Moderna

FÍSICA QUÂNTICA Muitos dos problemas que atormentavam os físicos, no final do século XIX e início do XX, foram resolvidos pela teoria da relatividade de Einstein. Entretanto, muitos outros ainda estavam sem solução.Tentativas de se aplicarem as leis da Física Clássica aos fenômenos em nível atômico mostraram-se constantemente infrutíferas. Fenômenos como a radiação dos corpos aquecidos, o efeito fotoelétrico e a emissão de radiação por descargas elétricas em gases rarefeitos não podiam ser explicados pelas teorias existentes até então. Entre 1900 e 1930, entretanto, uma versão moderna da Mecânica, denominada Mecânica Quântica, mostrou-se plenamente apta a explicar o comportamento dos átomos, moléculas e núcleos atômicos em inúmeras situações. A teoria quântica se reduz às leis da Física Clássica quando aplicada a esses sistemas macroscópicos, assim como a teoria da relatividade se reduz às leis clássicas do movimento em baixas velocidades.Tal como a da relatividade, a teoria quântica requer modificações de idéias, de conceitos e do modo como percebemos o mundo físico real. Curiosamente a revolução que o próprio Planck relutava em aceitar, dadas as suas firmes convicções clássicas, ocorre numa época em que se acreditava que a Física era um corpo praticamente completo de conhecimento científico. Em seu discurso na Royal Society, em abril de 1900, William Thomson, o Lord Kelvin, afirmou: “Atualmente pairam apenas duas pequeninas nuvens cinzentas sobre o céu cristalino da Física.” Uma dessas nuvens dizia respeito à suposta existência do éter, com todas as suas "mágicas" propriedades. A segunda nuvem referia-se às discrepâncias entre os dados experimentais e as teorias clássicas, na tentativa de explicar a emissão de radiação pela matéria. (radiação do corpo negro) Surpreendentemente essas duas "pequeninas nuvens" desencadearam dois gigantescos temporais que mudaram totalmente os rumos da ciência moderna. Um deles chamou-se teoria da relatividade, apresentada por Einstein em 1905, e o outro chamou-se Física Quântica, proposta por Planck em 1900, poucos meses após o discurso de Lord Kelvin.

TEORIA DOS QUANTA No século XIX, inúmeras tentativas foram realizadas para encontrar a lei que relacionasse a temperatura e o comprimento de onda com a quantidade de energia irradiada pelos corpos aquecidos. Todas as tentativas falharam, menos a do físico alemão Max Planck que, em 1900, formulou uma teoria conhecida como teoria dos quanta. Para explicar a natureza da radiação eletromagnética, emitida pela superfície de um corpo negro (Um modelo prático de um corpo negro consiste em um objeto oco com um pequeno orifício. O objeto oco é aquecido por meio de uma fonte de calor, situada em seu interior. Através do orifício tem-se a emissão de radiação por aquecimento.) Se um objeto for colocado em um recipiente cujas paredes estiverem a temperatura uniforme, esperamos que o objeto entre em equilíbrio térmico com as paredes do recipiente e que o objeto passe a emitir uma radiação parecida com a das paredes do recipiente. Tal objeto absorve e irradia a mesma quantidade de energia. Mas, uma superfície perfeitamente negra absorve toda a radiação incidente sobre ela e deve irradiar da mesma forma, se estiver em equilíbrio térmico. A radiação térmica em equilíbrio é então chamada de radiação do corpo negro. A primeira relação entre temperatura e energia de radiação foi deduzida por J. Stefan em 1884 e explicada teoricamente por Boltzmann na mesma época. Ela nos diz que:

I=

Pot Ener = = s.T 4 A A.t

onde I é a intensidade de radiação, a energia total emitida pelo corpo negro é dada por unidade de área e por segundo, T é a temperatura absoluta (termodinâmica) e s é a constante de Stefan-Boltzmann. Planck apresentou a hipótese:

Um elétron, oscilando com freqüência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual freqüência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente.

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No modelo de Planck, a radiação era emitida e absorvida em pequenos pacotes de energia, denominados quanta, donde o nome teoria dos quanta, ou teoria quântica. Essa teoria teve por base duas arrojadas hipóteses sobre a origem da radiação emitida pelas partículas na superfície dos corpos aquecidos: 1.

As partículas oscilantes, que emitem radiação, podem ter apenas determinadas quantidades de energia, com valores discretos:

E = h. f onde f é a freqüência da radiação emitida e h uma constante, conhecida como constante de Planck. Seu valor no SI é dada por: h = 6,63 . 10-34 J.s = 4,13 x 10-15 eV.s 2. As partículas emitem radiação em unidades discretas denominadas quanta (plural de quantum), às quais mais tarde Einstein atribuiu o sugestivo nome de fótons, que significa "partículas de luz”.

O Fóton. A luz, tanto durante a sua emissão como durante a absorção, comporta-se como um fluxo de partículas com energia E = hf, dependente da freqüência. A porção de luz resultou ser, inesperadamente, muito parecida com o que costuma chamar-se partícula. As propriedades da luz que se verificam durante a sua emissão e absorção dizem-se propriedades corpusculares, ao passo que a partícula de luz chamase fótons ou quanto luminoso. Observações:

• • • •

•

Um fóton é um quantum (partícula) de energia eletromagnética. Os fótons não têm todos a mesma a energia. Os “quanta” de luz azul são de maior energia que os de luz vermelha, pois têm menor comprimento de onda e portanto, maior freqüência. Duas fontes luminosas de mesma freqüência (isto é, de mesma cor) emitem fótons de igual energia “hf” . Uma fonte “brilhante” (grande intensidade luminosa) emite MAIS fótons por segundo do que uma fonte “tênue” (pequena intensidade luminosa) da mesma cor, porém os fótons de ambas as fontes têm a mesma ENERGIA. Os fótons são partículas que não tem massa em repouso já que não estão nunca em repouso, Fótons possuem somente energia e quantidade de movimento. ___________________________________________________________________

As partículas emitem os quanta de radiação" saltando" de um nível de energia para outro. Se os saltos se dão entre níveis imediatamente adjacentes, a quantidade de energia emitida é a diferença entre as energias correspondentes a esses níveis. O ponto crucial da teoria de Planck foi a ousada idéia dos níveis de energia quantizados ou estados quânticos. Isso marcou o nascimento da teoria quântica. As partículas apenas absorvem ou emitem energia quando mudam de estado quântico. Enquanto permanecerem no mesmo estado quântico, nenhuma energia será absorvida ou emitida. Quando Planck apresentou sua teoria, ele próprio e muitos cientistas da época não consideravam os quanta como entidades reais. Cientista muito conservador, firmemente ligado às idéias da Física Clássica, ele pensava que sua hipótese não fosse mais do que um "artifício matemático" para resolver a questão à qual se dedicava desde 1890, juntamente com boa parte dos físicos da época. Em carta a um amigo, em 1931, confessou que tomou esse caminho “numa atitude desesperada [...] pois sou contra aventuras duvidosas.” Mas “o problema tinha de ser resolvido a qualquer

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preço. Eu estava pronto para sacrificar minhas mais profundas convicções físicas! Eu tinha de chegar a algum resultado positivo.” Entretanto, desenvolvimentos subseqüentes mostraram que a teoria dos quanta explicava muitos outros fenômenos em nível atômico, nos quais as teorias clássicas falhavam. Os últimos cem anos de desenvolvimento científico mudaram drasticamente o cotidiano humano. Praticamente toda a tecnologia desenvolvida nesse período foi implementada com base na teoria quântica de Planck, essa "estranha" realidade do mundo microscópico. A Física Quântica é a alma do Universo, na escala subatômica, na escala humana e até mesmo na escala cósmica. O Universo é quântico! Dado o valor extremamente pequeno da constante de Planck, os efeitos quânticos somente se tornam importantes e mensuráveis quando os sistemas físicos envolvidos têm dimensões subatômicas. Pela descoberta da quantização da energia, Planck recebeu o prêmio Nobel em 1918. Exemplo: Veja, a seguir, uma aplicação simples da lei de Planck: Uma emissora de rádio transmite na freqüência de 100 MHz, com potência de 150 kW. a) Qual a energia em joules de cada fóton emitido? b) Quantos fótons são emitidos por segundo, pela antena dessa emissora? Resposta: a)

Pela equação de Planck, a energia de cada fóton é: E.fóton = h.f => E.fóton = 6,626.10-34.100.106 => E.fóton = 6,626 . 10-26 J

b) Como E = p. t, a energia emitida em cada segundo pela emissora é, em joules: E = 150.103 W . 1 s => E = 150. 103 J Pela hipótese da quantização da energia de Planck, temos: E = n. E.fóton ; portanto: 150. 103 J = n . 6,626 . 10-26 J n = 2,26.103 0 fótons

EFEITO FOTOELÉTRICO Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de radiação um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície . Esse fenômeno, descoberto por Hertz em 1887, é denominado efeito fotoelétrico. Os elétrons arrancados são chamados fotoelétrons. Quando ondas eletromagnéticas atingem um corpo, às vezes observamos que elétrons são "arrancados" desse corpo. Em princípio isso pode acontecer com vários materiais, mas é um efeito mais facilmente observável em metais. A emissão de elétrons pela absorção de radiação é chamada de efeito fotoelétrico O efeito fotoelétrico pode ser observado usando o dispositivo esquematizado abaixo é chamado de fotocélula. Duas placas metálicas X e Y são colocadas no interior de uma ampola de vidro, no interior da qual foi feito vácuo. A radiação incide na placa Y.

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Se houver emissão de elétrons, estes serão atraídos pela placa positiva (X), estabelecendo-se uma corrente elétrica no circuito, que poderá ser detectada por um amperímetro sensível (A). É desse modo que funcionam, por exemplo, as portas de edifícios que se abrem automaticamente quando nos aproximamos. Quando chegamos perto da porta, nosso corpo interrompe o fluxo de radiação e a corrente se anula. Quando a corrente se anula, é acionado o mecanismo que abre a porta. A primeira vista o efeito fotoelétrico tem uma explicação simples. A onda eletromagnética transfere energia ao elétron. Uma parte dessa energia é usada para realizar o trabalho (W) de extração do elétron; o restante transformase em energia cinética (Ec) do elétron. No entanto, os resultados experimentais são intrigantes do ponto de vista da Física Clássica. Em primeiro lugar há a questão da freqüência. De acordo com a Física Clássica, esse efeito não deveria depender da freqüência da onda. No entanto, a experiência mostra que, para cada metal, o efeito só é obtido quando a freqüência é maior ou igual a um valor mínimo chamado freqüência de corte (fc) Na tabela a seguir damos os valores da função trabalho ( w = h.fc ) alguns metais. No caso dos metais alcalinos (sódio, potássio, etc.), essa freqüência corresponde à luz visível. No entanto, para os outros metais, o valor de fc está na região do ultravioleta

Metal

<W> (ev)

Sódio

2,28

Alumínio

4,08

Zinco

4,31

Ferro

4,50

Prata

4,73

Em segundo lugar há a questão do tempo. De acordo com a Física Clássica, em geral, o tempo necessário para que um elétron adquira a energia necessária para escapar é da ordem de horas, dias ou mesmo meses. No entanto, o que se observa é que, desde que exista o efeito fotoelétrico, entre o momento em que a radiação atinge o metal e o momento em que o elétron escapa, o tempo é extremamente curto (3 .10-9 s); a emissão é praticamente imediata. Em terceiro lugar há a questão da intensidade da radiação. Quando a freqüência está acima da freqüência de corte, o efeito sempre ocorre, mesmo que a intensidade da radiação seja muito pequena. A intensidade influi no número de elétrons "arrancados" e assim influi na corrente (i) medida no circuito . No entanto, a intensidade da radiação não influi na energia cinética adquirida por cada elétron. A explicação dada por Einstein é que a radiação é formada por quanta (fótons). Cada elétron absorve apenas um fóton. Se a energia desse fóton for menor do que a necessária para extrair o elétron, este não será emitido, por mais tempo que a radiação fique incidindo sobre o corpo. Sendo E a energia do fóton, Ec a energia cinética adquirida pelo elétron e Wo trabalho realizado para "arrancar" o elétron, temos:

E = Ec + W A energia do fóton é dada por:

E = h. f E portanto a equação fica:

Ec = h. f − W www . fabrizio.com.br- [email protected]

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O trabalho W realizado para" arrancar" o elétron vai depender da profundidade do elétron. Os que estão mais próximos da superfície são mais fáceis de "arrancar" do que os que estão mais profundos. Quanto maior o trabalho necessário para "arrancar" o elétron, menor será sua energia cinética. Portanto, se fizermos um gráfico da energia cinética máxima em função da freqüência, devemos obter uma semi-reta de coeficiente angular h como representa a figura 9. Como h é uma constante universal, para todos os metais as semi-retas devem ter a mesma inclinação.

Resumindo: •

Para que um elétron escape da superfície de um metal, deve-se fazer um trabalho contra as forças que o fixam , ou seja, os fotoelétrons devem adquirir energia suficiente para serem ejetados. É necessária uma energia mínima, para arrancar um elétron de determinado metal, é chamada FUNÇÃO TRABALHO. (Wo = h . fo).

•

A energia absorvida em excesso aparece na forma de energia cinética:

Ec = hf - W •

Quando a luz incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser emitidos por ela.( a emissão dos elétrons depende da freqüência da onda incidente, A taxa de emissão de fotoelétrons é diretamente proporcional à intensidade da luz incidente.

•

Quando a luz de certa freqüência (f) arranca elétrons do metal, se o trabalho for constante, todos os elétrons saem com a mesma energia. A energia cinética dos fotoelétrons não depende da intensidade da luz incidente. Depende da freqüência.

OS MODELOS ATÔMICOS Nos tempos de Newton, o átomo era apenas uma "esferinha" rígida e indestrutível. Esse modelo foi uma excelente base para o desenvolvimento da teoria cinética dos gases. Entretanto, outros modelos foram sendo criados à medida que certos experimentos revelavam a natureza elétrica do átomo. J.J.Thomson (1856-1940) sugeriu um modelo no qual os elétrons com cargas negativas estariam distribuídos uniformemente, mais ou menos como sementes numa melancia, em um grande volume de carga positiva, tornando o átomo eletricamente neutro. Em 1911 o físico inglês Emest Rutherford (1871-1937) e seus alunos Hans Geiger e Ernest Marsden realizaram um experimento que derrubou o modelo de Thomson. Partículas alfa, emitidas por núcleos radioativos, lançadas contra uma fina folha de ouro, passavam em sua maioria através desse metal como se estivessem no vazio. Algumas eram violentamente desviadas de suas trajetórias após passarem pela folha, e uma pequena parcela era refletida no sentido contrário ao de seu movimento original.

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Os resultados dessas experiências levaram Rutherford a criar um novo modelo de átomo, formado por uma parte positiva localizada numa região relativamente pequena no centro do átomo, a que chamou núcleo atômico, e por uma parte negativa constituída pelos elétrons, ocupando uma vasta região externa envolvendo o núcleo, conhecida até hoje como eletrosfera. Para garantir a estabilidade do átomo, os elétrons estariam em movimento ao redor do núcleo, em órbitas circulares, de modo semelhante aos planetas ao redor do Sol. Esse modelo ficou conhecido como modelo planetário do átomo. Porém havia um sério problema com o modelo de Rutherford. Os elétrons em órbita estão sob ação de uma aceleração centrípeta e, de acordo com a teoria de Maxwell, cargas aceleradas emitem radiação, perdendo energia. Nesse caso, os átomos estariam continuamente emitindo radiação e, o que é mais grave, os elétrons deveriam" cair" sobre o núcleo, provocando o colapso da matéria! Era preciso aperfeiçoar o modelo. Em 1913, para escapar da teoria da contínua emissão de radiação dos átomos, Niels Bohr (1885-1962), físico dinamarquês, admitiu que a teoria de Maxwell não se aplicaria a sistemas em escala atômica. Utilizando a idéia de quantização de Planck, postulou que, no átomo, os elétrons estão confinados em certos níveis estáveis de energia, nos quais não há emissão de radiação. Esses níveis estáveis de energia foram chamados de estados estacionários de energia.Ao passar de um nível "inferior" para outro "mais elevado”. O elétron absorve energia do meio externo, em quantidade estritamente suficiente para isso. Ao retomar ao nível original, ele emite de volta a energia absorvida, na forma de radiação. A teoria de Bohr fundamenta-se em alguns aspectos clássicos e também em algumas idéias revolucionárias, que não podem ser explicadas classicamente. As hipóteses básicas, ou postulados da teoria de Bohr, para o átomo de hidrogênio são: 1. O elétron move-se em órbitas circulares em torno do próton, sob influência da força de atração elétrica, que é a força centrípeta responsável pelo movimento circular do elétron. 2. Apenas certas órbitas estáveis são permitidas ao elétron. Nessas órbitas o átomo não irradia energia. Assim, a energia total do átomo é conservada e a Física Clássica pode ser usada para descrever o movimento do elétron. 3. Ao passar de um estado estacionário para outro, o átomo absorve ou emite radiação. A energia do fóton absorvido ou emitido será igual à diferença de energias dos níveis envolvidos. Portanto, a freqüência da radiação absorvida ou emitida será igual à do fóton envolvido na transição.

hf = Ei − E f A fórmula de Bohr, como é conhecida, prevê com grande precisão os níveis energéticos para o átomo de hidrogênio, mas falha no caso de átomos com maior número de elétrons.

En =

−13, 6 n2

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Quando, por absorção de energia, um elétron passa do estado estacionário de menor nível de energia (estado fundamental) para um outro estado estacionário permitido (estado excitado), sendo este último instável, o elétron retorna a estados menos excitados, até voltar ao estado fundamental, emitindo a energia que recebeu, sob a forma de ondas eletromagnéticas. Os saltos energéticos dos elétrons nos átomos de hidrogênio entre os diferentes níveis repetem-se milhões de vezes por segundo, havendo então a emissão de uma onda eletromagnética que corresponde a uma sucessão de fótons. Como os níveis energéticos são bem definidos ( figura ao lado), a energia transportada pelos fótons (que corresponde à diferença entre as energias dos níveis envolvidos) define a cor da radiação emitida. Por conseguinte as cores emitidas pelos átomos de hidrogênio, ao receberem energia externa, são sempre as mesmas.

A análise da luz emitida por uma lâmpada de hidrogênio (ampola contendo hidrogênio submetido a uma descarga elétrica) com um espectroscópio mostra que o espectro de emissão desse gás apresenta apenas algumas linhas discretas e bem definidas, denominadas raias espectrais .

Analisando-se a luz emitida em um espectroscópio (aparelho que decompõe a luz através de um prisma, difratando-a a seguir), observa-se uma série de linhas discretas e bem definidas, cada linha correspondendo a uma cor, caracterizada por um comprimento de onda específico. Essa série de raias espectrais, como são normalmente chamadas as linhas, denomina-se espectro de emissão.

Cada raia corresponde a uma cor, definida pela energia (ou pelo comprimento de onda) do fóton emitido no salto quântico do elétron, isto é, uma transição de um elétron de uma órbita mais externa para outra, mais interna. É importante salientar que cada gás tem seu espectro de emissão característico, equivalendo a uma verdadeira "impressão digital" do gás. Na figura acima, são mostrados espectros de emissão de alguns gases, estando indicados os comprimentos de onda das raias.

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O espectro de emissão do gás é a sua marca registrada, sua "impressão digital: “ Nunca dois elementos diferentes terão o mesmo espectro. Este é um excelente método para se identificarem os elementos componentes de uma substância gasosa. O modelo atômico de Bohr não só explicava a existência das raias espectrais do hidrogênio como também permitia calcular seus comprimentos de onda com uma precisão de 0,02%. Apesar de ter sido um total sucesso para o átomo de hidrogênio, a teoria de Bohr falhava na descrição de átomos mais complexos. No entanto, ela foi o elo de ligação entre a velha teoria quântica (de 1900 até cerca de 1925) e a nova teoria quântica, mais conhecida como mecânica quântica.

DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA: A HIPÓTESE DE DE BROGLIE Em 1923, em sua tese de doutorado, o físico francês Louis Victor, Duque De Broglie, ou Louis De Broglie (18921987), como ficou mais conhecido, lançou uma idéia ousada e inovadora na Física: “Se fótons apresentam características de ondas e de partículas ,... se elétrons são partículas mas também apresentam características ondulatórias, talvez todas as formas de matéria tenham características duais de onda e partícula.” Partindo dessa idéia, de Broglie sugeriu que partículas materiais também apresentariam propriedades ondulatórias e, conseqüentemente, um comprimento de onda característico, determinado pela sua quantidade de movimento. Tal comprimento de onda, denominado comprimento de onda de De Broglie associado à partícula é dado por:

λ=

h Q

em que h é a constante de Planck. Nessa fórmula fica evidente a hipótese dual da matéria. O caráter ondulatório é representado pelo comprimento de onda λ, e o caráter corpuscular, pela quantidade de movimento Q.Até a época de sua formulação, nenhuma evidência experimental confirmava a hipótese da dualidade. A proposta de De Broglie foi inicialmente encarada como mera especulação. Seus opositores argumentavam que, se realmente a matéria tivesse caráter dual, deveríamos esperar que elétrons, em condições adequadas, sofressem difração ao passarem por fendas, fato que, até então, não se havia observado.Entretanto, em 1927, três anos após De Broglie publicar seu trabalho, C. J. Davisson e L. H. Germer, cientistas dos Laboratórios Bell, usando um alvo de níquel como rede de difração, mediram o comprimento de onda de elétrons acelerados confirmando experimentalmente a teoria do físico francês, embora a idéia original fosse derrubar a hipótese de De Broglie.

PRINCÍPIO DA INCERTEZA Em 1927. o físico alemão Wemer Heisenberg (1901-1976) enunciou o princípio da incerteza:

“É impossível saber com precisão a posição e a velocidade de uma partícula, num dado instante.”

Assim, se sabemos com muita certeza a posição da partícula, sua velocidade fica indeterminada. Se sabemos com muita certeza a velocidade da partícula, sua posição fica indeterminada. Isso também ocorre com outras grandezas.

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Em 1926, o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961) levou mais a fundo a idéia de De Broglie, associando características ondulatórias às partículas materiais. Propôs que o comportamento das partículas fosse descrito por funções matemáticas, chamadas de funções de onda, que conteriam informações sobre a partícula. A partir de uma função de onda pode-se, por exemplo, calcular a probabilidade de encontrar a partícula numa dada região, num dado instante.A função de onda descreve o comportamento quântico da partícula,sob certas condições. Referindo-se às novas idéias da Física Quântica, Bohr disse: "O universo é dual e probabilístico.” Essa idéia que perturbava muitos físicos da época, até mesmo Einstein que, com relação ao princípio da incerteza, afirmou: "Deus não joga dados com o Universo!" Ao que Bohr prontamente respondeu: “Albert, não queira dizer a Deus o que ele deve fazer!”

ESPALHAMENTO DE COMPTON Este fenômeno, descoberto pelo físico americano Arthur H. Compton em 1922, consiste no espalhamento de um fóton por uma partícula carregada. Ao colidir com um elétron, por exemplo, um fóton incidente causa a ejeção do elétron, cedendo parte de sua energia, e é espalhado segundo uma direção diferente. A figura abaixo ilustra o espalhamento de Compton:

Espalhamento de Compton Como possui energia menor, o fóton espalhado apresenta um comprimento de onda maior que o fóton original. A variação de comprimento de onda é função do ângulo de espalhamento q. Quanto maior o ângulo, maior a mudança de comprimento de onda. “Os fótons apresentam propriedades corpusculares (de partículas) quando se chocam com um elétron. Nessas circunstâncias, o fóton perde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu comprimento de onda.”

PARTÍCULAS ELEMENTARES: Durante muito tempo pensou-se que o próton, nêutron...(partículas pesadas classificadas atualmente em hádrons), apresentavam uma estrutura elementar. Hoje sabe-se que a estrutura do nêutron por exemplo, é composta por um quark up e dois down. Ou seja, os hádrons possuem uma estrutura interna composta de outras partículas mais www . fabrizio.com.br- [email protected]

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leves e realmente elementares: os quarks. Os léptons, também são elementares, não possuindo estrutura, tais como o elétron, o pósitron, o neutrino... O modelo Padrão descreve que toda a matéria na natureza é constituída por dois "clãs" de partículas elementares: léptons e quarks, e estes constituem os hádrons. Os quarks estão sempre confinados.

OS QUARKS PARTÍCULA SÍMBOLO CARGA up

u

+2/3

down

d

-1/3

charm

c

+2/3

strange

s

-1/3

top

t

+2/3

bottom

b

-1/3

Os seis quarks são chamados sabores. Os sabores dos quarks são up (u), down (d), strange (s), charm (c), top (t) e bottom (b), ou "para cima", "para baixo", "estranho", "charmoso", "o de cima" e "o de baixo". Cada quark tem uma antipartícula de mesma massa mas de carga oposta. Os quarks não foram isolados. De fato, pode ser impossível isolar um quark.

OS LÉPTONS PARTÍCULA

SÍMBOLO CARGA

elétron

e-

neutrino do elétron

νe

-1 -

0

múon

µ

-

-1

neutrino do múon

νµ

0

taúon

τ

-1

neutrino do taúon

ντ

0

O elétron é partícula carregada negativamente e é estável. O neutrino, ou neutrino do elétron é neutro em carga, é estável e pode não ter massa. O múon é similar ao elétron, só que 200 vezes mais pesado, e é instável. O neutrino do múon , similar ao elétron-neutrino. O taúon é similar ao elétron, só que 3500 vezes mais pesado e é instável. O neutrino do taúon é similar ao elétron-neutrino. Neutrinos são partículas elementares, léptons mais precisamente. Muito difíceis de se detectar pois (se realmente tiverem) tem massa muito diminuta, não interagem eletromagneticamente (são neutras) e fortemente (são léptons). Foram previstos teoricamente por Fermi. Além das partículas fundamentais existem as partículas ou quanta dos campos. Associadas às forças que uma partícula elementar exerce sobre a outra.

PARTÍCULAS DOS CAMPOS

•

Os grávitons ainda não foram observados, são quanta do campo associados ao campo gravitacional, são partículas que transmitem força entre estrelas e galáxias.

• • •

Os glúons são partículas do campo que transmitem força entre os quarks dentro dos prótons e nêutrons. Os bósons transmitem força entre nêutrons e prótons no núcleo atômico, que estão associados aos glúons.

Os fótons partículas que fazem mediação da interação eletromagnética e possuem spin 1, transmitem força entre os elétrons e o núcleo atômico, que por sua vez estão associados aos bósons. www . fabrizio.com.br- [email protected]

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FÍSICA NUCLEAR – TIPOS DE FORÇAS AS FORÇAS FUNDAMENTAIS DA NATUREZA Desde a década de 60 do século XX, os cientistas sabem que em todos os fenômenos físicos estão envolvidos apenas quatro tipos de interações fundamentais, representadas por quatro diferentes forças: a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca. No mundo macroscópico, as duas primeiras são as mais importantes, pois as forças nucleares têm alcance muito curto, da ordem das dimensões dos núcleos atômicos. Existem tentativas, ainda frustradas entre os cientistas, de unificar as quatro forças. Se isso é possível, só o futuro dirá. Em ordem decrescente de suas intensidades, essas forças podem ser apresentadas como segue. FORÇA NUCLEAR FORTE A força nuclear forte é a que mantém a coesão do núcleo atômico, garantindo a união dos quarks para formarem os prótons e os nêutrons, assim como a ligação dos prótons entre si, apesar de estes possuírem carga elétrica de mesmo sinal. A força nuclear forte é a mais intensa das quatro forças fundamentais. Sua intensidade é 1038 vezes maior que a força gravitacional, a mais fraca das quatro. Entretanto, sua ação só se manifesta para distâncias menores que 10-15 m, isto é, dimensões inferiores às do núcleo atômico. A intensidade da força nuclear forte diminui rapidamente quando há a separação entre as partículas, praticamente se anulando quando a distância assume as dimensões de alguns diâmetros nucleares. Essa força também é denominada força hadrônica, porque só se manifesta entre os hádrons, grupo de partículas do qual fazem parte os nêutrons e os prótons, mas não os elétrons, que não são afetados pela força nuclear forte. FORÇA ELETROMAGNÉTICA A força eletromagnética é a que se manifesta entre partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e as forças magnéticas. A ligação entre os elétrons e os núcleos atômicos e a união de átomos para a formação das moléculas são explicadas pela ação da força eletromagnética. A força eletromagnética também explica a emissão das ondas eletromagnéticas pelos átomos quando seus elétrons mudam de nível energético. Sua intensidade é em média 102 vezes menor que a da força nuclear forte.

FORÇA NUCLEAR FRACA Entre os léptons (grupo de partículas das quais faz parte o elétron) e os hádrons, atuando em escala nuclear, desenvolve-se a denominada força nuclear fraca. Sua intensidade é 1025 vezes maior que a da força gravitacional, mas 1013 vezes menor que a da força nuclear forte. É a responsável pela emissão de elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias radioativas, num processo denominado decaimento beta. Atualmente a maior parte dos cientistas admite que as forças nuclear fraca e eletromagnética são manifestações diferentes de uma mesma interação fundamental, chamando-as de força eletrofraca. Esse é um primeiro passo para a unificação completa das quatro forças fundamentais, entendendo-as como manifestações de uma única superforça. FORÇA GRAVITACIONAL A força de atração entre massas é a força gravitacional. É a menos intensa das quatro. Por exemplo, se considerarmos a força gravitacional entre dois prótons, ela tem intensidade 1036 vezes menor, aproximadamente, do que a correspondente força de repulsão elétrica entre essas partículas. Apesar de ser pequena em relação às outras, sua intensidade pode assumir valores elevados, pois, como se sabe da lei da gravitação universal, é proporcional às massas que interagem e normalmente os astros têm massas elevadas. Por isso a força gravitacional tem grande importância na Astronomia e na Cosmologia, explicando a movimentação dos astros no Universo, bem como a formação de estrelas, galáxias e sistemas planetários.

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ANTIPARTÍCULAS O físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991) detectou experimentalmente, em 1932, a existência de uma partícula idêntica ao elétron, apresentando porém carga elétrica positiva. Esta partícula foi denominada antielétron e posteriormente pósitron. O pósitron (elétron com carga positiva) é a antipartícula do elétron. Existem outras partículas e suas correspondentes antipartículas. A antipartícula tem a mesma massa da partícula, carga elétrica de mesmo módulo e de sinal contrário. Um contato entre uma partícula e sua antipartícula pode resultar num processo de aniquilação da matéria. É o que ocorre entre um elétron (e-) e um pósitron (e +), sendo criados dois fótons γ de alta energia.

e+ + e− = 2γ Neste processo, tem-se a conservação da carga elétrica, da energia e da quantidade de movimento. Com a construção de grandes aceleradores de partículas, muitas antipartículas foram descobertas como, por exemplo, o antipróton e o antinêutron.

OS RAIOS X (RAIOS RÖNTGEN) São ondas eletromagnéticas de alta freqüência, ou seja, alta energia – 10 keV (dentários) à 1000 keV (aceleradores lineares) - obtidas quando elétrons rápidos colidem sobre uma placa metálica (wolfrânio ou tungstênio).

RADIOATIVIDADE Em 1896, trabalhando com sulfato duplo de urânio, Becquerel descobriu que cristais desse sal emitiam" uma espécie de radiação" que sensibilizava chapas fotográficas, mesmo estando estas protegidas da ação da luz. Após cuidadosas observações, sob condições controladas, ele concluiu que se tratava de um novo tipo de radiação, cuja emissão não necessitava de estímulo externo. Essa emissão espontânea foi denominada radioatividade. Experimentos subseqüentes mostraram que outras substâncias também apresentavam essa propriedade. As experiências mais importantes nesse novo campo da Física foram desenvolvidas pelo casal de químicos franceses Marie Curie (1867-1934) e Pierre Curie (1859-1906). Após numerosos e cuidadosos procedimentos de separação e purificação de minérios radioativos, o casal comunicou a descoberta de outros dois elementos espontaneamente radioativos, ainda desconhecidos. Esses elementos foram denominados posteriormente polônio (Po) e rádio (Ra).

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Outros experimentos, incluindo os trabalhos de Rutherford com partículas alfa, sugeriam que a radioatividade era o resultado da desintegração de núcleos atômicos instáveis. Os produtos da desintegração radioativa são de três tipos: •

emissão alta (α) - núcleos de hélio, ou seja, α = He2+;

•

emissão beta (β) - elétrons ou pósitrons (e- ou e+);

•

emissão gama (γ) - radiação eletromagnética originada pela emissão de fótons de alta energia.

Pósitrons são partículas semelhantes ao elétron em todas as suas características, exceto pelo fato de o sinal da sua carga ser, positivo. O pósitron é conhecido como a antipartícula do elétron. As antipartículas constituem a antimatéria . O poder de penetração na matéria dessas emissões radioativas difere muito de uma para outra. As partículas alfa mal atravessam uma folha de papel; partículas beta conseguem penetrar alguns milímetros de alumínio. Entretanto, a radiação gama pode penetrar alguns centímetros no chumbo. Por esse motivo, materiais radioativos são guardados em recipientes de grossas paredes de chumbo e locais onde eles são manipulados são revestidos com lâminas de chumbo nas paredes e nas portas. Muito embora tomemos precauções para nos protegermos da radioatividade, inúmeras atividades cotidianas envolvem esse processo. Até mesmo os alimentos que ingerimos apresentam atividade radioativa. O potássio 40, é encontrado na banana e nos substitutos do sal, não oferecendo, nesse caso, nenhum perigo. Os núcleos radioativos em geral são classificados em dois grupos: • •

núcleos instáveis encontrados na Natureza, cuja emissão é denominada radioatividade natural; núcleos produzidos em laboratório por reações nucleares, cuja atividade é denominada radioatividade artificial.

Quando um núcleo emite radiação ele sofre o que chamamos de decaimento. Muitos núcleos atômicos são instáveis e para atingir a estabilidade emitem radiação. As três principais formas de radiação nuclear são:

DECAIMENTO ALFA: •

são núcleos de Hélio, isto é, íons duplamente positivos ( 2 prótons e 2 nêutrons )

Se um núcleo emite uma partícula alfa (He), ele perde dois prótons e dois nêutrons. Assim, o número atômico (Z) diminui duas unidades e o número de massa diminui quatro unidades. Podemos representar simbolicamente o decaimento alfa como:

A Z

X →

A− 4 Z −2

Y + 42 α

em que X é chamado de núcleo pai e Y é chamado de núcleo filho. Como exemplos de elementos alfa-emissores, temos o urânio que decai se transformando no tório com a emissão da alfa e o Rádio que decai se transformando no Radônio com a emissão da alfa segundo as equações:

U→

238 92

Th + 24 α

234 90

226 88

Ra →

222 86

Rn + 24 α

Em qualquer das reações deve haver conservação dos números de massa e atômico.

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DECAIMENTO BETA • •

é formada por elétrons ou pósitrons rápidos, de velocidades próximas à velocidade da luz. surgem na desintegração de nêutrons em prótons.

Quando um núcleo radioativo experimenta decaimento beta, o núcleo filho apresenta o mesmo número de massa do núcleo pai, porém o número atômico aumenta ou diminui uma unidade, dependendo de se a emissão for β- ( elétron) ou β+ ( pósitron)

A Z

X →

Y + −01 β + v

A Z +1

A Z

X →

Y + +01 β + v

A Z −1

O surgimento de um elétron do interior do núcleo se deve a transformação de um nêutron em um próton conforme o esquema abaixo

n → p + β − + v ( antineutrino) Os símbolos :

v

-neutrino

v

- antineutrino

representam duas partículas de massas praticamente nulas, sem carga denominadas neutrino e antineutrino O antineutrino é a antipartícula do neutrino. Ele participa do processo apenas para conservar a energia e a quantidade de movimento do sistema. Note que aqui também há conservação do número de massa e do número atômico. Um exemplo é o decaimento beta do Carbono ( A=14 Z=6 ) em Nitrogênio( A=14 Z=7 ) é usado para datar amostras orgânicas, com idades entre 1000 e 25.000 anos, conforme a equação abaixo:

14 6

C → 147 N + β − + v

Carbono → Nitrogênio + partícula beta (elétron) + Antineutrino do elétron

DECAIMENTO GAMA ( γ ) • •

é formada por ondas eletromagnéticas de altíssima freqüência. é usada em tratamentos de radioterapia (cobalto-60 ou césio-137 são boas fontes desse tipo de radiação).




Poder de Penetração ( α < β < γ )




Poder de Ionização ( α > β > γ )

Em muitos decaimentos alfa ou beta ocorre também a emissão de fótons gama.

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A LEI RADIOATIVA: MEIA-VIDA Os Curie observaram que a atividade radioativa dos elementos estudados obedecia a uma lei relativamente simples: a taxa de desintegração de uma' amostra radioativa é proporcional ao número de núcleos existentes na amostra. À medida que a amostra sofre desintegração, a taxa de emissão decai exponencialmente. O tempo necessário para que o número de núcleos na amostra caia para a metade do valor inicial é chamado de período de semi-desintegração ou meia-vida (T 1/2 ). Alguns elementos têm períodos muito curtos - alguns segundos ou menos; outros têm períodos muito longos - alguns anos, centenas, milhares ou até milhões de anos.

TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA Em 1977 foi realizado um experimento com dois relógios atômicos de grande precisão. Um deles foi colocado em um avião e o outro foi mantido no solo. Depois que o avião moveu-se durante algum tempo a uma grande velocidade, os dois relógios foram comparados e observou-se que o do avião estava atrasado em relação ao do solo. Por quê? No final do século XIX, muitos físicos famosos acreditavam que a tarefa da Física tinha terminado, que nada mais havia para descobrir. Restavam, é verdade, alguns "pequenos" problemas, que mencionaremos ao longo deste capítulo. Contudo, segundo eles, bastaria apenas um pouco de empenho para resolvê-los. Com o passar do tempo, porém, perceberam que esses problemas não eram tão pequenos quanto pensavam; por isso, só puderam ser resolvidos com a criação de duas novas teorias: a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica. Essas teorias revolucionaram a Física no início do século XX e ajudaram a conhecer muito da estrutura da matéria. Muitas partículas elementares foram descobertas, e com isso foi possível formular hipóteses sobre a origem do Universo. A Física desenvolvida a partir do início do século XX passou a ser chamada de Física Moderna, enquanto a Física desenvolvida anteriormente ficou conhecida pelo nome de Física Clássica.

ORIGEM DA TEORIA DA RELATIVIDADE A Teoria da Relatividade foi criada pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955) em duas etapas: em 1905 ele publicou um trabalho que mais tarde ficou conhecido pelo nome de Teoria da Relatividade Especial, que trata do movimento uniforme; e em 1915, publicou a Teoria da Relatividade Geral, que trata do movimento acelerado e da gravitação. Antes, porém, de passar à apresentação das teorias, vamos considerar os fatos que levaram Einstein à criação da Teoria da Relatividade. As reflexões de Einstein, que mais tarde o levaram à criação da Teoria da Relatividade, começaram quando ele tinha 16 anos. Em uma carta enviada a um tio, juntou um pequeno trabalho sobre alguns problemas que ocupavam sua mente e que veremos a seguir.

OS POSTULADOS DE EINSTEIN Einstein apresentou a solução desses problemas em um trabalho intitulado "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento", publicado em 1905 numa revista científica alemã chamada Anais da Física. A argumentação de Einstein se desenvolveu a partir de dois postulados, isto é, de duas afirmações consideradas válidas sem necessidade de demonstração. O primeiro desses postulados foi chamado por Einstein de Princípio de Relatividade: •

As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial. O segundo postulado refere-se à velocidade da luz: •

A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.

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Note que o segundo postulado contraria radicalmente a maneira newtoniana de compor velocidades. Para confirmar isso, considere uma nave em repouso em relação às estrelas e recebendo a luz emitida por uma lanterna, como ilustra a figura a seguir

A velocidade da citada luz em relação à nave é de aproximadamente 300 000 km/s. Imagine, agora, que a nave entre em movimento retilíneo e uniforme para a direita, a 100000 km/s. Se a composição de velocidades da Mecânica clássica continuasse valendo, a velocidade da luz emitida pela lanterna seria, em relação à nave, de 400 000 km/s. Entretanto, por mais absurdo que pareça, essa velocidade continua igual a 300 000 km/s! Vale dizer que, na Teoria da Relatividade, nenhuma composição de velocidades poderá resultar num valor superior a c = 300 000 km/s, que é, pelos conhecimentos atuais, a maior velocidade possível no Universo. É importante destacar também que, a partir de seus dois postulados, Einstein elaborou uma teoria que esclareceu muitas dúvidas e que, acima de tudo, foi constatada experimentalmente.

O FATOR DE LORENTZ A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal c = 299.792,55 km/s = 300.000 km/s Entretanto, restava dúvida quanto à validade das equações de Maxwell quando submetidas a uma transformação de Galileu entre referenciais inerciais. Ou se alterava a teoria de Maxwell ou então o princípio de Galileu não se aplicava aos fenômenos eletromagnéticos. Nem uma coisa nem outra! Em 1887. o matemático, físico e filósofo francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) e o físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) apresentaram um conjunto de relações matemáticas, envolvendo as coordenadas espaço-temporais de um mesmo evento, observado de referenciais inerciais distintos, S e S'. Essas relações ajustam-se perfeitamente à descrição de qualquer evento físico, em qualquer referencial inercial, Este fator de correção é chamado de fator de Lorentz

γ=

1 v 1−   c

2

A DILATAÇÃO DO TEMPO Baseado nos dois postulados, Einstein deduziu uma série de conseqüências e, com isso, resolveu alguns dos problemas que afligiam os físicos no fim do século XIX. A seguir apresentaremos algumas dessas conseqüências, mas sem demonstrar todas, pois, em geral, essas demonstrações são muito complexas. Vamos supor que queiramos medir o intervalo de tempo gasto para ocorrer um fenômeno. Uma das conseqüências dos postulados de Einstein é que o valor desse intervalo de tempo vai depender do referencial em que está o observador. Se tivermos dois observadores situados em dois referenciais inerciais diferentes, um tendo velocidade constante em relação ao outro, os intervalos de tempo medidos por esses observadores serão diferentes, O intervalo de tempo entre dois eventos medido no referencial em que esses eventos ocorrem no mesmo lugar é chamado de tempo próprio e é representado pelo símbolo ∆t0 .O intervalo de tempo ∆t medido em qualquer outro referencial é sempre maior do que o tempo próprio. Esta expansão é conhecida como dilatação do tempo:

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O tempo de uma viagem para um passageiro que está em uma nave com velocidades próximas da velocidade da luz será menor que o tempo desta mesma viagem quando medida por um observador fixo aqui na Terra. Portanto para quem está dentro do veículo o tempo medido passa mais devagar ! O tempo dilata.

Exemplo: •

Se para um observador situado no interior da nave que viaja com velocidade 0,95c a viagem durou 4 min , a mesma viagem durou........................... para o observador em repouso na Terra.

Resposta:

∆t =

∆t0 v 1−   c

2

=

4  0,95c  1−    c 

2

=

4 = 12,82 min 0, 3122

Desta equação podemos concluir que um relógio que está em um referencial que se move em relação a nós, por exemplo o relógio que está no interior da nave , "anda" mais devagar do que nosso relógio. Essa relação vale para todos os processos físicos, incluindo reações químicas e processos biológicos.

Resumindo: Dilatação do tempo - A descoberta do caráter absoluto da velocidade da luz trouxe como conseqüência uma nova maneira de se conceber o tempo. Estamos acostumados à idéia de que o tempo passa da mesma maneira para corpos parados ou em movimento. A teoria da relatividade demonstra que o tempo passa mais devagar para uma pessoa que se movimenta com, velocidade próxima à da luz, do que para outra, parada ou em movimento de baixa velocidade.

A CONTRAÇÃO DO COMPRIMENTO

Suponhamos que um objeto tenha comprimento L' quando em repouso em relação a um observador Einstein mostrou que, quando se move com velocidade v (em relação a esse mesmo observador) na mesma direção em que foi medido o comprimento , esse objeto apresenta um comprimento L tal que L < L'

Observe que o comprimento h ( ALTURA) não se altera. Dizemos então que houve uma contração de comprimento. A equação que liga L' ( l0 ) e L ( l ) é:

l = l0 / γ www . fabrizio.com.br- [email protected]

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Exemplo: Uma nave dirige-se verticalmente de encontro ao solo, com velocidade v igual a 0,6 c em relação a ele. Em certo instante, ela está começando a passar por um pico de 1 000 m de altura, medida por um observador fixo no solo. Vamos determinar a que altura a nave se encontra nesse mesmo instante, medida por um de seus tripulantes.

Resposta:

l=

2

2

v  0, 6c  = l0 . 1 −   = 103. 1 −   = 800 m c  c 

l0 1 v 1−   c

2

Resumindo: Contração do espaço - O fato de os intervalos de tempo terem valores diferentes em função do referencial adotado para medi-los acaba afetando o comprimento. Segundo a teoria da relatividade, os objetos que se movimentam em altíssimas velocidades sofrem uma contração no seu comprimento na direção em que se deslocam.

A DILATAÇÃO DA MASSA: Outra conseqüência dos postulados de Einstein é que a massa inercial varia com a velocidade, Sendo mo a massa de um corpo quando está em repouso em relação a um referencial inercial e m a massa desse mesmo corpo quando tem velocidade v em relação a esse mesmo referencial, temos:

m = γ.m0 A massa inercial aumenta com a velocidade. Porém, para que o denominador não se anule, a velocidade v não pode atingir (nem superar) o valor c.( estamos nos referindo ao fator de Lorentz ) Vale a pena relembrar aqui um comentário: massa não é matéria. O que aumenta com a velocidade não é a quantidade de matéria do corpo, mas sim sua massa inercial, a qual mede a inércia do corpo. Quanto maior a velocidade, maior será a inércia, isto é, mais difícil torna-se a variação de velocidade.

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ENERGIA RELATIVÍSTICA Vimos que medidas de tempo e distância são afetadas por efeitos relativísticos. Precisamos ver como outras grandezas se comportam frente a relatividade especial. Baseando-se no princípio de conservação de energia total, precisamos procurar uma definição de energia total na teoria da relatividade que venha a preservar a invariância desta lei de conservação nas transformações entre sistemas inerciais. Vamos exigir que a energia relativística total E, apresente duas propriedades: •

A energia total E de qualquer isolado é conservada.

•

E tende ao valor clássico quando v/c tende a zero. Com essas condições mostra-se que a energia cinética relativística é dada por:

Ec =

m0 c 2 2

1−

v c2

− m0c 2

que é diferente da expressão clássica Ec = mv2/2, satisfazendo a condição 1. A validade desta expressão relativística da energia cinética é de que ela recai no valor clássico quando v << c, que satisfaz a condição 2. Podemos reparar que a energia cinética relativística depende de dois termos, o primeiro, depende da velocidade v da partícula, enquanto o outro termo, m0c2, é independente da velocidade v. A grandeza m0c2 é definida como energia de repouso da partícula, isto é, a energia associada à massa de repouso m. A energia relativística total E é definida como a soma da energia cinética com a energia de repouso:

E = Ec + E0 Essas expressões têm um significado físico extraordinário e, uma delas, E = mc2, é certamente a expressão mais conhecida da física moderna. Elas mostram que um corpo tem energia mesmo em repouso, apenas porque tem massa, um resultado estranho mas incontestável, dramaticamente comprovado pelas armas nucleares. Em outras palavras, massa é energia, e o valor C2 pode ser entendido apenas como um fator de transformação entre essas grandezas. Assim, sendo c = 3,0 . 108 m/s, um corpo de massa 1 kg tem energia equivalente a E = (1 kg)(3,0 . 108 m/s)2, ou seja:

1kg = 9.1016 J Como a massa expressa em joules ou a energia em quilogramas resultam em valores numéricos em geral pouco convenientes, costuma-se utilizar o elétron-volt (eV) e seus múltiplos como unidade prática de massa e energia, entendidas agora como uma só grandeza - massa-energia.

A energia total de uma partícula pode ser escrita também da seguinte forma:

E 2 = p 2 .c 2 + m02 .c 4 www . fabrizio.com.br- [email protected]

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FÍSICA NUCLEAR – INTRODUÇÃO

Cortemos ao meio uma laranja. Uma das metades é novamente cortada ao meio. Essa nova "metade" é cortada ao meio mais uma vez. Se fosse possível repetir o mesmo procedimento cerca de trinta vezes, chegaríamos a um "pedaço de laranja" com dimensões atômicas da ordem de um bilionésimo do tamanho original da laranja. Se repetíssemos o processo por mais 13 ou 14 vezes, "chegaríamos" às dimensões do núcleo atômico. Evidentemente essas subdivisões não podem ser feitas com instrumentos simples do cotidiano. Para ionizar um átomo, necessitamos de certa quantidade de energia, pelo menos algumas centenas de elétronvolts. Para romper o núcleo atômico, necessitamos de milhares ou milhões de vezes mais energia.

Isso só foi possível com a invenção dos poderosos aceleradores de partículas, como os cíclotrons, os bevatrons e os tevatrons, tecnologia relativamente recente, ainda em franco desenvolvimento. Sempre que uma nova fonte de energia é descoberta, surge alguma nova tecnologia para aproveitar essa energia geralmente em armamentos. Foi assim com o fogo, a pólvora, o petróleo e, mais recentemente, a energia atômica e a energia nuclear.

O ano de 1896, ano da descoberta da radioatividade pelo físico francês Antoine Henri Becquerel (1852-1908), marca o nascimento da Física Nuclear. Na primeira metade do século XX, a Física Nuclear teve enorme desenvolvimento, exercendo notável influência científica, social e tecnológica sobre a humanidade. Após a construção do primeiro reator nuclear, destinado à pesquisa científica, a fabricação da primeira bomba atômica foi só uma questão de tempo. Em nossos dias, após o término da Guerra Fria, a pesquisa em Física Nuclear concentra-se mais em áreas nãobélicas, como a Medicina Nuclear, a Física de Partículas e a Cosmologia, embora ainda existam centros de desenvolvimento de armamento nuclear.

As experiências de Rutherford, em conjunto com seus alunos H. Geiger e E. Marsden, mostraram que o núcleo dos átomos pode ser considerado uma carga positiva pontual, que concentra praticamente toda a massa atômica. Os elétrons, com carga negativa, ficam ao seu redor, em quantidade tal que equilibra a carga positiva do núcleo, tornando o átomo globalmente neutro. A massa total dos elétrons que compõem o átomo é insignificante comparada à do núcleo.

A descoberta da radioatividade natural em compostos de urânio, por Becquerel, despertou um enorme interesse dos cientistas no final do século XIX e início do XX, na tentativa de entender essas estranhas “radiações”. Os trabalhos pioneiros de Rutherford nesta área revelaram três tipos distintos de radiações, que foram por ele denominadas radiações alfa, beta e gama, classificadas de acordo com a natureza de sua carga elétrica e de sua maior ou menor capacidade de penetrar na matéria e de ionizar, ou não, o ar. A denominação adotada por Rutherford ainda é usada. Como veremos mais adiante, experimentos posteriores mostraram que a radiação alfa na verdade não é radiação, e sim núcleos de hélio emitidos por núcleos instáveis de elementos mais pesados.A radiação beta também não é radiação, são elétrons, negativos ou positivos (!). emitidos de dentro de certos núcleos atômicos. Apenas a radiação gama é de fato uma radiação eletromagnética, semelhante à luz ou aos raios X; são fótons emitidos do núcleo atômico, cuja energia pode variar de 1 MeV a 1 GeV.

Estudos posteriores mostraram que o núcleo atômico não é uma "bolinha" rígida, como foi imaginado inicialmente. Os núcleos são sistemas formados por dois tipos de partículas que, em conjunto, são denominados núcleons: os prótons, com carga elétrica positiva, e os nêutrons, desprovidos de carga, mantidos ligados entre si por uma" nova" força, a força nuclear, que predomina sobre a força de Coulomb para distâncias menores ou da ordem do diâmetro atômico (10-14 m). A única exceção é o núcleo do átomo de hidrogênio que contém apenas um próton.

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RELAÇÃO ENTRE MASSA E ENERGIA Entre o grande público, o aspecto mais conhecido da Teoria da Relatividade é, sem dúvida, a equação que relaciona a massa “m” com a energia “E”. Brincadeiras feitas com essa equação, como a da charge da figura abaixo , revelam a popularidade alcançada por ela.

E0 = m0 .c 2

Einstein introduziu a Teoria da Relatividade em seu trabalho "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento", escrito em junho de 1905. Em setembro do mesmo ano, ele publicou mais um pequeno trabalho, complementando o anterior, intitulado " A inércia de um corpo depende de seu conteúdo de energia?". Nesse trabalho ele mostrou que a massa inercial de um corpo varia toda vez que esse corpo ganha ou perde energia, qualquer que seja o tipo de energia. Se um corpo receber uma quantidade de energia ∆E, sua massa inercial terá um aumento ∆m. Do mesmo modo, se o corpo perder energia, sua massa inercial irá diminuir. Assim, a massa de um tijolo quente é maior do que a de um tijolo frio; uma mola comprimida tem massa maior do que quando não estava comprimida, pois o acréscimo de energia potencial elástica ocasiona um aumento da massa inercial da mola. Quando um corpo tem sua velocidade aumentada, aumenta também sua energia cinética; é esse aumento de energia cinética que acarreta o aumento da massa inercial do corpo, de acordo com a equação vista acima . Einstein considerava a equação ( E0 = m0.c2 ) , que expressa a relação entre a energia e a massa de uma partícula, o resultado mais importante da teoria da relatividade. Esta famosa equação mostra que energia e inércia, até o início deste século consideradas propriedades independentes da matéria, são na verdade diferentes aspectos da mesma grandeza fundamental. A conversão de parte da massa de repouso em energia cinética é um fenômeno comum nos decaimentos radioativos e nas reações nucleares, incluindo a fissão nuclear e a fusão nuclear. Por exemplo o do dêuteron ( hidrogênio acrescido de um nêutron) , cuja massa de repouso é 2,22 MeV/c2 menor que a soma das massas de repouso das partículas que o compõem: um próton e um nêutron. Quando um nêutron e um próton se combinam para formar um dêuteron, 2,22 MeV de energia são liberados. Para desintegrar o dêuteron, transformando-o novamente em um nêutron e um próton, é preciso fornecer ao sistema uma energia de 2,22 MeV. Assim, podemos dizer que a energia de ligação entre o próton e o nêutron em um dêuteron é 2,22 MeV. Todas as partículas compostas estáveis, como o dêuteron e o núcleo de hélio (constituído por 2 nêutrons e 2 prótons), possuem uma massa (e energia) de repouso menor do que a soma das massas (e energias) de repouso das partículas componentes; a diferença é a energia de ligação da partícula composta. As energias de ligação dos átomos e moléculas são da ordem de alguns elétrons-volts, o que corresponde a uma diferença insignificante entre a massa da partícula composta e a soma das partículas que a compõem. Por outro lado, as energias de ligação dos núcleos são da ordem de milhões de elétrons-volts, o que corresponde a diferenças de massa consideráveis.

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FISSÃO E FUSÃO NUCLEAR FISSÃO Com a construção dos modernos e poderosos aceleradores de partículas, a partir de meados do século XX, as reações nucleares, como a fissão e a fusão, tornaram-se muito comuns e extremamente úteis à física das altas energias. Uma reação de fissão nuclear ocorre quando núcleos pesados, como o 235U, são "quebrados" em núcleos menores pela colisão com outras partículas

Fissão do urânio 235, originando xenônio e estrôncio. Podemos representar simbolicamente a reação por:

1 0

n+

U→

235 92

100 1 U ∗ → 134 54 Xe + 38 Sr + 2. 0 n + energia ( γ )

236 92

O símbolo 236U* representa um núcleo (instável pela absorção de um nêutron), que decai emitindo energia na forma de radiação gama. Nessa reação, conservam-se massa, energia, quantidade de movimento, número atômico, número de nêutrons e número de massa. A fissão nuclear foi observada pela primeira vez em 1938 por Otto Hann e Fritz Strassman, que bombardearam urânio com nêutrons, obtendo, como produtos de reação, dois novos elementos com massas intermediárias, o bário e o lantânio. Após a colisão com o nêutron, o núcleo de urânio dividiu-se em dois fragmentos de massas próximas, liberando cerca de 208 MeV de energia. Este último produto da reação, a energia liberada, confirmando plenamente a relação E0 = m0.c2 de Einstein, afetaria significativamente a história da humanidade!

A massa do núcleo pai é sempre maior que o somatório das massas dos núcleos filhos. O esquema da figura abaixo mostra o funcionamento básico de um reator para a produção de energia elétrica: o calor liberado na fissão aquece certa quantidade de água mantida em alta pressão; a água circula por uma tubulação e aquece a água existente no gerador de vapor. Esta, ao entrar em ebulição, gera o vapor que aciona as turbinas; a energia do movimento das turbinas é transformada em energia elétrica e esta é distribuída convenientemente pelas linhas de transmissão.

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As principais partes constituintes de um reator nuclear podem ser identificadas no esquema da figura acima: as barras de "combustível" nuclear, que constituem o material físsil, são geralmente de urânio-235 ou de plutônio-239. As barras de controle são de cádmio ou de boro. Elas absorvem os nêutrons em excesso, mantendo a reação sob controle e impedindo que o reator superaqueça. Para que a reação de fissão seja possível, isto é, para aumentar a probabilidade de ocorrência da fissão, deve-se diminuir a velocidade dos nêutrons emitidos pelo "combustível". O elemento que realiza essa tarefa é o moderador, que pode ser água comum, água pesada, grafite etc.

A POLUIÇÃO NUCLEAR O grande problema da obtenção de energia nuclear a partir do processo de fissão é a radioatividade residual dos produtos resultantes do processo. Nas usinas nucleares, o maior custo está ligado ao descarte do lixo nuclear. Um dos procedimentos utilizados para esse fim é confinar os resíduos em compartimentos blindados e reforçados, para, após um período de cinco anos de resfriamento na piscina do reator, sepultá-los em bunkers de concreto. Outro procedimento é confinar o lixo em depósitos geológicos profundos, mas a própria movimentação da crosta terrestre, assim como descuidos eventuais podem trazer conseqüências extremamente graves, como a contaminação de lençóis freáticos que abastecem de água os centros urbanos. A solução definitiva da questão ainda está longe de ser alcançada.

FUSÃO A extraordinária quantidade de energia que o Sol, há bilhões de anos, emite para o espaço, responsável pela manutenção das condições de vida em nosso planeta, é produzida por um processo denominado fusão nuclear. Costumase dizer que o Sol é uma verdadeira fornalha fundindo continuamente núcleos de hidrogênio em núcleos de hélio, tendo a energia como subproduto. Em que na verdade consiste esse processo? Os núcleons, isto é, os prótons e os nêutrons de um mesmo núcleo, mantêm-se ligados graças à interação determinada pela força nuclear forte. Como vimos, essa força tem seu alcance restrito às dimensões nucleares e é extremamente intensa. Portanto, para separar os núcleons, é necessário fornecer ao núcleo uma grande quantidade de energia. Chama-se energia de ligação do núcleo a quantidade de energia mínima que o núcleo deve receber para ser possível tal separação.

Verifica-se que a massa do núcleo é menor que a soma das massas individuais dos núcleons (prótons e nêutrons) que o formam. Por conseguinte, quando núcleons se juntam e se fundem, para formar um núcleo mais pesado, há liberação de energia, que corresponde à energia de ligação, isto é, à energia que o núcleo formado deveria receber para que fossem liberados os núcleons originais. No processo que ocorre no Sol, núcleons de hidrogênio (prótons e nêutrons) unem-se para formar núcleos de hélio e, como subproduto dessa reação nuclear, é liberada uma enorme quantidade de energia. A reação nuclear que ocorre no Sol pode ser escrita simplificadamente do seguinte modo:

4.11H → 24 He + 2e + + 26 Mev Em princípio, parece simples. Entretanto uma reação desse tipo exige pressões extremamente altas e temperaturas da ordem de 20 milhões de kelvins. Essa é uma das razões pelas quais as usinas nucleares ainda não se utilizam da fusão nuclear. Nos procedimentos experimentais, o gasto de energia para se obterem as condições necessárias à realização do processo é maior que a quantidade de energia obtida dele. As condições obtidas em laboratório, com reatores do tipo Tokamak, ainda estão distantes das exigidas para uma produção contínua e controlada de energia a partir da fusão nuclear. A fusão nuclear causa bem menos problemas que a fissão nuclear, na obtenção de energia elétrica. Por isso, os cientistas estão trabalhando para encontrar soluções que tornem viável a utilização do processo de fusão em substituição ao de fissão.

TANTO NA FUSÃO COMO NA FISSÃO A MASSA ANTES DA REAÇÃO É MAIOR QUE A MASSA APÓS A REAÇÃO. www . fabrizio.com.br- [email protected]

23

Exercícios:

4) Os

1) ( UFMG ) - Raios X e ondas de rádio estão se propagando no vácuo. Os raios X têm comprimento de onda igual a 7,2×10−¢¢m e as ondas de rádio, comprimento de onda igual a 3,0m. Sejam E(x) a energia dos fótons de raios X, E(r) a energia dos fótons da onda de rádio e v(x) e v(r), respectivamente, as suas velocidades de propagação. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) E(x) > E(r) e v(x) = v(r).

modelos

atômicos

anteriores ao modelo de Bohr, baseados em conceitos da física clássica, não explicavam o espectro de raias observado na análise espectroscópica dos elementos químicos. Por exemplo, o espectro visível do átomo de hidrogênio - que possui apenas um elétron consiste de quatro. raias distintas, de freqüências bem definidas. No modelo que Bohr propôs para o átomo de hidrogênio, ó espectro de raias de diferentes freqüências é explicado (A) pelo caráter contínuo dos níveis de energia do átomo de hidrogênio.

b) E(x) = E(r) e v(x) = v(r).

(B) pelo caráter discreto dos níveis de energia do átomo de

c) E(x) > E(r) e v(x) > v(r).

hidrogênio.

d) E(x) = E(r) e v(x) > v(r).

(C) pela captura de três outros elétrons pelo átomo de hidrogênio. (D) pela presença de , quatro isótopos diferentes numa amostra

2) (PUCRS) Um átomo excitado emite energia, muitas vezes em

(E) pelo movimento em espiral do elétron em direção ao núcleo do

forma de luz visível, porque: (A) um de seus elétrons foi arrancado do átomo. (B) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais baixos, aproximando-se do núcleo. (C) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais altos, afastando-se do núcleo. (D) os elétrons permanecem estacionários em seus níveis de energia. (E) os elétrons se transformam em luz, segundo Einstein.

3) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na partícula alfa - que é simplesmente um núcleo de Hélio - existem dois ______________, que exercem um sobre o outro uma força ____________de origem eletromagnética a que são mantidos unidos pela ação de forças ______________. (A) nêutrons - atrativa - elétricas

comum de hidrogênio.

átomo de hidrogênio.

5) (PUCRS) Determine as afirmações corretas: I - Robert Andrews Millikan determinou, com grande precisão, a carga do elétron. II - O efeito Compton demonstra que a radiação tem comportamento corpuscular. III - Uma descarga elétrica num gás é capaz de ionizá-lo tornando-o condutor de eletricidade. (A) somente a afirmação I é correta (B) somente as afirmações I e II são corretas (C) somente as afirmações II e III são corretas (D) somente as afirmações I e III são corretas (E) todas as afirmações são corretas.

(B) elétrons - repulsiva - nucleares (C) prótons - repulsiva - nucleares (D) prótons - repulsiva - gravitacionais (E) nêutrons - atrativa - gravitacionais

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6) ( UFRN ) Bastante envolvida com seus estudos para a prova do

8) ( UFRN ) As lâmpadas

vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobre Teoria da

incandescentes são pouco eficientes no que diz respeito ao processo

Relatividade para mostrar à sua colega Tereza:

de iluminação. Com intuito de analisar o espectro de emissão de um

À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas de

filamento de uma lâmpada incandescente, vamos considerá-lo como

comprimento, massa e tempo não são absolutas quando realizadas

sendo semelhante ao de um corpo negro (emissor ideal) que esteja à

por observadores em referenciais inerciais diferentes. Conceitos

mesma temperatura do filamento (cerca de 3000 K).

inovadores como massa relativística, contração de Lorentz e

Na figura a seguir, temos o espectro de emissão de um corpo negro

dilatação temporal desafiam o senso comum. Um resultado dessa

para diversas temperaturas.

teoria é que as dimensões de um objeto são máximas quando medidas em repouso em relação ao observador. Quando o objeto se

Intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função da

move com velocidade V, em relação ao observador, o resultado da

freqüência para diferentes valores de temperatura.

medida de sua dimensão paralela à direção do movimento é menor do que o valor obtido quando em repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do movimento, no entanto, não são afetadas. Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de lado L³ que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para ela: Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se movendo, com velocidade relativística constante, conforme direção indicada na figura 1? A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi: Diante das informações e do gráfico, podemos afirmar que, tal como um corpo negro, a) os fótons mais energéticos emitidos por uma lâmpada incandescente ocorrem onde a intensidade é máxima. b) a freqüência em que ocorre a emissão máxima independe da temperatura da lâmpada. c) a energia total emitida pela lâmpada diminui com o aumento da temperatura. d) a lâmpada incandescente emite grande parte de sua radiação fora da faixa do visível.

7) ( UFRN) Considerando os processos que ocorrem na lâmpada fluorescente, podemos afirmar que a explicação para a emissão de luz envolve o conceito de a) colisão elástica entre elétrons e átomos de mercúrio. b) efeito fotoelétrico. c) modelo ondulatório para radiação. d) níveis de energia dos átomos.

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9) Os raios X, descobertos em 1895 pelo físico alemão Wilhelm

11) ( UFC) De acordo com a

Rontgen, são produzidos quando elétrons são desacelerados ao

teoria da relatividade, de Einstein, a energia total de uma partícula

atingirem um alvo metálico de alto ponto de fusão como, por

satisfaz a equação E£=p£c£+m³£c¥, onde p é a quantidade de

exemplo, o Tungstênio. Essa desaceleração produz ondas

movimento linear da partícula, m³ é sua massa de repouso e c é a

eletromagnéticas de alta freqüência denominadas de Raios X, que

velocidade da luz no vácuo. Ainda de acordo com Einstein, uma luz

atravessam a maioria dos materiais conhecidos e impressionam

de freqüência v pode ser tratada como sendo constituída de fótons,

chapas fotográficas. A imagem do corpo de uma pessoa em uma

partículas com massa de repouso nula e com energia E = hv, onde h é

chapa de Raios X representa um processo em que parte da radiação é:

a constante de Planck. Com base nessas informações, você pode

a) refletida, e a imagem mostra apenas a radiação que atravessou o

concluir que a quantidade de movimento linear p de um fóton é:

corpo, e os claros e escuros da imagem devem-se aos tecidos que

a) p = hc

refletem, respectivamente, menos ou mais os raios X

b) p = hc/v

b) absorvida pelo corpo, e os tecidos menos e mais absorvedores de

c) p = 1/hc

radiação representam, respectivamente, os claros e escuros da

d) p = hv/c

imagem

e) p = cv/h

c) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros da imagem representam, respectivamente, os tecidos mais e menos absorvedores

12) ( UFC ) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma experiência

de radiação

na qual a superfície metálica de uma célula fotoelétrica foi iluminada,

d) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros na imagem são devidos

separadamente, por duas fontes de luz monocromática distintas, de

à interferência dos Raios X oriundos de diversos pontos do paciente

freqüências v\=6,0×10¢¥Hz e v‚=7,5×10¢¥Hz, respectivamente. As

sob exame

energias cinéticas máximas, K\ = 2,0 eV e K‚ = 3,0 eV, dos elétrons

e) refletida pelo corpo e parte absorvida, sendo que os escuros da

arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no

imagem correspondem à absorção e os claros, aos tecidos que

gráfico. A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico

refletem os raios X

obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito fotoelétrico, ou seja,

K = hv -•,

10) ( PUCCAMP ) Certa fonte radioativa emite 100 vezes mais que

onde h é a constante de Planck e • é a chamada função trabalho,

o tolerável para o ser humano e a área onde está localizada foi

característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein, o

isolada. Sabendo-se que a meia vida do material radioativo é de 6

valor calculado de •, em elétron-volts, é:

meses, o tempo mínimo necessário para que a emissão fique na faixa tolerável é, em anos, de a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12

a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3

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13) (UFC) Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito

processo por ser estável. Essas

Industrial de Fortaleza consome, por mês, cerca de 2,0×10§ kWh de

transformações acontecem pela emissão de partículas ‘ {núcleos de

energia elétrica (1kWh=3,6×10§ J). Suponha que essa fábrica possui

hélio, ‚He¥} e de partículas ’ (a carga da partícula ’ é a carga de um

uma usina capaz de converter diretamente massa em energia elétrica,

elétron). Na emissão ‘, o número de massa A é modificado, e na

de acordo com a relação de Einstein, E = m³c£. Nesse caso, a massa

emissão ’, o número atômico Z é modificado, enquanto A

necessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um

permanece o mesmo. Assim, podemos afirmar que em todo o

mês, é, em gramas:

processo foram emitidas:

a) 0,08

a) 32 partículas ‘ e 10 partículas ’.

b) 0,8

b) 24 partículas ‘ e 10 partículas ’.

c) 8

c) 16 partículas ‘ e 8 partículas ’.

d) 80

d) 8 partículas ‘ e 6 partículas ’.

e) 800

e) 4 partículas ‘ e 8 partículas ’.

14) ( UFC ) A função trabalho de um dado metal é 2,5 eV.

17) Na figura a seguir, as flechas numeradas de 1 até 9 representam transições possíveis de ocorrer entre alguns níveis de energia do

a) Verifique se ocorre emissão fotoelétrica quando sobre esse metal

átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr. Para ocorrer

incide luz de comprimento de onda —=6,0×10−¨m. A constante de

uma transição, o átomo emite (ou absorve) um fóton cuja energia

Planck é h¸4,2×10−¢¦eV.s e a velocidade da luz no vácuo é

(hc/—) é igual a |ÐE| (h é a constante de Planck, c é a velocidade da

c=3,0×10©m/s.

luz no vácuo, — é o comprimento de onda do fóton e ÐE é a

b) Qual é a freqüência mais baixa da luz incidente capaz de arrancar

diferença de energia entre os dois níveis envolvidos na transição).

elétrons do metal?

Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujos comprimentos de onda são, respectivamente, —Ö = 1,03 x 10-7 m e —Ù = 4,85 x 10-7 m.

15) ( UFJF) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno do

As transições corretamente associadas às emissões desses dois fótons são (use h = 4,13 x 10 -¢¦ eV.s e c = 3,0 x 10© m/s):

núcleo, como num sistema planetário. A afirmação "um elétron encontra-se exatamente na posição de menor distância ao núcleo (periélio) com velocidade exatamente igual a 10¨m/s" é correta do ponto de vista do modelo de Bohr, mas viola o princípio: a) da relatividade restrita de Einstein. b) da conservação da energia. c) de Pascal. d) da incerteza de Heisenberg. e) da conservação de momento linear.

16) ( UFC ) O urânio-238 {‰‚U£¤©, número de massa A = 238 e número atômico Z = 92} é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo-206 { ˆ‚Pb£¡§} que encerra o

a) 4 e 8 b) 2 e 6 c) 3 e 9 d) 5 e 7 e) 1 e 7

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18) ( ITA ) Qual dos gráficos adiante melhor representa a taxa P de

20) ( UFPI) "O Sol terá liberado,

calor emitido por um corpo aquecido, em função de sua temperatura

ao final de sua vida, 10¥¥ joules de energia em 10 bilhões de anos,

absoluta T?

correspondendo a uma conversão de massa em energia, em um processo governado pela equação E=mc£ (onde E é a energia, m é a massa e c£, a velocidade da luz ao quadrado), deduzida pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em sua teoria da relatividade, publicada em 1905" (Revista "Ciência Hoje" 27, número 160, pág. 36). A massa perdida pelo Sol durante esses 10 bilhões de anos será, aproximadamente, em quilogramas (use c=3×10©m/s):

a) 10£¢ b) 10£¤

19) (ITA- modificado ) Considere as seguintes afirmações: I. No efeito fotoelétrico, quando um metal é iluminado por um feixe

c) 10£¦ d) 10£¨ e) 10£ª

de luz monocromática, a quantidade de elétrons emitidos pelo metal é

21) ( UFRN ) A natureza do processo de geração da luz é um

diretamente proporcional à intensidade do feixe incidente,

fenômeno essencialmente quântico. De todo o espectro das ondas

independentemente da freqüência da luz.

eletromagnéticas, sabemos que a luz visível é a parte desse espectro detectada pelo olho humano. No cotidiano vemos muitas fontes de

II. Todas as órbitas são permitidas ao elétron de um átomo de Bohr.

luz BRANCA, como o Sol e as lâmpadas incandescentes que temos em casa. Já uma luz VERMELHA monocromática - por exemplo, de

III. Os aspectos corpuscular e ondulatório são necessários para a

um laser - temos menos oportunidade de ver. Esse tipo de luz laser

descrição completa de um sistema quântico.

pode ser observada tanto em consultório de dentistas quanto em leituras de códigos de barras nos bancos e supermercados. Nos

IV. A natureza complementar do mundo quântico é expressa, no

exemplos citados, envolvendo luz branca e luz vermelha, muitos

formalismo da Mecânica Quântica, pelo princípio de incerteza de

átomos participam do processo de geração de luz.

Heisenberg.

Com base na compreensão dos processos de geração de luz, podemos dizer que a

Quais estão corretas ?

a) luz vermelha monocromática é gerada pelo decaimento simultâneo de vários elétrons entre um mesmo par de níveis atômicos.

a) I e Il.

b) luz branca é gerada pelo decaimento simultâneo de vários elétrons

b) I e IIl.

entre um mesmo par de níveis atômicos.

c) I e IV.

c) luz vermelha monocromática é gerada pelo decaimento simultâneo

d) II e III.

de vários elétrons entre vários pares de níveis atômicos.

e) III e IV.

d) luz branca é gerada pelo decaimento sucessivo de um elétron entre vários pares de níveis atômicos. e) NRA

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22) ( UFMG ) Utilizando um controlador, André aumenta a intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, sem

24) ( UFPE ) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, onde c é a velocidade

que esta cor se altere. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a

da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses.

intensidade da luz aumenta porque a) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta. b) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada aumenta. c) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta. d) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada segundo, aumenta.

Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?

25) ( FUVEST ) Uma unidade industrial de raios-X consiste em uma fonte X e um detector R, posicionados de forma a examinar cilindros com regiões cilíndricas ocas (representadas pelos círculos brancos), dispostos em uma esteira, como vistos de cima na figura. A

e) NRA

informação é obtida pela intensidade I da radiação X que atinge o detector, à medida que a esteira se move com velocidade constante. O

23) ( UFMG ) Observe esta figura:

Gráfico 1 representa a intensidade detectada em R para um cilindro teste homogêneo.

Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c , em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de a) 0,7 c. b) 1,0 c. c) 0,3 c. d) 1,7 c. e) NRA

Quando no detector R for obtido o Gráfico 2, é possível concluir que o objeto em exame tem uma forma semelhante a a) A b) B c) C d) D e) E

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26) ( PUCRS- modificada ) Responder à questão com base nas

28) ( UFC ) Quanto ao número de

afirmações a seguir.

fótons existentes em 1 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que:

I. No efeito fotoelétrico, a energia dos elétrons arrancados da placa

a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz

metálica é diretamente proporcional à intensidade da luz incidente na

vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1

mesma.

joule de luz azul.

II. A difração de raios X num cristal é uma evidência do dualismo

b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de

onda-partícula.

luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1

III. A fusão nuclear dá origem a um núcleo cuja massa é ligeiramente

joule de luz azul.

inferior à soma das massas dos núcleos que o originaram.

c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de

Pela análise das afirmações, conclui-se que somente

luz azul.

a) está correta a II.

d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz

b) está correta a I e III.

azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de

c) está correta a III .

luz vermelha.

d) estão corretas a I e a II.

e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de

e) estão corretas a II e a III.

luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.

27) ( UFSC ) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais

29) ( UFC ) Utilizando um controlador, André aumenta a

energético do que o "fóton vermelho".

intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, sem

(02) A difração e a interferência são fenômenos que somente podem

que esta cor se altere.

ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a

ondulatório da luz.

intensidade da luz aumenta porque

(04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado

a) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta.

satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas,

b) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada aumenta.

os fótons.

c) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta.

(08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como

d) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada segundo,

uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta

aumenta.

como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. (16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz.

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30) (FUVEST)

32) ( UFG ) - A cor amarela característica das lâmpadas de vapor de sódio tem comprimento de onda de 590 nm e é o resultado de transições eletrônicas do subnível 3p para o subnível 3s do átomo de sódio. Calcule, em elétron-volts, a diferença de energia entre esses subníveis. Dados: Velocidade da luz = 300 000 km/s Constante de Planck = 4,1 × 10−¢¦ eV.s

CONDIÇÕES DE BLINDAGEM: Para essa fonte, uma placa de Pb, com 2 cm de espessura, deixa passar, sem qualquer alteração, metade dos raios nela incidentes, absorvendo a outra metade.

Um aparelho de Raios X industrial produz um feixe paralelo, com intensidade I³. O operador dispõe de diversas placas de Pb, cada uma com 2 cm de espessura, para serem utilizadas como blindagem, quando colocadas perpendicularmente ao feixe. Em certa situação, os índices de segurança determinam que a intensidade máxima I dos raios que atravessam a blindagem seja inferior a 0,15 I³. Nesse caso, o operador deverá utilizar um número mínimo de placas igual a: a) 2

33) ( UFPE ) De acordo com o modelo de Bohr, os níveis de

b) 3

energia do átomo de hidrogênio são dados por EŠ = - 13,6/n£, em

c) 4

eV. Qual a energia, em eV, de um fóton emitido quando o átomo

d) 5

efetua uma transição entre os estados com n = 2 e n = 1?

e) 6.

a) 13,6 b) 10,2

31) (UFG )Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, em 1905,

c) 5,6

apoiou-se na hipótese de que:

d) 3,4

a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada.

e) 1,6

b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relação ao qual é medido. c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento. d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinados níveis discretos de energia. e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidade com que se pode transmitir informações.

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34) ( UFSC ) - O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL

(08) De acordo com a teoria da

DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de importantes

relatividade, o cientista B está correto ao dizer que as medidas de

publicações realizadas por Albert Einstein. O texto a seguir

intervalos de tempo dependem do referencial.

representa um possível diálogo entre dois cientistas, em algum

(16) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto

momento, nas primeiras décadas do século 20:

ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada observador.

"Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em um

35) ( UFPE ) O diagrama a seguir representa os 4 níveis de menor

trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação ao solo,

energia do átomo de hidrogênio calculados usando o modelo de

nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. Se

Bohr. Calcule a energia mínima, em eV, que pode ser absorvida

acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta lanterna

pelo elétron quando ele estiver no estado n=1 e passar para o n=2

em relação ao solo será de c + 100 km/h.

n = 4 ___ -0,85 eV

n = 3 _______ -1,51 eV

B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar

n = 2 ___ -3,4 eV

n = 1 _______ -13,6 eV

velocidades em referenciais diferentes seja v' = v³ + v. Eu defendo que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial com velocidade constante e que a forma para comparar velocidades é que deve ser modificada. Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo! B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser diferentes em diferentes sistemas de referência. Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo! B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial."

36) ( UNICAMP ) O efeito fotoelétrico, cuja descrição por Albert Einstein está completando 100 anos em 2005 (ano internacional da Física), consiste na emissão de elétrons por um metal no qual incide um feixe de luz. No processo, "pacotes" bem definidos de energia luminosa, chamados fótons, são absorvidos um a um pelos elétrons do metal. O valor da energia de cada fóton é dado por E(fóton) = h f, onde h = 4 × 10−¢¦ eV.s é a chamada constante de Planck e f é a freqüência da luz incidente. Um elétron só é emitido do interior do metal se a energia do fóton absorvido for maior que uma energia mínima. Para os elétrons mais fracamente ligados ao metal, essa energia mínima é chamada função trabalho W e varia de metal para metal (ver a tabela a seguir). Considere c = 300.000 km/s.

Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhuma comprovação

a) Calcule a energia do fóton (em eV), quando o comprimento de

experimental.

onda da luz incidente for 5 × 10−¨ m.

(02) O cientista Z aceita que objetos podem se mover com

b) A luz de 5 × 10−¨ m é capaz de arrancar elétrons de quais dos

velocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânica

metais apresentados na tabela?

newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de

c) Qual será a energia cinética de elétrons emitidos pelo potássio, se o

qualquer objeto.

comprimento de onda da luz incidente for 3 × 10−¨ m? Considere os

(04) O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica newtoniana,

elétrons mais fracamente ligados do potássio e que a diferença entre a

que não podem ser aplicadas a objetos que se movem com

energia do fóton absorvido e a função trabalho W é inteiramente

velocidades próximas à velocidade da luz.

convertida em energia cinética.

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32

Gabarito Moderna 1) a 2) b 3) c 4) b 5) e 6) a 7) d 8) d 9) b 10) a 11) d

12) d 13) a 14) a) Não ocorre emissão b) 6,0 × 10¢¥ Hz 15) d 16) d 17) b 18) c 19) e 20) d

21) a 22) d 23) b 24) 20 meses 25) e 26) c 27) 01+02+04+08 = 15 28) b 29) D 30) B 31) A

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32) ÐE = 2,08 eV 33) B 34) 02 + 04 + 08 + 16 = 30 35) 10,2 eV. 36) a) 2,4eV potássio

b) césio e

c) 1,7eV

33

MECÂNICA NEWTONIANA: VETORES Vetores paralelos com o mesmo sentido

Vetores paralelos com sentidos opostos

Vetores ortogonais

VR = V1 + V2

VR = V1 − V2

VR 2 = V12 + V22

Vetores formando um ângulo qualquer

VR 2 = V12 + V22 + 2.V1.V2 .cos θ Projeção vetorial



 V

Vy = V .senθ

Vx = V .cosθ



 VY



 VX VELOCIDADE MÉDIA ( Vm )

vM =

∆x ∆t

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (M.R.U) Um corpo realiza um movimento uniforme quando percorre espaços iguais em tempos iguais, ou seja, se movimenta com rapidez constante.

∆X = v.∆t Estudo dos gráficos no MRU Gráfico X x t

Gráfico V x t

tgθ = Vel

tgθ = Acel A´rea = ∆X

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) Chamamos de MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO ( MUV ), o movimento em que a rapidez de um móvel é variável e a aceleração escalar é constante e não nula.

X f = X o + vo .t +

a.t 2 2

vm =

v f = vo + a.t v f = vo + 2.a.∆x 2

2

vo + v f 2

=

∆x ∆t

a=

∆v ∆t

Estudo dos gráficos no MRUV Gráfico X x t

Gráfico V x t

tgθ = Vel

A´rea = ∆X

Gráfico a x t

Area = ∆V

tgθ = Acel MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU): Temos um movimento circular uniforme quando um móvel descreve uma circunferência com rapidez constante, como um carro movendo-se em uma pista circular, enquanto seu velocímetro indicar o mesmo valor da velocidade. Período: T [s]: é o tempo gasto por um corpo para efetuar uma volta completa Freqüência: f [Hz]: é o número de voltas efetuadas no circulo por unidade de tempo.

v=

Velocidade Tangencial (V) : É a velocidade instantânea. [m/s ].

∆x R.θ R.2.π = = = 2.π.R. f ∆t T T

÷60

RPM

RPS = Hertz (Hz) ×60

Velocidade Angular (ω ω) : é a variação angular percorrida por unidade de tempo, o seu vetor é determinado pela regra da mão direita.

v = ω .R

ω=

∆θ 2.π = = 2.π. f ∆t T

f =

1 T

Aceleração centrípeta : Serve para variar a direção e sentido do vetor velocidade e sempre aponta para o centro.

aC = ω 2 ⋅ R www . fabrizio.com.br- [email protected]

v2 aC = R 35

Sistemas de transmissão de movimento. Engrenagens sobre eixos diferentes

vA = vB

RA < RB

TA < TB

ωA > ωB

fA > fB

AcA > AcB

Engrenagens sobre o mesmo eixo. vA < vB

RA < RB

TA = TB

fA = fB

ωA = ωB

AcA < AcB

DINÂMICA 1ª Lei de Newton: "Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso." 2ª Lei de Newton: a relação entre a massa de um corpo, a força resultante aplicada e a aceleração que ele adquire é dada pela segunda lei de Newton:


  F r = m.a 3ª Lei de Newton: "A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários." Uma ação nunca anula uma reação pois estão em corpos diferentes. FORÇA PESO: é uma força de CAMPO.



 P = m.g

FORÇA NORMAL: é uma força de CONTATO, é uma força perpendicular a superfície, que só aparece quando há contato entre as superfícies

FORÇA ELÁSTICA: lei de Hooke - Na deformação elástica a intensidade da força F é proporcional à deformação provocada.

Fe = k.x

RESULTANTE CENTRÍPETA: chamamos de força centrípeta, a RESULTANTE das forças, Orienta-se sempre para o




 F c = ma .c

centro de uma trajetória .

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO: é aquela que atua enquanto não ocorre movimento. Enquanto o atrito for estático, à medida em que aumentamos a força motriz F, a força de atrito ( Fat ) também aumenta, de modo a equilibrar a força motriz e impedir o movimento. Mas a força de atrito não cresce indefinidamente, existindo um valor máximo chamado Força de atrito máximo ( Fam )

Fam = µ e .N

CINÉTICO: é aquela que atua durante o movimento. Uma vez iniciado o movimento, a força de atrito estática deixa de existir, passando a atuar a força de atrito cinético, é contrária ao movimento, e de valor inferior ao da força de atrito estático.

µ e > µc

Fac = µc .N

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ENERGIA TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE F (N)

 F

τ = F . ∆x.cosθ

θ

 ∆x

W(J)

Atenção: A área no gráfico representa o trabalho

0

x (m)

POTÊNCIA MÉDIA ( Pm ) Potência é a grandeza física que mede a rapidez com que um determinado trabalho é realizado. . [W=J/s]. RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA

η=

P=

τ

P = F .vm

∆t

P.u´til P.total

ENERGIA CINÉTICA: para que um corpo esteja em movimento em relação a um dado referencial é preciso que haja uma forma de energia denominada energia cinética. Sua intensidade é proporcional a massa do corpo e ao quadrado de sua velocidade .

EC = TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA: o trabalho de uma força resultante é medido pela variação da energia cinética .

m.v 2 2

τ Fr = ∆EC

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: é a energia que corresponde ao trabalho que a força peso realiza em um deslocamento de um nível considerado até outro nível de referência.

E pg = m.g.h

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: é a energia que corresponde ao trabalho realizado pela força elástica ao longo de uma deformação de uma mola.

EPE =

k .x 2 2

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA: na ausência de forças dissipativas ( atrito e resistência do ar ), a energia mecânica é conservada ( permanece constante ), havendo apenas transformação em suas formas cinética e potencial. Um sistema físico nestas condições é dito sistema conservativo.

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ( MHS )

Em = Ec + E p

Na vida cotidiana, os movimentos harmônicos são bastante freqüentes. São exemplos disso os movimentos de uma mola, de um pêndulo e de uma corda de violão. SISTEMA MASSA-MOLA Um dos comportamentos oscilatórios mais simples de se estender, sendo encontrado em vários sistemas, podendo ser estendido a muitos outros com variações é o Movimento Harmônico Simples (M. H. S).

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Em relação a conservação de energia podemos afirmar que nos pontos de amplitude máxima temos: Força elástica máxima, energia potencial elástica máxima, aceleração máxima, velocidade nula e energia cinética nula. Enquanto no ponto de equilíbrio(x=0) temos: Força elástica nula, energia potencial elástica nula, aceleração nula, velocidade máxima e energia cinética máxima.

T = 2.π

m k

vma´x = ω. A

ama´x = ω2 . A

SISTEMA PENDULAR O pêndulo simples é um tipo de oscilador que para certas condições pode ser considerado um oscilador harmônico simples.

T = 2.π

L g

QUANTIDADE DE MOVIMENTO O produto da massa m de um corpo por sua velocidade v é uma grandeza ( vetorial )

denominada quantidade de movimento do corpo.


  Q = m.v

IMPULSO: quando desejamos fazer com que um carro atinja uma certa velocidade, precisamos aplicar-lhe uma força durante algum tempo. Se aumentarmos a força, podemos abreviar o tempo e, vice-versa, diminuindo o valor da força é preciso aplicá-la durante um tempo maior. Unidade: [N.s].


 I F = F.∆t

TEOREMA DO IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO( Segunda lei de Newton):





 I FR = ∆Q

CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO: Um problema onde não existem forças externas, não ganha nem perde quantidade de movimento. Existe apenas o impulso interno,que transfere movimento de um corpo para outro. Ex: choques, lançamentos, explosões,tiros....





 Qi = Q f CHOQUE: Em um sistema isolado. CHOQUE Perfeitamente Elástico Perfeitamente Inelástico

Energia Cinética Eci = Ecf Eci > Ecf

Quantidade de Movimento Qi = Qf Qi = Qf

EQUILÍBRIO DOS CORPOS EXTENSOS Em um sistema de forças em equilíbrio temos que ter um somatório de forças nos eixos igual a zero, e um somatório de momentos também igual a zero. Assim, temos :

ΣM = 0

ΣFx = 0

ΣFy = 0

MOMENTO: o momento de uma força é uma grandeza vetorial que representa o produto de uma força pela distância do ponto se apoio da forca até o centro de rotação da barra.

M = F .d www . fabrizio.com.br- [email protected]

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GRAVITAÇÃO UNIVERSAL: 1ª Lei de Kepler: os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do sol e o Sol está sempre em um dos focos.

2ª Lei de Kepler: um planeta varre áreas iguais em tempos iguais (A1 = A2 =A3). Lembrando que a velocidade de um planeta não é constante, sendo maior no periélio que no afélio.

3ª Lei de Kepler: o quadrado do período de revolução T de um planeta em torno do sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio R de sua órbita.

FORÇA ENTRE MASSAS: Lei de Newton

F=

T 2 = k .R 3

G.M .m r2

G = 6,67 x 10 -11 N.m²/kg²(constante de gravitação universal) ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE e VELOCIDADE ORBITAL:

g=

G.M

(r + h)

v=

2

G.M r

SATÉLITES GEOESTACIONÁRIOS: # seu período de órbita( translação ) é igual ao período ( rotação ) da terra ao redor do seu eixo ( 24 h ). # Permanece em repouso em relação a um observador fixo na superfície do planeta. # Sua órbita deve ser circular e contida no plano equatorial da Terra. # O raio de sua órbita é de 35. 840 km acima da superfície da Terra ( raio da Terra, aprox. 6.400km ), raio total: 42.240 km. # Quanto maior for sua altura, em relação a superfície da Terra , menor será a velocidade do satélite. MECÂNICA DOS FLUIDOS: é a parte da mecânica que estuda os fluidos (gases e líquidos) em repouso DENSIDADE : considere uma amostra de certa substância cuja massa seja m e cujo volume seja V. Define-se a densidade como:

D=

m v

Se um corpo é maciço e homogêneo, sua densidade coincide com a massa específica do material que o constitui. Assim, um cubo maciço e homogêneo de alumínio, cuja massa específica é , 2,7 g / cm3 terá densidade igual a 2,7 g / cm3 . Se o cubo de alumínio for oco, sua densidade será menor que 2,7 g / cm3 ,isto é, menor que a massa específica do alumínio PRESSÃO ( p ): definimos pressão como sendo a razão entre a força ( F ) aplicada a uma determinada superfície e a área ( A ) de aplicação da referida força. Lembramos que pressão é uma grandeza escalar e sua unidade no S.I é o N/ m2 .

1

N = 1Pa m2

1atm = 760mmHg ≅ 105 Pa

TEOREMA DE STEVIN: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."

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39

•

A cada 10 m de profundidade na água a pressão aumenta em 1 atm. Ex: a 20 metros de profundidade a pressão é de 3 atm

PRESSÃO TOTAL OU PRESSÃO HIDROSTÁTICA: levando-se em conta a pressão atmosférica , a pressão total no fundo do recipiente será calculada através de:

pabsoluta = patm. + phidro

phidro = D f .g .h

TEOREMA DE PASCAL: "O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido." PRENSA HIDRÁULICA: devemos o princípio de Pascal, que se aplica, por exemplo, aos elevadores hidráulicos dos postos de gasolina e ao sistema de freios e amortecedores, ao físico e matemático francês Blaise Pascal (1623- 1662). Seu enunciado é: Em uma prensa três fatores permanecem iguais nos dois êmbolos, são eles: PRESSÃO, VOLUME E TRABALHO

P1 = P2

V1 = V2

τ1 = τ2

EMPUXO ( E ): quando tentamos afundar uma bola de plástico num líquido verificamos que, quanto mais a bola afundar nele, maior será a força de resistência, isto é, maior a dificuldade oferecida pelo líquido. Se levarmos a bola até o fundo e a soltarmos, veremos que a bola sobe rapidamente. Isto ocorre porque o líquido exerce sobre a bola uma força vertical de baixo para cima denominada empuxo ( E ). O empuxo representa a força resultante do líquido sobre a bola.

TEOREMA DE ARQUIMEDES: "Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo".

E = D f .g.V fluido _ deslocado

TERMOLOGIA:

O calor só flui espontaneamente de um corpo de maior temperatura para um outro de menor temperatura. Temperatura é o grau das agitações das moléculas contidas num corpo.

CONVERSÃO DE TEMPERATURAS

TC TF − 32 TK − 273 = = 5 9 5

DILATAÇÃO LINEAR: embora a dilatação de um sólido ocorra em todas as dimensões, pode predominar a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Ou, ainda, podemos estar interessados em uma única dimensão do sólido. Nesse caso, temos a dilatação Linear ( ∆L ). RELAÇÃO ENTRE COEFICIENTES

∆L = Lo.α.∆t Lf = Lo.(1 + α.∆t )

α β γ = = 1 2 3

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DILATAÇÃO APARENTE: para se estudar a dilatação de um líquido, este deve estar contido em um frasco. O frasco será aquecido junto com o líquido e ambos se dilatarão. Agora atenção: como a capacidade do frasco aumentou, pois este se dilatou junto com o líquido, a dilatação observada para o líquido será apenas uma dilatação aparente.

∆V AP = ∆V R − ∆V REC DILATAÇÃO DA ÁGUA No estado sólido , os átomos de oxigênio, que volume d(g/cm ) são muito eletronegativos, unem-se aos átomos de hidrogênio através da ligação denominada gelo + água água ponte de hidrogênio. Em conseqüência disso, gelo d água entre as moléculas, formam-se grandes vazios, gelo aumentando o volume externo (aspecto V gelo + água macroscópico). Quando a água é aquecida de 0o C a 4o C, as t(ºC) t(ºC) -4 0 4 8 12 0 4 pontes de hidrogênio rompem-se e as moléculas passam a ocupar os vazios existentes, provocando, assim, uma contração. Portanto, no intervalo de 0o C a 4o C, ocorre, excepcionalmente, uma diminuição de volume. Mas, de 4o C a 100o C, a água dilata-se normalmente. 3

máx

mín

CALORIMETRIA: a calorimetria é a parte da Termologia que estuda o calor e suas medidas. caloria ( cal ), a mais usada. Joule, a unidade oficial do Sistema Internacional de Unidades ( S.I ). ATENÇÃO: 1 cal = 4,186 J CAPACIDADE TÉRMICA ( C ): a capacidade térmica ( C ) de um corpo é a razão entre a quantidade de calor que o corpo troca (ganhando ou perdendo) e a variação de temperatura que ele sofre nesta troca. Sua unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades ( S.I ) é o J / K, sendo que a mais usada é a cal / oC

C = m.c

CALOR ESPECÍFICO DE UMA SUBSTÂNCIA ( c ): chamamos de Calor específico de uma substância ( c ) a razão entre a quantidade de calor que a substância troca e o produto entre a sua massa e a variação de temperatura sofrida. Esta grandeza tem sua unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades ( S.I ) o J / kg . K, porém a mais usada é a cal/g .oC

c=

Q m.∆T

Q = m. c.∆T

CALOR LATENTE (QL ): é a quantidade de calor que uma substância recebe para mudar de fase quando a mesma se encontra no ponto de fusão, ou no ponto de vaporização, ou no ponto de solidificação, sem variar a sua temperatura etc. O CALORÍMETRO: o calorímetro é um aparelho utilizado em laboratório com o objetivo de si realizar experiências envolvendo trocas de calor entre corpos ou substâncias.

Q = m. L

∑Q =0

CONDUÇÃO: a condução térmica é a propagação de calor em que a energia térmica é transmitida de partícula para partícula, mediante as colisões e alterações das agitações térmicas. Na condução térmica não há transporte de partículas ou de matéria, existe somente transmissão de energia térmica. A condução térmica é o fenômeno que ocorre quando corpos em temperaturas diferentes são postos em contato. Exemplos: aquecimento de um objeto metálico, aquecimento de um objeto que se aquece através do contato com um fluido ou um sólido. IRRADIAÇÃO: irradiação é a propagação de calor feita por meio de ondas eletromagnéticas ( raios infravermelho ) que atravessam, inclusive o vácuo. Não necessita de meio material para transmitir a energia térmica. Exemplos: o calor emitido pelo Sol a Terra; o calor emitido por uma fogueira, forno, lâmpadas, etc. CONVECÇÃO: forma típica de propagação de calor nos fluídos ( líquido e gases ), onde a própria matéria aquecida é que se desloca, ou seja, há transporte de matéria. Quando aquecemos um recipiente sobre uma chama, a parte do líquido no seu www . fabrizio.com.br- [email protected]

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interior em contato com o fundo do recipiente se aquece e sua densidade diminui. Com isso, ele sobe, ao passo que o líquido mais frio, tendo densidade maior, desce, ocupando seu lugar (correntes de convecção). As correntes de convecção são validas também para o ar. Exemplos: o ar fornecido por geladeira, exaustor, aquecedor, lareira, chaminé, etc; as inversões térmicas; as brisas marítimas e terrestre. ESTUDO DOS GASES: TEORIA CINÉTICA DOS GASES IDEAIS Todo modelo é uma construção imaginária que incorpora apenas as características que se supõe importantes para a descrição do sistema físico em questão, características estas selecionadas intuitivamente ou por conveniência matemática. A validade de um modelo é determinada pela experimentação. O modelo da teoria cinética para um gás ideal se baseia em: • O gás é constituído por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado descrito pelas leis de Newton. • O volume próprio das moléculas é desprezível frente ao volume do recipiente. • As forças intermoleculares são desprezíveis, exceto nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente. • As colisões são elásticas e de duração desprezível. A característica mais importante desse modelo é que as moléculas, na maior parte do tempo, não exercem forças umas sobre as outras, exceto quando colidem. Assim, as propriedades macroscópicas de um gás são conseqüências primárias do movimento das moléculas e é por isso que se fala em teoria cinética dos gases. O comportamento de um gás real se aproxima do comportamento de um gás ideal para baixas pressões e/ou altas temperaturas. Onde p é a pressão, m é a massa do gás , V é o volume ocupado por esse gás e “ v “ é velocidade média quadrática, N é o número de partículas.

n.R = k .N kconstante de Boltzmann

3 3 n.RT . 1 2 2 ECM = k.T = . media _ moleculas p = 1 µ ( v ) = mv 2 2 N 2 3 k = 1,38x10-23 J/K

EQUAÇÃO GERAL DOS GASES PERFEITOS

p1V1 p2V2 = T1 T2 EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

PV . = n.R.T TERMODINÂMICA: as máquinas térmicas são sistemas termodinâmicos que trocam calor e trabalho com o meio externo. Algumas delas, como os motores de automóveis, recebem calor de uma fonte quente, e uma parte desse calor é convertido em trabalho mecânico. Por outro lado, os refrigeradores retiram calor de uma fonte fria (congelador) e, às custas de um trabalho mecânico realizado pelo compressor, transferem-no para o meio externo. Nesse estudo, vamos analisar as leis que regem essas conversões e do funcionamento dessas máquinas. Iniciaremos com a idéia de trabalho em sistema termodinâmico. O trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás, será calculado através da seguinte expressão:

τ = p.∆V

ENERGIA INTERNA DE UM GÁS ( U ): a energia interna de um gás perfeito é a soma das energias cinéticas médias de todas as suas moléculas. A energia interna de um gás perfeito está diretamente associada à sua temperatura. Quando um sistema (gás) recebe uma determinada quantidade de calor(Q), sofre um aumento de sua energia interna (∆U) e conseqüentemente um aumento de temperatura (∆t). Para gases reais monoatômicos , em baixas pressões e altas temperaturas temos: • • •

Se ∆ t> 0 → ∆U > 0 : energia interna aumenta. Se ∆ t< 0 → ∆U < 0 : energia interna diminui. Se ∆ t= 0 → ∆U = 0 : energia interna não varia

∆U =

3 n.R.∆T 2

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PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA: de acordo com o Princípio da Conservação da Energia, a energia não pode ser criada nem destruída, mas somente transformada de uma espécie para outra. O Primeiro Princípio da Termodinâmica estabelece uma equivalência entre o trabalho e o calor, trocados entre um sistema e o seu exterior.

∆U = Q − τ TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA: esta lei é conhecida como lei de Boyle-Mariotte. Nesta lei, a temperatura do gás permanece constante, enquanto que sua pressão e seu volume variam em proporção inversa. A curva do gráfico tem o nome de isoterma. Não varia a energia interna ∆U = 0 (temperatura constante, transformação isotérmica)

∆U = 0

Q=τ

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA: esta lei é conhecida como lei de Lei de Charles e Gay-Lussac. Um gás ao sofrer uma transformação desse tipo, a sua pressão permanece constante. Nesta transformação, a temperatura e o volume do gás variam em proporção direta. Esta transformação é conhecida como lei de Charles. TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA: durante esta transformação, o volume do gás fica constante, porém sua temperatura e sua pressão variam em proporção direta. Esta transformação é conhecida como lei de Charles e Gaylussac. Recebe ainda o nome de ISOMÉTRICA ou ISOVOLUMÉTRICA. Como não há variação de volume o sistema não realiza trabalho.

∆U = Q

τ=0

ADIABÁTICA: Não troca calor e é uma TRANSFORMAÇÃO transformação muito rápida. Na compressão a temperatura do gás aumenta enquanto na expansão a temperatura diminui.

Q=0

∆U = −τ TRANSFORMAÇÃO No ciclo completo: ( ∆U

CÍCLICA = 0 ),

τ SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA: o segundo princípio da Termodinâmica estabelece as condições em que é possível à transformação de calor em trabalho, “ O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro, de temperatura mais alta”. www . fabrizio.com.br- [email protected]

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Sabemos também que é impossível construir uma máquina, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho.

Q1 = τ + Q2 RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA (

η)

O CICLO DE CARNOT: em 1824 o francês Nicolas Leonard Sadi Carnot publicou seu trabalho sobre motores, onde idealiza um ciclo ideal cujo rendimento seria máximo. Esse ciclo é formado por quatro transformações: Duas isotérmicas e duas adiabáticas. ÓPTICA: AS CORES DOS OBJETOS: quando observamos um corpo azul podemos na rua podemos concluir que a luz policromática branca incidiu no corpo azul, este absorveu as demais freqüências e refletiu a freqüência que nos da a visualização do azul. Da mesma forma que ao observarmos um corpo vermelho em um dia de sol podemos dizer que todas as freqüências foram absorvidas e somente a freqüência que nos da a impressão do vermelho foi refletida. Já o corpo negro absorve todas as freqüências enquanto o corpo branco reflete todas ESPELHO PLANO: A partir da reflexão da luz poderemos a partir de agora estudar um pouco mais a fundo as características, assim como o funcionamento de um espelho plano. O raio incidente, a normal e o raio refletido estão no mesmo plano. O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (ângulo medido a partir da normal). Essas são as duas leis básicas da reflexão da luz, onde a partir destas poderemos determinar geometricamente a posição das imagens produzidas por um espelho plano. Características das imagens de um espelho plano: • • •

Imagem virtual, direta e do mesmo tamanho que o objeto A imagem de um EP é sempre eqüidistante em relação ao objeto A imagem sempre estará espelhada.

ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS: quando observamos nossas imagens a partir de dois espelhos planos , podemos reparar que conforme o ângulo entre os espelhos o número de imagens muda. Assim podemos calcular o número de imagens simplesmente sabendo o ângulo entre os EP, conforme a equação abaixo.

n=

360 o

α

−1

TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS: Ao transladar um espelho plano com velocidade v, as imagens se separarão com velocidade 2.v, assim se o espelho plano se afastar do objeto 2m, as imagens antes e depois de transladar o espelho terão entre si uma distância de 4m.

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CONE DE VISÃO: é o campo visual que conseguimos observar quando olhamos para um espelho plano

ROTAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS: ao rotacionar um espelho plano em um ângulo θ , o primeiro raio refletido formará um ângulo 2. θ com o raio refletido após a rotação.

ESPELHOS ESFÉRICOS Todo raio de luz que incide paralelamente ao EP, reflete na direção do foco. Todo raio de luz que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao EP. Todo raio de luz que incide na direção do C, reflete na mesma direção. Todo raio de luz que incide no vértice do espelho, reflete simetricamente em relação ao EP.

ESPELHO CÔNCAVO 1º caso: objeto antes de C

2º caso: objeto em C

R/I/Menor

R/I/Igual

4º caso:objeto em F

5º caso: objeto entre F e V

Imprópria

V/D/Maior

3º caso: objeto entre C e F

R/I/Maior ESPELHO CONVEXO

V/D/Menor

REFRAÇÃO: é a passagem de uma onda de um “meio” para outro com densidade diferente, onde invariavelmente ocorrerá mudança de velocidade e comprimento de onda, já que a freqüência permanece constante.

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Se aproxima da normal

Se afasta da normal

Não sofre desvio

Para medirmos a densidade óptica de um meio utilizamos o índice de refração absoluto, nos exemplos acima n2 é sempre maior que n1. Quanto maior a refringência do meio , maior será o seu índice,por exemplo: A refringência da água é maior que a refringência do ar. ( n(água) > n(ar) ) ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO DE UM MEIO

nmeio =

c

LEI DE SNELL-DESCARTES

n1.sen i = n2 .sen r

v meio

ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO ENTRE DOIS MEIOS

n2,1 =

n2 sen i v1 λ1 = = = n1 sen r v2 λ2

REFLEXÃO TOTAL : quando um raio luminoso incide pelo meio mais denso passando para um meio menos denso, poderá sofrer reflexão total, para isso o seu ângulo de incidência deverá ser maior que o ângulo limite. A reflexão total causa alguns fenômenos interessantes como as miragens além de ser amplamente utilizada para fins tecnológicos como exemplo as fibras ópticas. Condições para a reflexão total:

- A luz deve vir do meio mais refringente para o menos refringente; - O ângulo de incidência deve ser maior ou igual ao ângulo limite(L);

sen θlim =

nmenor nmaior

LENTES: instrumento óptico formado por no mínimo dois meios diferentes que tem como princípio a refração da luz. Lembre-se sempre que para classificarmos uma lente como convergente ou divergente não adianta somente observar o seu formato, mas sim teremos que analisar o índice de refração dos meios.

VERGÊNCIA DE UMA LENTE: Se você observar uma receita de óculos você lerá as medidas, por exemplo, + 5 di ou - 5 di, e assim por diante. O que significam estas medidas? Estas medidas indicam as vergências das lentes. A vergência C de uma lente é uma grandeza que corresponde ao inverso da distância focal da lente.

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C=1/f

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A unidade de medida usual é a dioptria (di) que corresponde ao inverso do metro (m-1). Quando a lente é divergente a distância focal é negativa, portanto, a vergência também será negativa. Quando a lente for convergente, a vergência será positiva. Uma vergência de + 5 di significa que a lente a ser usada é uma lente convergente com uma distância focal 0,2 m ou 20 cm. Uma vergência de - 5 di significa que a lente a ser usada é uma lente divergente com uma distância focal de 0,2 m ou 20 cm.

CONSTRUÇÃO DA IMAGEM UTILIZANDO OS RAIOS NOTÁVEIS - LENTES CONVERGENTES: 1º Caso: Objeto antes do 2f

2º Caso: Objeto no 2F

3º Caso: Objeto entre o 2F e o F

4º Caso: Objeto no F

5º Caso: Objeto entre o F e o C

LENTE DIVERGENTE: Único caso

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REFERENCIAL DE GAUSS • • • • •

A imagem mais próxima do espelho é sempre menor Toda imagem real é invertida e toda imagem virtual é direita A distância de uma imagem virtual é sempre negativa quando aplicada em Gauss A distância de uma imagem real é sempre positiva quando aplicada em Gauss Em relação a Gauss a medida da altura “ para cima “ é positiva, e “para baixo “ é

• • •

negativa f ( positivo ) è espelho côncavo / lente convergente f ( negativo ) è espelho convexo / lente divergente do é sempre positivo para os casos comuns

A=

fo =

di .do di + d o

i −di = o do

ONDAS • Ondas são perturbações que ocorrem em um determinado meio. 1) MECÂNICAS: São ondas que necessitam de um meio material pára se propagarem, assim , não se propagam no vácuo, podem ser classificadas como: • • •

Transversais ( pulso em uma corda de violão ) Longitudinais ( som ) Mista ( Ondas mecânicas em sólidos, ondas no mar )

TRANSVERSAIS: seu sentido de propagação é perpendicular ao seu sentido de vibração ( todo o espectro: am, fm, tv, microondas, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios x , raios gama).

v = λ. f

λ = v.T

LONGITUDINAIS: seu sentido de propagação é paralelo ao seu sentido de vibração. ( ex: som ) 2) ELETROMAGNÉTICAS: São ondas que não necessitam de meio material para se propagarem, assim, podem se propagar no vácuo. ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO e PROPRIEDADES ONDULATÓRIAS

λ

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VELOCIDADE DE UM PULSO UNIDIMENSIONAL A velocidade de um pulso em uma corda depende da intensidade da força de tração e da densidade do meio, como estamos trabalhando com cordas, podemos definir a velocidade como:

v=

T µ

µ=

massa comprimento

vsolido > vliq > vgas

A velocidade de uma onda depende do meio e da temperatura. Quanto maior a temperatura do ar, maior será a propagação do som, e: REFLEXÃO: é o que ocorre quando uma onda bate numa superfície refletora e volta ao meio em que estava. Pode ocorrer com qualquer tipo de onda. A freqüência, período, velocidade e comprimento de onda não se alteram. DIFRAÇÃO: difração é uma propriedade ondulatória que permite que a onda contorne um obstáculo ao atravessá-lo. Quanto maior o comprimento de onda e quanto menor a fenda maior será a difração. Este fenômeno é muito observado na audição, como quando uma pessoa que não pode ser vista fala atrás de um obstáculo, e conseguimos ouvi-la perfeitamente. As ondas de rádio também sofrem esse fenômeno quando batem em uma montanha e a contornam, muitas vezes o contorno não é suficiente e criam-se as chamadas regiões de sombra, que são as regiões que ficam no “pé” da montanha e que muitas vezes não conseguem captar ondas de rádio, celular...

POLARIZAÇÃO: é uma propriedade das ondas transversais que confina a onda a um único plano de vibração. A luz natural não está polarizada, o que significa que se pudéssemos olhar de frente um raio de luz veríamos o vetor elétrico vibrando igualmente em todas as direções perpendiculares ao raio. Somente as ondas transversais podem ser polarizadas.

INTERFERÊNCIA A interferência é um fenômeno típico das ondas. Podemos observá-la, por exemplo, num tanque de água em que se produzem ondas por meio de duas pontas que tocam periodicamente e sincronizadas a superfície da água. Como resultado, forma-se na superfície um padrão característico, que denominamos figura de interferência. Ao longo de certas linhas as duas perturbações se reforçam, ou seja, interferem de modo construtivo. Ao longo de outras linhas, as duas perturbações se anulam, ou seja, interferem de modo destrutivo

policromática. O DISPERSÃO: é a decomposição de uma luz incidente componente que mais se desvia, isto é o que mais se aproxima da normal é o violeta; o que menos se desvia, isto é, o que menos se aproxima da normal é o vermelho. Isso se deve ao fato que a velocidade do vermelho é maior que a velocidade do violeta, já que para o vermelho o índice de refração é menor que para o violeta ONDAS SONORAS: as ondas sonoras são produzidas por deformações provocadas pela diferença de pressão em um meio elástico qualquer (ar, metais, isolantes, etc), precisando deste meio para se propagar. Desta forma, percebemos que o som é uma onda mecânica, não se propagando no vácuo. Quando as variações de pressão chegam aos nossos ouvidos, os tímpanos www . fabrizio.com.br- [email protected]

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são induzidos a vibrar e nos causam a sensação fisiológica do som. Um ouvido normal consegue ouvir uma faixa de freqüências que varia aproximadamente entre 20 e 20000 Hz, sendo que as ondas que apresentam freqüências inferiores a 20 Hz são denominadas infra-sônicas ao passo que os sons superiores a 20000 Hz são chamadas de ultra-sônicas. Já outros animais podem produzir e ouvir sons em freqüências inacessíveis aos ouvidos humanos como é o caso do morcego.

BATIMENTOS: designamos por batimento ao fenômeno que acontece quando existe uma superposição entre duas fontes emissoras de ondas que produzam ondas que possuam a mesma direção, amplitude e freqüências próximas f1 e f2. Um exemplo familiar de batimento é aquele produzido por dois diapasões, ou por duas cordas de guitarra de freqüências parecidas. ( f=f1-f2) NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA: decibel é uma unidade inventada para medir a intensidade do som. Ela é uma razão entre valores, com um valor de referência. Como a  I  intensidade absoluta dos sons varia em uma escala muito grande, a unidade é definida em termos N = 10 Log10    Io  de uma escala logarítmica. A intensidade do som no limiar da audibilidade, I0, é 10 -12 W/m2. e N é nível relativo de intensidade sonora. Lembramos que 100 dB equivalem a 10 B e 120 db equivalem a 12 B e que ao passar de 10B para 12B o nível auditivo aumenta 102 vezes. Se passasse de 10B para 13B o nível aumentaria 103 vezes

EFEITO DOPPLER: denomina-se efeito Doppler a alteração da freqüência notada pelo observador em virtude do movimento relativo de aproximação ou afastamento entre uma fonte de ondas e o

f = fo .

vs ± vo vs ± v f

observador. Embora se trate de um fenômeno característico de qualquer propagação ondulatória, o efeito Doppler sonoro é mais comum em nosso cotidiano. Quando um automóvel aproxima-se de nós buzinando, percebemos o som da buzina mais agudo (maior freqüência) do que perceberíamos se o veículo estivesse em repouso. Por outro lado, quando o automóvel afasta-se buzinando, percebemos um som mais grave (menor freqüência) do que perceberíamos se o veículo estivesse em repouso.

RESSONÂNCIA: qualquer objeto material tem uma ou mais freqüências nas quais "gosta" de vibrar: são as freqüências naturais de vibração do objeto. Quando o objeto é "excitado" por algum agente externo em uma de suas freqüências naturais dá-se a ressonância: o objeto vibra nessa freqüência com amplitude máxima, só limitada pelos inevitáveis amortecimentos. Se aplicarmos num balanço (ou pêndulo) uma série de empurrões regularmente espaçados por um intervalo temporal, a amplitude após um certo tempo, será a maior possível. Se este intervalo variar irregularmente, dificilmente o balanço oscila. A sintonização das estações num rádio constitui um exemplo de ressonância elétrica. Quando giramos o botão do sintonizador, fazemos com que a freqüência da corrente alternada no aparelho se torne igual à das ondas emitida pela estação transmissora. ACÚSTICA: Se a escala musical é a mesma como conseguimos diferenciar os sons dos instrumentos musicais? Conseguimos distinguir os sons produzidos pelos instrumentos musicais através de uma característica sonora denominada timbre. O timbre depende da fonte sonora e da forma de vibração que produz o som. Por exemplo, uma mesma nota musical emitida por uma harpa e uma guitarra produzem ao nossos ouvidos sensações diferentes, mesmo que suas intensidades sejam iguais. Outra característica importante do som é a altura do som (ou tom), que é a qualidade do som que permite distinguir som grave (baixo) do som agudo (alto). Deste modo, som alto é o que possui alta freqüência ao passo que som baixo é aquele que tem baixa freqüência. Já a intensidade sonora é representada pelo tamanho da amplitude da onda, onde amplitude pode ser entendida como energia da onda. Uma onda com alta energia é uma onda com grande amplitude( som forte ), por exemplo uma buzina de caminhão ou o som produzido por uma turbina de avião. www . fabrizio.com.br- [email protected]

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RESSONÂNCIA EM CORDAS: Uma corda elástica apresenta várias freqüências naturais de vibração, denominadas modos de vibração. Cada um desses modos de vibração pode ser obtido sacudindo-se uma das extremidades da corda em uma de suas freqüências naturais. Dessa maneira, a corda entra em ressonância com o agente que a sacode. As freqüências possíveis podem ser calculadas a partir da equação ao lado. Desta forma, para n = 1 ( onde n é o número de GOMOS )temos a freqüência fundamental ou primeiro harmônico. ( estado estacionário 1)Todos os outros harmônicos (n = 2,3,4, ...) são múltiplos inteiros da freqüência fundamental, sendo este o princípio de funcionamento de todos os instrumentos de cordas como o violão, banjo, berimbau, etc.

RESSONÂNCIA EM TUBOS SONOROS: ( Tubo de Kundt) TUBO ABERTO: são tubos que apresentam as duas extremidades livres, de modo que em cada extremidade aberta sempre existe um ventre. Os primeiros harmônicos estão mostrados nas figuras abaixo: o primeiro harmônico (fundamental) e o segundo harmônico. TUBO FECHADO: são tubos que apresentam uma extremidade aberta e outra fechada, de modo que na extremidade aberta sempre existe um ventre e na fechada um nó. Com isto, a freqüência dos harmônicos fica determinada pela equação ao lado. É importante salientar que tubos fechados só produzem harmônicos ímpares.

OBS.: Quando existir um furo nos tubos (como é o caso da flauta, saxofone, clarinetes, pistão, órgãos antigos, etc), acarretará na formação de um ventre naquele local.

ELETROSTÁTICA: existem dois tipos de cargas elétricas na natureza, uma positiva associada com a carga do próton, e outra negativa, associada com a carga do elétron. Ambos, próton e elétron, são considerados cargas elementares ( 1,6 . 10-19 C ) e este valor corresponde a menor quantidade de carga elétrica possível, segundo o ponto de vista macroscópico no qual trabalhamos, o que indica a natureza quantizada ou discreta da carga elétrica. Qualquer carga é um número inteiro de elétrons ou prótons. Ambos, próton e elétron foram considerados por muito tempo como cargas elementares, a menor quantidade de carga elétrica possível. Atualmente, admite-se a existência dos QUARKS, no domínio da Física de partículas, que seriam as partículas fundamentais da matéria, possuindo carga fracionária com relação à carga do elétron. - Núcleo: Prótons - positivos , Nêutrons - Desprovidos de carga (neutros) - Eletrosfera: Elétrons - negativos CÁLCULO DA CARGA DE UM CORPO: Q = (Np - Ne) . 1,6 . 10-19 - Condutor: Grande mobilidade de cargas e muitos elétrons livres. Ex: Metais... - Isolante ou dielétrico : Pouca mobilidade de cargas e poucos elétrons livres. Ex Plástico, vidro, água pura, ar... PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO: Antes

Depois

Atrito

Corpos neutros.

Eletrizados com sinais diferentes. Atração.

Contato

Pelo menos um corpo eletrizado.

Eletrizados com sinais iguais. Repulsão.

Indução

Um corpo neutro e outro eletrizado.

Ambos eletrizados com sinais diferentes. Atração.

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LEI DE COULOMB: "As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos." A intensidade das forças de ação e reação entre dois corpúsculos eletrizados é proporcional ao produto de seus módulos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seu centro de gravidade.

F = k.

| Q.q | d2

CAMPO ELÉTRICO (E): o conceito de campo elétrico ( região de influência ...) , é de pouca utilização prática devido às suas dificuldades de determinação. Para facilitar, usase o conceito de linha de força, E a direção do vetor E será radial, divergente ou convergente de Q ,dependendo desta ser positiva ou negativa. O campo elétrico E em um ponto P do espaço, é percebido por uma carga q como uma força externa atuando sobre a mesma. O campo elétrico E é definido em um ponto P do espaço, como a razão entre a força coulombiana percebida pela carga q, e a carga. A relação entre o campo elétrico E e a força coulombiana F sobre uma carga colocada no ponto P do espaço onde se determina o campo, é dada pela expressão:

F = E. | q | LINHAS DE FORÇA: são linhas imaginárias que mostram a atuação do campo elétrico. • O campo elétrico resultante, é tangente à linha de força; • Quanto mais próximas as linhas de força estiverem , maior será o campo; • As linhas de força nunca se cruzam; • As linhas de força têm "origem" nas cargas positivas; • As linhas de força têm "final" nas cargas negativas; O campo elétrico deve ser perpendicular à superfície do condutor em qualquer ponto. MÓDULO DO CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME: uma comparação com a lei de Coulomb, dada anteriormente para as duas cargas Q e q que estejam interagindo, permite concluir que a expressão matemática do campo elétrico, pode ser dada por :

E = k.

|Q| d2

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME: imagine duas placas paralelas, uniformemente eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais contrários, separadas por uma distância pequena em relação às suas dimensões. Em qualquer ponto entre as placas onde soltarmos uma carga de prova positiva, ela sofrerá a ação de uma força F com mesmo módulo, direção e sentido, essa força elétrica de módulo constante gerará uma aceleração também de módulo constante, PODER DAS PONTAS: Um condutor que possui uma área pontiaguda, dificilmente se mantém eletrizado, pois as cargas tendem a se concentrar nas pontas e escapam através delas. Um exemplo é o Para raios. Até mesmo a rigidez dielétrica do ar pode ser rompida pelo campo intenso de uma nuvem carregada. A tendência das cargas nas nuvens é escoar para a Terra. Elas farão isso através de uma ponta. Assim, funciona o Pára-Raios, que consiste, basicamente de uma ponta aterrada, disposta em local alto. Seu raio de abrangência é aproximadamente o dobro de sua altura.

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POTENCIAL ELÉTRICO (V): com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. O potencial elétrico V, é uma grandeza física escalar, definida a fim de se estabelecer as relações de energia elétrica. “ É uma quantidade de energia associada a uma carga “.

V=

energia c arg a

V = 127V ; significa que cada 1 coulomb de carga possui uma quantidade de energia associada de 127 joules V = 220V ; significa que cada 1 coulomb de carga possui uma quantidade de energia associada de 220 joules MÓDULO DO POTENCIAL ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME: o potencial criado por uma carga é diretamente proporcional a carga geradora e inversamente proporcional a distância do centro da carga ao ponto solicitado.

VA = k .

Q d

SUPERFÍCIES EQUIPOTÊNCIAIS: são linhas ( duas dimensões ) que apresentam em todos os seus pontos o mesmo potencial. Para que isso ocorra é necessário que essas linhas estejam a mesma distância da carga elétrica. Algumas características: • • • •

São circunferências concêntricas ( para uma carga puntiforme). São ortogonais as linhas de força. No sentido de uma linha de força o potencial elétrico (V) diminui. Logo V1 > V2. Ao colocar carga positiva no interior do campo elétrico ela se desloca espontaneamente para um ponto de menor potencial. Quando for negativa vai para o de maior potencial.

TRABALHO NO INTERIOR DE UM CAMPO ELÉTRICO: uma carga q sobre a qual atue um campo elétrico externo E, estará sujeita à força elétrica que realiza um TRABALHO sobre a carga. A razão entre o trabalho e a carga, define-se como diferença de potencial, onde τab significa o trabalho entre dois pontos de uma trajetória qualquer da carga elétrica q . A unidade de potencial elétrico é Joule/Coulomb, que denominamos Volt, e representamos por V.

τ AB = q.V AB

•

•

Quando uma carga se desloca espontaneamente no interior de um campo elétrico uniforme o trabalho realizado pela força elétrica é positivo e sua energia potencial elétrica diminui. Quando uma carga se desloca em um movimento forçado no interior de um campo elétrico uniforme o trabalho realizado pela força elétrica é negativo e sua energia potencial elétrica aumenta.

•

Quando uma carga sai de uma linha equipotencial, percorre uma trajetória qualquer e retorna a mesma linha equipotencial o trabalho realizado pela força elétrica vale ZERO.

•

O trabalho da força elétrica independe da trajetória.

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POTENCIAL NO INTERIOR DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME: da expressão VAB = E.d observamos que a voltagem entre dois pontos em um campo uniforme é diretamente proporcional à intensidade desse campo e também à distância que separa as placas. A expressão E= VAB /d é de grande importância, pois nos permite calcular o valor do campo através da medida de tensão, facilmente efetuada por meio de um voltímetro. Isso é particularmente útil pois não existe aparelho que nos permita efetuar uma medição direta do campo elétrico. No SI a unidade de campo elétrico é 1N/C, mas, da expressão E= VAB /d, podemos utilizar também 1V/m.

V AB = E . d A CORRENTE ELÉTRICA ( AMPÈRE ) : corrente elétrica é o movimento ordenado dos portadores de cargas devido à presença de um campo elétrico no condutor. Na ausência deste campo elétrico, os elétrons livres apresentam movimentos desordenados devido às forças de interação entra as cargas do próprio condutor. SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA: a corrente elétrica, embora originada por cargas negativas (elétrons livres), convencionou-se adotar seu sentido do movimento que seria adquirido por uma carga positiva no interior do condutor. Isso se equivale porque a velocidade de uma carga positiva é a mesma da carga negativa, mesmo em sentido contrário. Portanto, o sentido convencional da corrente elétrica é o mesmo do campo elétrico que a produziu e a mantém. INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA: ao observarmos uma área de um condutor durante um determinado intervalo de tempo, vemos que passa uma carga Q, devido ao movimento das cargas, que produz a corrente, logo, a intensidade da corrente elétrica é dada pela relação entre a variação de carga e o intervalo do tempo. Quando o sentido do campo elétrico se inverter, a corrente elétrica passará a fluir em sentido contrário. Quando essa inversão é periodicamente, a corrente originada denomina-se corrente alternada. Se o sentido da corrente permanece invariável, o sentido da corrente também permanece invariável. Denomina-se então corrente contínua. É possível também estabelecer corrente em líquidos e gases ( corrente de íons ).

i=

Q t

PROPRIEDADE GRÁFICA: No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a função, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor.

EFEITO TÉRMICO OU EFEITO JOULE: Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas, etc. RESISTOR: condutor que dificulta a passagem da corrente elétrica, provocando liberação de energia em forma de calor. RESISTÊNCIA ELÉTRICA: é um número relacionado ao grau de dificuldade que os portadores de carga sofrem ao atravessar um determinado meio; • Resistor Ôhmico – Resistor cuja resistência permanece sempre constante. • Resistor não Ôhmico - Resistência variável provocado pela variação da temperatura . A variação da temperatura causa uma variação na resistência; PRIMEIRA LEI DE OHM:

SEGUNDA LEI DE OHM

V AB = R.i

R = ρ.

V2 P= www . fabrizio.com.br- [email protected] R

L A

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POTÊNCIA E ENERGIA : podemos calcular a potência elétrica transformada em um circuito, conhecendo a corrente e a tensão de operação

P = V .i

P = R.i 2

E = P. t

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES: EM SÉRIE •

A corrente que passa pelos resistores é sempre a mesma.

•

A tensão se divide proporcionalmente entre os resistores.

•

R

∝

V

∝

P

Para calcularmos a resistência equivalente utilizamos a seguinte equação:

RTotal = R1 + R2 +... EM PARALELO: • •

A corrente se divide na presença de nós. i1 + i2 + i3 = it A tensão é constante em todos os resistores.

•

R

∝

1/i

RTotal =

∝ 1/P

R1 . R2 R1 + R2

RTotal =

Rde _ um _ deles

1

no

RTotal

=

1 1 + +... R1 R2

GERADOR: Transforma uma energia qualquer em energia elétrica. Exemplos: Pilhas, baterias,... ; Potência total

Pt = ε.i

Potência útil

Pu = V .i

Potência dissipada

Pd = r.i 2

equação do gerador

V = ε − r.i

equação de Pouillet

i=

Σε ΣR

Receptor: Transforma energia elétrica em outra forma, não podendo ser transformada em calor (Efeito Joule). Exemplos: Motor elétrico, liquidificador,... ;

V = ε + r.i

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MAGNETISMO Campo Magnético : é toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por uma corrente ou em torno de um imã . • Os pólos magnéticos com o mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem • As linhas de indução saem do pólo NORTE e chegam no pólo SUL. As linhas de indução são linhas fechadas Campo Magnético Uniforme: é aquele que possui a mesma intensidade, mesma direção e o mesmo sentido em todos os seus pontos e suas linhas de indução são paralelas e igualmente espaçadas; PRIMEIRO FENÔMENO MAGNÉTICO Experiência de Oersted (1820): foi a experiência que provou a relação entre a eletricidade e o magnetismo. Cargas em repouso geram campo elétrico e cargas em movimento geram campo elétrico e campo magnético.

B=

µo i 2π r

µo - Constante de permeabilidade magnética no vácuo 4π . 10-7 T.m/A ; Obs. : Indica a grandeza " entrando " no plano da folha.

Indica a grandeza " saindo " do plano da folha NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR: Intensidade: “ ver equação” Direção: É perpendicular ao plano da espira; Sentido: É dado pela Regra da Mão Direita;

B=

µo i 2 r

NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE: - Intensidade: “ ver equação “ N - Número de espiras; L - Comprimento do solenóide; - Direção: É a mesma do eixo geométrico do solenóide; - Sentido: É dado pela regra da mão direita;

B=

µo i N L

SEGUNDO FENÔMENO MAGNÉTICO: FORÇA MAGNÉTICA FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CARGA MÓVEL NO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME:

F = q.v.B.sen θ Regra da mão direita: o sentido da força magnética depende do sinal da carga em movimento( na figura representa a força na carga positiva . O dedão é o sentido da corrente ou velocidade de uma carga e o restante dos dedos são o sentido do campo magnético.

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MOVIMENTO DE CARGA ELÉTRICA NO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME: 1º Caso: v lançada Paralelamente a B (v // B) => Carga não desvia - Movimento Retilíneo Uniforme => Fm = 0 / a = 0 ; 2º Caso: v lançada Perpendicularmente a B => A força magnética exerce a função de resultante centrípeta => M.C.U. Período (T): Tempo gasto numa volta completa:

T=

2.π .m q.B

R=

m.v q.B

3º Caso: A carga é lançada Obliquamente ao campo magnético => Movimento Helicoidal Uniforme (M.H.U.);(hélice Cilíndrica) Atenção: Carga em repouso, sob a ação exclusiva do campo magnético uniforme permanece em repouso;

FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTOR RETILÍNEO NO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME:

F = B .i.L.sen θ FORÇA MAGNÉTICA ENTRE CONDUTORES PARALELOS: Condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido se atraem, de sentidos opostos se repelem;

F = µo TERCEIRO FENÔMENO MAGNÉTICO

i1.i2 .L 2.π .d

FLUXO MAGNÉTICO: Fluxo é diretamente proporcional ao número de linhas de indução que penetram no interior da espira.

φ = B. A.cosθ Unidade: Weber ( Wb ) = T . m2 LEI DE FARADAY: Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge, nesse circuito uma fem induzida. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética. e o circuito onde ele ocorre é chamado circuito induzido. Em todos os casos, observamos, no amperímetro, uma corrente induzida que cessa quando cessa a variação pro fluxo magnético. É muito grande a importância da indução eletromagnética pois a maior parte da energia elétrica produzida modernamente está baseada nesse fenômeno.

ε =−

∆φ ∆t

LEI DE LENZ: O sentido da corrente induzida é tal que ela origina um fluxo magnético induzido, que se opõem à variação do fluxo magnético denominado indutor, assim Uma corrente induzida surgirá numa espira condutora fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu. CONCLUSÃO: Quando um ímã se aproxima de um circuito a corrente aparece em um determinado sentido,este sentido deverá causar a oposição ao movimento e quando ele se afasta a corrente tem seu sentido invertido. Isto e´: • Aproximando-se um pólo NORTE, aparecerá um NORTE na espira . (ocorrerá uma repulsão e o sentido as corrente é anti-horário )

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• • •

Aproximando-se um pólo SUL, aparecerá um SUL na espira. (ocorrerá uma repulsão e o sentido as corrente é horário ) Afastando-se um pólo SUL, aparecerá na espira um pólo NORTE (ocorrerá uma atração e o sentido as corrente é anti-horário ) Afastando-se um pólo NORTE, aparecerá na espira um pólo SUL (ocorrerá uma atração e o sentido as corrente é horário )

TRANSFORMADOR: É um aparelho que permite modificar uma ddp alternada, aumentando-a ou diminuindo-a conforme a conveniência. Ele é constituído de duas bobinas independentes, enroladas sobre um mesmo núcleo de ferro (fatiado*). Seu funcionamento é baseado nas leis de Faraday-Lenz

V1 N1 i2 = = V2 N 2 i1

Só funciona com corrente alternada •

Seu núcleo deve ser fatiado para evitar as correntes parasitas denominadas correntes de Foucault, estas geram um grande aquecimento no metal.

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AULA 1 – MRU, MRUV E MCU 1)

Pucmg/04 - Numa avenida longa, os sinais de tráfego são

sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde).

a) 12 m/s b) 10 m/s c) 8 m/s d) 6 m/s e) 4 m/s

Considerando-se que a distância entre sinais sucessivos é de 175m e

4)

que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura do

superfície plana horizontal sofre a ação de uma força resultante F. Tal

sinal seguinte é de 9,0s, a velocidade média com que os veículos

força, paralela à superfície de apoio do bloco, possui direção

devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos

constante, e seu módulo e sentido variam com o tempo de acordo

é:

com o gráfico mostrado na figura a seguir. Assinale o que for correto.

Uem/04 - Um bloco inicialmente em repouso sobre uma

a) 60 km/h b) 50km/h c) 70km/h d) 40km/h e) NRA

2)

Ufsm/03 - A água que sai de uma mangueira de 5 cm£ de área de

secção transversal enche um recipiente de 1 litro em 20 segundos. A velocidade da água, ao sair da mangueira, é, em cm/s, a) 0,01

01) No intervalo de tempo entre t\ e t‚, o movimento do bloco é

b) 0,1

uniformemente variado.

c) 1,0

02) No intervalo de tempo entre t‚ e t†, o movimento do bloco é

d) 10

retardado.

e) 100

04) A aceleração do bloco é máxima em t‚.

3)

08) A velocidade do bloco é máxima em t„.

Mackenzie/03

16) No intervalo de tempo entre t„ e t…, o bloco ficou com velocidade constante. 32) No intervalo de tempo entre 0 e t\, o movimento do bloco é retilíneo uniforme.

A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e B em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é:

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5)

A velocidade inicial do móvel e o

Unifesp/04

seu deslocamento escalar de 0 a 5,0 s valem, respectivamente: a) - 4,0 m/s e - 5,0 m b) - 6,0 m/s e - 5,0 m c) 4,0 m/s e 25 m d) - 4,0 m/s e 5,0 m e) - 6,0 m/s e 25 m

8) Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x

Ufpe/04 - Um veículo em movimento sofre uma desaceleração

uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s£.

do veículo em função de sua velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é a) 1,5 m/s£.

9)

b) 2,0 m/s£.

bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu

c) 2,5 m/s£.

eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com

d) 3,0 m/s£.

velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura

e) 3,5 m/s£.

suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os

6)

Unesp/04 - Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h

numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o

Unesp/04 -Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas

efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados. a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro? b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo?

instante em que o veículo pára.

10)

b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.

ponteiros que giram com velocidade angular constante. Pode-se

7)

Pucsp/04 - O gráfico representa a variação da velocidade, com o

tempo, de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado.

Ufla/03 - Os relógios analógicos indicam as horas por

afirmar que a velocidade angular do ponteiro dos minutos é a) 60™ rad/h b) 1800™ rad/s c) (1/1800)™ rad/h d) ™/30 rad/min e) 60™ rad/min

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60

AULA 2 - DINÂMICA 11)

Pucmg/04 - De acordo com a terceira lei de Newton, a toda

força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação. A razão por que essas forças não se cancelam é:

a) v‚/v\ = 0,08. b) v‚/v\ = 0,1. c) v‚/v\ = 0,15. d) v‚/v\ = 0,21. e) v‚/v\ = 0,3.

a) elas agem em objetos diferentes. b) elas não estão sempre na mesma direção.

14)

c) elas atuam por um longo período de tempo.

de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície

d) elas não estão sempre em sentidos opostos.

plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na

12)

Ufsm/03 - Numere a 1‚ coluna de acordo com a 2‚.

Unesp/04 - Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro

direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.

(

) Par ação e reação

(

) Resistência à mudança do estado de movimento

(

) Equação fundamental da mecânica

(

) Variação da quantidade de movimento no tempo

1 - 1‚ Lei de Newton 2 - 2‚ Lei de Newton 3 - 3‚ Lei de Newton

A seqüência correta é

Nessas condições, determine

a) 3 - 1 - 2 - 2.

a) a aceleração do conjunto.

b) 2 - 1 - 1 - 3.

b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos.

c) 1 - 2 - 2 - 3. d) 3 - 1 - 2 - 3.

15)

e) 3 - 2 - 1 - 2.

posto em movimento, vencendo a força de atrito estático. Corta-se o

Puc-rio/04 - Um certo bloco exige uma força F\ para ser

bloco ao meio, colocando uma metade sobre a outra. Seja agora F‚ a

13)

Unifesp/04 - Em um salto de pára-quedismo, identificam-se

força necessária para pôr o conjunto em movimento. Sobre a relação

duas fases no movimento de queda do pára-quedista. Nos primeiros

F‚ / F\, pode-se afirmar que:

instantes do movimento, ele é acelerado. Mas devido à força de

a) ela é igual a 2.

resistência do ar, o seu movimento passa rapidamente a ser uniforme

b) ela é igual a 1.

com velocidade v\, com o pára-quedas ainda fechado. A segunda fase

c) ela é igual a 1/2.

tem início no momento em que o pára-quedas é aberto. Rapidamente,

d) ela é igual a 3/2.

ele entra novamente em um regime de movimento uniforme, com

e) seu valor depende da superfície.

velocidade v‚. Supondo que a densidade do ar é constante, a força de resistência do ar sobre um corpo é proporcional à área sobre a qual atua a força e ao quadrado de sua velocidade. Se a área efetiva aumenta 100 vezes no momento em que o pára-quedas se abre, podese afirmar que

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61

16)

Unesp/04 - Dois blocos, A e B, de massas m e 2m,

18)

Unirio/04 - O

respectivamente, ligados por um fio inextensível e de massa

dinamômetro, ou balança de mola, é um instrumento para medir

desprezível, estão inicialmente em repouso sobre um plano horizontal

força. Se graduado em newtons, ele indica o par de forças que é

sem atrito. Quando o conjunto é puxado para a direita pela força

exercido sobre ele, distendendo a mola. Com a graduação em

horizontal ù aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica sujeito à

quilogramas é que ele se tornou conhecido no tempo do império

tração T\. Quando puxado para a esquerda por uma força de mesma

como "balança de peixeiro", pois o peixe era carregado em cestas

intensidade que a anterior, mas agindo em sentido contrário, o fio fica

sobre burros e comercializado pelas ruas. A figura a seguir mostra um

sujeito à tração T‚.

dinamômetro de peso desprezível, em cujas extremidades estão aplicadas as forças indicadas.

Nessas condições, pode-se afirmar que T‚ é igual a a) 2T\.

Assinale a alternativa correta.

b) Ë2 T\.

a) A indicação do dinamômetro no primeiro caso é zero.

c)T\.

b) A leitura do dinamômetro no segundo caso é 300 N.

d) T\/Ë2.

c) A resultante sobre o dinamômetro no primeiro caso é 100 N.

e) T\/2.

d) A indicação do dinamômetro no primeiro caso é 100 N.

17)

e) A leitura do dinamômetro no segundo caso é 50 N. Ufpr/04 - Em uma prova de atletismo realizada nos Jogos

Panamericanos de Santo Domingo, um atleta completou, sem

19)

interrupções, a prova dos 400 m (em pista circular) em um intervalo

pode-se afirmar que:

de tempo de 50,0 s. Com esses dados, é correto afirmar:

a) se um objeto está em repouso, não há forças atuando nele.

Pucmg/04 - Tendo-se em vista a primeira lei de Newton,

b) é uma tendência natural dos objetos buscarem permanecer em (

) Durante a prova, o atleta sempre esteve sujeito a uma

repouso.

aceleração.

c) ela se aplica tanto a objetos em movimento quanto a objetos em

(

) A velocidade escalar média do atleta foi de 10,0 m/s.

repouso.

(

) Considerando que o ponto de chegada coincide com o ponto de

d) uma força sempre causa o movimento de um objeto.

partida, o deslocamento do atleta é nulo. (

) O vetor velocidade do atleta permaneceu constante durante a

prova. (

) Transformando as unidades, esse atleta percorreu 0,400 km em

0,833 min.

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20)

Ufpe/04 - Um sistema de polias, composto de duas polias

a) Qual é a velocidade vertical da

móveis e uma fixa, é utilizado para equilibrar os corpos A e B. As

cigarrinha no início de um salto?

polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são

b) O salto é devido a um impulso rápido de 10−¤s. Calcule a

inextensíveis. Sabendo-se que o peso do corpo A é igual a 340 N,

aceleração média da cigarrinha, que suporta condições extremas,

determine o peso do corpo B, em newtons.

durante o impulso.

23)

Pucpr/04 - Uma granada é lançada verticalmente com uma

velocidade V³. Decorrido um tempo, sua velocidade é V³/2 para

AULA 3 – IMPULSO, QUANTIDADE DE MOVIMENTO E ENERGIA

cima, quando ocorre a explosão. A granada fragmenta-se em quatro pedaços, de mesma massa, cujas velocidades imediatamente após a explosão são apresentadas na figura.

21)

Ufpr/04 - Com base nos conceitos e nas leis de conservação

Considerando a conservação da quantidade de movimento, e, dentre

da quantidade de movimento (momento linear) e da energia cinética,

as alternativas possíveis que relacionam o módulo da velocidade,

é correto afirmar:

assinale a única correta:

(

) A quantidade de movimento (momento linear) de uma partícula

depende do sistema de referência. (

) A energia cinética de uma partícula pode assumir valores

negativos. (

) Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética é

conservada. (

) Em uma colisão inelástica, a quantidade de movimento

(momento linear) não é conservada. (

) Quando duas partículas colidem, a velocidade do centro de

massa do sistema, na ausência de forças externas, permanece constante.

22)

a) |V\| > |V‚| e |Vƒ| = |V„| b) |V\| > |V‚| e |Vƒ| > |V„| c) |V\| = |V‚| e |Vƒ| = |V„| d) |V\| > |V‚| e |Vƒ| < |V„|

Unicamp/04 - Uma pesquisa publicada no ano passado

e) |V\| < |V‚| e |Vƒ| = |V„|

identifica um novo recordista de salto em altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de 45 cm de altura.

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63

24)

Ufsc/04 - Dois astronautas, A e B, encontram-se livres na

25)

Unesp/04 - Uma bola de futebol de massa m, em repouso

parte externa de uma estação espacial, sendo desprezíveis as forças de

na marca do pênalti, é atingida pela chuteira de um jogador e deixa a

atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus trajes

marca com velocidade v. A chuteira permanece em contato com a

espaciais têm massas mÛ = 100 kg e m½ = 90 kg, além de um tanque

bola por um pequeno intervalo de tempo Ðt. Nessas condições, a

de oxigênio transportado pelo astronauta A, de massa 10 kg.

intensidade da força média exercida pela chuteira sobre a bola é igual

Ambos estão em repouso em relação à estação espacial, quando o

a:

astronauta A lança o tanque de oxigênio para o astronauta B com uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta.

a) 1/2 mv£ Ðt. b) mv£/2Ðt. c) m(Ðt)£/2v. d) mvÐt. e) mv/Ðt.

26)

Ufc/04 - Um carro acelera, a partir do repouso, até uma

velocidade de 30 km/h, gastando, para isso, uma energia E\. A seguir, acelera de 30 km/h até alcançar 60 km/h, gastando, para tal, uma energia E‚. Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) Considerando que todas as condições externas (atrito, resistência do

proposição(ões) CORRETA(S):

ar etc.) são idênticas nos dois trechos do percurso, compare as (01) Considerando que a resultante das forças externas é nula,

energias gastas nos dois trechos e indique a alternativa correta.

podemos afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva.

a) E‚ = E\/2

(02) Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A,

b) E‚ = E\

imediatamente após lançar o tanque para o astronauta B, afasta-se

c) E‚ = 2 E\

com velocidade igual a 5,0 m/s.

d) E‚ = 3 E\

(04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento

e) E‚ = 4 E\

total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque era nula. (08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque permanece nula. (16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s.

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64

27)

(02) Para justificar por que os Pucpr/04 - Na figura a seguir, um corpo de massa 200 g

passa pelo ponto A com velocidade vÛ = 2 m/s.

objetos flutuam, a força gravitacional da Terra sobre os objetos não pode ser desprezada entre os pontos 1, 2 e 3. (04) A componente horizontal da velocidade é constante entre os pontos 1, 2 e 3. (08) A energia potencial gravitacional do avião no ponto 1 é menor do que no ponto 2. (16) A energia cinética do avião, em relação ao solo, tem o mesmo valor no ponto 1 e no ponto 3.

Considerando que não existe atrito entre o corpo e a pista, analise as

(32) A aceleração vertical, em relação ao solo, a 10 km de altura

afirmações:

(ponto 2), vale zero.

I. O corpo no ponto A possui somente energia potencial gravitacional. II. O corpo no ponto B tem força resultante N = P = força centrípeta. III. O corpo no ponto A possui energia cinética igual a 0,4 J. IV. O corpo no ponto C possui energia cinética e energia potencial gravitacional. Estão corretas: a) III e IV.

b) I, II e III.

d) somente III.

Uem/04 - Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de

uma altura h = 10 m. Observa-se que, durante a queda, é gerada uma quantidade de calor igual a 100 J, em virtude do atrito com o ar. Considerando g = 10 m/s£, calcule a velocidade (em m/s) do corpo no instante em que ele toca o solo.

30) c) somente I e III.

e) I e IV.

28)

29)

Ufpe/04 - Um bloco de massa m\ = 100 g comprime uma

mola de constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse bloco é

UFSC / 05 - A figura a seguir mostra o esquema (fora de

escala) da trajetória de um avião. O avião sobe com grande inclinação até o ponto 1, a partir do qual tanto a ação das turbinas quanto a do ar cancelam-se totalmente e ele passa a descrever uma trajetória

liberado, vindo a colidir em seguida com um outro bloco de massa m‚ = 200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisão perfeitamente inelástica, determine a velocidade final dos blocos, em m/s.

parabólica sob a ação única da força peso. Durante a trajetória parabólica, objetos soltos dentro do avião parecem flutuar. O ponto 2 corresponde à altura máxima de 10 km. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) Os objetos parecem flutuar porque a força de atração gravitacional da Terra sobre eles é desprezível.

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65

AULA 4 – TERMOMETRIA, MECÂNICA DOS FLUIDOS E CALORIMETRIA

33)

Unesp/04 - O tubo aberto em forma de U da figura contém

dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.

31)

Pucpr/o4 - Uma pedra de massa m, com densidade igual ao

dobro da densidade da água, está no fundo de um aquário cheio de água. A força exercida pelo fundo do aquário sobre a pedra, considerando g a aceleração gravitacional, é: a) 2 mg b) mg

a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10¤ kg/m¤, determine

c) mg/2

a massa específica do líquido B.

d) nula

b) Considerando g = 10 m/s£ e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10¦

e) 4 mg

N/m£, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

32)

Pucpr/04 - A barra AB, homogênea de peso P, pode girar

em

34)

torno da articulação em C. Ela é mantida em equilíbrio pelos corpos

Para isto:

Pucpr/03 - Um estudante decidiu fazer uma experiência.

D e E de massas e volumes diferentes. O corpo E está totalmente imerso na água, figura 1. Considere as proposições. I. Se a barra está em equilibrio, podemos afirmar que o momento das forças atuantes sobre a barra em relação ao ponto C é nulo. II. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, o equilíbrio será desfeito, e a barra girará em torno de C, no sentido horário. III. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, o equilíbrio será desfeito, e a barra girará em torno de C, no sentido anti-horário. IV. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, não será alterado o equilíbrio da barra.

1- Providenciou uma "bolsa de água quente" 2 - Fez um orifício na tampa e adaptou neste a extremidade de um tubo de plástico de aproximadamente 5 mm de diâmetro. (Conforme figura) 3 - Apoiou a bolsa sobre uma superfície horizontal e colocou sobre a bolsa um pacote com massa de 5 kg. 4 - Expirou o ar de seus pulmões na extremidade oposta do tubo e verificou, com surpresa, que conseguia com a simples pressão de seus pulmões transferir o ar para a bolsa, aumentando o seu volume e, em conseqüência, suspender a massa nela apoiada.

Está correta ou estão corretas: a) Somente I. b) Somente II . c) I e III. d) I e II . e) Somente IV.

O aluno estava verificando: a) o Princípio de Arquimedes. b) o Princípio de Pascal. c) a conservação da quantidade de movimento. d) a Primeira Lei de Newton. e) a Segunda Lei de Newton.

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66

35)

Puc-rio/04 - Quando aumentamos a temperatura dos sólidos

e dos líquidos, normalmente seus volumes aumentam. Entretanto, algumas substâncias apresentam um comportamento anômalo, como

38)

Unesp/04 - A figura

mostra os gráficos das temperaturas em função do tempo de aquecimento, em dois experimentos separados, de dois sólidos, A e B, de massas iguais, que se liquefazem durante o processo. A taxa

é o caso da água, mostrado no gráfico a seguir. Assinale a afirmativa

com que o calor é transferido no aquecimento é constante e igual nos

CORRETA.

dois casos.

Se TÛ e T½ forem as temperaturas de fusão e LÛ e L½ os calores a) O volume da água aumenta e sua densidade diminui, quando ela é

a) TÛ > T½ e LÛ > L½.

resfriada abaixo de 4°C. b) Entre 4°C e 0°C, a diminuição de temperatura faz com que a água se torne mais densa.

b) TÛ > T½ e LÛ = L½. c) TÛ > T½ e LÛ < L½. d) TÛ < T½ e LÛ > L½.

c) Quando a água é aquecida, a partir de 4°C sua densidade e seu volume aumentam. d) Quando a água está a 4°C, ela apresenta a sua menor densidade.

36)

latentes de fusão de A e B, respectivamente, então

Unifesp/04 - Dois corpos, A e B, com massas iguais e a

e) TÛ < T½ e LÛ = L½.

39)

Ufc/04 - Ao nível do mar, a água ferve a 100°C e congela a

0°C. Assinale a alternativa que indica o ponto de congelamento e o ponto de fervura da água, em Guaramiranga, cidade localizada a cerca de 1000 m de altitude.

temperaturas tÛ = 50 °C e t½ = 10°C, são colocados em contato até

a) A água congela abaixo de 0°C e ferve acima de 100°C.

atingirem a temperatura de equilíbrio. O calor específico de A é o

b) A água congela acima de 0°C e ferve acima de 100°C.

triplo do de B. Se os dois corpos estão isolados termicamente, a temperatura de equilíbrio é

c) A água congela abaixo de 0°C e ferve abaixo de 100°C. d) A água congela acima de 0°C e ferve abaixo de 100°C. e) A água congela a 0°C e ferve a 100°C.

a) 28°C.

40)

b) 30°C.

Ufscar/04 - Quando se coloca ao sol um copo com água

fria, as temperaturas da água e do copo aumentam. Isso ocorre

c) 37°C.

principalmente por causa do calor proveniente do Sol, que é

d) 40°C.

transmitido à água e ao copo, por

e) 45°C.

a) condução, e as temperaturas de ambos sobem até que a água entre

37)

b) condução, e as temperaturas de ambos sobem continuamente

em ebulição. Pucmg/04 - Dois corpos X e Y recebem a mesma

quantidade de calor a cada minuto. Em 5 minutos, a temperatura do

enquanto a água e o copo continuarem ao sol. c) convecção, e as temperaturas de ambos sobem até que o copo e a

corpo X aumenta 30°C, e a temperatura do corpo Y aumenta 60°C.

água entrem em equilíbrio térmico com o ambiente.

Considerando-se que não houve mudança de fase, é correto afirmar:

d) irradiação, e as temperaturas de ambos sobem até que o calor

a) A massa de Y é o dobro da massa de X.

absorvido seja igual ao calor por eles emitido.

b) A capacidade térmica de X é o dobro da capacidade térmica de Y. c) O calor específico de X é o dobro do calor específico de Y. d) A massa de Y é a metade da massa de X.

e) irradiação, e as temperaturas de ambos sobem continuamente enquanto a água e o copo continuarem a absorver calor proveniente do sol.

e) NRA www . fabrizio.com.br- [email protected]

67

AULA 5 – TERMODINÂMICA

43)

Pucmg/04 - A respeito do

que faz um refrigerador, pode-se dizer que:

41)

Puc-rio/04 - Quando o balão do capitão Stevens começou

sua ascensão, tinha, no solo, à pressão de 1 atm, 75000 m¤ de hélio. A

a) produz frio.

22 km de altura, o volume do hélio era de 1500000 m¤. Se

b) anula o calor.

pudéssemos desprezar a variação de temperatura, a pressão (em atm)

c) converte calor em frio.

a esta altura valeria:

d) remove calor de uma região e o transfere a outra. e) NRA

a) 1/20 b) 1/5

44)

c) 1/2

Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro - Reflexões sobre

d) 1

a potência motriz do fogo e sobre os meios adequados de desenvolvê-

e) 20

la - no qual descrevia e analisava uma máquina ideal e imaginária,

Ufsc/04 - No século XIX, o jovem engenheiro francês

que realizaria uma transformação cíclica hoje conhecida como "ciclo

42)

Pucrs/04 - Responder à questão com base nas afirmações a

de Carnot" e de fundamental importância para a Termodinâmica.

seguir. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) a respeito do ciclo de I. A energia trocada entre dois sistemas, unicamente devida à

Carnot:

diferença de temperatura entre ambos, chama-se calor. (01) Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta por Carnot II. Na transformação adiabática de um gás, sua energia interna

contraria a segunda lei da Termodinâmica.

permanece constante. (02) Nenhuma máquina térmica que opere entre duas determinadas III. A energia interna de um sistema não depende do número de

fontes, às temperaturas T\ e T‚, pode ter maior rendimento do que

partículas que o constituem.

uma máquina de Carnot operando entre essas mesmas fontes.

IV. A temperatura absoluta de um sistema depende do número de

(04) Uma máquina térmica, operando segundo o ciclo de Carnot entre

partículas que o constituem.

uma fonte quente e uma fonte fria, apresenta um rendimento igual a 100%, isto é, todo o calor a ela fornecido é transformado em trabalho.

Pela análise das afirmações, conclui-se que somente (08) O rendimento da máquina de Carnot depende apenas das a) está correta a I.

temperaturas da fonte quente e da fonte fria.

b) está correta a II. c) está correta a III.

(16) O ciclo de Carnot consiste em duas transformações adiabáticas,

d) estão corretas a I e a III.

alternadas com duas transformações isotérmicas.

e) estão corretas a II e a IV.

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45)

Uel/03 - Reis - Angra II - é do tipo PWR (Pressurized

I. Na usina térmica, o calor gerado

Water Reactor). O sistema PWR é constituído de três circuitos: o

pela combustão do carvão, do óleo ou do gás vaporiza a água em uma

primário, o secundário e o de água de refrigeração. No primeiro, a

caldeira. Esse vapor aciona uma turbina acoplada a um gerador e este

água é forçada a passar pelo núcleo do reator a pressões elevadas, 135

produz eletricidade.

atm, e à temperatura de 320°C. Devido à alta pressão, a água não

II. O processo de fusão nuclear utilizado em algumas usinas nucleares

entra em ebulição e, ao sair do núcleo do reator, passa por um

é semelhante ao processo da fissão nuclear. A diferença entre os dois

segundo estágio, constituído por um sistema de troca de calor, onde

está na elevada temperatura para fundir o átomo de Urânio-235.

se produz vapor de água que vai acionar a turbina que transfere

III. Na usina nuclear, o calor é produzido pela fissão do átomo do

movimento ao gerador de eletricidade. Na figura estão indicados os

Urânio-235 por um nêutron no núcleo do reator.

vários circuitos do sistema PWR.

IV. Na usina nuclear, o calor é produzido pela reação em cadeia da fusão do átomo do Urânio-235 com um nêutron.

São corretas apenas as afirmativas: a) I e III. b) II, III e IV. c) I, II e IV. d) II e III. e) III e IV.

47)

Unesp/03 - Um gás, que se comporta como gás ideal, sofre

Considerando as trocas de calor que ocorrem em uma usina nuclear

expansão sem alteração de temperatura, quando recebe uma

como Angra II, é correto afirmar:

quantidade de calor Q = 6 J.

a) O calor removido do núcleo do reator é utilizado integralmente

a) Determine o valor ÐE da variação da energia interna do gás.

para produzir trabalho na turbina.

b) Determine o valor do trabalho W realizado pelo gás durante esse

b) O calor do sistema de refrigeração é transferido ao núcleo do

processo.

reator através do trabalho realizado pela turbina. c) Todo o calor fornecido pelo núcleo do reator é transformado em

48)

trabalho na turbina e, por isso, o reator nuclear tem eficiência total.

isotérmica,

d) O calor do sistema de refrigeração é transferido na forma de calor

a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho

ao núcleo do reator e na forma de trabalho à turbina.

realizado pelo gás na expansão.

e) Uma parte do calor fornecido pelo núcleo do reator realiza trabalho

b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior.

na turbina, e outra parte é cedida ao sistema de refrigeração.

c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior.

Ufsm/03 - Quando um gás ideal sofre uma expansão

d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da

46)

Uel/03 - A Usina Nuclear de Angra dos Reis - Angra II -

energia interna do gás.

está projetada para uma potência de 1309 MW. Apesar de sua

e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna

complexidade tecnológica, é relativamente simples compreender o

do gás.

princípio de funcionamento de uma usina nuclear, pois ele é similar ao de uma usina térmica convencional. Sobre o assunto, considere as afirmativas apresentadas a seguir.

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69

49)

Unifesp/04 - O diagrama PV da figura mostra a transição de

AULA 6 – ESPELHOS, REFRAÇÃO e LENTES

um sistema termodinâmico de um estado inicial A para o estado final B, segundo três caminhos possíveis.

51)

Ufmg/03 - Nas figuras I, II e III, estão representados

fenômenos físicos que podem ocorrer quando um feixe de luz incide na superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes. Em cada uma delas, estão mostradas as trajetórias desse feixe.

O caminho pelo qual o gás realiza o menor trabalho e a expressão correspondente são, respectivamente, a) A ë C ë B e P\ (V‚ - V\). b) A ë D ë B e P‚ (V‚ - V\). c) A ë B e (P\ + P‚) (V‚ - V\)/2.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que ocorre

d) A ë B e (P\ - P‚) (V‚ - V\)/2.

mudança no módulo da velocidade do feixe de luz apenas no(s)

e) A ë D ë B e (P\ + P‚) (V‚ - V\)/2.

fenômeno(s) físico(s) representado(s) em a) I.

50)

Ufpr/04 - Um gás ideal está contido no interior de um

b) II.

recipiente cilíndrico provido de um pistão, Considere que,

c) I e II.

inicialmente, o gás esteja a uma pressão p, a uma temperatura T e

d) I e III.

num volume V. Com base nesses dados e nas leis da termodinâmica,

e) NRA

é correto afirmar: (

) Em uma transformação adiabática, o gás absorve calor do meio

52)

Uem/04 - Das afirmativas abaixo, assinale o que for

externo.

correto.

(

01) Uma imagem virtual não pode ser mostrada numa tela.

) A energia interna do gás permanece constante em uma

transformação isotérmica.

02) Um espelho convexo nunca forma uma imagem real de um objeto

(

) Em uma expansão isobárica, a energia interna do gás diminui.

real.

(

) Em uma transformação isovolumétrica, a variação da energia

04) Um espelho côncavo sempre forma uma imagem virtual.

interna do gás é igual à quantidade de calor que o gás troca com o

08) Um espelho côncavo nunca forma uma imagem real ampliada de

meio externo.

um objeto real.

(

16) A imagem virtual formada por um espelho côncavo é sempre

) Pode-se diminuir a pressão do gás mediante a realização de uma

expansão isotérmica.

menor que o objeto. 32) Quando a distância imagem é negativa, isso significa que a imagem é virtual.

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70

64) Todos os raios paralelos ao eixo de um espelho esférico

I - A lente da figura A comporta-se

convergem para o mesmo ponto depois de refletidos. Esse ponto é o

como lente convergente e a lente da figura B comporta-se como lente

centro de curvatura do espelho.

divergente.

53)

II - O comportamento óptico da lente da figura A não mudaria se ela

Ufpe/04 - Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R

= 2,0 m. A que distância do centro do espelho, em centímetros, uma

fosse imersa em um líquido de índice de refração absoluto maior que

pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para que a

o índice de refração absoluto do material que constitui a lente.

ampliação de sua imagem seja A = + 2?

III - Lentes com propriedades ópticas iguais às da lente da figura B podem ser utilizadas por pessoas portadoras de miopia.

54)

Unesp/04 - Na figura, MN representa o eixo principal de

uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo

IV - Para queimar uma folha de papel, concentrando a luz solar com apenas uma lente, uma pessoa poderia utilizar a lente B.

na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado.

Das afirmações, estão corretas apenas a) I e II. b) II e III. c) I e III. d) II e IV. e) I, III e IV

56)

Ufc/03 - Na figura a seguir, um observador está

inicialmente na posição A, em frente a um espelho plano. Entre A e o espelho está situado o objeto O. O observador em A vê a imagem a) A partir da figura, determine a distância focal da lente.

virtual de O, localizada no ponto I. Onde estará a imagem de O, caso

b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de

o observador se desloque até a posição B?

3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.

55)

Pucsp/04 - As figuras a seguir são fotografias de feixes de

luz paralelos que incidem e atravessam duas lentes esféricas imersas no ar. Considere que as lentes são feitas de um material cujo índice de refração absoluto é maior do que o índice de refração do ar.

a) I„ b) Iƒ c) I‚ d) I\ e) I

Sobre essa situação fazem-se as seguintes afirmações: www . fabrizio.com.br- [email protected]

71

57)

Pucpr/03 - Piero, que utiliza seu relógio na mão esquerda,

coloca-se a três metros de um espelho plano. O garoto levanta a mão esquerda. Analise as afirmações a seguir: I - Piero vê sua imagem a seis metros de si. II - A imagem é invertida, isto é, está com os pés para cima. III - A imagem levanta a mão que não possui relógio.

60)

Unirio/04 - Um cão está

diante de uma mesa, observando um peixinho dentro do aquário, conforme representado na figura. Ao mesmo tempo, o peixinho também observa o cão. Em relação à parede P do aquário e às distâncias reais, podemos afirmar que as imagens observadas por cada um dos animais obedecem às seguintes relações:

IV - A imagem tem a mesma altura do garoto. Assinale a única alternativa correta: a) I e III. b) II e IV. c) Apenas I. d) I e IV. e) Apenas II.

58)

a) O cão observa o olho do peixinho mais próximo da parede P,

Ufpi/03 - Um raio de luz incide, verticalmente, sobre um

enquanto o peixinho observa o olho do cão mais distante do aquário.

espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal (ver

b) O cão observa o olho do peixinho mais distante da parede P,

figura).

enquanto o peixinho observa o olho do cão mais próximo do aquário. c) O cão observa o olho do peixinho mais próximo da parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão mais próximo do aquário. d) O cão observa o olho do peixinho mais distante da parede P, enquanto o peixinho observa o olho do cão também mais distante do aquário.

O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:

e) O cão e o peixinho observam o olho um do outro, em relação à

a) 10°

parede P, em distâncias iguais às distâncias reais que eles ocupam na

b) 30°

figura.

c) 50°

AULA 7 – ONDULATÓRIA

d) 70° e) 90°

59)

61)

Laila ouve o miado da gata, embora não consiga enxergá-la.

Pucrs/03 - O arco-íris resulta da

I. polarização da luz solar ao incidir nas gotas de água da chuva. II. refração e reflexão total da luz solar nas gotas de água da chuva. III. difração da luz solar nas gotas de água da chuva. Pela análise das afirmações, conclui-se que somente a) está correta a I. b) está correta a II. c) está correta a III. d) estão corretas a I e a II. e) estão corretas a II e a III.

Ufmg/04 - O muro de uma casa separa Laila de sua gatinha.

Nessa situação, Laila pode ouvir, mas não pode ver sua gata, PORQUE a) a onda sonora é uma onda longitudinal e a luz é uma onda transversal. b) a velocidade da onda sonora é menor que a velocidade da luz. c) a freqüência da onda sonora é maior que a freqüência da luz visível. d) o comprimento de onda do som é maior que o comprimento de onda da luz visível. e) NRA

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72

62)

Ufmg/04 - Ao assobiar, Rafael produz uma onda sonora de

uma determinada freqüência. Essa onda gera regiões de alta e baixa pressão ao longo de sua direção de propagação. A variação de pressão Ðp em função da posição x, ao longo dessa direção de propagação, em um certo instante, está representada na figura a seguir. Em outro momento, Rafael assobia produzindo uma onda sonora de freqüência duas vezes maior que a anterior . Com base nessas informações, assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa o gráfico de Ðp em função de x para esta segunda onda sonora.

a) 0,01 s. b) 0,03 s. c) 0,05 s. d) 0,07 s. e) 0,09 s.

64)

Fuvest/04 - Um sensor, montado em uma plataforma da

Petrobrás, com posição fixa em relação ao fundo do mar, registra as sucessivas posições de uma pequena bola que flutua sobre a superfície da água, à medida que uma onda do mar passa por essa bola continuamente. A bola descreve um movimento aproximadamente circular, no plano vertical, mantendo-se em torno da mesma posição média, tal como reproduzido na seqüência de registros adiante, nos tempos indicados. O intervalo entre registros é menor do que o período da onda. A velocidade de propagação dessa onda senoidal é de 1,5 m/s.

63)

Ufc/03 - A figura a seguir representa a fotografia, tirada no

tempo t = 0, de uma corda longa em que uma onda transversal se propaga com velocidade igual a 5,0 m/s. Podemos afirmar corretamente que a distância entre os pontos P e Q, situados sobre a corda, será mínima no tempo t igual a:

Para essas condições:

a) Determine o período T, em segundos, dessa onda do mar.

b) Determine o comprimento de onda —, em m, dessa onda do mar.

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73

65)

Unifesp/04 - Quando adaptado à claridade, o olho humano

(

) O efeito Doppler consiste na

é mais sensível a certas cores de luz do que a outras. Na figura, é

variação da freqüência das ondas percebidas por um observador,

apresentado um gráfico da sensibilidade relativa do olho em função

devido ao movimento relativo entre este e a fonte geradora das ondas.

dos comprimentos de onda do espectro visível, dados em nm (1,0 nm

(

= 10−ª m).

da freqüência fundamental. (

) Em um tubo aberto, só podemos estabelecer harmônicos pares

) A interferência que determina a formação de um nó é

denominada interferência destrutiva.

67)

Ufsm/04 - Numere a 2‚ coluna de acordo com a 1‚.

1 - Eco 2- Velocidade do som 3- Altura do som 4- Intensidade do som Considerando as cores correspondentes aos intervalos de freqüências

5- Timbre

a seguir Violeta - freqüência (hertz) 6,9 x 10¢¥ a 7,5 x 10¢¥

(

) é determinado(a) pela freqüência da onda sonora

Azul - freqüência (hertz) 5,7 x 10¢¥ a 6,9 x 10¢¥

(

) depende das propriedades do meio de propagação da onda

Verde - freqüência (hertz) 5,3 x 10¢¥ a 5,7 x 10¢¥

sonora

Amarelo - freqüência (hertz) 5,1 x 10¢¥ a 5,3 x 10¢¥

(

Laranja - freqüência (hertz) 4,8 x 10¢¥ a 5,1 x 10¢¥

emitidos por instrumentos diferentes

Vermelho - freqüência (hertz) 4,3 x 10¢¥ a 4,8 x 10¢¥

(

) permite distinguir dois sons de mesma freqüência e amplitude

) depende da amplitude da onda sonora

assim como o valor de 3,0 x 10© m/s para a velocidade da luz e as informações apresentadas no gráfico, pode-se afirmar que a cor à qual

A seqüência correta é

o olho humano é mais sensível é o

a) 3 - 2 - 5 - 4.

a) violeta.

b) 1 - 3 - 2 - 4.

b) vermelho.

c) 3 - 1 - 4 - 5.

c) azul.

d) 2 - 3 - 5 - 1.

d) verde.

e) 1 - 2 - 3 - 4.

e) amarelo.

66)

Ufpr/04 - Com relação aos fenômenos ondulatórios

observados na natureza, é correto afirmar:

(

) Ondas mecânicas necessitam de um meio material para se

propagarem. (

) Em uma onda estacionária, a distância entre ventres

consecutivos é igual a um comprimento de onda.

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74

68)

Ufsc/04 - A figura representa dois pulsos de onda,

70)

Pucpr/04 - Uma corda de

inicialmente separados por 6,0 cm, propagando-se em um meio com

1,0 m de comprimento está fixa em suas extremidades e vibra na

velocidades iguais a 2,0 cm/s, em sentidos opostos.

configuração estacionária conforme a figura a seguir:

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Inicialmente as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm. (02) Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma velocidade e forma de onda, independentemente um do outro. (04) Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante. (08) Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a

Conhecida a freqüência de vibração igual a 1000 Hz, podemos afirmar que a velocidade da onda na corda é: a) 500 m/s b) 1000 m/s c) 250 m/s d) 100 m/s e) 200 m/s

AULA 8 – ELETROSTÁTICA E LEIS DE OHM

amplitude será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm. (16) Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o outro e não mais haverá propagação dos mesmos.

71)

Pucmg/04 - Em uma experiência de laboratório, constatou-

se que um corpo de prova estava eletricamente carregado com uma

69)

Ufsm/03 - Os efeitos de ............... e ............... ocorrem com

carga cujo módulo era de 7,2x10−¢ªC. Considerando-se que a carga

todos os tipos de ondas, sejam elas mecânicas ou eletromagnéticas.

do elétron é 1,6 x 10−¢ªC, pode-se afirmar que:

Esses efeitos, em geral, são independentes do fato de as ondas serem

a) o corpo está carregado positivamente.

longitudinais ou transversais. No entanto, a ............... só ocorre com

b) a medida está indicando a carga de vários prótons.

ondas transversais, como as eletromagnéticas.

c) a medida está errada e não merece confiança.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.

d) o corpo está carregado negativamente.

a) difração - polarização - interferência

e) NRA

b) difração - interferência - polarização c) polarização - refração - interferência d) reflexão - refração - difração e) difração - polarização - reflexão

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75

72)

Pucsp/04 - A figura esquematiza o experimento de Robert

Millikan para a obtenção do valor da carga do elétron. O vaporizador borrifa gotas de óleo extremamente pequenas que, no seu processo de formação, são eletrizadas e, ao passar por um pequeno orifício, ficam sujeitas a um campo elétrico uniforme, estabelecido entre as duas placas A e B, mostradas na figura.

74)

Ufpr/04 - Um dipolo elétrico é formado por duas cargas

puntiformes +q e -q separadas por uma distância d. Em relação a esse sistema de duas cargas, é correto afirmar: (

) O módulo do campo elétrico no ponto médio que separa as duas

cargas é nulo. (

) O potencial elétrico no ponto médio que separa as duas cargas é

nulo. ( Variando adequadamente a tensão entre as placas, Millikan conseguiu

) O plano perpendicular à linha que une as cargas e que passa

pelo seu ponto médio é uma superfície eqüipotencial. (

) Se uma pequena carga-teste positiva for colocada no ponto

estabelecer uma situação na qual a gotícula mantinha-se em

médio do dipolo, ela ficará sujeita a uma aceleração.

equilíbrio. Conseguiu medir cargas de milhares de gotículas e

(

concluiu que os valores eram sempre múltiplos inteiros de 1,6 . 10−¢ª

) As linhas de força do campo elétrico saem da carga negativa e

entram na carga positiva.

C (a carga do elétron).

75)

Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se considerar

observa o movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada,

que uma gotícula de massa 1,2 . 10−¢£ kg atingiu o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita apenas às ações dos

Ufmg/04 - Em um experimento, o Professor Ladeira

entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado nesta figura:

campos elétrico e gravitacional. Supondo que entre as placas estabeleça-se uma tensão de 6,0. 10£ V, o número de elétrons, em excesso na gotícula, será a) 2,0 . 10¤ b) 4,0 . 10¤ c) 6,0 . 10¤ d) 8,0 . 10¤ Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a

e) 1,0 . 10¥

gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa

73)

Ufc/04 - Coloca-se uma carga puntiforme no interior de

que a gota cai com velocidade constante.

uma esfera condutora oca, em uma posição deslocada do centro da

Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é

esfera. Nas figuras adiante, a carga puntiforme é representada por um

a) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula.

ponto preto no interior da esfera. Assinale a alternativa que melhor

b) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula.

representa a distribuição das linhas de campo elétrico no exterior da

c) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula.

esfera.

d) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula.

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76

76)

Unifesp/04 - A linha de transmissão que leva energia

80)

Pucrs/04 - Mantida

elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de

constante a resistência elétrica de um condutor e duplicando o valor

cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área 4,0 mm£

da ddp entre seus extremos, os valores da intensidade da corrente e da

cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é › =

potência dissipada ficarão multiplicados, respectivamente, por

1,6.10−© ².m, a) 2 e 2 a) calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito.

b) 2 e 4

b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W a uma tensão

c) 4 e 2

de 110 V, calcule a potência dissipada P nesse trecho do circuito.

d) 4 e 4

77)

e) 4 e 8 Ufc/04 - Duas lâmpadas, L\ e L‚, são idênticas, exceto por

AULA 9 – CIRCUITOS

uma diferença: a lâmpada L\ tem um filamento mais espesso que a lâmpada L‚. Ao ligarmos cada lâmpada a uma tensão de 220 V, observaremos que:

Uerj/04 - Quatro plantas jovens idênticas, numeradas de 1 a

4, desenvolveram-se em ambientes ideais, nos quais apenas a

a) L\ e L‚ terão o mesmo brilho. b) L\ brilhará mais, pois tem maior resistência. c) L‚ brilhará mais, pois tem maior resistência. d) L‚ brilhará mais, pois tem menor resistência. e) L\ brilhará mais, pois tem menor resistência.

78)

81)

Pucmg/04 - A "chave" de um chuveiro elétrico pode ser

intensidade da iluminação foi diferenciada: a fonte de luz branca provém de quatro circuitos elétricos diferentes - W, X, Y e Z - todos contendo um mesmo tipo de lâmpada de filamento para 127 V, conforme indicam os esquemas adiante. O gráfico a seguir mostra a taxa de crescimento de cada planta após algum tempo.

colocada nas posições "fria", "morna" e "quente". Quando se muda a chave de posição, modifica-se o valor da resistência elétrica do chuveiro. Indique a correspondência VERDADEIRA. a) Água morna - resistência alta. b) Água morna - resistência baixa. c) Água fria - resistência média. d) Água quente - resistência baixa. e) NDA

79)

Pucmg/04 - Uma lâmpada incandescente tem as seguintes

especificações: 100W e 120V. Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 240V, é necessário usá-la associada em série com um resistor. Considerando-se essa montagem, a potência dissipada nesse resistor adicional será de: a) 50W b) 100W c) 120W d) 127W

Os circuitos utilizados para a iluminação das plantas 1 ,2, 3 e 4 foram, respectivamente:

a) W, Z, X e Y b) X, Y, Z e W c) Y, Z, W e X d) Z, X, W e Y e) NRA

e) NRA www . fabrizio.com.br- [email protected]

77

82)

Pucpr/04 - Considere que dez lâmpadas idênticas, 10 W

84)

Onesp/04 - Dois

cada uma, enfeitam uma árvore de natal. São associadas em série e o

resistores, um de resistência 5,0 ² e outro de resistência R, estão

conjunto ligado a uma tensão de 127 V. Uma delas queimou. Para

ligados a uma bateria de 6,0 V e resistência interna desprezível, como

substituí-la, dispõem-se de lâmpadas de mesma tensão que as

mostra a figura.

anteriores mas com diferentes potências, isto é, de 5 W, 8 W e 12 W.

I. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W, a potência nas demais será menor que 10 W. II. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será maior que 10 W. III. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será menor que 10 W. IV. Qualquer uma que for utilizada na substituição, a potência nas Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12W, determine

demais será 10 W.

a) a corrente i que passa pela bateria. b) o valor da resistência R.

Está correta ou estão corretas: a) I e II.

85)

b) somente I.

Unesp/04 - A figura representa uma associação de três

resistores, todos de mesma resistência R.

c) somente II. d) III e IV. e) somente IV.

83)

Unifesp/04 - Por falta de tomadas extras em seu quarto, um

jovem utiliza um benjamin (multiplicador de tomadas) com o qual, ao invés de um aparelho, ele poderá conectar à rede elétrica três aparelhos simultaneamente. Ao se conectar o primeiro aparelho, com resistência elétrica R, sabe-se que a corrente na rede é I. Ao se conectarem os outros dois aparelhos, que possuem resistências R/2 e R/4, respectivamente, e considerando constante a tensão da rede elétrica, a corrente total passará a ser a) 17 I /12. b) 3 I. c) 7 I. d) 9 I. e) 11 I.

Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontos A e C, a tensão a que ficará submetido o resistor ligado entre B e C será igual a a) 1 volt. b) 2 volts. c) 3 volts. d) 4 volts. e) 5 volts.

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78

86)

Ufpr/04 - Dado o circuito adiante onde o gerador é ideal,

Quando morava em Brasília, onde a diferença de potencial da rede elétrica é de 220 V, Gabriel ligava o

analise as proposições.

chuveiro pelos terminais K e M, indicados na figura. Ao mudar-se para Belo Horizonte, onde a diferença de potencial é de 110 V, passou a ligar o mesmo chuveiro pelos terminais K e L. É CORRETO afirmar que, comparando-se com Brasília, em Belo Horizonte, nesse chuveiro, a) a corrente elétrica é a mesma e menos calor por unidade de tempo é fornecido à água. I. Se a chave C estiver aberta, a corrente no resistor R\ é 2 A. II. Se a chave C estiver fechada, a corrente no resistor R\ é 1,5 A. III. A potência dissipada no circuito é maior com a chave fechada.

unidade de tempo é fornecida à água. c) a corrente elétrica é a mesma e a mesma quantidade de calor por unidade de tempo é fornecida à água.

Está correta ou estão corretas:

d) a corrente elétrica é menor e menos calor por unidade de tempo é

a) Todas.

fornecido à água.

b) Somente II.

e) NRA

c) Somente III. d) Somente I e II.

89)

e) Somente I.

87)

b) a corrente elétrica é maior e a mesma quantidade de calor por

Fuvest/04 - Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de

potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R,

Pucmg/04 - Deseja-se ferver água contida em um único

recipiente. Para isso, dispõe-se de três aquecedores com resistências

na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a

respectivas de 2², 3² e 6². Os aquecedores serão ligados a um gerador que tem uma força eletromotriz ”=6V e uma resistência interna r=3². Qual é a melhor maneira de se ferver essa água no menor tempo possível? a) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 3². b) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 2². c) utilizando-se os três aquecedores ligados em paralelo. d) utilizando-se os três aquecedores ligados em série. e) NRA

88)

a) V/R Ufmg/04 - Gabriel possui um chuveiro, cujo elemento de

b) 2V/R

aquecimento consiste em dois resistores, de 10 ² cada um, ligados da

c) 2V/3R

forma representada nesta figura:

d) 3V/R e) 6V/R

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90)

Ufpr/04 - O circuito representado é formado pelo gerador

de F.E.M. 60V, resistência interna 1² e por resistores. A corrente no resistor de 9² e a diferença de potencial entre os pontos A e B são respectivamente:

92)

Pucsp/04 - A figura mostra um prego de ferro envolto por

um fio fino de cobre esmaltado, enrolado muitas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser considerado um eletroímã quando as extremidades do fio são conectadas aos pólos de um gerador, que, no caso, são duas pilhas idênticas, associadas em série.

a) 4A, 4V. b) 2A, 6V. c) 4A, 8V. d) 2A, 2V.

A respeito do descrito, fazem-se as seguintes afirmações:

e) 3,3A, 6,6V.

AULA 10 – MAGNETISMO E ELETROMAGNETISMO 91)

Unirio/04 - Os antigos navegantes usavam a bússola para

orientação em alto mar, devido a sua propriedade de se alinhar de acordo com as linhas do campo geomagnético. Analisando a figura onde estão representadas estas linhas, podemos afirmar que

I - Ao ser percorrido por corrente elétrica, o eletroímã apresenta polaridade magnética. Na representação da figura, a extremidade A (cabeça do prego) será um pólo norte e a extremidade B será um pólo sul. II - Ao aproximar-se um prego de ferro da extremidade A do eletroímã e outro da extremidade B, um deles será atraído e o outro será repelido. III - Ao substituir-se o conjunto de duas pilhas por outro de 6 pilhas idênticas às primeiras, também associadas em série, a intensidade do vetor indução magnética no interior e nas extremidades do eletroímã não sofrerá alteração, uma vez que esse valor independe da intensidade da corrente elétrica que circula no fio.

a) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Norte geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético. b) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o pólo Norte geográfico, porque as linhas do campo geomagnético não são fechadas.

Está correto apenas o que se afirma em a) I e II. b) II e III. c) I e III. d) I.

c) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul

e) III.

geográfico, porque o Sul geográfico corresponde ao Sul magnético. d) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Norte magnético. e) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético. www . fabrizio.com.br- [email protected]

80

93)

Unesp/04 - Um fio metálico AB, suspenso por dois fios

verticais, condutores e flexíveis, é colocado próximo e paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o fio AB estão no mesmo plano horizontal.

Está correta ou estão corretas: a) somente I e III. b) somente I e II. c) somente II. d) I, II e III. e) somente II e III.

95) Utilizando essa montagem, um professor pretende realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido contrário. Nessas condições, espera-se que a distância entre o fio longo e o fio AB

Unifesp/04 - Uma partícula eletricamente carregada,

inicialmente em movimento retilíneo uniforme, adentra uma região de campo magnético uniforme û, perpendicular à trajetória da partícula. O plano da figura ilustra a trajetória da partícula, assim como a região de campo magnético uniforme, delimitada pela área sombreada.

a) permaneça inalterada, tanto na experiência I como na experiência II. b) aumente na experiência I e diminua na experiência II. c) aumente, tanto na experiência I como na experiência II. d) diminua, tanto na experiência I como na experiência II. e) diminua na experiência I e aumente na experiência II.

ATENÇÃO: Na questão 94 e 95 os autores utilizam a letra E para representar o campo magnético.

94)

corretamente que, durante a passagem da partícula pela região de campo uniforme, sua aceleração é

Pucpr/04 - Uma carga positiva q se movimenta em um

campo magnético uniforme û, com velocidade ¬. Levando em conta a convenção a seguir, foram representadas três hipóteses com respeito à orientação da força atuante sobre a carga q, devido à sua interação com o campo magnético.

Se nenhum outro campo estiver presente, pode-se afirmar

a) tangente à trajetória, há realização de trabalho e a sua energia cinética aumenta. b) tangente à trajetória, há realização de trabalho e a sua energia cinética diminui. c) normal à trajetória, não há realização de trabalho e a sua energia cinética permanece constante. d) normal à trajetória, há realização de trabalho e a sua energia cinética aumenta. e) normal à trajetória, não há realização de trabalho e a sua energia cinética diminui.

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96)

Ufc/04 - Uma espira retangular condutora passa com

Na região indicada pela parte

velocidade constante entre os pólos de um ímã, conforme a figura a

sombreada na figura, existe um campo magnético uniforme,

seguir.

perpendicular ao plano do anel, representado pelo símbolo B. Qual o

Assinale a alternativa que melhor representa, a variação da

sentido da corrente nos pontos Q, R e S ?

intensidade I da corrente elétrica com o tempo t, enquanto a espira

a) é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q e em S.

atravessa o espaço entre os pólos do ímã.

b) tem o mesmo sentido em Q, em R e em S. c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q e em S. d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R.

99)

97)

Ufpe/04 - O gráfico mostra a dependência com o tempo de

um campo magnético espacialmente uniforme que atravessa uma espira quadrada de 10 cm de lado. Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é formada a espira, é 0,2 ohm. Calcule a corrente elétrica induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2,0 s.

Ufsm / 04

No circuito fechado da figura, a corrente induzida tem sentido horário, quando ele a) fica em repouso. b) é deslocado para cima, paralelo ao fio. c) é deslocado para baixo, paralelo ao fio. d) é deslocado para a esquerda, na horizontal. e) é deslocado para a direita, na horizontal.

100)

Ufv/03 - Próximo a um fio percorrido por uma corrente i

são colocadas três espiras A, B e C, como mostra a figura a seguir.

98)

Ufmg/04 - Um anel metálico rola sobre uma mesa,

passando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como representado nesta figura:

Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras A, B e C, respectivamente, são: a) anti-horário, anti-horário e horário. b) anti-horário, anti-horário e anti-horário. c) horário, horário e anti-horário. d) anti-horário, horário e anti-horário. e) horário, horário e horário www . fabrizio.com.br- [email protected]

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1) 2) 3) 4)

39) d

75) c

BIBLIOGRAFIA:

40) d

76) 0,04² b) 72 W

41) a

77) e

Física Conceitual, Paul G. Hewitt, Bookman Companhia Editora.

5) b 6) 2,5 s b) 12,5 m

42) a

78) d

43) d

79) b

7) b

44) 02+08+16=26

80) B

8) 8 m/s£.

45) e

81) a

9) 0,005 s b) 5 hz

46) a

82) a

10) d

47) a) ÐE = 0 b) W = 6J

83) c

11) a

48) a

84) a) 2A. b) 7,5 ohms

12) a

49) b

85) d

13) b

50) f-v-f-v-v

86) a

51) d

87) a

15) b

52) 35

88) a

16) a

53) 1,5m

89) b

Física, Cabral e Lago. Ed. Harbra

17) v - f - v - f - v

54) a) f = - 3cm b) tamanho 1

90) d

●http://br.geocities.com/sa

18) d

cm e posição, do mesmo lado do

91) e

ladefisica

19) c

objeto, a 2 cm da lente.

92) d

20) 85 n

55) c

93) e

21) v-f-v-f-v

56) e

94) a

22) 3 m/s b) 3000 m/s£

57) d

95) c

23) a

58) d

96) c

24) 01+04+08+16=29

59) b

97) 25mA

25) e

60) a

98) a

26) D

61) d

99) e

27) a

62) c

100) c

28) 02 + 04 + 08 + 16 = 30

63) c

29) 10

64) 8 s b) 12 m

30) 2m/s

65) d

31) c

66) v-f-v-f-v

32) d

67) a

33) a) 1,2.10¤ kg/m¤ b) 1,1.10¦

68) 01+02+04=07

Pa

69) b

34) b

70) a

35) a

71) c

36) d

72) a

37) b

73) a

38) c

74) f-v-v-v-f

c d a 28

14) 0,4 m/s£

b) 0,8 N

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● ●

Física, Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo, Editora Scipione.

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Imagens da Física, Ugo Amaldi, Editora Scipione.

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Os fundamentos da física, Ramalho ,Ed moderna

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Física, Alberto Gaspar, Ed Ática.

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Aulas de física, Nicolau e Toledo, Ed. Atual.

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Tópicos de física, Helou, Gualter e Newton, Ed Saraiva

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• Física- Ciência e tecnologia. Nicolau, Penteado Toledo e Torres. Ed. Moderna • Física – Paul A. Tipler. Ed. LTC • Física – Alaor chaves – Reichmann & Affonso Editores

83