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Professora Bárbara Vidigal Milagres - M.Sc. MNG10 – Muro Reforçado com Geossintético

Muro Reforçado com Geossintético Professora: Bárbara Vidigal Milagres – M.Sc. NUGEO/UFOP

Geossintéticos - Definições GEOSSINTÉTICO = MATRIZ POLIMÉRICA + ADITIVO(S) Material polimérico (natural ou sintético), utilizado para desempenhar diversas funções em aplicações da engenharia geotécnica e civil

Cadeia carbônica associada ou não a grupos funcionais. Pode ser sintética ou Natural

Melhoraram e alteraram as propriedades finais do material

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Geossintéticos – Considerações iniciais • Uso e variedade das aplicações vem aumentando continuamente; • Materiais de fácil e rápida instalação; • São soluções de dimensionamento relativamente descomplicadas; • Permitem reforçar solos considerados inadequados; • Bom custo-benefício; • Produtos de uso relativamente recentes; • Utilizados expostos ou recobertos; • Ficam em contato com diferentes agentes degradadores.

Geossintéticos – Breve História A utilização de materiais para melhorar a qualidade dos solos é prática comum desde alguns milênios antes de Cristo. Estivas de junco, solo misturado com palha, bambus, materiais vegetais constituídos de fibras resistentes, etc., foram empregados nos Ziggurats, na Grande Muralha da China e em várias obras do Império Romano.

Construção de Estradas Romanas.

Solo misturado com palha.

Fonte: https://www.ntcbrasil.com.br/blog/a-historia-dos-geossinteticos/

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Geossintéticos – Breve História Primeira referência da aplicação de tecidos na construção civil Reforço de pavimentos de estradas, nos Estados Unidos.

Aumento da utilização de geossintéticos, com o surgimento dos geotêxteis não tecidos agulhados. Início da utilização no Brasil.

Aplicações de Geotêxteis como elementos de filtro para proteção antierosiva em obras hidráulicas.

1950

1926

1940

Fundada a Sociedade Internacional de Geotêxteis.

1970 1977

1980

1960

Início da produção dos geossintéticos, após o aparecimento dos polímeros sintéticos. Os primeiros geossintéticos foram geotêxteis tecidos.

1990

1983

Surgimento dos geotêxteis não tecidos.

O nome da Sociedade Internacional de Geotêxteis passou a ser Sociedade Internacional de Geossintéticos.

1994

1984 Primeira obra de solo reforçado por gotêxteis realizada Brasil.

Primeira Conferência Internacional de Geossintéticos.

A indústria de produção de geossintéticos desenvolveu-se e surgiu uma grande quantidade de produtos com estruturas distintas.

Geossintéticos – Materiais constituintes Para fabricação de geossintéticos utilizam-se matérias-primas naturais (origem vegetal, animal ou mineral) e sintéticas (orgânicas ou inorgânicas). Os materiais mais utilizados são os sintéticos orgânicos (conhecidos por plásticos). Esses materiais são compostos por uma base polimérica. TIPOS DE POLÍMEROS

ABREVIAÇÕES

Polipropileno

PP

Poliéster (polietileno teraftalato)

PET

Polímeros mais utilizados na fabricação de geossintéticos (Shukla & Yin, 2006, adaptada).

Polietileno Polietileno de baixa densidade

PEBD

Polietileno linear de baixa densidade

PELBD

Polietileno de média densidade

PEMD

Polietileno de alta de densidade

PEAD

Polietileno clorado

PEC

Polietileno clorossulfonado

PECS

Policloreto de vinila

PVC

Poliamida

PA

Poliestireno

PS

Observações: Os polímeros básicos consistem principalmente dos elementos: carbono, hidrogênio e às vezes nitrogênio e cloro; Os polímeros são produzidos a partir de carvão e petróleo.

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Geossintéticos – Materiais constituintes Geossintéticos comumente fabricados com cada tipo de matéria prima. (Adaptado de ABINT,2004). MATÉRIA-PRIMA

SIGLA

GEOSSINTÉTICOS Geotêxtil, Geotira, Geobarra, Geocomposto, Geocomposto

Poliamida (náilon)

PA

para drenagem, Geocomposto argiloso para barreira impermeabilizante

Policloreto de Vinila

PVC

Geomembrana, Geogrelha, Geotubo

Poliéster

PET

Polietileno expandido

EPS

Geoexpandido, Geocomposto para drenagem, Geoespaçador

Polietileno

PE

Geogrelha, Geocomposto, Geoespaçador

Polietileno de alta densidade

PEAD

Geomembrana, Geocomposto, Geotubo

Polipropileno

PP

Geotêxtil, Geogrelha, Geocomposto argiloso para barreira impermeabilizante, Geocomposto para drenagem, Geobarra,

Geotêxtil, Geogrelha, Geocomposto argiloso para barreira impermeabilizante, Geocomposto para drenagem, Geocomposto para reforço, Geotubo, Geomembrana

Geossintéticos – Materiais constituintes O tipo de polímero utilizado na fabricação de geossintéticos influencia no comportamento dos mesmos, além de vários outros fatores como estrutura, espessura, processo de fabricação e efeito de confinamento exercido pelo solo. Comparação entre polímeros mais utilizados na fabricação de geossintéticos (Shukla, 2002). PROPRIEDADES Resistência à tração Rigidez Extensão na ruptura Fluência Peso volumétrico Custo Radiação UV Resistência a

Estabilizado Não estabilizado

Bases Microrganismos Combustíveis Detergentes

PP Baixo Baixo Elevado Elevado Baixo Baixo Elevado Médio Elevado Médio Baixo Elevado

POLÍMEROS PE PET Baixo Elevado Baixo Elevado Elevado Médio Elevado Baixo Baixo Elevado Baixo Elevado Elevado Elevado Baixo Elevado Elevado Baixo Elevado Médio Baixo Médio Elevado Elevado

PA Médio Médio Médio Médio Médio Médio Médio Médio Elevado Médio Médio Elevado

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Geossintéticos – Materiais constituintes Aditivos: têm a função de introduzir melhorias nos processos de fabricação ou modificar aspectos do comportamento do polímero base, como: • Controlar a polimerização; • Melhoria de processamento; • Melhorar a resistência à degradação durante o processamento e serviços; • Melhoria das propriedades mecânicas; • Melhoria do desempenho do produto; • Melhoramento das propriedades de superfície; • Melhoria das propriedades ópticas; • Redução de custos.

Geossintéticos – Materiais constituintes Existem distintos tipos de aditivos químicos que podem ser incorporados aos geossintéticos, de forma isolada ou combinada. Os principais tipos são: antioxidantes (primários ou secundários), estabilizantes UV (UV screeners, UV absorbers, Quenchers e HALS) e pigmentos. Porcentagem em peso da composição dos polímeros comumente usados na fabricação de geossintéticos (Greenwood et al., 2012). Negro de Fumo Tipo de Base Vários Preenchedores Plastificante ou outro Polimérica Aditivos Polímero Pigmento Polietileno 97 0.5-1.0 2-3 0 0 Polipropileno 96 1-2 2-3 0 0 PVC (não 80 2-3 5-10 10 0 plastificado) PVC 35 2-3 5-10 25 30 (plastificado) Poliéster 97 0.5-1.0 2-3 0 0 Poliestireno 97 0.5-1.0 2-3 0 0 Polietileno 45 5-7 20-25 20-25 0 clorossulfonado

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Geossintéticos – Classificação Segundo a NBR ISO 10318:2013 os geossintéticos são nomeados e classificados em: geobarra, geocélula, geocomposto, geoespaçador, geoexpandido, geoforma, geogrelha (extrudada, soldada, tecida), geomanta, geomembrana (reforçada, texturizada), georrede, geotêxtil (tecido e não tecido), geotira e geotubo.

(A) geotêxteis, (B) geomembrana, (C) geogrelha, (D) georrede, (E) geocomposto, (F) geomanta e (G) geocélulas (adaptado de Vertematti, 2003; Carneiro, 2009).

Geossintéticos – Classificação Geogrelhas: São materiais poliméricos, planos, formados por uma estrutura aberta de elementos cruzados entre si. São consideradas unidirecionais ou bidirecionais, dependendo se apresentam elevada resistência à tração em uma ou duas direções, respectivamente. As geogrelhas podem ser extrudadas, soldadas ou tecidas em função do processo de fabricação. São aplicadas em várias áreas, mas desempenham, predominantemente, funções de reforço.

Geogrelha flexível (Vertematti, 2003).

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Geossintéticos – Classificação Geogrelhas

(Sieira, 2003)

Geossintéticos – Funções Segundo a NBR ISO 10318:2013, os geossintéticos podem desempenhar mais de uma função simultaneamente em uma determinada aplicação. Logo é necessário definir e hierarquizar essas funções para escolha e dimensionamento correto do material. As funções principais para um geossintético são: drenagem, filtração, proteção, reforço, separação, controle de erosão superficial e barreira.

Principais funções desempenhadas pelos geossintéticos (NBR ISO 10318:2013): (a) drenagem; (b) filtração; (c) proteção; (d) reforço; (e) separação; (f) controle de erosão superficial; (g) barreira de fluidos.

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Geossintéticos – Funções Resumo das funções dos geossintéticos (Adaptado de Vertematti, 2004). FUNÇÃO

OBJETIVO Restringir deformações e aumentar a resistência do maciço em obras Reforço geotécnicas, aproveitando a resistência à tração do material geossintético. Permitir a passagem e coleta de fluidos, sem a movimentação de Filtração partículas do maciço. Drenagem Coletar e/ou facilitar os movimentos de fluidos no interior do maciço. Reduzir solicitações localizadas, homogeneizando o nível das tensões Proteção que atingiriam determinada superfície ou camada. Evitar a mistura entre materiais granulares com características Separação geotécnicas distintas. Conter o avanço de uma pluma de contaminação, evitando a migração Impermeabilização de líquidos ou gases em aplicações ambientais. Proteger a superfície do terreno contra o arraste de partículas pela ação Controle de Erosão de ventos e águas superficiais.

Geossintéticos – Funções Tipo de geossintético recomendado para cada função (Adaptado de Vertematti, 2004).

Controle de Erosão

Impermea -bilização

Separação

Proteção

Drenagem

Filtração

GEOSSINTÉTICO

Reforço

FUNÇÃO

Geotêxtil Geogrelhas Geomembranas Geocompostos Geobarras Geoespaçadores Geotiras Georredes Geotubos Geomantas Geocélulas

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Geossintéticos – Aplicações

Reservatórios e barragens

Depósitos de resíduos líquidos

Depósitos de resíduos sólidos

Canais

Obras rodoviárias

Obras ferroviárias

Fundações e estruturas de suporte

Sistemas de controle de erosão

Túneis e estruturas subterrâneas

Sistemas de drenagem (Carneiro, 2009).

Geossintéticos – Propriedades - Propriedades físicas: massa por unidade de área, densidade relativa dos polímeros de que são constituídos e a espessura. - Propriedades mecânicas: comportamento à tração, fluência, resistência ao puncioamento, resistência ao rasgamento e atrito nas interfaces. - Propriedades hidráulicas: distribuição e dimensão das aberturas, permissividade e transmissividade. - Propriedades referentes a durabilidade: danificação durante a instalação, abrasão e resistência aos agentes de degradação físicos, químicos e biológicos.

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Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Resistência a tração:

Ensaio de tração. (A) Etapa inicial. (B) Etapa intermediária. (C) Fim do ensaio com o corpo de prova rompido (Milagres, 2016).

Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Resistência a tração:

Ensaio de tração-extensão de um geotêxtil: (a) início do ensaio; (b), (c) e (d) durante o ensaio; (e) final do ensaio; (f) aspecto do corpo de prova após o ensaio (Carneiro, 2009).

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Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Curvas típicas: Geotêxteis:

Geomembranas:

(Carneiro, 2009)

(Carneiro, 2009)

Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Ensaios de: (a) corte direto; (b) corte em plano inclinado; (c) arranque (Carneiro, 2009).

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Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Esquema ensaio de arrancamento:

(Campos, 2013)

Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Geotêxteis e geomembranas  Estrutura plana contínua bidimensional. Mobilização da resistência ao cisalhamento, em solicitações de arrancamento, é governada essencialmente pelo atrito e pela adesão na interface.

(Sieira et al, 2009)

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Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Geogrelhas  Mobilização da resistência ao cisalhamento, em solicitações de arrancamento, é governada pelo atrito e pela adesão na interface, existindo ainda a parcela mobilizada nos elementos transversais da malha, que, dependendo da geometria, apresenta valor significativo.

(Kakuda, 2005)

(Sieira et al, 2009)

Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Geogrelhas

(Koerner, 2005)

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Geossintéticos – Alguns ensaios para obtenção das propriedades Interação solo-reforço  Atrito nas interfaces (importante para função de reforço): Geogrelhas Resistência ao arrancamento:

(Teixeira, 2003)

Geossintéticos – Durabilidade Quando se trata dos plásticos em geral, o termo durabilidade engloba todos os aspectos que se referem a alterações irreversíveis nas propriedades dos materiais, causadas pela utilização e pelo tempo, incluindo as ações mecânicas e agentes ambientais. Já no contexto dos geossintéticos, a durabilidade pode ser definida como a capacidade que o material apresenta de manter determinadas propriedades essenciais ao longo do tempo de vida útil, mesmo com a presença de agentes degradadores. A durabilidade desses materiais está diretamente relacionada a composição do polímero e aditivos incorporados. A questão da durabilidade é a maior limitação quanto ao uso de geossintéticos. Estudos são, ainda, relativamente escassos.

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Geossintéticos – Durabilidade O tempo de vida esperado, ou seja, o período de tempo em que os geossintéticos devem desempenhar corretamente as funções para as quais foram instalados, pode variar desde meses até mais de uma centena de anos. Exemplos de tempos de vida útil, de acordo com o tipo de utilização de geossintéticos (Greenwood, 2015).

TIPO DE UTILIZAÇÃO Separador como ajuda provisória na construção permanente Filtro em aplicações de drenagem substituível não substituível Reforço em uma barragem contra falha de deslizamento em estruturas de contenção Drenagem, proteção Geomembranas: barragens e túneis Forros de aterro

TEMPO DE VIDA ÚTIL 0,5 - 1 ano 80 - 100 anos 10 - 25 anos 80 - 100 anos 5 anos 80 - 100 anos 100 anos 100 - 200 anos 100 - 1000 anos

Geossintéticos – Agentes degradadores Os principais fatores de degradação dos geossintéticos, descritos na literatura, são: • Características do solo (como tamanho e angularidades das partículas); • Espécies químicas como ácidos ou bases; • Variações de temperaturas; • Oxigênio atmosférico;

• Radiação solar (principalmente a UV); • Umidade; • Microrganismos. O tipo de agente que irá agir como degradador depende se o material vai ficar exposto ou recoberto.

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Geossintéticos – Fator de Redução Num dado projeto de reforço há que se considerar três tipos de propriedades: • Propriedade requerida (TReq): valor calculado ou considerado no projeto para efeito de dimensionamento; • Propriedade índice (TInd): valor característico de um geossintético determinado em ensaios índices, ou seja, sem levar em consideração as solicitações; • Propriedade funcional (TFunc): valor característico de um geossintético sob as condições reais de campo. Muitas vezes os testes reais de condições de campo são inviabilizados por questões de tempo, orçamento, etc, logo as Propriedades Funcionais são obtidas através da relação entre Propriedade Índice e Fatores de Redução.

Geossintéticos – Fator de Redução RELAÇÕES 𝑇𝐹𝑢𝑛𝑐 =

𝑇𝐼𝑛𝑑 𝐹𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑇𝑅𝑒𝑞 =

𝑇𝐹𝑢𝑛𝑐 𝐹𝑆

𝐹𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑓𝑓𝑙 × 𝑓𝑑𝑚 × 𝑓𝑎𝑚𝑏 × 𝑓𝑒𝑚 𝑇𝐼𝑛𝑑 = 𝑇𝑅𝑒𝑞 × 𝐹𝑆 × 𝐹𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 FATOR DE REDUÇÃO • ffl: fator de redução por deformações por fluência em tração; • fdm : fator de redução devido a danos mecânicos de instalação; • famb: fator de redução por efeito de degradação pelo meio ambiente (química e biológica); • fem : fator de redução por eventuais emendas. Para situações que envolvam fluxo através do geossintético, os fatores a serem considerados são: • fflc: fator de redução de vazios por fluência em compressão/cisalhamento; • fdm: fator de redução devido a danos mecânicos de instalação; • fcol: fator de redução devido a colmatação ou bloqueio físico, químico e biológico.

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Geossintéticos – Fator de Redução Tabelas que sistematizam valores dos fatores de redução.

Fatores de Redução em função do tipo de polímero (adaptado de Vidal et al., 1999). França Polipropileno Poliéster Polietileno ffl 2,5 5,0 fdm 1,5 famb 1 1,05 fem 2 1,0 1 Sem impacto ambiental 2 Sem emendas

Alemanha Polipropileno Poliéster Polietileno 2,5 5,0 1,5 2,0 1,0

Geossintéticos – Fator de Redução Fatores de Redução Parciais correlacionados ao tipo de aplicação do geossintético (adaptado de Koerner, 2005). APLICAÇÃO SOLICITAÇÃO 1 fdm ffl 2 Aterro sobre solos moles T 1,1 – 2,0 2,0 – 3,5 Barreira de silte T 1,1 – 1,5 1,5 – 2,5 Capacidade de carga T 1,1 – 2,0 2,0 – 4,0 Estruturas de retenção: T 1,1 – 2,0 2,0 – 4,0 Reforço Estruturas de retenção: Filtros C --1,5 – 2,0 Forma flexível T 1,1 – 1,5 1,5 – 3,0 Pavimentos T 1,1 – 1,5 1,0 – 2,0 Reforço de base T 1,1 – 2,0 1,5 – 2,5 Separação T 1,1 – 2,5 1,5 – 2,5 Vias férreas T 1,5 – 3,0 1,0 – 1,5 Filtros subterrâneos C --1,0 – 1,5 Filtros: controle de erosão C --1,0 – 1,5 Filtros: aterros sanitários C --1,5 – 2,0 Drenagem por gravidade C --2,0 – 3,0 Drenagem por pressão C --2,0 – 3,0 1 ( T = tração ; C = compressão / cisalhamento ) 2 (os valores inferiores são recomendados para obras de curta duração ou obras nas quais as deformações por fluência não comprometam a funcionalidade )

famb 1,0 – 2,0 1,0 – 1,7 1,0 – 2,0 1,0 – 2,0 --1,0 – 1,7 1,0 – 1,7 1,0 – 1,8 1,0 – 1,8 1,5 – 2,4 -----------

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Geossintéticos – Fator de Redução Esquema da evolução das propriedades funcionais e requeridas do geossintético ao longo da vida útil, considerando as perdas por utilização em uma aplicação de reforço (Trentini, 2005).

Solos Reforçados com Geossintéticos A introdução de Geossintéticos em um maciço terroso é uma das formas de melhorar suas características, aumentando a resistência e diminuindo a deformabilidade do mesmo. O comportamento global do maciço é melhorado através da transferência de esforços para os elementos resistentes, pois os solos, em geral, apresentam resistência elevada a esforços de compressão e baixa resistência a esforços de tração.

(Abramento, 1998)

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Solos Reforçados com Geossintéticos Ensaios triaxiais ilustram efeitos da inclusão de geossintéticos no solo. Os resultados mostraram que o reforço posicionado nas extremidades não é solicitado à tração. Nos ensaios com 3 ou 4 camadas de reforço, pode-se observar ganhos de resistência significativos.

Areia Densa σ’v=21kPa

Areia Densa σ’v=210kPa

(Broms, 1977)

(Koerner, 1998)

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Principais elementos: • Solo de aterro • Reforços (geossintéticos) • Paramento ou face

H  altura do muro S  espaçamento entre os geossintéticos B  comprimento do geossintético q  sobrecarga

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Vantagens: Soluções econômicas, grande tolerância a recalques de fundação, facilidade construtiva, prazo de execução reduzido, não exige mão de obra especializada, permite taludes verticais e apresentam bom acabamento estético.

Elias et al. (2001)

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Metodologia básica de projeto: determinação da geometria do muro e do arranjo dos reforços (comprimento e espaçamento) de forma a garantir a estabilidade do muro quanto às rupturas interna e externa, utilizando-se os princípios da teoria de equilíbrio limite. Parâmetros de projeto: • altura do muro • inclinação da face • sobrecargas atuantes • parâmetros geotécnicos dos solos • condições locais do NA

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estudos de um Projeto: - pré-dimensionamento - análises de estabilidade (externa e interna) - análise dos deslocamentos da face (tensão x deformação)

Critérios que devem ser considerados e definidos pelo(a) projetista: - FS para as análises da estabilidade externa - FS para a análise da estabilidade global - recalque diferencial máximo admissível - deslocamento horizontal máximo admissível - vida útil do muro

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Pré-dimensionamento Comprimento inicial dos reforços: Muros convencionais: B ≥ 0,70H ou B ≥ 2,5m

Muros com geometrias e/ou carregamentos complexos: 0,80H ≤ B ≤ 1,10H

H = altura de projeto do muro

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estabilidade externa Analisar o maciço de solo reforçado como um corpo único com relação aos 4 mecanismos básicos de instabilizacão de estruturas de contenção: • Deslizamento da base • Tombamento • Capacidade de carga • Ruptura global

(Sieira, 2003)

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estabilidade externa Fatores de segurança determinados pela norma NBR 11682:2009 para muros de gravidade e muros de flexão:

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estabilidade externa Estabilidade Global:

(Gomes, 2000)

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estabilidade Interna As zonas ativas e resistentes são separadas pela superfície potencial de ruptura (união dos pontos de máxima tensão em cada reforço). Cada camada de reforço é responsável pelo equilíbrio horizontal de uma faixa de solo na zona ativa.

(Ehrlich e Becker, 2009)

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Estabilidade Interna Deve garantir que não ocorram rupturas por tração, arrancamento dos reforços ou instabilidades localizadas na face. - (A) Ruptura dos elementos de reforço; - (B)

arrancamento

dos

reforços; - (C)

Desprendimento

da

face; - (D) Instabilidade local.

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Metodologias Construtivas

(Gomes, 2000)

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Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Alternativas de proteção superficial da face do muro

Muros em Solos Reforçados com Geossintéticos Alternativas de proteção superficial da face do muro

(Bathurst, 2002)

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Análise de Estabilidade - Slope

Análise de Estabilidade - Slope

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Análise de Estabilidade - Slope

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Configurar Unidades e Escala

Inserção de Pontos Abra a planilha “Pontos e Regiões”, selecione e copie as 80 coordenadas x e y dos Pontos.

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Inserção de Pontos

Clique em Adicionar. Marque a linha ID igual a 1. Clique o botão direito do mouse sobre a linha. Clique em colar.

Inserção de Pontos

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Inserção de Regiões Abra a planilha “Pontos e Regiões”, selecione e copie os 12 conjuntos de pontos das Regiões.

Inserção de Regiões

Clique em Adicionar. Marque a linha ID igual a 1. Clique o botão direito do mouse sobre a linha. Clique em colar.

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Inserção de Regiões

Inserção de Eixos

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Inserção de Eixos

Materiais

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Materiais

Materiais

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Materiais

Aplicação dos Materiais

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Sobrecarga

Sobrecarga ´

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Pré-dimensionamento Apresenta-se abaixo um procedimento para dimensionamento de estruturas em solo reforçado. De acordo com o modelo proposto, o muro é subdividido em três regiões nas quais atuarão três diferentes tipos de reforço.

Pré-dimensionamento Numa primeira etapa são utilizados reforços cuja carga de ruptura é definida por meio das seguintes relações: 160

G1 = 9H* - 44

Carga Axial (kN/m)

140 120

G2 = 6H* - 17

100

G1

80

G2

60

G3 = 3H* - 17

40

G3

20 0 10

12

14

16

18

20

22

24

Altura do Muro (m)

H*=H+q/

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Pré-dimensionamento Neste exemplo o muro possui uma altura efetiva de 10m. A sobrecarga de 20kPa é considerada como uma altura equivalente de aproximadamente 1m (q/=20/19≈1m), logo H*=11m. Aplicando esse valor às equações tem-se:

G1  9  H*  44 G1  9  (10  1)  44  55kN G2  6  H*  17 G2  6  (10  1)  17  49kN G3  3  H*  17 G3  3  (10  1)  17  16kN

Pré-dimensionamento No pré-dimensionamento vamos considerar todas os reforços com mesma carga de ruptura, logo, consideraremos o valor mais crítico, no caso desse exemplo, 55kN. O geossintético escolhido para esse exemplo foi do tipo Geogrelha. Fortrac T 55/30-20 - HUESKER

(Huesker)

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Pré-dimensionamento

Aplicar Reforço – Parâmetros do Geossintético

Depend. de FS: Materiais rígido Não Ancoragem: Geogrelha dobrada na face do muro. Fator de redução: adotado = 2 Fator de redução da Res.: tabela fabricante; Se optar por 1, entrar com os parâmetros do solo reduzidos.

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Aplicar Reforço – Parâmetros do Geossintético Clicar no ponto externo e no ponto interno de cada uma das 20 Geogrelhas, como apresentado na imagem. Não fechar a janela até terminar todas. 2º

1º

Superfície de Busca – Entrada e Saída

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Superfície de Busca – Entrada e Saída

Superfície de Busca – Entrada e Saída

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Executar

Executar

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Estabilidade Circular – Morgenstern-Price

Estabilidade Circular – Método: Janbu

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Estabilidade Circular – Método: Janbu

Estabilidade Circular – Método: Janbu

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Métodos de Análise de Estabilidade

Método Rigoroso Padrão Morgenstern-Price: Mesmo FS por Equilíbrio de Momentos e Forças Horizontais para um determinado λ, que representa a direção das forças entre fatias. Métodos Clássicos Simplificados – λ=0 Bishop: FS por Equilíbrio de Momentos Janbu: FS por Equilíbrio de Forças Horizontais

Estabilidade Blocos – Morgenstern-Price

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Estabilidade Blocos – Janbu

Estabilidade Especificada – Morgenstern-Price

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Estabilidade Especificada – Janbu

Análise Tensão X Deformação – Sigma

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Análise Tensão X Deformação – Sigma

Análise Tensão X Deformação – Sigma

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Aplicação das Condições de Contorno

X Fixo X Fixo X/Y Fixo

Dados dos Materiais Descrição do Material

Categoria

Fundação Silte Arenoso

P. E-D

Aterro Areia

P. E-D

Modelo Mohr-Coulomb EP Mohr-Coulomb EP

E(kPa)

c´(kPa)

φ'(°)

ν

γ(kN/m3)

30.000

20

35

0,334

21

20.000

0

33

0,334

19

Cor

Legenda: P E-D: Parâmetros efetivos-drenados EP: Elastoplástico (Efetivo)

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Materiais

Materiais

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Etapas da Obra – 10 Etapas (1 em 1 metro) Digite “Etapa 1” e clique sobre primeiro ponto. Altere o texto para “Etapa 2” e clique sobre o segundo ponto. Repita esse procedimento para as demais etapas. Finalize em Pronto.

Etapas da Obra – 10 Etapas (1 em 1 metro)

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Aplicação dos Materiais – Insitu

Parâmetros do Geossintético No Sigma os reforços são modelados utilizando elementos de viga. Para isso são necessários os seguintes dados de entrada:  Módulo de Elasticidade;  Área da Seção Transversal;  Momento de Inércia (Considerado nulo para simular um elemento de membrana).

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Parâmetros do Geossintético A formulação numérica calcula o Módulo de Rigidez (J) por meio do produto do Módulo de Elasticidade pela Área Transversal do reforço. Como o programa pede o Módulo de Elasticidade (E) como dado de entrada, é possível utilizar o seguinte artifício:

JRup  ERup  A Seção A Seção  1 ERup  JRup *Obs: Quando o Catálogo não fornecer J diretamente:

JRup 

FRup Rup

Dados de Entrada – Elementos de Viga Construir linhas auxiliares para inserção do geossintético.

3º

2º 1º

Repetir esse procedimento em todos os pontos que estão sem linha unindo-os .

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Dados de Entrada – Elementos de Viga Linhas auxiliares para inserção do geossintético:

Dados de Entrada – Elementos de Viga

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Dados de Entrada – Elementos de Viga

Clonagem Associada

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1ª Etapa

1ª Etapa – Materiais

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1ª Etapa – Elementos de Viga

Clonagem Associada

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2ª Etapa

2ª Etapa – Materiais

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2ª Etapa – Elementos de Viga

3ª Etapa

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4ª Etapa

5ª Etapa

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6ª Etapa

7ª Etapa

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8ª Etapa

9ª Etapa

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10ª Etapa

Sobrecarga

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Sobrecarga

Sobrecarga

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Aplicação da Sobrecarga

Malha de Elementos Finitos

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Refinamento da Malha Clicar e arrastar o mouse para selecionar todos reforços

Refinamento da Malha

Clicar e arrastar o mouse para selecionar esta área

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Executar as Análises do Sigma

Inserção dos Isovalores de Deformações Horizontais

Deformações muito baixas

Ruptura: 10% Trabalho (máx.): 0,18%

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Criar Isovalores de Deformações Horizontais Deformações muito baixas

Ruptura: 10% Trabalho (máx.): 0,18%

Plastificação

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Gráficos – Carga nas Geogrelhas

Próximo Slide

Gráficos – Carga nas Geogrelhas

Selecionar os dois segmentos segurando Ctrl

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Gráficos – Carga na Geogrelha 01

Clonar o gráfico e mudar a localização da geogrelha. Repetir esse procedimento para obter o gráfico de carga em cada uma das Geogrelhas.

Curvas - Carga nas Geogrelhas

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Três Tendências de Curvas

Gráfico - Deslocamento na Face

Selecionar todos os segmentos da face com Ctrl

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Gráfico - Deslocamento na Face

Gráfico - Deslocamento na Face

9,3cm

Parede rígida: < 6,2mm/m Parede flexível < 16,7mm/m Holtz e Fannin (2010)

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Deformação na Face do Muro

Deformação Real

Deformação na Face do Muro Deformação aumentada 10X:

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Avaliação das Cargas Axiais nos Reforços Geogrelha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Carga Máxima na Geogrelha (kN) (TReq) 0,75 7,80 7,69 7,61 7,44 7,30 7,22 7,14 7,09 6,96 6,84 6,59 6,35 5,87 5,53 4,90 4,45 3,72 3,47 2,61

Carga de Ruptura (Tind) 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55

FRTotal

FS do Projeto

Situação

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

36,46 3,53 3,58 3,61 3,70 3,77 3,81 3,85 3,88 3,95 4,02 4,17 4,33 4,69 4,97 5,62 6,17 7,40 7,92 10,53

OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

Obs:

Fatores

elevados

na

de

segurança

análise

Tensão

Deformação (Sigma), porém, na análise de Estabilidade (Slope) o FS é próximo de 1,5.

Alternativas para Melhorar o Dimensionamento G1  9  H*  44 G1  9  (10  1)  44  55kN G2  6  H*  17 G2  6  (10  1)  17  49kN G3  3  H*  17 G3  3  (10  1)  17  16kN

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Dimensionamento Final Salvar o arquivo Pré-dimensionamento. Depois “salvar como”: Dimensionamento final. Em seguida trocar os nomes das análises do Slope

Dimensionamento Final Trocar os parâmetros das últimas 6 Geogrelhas (Geogrelhas 15 a 20) para Fortrac T 20/13-20

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Dimensionamento Final

Estabilidade Circular – Morgenstern-Price

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Estabilidade Circular – Janbu

Estabilidade Bloco

Morgenstern-Price

Janbu

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Estabilidade Especificada

Morgenstern-Price

Janbu

Inserção de Geogrelha - Sigma Criar novo elemento de viga e inserir nas Etapas 8, 9 e 10 e no Pós Construtivo:

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Aplicação de Geogrelha - Sigma

Aplicação de Geogrelha - Sigma

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Aplicação de Geogrelha - Sigma

Executar o programa

Deformações Horizontais

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Curvas - Carga nas Geogrelhas

Gráfico - Deslocamento na Face

12 cm

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80

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Avaliação das Cargas Axiais nos Reforços Geogrelha

Carga Máxima na Geogrelha (kN) (TReq)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,09 8,92 8,87 8,82 8,69 8,55 8,48 8,40 8,36 8,25 8,19 8,07 8,07 7,88 2,99 2,94 2,78 2,41 2,09 1,55

Carga de FS do Ruptura FRTotal Projeto (Tind) 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 20 20 20 20 20 20

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

25,27 3,08 3,10 3,12 3,17 3,21 3,24 3,27 3,29 3,33 3,36 3,41 3,41 3,49 3,34 3,40 3,60 4,15 4,79 6,46

Situação OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

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Curso de Modelagem Numérica de Obras Geotécnicas 2º Semestre 2017 – Curso de Complementação Profissional DETAP – Dept. de Treinamento Acadêmico e Profissional – Fundação Gorceix

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