do bloco, qualquer aumento de energia cinética é feito à custa da diminuição de energia potencial, e que qualquer aumento de energia potencial é feito à custa da diminuição de energia cinética e sabendo que o corpo passa no ponto D com uma velocidade de 1 m/s, determina: 32.1. A energia cinética do bloco no ponto D. Ec = 0,1 J 32.2. A energia potencial do bloco no ponto D. Ep = 0,4 J 32.3. A energia cinética do bloco no ponto B. Ec = 0,5 J 32.4. A energia potencial do bloco no ponto B. Ep = 0 J 32.5. O valor da velocidade do bloco no ponto B. v = 2,24 m/s 32.6. A soma das energias cinética e potencial do bloco no ponto C. Em = 0,5 J 32.7. A energia potencial do bloco no ponto A. Ep = 0,5 J 32.8. A altura do ponto A. h = 0,25 m 33. Uma esfera de metal de 200 g de massa é largada no instante t = 0 s desde uma altura de 50 m do cimo de uma torre demorando 3,2 s a chegar ao solo (h = 0 m), tal como se indica na figura. M11 33.1. Como se designa o tipo de energia que a esfera possui quando se encontra em repouso no instante em que é largada? Energia potencial gravítica 33.2. Determina a energia potencial da esfera no instante t = 0 s. Ep = 100 J

t=0s h = 50 m

t=2s h = 30 m

33.3. Determina a energia cinética da esfera no instante t = 0 s. Ec = 0 J 33.4. Como se manifesta a energia da esfera no instante t = 2 s? Ec e Ep 33.5. Determina a energia potencial da esfera no instante t = 2 s. Ep = 60 J 33.6. Se se desprezar a resistência do ar, qual será a energia cinética da esfera no instante t = 2 s? Ec = 40 J

t = 3,2 s h=0m

33.7. Determina a energia potencial da esfera no instante t = 3,2 s. Ep = 0 J 33.8. Indica a opção que completa corretamente a frase seguinte:

“À medida que a esfera desce em direção ao solo…



(A)  … a energia potencial gravítica mantém-se constante e a energia cinética aumenta.”



(B)  … a energia potencial gravítica diminui e a energia cinética aumenta.” X



(C)  … a energia potencial gravítica aumenta e a energia cinética diminui.”

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34. Uma locomotiva de massa 150 t que se encontrava em movimento retilíneo com velocidade de 108 km/h colide com um obstáculo, acabando por parar, 5 segundos após colidir, a uma distância de 75 m do local da colisão. M12 34.1. Determina o valor da velocidade da locomotiva antes da colisão, em unidades SI. v = 30 m/s 34.2. Calcula a energia cinética da locomotiva antes da colisão. Ec = 6,75 * 107 J 135

34.4. Determina o trabalho realizado pela força exercida pelo obstáculo, considerando que esta força teve sempre a mesma direção do deslocamento. W = - 6,75 * 107 J 35. Um ciclista desloca-se em linha reta com uma velocidade de 36 km/h numa estrada horizontal. De repente, o ciclista apercebe-se de que a estrada está obstruída e trava, demorando 4 segundos a fazê-lo. Considera que a massa total do ciclista e bicicleta é de 80 kg. M12 35.1. Determina a energia cinética do ciclista antes de começar a travar. Ec = 4000 J 35.2. Determina a distância de travagem. dtravagem = 20 m 35.3. Determina a intensidade da força média que deve ter sido aplicada na bicicleta para a fazer parar, admitindo que esta força tem a direção do movimento do ciclista. E = 200 N 35.4. Indica o sentido da força referida na alínea anterior. Oposto ao deslocamento 36. Um piano de cauda de 370 kg é elevado verticalmente do chão com uma grua desde o rés do chão até ao terceiro andar de um prédio, até uma altura de 12 m. M12 36.1. Determina o valor do peso do piano. P = 3700 N 36.2. Indica o valor do deslocamento do piano desde o rés do chão até ao terceiro andar. Dx = 12 m 36.3. Determina o trabalho realizado pelo peso do piano desde o rés do chão até ao terceiro andar. W = - 44 400 J

36.4. Admitindo que o valor da força, » F , que foi exercida pela grua para elevar o piano, foi de 3710 N, determina o trabalho realizado por essa força no deslocamento do piano, desde o rés do chão até ao terceiro andar. W = + 44 520 J 37. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

M13

Coluna B

(A) Se o valor do peso do corpo, P, for maior que o valor da força de impulsão, I, isto é, se P > I…

(III)

(I) … então, a resultante das forças, » FR , que atuam no corpo é nula.

(B) Se o valor do peso do corpo, P, for igual ao valor da força de impulsão, I, isto é, se P = I…

(I)

(II) … então, a resultante das forças, » FR , que atuam no corpo tem sentido de baixo para cima.

(C) Se o valor do peso do corpo, P, for menor que o valor da força de impulsão, I, isto é, se P < I…

(II)

FR , que (III) … então, a resultante das forças, » atuam no corpo tem sentido de cima para baixo.

38. Completa no teu caderno diário as seguintes frases.

M13

(A) Todo o corpo mergulhado total ou    (1)    num fluido fica sujeito a uma força    (2)   , dirigida de baixo para cima, cuja    (3)    é igual ao valor do peso do volume de fluido    (4)    pelo corpo. (1) parcialmente; (2) vertical; (3) intensidade; (4) deslocado (B) Devido à força de    (5)   , o valor do peso dos corpos parece    (6)    quando mergulhados num    (7)   , pois esta força de impulsão    (8)    sobre os corpos verticalmente para cima. (5) impulsão; (6) diminuir; (7) fluido; (8) atua

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34.3. Calcula o valor da força média que o obstáculo exerce sobre a locomotiva, considerando que o obstáculo foi arrastado pela locomotiva nos 5 s que durou a colisão. F = 9,0 * 105 N

39. Faz a correspondência correta entre os elementos da coluna A e os elementos da coluna B. Coluna A

M13

Coluna B

(A) Se o valor do peso do corpo, P, for maior que o valor da força de impulsão, I, isto é, se P > I…

(II)

(I) … então, o corpo sobe até à superfície do fluido.

(B) Se o valor do peso do corpo, P, for igual ao valor da força de impulsão, I, isto é, se P = I…

(III)

(II) … então, o corpo vai ao fundo.

(C) Se o valor do peso do corpo, P, for menor que o valor da força de impulsão, I, isto é, se P < I…

(I)

(III) … então, o corpo encontra-se em equilíbrio.

40. Uma bola de borracha é mergulhada totalmente numa tina que contém água, ficando sujeita a uma força de impulsão de 0,27 N. Considera que a massa da bola é de 15 g e que a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. M13 40.1. Determina o valor do peso da bola. P = 0,15 N 40.2. Determina o valor da resultante das forças que atuam na bola quando é largada no interior da tina com água. Fr = 0,12 N 40.3. Indica, justificando, o comportamento da bola depois de largada no interior da tina com água. A bola desloca-se até à superfície da água

41. Completa no teu caderno diário as seguintes frases.

M13

(A) Para o    (1)    volume de fluido que um corpo    (2)   , a força de impulsão que atua no corpo será tanto    (3)    quanto maior for a massa    (4)    do fluido. (1) mesmo; (2) desloca; (3) maior; (4) volúmica

(B) Para o mesmo    (5)    onde um corpo está parcial ou totalmente    (6)   , a força de impulsão que atua no    (7)    será tanto menor quanto    (8)    for o volume de fluido que o corpo desloca. (5) fluido; (6) submerso; (7) corpo; (8) menor 42. Uma esfera oca de 350 cm3 foi colocada a flutuar sobre a água de um aquário tendo-se verificado que o volume submerso da esfera era de 250 cm3. rágua = 1,0 kg/dm3 M13 42.1. Determina o volume da esfera em dm3. V = 0,35 dm3 42.2. Determina o valor da força de impulsão a que a esfera fica sujeita quando se encontrava a flutuar. I = 2,5 N

42.3. Determina a massa da esfera. m = 0,25 kg 42.4. Determina massa que a esfera deveria ter para que ficasse em equilíbrio no interior da água do aquário.

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m = 0,35 kg

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