[pdf] Perangkat Pembelajaran Fisika Sma Xii Relativitas Khusus.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran

: Fisika

Kelas/Semester

: XII/Genap

Materi Pokok

: Teori Relativitas Khusus

Alokasi Waktu

: 4 x 3 JP

A. Kompetensi Inti (KI) KI 1

: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2

: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3

: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniowawangan wawasan kemanusiaan, kebangsaaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4

: Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1

Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya

1.2

Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik gerak pada benda titik dan benda tegar, fenomena fluida, dan fenomena gas Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; 2 . jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; 1 kritis; kreatif; inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi 2.2

Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan

3.11

Memformulasikan teori relativitas serta kesetaraan massa dan energi untuk menjelaskan beberapa fenomena alam

4.11

Menyajikan permasalahan nyata dan usulan penyelesaiannya terkait dengan radioaktivitas

Indikator 

Menjelaskan teori relativitas khusus serta kesetaraan massa dan energi untuk menjelaskan beberapa fenomena alam



Menentukan nilai relativitas massa, dilatasi waktu, dan konstraksi panjang



Melakukan percobaan relativitas menggunakan multimedia



Mengolah dan menyajikan data hasil percobaan



Mengkomunikasikan data hasil percobaan

C. Tujuan Pembelajaran Melalui proses mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan mengomunikasikan peserta didik dapat : 1. Memahami konsep teori relativitas khusus serta kesetaraan massa dan energi 2. Menjelaskan teori relativitas khusus Einstein dan kesetaraan massa dan energi 3. Menentukan nilai relativitas massa, dilatasi waktu, dan konstraksi panjang 4. Melakukan percobaan ralativitas menggunakan multimedia 5. Mengolah dan menyajikan data hasil percobaan relativitas 6. Menyajikan/mempresentasikan hasil percobaan relativitas 7. Menyimpulkan berdasarkan data hasil percobaan

D. Materi Pembelajaran Percobaan Michelson – Morley Kecepatan Relatif (klasik, modern) Transformasi Lorentz (dilatasi waktu, kontraksi panjang, relativitas massa) Kesetaraan massa dan energi

E. Metode, Pendekatan, dan Model Pembelajaran 1. Metode

: Direct Instruction dan Diskusi

2. Pendekatan : Scientific Approuch 3. Model

: Kooperatif

F. Media, Alat dan Sumber Belajar 1. Media : -

Slide Power Point

-

Lembar Kerja Siswa

-

Multimedia (Phet)

2. Alat : -

Laptop

-

LCD

-

Jaringan Internet

3. Sumber : -

www.phet.com

-

Fisika SMA Jilid III

-

Fisika, Young and Freeman Jilid II

-

Praktikum Fisika Depdiknas

G. Langkah – Langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Kesatu (3 x 45 menit ) Rincian Kegiatan

Waktu

Pendahuluan 1. Mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran 2. Merefleksi hasil kompetensi (KD) sebelumnya tentang fisika kuantum 3. Menyampaikan kompetensi dan tujuan yang ingin dicapai 4. Bertanya dan menagih tugas membaca mengenai teori relativitas khusus dari berbagai sumber (buku, internet, modul) 5. Melakukan pretest tentang teori relativitas khusus

20 menit

6. Siswa membentuk kelompok Kegiatan Inti Mengamati 1. Siswa

mengamati

video

animasi

tentang

percobaan

Michelson - Morley yang ditayangkan oleh guru serta menjawab pertanyaan 2. Guru menilai ketrampilan siswa dalam mengamati Menanya 1. Siswa mendiskusikan percobaan Michelson - Morley bersama teman sekelompoknya Mencoba 1. Siswa bersama kelompoknya mencari informasi mengenai percobaan Michelson – Morley 2. Siswa mencatat informasi dan membuat power point 3. Guru menilai kemampuan siswa dalam kerja kelompok serta membimbing/menilai ketrampilan mencoba, menggunakan alat, mengolah data dan ketrampilan menerapkan konsep dan

100 menit

prinsip dalam pemecahan masalah Menalar 1. Siswa menyimpulkan berdasarkan data informasi 2. Siswa berdiskusi bersama kelompoknya mengenai percobaan Michelson – Morley 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

mengolah data dan merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan 1. Setiap kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya ke depan kelas 2. Kelompok lain diperkenankan mengajukan pertanyaan dan berdiskusi bersama 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

berkomunikasi lisan Penutup 1. Bersama siswa menyimpulkan tentang percobaan Michelson

15 menit

– Morley 2. Memberikan tugas membaca materi kecepatan relatif (klasik dan modern) 3. Doa bersama dan salam

Pertemuan Kedua (3 x 45 menit) Rincian Kegiatan

Waktu

Pendahuluan 1. Mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran 20 menit

2. Merefleksi hasil pertemuan sebelumnya 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Bertanya dan menagih tugas membaca mengenai materi kecepatan relatif dari berbagai sumber (buku, internet, modul) Kegiatan Inti Mengamati 1. Siswa mengamati video tentang kecepatan relatif yang ditayangkan oleh guru 3. Guru menilai ketrampilan siswa dalam mengamati Menanya 1. Siswa mendiskusikan kecepatan relatif bersama teman sebangku Mencoba 1. Siswa mencari informasi mengenai kecepatan relatif 2. Siswa mencatat informasi dan membuat poster 3. Guru menilai kemampuan siswa dalam kerja kelompok serta membimbing/menilai ketrampilan mencoba, menggunakan alat, mengolah data dan ketrampilan menerapkan konsep dan prinsip dalam pemecahan masalah Menalar 1. Siswa menyimpulkan berdasarkan data informasi 2. Siswa berdiskusi bersama teman sebangku kecepatan relatif

mengenai

100 menit

3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

mengolah data dan merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan 1. Perwakilan dari siswa mempresentasikan hasil kerjanya ke depan kelas 2. Siswa lain diperkenankan mengajukan pertanyaan dan berdiskusi bersama 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

berkomunikasi lisan Penutup 1. Bersama siswa menyimpulkan tentang kecepatan relatif 2. Memberikan tugas membaca materi Transformasi Lorentz,

15 menit

dilatasi waktu, kontraksi panjang, dan relativitas massa 3. Doa bersama dan salam

Pertemuan Ketiga (3 x 45 menit) Rincian Kegiatan

Waktu

Pendahuluan 1. Mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran 2. Merefleksi hasil pertemuan sebelumnya 3. Bertanya dan menagih tugas membaca mengenai materi

20 menit

Transformasi Lorentz, dilatasi waktu, kontraksi panjang dan relativitas massa 4. Siswa membentuk kelompok Kegiatan Inti Mengamati 1. Siswa membaca materi transformasi Lorentz, dilatasi waktu, kontraksi panjang dan relativitas massa pada modul 2. Guru menilai ketrampilan siswa dalam mengamati Menanya 1. Siswa mendiskusikan materi bersama teman sekelompok Mencoba

100 menit

1. Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok 2. Siswa

bersama

kelompoknya

melakukan

percobaan

menggunakan multimedia (Phet) 3. Siswa mencatat data hasil percobaan 4. Siswa mengisi dan menjawab pertanyaan pada LKS 5. Guru menilai kemampuan siswa dalam kerja kelompok serta membimbing/menilai ketrampilan mencoba, menggunakan alat, mengolah data dan ketrampilan menerapkan konsep dan prinsip dalam pemecahan masalah Menalar 1. Setiap kelompok menyimpulkan berdasarkan data hasil percobaan 2. Siswa

berdiskusi

bersama

kelompoknya

mengenai

transformasi Lorentz, dilatasi waktu, kontraksi panjang, dan relativitas massa 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

mengolah data dan merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan 1. Setiap kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya 2. Siswa lain diperkenankan mengajukan pertanyaan dan berdiskusi bersama 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

berkomunikasi lisan Penutup 1. Bersama siswa menyimpulkan tentang transformasi Lorentz 2. Memberikan tugas membaca materi kesetaraan massa dan

15 menit

energi 3. Doa bersama dan salam

Pertemuan Keempat (3 x 45 menit) Rincian Kegiatan Pendahuluan 1. Mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum memulai

Waktu 20 menit

pembelajaran 2. Merefleksi hasil pertemuan sebelumnya 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Bertanya dan menagih tugas membaca mengenai materi kesetaraan massa dan energi dari berbagai sumber (buku, internet, modul) 5. Siswa membentuk kelompok Kegiatan Inti Mengamati 1. Siswa membaca materi kesetaraan massa dan energi pada modul 2. Guru menilai ketrampilan siswa dalam mengamati Menanya 1. Siswa mendiskusikan materi bersama teman sekelompok Mencoba 1. Siswa bersama kelompoknya mencari informasi mengenai kesetaraan massa dan energi di perpustakaan 2. Setiap kelompok membuat artikel tentang kesetaraan massa dan energi 3. Guru menilai kemampuan siswa dalam kerja kelompok serta membimbing/menilai ketrampilan mencoba, menggunakan alat, mengolah data dan ketrampilan menerapkan konsep dan prinsip dalam pemecahan masalah Menalar 1. Setiap kelompok menyimpulkan berdasarkan informasi yang diperoleh 2. Siswa berdiskusi bersama kelompoknya mengenai kesetaraan massa dan energi 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

mengolah data dan merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan 1. Setiap kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya 2. Siswa lain diperkenankan mengajukan pertanyaan dan

60 menit

berdiskusi bersama 3. Guru

membimbing/menilai

kemampuan

siswa

dalam

berkomunikasi lisan Penutup 1. Bersama siswa menyimpulkan tentang kesetaraan massa dan energi

55 menit

2. Melaksanakan postest/ulangan harian 3. Memberikan tugas baca KD selanjutnya 4. Doa bersama dan salam

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Mekanisme dan prosedur Penilaian dilakukan dari proses dan hasil. Penilaian proses dilakukan melalui observasi kerja kelompok, kinerja presentasi, dan laporan tertulis. Sedangkan penilaian hasil dilakukan melalui tes tertulis. 2. Aspek dan instrumen penilaian -

Instrumen observasi menggunakan lembar pengamatan dengan fokus utama pada aktivitas dalam kelompok, tanggungjawab, dan kerjasama.

-

Instrumen kinerja presentasi menggunakan lembar pengamatan dengan fokus utama pada aktivitas peran serta, kualitas visual presentasi, dan isi presentasi.

-

Instrumen laporan praktik menggunakan rubrik penilaian dengan fokus utama pada kualitas visual, sistematika sajian data, kejujuran, dan jawaban pertanyaan.

-

Instrumen tes menggunakan tes tertulis uraian dan/atau pilihan ganda.

3. Contoh instrumen (terlampir)

Mengetahui,

Surabaya, ........ september 2015

Kepala SMA ...........................

Guru Mata Pelajaran Fisika

...........................................................

............................................................

NIP.

NIP.

Lampiran a. Lembar observasi dan kinerja presentasi

LEMBAR PENGAMATAN OBSERVASI DAN KINERJA PRESENTASI

Mata Pelajaran

: Fisika

Kelas/Semester

: XII/Genap

Kompetensi

: KD 3.11 dan 4.11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Keterangan pengisian skor : 4

: sangat sangat

3

: baik

2

: cukup baik

1

: kurang

Kerjasama

Presentasi

Visual

Isi

Nama Siswa

Tanggungjawab

No

Kinerja Presentasi

Aktivitas

Observasi

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Jumlah skor

Nilai

b. Lembar portofolio

FORMAT PENILAIAN LAPORAN PRAKTIKUM (PORTOFOLIO)

Mata Pelajaran

: Fisika

Kelas/Semester

: XII/Genap

Kompetensi

: KD 3.11 dan 4.11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Keterangan Pengisian Skor : 4

: sangat sangat

3

: baik

2

: cukup baik

Bentuk Regresi

(2)

(3)

(4)

(5)

Pertanyaan

Penyajian Data

(1)

Jawaban

Kejujuran

Nama Siswa

Ketelitian

No

Visual

Aspek Penilaian

(6)

Skor ratarata

Nilai

Soal Pretest/Postest 1. Konsep apa yang mendasari Michelson dan Morley melakukan percobaan? 2. Bagaimanakah percobaan yang dilakukan oleh Michelson dan Morley? 3. Apakah hasil dari percobaan Michelson dan Morley? 4. Apakah yang membedakan mekanika klasik dan mekanika modern? 5. Bagaimanakah teori Einstein tentang kecepatan? 6. Tuliskan konstanta transformasi secara matematis! 7. Bagaimanakah persamaan yang digunakan untuk menghitung dilatasi waktu? 8. Bagaimanakah persamaan yang digunakan untuk menghitung kontraksi panjang? 9. Bagaimanakah persamaan yang digunakan untuk menghitung relativitas massa? 10. Bagaimanakah persamaan kesetaraan massa dan energi?

Penilaian : -

Setiap soal yang benar bernilai 10 point

-

Setiap soal yang salah dan/atau tidak dijawab bernilai 0

Segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas rahmat dan hidayah-Nya buku siswa Fisika Relativitas Khusus untuk kelas XII ini dapat terselesaikan. Sholawat serta salam tak lupa saya haturkan kepada junjungan kita, Nabi Muhammad SAW yang telah menuntun kita dari jaman jahiliyah ke jaman yang penuh cahaya, yakni agama Islam. Buku siswa dibuat untuk menjawab era globalisasi, yaitu menjadikan siswa sebagai sumber daya manusia berkualitas yang mampu aktif berpikir, terampil dalam proses belajar mengajar, berani menyampaikan pendapat secara bertanggung jawab, mampu bekerja sama dengan teman-teman dan bertakwa kepada Allah SWT. Tak lupa saya mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan buku ini. Saya menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam buku ini, baik dalam penulisan maupun dalam materi yang disajikan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat saya harapkan demi menyempurnakan buku ini. Akhirnya, saya berharap semoga buku ini bermanfaat bagi pembaca umumnya dan bagi siswa kelas XII khususnya.

Surabaya, 26 September 2015 Penulis

i

Kata Pengantar .....................................................................................................

i

Daftar Isi ..............................................................................................................

ii

Tujuan Pembelajaran ...........................................................................................

iii

Peta Konsep .........................................................................................................

iv

A. Percobaan Michelson dan Morley ................................................................

1

B. Kecepatan Relatif ..........................................................................................

4

C. Transformasi Lorentz ....................................................................................

5

1.

Dilatasi Waktu .....................................................................................

6

2.

Kontraksi Panjang ...............................................................................

7

3.

Relativitas Massa .................................................................................

8

D. Kesetaraan Massa dan Energi .......................................................................

8

Rangkuman ..........................................................................................................

10

Uji Kompetensi .....................................................................................................

11

Daftar Pustaka ......................................................................................................

13

ii

3.11 Memformulasikan teori relativitas serta kesetaraan massa dan energi untuk menjelaskan beberapa fenomena alam

1. Memahami konsep teori relativitas khusus serta kesetaraan massa dan energi 2. Menjelaskan teori relativitas khusus Einstein dan kesetaraan massa dan energi 3. Menentukan nilai relativitas massa, dilatasi waktu, dan konstraksi panjang 4. Melakukan percobaan ralativitas menggunakan multimedia 5. Mengolah dan menyajikan data hasil percobaan relativitas 6. Menyajikan/mempresentasikan hasil percobaan relativitas 7. Menyimpulkan berdasarkan data hasil percobaan

iii

iv

P

ernahkah kamu berada di pantai yang menghadap ke arah barat, misalnya

pantai di kota Padang, pelabuhan Merak, kota Makasar, atau pantai Kuta di Bali? Pada sore hari saat matahari tenggelam, dari tempat tersebut kamu akan melihat matahari berwarna merah jingga yang menunjukkan indahnya ciptaan Tuhan. Pada saat itu, kamu akan melihat bahwa matahari bergerak perlahan-lahan turun ke bawah kaki langit sampai akhirnya hilang dari pandangan. Akan tetapi, sebenarnya apakah

matahari

atau

kamu

yang

bergerak? Pertanyaan tersebut akan dapat kamu

jawab

setelah

Sumber : http://www.sulawesiecotours.com/IndHariBokori.htm

Gambar 1.1 Matahari terlihat bergerak turun saat terbenam

mengikuti

pembelajaran berikut.

Hasil percobaan telah diketahui bahwa cahaya dapat menunjukkan sifat gelombang. Pengertian gelombang yang dikenal pada saat itu adalah gelombang mekanik, yaitu gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium (zat perantara). Menurut pengamatan beberapa ilmuwan ternyata di antara matahari dan bumi sebagian besar adalah ruang hampa udara. Karena cahaya merupakan suatu gelombang, maka medium apakah yang ada di ruang antara matahari dan bumi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, para ahli ilmu pengetahuan di abad ke-19 mengajukan hipotesis adanya medium yang dinamakan eter yang terdapat di mana-mana, juga di ruang hampa. Pemunculan konsep eter tersebut membuat Michelson dan Morley mencoba untuk membuktikannya. Andaikan eter itu dalam keadaan diam, tentunya eter itu bergerak relatif terhadap revolusi bumi terhadap matahari. Sebelum Michelson dan Morley melakukan percobaan mereka mencoba menghitung waktu yang diperlukan oleh perahu A dan perahu B yang bergerak relatif terhadap arus air, seperti digambarkan di samping. 1

Perahu A bergerak menyeberangi sungai dalam lintasan tegak lurus sungai dan perahu B bergerak dengan lintasan sejajar arus sungai. Dengan membandingkan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak pulang pergi dalam lintasan tegak lurus arus sungai dan waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan yang sejajar arus sungai dalam jarak yang sama yaitu d seperti pada gambar diatas. Jika kecepatan perahu itu c, dan kecepatan aliran sungai adalah

Gambar 1.2 Gerak perahu menyebrangi sungai, perahu A bergerak tegak lurus arus

v.

sungai dan perahu B sejajar dengan arus

Kecepatan sesungguhnya perahu A menempuh lintasan adalah

sungai

, sehingga waktu yang diperlukan

untuk menempuh lintasan A adalah :

Untuk perahu B, kecepatan perahu sesungguhnya saat mengikuti arus adalah c + v dan saat menentang arus adalah c – v, sehingga waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan adalah :

Sehingga diperoleh perbandingan :

Kecepatan aliran v jika c, tA dan tB diketahui.

Apabila kecepatan perahu c diketahui dan

dapat diukur,

maka v dapat dihitung. Michelson dan Morley adalah perintis

yang

menggunakan contoh sederhana tersebut di atas untuk mencoba mengukur kecepatan aliran eter, bila memang eter itu ada. Perahu A dan perahu B diganti dengan pasangan

2

berkas cahaya yang berasal dari satu sumber, yang satu dipantulkan dan yang lain diteruskan oleh gelas setengah cermin seperti tampak pada gambar dibawah. Masing-masing berkas cahaya itu dipantulkan oleh cermin C 1 dan C 2 yang letaknya terhadap gelas setengah cermin. Berkas-berkas cahaya ini menggantikan peran perahu A dan B. Apabila kecepatan cahaya itu sebesar 3 × 108 m/s dan kecepatan eter relatif terhadap bumi sama dengan kecepatan tangensial bumi mengelilingi matahari yaitu sebesar 3 × 104 m/s sehingga diharapkan ada selisih waktu antara tA dan tB. Adanya selisih waktu itu diharapkan antara gelombang cahaya yang berasal dari pantulan cermin C1 dan C2 akan timbul perubahan pola-pola hasil interferensi yang terjadi pada layar pengamatan. Akan tetapi selama percobaan tidak pernah teramati adanya perubahan pola-pola interferensi yang terjadi. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan waktu antara tA dan tB . Berdasarkan percobaan ini Michelson dan Morley menyimpulkan bahwa : 

Hipotesa tentang eter itu tidak benar, eter itu tidak Gambar 1.3 Percobaan

ada. 

Kecepatan cahaya adalah sama untuk ke segala arah,

interferometer Michelson

tidak tergantung pada kerangka acuan inersial.

1. Seseorang yang berlari dengan kecepatan konstan 5 km/jam melewati sebuah tugu. Pada saat yang bersamaan seorang pengendara sepeda melewatinya dengan kecepatan 15 km/jam. Berapakah kecepatan sepeda relatif terhadap orang yang berlari? 2. Jelaskan apakah hasil percobaan Michelson dan Morley memiliki hubungan dengan relativitas Newton dan Einstein. Dasar apakah yang dapat dijelaskan dari percobaan ini?

3

Pada tahun 1905 Albert Einstein mengusulkan teorinya untuk menganggap bahwa kecepatan cahaya yang besarnya sama dalam segala arah itu berlaku untuk tempat-tempat lain di jagad raya ini, artinya kecepatan cahaya sama tidak bergantung pada gerak sumber maupun pengamat. Teori Einstein ini membawa akibat-akibat luas yang terasa menyimpang dari pengalaman kita sehari-hari, misalnya gerak relatif. Pada mekanika Newton telah kita kenal dengan adanya kecepatan relatif. Kecepatan relatif benda A terhadap benda B yang dinyatakan dengan v AB = vA – vB maka untuk benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya maka persamaan itu harus dikoreksi menjadi:

=

− 1−

∙

Persamaan 2

kecepatan relatif Eistein

CONTOH SOAL 1. Benda A dan benda B bergerak dalam satu garis lurus dengan arah yang sama. Kecepatan benda A dan benda B berturut-turut 20 m/s dan 30 m/s. Berapakah kecepatan relatif benda A terhadap benda B berdasarkan hukum Newton dan hukum Einstein, serta mungkinkah nilai relatif tersebut? Penyelesaian: a. Berdasarkan hukum Hewton VBA = VB - VA VBA = 30 – 20 = 10 m/s (mungkin) b. Berdasarkan hukum Einstein =

− 1−

∙ 2

=

30−20 600 1− 9

10 16

4

= 10 m/s (mungkin)

Berdasarkan contoh di atas disimpulkan bahwa kecepatan relatif Newton cocok untuk benda-benda yang bergerak dengan kecepatan relatif kecil, sedangkan kecepatan relatif Einstein dapat untuk benda-benda yang bergerak dengan kecepatan relatif mendekati kecepatan cahaya. Selanjutnya mekanika Newton sering disebut dengan mekanika klasik, dan mekanika Einstein disebut dengan mekanika modern.

Dalam materi selanjutnya akan dibahas mengenai dilatasi waktu dan kontraksi panjang yang tentunya kita jarang atau tidak pernah menjumpainya. Hal tersebut karena selama ini kejadian yang kita amati, berada dalam kerangka acuan yang sama

FisikaWeb Untuk penjelasan secara matematis lebih

(kerangka acuan yang dian) bagaimana jika suatu kejadian diamati

lanjut tentang

oleh pengamat yang berada dalam suatu kerangka acuan dan

Transformasi Lorentz,

diamati oleh pengamat yang berada dalam kerangka acuan yang

bukalah website

bergerak?

http://www.univie.ac.a

Untuk selanjutnya jika suatu kejadian diamati oleh pengamat yang berada dalam kerangka acuan yang bergerak, maka

t/future.media/moe/gal rie/stuct/struct.html

kita mempunyai suatu konstanta yang dikenal dengan konstanta transformasi.

1

=

1−

Konstanta Transformasi 2 2

Hendrik Lorentz (1853-1928) Beliau adalah ahli dari Belanda dan salah satu pemenang nobel bersama Pieter Zeeman berkat teorinya mengenai radiasi elektromagnetik. Bersama ahli fisika dari Irlandia, George F. Fritzgerald, beliau merumuskan teori tentang perubahan bentuk dari benda akibat geraknya, efek ini dikenal dengan nama Kontraksi Lorentz-Fritzgerald, yang merupakan salah satu andilnya yang sangat penting dalam mengembangkan teori relatifitas.

5

1. Dilatasi Waktu Sebelumnya orang beranggapan bahwa selang waktu yang digunakan oleh pengamat yang diam tepat sama dengan selang

Tahukah Kamu ? Para peneliti menemukan adanya

waktu yang digunakan oleh pengamat yang bergerak dengan

partikel kosmik di bumi, sedangkan

kelajuan konstan walaupun belum pernah dibuktikan.

partikel kosmik dipercaya berasal

Menurut Einstein tidaklah demikian. Waktu yang dialami

dari bintang atau galaksi yang

oleh pengamat yang bergerak relatif dengan laju cahaya

letaknya sangat jauh dari bumi.

dirasakan lebih lama dibanding dengan waktu yang dialami

Hasil pengamatan sinar kosmik

pengamat yang diam.

menguatkan adanya dilatasi waktu terhadap partikel yang bergerak

∆

′

∆

=

1−

mendekati kecepatan cahaya. Jika 2 2

tidak mengalami dilatasi waktu, partikel

kosmik yang berusia

sangat pendek, yaitu dalam orde

∆t’ ∆t v’

= selang waktu yang terukur oleh pengukur yang bergerak

mikrosekon sampai milisekon tidak

relatif (di luar sistem)

mungkin sampai ke bumi dari

= selang waktu yang terukur oleh pengukur yang diam

tempatnya terbentuk.

(dalam satu sistem) = kelajuan relatif pengukur

c

= kecepatan cahaya dalam ruang hampa

1. A dan B mencocokkan jamnya di bumi pada pukul 12.00. B pergi ke ruang angkasa dengan pesawat berkecepatan 0,6 C. Pada saat jam B menunjukkan pukul 13.00, berapakah penunjukan jarum jam A jika dilihat oleh B ? 2. Anak kembar A dan B tepat pada usia 25 tahun. A pergi ke angkasa luar dengan pesawat angkasa yang berkecepatan 0,98 C. Ia tiba kembali di bumi tepat ketika B berulang tahun yang ke 35. Berapakah pertambahan usia B menurut pengamat A ketika ia kembali di bumi?

6

2. Kontraksi Panjang Benda sepanjang L yang bergerak mendekati laju cahaya akan mengalami penyusutan panjang jika diamati oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda tersebut. Catatan : penyusutan panjang terjadi hanya pada arah gerak benda saja.

′

L’

=

1−

2 2

= panjang yang terukur oleh pengukur yang bergerak relatif (di luar sistem)

L

= panjang yang terukur oleh pengukur yang diam (dalam satu sistem)

v’

= kelajuan relatif pengukur

c

= kecepatan cahaya dalam ruang hampa

1. Sebuah roket ketika diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 C searah dengan panjangnya. Berapakah panjang roket menurut pengamat yang ada di bumi? 2. Sebuah pesawat angkasa sedang terbang searah dengan panjangnya. Menurut pengamat di bumi panjang pesawat berkurang 20% dari panjang pesawat saat diam. Berapakah kecepatan pesawat menurut pengamat tersebut?

7

3. Pemuaian Massa Sebuah benda yang bermassa m ketika diam

terhadap

pengamat akan mengalami penambahan massa jika bergerak relatif dengan laju mendekati cahaya terhadap pengamat tersebut. 0

=

1−

2 2

m

= massa yang diamati ketika bergerak

m0

= massa yang diamati ketika diam

v’

= kelajuan relatif pengukur

c

= kecepatan cahaya dalam ruang hampa

1. Sebuah benda mempunyai massa diam 10-2 kg. Kemudian benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Hitunglah massa benda tersebut menurut pengamat yang diam. 2. Massa sebuah elektron akan meningkat sebanyak 25% jika elektron tersebut bergerak dengan laju ................

Berdasarkan relativitas Einstein maka sebuah benda yang bergerak mendekati laju cahaya akan mempunyai energi kinetik sebesar:

=

2

8

−

0 2

Dengan : Ek

= Energi Kinetik

m c2

= energi total benda

m0 c2 = energi diam benda

Sebuah benda bermassa m dapat diubah seluruhnya menjadi energi, menurut persamaan: E = mc2 Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v mempunyai momentum: p = m . v

=

0

1

2

1−

2

−1

2

1. Kebutuhan energi rumah tangga sebesar 9 x 106 joule tersebut akan terpenuhi dengan energi yang diperoleh dari pengubahan massa 5 gram kapur menjadi suatu energi. Berapa lama kebutuhan energi rumah tangga itu dapat dipenuhi dari kapur tersebut ? 2. Sebuah proton pada awalnya berada dalam keadaan diam, kemudian bergerak sehingga energi kinetiknya menjadi 1/8 energi diamnya. Apabila massa diam proton adalah 1,6 x 10-27 kg, tentukan kecepatan proton tersebut.

9

-

Dari hasil percobaan Michelson dan Morley disimpulkan bahwa pendapat adanya eter tidak benar

-

Kecepatan relatif suatu benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya harus dikoreksi dengan persamaan:

=1−−∙

-

Pada dilatasi waktu diperoleh: ∆

′

∆

=

1− -

=

2

1−

2

Pada relativitas massa diperoleh: 0

=

1− -

2 2

Pada kontraksi panjang diperoleh:

′

-

2

2 2

Pada kesetaraan massa dari energi diperoleh:

=

0

=

2

2

1 1−

10

−

0 2

2 2

−1

A. Pilihlah jawaban yang paling benar!

1. Sebuah benda dipercepat terus hingga

b. 60 m

memiliki kelajuan 12/13 x laju cahaya.

c. 10 m

Jika massa benda itu 10 gr, maka

d. 80 m

besar

e. 100 m

energi

kinetiknya

adalah

4. Agar massanya menjadi 2 kali massa

................ a. 14,4 x 1014 Joule

diamnya

b. 1,6 x 1014 Joule

diperlukan sebesar .................

c. 1,6 x 1016 Joule

a. ½ C

d. 14,4 x 1016 Joule

b. 2/3 C

e. 14,4 x 1012 Joule

c. 1/3 2 C

2. Pesawat P dan Q masing-masing

maka

kecepatan

yang

d. ½ 3 C

bergerak dengan kecepatan 9 x 107

e. 2/3 3 C

m/s dan 5 x 10 7 m/s relatif terhadap

5. A berada di bumi dan orang lain B

bumi. Keduanya bergerak searah.

naik pesawat ruang angkasa pulang

Kecepatan pesawat P bila diukur oleh

pergi dengan kecepatan 0,8 C. Bila A

pilot pesawat Q adalah ...................

mencatat perjalanan B pulang pergi

m/s

selama 20 hari, maka B mencatat

a. 80/19 x 107

perjalanannya mendekati ...............

b. 80/29 x 107

a. 6 hari

c. 60/19 x 107

b. 9 hari

d. 60/29 x 107

c. 12 hari

e. 80/39 x 107

d. 15 hari

3. Sebuah roket ketika diam di bumi

e. 20 hari

mempunyai panjang 100 m. Roket

6. Sebuah

tersebut bergerak dengan kecepatan

benda

bergerak

dengan

kecepatan 0,8 C (c = kecepatan

0,8 C. Menurut orang di bumi panjang

cahaya) L0 = panjang benda dalam

roket tersebut selama bergerak adalah

keadaan diam, L = panjang benda

.................

dalam keadaan bergerak, panjang

a. 50 m 11

benda

tersebut

bila

dibangingkan

10. Suatu

partikel

mempunyai

energi

dengan panjang benda dalam keadaan

kinetik yang sama dengan energi

diam adalah ....................

diamnya.

Perbandingan

a. L = 0,5 Lo

kecepatan

partikel

b. L = 0,7 Lo

kecepatan cahaya di ruang hampa

c. L = 0,6 Lo

adalah ...............

d. L = 0,8 Lo

a. ½ 3

d. 1/3 3

e. L = 0,9 Lo

b. ½ 2

e. 1/3 2

7. Massa

benda

yang

bergerak

itu

antara dengan

c. 1/6 2

dibandingkan dengan massa benda

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini

diam menurut postulat Einstein adalah

dengan tepat!

...................

1. Seandainya 20% dari kapur yang

a. Lebih besar dari satu

bermassa

b. Sama dengan satu

2

gram

dapat

diubah

menjadi energi, berapa joule energi

c. Lebih kecil dari satu

yang diperoleh?

d. Sama dengan nol

2. Sebuah benda angkasa dengan massa

e. Lebih kecil dari nol

5 ton bergerak memasuki atmosfer

8. Bila laju partikel 0,6 C, maka

bumi dengan kecepatan 0,6 c. Berapa

perbandingan massa relatif partikel

persenkah pertambahan massa benda

terhadap massa diamnya ..................

angkasa tersebut?

a. 5 : 3

d. 15 : 4

b. 25 : 9

e. 8 : 5

3. Sebuah partikel yang sedang bergerak mempunyai energi kinetik sebesar ½

c. 5 : 4

Eo.

9. Setiap detik pada matahari terjadi

Tentukan

kecepatan

partikel

tersebut.

perubahan 4 x 109 kg materi menjadi

4. Massa

radiasi. Bila laju cahaya 3 x 10 8 m/s

sebuah

elektron

akan

meningkat 25% jika bergerak dengan

daya yang dipancarkan oleh matahari

laju .........

adalah ...........................

5. Sebuah benda mempunyai massa 1,4

a. 3,6 x 1030 watt

kg. Apabila benda ini ditempatkan

b. 5,0 x 1010 watt

dalam sebuah pesawat yang bergerak

c. 1,2 x 1018 watt

dengan

d. 3,6 x 1026 watt

laju

0,6c,

massa

tersebut akan menjadi ................

e. 4,8 x 1027 watt

12

benda

http://fisikazone.com/teori-relativitas-newton/ http://scienceworld.wolfram.com Umar, Efrizon. Fisika dan Kecakapan Hidup Pelajaran Fisika untuk SMA/MA. 2007. Jakarta: Ganeca Exact Widodo, Tri. Fisika Untuk SMA/MA. 2007. Surakarta: Mefi Caraka

13

LKS (Lembar Kerja Siswa) Relativitas Khusus Mata Pelajaran

: Fisika

Kelas

: XII

Materi

: Relativitas Khusus

Alokasi Waktu

: 45 menit

Kompetensi Dasar 1.1

Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya

1.2

Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik gerak pada benda titik dan benda tegar, fenomena fluida, dan fenomena gas

2.1

Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi

2.2

Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan

3.11

Memformulasikan teori relativitas serta kesetaraan massa dan energi untuk menjelaskan beberapa fenomena alam

4.11

Menyajikan permasalahan nyata dan usulan penyelesaiannya terkait dengan radioaktivitas

Indikator Percobaan Setelah melakukan percobaan ini diharapkan siswa dapat: 1. Merancang percobaan relativitas khusus berbasis multimedia 2. Menjelaskan teori relativitas khusus 3. Menggunakan media praktikum dengan benar 4. Bekerjasama dalam kelompok 5. Jujur dan disiplin dalam melaksanakan praktikum

Tujuan Percobaan 1. Merancang percobaan relativitas khusus berbasis multimedia 2. Menjelaskan relativitas khusus (kontraksi panjang)

Pertanyaan Pra Lab. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Apakah yang kamu ketahui mengenai Percobaan Michelson dan Morley? 2. Apakah yang dimaksud dengan mekanika klasik dan mekanika modern? 3. Bagaimanakah postulat Einstein mengenai relativitas? 4. Tulislah persamaan-persamaan dalam relativitas khusus (dilatasi waktu, kontraksi panjang, pemuaian massa, dan kesetaraan massa dan energi)!

Alat dan Bahan Tentukanlah alat dan bahan yang diperlukan untuk melakukan percobaan relativitas khusus! No.

Nama Alat/Bahan

Jumlah

Keterangan

Prosedur Percobaan Berdasarkan tujuan percobaan, buatlah prosedur percobaan untuk praktikum relativitas khusus (kontraksi panjang)! No.

Prosedur Percobaan

Data Pengamatan 1. Setelah mengubah kecepatan cahaya, amati yang terjadi pada pesawat. Tuliskan hasil pengamatan Anda dalam tabel berikut: Kecepatan Cahaya

Panjang Pesawat

Buatlah diagram berdasarkan data tersebut!

Kesimpulan Buatlah kesimpulan dari hasil pengamatan yang telah Anda lakukan! .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

Keterangan

:

Skala penilaian sikap dibuat rentang antara 1-5 : 1

= sangat kurang

2

= kurang konsisten

3

= mulai konsisten

4

= konsisten

5

= selalu konsisten

Tanggung jawab

Kepedulian

Menapati Janji

Kejujuran

Hormat Pada Orangtua

Kerja Sama

Kedisiplinan

Tenggang Rasa

Kerajinan

Nama

Ketekunan Belajar

No.

Keterbukaan

Sikap

Ramah Dengan Teman

a. Penilaian Sikap

b. Penilaian Diri Penilaian Konsep Diri Peserta Didik

Nama Sekolah

: ......................................

Mata Ajar

: ......................................

Nama

: ......................................

Kelas

: ......................................

No

Pernyataan

1.

Saya berusaha meningkatkan keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan YME agar mendapat ridha-Nya dalam belajar Saya berusaha belajar dengan sungguhsungguh. Saya optimis bisa meraih prestasi Saya bekerja keras untuk meraih cita-cita Saya berperan aktif dalam kegiatan sosial di sekolah dan masyarakat Saya suka membahas masalah politik, hukum, dan pemerintahan. Saya berusaha mematuhi segala peraturan yang berlaku. Saya berusaha membela kebenaran dan keadialan. Saya rela berkorban demi kepentingan masyarakat, bangsa, dan Negara Saya berusaha menjadi warga negara yang baik dan bertanggungjawab

2. 3. 4. 5. 6. .7. 8. 9. 10.

Alternatif Ya

Tidak

Keterangan : Rentang nilai yang digunakan yaitu antara 1 dan 2. Jika jawaban IYA maka skor 2, dan jika jawaban TIDAK maka skor 1. Maka kriteria penilaiannya adalah: 0-5

tidak positif

6-10

kurang positif

11-15 positif 16-20 sangat positif

c. Penilaian Pengetahuan Penilaian pengetahuan menggunakan instrumen tes tulis (tercantum dalam RPP) dan/atau soal evaluasi dalam modul.

d. Penilaian Ketrampilan Penilaian Kinerja Praktikum No

Penilaian 1 2 3

Aspek yang dinilai

1. 2. 3. 4. 5. Rubrik Aspek yang dinilai Merangkai alat

1 Rangkaian alat tidak benar

Pengamatan

Pengamatan tidak cermat

Data yang diperoleh

Data tidak lengkap

Kesimpulan

Tidak benar atau tidak sesuai tujuan.

Penilaian 2 Rangkaian alat benar, tetapi tidak rapi atau tidak memperhatikan keselamatan kerja Pengamatan cermat, tetapi mengandung interpretasi. Data lengkap, tapi tidak terorganisasi, atau ada yang salah tulis. Sebagaian kesimpulan ada yang salah atau tidak sesuai tujuan.

3 Rangkaian benar, rapi, dan memperhatikan keselamatan kerja.

Pengamatan cermat dan bebas interpretasi. Data lengkap, terorganisasi, dan ditulis dengan benar Semua benar atau sesuai tujuan

PENILAIAN PRAKTIK (PRODUK)

Mata ajar

: ...................................................................................

Nama proyek

: ...................................................................................

Alokasi waktu

: ...................................................................................

Nama Peserta didik

: ...................................................................................

Kelas/Semester

: ...................................................................................

NO.

TAHAPAN

1.

Tahap perencanaan bahan

2.

Tahap proses pembuatan:

SKOR 1-5*

a. Persiapan alat dan bahan b. Teknik pengolahan c. K3 (keselamatan, keamanan, dan kebersihan) 3.

Tahapan akhir (hasil produk): a. Bentuk fisik b. Inovasi TOTAL SKOR

Keterangan: Skor diberikan dengan rentang skor 1 sampai dengan 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan, semakin tinggi nilainya.

PENILAIAN PORTOFOLIO Sekolah

: ................................................................................................

Mata Pelajaran

: ................................................................................................

Durasi Waktu

: ................................................................................................

Nama Peserta Didik : .......................................................................................... Kelas/Semester

: ..........................................................................................

Pengetahuan

2

Penulisan

3

Ingatan terhadap kosa kata

Keterangan : Skor menggunakan rentang 10-100

Ucapan

1

WAKTU

Kosa Kata

KI/KD/PI

Tata Bahasa

NO.

Berbicara

KRITERIA

Keterangan