φυσική α λυκείου μεταβαλλόμενη κίνηση-1

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση  Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις Ευθύγραμμη   μεταβαλλόμενη   κίνηση  είναι  αυτή   στην  οποία  έχουμε   μεταβολή  της   ταχύτητας  (Δu   διανυσματικό).

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Η  επιτάχυνση  (α  διανυσματικό)  δίνει   το  ρυθμό  με  τον  οποίο  αλλάζει  η   ταχύτητα.   Είναι:  α=Δu/Δt  (διανυσματικό   μέγεθος)   2 Μονάδα  στο  S.I.  είναι  το  1m/s .  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Παράδειγμα:  ένα  αυτοκίνητο  αυξάνει  την   ταχύτητά  του  από  0  σε  108Km/h  σε  χρόνο   t=10s.  Ποια  είναι  η  επιτάχυνσή  του;     α=Δu/Δt.   108Km/h=108  (1000/3600)  m/s=  30m/s.   Δu=30m/s-­0m/s=30m/s Δt=10s-­0s=10s.   α=Δu/Δt=3m/s2.   Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ευθύγραμμη  ομαλά  μεταβαλλόμενη  κίνηση   είναι  αυτή  στην  οποία  η  επιτάχυνση   παραμένει  σταθερή.   Η  επιτάχυνση  (α  )σε  μια  ευθύγραμμη  ομαλά   μεταβαλλόμενη  κίνηση  είναι  το  πηλίκο  της   μεταβολής  Δu  σε  κάποιο  χρόνο  Δt  προς  το   χρόνο  αυτό  (διανυσματικό  μέγεθος).   α=Δu/Δt Είναι  διάνυσμα  ομόρροπο  με  τη  Δu.   Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Παράδειγμα

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ενα  κινητό  τη  χρονική  στιγμή  t0=0  ξεκινά  από   ηρεμία  και  κινείται  ευθύγραμμα  με  σταθερή   επιτάχυνση.  Αν  τη  χρονική  στιγμή  t=6s  έχει   ταχύτητα  u=30m/s:   να  βρείτε  τη  μεταβολή  της  ταχύτητας,   το  ρυθμό  μεταβολής  της  ταχύτητας   (επιτάχυνση)   να  γίνει  το  διάγραμμα  u-­t.   ποια  είναι  η  κλίση  της  ευθείας;   Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Οταν  το  μέτρο  της  ταχύτητας  αυξάνεται  με   σταθερό  ρυθμό  η  κίνηση  είναι  ομαλά   επιταχυνόμενη.   Ενώ  όταν  μειώνεται  με  σταθερό  ρυθμό   είναι  ομαλά  επιβραδυνόμενη.    

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Επιταχυνόμενη  κίνηση

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Επιβραδυνόμενη  κίνηση

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Εξίσωση  της  ταχύτητας  στην  ευθύγραμμη  ομαλά   μεταβαλλόμενη  κίνηση.     Είναι  α=Δu/Δt,  οπότε: Δu=α*Δt,   για  t0=0  η  ταχύτητα  είναι  u0  και  τη  χρονική   στιγμή  t1  είναι  u,  τότε: Δu=u-­u0(διανύσματα)  και:   u-­u0=α(t-­0),  δηλαδή:  u=u0+αt  (διανύσματα).   Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Οταν  ξεκινά  από  ηρεμία,  δηλαδή,  για  t0=0   θα  είναι  και  u0=0,   τότε  από  την  u=u0+αt  :  θα  γίνει  u=αt.  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Διάγραμμα  ταχύτητας-­χρόνου  στη  μεταβαλλόμενη   κίνηση:  (1)  ευθύγραμμα  ομαλά  επιταχυνόμενη  με  uο=0   Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

u u

Σημείωση:  η  κλίση   της  ευθείας  είναι   αριθμητικά    ίση  με   την  επιτάχυνση.    

u=αt 0

0

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

t

t

Εφαρμογή

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ενας  μοτοσυκλετιστής  ξεκινά  από  την   ηρεμία  και  κινείται  σε  ευθύγραμμο   2 δρόμο  με  σταθερή  επιτάχυνση  2m/s .  Να   υπολογιστεί  η  ταχύτητά  του  μετά  από   12s.  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Στην  επιταχυνόμενη  κίνηση  τα  διανύσματα  u,   u0  και  α  έχουν  την  ίδια  φορά,  οπότε:  u=u0+αt.  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Διάγραμμα  ταχύτητας-­χρόνου  στη  μεταβαλλόμενη   κίνηση:  (2)  ευθύγραμμα  ομαλά  επιταχυνόμενη  

Κάθε   χρονική   στιγμή  η   ταχύτητα   ενός   κινητού   είναι:   u=u0+αt,   δηλαδή   εξίσωση  1ου   βαθμού. Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

u

Μ

u

Δu

Κ

Λ

uo

Δt 0

0

t

t

u

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Μ

u

Δu

Κ

Λ

uo

Δt 0

0

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

t

t

u

Διάγραμμα  ταχύτητας-­ χρόνου  στη  μεταβαλλόμενη   κίνηση:  (2)  ευθύγραμμα   ομαλά  επιταχυνόμενη  

Μ

u

Δu

Κ

Λ

uo

Δt 0

0

t

Στο  τρίγωνο  ΚΛΜ  η  πλευρά  ΚΛ=Δt=t-­0   και  η  ΛΜ=Δu=u-­uo.   Αρα  η  κλίση  της  ευθείας  είναι  θα  είναι:   (ΛΜ)/(ΚΛ)=Δu/Δt=α.  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

t

Χρήσιμες  σημειώσεις

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

 Στην  επιβραδυνόμενη  κίνηση  τα  διανύσματα  u  και   u0  έχουν  αντίθετη  φορά  από  αυτό  της  α,  οπότε:   u=u0-­αt.  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Διάγραμμα  ταχύτητας-­χρόνου  στη  μεταβαλόμενη   κίνηση:  (3)  ευθύγραμμα  ομαλά  επιταχυνόμενη  

Σε  αυτή  την   περίπτωση  η  κλίση  της   ευθείας  είναι  αρνητική,   επειδή  Δu<0  (η   επιβράδυνση  είναι   αρνητική).  

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

10

Μ

uο

Δu

Κ

Λ

u

Δt 0 0

t

Διάγραμμα  ταχύτητας-­χρόνου  στη  μεταβαλόμενη   κίνηση:  (3)  ευθύγραμμα  ομαλά  επιβραδυνόμενη   10

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Μ

uο

Δu

Κ

Λ

u

Δt 0 0 Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

t

Εφαρμογή Κινητό  κινείται  ευθύγραμμα  με  σταθερή   επιτάχυνση  α  (διαν).  Τη  χρονική  στιγμή  to=0   έχει  ταχύτητα  uo=10m/s  και  τη  χρονική   στιγμή  t=4s  έχει  ταχύτητα  u=50m/s.     Να  βρείτε  την  επιτάχυνση  του  κινητού.   Να  γράψετε  την  εξίσωση  της   ταχύτητας  και  να  γίνει  το  αντίστοιχο   διάγραμμα.   Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Εφαρμογή

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ενα  αυτοκίνητο  ξεκινά  από  την  ηρεμία  και   εκτελεί  ευθύγραμμη  ομαλά  επιταχυνόμενη   κίνηση.  Μετά  από  χρόνο  t=6s  έχει  ταχύτητα   30m/s.       Ποια  είναι  η  επιτάχυνση  του   οχήματος;   Να  γίνει  η  γραφική  παράσταση  της   ταχύτητας  με  το  χρόνο.     Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Εφαρμογή

Demosthenes Karyophyllis ibrain.gr

Ενα  αυτοκίνητο  κινείται  ευθύγραμμα  ομαλά  με   ταχύτητα  10m/s.  Τη  χρονική  στιγμή  to=0  ο   οδηγός  πατάει  το  γκάζι  και  το  αυτοκίνητο   αποκτά  σταθερή  επιτάχυνση  α=5m/s2.     Σε  ποια  χρονική  στιγμή  τριπλασιάζεται  η   ταχύτητα  του  οχήματος;   Σε  ποια  χρονική  στιγμή  τετραπλασιάζεται   η  ταχύτητα  του  οχήματος;     Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009