Nasab Rossa Amelia
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Nasab Rossa Amelia as PDF for free.
More details
- Words: 244
- Pages: 2
Soal aplikasi Persamaan Diferensial Contoh: Sebuah kapal massanya 45.000 Mg mulaidari keadaan diam dibawah gaya dengan tolak baling-baling yang konstan 900.000 N a) Carillah kecepatannya sebagai fungsi waktu t,jika diketahui tahanannya adalah 150.000 v,dengan v adalah kecepatan yang dihitung ddalam ms −1 b) Carillah kecepatan akhir (yaitu v, jika t → ∞ ) dalam km/jam Penyelesaian: •
Karena massa (kg) x percepatan ( ms −2 ) = gaya total (N) = gaya yangdisebabkan baling-baling (impetus propeller) – tahanan
Maka: 45 x 10 6
dv = 9 x 10 5 −15 x 10 4 v dt dv 1 1 = − v 1 dt 5 x 10 3 x 10 2
dv 1 1 + v= dt 300 50 dv v 1 + = dt 300 50 Diintegrasikan
( pers 1)
ve
t
=
300
t 1 300 e 50 ∫
=6e
t
300
+C
a) Apabila t = 0 dan v = 0 ; jika C =-6 maka ve
t
300
= 6e =6+
t
+C −6
300
e
t
300
=6−6e
−t
= 6 (1 − e
300
−t
300
)
Jadi kecepatannya adalah 6 (1 − e
−t
300
)m
s
b) Pada t → ∞ , v → 6 kecepatan akhirnya adalah 6 x 10 −3 m 6 = s 1 3600 6 x 10 −3 x 3600 = 1 = 21600 x 10 −3 = 21,6 km / jam Jadi kecepatan akhirnya adalah 21,6 km/jam
Rossa Amelia 106017000546 VI B
Karena massa (kg) x percepatan ( ms −2 ) = gaya total (N) = gaya yangdisebabkan baling-baling (impetus propeller) – tahanan
Maka: 45 x 10 6
dv = 9 x 10 5 −15 x 10 4 v dt dv 1 1 = − v 1 dt 5 x 10 3 x 10 2
dv 1 1 + v= dt 300 50 dv v 1 + = dt 300 50 Diintegrasikan
( pers 1)
ve
t
=
300
t 1 300 e 50 ∫
=6e
t
300
+C
a) Apabila t = 0 dan v = 0 ; jika C =-6 maka ve
t
300
= 6e =6+
t
+C −6
300
e
t
300
=6−6e
−t
= 6 (1 − e
300
−t
300
)
Jadi kecepatannya adalah 6 (1 − e
−t
300
)m
s
b) Pada t → ∞ , v → 6 kecepatan akhirnya adalah 6 x 10 −3 m 6 = s 1 3600 6 x 10 −3 x 3600 = 1 = 21600 x 10 −3 = 21,6 km / jam Jadi kecepatan akhirnya adalah 21,6 km/jam
Rossa Amelia 106017000546 VI B
